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CONCURSO PÚBLICO DO MUNICÍPIO DE VÁRZEA ALEGRE/CE - 2014
PROVA DE PEB - MATEMÁTICA (NÍVEL SUPERIOR)
1ª PARTE: Língua Portuguesa
A LIÇÃO DA VENEZUELA AO BRASIL
Há   alguma   coisa   fundamentalmente 
errada   quando   a   Venezuela   demonstra   estar 
mais avançada do que o Brasil em algum ponto. 
Mas foi isso que ocorreu na semana passada, 
com   os   venezuelanos   chocados   com   o 
assassinato de Mônica Spear, ex­miss e atriz de 
enorme   popularidade.   Ela   e   o   marido   foram 
mortos a tiros por assaltantes na frente da filha 
de   cinco   anos.   O   presidente   venezuelano 
Nicolás  Maduro convocou os   governadores  e 
os prefeitos das principais cidades do país para 
anunciar   a   busca   de   um   “novo   modelo   que 
combata verdadeiramente a criminalidade”. Mas 
o   mais   marcante,   o   gesto   que   colocou   a 
Venezuela à  frente do Brasil na disposição de 
conter   a   criminalidade,   foi   o   aperto   de  mãos 
entre Maduro e o chefe da oposição, Henrique 
Capriles. Eles puseram de lado uma hostilidade 
profunda   e   selaram   um   pacto   contra   o 
banditismo,   reconhecendo   que   o   combate   ao 
crime   é   um   interesse   nacional   acima   das 
ideologias e das disputas partidárias.
Nós   brasileiros   também   estamos   em 
estado  de  choque   com as  cenas  de  barbárie 
vindas do Maranhão, onde bandidos degolaram, 
escalpelaram   e   esquartejaram   rivais   em   uma 
penitenciária, enquanto seus comparsas na rua 
incendiaram   uma   menina   de   seis   anos   que 
viajava   com   a   mãe   em   ônibus   urbano.   A 
desnorteadora   diferença   em   relação   à 
Venezuela   é   que   aqui   a   presidente   Dilma 
Rousseff nem se tocou. Pior ainda, preocupada 
em não ferir as suscetibilidades de seus aliados 
locais do clã Sarney, que há décadas dominam 
a política maranhense, não disse palavra sobre 
os episódios degradantes.
Premida pelos protestos de junho do ano 
passado,   a   presidente   propôs   pactos   para 
resolver   todos   os   problemas   nacionais   nas 
áreas dos transportes, da saúde, da educação, 
da   política   e   da   economia.   Por   vagos, 
inconsequentes,   esses   pactos   sumiram  no   ar 
sem   deixar   rastro.   Deseja­se   mais   sorte   ao 
pacto entre governo e a oposição na Venezuela. 
Mas  não  é   esse  o  ponto.  A  questão  que   se 
coloca teimosamente é: por que nunca no Brasil 
foi proposto um pacto nacional contra o crime? 
Porque   a   cada   demonstração   de   vitória   da 
barbárie contra a civilização, como a da semana 
passada   no   Maranhão,   as   autoridades   se 
escondem atrás de uma cortina de fumaça de 
eufemismos e se recusam a encarar o fato de 
que   os   bandidos   declararam   guerra   aos 
brasileiros – e estão vencendo.
Bastaria a cena da menina tentando em 
vão livrar­se das chamas acesas pelos bandidos 
no   Maranhão   para   que,   nem   que   fosse   por 
intenção meramente eleitoreira, o mundo oficial 
brasileiro,   a   começar   pela   presidente   da 
República,   demonstrasse   justa   indignação. 
Seriam aplaudidos se, a exemplo da Venezuela, 
todos tivessem se unido em um pacto nacional 
contra o crime – seja ele cometido por bandidos, 
por   policiais   degenerados   ou   pelos 
responsáveis   por   sistemas   prisionais   que 
submetem   os   condenados   a   condições   sub­
humanas em celas superlotadas. Não dá  mais 
para fingir que o Brasil vive tempos de paz. Até 
a Venezuela acordou.
In: Revista Veja. Editora Abril, Ed. 2356 – ano 47 – 
n. 3 – 15 de janeiro de 2014, pag. 14
Comissão Executiva do Vestibular – CEV/URCA                                                            DATA: 23/02/2014
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01. “Porque   a   cada   demonstração   de 
vitória   da  barbárie  contra   a 
civilização...”.   O   termo   pode   ser 
substituído, sem alterar o sentido, por:
A) Banalidade.
B) Egoísmo.
C) Selvageria.
D) Escárnio.
02. “Porque   a   cada   demonstração   de 
vitória  da   barbárie   contra   a 
civilização...”.   O   termo   em   destaque 
permanece  acentuado  após a  reforma 
ortográfica. Dados os itens abaixo, qual 
permanece acentuado?
A) Bocaiuva.
B) Alcateia.
C) Estoico.
D) Saude.
03. Uma leitura geral do texto permite­nos 
inferir:
I. Há   uma   forte   dosagem   de   ironia   na 
reflexão político/social;
II. Por ser um texto jornalístico/especializado 
de uma revista renomada, há neutralidade 
sobre o tema abordado;
III. O texto é um artigo de opinião em que o 
autor, através de analogias, convida o seu 
receptor a uma reflexão induzida.
Dadas   as   proposições,   é   CORRETO 
afirmar:
A) Todas estão corretas.
B) I é correta e II e III estão erradas.
C) I e II estão corretas e III está errada.
D) I e III estão corretas e II está errada.
04. Dada  a  expressão:   “Eles  puseram  de 
lado   uma  hostilidade  profunda...”.   O 
termo  em destaque,   sintaticamente,  é 
classificado:
A) Objeto direto.
B) Sujeito simples.
C) Adjunto adnominal.
D) Complemento nominal.
05. “...a   Presidente   propôs  pactos  para 
resolver todos os problemas nacionais 
nas áreas dos transportes, da saúde, da 
educação,  da política e da economia.” 
O   termo   em   destaque   é   classificado 
sintaticamente, por:
A) Vocativo.
B) Objeto direto.
C) Aposto.
D) Complemento nominal.
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2ª PARTE: Didática e Legislação
06. Hoje,   emerge   no   cenário   nacional   um 
esforço   voltado   para   consolidar   a 
igualdade   mediante   a   inclusão   de 
comunidades ­ índios, negros, portadores 
de deficiências – que historicamente são 
excluídos   do   direito   à   educação   e 
desconsiderados  nas   suas  diferenças  e 
particularidades.   Neste   sentido   é 
CORRETO afirmar:
A) O usufruto  de bens  culturais  e  sociais  é 
um princípio de  igualdade,  portanto,  está 
associado a condição de cidadania nata, 
assegurado pela Lei nº 8.069/1990. 
B) Considerando que a educação é direito de 
todos  e dever  do  Estado  nos   termos  do 
Art. 205 da Constituição Federal de 1988 e 
reafirmado pela LDB de 1996, é imperativo 
afirmar   que   este   direito   é   exercido 
plenamente a partir da oferta escolar.
C) Os  alunos  com deficiência   têm direito   a 
educação   escolar   a   partir   da   educação 
infantil e o trabalho deve ser desenvolvido 
de   forma   integrada   com   a   família   e   a 
comunidade.
D) É preciso estruturar o ensino de forma que 
a   celebração   das   diferenças   (índios, 
negros   e   portadores   de   deficiência) 
obscureçam  a opressão ou a exclusão  a 
que elas geralmente estão associadas.
07. “Ao   situar   a   educação   escolar   no 
espectro amplo da vida social, a LDB nº 
9.394/1996   (art.   1º),   induz   a   uma 
reflexão   crítica   da   nossa   prática 
educacional: a forma estreita como ela 
vem sendo concebida, o isolamento da 
escola em relação ao mundo exterior, a 
distância   entre   teoria   e   prática,   entre 
trabalho   intelectual   e   o   trabalho 
manual, a organização escolar rígida, o 
ensino e as práticas de adestramento e, 
em   especial,   a   formação   de   atitudes 
que,   contrariando   interesses   e 
necessidades   da   maioria,   levam   à 
passividade  e  à   subordinação.”  Neste 
sentido:
A) A   LDB   Nº   9.394/1996   induz   à   reflexão 
acerca   do   ensino   tradicional   como   uma 
forma   viável   de   realizar   processos 
educativos   consistentes,   dentro   de   um 
modelo convencional,“fechado”.
B) A LDB Nº 9.394/1996 induz a reflexão de 
que   as   relações   da   educação   com   a 
sociedade   não   são   questões   que 
mereçam   ser   repensadas, 
especificamente   no   que   se   refere   a 
educação   escolar   posto   que   esta   “se 
desenvolve, predominantemente por meio 
do ensino, em instituições próprias.”
C) É   importante   repensar   a   prática 
educacional   efetivada   nas   escolas,   em 
uma   nova   perspectiva,   mediante   a 
formação   de   indivíduos   conscientes   de 
sua inserção na sociedade.
D) É mister repensar práticas educativas que 
consolidem   uma   relação   de   dualidade 
entre escola e sociedade.
08. QUESTÃO
Os trabalhadores se relacionam com o 
saber   como   se   ele   fosse   um 
instrumento   pertinente   em   uma 
determinada prática.
Os   burgueses   se   relacionam   com   o 
saber   como   se   fosse   um   sistema 
coerente de sinais. 
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[...] Mas, precisamente, a escola coloca 
os   filhos   dos   trabalhadores,   assim 
como  os  da  burguesia,  diante  de  um 
saber  que não proveio de sua prática, 
mas   que   é   apresentado   como   um 
sistema   de   sinais.   [...]   Essa 
representação do saber valoriza os que 
o   dominam   em   sua   forma   verbal, 
sistemática   e   codificada, 
desvalorizando os que podem utilizá­lo 
apenas como um instrumento em uma 
prática.   (B.   Charlot,   L’école   aux 
encheres, Payot, 1979, p. 223­225)
Correlacionando   a   tirinha   da   Mafalda 
com o texto do Charlot (1979),  analise 
as afirmações a seguir:
I. O   ensino   deve   basear­se   num   currículo 
escolar (oficial,  real e oculto) extenso em 
que haja o predomínio do saber da língua 
culta   presente   nos   livros   e   manuais 
didáticos.
II. Desconectados da vida, os conhecimentos 
transmitidos   pela   escola   não   produzem 
significados para os alunos que tendem a 
ficar desinteressados pela escola, sendo, 
numa   concepção   critica   de   educação 
culpabilizados   por   seus   próprios 
fracassos.
III. Na   perspectiva   das   teorias   crítico­
reprodutivistas   de   educação   o   fracasso 
escolar   atribuído  a   indivíduos  ou  grupos 
sociais   são   próprios   do   processo   de 
aculturação a  que  foram constantemente 
submetidos.
IV. O conhecimento organizado pelo currículo 
escolar   numa   perspectiva   crítica   de 
educação advém da prática social e a esta 
deve retornar.
É  CORRETO  apenas  o  que   se   afirma 
em:
A) I e III.
B) I, II e III.
C) II e IV.
D) IV.
09. Planejar  é  uma atividade necessária  e 
possível,   que   remete   segundo 
Vasconcellos   (2000)   a   querer   mudar 
algo,   acreditar   na   possibilidade   de 
mudança;   perceber   a   necessidade   da 
mediação   teórico­metodológica   e 
vislumbrar   a   possibilidade   de 
realização da ação  pensada/planejada. 
Há na educação escolar planejamentos 
em   diferentes   níveis   de   abrangência, 
especificamente   quanto   ao 
planejamento   do   Projeto   Político­
Pedagógico, este tem por finalidade:
A) Organizar   adequadamente   o   currículo, 
racionalizando   as   experiências   de 
aprendizagem,   tendo   em   vista   tornar   a 
ação pedagógica mais eficaz e eficiente.
B) Ser   elemento   estruturante   da   identidade 
da instituição.
C) Favorecer   pesquisas   sobre   a   própria 
prática docente.
D) Superar a expropriação a que o professor 
foi  submetido em relação a concepção e 
ao domínio do seu que fazer, resgatando 
sua condição de sujeito de transformação.
10. O   fruto   mais   imediato   da   LDB   Nº 
9.394/1996   foram   os   Parâmetros 
Curriculares Nacionais,  um modelo  de 
currículo para ser seguido em todas as 
unidades   nacionais.   “[...]   os   PCN 
configuram uma proposta flexível, a ser 
concretizada nas decisões regionais  e 
locais   sobre   currículos   e   sobre 
programas   de   transformação   da 
realidade   educacional   [...]”   (BRASIL­
SEF, 1997, p.13). 
É   correto   afirmar   com   relação   aos 
PCNs:
I. A interdisciplinaridade proposta nos PCN é 
uma atitude epistemológica que ultrapassa 
os   hábitos   intelectuais   estabelecidos   ou 
mesmo os programas de ensino. Constitui­
se   numa   nova   pedagogia   cuja   tônica 
primeira é a supressão do monólogo e a 
instauração de uma prática dialógica.
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II. Propõe   metodologias   para   o   trabalho 
grupal,   elegendo   a   transdisciplinaridade 
como   modus   operandi   do   trabalho 
pedagógico.
III. Propõe   a   transversalidade   como   uma 
forma de abordar o conhecimento, na sala 
de   aula,   concebendo­o   como   algo 
dinâmico,   não   acabado,   passível   de 
transformação   e   de   se   relacionar   as 
questões da vida.
IV. A Didática que permeia a organização dos 
PCNs coloca os temas transversais como 
novos  conteúdos  que abordam de  forma 
questionadora   e   crítica   problemas   que 
estão no centro das preocupações sociais 
atuais.
É correto o que se afirma em:
A) I, II, III e IV.
B) II e III.
C) IV e I.
D) I e III.
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3ª PARTE: Conhecimentos Específicos
11. O valor de (3514)6+(2435)6 é:
A) (5949)6
B) (10353)6
C) (513413)6
D) (1043)6
12. O   número 32a54 , escrito   na   base
10 ,   é   divisível   por 3 .   Nessas 
condições é CORRETO afirmar:
A) a2+1 é um quadrado perfeito.
B) a é um múltiplo de  3 .
C) a é um número par.
D) a é ímpar ou  a  é um quadrado 
perfeito.
13. Seja R a   relação   em ℝ×ℝ dada 
por: {( x , y)∈R⇔ x2+3x−1= y } . 
Assinale a alternativa CORRETA.
A) R≠∅ para y>−4.
B) R=∅ para y⩾−3.
C) R=∅ para todo y∈ℝ .
D) R≠∅ , para y⩾−2.
14. Sejam a , b , c   as   medidas   dos 
lados   do   triângulo   retângulo ABC , 
onde a é a hipotenusa e  é reto. O 
valor de
a+b+c
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A) 4+5√5
B) 5+5√5
C) 5+3√5
D) 2+3√5
15. Uma   esfera E de   raio 5cm é 
colocada  dentro  de  um cubo C ,   de 
tal   forma   que   os   lados   do   cubo 
tangenciam a esfera. O volume do cubo 
cujo lado mede a diagonal de C  é:
A) 1.250 √3 cm3
B) 3.000√3cm3
C) 1.000 √3cm3
D) 2.000√3 cm3
16. Seja d o  máximo   divisor   comum  de
175 e 63 . Seja p o menor primo 
que   aparece   na   decomposição   do 
mínimo   múltiplo   comum   de 175 e
63 . O valor de d + p é:
A) 15
B) 12
C) 13
D) 10
17. Um número na base 10 é 79 . A 
base b , em que 79 é escrito na 
forma (97)b é:
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B
A
C
bc
x
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A) 8
B) 7
C) 9
D) 6
18. Dois   observadores A e B estão   na 
beira de um rio de margens paralelas e 
conseguem ver uma pedraP na outra 
margem.   Com   seus   teodolitos   eles 
medem   os   ângulos P Â B=α e
P B̂ A=β .
Se cosα= √55 , senβ=
3√10
10 e
AB=100m , então a largura do rio é:
A) 144m
B) 132m
C) 120m
D) 130m
19. Seja f uma função com as seguintes 
propriedades: 
I. f (x ) f ( y )= f (x+ y) ; 
II. f (1)=2 ; 
III. f (√ 3)=3√ 2 .
O valor de f (2+√3) é:
A) 16
B) 8
C) 4+3√2
D) 4 3√2
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20. De  um  cilindro   circular   reto  de   altura
3cm e raio da base 1cm ,  retira­se 
um cone  de  altura 2cm e de mesma 
base. O volume do sólido resultante é:
A) π cm3
B)
34π
3
cm3
C) 34π cm3
D)
7π
3
cm3
21. Seja E=(0,1)
−1+(0,3)−1
(0,1×0,3)−1
. O   valor   de
E2 é:
A) 0,16
B) 0,09
C) 0,04
D) 0,01
22. Um homem em um ponto A vê o topo 
de  um prédio  sob  um ângulo  de π
4
formado  com o  prédio.  Depois   ele   se 
aproxima 15m do prédio e,  no ponto
B ,   passa   a   ver   o   topo   do   prédio 
sobre  um  ângulo   de π
6
. A  altura   do 
prédio é:
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D
A B C
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A)
15√3
2
m
B) 15 (√3+3)m
C)
15 (3+√3)
2
m
D) 15√3m
23. Seja ABC um   quadrado   de   lado
12cm . Sejam M o ponto médio de
AD e N o ponto médio  de DC . 
Considere   o   segmento MN .   Seja 
O   o   ponto   de   interseção   do 
segmento MN com a diagonal BD . 
A área do quadrilátero ABOM é:
A) 86cm2
B) 54cm2
C) 63cm2
D) 72cm2
24. Considere   um   trapézio   equilátero   de 
perímetro   igual   a 56cm .   Se   a   base 
maior mede  20cm e a menor 10cm
. A área do trapézio é:
A) 150cm2
B) 200cm2
C) 140cm2
D) 180cm2
25. Quais dos pares ordenados abaixo NÃO 
pertencem   ao   conjunto
{( x , y)∈ℝ×ℝ ;∣∣x∣−∣y∣∣=2.}
A) (2+√3,2−√3)
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B) (1+√3 ,1−√3)
C) (3,−1)
D) (0,−2)
26. Um capital foi aplicado a juros simples, 
durante um ano, obtendo um montante 
de   R$13.000,00 .   A   seguir   esse 
montante   foi   reaplicado  por  mais  dois 
anos a uma taxa  20 maior que a da 
primeira   aplicação,   obtendo   com   isso 
um montante de   R$22.360,00 . Com 
isso o capital inicial aplicado foi:
A) R$20.000,00
B) R$15.000,00
C) R$10.000,00
D) R$5.000,00
27. Três amigos montaram uma lanchonete. 
Marcos   entrou   com   R$6.000,00 , 
João   com   R$8.000,00 e  Maria   com
R$4.000,00 .  Ao  fim de seis  meses 
obtiveram um lucro de   R$3.600,00 . 
Assim   é   correto   que  Marcos,   João   e 
Maria recebam respectivamente:
A) R$1.200,00 ,   R$1.600,00 e 
R$800,00 .
B) R$1.600,00 ,  R$1.800,00 e 
R$200,00 .
C) R$2.000,00 ,  R$1.000,00 e 
R$600,00 .
D) R$1.300,00 ,   R$1.400,00 e 
R$900,00
28. Assinale   a   alternativa   que   contém   o 
conjunto   solução   da   inequação 
x2−1
x2−3x
>0 .
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A) (−∞ ,−1)∪(3,+∞)
B) (−1,0)∪(3,+∞)
C) (−1,0)∪(1,3)
D) (−∞ ,−1)∪(0,1)∪(3,+∞)
29. Assinale   a   alternativa   que   contém 
apenas funções pares.
A) f (x )=x3 , f (x )=e x−x e
f (x )=x6+ x3+1
B) f (x )=∣x∣ , f (x )=x2+ 1
x2
e
f (x )=x8+4x4
C) f (x )=1x , f (x )=x
2 e f (x )=5x3
D) f (x )=2x+1 , f (x )=∣x∣
e f (x )=x6−2x4 .
30. Um   capital   de R$1.300,00 foi 
aplicado   a   juros   simples,   durante   um 
ano,   produzindo   um   montante   de 
R$1.850,00 . Neste caso a taxa anual 
de juros foi de aproximadamente:
A) 0,4230a.a.
B) 4,230a.a.
C) 1,4230a.a.
D) 42,30a.a.
31. Com relação ao sistema
{ 2x− y+z=−1−5x−20y−15z=113x+3y+4z=3
podemos afirmar que:
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A) Possui uma única solução.
B) Possui infinitas soluções.
C) Não possui nenhuma solução.
D) (1,3,0) é solução do sistema.
32. Dadas as matrizes A=(a ij)3×3 , tal que
a ij={ 1 se i≥ j−1 se i< j} ,   e   B=(b ij)3×3 , 
tal 
que bij={1 se i≥ j2 se i< j} , então o valor de
√ det (A⋅B) é:
A) 2
B) 4
C) 1
D) √ 5
33. Professores   de   um   município 
receberam um aumento de  5 , mas 
após   uma   reunião   entre   sindicato   e 
prefeitura,   estes   receberam   mais 
115 de   aumento   sobre   o 
percentual  original  de   5 .  Então o 
percentual de aumento foi:
A) 120
B) 10,75
C) 18,25
D) 115,75
34. Sabendo   que   o   polinômio   de   terceiro 
grau p (x ) , satisfaz   p (0)=1 e que 
7 , 8 e   9 são suas raizes,  então 
p (15) vale:
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A) −2
3
B) −5
3
C)
7
3
D)
15
3
35. Sabendo que f é uma função afim, e 
que f (2)=1 e f (4)=10 ,   então
f (3) vale:
A)
11
2
B)
3
2
C) −5
2
D)
7
2
36. O   lucro   obtido   na   venda   de   uma 
unidade  de  um produto,   cujo  preço  é 
dado   por x ,   é   descrito   pela 
expressão  x−5 . Se a quantidade de 
produtos   vendidos,   que   também 
depende de,  x , for dada por 35− x
então o valor máximo do lucro será:
A) 200
B) 225
C) 300
D) 425
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37. Eu   tinha   uma   certa   quantidade   de 
figurinhas  em uma sacola.  Minha  mãe 
resolveu   me   presentear   com   uma 
quantidade   de   figurinhas,   que 
corresponde   a 10 da   quantidade 
que   já   havia   na   sacola.   Animado,   fui 
logo  mostrar  para  meus  amigos,  e  ao 
abrir a sacola, voaram uma quantidade 
correspondente  a 10 da  que  havia 
na sacola após ter ganho da minha mãe. 
Assim assinale a alternativa CORRETA.
A) Agora tenho mais figuras que inicialmente.
B) A quantidade de figuras é a mesma que a 
inicial.
C) Agora   tenho   menos   figuras   que 
inicialmente.
D) Agora tenho metade das figuras que tinha 
inicialmente.
38. O polinômio p (x )=x3− x2−8x+12
possui duas raizes iguais a x1 e outra
igual a x2 . Com isso é correto afirmar 
que:
A) x1=2 e x2=7
B) x2=1−2x1
C) (x1)
2⋅x2=−8
D) (x1)
2+2x1⋅x2=−12
39. A soma das raizes do polinômio
p (x )=det [ xx−10
x
2x
1
x
x+1
1 ]
é igual a:
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A) 3
B) 1
C) 0
D) −1
40. Uma   lanchonete  oferece   trêstipos  de 
sucos:   Tropical,   Power   Refrescante   e 
Mega Cítrico. Cada suco é feito através 
de uma mistura  dos sucos de  laranja, 
abacaxi   e   limão   conforme   a   tabela 
abaixo:
Sucos Laranja 
(ml)
Abacaxi 
(ml)
Limão 
(ml)
Tropical 80 30 30
Power 
Refrescante
60 50 30
Mega Cítrico 20 80 40
Em um dia a lanchonete utilizou 8,2
litros de suco de Laranja, 6,9 litros de 
suco de abacaxi  e 4,5 litros de suco 
de   limão.   Neste   dia,   a   quantidade   de 
sucos   Tropical,   Power   Refrescante   e 
Mega Cítrico que poderia ser produzido 
são, respectivamente:
A) 30 , 80 e 50
B) 20 , 70 e 40
C) 10 , 70 e 60
D) 50 , 60 e 30
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