tempo, posição e volocidade

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Tempo, posição e velocidade
1
Subdomínio
Unidade
1.3 Rapidez média,
velocidade média, velocidade 
e gráficos posição-tempo
Aspetos quantitativos das reações químicas
1.3.1 Rapidez média
1.3.2 Velocidade média
1.3.3 Velocidade instantânea
Aspetos quantitativos das reações químicas
A pista do Circuito do Estoril é utilizada
em diversas provas de desporto motorizado.
A pista do Circuito do Estoril é utilizada
em diversas provas de desporto motorizado.
A pista do Circuito do Estoril é utilizada
em diversas provas de desporto motorizado.
Em cada volta, os veículos percorrem
a distância de 4182 metros.
1 volta = 4182 m
A pista do Circuito do Estoril é utilizada
em diversas provas de desporto motorizado.
Para comparar a rapidez com que os pilotos descrevem 
cada volta, recorre-se ao conceito de rapidez média.
1 volta = 4182 m
A pista do Circuito do Estoril é utilizada
em diversas provas de desporto motorizado.
A rapidez média corresponde à razão entre a distância percorrida 
e o intervalo de tempo necessário para percorrer essa distância.
rapidez média (rm) = _____________________________
distância percorrida (d)
intervalo de tempo (Δt)
1 volta = 4182 m
A pista do Circuito do Estoril é utilizada
em diversas provas de desporto motorizado.
1 volta = 4182 m
Se um veículo demorar 90 segundos a efetuar
 uma volta completa, qual será a sua rapidez média?
Δt = 90 s
A pista do Circuito do Estoril é utilizada
em diversas provas de desporto motorizado.
rm = ___
d
Δt
⬄
rm = ______
4182
90
⬄
rm = 46,5 m s–1
1 volta = 4182 m
Δt = 90 s
Em média, o veículo percorre 46,5 metros em cada segundo.
Na linguagem comum, 
à rapidez média chama-se, 
incorretamente, «velocidade média».
Em Física, estes dois conceitos são completamente diferentes.
A velocidade média 
é uma grandeza vetorial que depende:
do intervalo de tempo (Δt) necessário para efetuar esse deslocamento.
do deslocamento (Δr) efetuado.
Considere um veículo que efetua uma volta à pista:
Meta
B
... e, em seguida, pelo ponto B.
O veículo passa primeiro pelo ponto A...
A
Considere um veículo que efetua uma volta à pista:
Meta
B
A
O deslocamento do automóvel corresponde à diferença
entre os vetores de posição A (rA) e B (rB).
rA
Δr
rB
Considere um veículo que efetua uma volta à pista:
Meta
B
A
A velocidade média é determinada pela seguinte expressão:
rA
Δr
rB
velocidade média (vm) = _____________________________
intervalo de tempo (Δt)
deslocamento (Δr)
Considere um veículo que efetua uma volta à pista:
Meta
B
A
O vetor velocidade média tem sempre a mesma direção 
e o mesmo sentido do vetor deslocamento.
rA
Δr
rB
Em movimentos retilíneos:
x
0
xi
xf
rf
ri
Δr
Δr = Δx
⇒
vm = ____
Δt
Δx
Em movimentos retilíneos:
x
0
xi
xf
rf
ri
Δr
vm = __________
Δt
(xf – xi)
A componente escalar 
da velocidade média é dada por:
A componente escalar 
da velocidade média pode ser positiva (+) ou negativa (–).
Em movimentos retilíneos:
x
0
xi
xf
rf
ri
Δr
vm = ________
Δt
(xf – xi)
A componente escalar 
da velocidade média é dada por:
Os sinais indicam 
se o sentido do movimento, 
em relação à origem, 
é positivo ou negativo.
Tanto a rapidez média como a velocidade média representam uma média da rapidez ou
velocidade num intervalo de tempo considerado.
Para determinar a velocidade de um corpo 
num dado instante, deve considerar-se 
um intervalo de tempo tão pequeno 
quanto possível.
Trajetória curvilínea.
A velocidade instantânea é uma 
grandeza vetorial, tangente à trajetória 
do movimento em cada ponto.
v
Trajetória retilínea.
v
Ao completar uma volta no Circuito do Estoril, 
cada piloto terá de ajustar o valor e a direção 
da velocidade para efetuar a corrida em segurança:
A
vA
B
vB
C
vC
D
vD
E
vE
O vetor velocidade instantânea é sempre
tangente à trajetória em cada ponto.
Ao completar uma volta no Circuito do Estoril, 
cada piloto terá de ajustar o valor e a direção 
da velocidade para efetuar a corrida em segurança:
A
vA
B
vB
C
vC
D
vD
E
vE
À medida que descreve uma volta, a direção, o sentido
e a intensidade da velocidade do veículo alteram-se.
Rapidez média e velocidade média são conceitos muito diferentes.
Conclusão
A rapidez média depende da distância percorrida e do intervalo de tempo necessário para percorrer essa distância.
rapidez média (rm) = ____________________________
distância percorrida (d)
intervalo de tempo (Δt)
Conclusão
A velocidade média depende do deslocamento efetuado e do intervalo de tempo necessário para realizar esse deslocamento.
velocidade média (vm) = ____________________________
intervalo de tempo (Δt)
deslocamento (Δr)
Conclusão
A velocidade instantânea é uma grandeza vetorial, tangente à trajetória em cada ponto.
Conclusão