Física UERJ 2009 (2ª fase)

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7/12/2008 
Física 
PADRÃO DE RESPOSTAS 
(VALOR DE CADA QUESTÃO = 2 PONTOS) 
Questão Resposta 
400 0,5 200 m/s
3
 = 400 200 3 m/s
2
= = × =
= × = 
0 x 0 0
0 y 0 0
V V cosθ
V V senθ 
( )22 2 2 0 200 3 2 10 6000 m (altura máxima)= − ⇒ = − × × ⇒ =y 0 yV V gh H H 
total
total
 0 200 3 10 20 3 s (tempo de subida) 40 3 s
X 200 40 3 8000 3 m (alcance)
= − ⇒ = − ⇒ = ⇒ =
= ⇒ = = × =
y 0 y
x x
V V gt t t t
 V t A V t
 
1 
4 3 2,3
3
= �
A
H
 
2
2
1
 
2
⇒v
v
e
e
GmM 2GM
m = R = 
R
 
Se a velocidade de escape é igual a c, a relação entre a massa e o raio é dada por: 
2
=
RcM
2G
 
34
 (volume máximo)
3
pi
=V R 
2 
Logo, a densidade mínima do buraco negro é: 
2
2
3
8
ρ = =
pi
M c
V GR
 
∆ = − = ⇒ = +c c o c oE E E W E E W 
–19 4 –1 –16
= 1,6 ×10 ×10 ×10 1,6 ×10 J=W = qEd 
–19 –1810eV = 10 ×1,6 ×10 1,6 ×10 J= = ⇒ �o oE E W 3 
–16
–16 3
–19
1,6 ×10
 1,6 ×10 J = = 1,0 ×10 eV
1,6 ×10
�cE 
Uma vez que as componentes paralelas ao solo das velocidades das caixas permanecem constantes e iguais 
à velocidade do avião, as três caixas caem ao longo de uma mesma linha reta. 
Como as caixas partem do repouso, o tempo de queda das caixas é igual; portanto, as diferenças de tempo 
entre os instantes de impacto sucessivos no solo são iguais a . 
Assim, tanto os sucessivos pontos de lançamento, como os sucessivos pontos de impacto, são separados 
por uma mesma distância, igual ao deslocamento do avião em . 
4 
360 km / h = 100 m / s d = 100 m⇒ ∆v v= t = 
7/12/2008 
Física 
 
1 ar 2 óleo 3 água 2 óleo ; θ θ θ θ× = × × = ×sen n sen n sen n sen n 
( )3 ar 3 1 ar
1 água água
1
 1θ θ θ
θ
= ⇒ = �
sen n
sen sen n
sen n n
 
o
1 1 1 3 34 rad 1 
piθ θ θ θ θ= = ⇒ ⇒� � �sen sen
45
 
5 
o
o1
3
água
4 3
1,33
θθ =� �
n
 
A A B Bω ; ω 4) = 3 ( 4) ( 4)ϕ ϕ= = = − − ≥t 1,5t (t t t 
A B 3 ( 4)ϕ ϕ= ⇒ −1,5t = t 6 
2 ( 4) 8 s= − ⇒ =t t t 
λ λ⇒ = cf = c f 
Assim, para os dois limites de freqüência dados, os comprimentos de onda situam-se no intervalo 
–6 –60,45×10 m 65×10 m≤ λ ≤ 0, . 
7 
Portanto, os valores encontrados são muito maiores do que o raio do núcleo, o que exclui qualquer 
possibilidade de sondar dimensões da ordem de –1510 m com raios laser. 
1 1 1 2 2 2 1 2
11,6 11,4
; 2 A ; 3 A
5,8 3,8
= = ⇒ = = = =U R i U R i i i 
1 1 2 2; 11,6 2 ; 11,4 3 0,2 ; 12 V= − = − ⇒ = − = − ⇒ = Ω =U E ri U E ri E r E r r E 
12 1,0 A
11,8 0,2
= =
+ +
�
Ei
R r
 
8 
2 211,8 1 10 118Jε = ∆ = ∆ = × × �P t Ri t 
Haverá um valor de M para o qual a tensão nos cabos T = Mg irá contrabalançar a força AF = AP 
decorrente da pressão atmosférica sobre a seção reta do cilindro. Assim: 
9 
510 1,01 10 101 toneladas
10
× ×
= ⇒ = = ⇒ =AA
APAP Mg M M
g
 
A distância total percorrida pelo corpo é igual à área sob a curva entre 0 e 30 s. 
5 15
= 5×10 + (20 –10) 15 (30 – 20) 50 100 150 300 m
2
+ 
× + × = + + = 
 
d 
10 
Assim, a velocidade média no intervalo de tempo considerado é dada por: