Avaliação Parcial de Matemática - 2A/2B - 1° Bim/2016

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CENTRO EDUCACIONAL ESPAÇO INTEGRADO
Ensino Médio
Aluno (a): _______________________________________________________________
Série: 2A/2B Turma:_____ Data: ____/_____/2017
Disciplina: MATEMÁTICA Professor(a): Emanuel Jaconiano
	NOTA:
_______
LISTA 1 (TERCEIRO BIMESTRE) 
1) Qual é o 5º termo do desenvolvimento de (x + 3 )5 de acordo com as potências decrescentes de x?
2) (PUC) O coeficiente de a13 no binômio (a+2)15 é:
a) 105.
b) 210.
c) 360.
d) 420.
e) 480.
3) O termo independente de x no desenvolvimento de [x+(1/x)]6 é:
a) 10.
b) 30.
c) 40.
d) 16.
e) 20.
4) (PUC) No triângulo de Pascal
n = 0 		1
n = 1 		1 1
n = 2 		1 2 1
n = 3		1 3 3 1
n = 4		1 4 6 4 1
	 . . . . . . . . .
a soma dos elementos da linha n com os da linha n + 1 é:
a) n ( n + 1 )
b) 2n. 2n+1
c) 3 . 2n
d) 2 . 2n+1
e) 3n . 2n+1
5) Qual o coeficiente de x6 no desenvolvimento de (x2 + x-3)8?
6) Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de ?
7) (UERJ)
Na potência acima, n é um número natural menor do que 100. Determine o maior valor de n, de modo que o desenvolvimento dessa potência tenha um termo independente de x.
8) Determine o valor da expressão:
995 + 5.(99)4 + 10.(99)3 + 10.(99)2 + 5.(99) + 1.
a) 105
b) 1010
c) 1025
d) 1050
e) 10100
9) (CESGRANRIO) Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
10) (PUC – CAMPINAS) Sobre as sentenças:
I - Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.
II - Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.
III - Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares.
é correto afirmar que APENAS
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
11) Observe, abaixo, uma imagem desse vírus que tem a forma de um sólido geométrico.
Qual é a planificação do sólido representado por esse vírus? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura.
Considere o número de vértices de faces e de arestas desse poliedro côncavo. A soma é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
13) De cada vértice de um prisma hexagonal regular foi retirado um tetraedro, como exemplificado para um dos vértices do prisma desenhado a seguir.
O plano que definiu cada corte feito para retirar os tetraedros passa pelos pontos médios das três arestas que concorrem num mesmo vértice do prisma. O número de faces do poliedro obtido depois de terem sido retirados todos os tetraedros é 
a) 24. 
b) 20. 
c) 18. 
d) 16. 
e) 12. 
 
14) (Uerj 2008) Considere o icosaedro a seguir (Fig.1), construído em plástico inflável, cujos vértices e pontos médios de todas as arestas estão marcados.
A partir dos pontos médios, quatro triângulos equiláteros congruentes foram formados em cada face do icosaedro. 
Admita que o icosaedro é inflado até que todos os pontos marcados fiquem sobre a superfície de uma esfera, e os lados dos triângulos tornem-se arcos de circunferências, como ilustrado na figura 2.
Observe agora que, substituindo-se esses arcos por segmentos de reta, obtém-se uma nova estrutura poliédrica de faces triangulares, denominada geodésica. (Fig. 3)
O número de arestas dessa estrutura é igual a: 
a) 90 
b) 120 
c) 150 
d) 180 
 
15 (Uerj 2005) 
O poliedro acima, com exatamente trinta faces quadrangulares numeradas de 1 a 30, é usado como um dado, em um jogo.
Admita que esse dado seja perfeitamente equilibrado e que, ao ser lançado, cada face tenha a mesma probabilidade de ser sorteada.
Calcule:
a) a probabilidade de obter um número primo ou múltiplo de 5, ao lançar esse dado uma única vez;
b) o número de vértices do poliedro. 
 
16) Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices deste cristal é igual a: 
a) 35 
b) 34 
c) 33 
d) 32 
e) 31 
Avaliação Parcial 01 – 1° Bim/2016