Provas 1

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provas/prova07.pdf
 1
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Geociências - IGC 
Departamento de Cartografia 
Prova de Topografia I 
Nome ____________________________________________________________________ ___/05/09 
1)A prefeitura de Belo Horizonte, a exemplo da administração municipal carioca estuda a possibilidade de 
reassentamento de ocupações informais. Sabendo-se que o m2 vale R$4,58, calcule a importância devida à 
desapropriação da ZEIS (Zona Especial de Interesse Social) no bairro Liberdade, em destaque no mapa, com 
aproximação do valor inteiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100m 0m 400m Escala 
 2
 
2.1. No levantamento topográfico de um terreno pequeno, 
situado em uma encosta íngreme, a medida feita à trena da 
distância inclinada em relação à horizontal, entre dois 
piquetes situados no terreno, deverá ser representada na 
planta topográfica pela: 
(A) distância inclinada medida, em verdadeira grandeza; 
(B) sua projeção horizontal sobre o plano topográfico; 
(C) sua projeção vertical sobre o plano topográfico; 
(D) distância inclinada medida, corrigida da curvatura 
terrestre; 
(E) sua projeção horizontal sobre o elipsóide, corrigida da 
curvatura terrestre. 
2.2 . As alternativas abaixo fornecem fatores que 
supostamente afetam a medição de um ângulo horizontal com 
teodolito ou estação total em que são visadas direções 
materializadas por balizas. Porém, uma delas não é 
verdadeira. O fator que NÃO afeta a leitura do ângulo 
horizontal é: 
(A) calagem do instrumento; 
(B) posicionamento e verticalidade da baliza; 
(C) focagem da luneta; 
(D) materialização do ponto por marco de concreto com pino 
metálico; 
(E) centragem do instrumento sobre o ponto. 
2.3. Em uma planta topográfica mediu-se com uma régua 
milimetrada a distância gráfica correspondente à extensão de 
um trecho de uma cerca reta, obtendo-se o valor de 31 mm. 
Sabe-se que no terreno esse mesmo trecho mede 155,00m. 
Então, a escala dessa planta é de: 
(A) 1:5; 
(B) 1:200; 
(C) 1:2.000; 
(D) 1:4.805; 
(E) 1:5.000. 
2.4. O azimute do eixo de um aeroporto que segue do ponto 
A para o ponto B é igual a 150º 20’. O azimute do mesmo 
eixo, no sentido do ponto B para o ponto A será: 
(A) 29º 40’ ; 
(B) 150º 20’ ; 
(C) 209º 40’ ; 
(D) 330º 20’ ; 
(E) 230º 20’ . 
 
2.5. Em uma triangulação topográfica, em que se utilizou um polígono fechado com ponto central, como exposto na figura ao 
lado, todos os vértices consecutivos do perímetro têm intervisibilidade e têm também visibilidade para o ponto central, o que 
permitiu a leitura de todos os ângulos. Foi medida também uma base, correspondente ao comprimento de um dos lados da 
figura. Sobre as condições para a determinação dos ângulos ajustados e os comprimentos dos lados da figura, a alternativa 
DESNECESSÁRIA é: 
 
(A) as medidas lineares e angulares devem cumprir todas as condições geométricas exigidas pela figura e, portanto, deve ser 
feito um ajustamento dos erros encontrados; 
(B) em cada triângulo da figura, a condição angular a ser verificada é a de que a soma dos três ângulos internos deve ser igual 
a 180°; 
(C) para se determinar o erro de fechamento linear, deve ser estabelecida uma equação para toda a figura considerando a 
condição de proporcionalidade em cada triângulo entre os lados e os senos dos ângulos opostos; 
(D) uma das condições de fechamento angular da figura é a de que a soma dos ângulos lidos em torno do ponto central deverá 
ser igual a 360°; 
(E) deve ser determinado o azimute verdadeiro de um dos lados da figura. 
2.6. Em um levantamento topográfico, em que as coordenadas dos vértices da poligonal já foram determinadas, foi levantado 
em campo com uma estação total, o ponto de detalhe nº12 a partir de um dos lados da poligonal, E-F, medindo-se a 
distância horizontal e o ângulo horizontal, conforme apresentado na caderneta abaixo: 
 
Sabendo-se que o sistema de coordenadas plano-retangular adotado tem o eixo N coincidente com a direção Norte e o eixo E 
com a direção Este, que as coordenadas da estação F são NF = 500,00m e EF = 600,00m e conhecendo-se o azimute do lado 
E-F, AzEF = 310° 00’ 00”, pode-se dizer que as coordenadas (N,E) do ponto nº12 são: 
(A) N12 = 419,00m ; E12 = 564,00m 
(B) N12 = 419,00m ; E12 = 636,00m 
(C) N12 = 554,00m ; E12 = 528,00m 
(D) N12 = 581,00m ; E12 = 564,00m 
(E) N12 = 581,00m ; E12 = 636,00m 
Penalidadade: duas questões assinaladas erradas anula uma questão acertada. 
 3
3) Trace o desenho das feições planimétricas ilustradas pelo croqui sobre o mapa do Campus da UFMG. O 
traçado deverá contemplar o canevá de 100 x 100m ao considerar os alinhamentos com as coordenadas Este e 
Norte existentes. Na tabela I são fornecidas as medidas decorrentes do levantamento topográfico realizado em 
novembro do corrente ano na região.(20 pontos) 
Tabela I 
Estação Ponto Visado Ângulo Horizontal Azimute Magnético Distância Horizontal(m) 
 
R231102 R231101 00 00 
 
 a 33 41 90,19 
 b 36 56 58,50 
 R231103 26 15 
 
 
R231103 R231102 00 00 
 
 R231101 60 06 317 
 
R231101 R231103 00 00 
 
 R231102 93 45 
 
 
 
 
 
E(m) N(m) 
R231102 
600.896,187 7.803.425,562 
 
Croqui 
p.s. Todos os ângulos da edificação são retos. 
 
3 – Um terreno retangular tem área de 1680 m2. Sabe-se que o comprimento desse terreno excede a 
largura em 7 metros. A equação que determina a largura desse terreno é: 
 
 
 
a 
b d1 
d1 
d2 
Distâncias: 
d1 – 10 m 
 
d2 - 17 m 
 4 
 
 
N 
7.803.400m 
601
.250
m
 
7.803.200m 
601
.050
m
 
600
.850
m
 
ESCALA 
25m 0m 100m 
provas/prova08.pdf
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Geociências - IGC 
Departamento de Cartografia 
Prova de Topografia I 
Nome ___________________________________________________ __/__/__ 
1. Explique textualmente cada atividade que representa o procedimento destinado às etapas 
preliminares a atividade de levantamento com o teodolito 
 
 
 
 
 
2)Faça a correção angular de uma poligonal sabendo-se que a medida destinada à leitura de 
ângulo na direção do meridiano adotado como referência e a medida destinada à leitura de ângulo 
na direção do alinhamento 8-9 da poligonal foram iguais as imagens observadas na figura A e B, 
respectivamente. 
Caderneta de campo 
VÉRTICE PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
interno 
AZIMUTE CALCULADO Compensa
ção 
AZIMUTE 
COMPENSADO 
 0 ‘ “ 0 ‘ “ 0 ‘ “ 
8 12 00 00 00 
 9 100 9 50 
 
9 8 00 00 00 
 10 138 15 00 
 
10 9 
 11 87 36 20 
 
11 10 00 00 00 
 12 98 46 20 
 
12 11 00 00 00 
 8 115 20 17 
 
 
 
 
A 
B 
 
2)Você é o (a) engenheiro (a) responsável por uma construção. Admita que o controle da 
poligonal e a conferência da caderneta de campo devem ser realizados. Faça as correções 
lineares e angulares cabíveis. Complete a tabela com as coordenadas absolutas calculadas da 
poligonal e dos pontos irradiados e determine o azimute ajustado para cada alinhamento da 
poligonal. 
 
 
VÉRTICE PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
AZIMUTE DISTÂNCIA 
HORIZONTAL(m) 
Coordenadas 
Absolutas 
 
0
 ‘ “ 
0 
‘
 
 E N 
A C 00 00 00 
 B 82 14 50 55,158 
 
B A 00 00 00 
 C 112 41 20 _____ _____ 133,574
5300,000 3300,00 
 
C B 00 00 00 
 D 87 51 20 91,548 
 
D C 
 A 77 06 30 156,827 
 
 
 
12 
347 
provas/prova09.pdf
 1
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Geociências - IGC 
Departamento de Cartografia 
Exercício de Topografia I 
Nome ___________________________________________________ 04/09 
1)Faça a correção angular da poligonal, se couber, determine o azimute ajustado para cada alinhamento da 
poligonal e calcule as coordenadas absolutas dos pontos irradiados GR-1 e GR-2.Trace os pontos da 
edificação existente sobre o mapa 1.1 
VÉRTICE PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
interno 
AZIMUTE LIDO Distância Horizontal (m) edificação 
 0 ‘ 0 ‘ 
8 12 00 00 
 29 100 9 44 12 
29 8 00 00 
 GR-1 56 12 138,87 
 GR-2 63 19 116,87 
 55 137 15 
55 29 00 00 
 34 88 32 
34 55 00 00 
 12 98 36 
12 34 00 00 Os ângulos internos são quadrantais. 
 8 115 18 
As coordenadas do vértice 29 são: E29 = 3450,00m N29= 6500,00m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GR-1 
GR-2 
22,2m 
16
,
5m
 
22,2m 
29
,
5m
 
14
,
1m
 
6515m 
6595m 
3315
m
 
3395
m
 
3235
m
 
N 
Escala 1:1000 
Mapa 1.1 
N 
 2
2) Um engenheiro foi contratado para medir o perímetro de uma fazenda. A partir de uma estação 
ele irradiou para seis vértices que delimitam a área de levantamento. Observe a caderneta de 
campo e: 
a)complete a planilha com os azimutes de direção compensados e determine as coordenadas dos 
vértices sabendo-se que as coordenas absolutas da estação (1) são 1000m e 1000m, 
respectivamente para E e N; 
b) calcule o perímetro e estime a área da fazenda em ha.(4 pontos) 
 
E PV 
Ângulos 
horizontais Azimute 
Lido 
Azimute 
Calculado 
Compensação Azimute 
Compensado 
Distância 
vertical(m 
Distância 
horizontal(m) 
Coordenadas 
Absolutas(m) 
 
0 
‘ 
0 
‘ 
0 
‘ 
0 
‘
 0 
‘
 
 E N 
 A 128 43 
 B 169 57 -0,36 20,479 
 C 229 45 1,689 50,896 
1 D 296 17 2,683 77,587 
 E 30 08 0,873 19,025 
 F 79 57 3,087 76,049 
 A 129 00 1,034 17,149 
 
Formulário: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
)sen( AzDHE =
)cos( AzDHN =
 3
3)Explique textualmente cada atividade que representa o procedimento destinado às etapas 
preliminares a atividade de levantamento com o teodolito 
 
 
 
 
 
4)Faça a correção angular de uma poligonal sabendo-se que a medida destinada à leitura de 
ângulo na direção do meridiano adotado como referência e a medida destinada à leitura de ângulo 
na direção do alinhamento 8-9 da poligonal foram iguais as imagens observadas na figura A e B, 
respectivamente. 
Caderneta de campo 
VÉRTICE PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
interno 
AZIMUTE LIDO AZIMUTE CALCULADO Compensação AZIMUTE 
COMPENSADO 
 0 ‘ 0 ‘ 0 ‘ 0 ‘ 
8 12 00 00 
 9 100 10 
 
9 8 00 00 
 10 138 15 
 
10 9 00 00 
 11 87 36 
 
11 10 00 00 
 12 98 46 
 
12 11 00 00 
 8 115 21 
 
 
 
 
 4
A B 
 
 
140 
219 
provas/prova2.pdf
 1
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Geociências - IGC 
Departamento de Cartografia 
Prova de Topografia I 
Nome ___________________________________________________ 10/09/07 
1)Explique textualmente cada atividade que representa o procedimento destinado às etapas 
preliminares a atividade de levantamento com o teodolito. 
 
 
 
 
 
 
2)Faça a compensação angular, se couber, e determine o azimute de direção de cada alinhamento da 
poligonal. 
 
Estação Ponto 
Visado 
Ângulo 
Horizontal 
Azimute 
lido 
Azimute calculado Comp. Azimute compensado 
 
0 l 0 l 0 l 0 l 
48 67 
 
 55 
 
 
55 48 00 00 
 
 12 91 28 
 
12 55 00 00 
 
 67 88 22 
 
 
67 12 00 00 
 
 48 88 28 
 
 
 
48 67 00 00 
 
 55 91 50 
 
 
 2
3)Assinale a alternativa correta: 
 
Em uma obra em um terreno situado na 
cidade do Rio de Janeiro, precisa-se fazer 
uma locação expedita de alguns pontos, 
utilizando-se trena e bússola. Uma das 
direções a ser locada é o lado AB cujo 
Azimute Verdadeiro já conhecido é de 
____° ___’. Na Carta Magnética datada de 
2000,0 foram obtidos para este local o 
valor da declinação magnética, de -20°(W) 
e a sua variação anual de -6,0’(W). Assim, 
o azimute magnético a ser dado na 
bússola em 01/01/2008 para locar no 
campo essa direção AB, será de: 
(A) 14° 36’ 
(B) 15° 18’ 
(C) 55° 30’ 
(D) 56° 12’ 
(E) 103° 24’ 
A caderneta de campo a seguir apresenta os ângulos medidos 
pelo método de caminhamento pelos ângulos internos, em 
cada vértice de uma poligonal fechada de quatro lados A-B-C-
D, já ajustada. 
 
 
 
Uma vez que foi determinado o Azimute do lado AB mediu 
____° ____’ , o Azimute do lado CD será: 
 
(A) 38° 00’ 
(B) 78° 00’ 
(C) 218° 00’ 
(D) 258° 00’ 
(E) 268° 00’ 
 
Uma vez que já se conhecem previamente 
os azimutes de dois lados V1-V2, AzV1-V2 = 
225° 06’ e V2-V3, AzV2V3 = ____° 00’, a 
diferença encontrada entre o valor do 
ângulo externo medido em campo 
no vértice V2 e o calculado pelos azimutes 
conhecidos é de: 
 
 
(A) 0° 03’ 
(B) 0° 06’ 
(C) 0° 28’ 
(D) 0° 54’ 
(E) 0° 57’ 
Deseja-se conhecer a distância entre uma estação de 
poligonal E1 e um ponto inacessível P, que é o centro de um 
monumento. Para isso utilizou-se uma segunda estação E2 da 
poligonal, cuja distância E1-E2 se conhece, DE1E2 = 
_______m. Foram ocupadas as estações E1 e E2 com um 
teodolito e medidos os ângulos horizontais entre o lado E1E2 
e as direções para o ponto P, conforme apresentado na 
caderneta de campo a seguir: 
 
 
A distância E1-P, obtida a partir desses dados, é de: 
(A) 50,00m 
(B) 70,71m 
(C) 100,00m 
(D) 141,42m 
(E) 200,00m 
O esquema a seguir apresenta as 
medições angulares de uma poligonal: 
Os azimutes das direções (P1-P2), 
(P2-P3) e (P3-P4) são, 
respectivamente: 
 
(A) 105o, 25o e 15o 
(B) 105o, 80o e 95o 
(C) 255o, 230o e 245o 
(D) 285o, 260o e 275o 
(E) 15o, 350o e 5o 
 
 
 
P1 P2 
P3 
P4 
_____
__
 
1550 
1950 
N 
provas/prova3.pdf
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Geociências - IGC 
Departamento de Cartografia 
Prova Suplementar de Topografia I 
Nome ___________________________________________________ 30/06/05 
1)Faça a correção angular de uma poligonal sabendo-se que a medida destinada à leitura de ângulo na 
direção do meridiano adotado como referência e a medida destinada à leitura de ângulo na direção do 
alinhamento 8-9 da poligonal foram iguais as imagens observadas na figura
A e B, respectivamente. Faça 
as correções lineares e angulares cabíveis. Complete a tabela com as coordenadas absolutas calculadas da 
poligonal e dos pontos irradiados e determine o azimute ajustado para cada alinhamento da poligonal.Trace 
os pontos da poligonal e a edificação existente. Use o papel formato A4 e adote a maior escala possível 
compatível com as dimensões da folha. O canevá deve ser construído com o intervalo regular de 25 x 25m. 
As coordenadas cartesianas do vértice B são 3000 para Este e Norte. 
VÉRTICE PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL interno 
AZIMUTE LIDO Distância Horizontal (m) edificação 
 0 ‘ “ 0 ‘ “ 
8 12 00 00 00 
 29 100 9 13 54,32 
29 8 00 00 00 
 GR-1 32 12 45 34,87 
 GR-2 63 19 08 127,92 
 55 138 15 00 61,12 
55 29 00 00 00 
 34 87 36 10 76,811 
34 55 00 00 00 
 12 98 46 20 69,09 
12 34 00 00 00 
 8 115 20 17 56,65 
A 
B 
 
 
2) Um engenheiro foi contratado para medir o perímetro de uma fazenda. A partir de uma estação 
ele irradiou para seis vértices que delimitam a área de levantamento. Observe a caderneta de 
campo e: 
a)complete a planilha com os azimutes de direção compensados e determine as coordenadas dos 
vértices sabendo-se que as coordenas absolutas da estação (1) são 1000m e 1000m, 
respectivamente para E e N; 
b) calcule o perímetro e estime a área da fazenda em ha.(4 pontos) 
 
E PV 
Ângulos 
horizontais Azimute 
Lido 
Azimute 
Calculado 
Compensação Azimute 
Compensado 
Distância 
vertical(m 
Distância 
horizontal(m) 
Coordenadas 
Absolutas(m) 
 
0 
‘ 
0 
‘ 
0 
‘ 
0 
‘
 0 
‘
 
 E N 
 A 128 43 
 B 169 57 -0,36 20,479 
 C 229 45 1,689 50,896 
1 D 296 17 2,683 77,587 
 E 30 08 0,873 19,025 
 F 79 57 3,087 76,049 
 A 129 00 1,034 17,149 
 
Formulário: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
)sen( AzDHE =
)cos( AzDHN =
provas/prova4.pdf
 1
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Geociências - IGC 
Departamento de Cartografia 
Prova de Topografia 
Nome ____________________________________________________________________ 19/11/07 
1) Quatro fileiras de cordoamento de aço de quatro mourões delimitam uma propriedade rural. Na tabela I são 
fornecidas as medidas decorrentes do levantamento topográfico realizado na região. Trace os mourões sobre uma 
folha no formato A4 na maior escala possível com canevá de 50 x 50m e determine as despesas com o 
cordoamento da propriedade sabendo-se que o custo é de R$19,07/m por fiamento. Os mourões, conforme figura 
1, tem quatro furos 
Tabela I 
Estação Ponto 
Visado 
E(m) N(m) h(m) 
48 67 
608.367,863 7.808.453,097 802,65 
 
55 48 
608.304,598 7.808.513,485 763,15 
 
12 55 
608.381,962 7.808.495,386 826,19 
 
67 12 
608.369,965 7.808.321,149 803,86 
 
2) A topografia locou o eixo da pista no azimute de 78°, definido entre o ponto inicial P, de coordenadas Ep = 120 
m e Np= 140 m, e o ponto final Q que tem como abscissa Eq = 1.470 m. 
a) determine o comprimento da pista projetada, em metros, arredondando o resultado para o número inteiro mais 
próximo. 
 
3)Assinale a alternativa correta.(Atenção: questão com penalidade, a cada duas erradas anula uma correta) 
 
Num cálculo de caderneta taqueométrica os fios 
estadimétricos (FS,FM,FI) servem para calcular: 
a.( ) o azimute verdadeiro. 
b.( ) o rumo. 
c.( ) a distância horizontal e o desnível do terreno. 
d.( ) as estações e a declividade. 
e.( ) as coordenadas planas. 
O limbo de um teodolito seja eletrônico ou óptico 
mecânico tem uma escala que varia de: 
a.( ) 00 a 1800. 
b.( ) 00 a 900. 
c.( ) 00 a 2700. 
d.( ) 00 a 450. 
e.( ) 00 a 3600. 
 
A régua milimetrada ou mira falante serve para: 
a.( ) identifica leituras com o nível para cálculos e 
 definição das cotas no terreno. 
b.( ) calcular os ângulos e distâncias. 
c.( ) balizar um alinhamento entre dois pontos 
 topográficos com precisão. 
d.( ) calcular os desníveis no terreno e orientar os 
 pontos cardeais. 
e.( ) definir pontos imaginários. 
O procedimento de centragem de um teodolito consiste 
em: 
a.( )fazer com que o eixo principal ou vertical passe pelo 
 centro do ponto topográfico. 
b.( )fazer com que o teodolito fique num plano 
horizontal. 
c ( )fazer com que o eixo principal fique num plano. 
d.( )coincidir a alça de mira com a mira e com o ponto 
 topográfico. 
e.( )fazer o instrumento dar um giro de 180 graus. 
 
As balizas têm por finalidade: 
a.( ) identificar os pontos no campo através dos pontos 
 cardeais. 
b.( ) balizar os pontos cardeais no campo. 
c.( ) medir distâncias e ângulos no campo. 
d.( ) orientar os alinhamentos nas medições de 
 ângulos e distâncias. 
d.( ) identificar a amarração com trena e teodolito no 
 campo. 
Qual é o erro planimétrico de uma carta topográfica na 
escala 1/250.000, sabendo que a acuidade visual é 
0,2mm? 
 
a.( ) 10m 
b.( ) 25m 
c.( ) 50m 
d.( ) 50cm 
 
Figura 1 - mourão 
 2
4)Calcule as coordenadas do ponto C em metros, arredondando o resultado para o número inteiro mais próximo, e 
o Azimute da reta no sentido CB, respectivamente, a partir dos dados abaixo. 
Ea = 540.608m 
Na = 7.456.305m 
Azab = 120° 
Leitura direta a ré do ponto B para o A = 145° 
Leitura direta a vante do ponto B para o C = 265° 
Distância AB = 200m 
Distância BC = 100m 
Considere: 
seno 30° = 0,50 
co-seno 30°=0,87 
 
 
 
 
 
 
5)O município de Prata precisou orçar o custo para atualização do mapeamento de uma APA (área de 
preservação ambiental) assinalado na figura 3. Admita que você foi contratado(a) para o serviço e fez uma 
composição com as imagens orbitais SPOT disponíveis da área. Determine o valor global do projeto sabendo-se 
que o custo por cena (40 x 40 km) é de R$__.780,32.(3 pontos) 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 Escala 
 
 
 
 
N 
A 
B 
C 
E 
Figura sem escala 
o 
100km 0km 500km 
provas/prova5.pdf
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Geociências - IGC 
Departamento de Cartografia 
Prova de Topografia I 
Nome ___________________________________________________ 15/04/05 
1. . Explique textualmente cada atividade que representa o procedimento destinado às etapas 
preliminares a atividade de levantamento com o teodolito 
 
 
 
 
 
2)Faça a correção angular de uma poligonal sabendo-se que a medida destinada à leitura de 
ângulo na direção do meridiano adotado como referência e a medida destinada à leitura de ângulo 
na direção do alinhamento 8-9 da poligonal foram iguais as imagens observadas na figura A e B, 
respectivamente. 
Caderneta de campo 
VÉRTICE PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
interno 
AZIMUTE CALCULADO Compensa
ção 
AZIMUTE 
COMPENSADO 
 0 ‘ “ 0 ‘ “ 0 ‘ “ 
8 12 00 00 00 
 9 100 9 50 
 
9 8 00 00 00 
 10 138 15 00 
 
10 9 
 11 87 36 20 
 
11 10 00 00 00 
 12 98 46 20 
 
12 11 00 00 00 
 8 115 20 17 
 
 
 
 
A 
B 
 
2)Você é o (a) engenheiro (a) responsável por uma construção. Admita que o controle da 
poligonal e a conferência
da caderneta de campo devem ser realizados. Faça as correções 
lineares e angulares cabíveis. Complete a tabela com as coordenadas absolutas calculadas da 
poligonal e dos pontos irradiados e determine o azimute ajustado para cada alinhamento da 
poligonal. 
 
 
VÉRTICE PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
AZIMUTE DISTÂNCIA 
HORIZONTAL(m) 
Coordenadas 
Absolutas 
 
0
 ‘ “ 
0 
‘
 
 E N 
A C 00 00 00 
 B 82 14 50 55,158 
 
B A 00 00 00 
 C 112 41 20 _____ _____ 133,574 5300,000 3300,00 
 
C B 00 00 00 
 D 87 51 20 91,548 
 
D C 
 A 77 06 30 156,827 
 
 
 
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Instituto de Geociências - Departamento de Cartografia 
 1
PROVA DE TOPOGRAFIA B 
B.Horizonte, __ de __________ de 2010 Prof. P.Temba 
Nome: 
 
1)Complete a planilha abaixo: 
Est PV Distância Horizontal(m) Coordenadas 
 
Parciais Correção Linear Corrigidas Absolutas 
 E’ N’ CE CN EC’ NC’ E N 
3 4 
4 5 129,004 111,858 64,039 
5 1 125,223 -61,998 108,968 
1 2 123,053 -104,808 -64,661 
2 3 88,372 -7,608 -87,949 
3 4 65,895 62,556 -20,397 
 
 
 
 eE=0,007 eN=-0,025 
 eAbsoluto= 
 ERelativo=1: 
4 P1 30,815 43,593 
 P2 72,735 63,446 
 
2) O rádio foi o meio escolhido para estabelecer a comunicação entre a sede da mineradora e 
uma usina de beneficiamento, montada às margens de uma rodovia federal. 
O projeto de radiocomunicação especifica para a estação da usina uma antena dipolo de meia 
onda que deve ser sustentada por dois postes distanciados horizontalmente 50 metros um do 
outro e dispostos segundo uma direção correspondente ao azimute de 540. 
 
Foi instalado um poste no ponto P, cujas coordenadas encontram-se abaixo. Determine as 
coordenadas do outro poste, de modo que o mesmo fique dentro dos limites da área reservada 
para a usina que, em planta, é um terreno quadrangular limitado pelos vértices A, B, C e D, dados 
abaixo. 
 
Apresente sua resposta em números inteiros, com a devida aproximação. (5 pontos) 
 
Dados/Informações Adicionais 
 
•Coordenadas cartesianas (X, Y) dos pontos citados, dadas em metros e em um sistema cujo 
eixo dos YY coincide com a direção Norte: P (250, 210); A (100, 100); B (120, 310); C (270, 
350) e D (260, 130) 
 
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 2
3)Você é o (a) responsável por uma construção. Admita que o controle da poligonal e a 
conferência da caderneta de campo devem ser realizados (a). Portanto: a)determine o erro 
angular (se houver) e faça a compensação. b)determine: as coordenadas não corrigidas dos 
vértices; as coordenadas corrigidas dos vértices; as coordenadas absolutas dos vértices. 
c)trace as feições topográficas conforme croqui abaixo e o canevá de 50 x 50m.(10 pontos) 
 
vÉrtice PONTO VISADO ÂNGULO 
HORIZONTAL 
AZIMUTE DH(m) 
 0 ‘ “ 0 ‘ 
37 88 00 00 00 
 guia1 42 07 0 78,35 
 guia2 65 18 00 53,12 
 48 100 22 11 24 35 172,196 
 
48 37 00 00 00 
 97 76 28 12 210,587 
 
97 48 00 00 00 
 88 91 54 09 158,432 
 
88 97 00 00 00 
 37 91 23 28 176,516 
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