Distância entre dois pontos

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Distância entre dois pontos 
 
Para calcular a distância entre dois pontos, devemos utilizar a fórmula: 
 
 
Dab = (Xb – Xa)
2 + (Yb – Ya)
2 
 
 
Certo, agora vamos entender a fórmula. 
Se parar pra pensar um pouco, você verá que a fórmula não chega a ser realmente difícil basta 
apenas entender o que ela pede. 
 
 
 
Bem, inicialmente, a fórmula pede que você encontre simplesmente dois pontos, o ponto A e o 
ponto B. 
Vamos utilizar os pontos a seguir como exemplo. 
A (7, 5) B (12, 11) 
Nota-se que cada ponto tem apenas dois números. O primeiro número é o X, e o segundo 
número é o Y. Ou seja, o primeiro número está no eixo X, e o segundo número no eixo Y. 
 
Lê-se: Distância de A a B 
é igual a raiz quadrada de 
Xb menos Xa ao quadrado, 
mais Yb menos Ya ao 
quadrado. 
Dica: Para qualquer fórmula matemática que exista, JAMAIS tente resolve-la de 
uma vez. Faça ela sempre em partes, pois assim fica muito mais fácil de resolvê-la, e 
mais difícil de cometer erros. 
Y 
X 
Eixo X é a linha que está em 
horizontal. 
Eixo Y é a linha que está em 
vertical. 
Logo depois de encontrar os pontos A e B, vamos trocar as variáveis da fórmula pelas 
constantes dos pontos. 
 
Dab = (Xb – Xa)
2 + (Yb – Ya)
2 
 
 A (7, 5) B (12, 11) 
 
Dab = (12 – 7)
2 + (11 – 5)
2 
 
 
Em qualquer tipo de expressão matemática, sempre haverá uma mesma ordem de resolução 
de seus componentes. 
Primeiramente resolve-se tudo o que se encontra dentro de ( ), [ ] ou { } – Parênteses, 
Colchetes ou Chaves – sempre nessa ordem. 
Dentro dos Parênteses, Colchetes ou Chaves terá os sinais de + (Adição), - (Subtração), 
(Divisão). Como também as operações de x (Potenciação) e (Multiplicação) e 
√ (Radiciação). 
 
Faz-se primeiro, Potenciação e Radiciação (O que aparecer primeiro). 
Logo depois, resolve-se Multiplicação e Divisão (O que aparecer primeiro). 
E por fim, calcula-se Adição e Subtração (O que aparecer primeiro). 
 
 
Variável é tudo aquilo que 
pode ser mudado, ou seja, as 
letras, pois elas podem 
adquirir qualquer valor 
dependendo de seu 
enunciando. 
Constante é tudo aquilo que 
não pode ser mudado, ou 
seja, os números, pois ao se 
ter o número na fórmula, ele 
não poderá ser mudado. 
Fórmula com as variáveis 
Pontos 
Fórmula com as constantes 
Em resumo fica assim: 
1º) ( ), [ ] e { } 
2º) 
X e √ 
3º) ∙ e 
4º) + e - 
Todas as fórmulas matemáticas serão resolvidas da mesma maneira, sem exceções. 
Sabendo essas simples regras, poderemos continuar com a resolução do exemplo. 
Dab = (12 – 7)
2 + (11 – 5)
2 
Nota-se que na fórmula há Parênteses, então eles serão resolvidos primeiramente. 
(12 – 7) = 5 
(11 – 5) = 6 
 
Após encontrar os resultados, os Parênteses desaparecem da fórmula, ficando assim: 
Dab = 5
2 + 62 
 
Agora resolve-se as Potenciações. 
52 = 5 ∙ 5 = 25 
62 = 6 ∙ 6 = 36 
 
Depois de encontrar os resultados das Potenciações, a fórmula ficará assim: 
Dab = 25
 + 36 
 
Resolve-se a adição. 
25 + 36 = 61 
 
Coloque-a na fórmula e você terá o resultado final. 
Dab = 61 
 
Lê-se: Distância de A a B 
é igual a raiz quadrada de 
61 (Sessenta e um).