Matemática Gabarito 4 UFV Pases I (2010 2012)

P A SES 1 a E TAPA \u2013 T RIÊNIO 2010-2012 1 o D IA G A B ARITO 4 23 M A TEMÁTICA \u2013 Q UESTÕES DE 61 A 70 61. Sabe-se que k d c b a = = e 20 2 2 2 2 = \u2212 \u2212 + d b c a b a , onde c b a , , e d s ão núm eros inteiros , distin tos e positivos. Então, é CORRET O afirmar que o valor de k é: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 62. Se a e b são números reais satisfa zendo ( ) ( ) 5 3 2 3 3 2 3 3 = + + \u2212 b ab a b a e 45 2 2 = \u2212 b a , é CORRETO af irmar que b a 3 2 + é igual a: a) 25 b) 15 c) 10 d) 20 63. Considere as funções 6 5 2 + + = x x x f ) ( e . , ) ( R I a a x x g \u2208 + = 3 Para que 0 ) )( ( = x g f o tenha duas raízes rea is de sinais contrários, é CORR ETO af irmar que: a) 4 5 \u2212 \u2212 a b) 3 2 1 \u2212 \u2212 a c) 1 3 2 a d) 5 4 a 64. Uma jovem recebeu um a quantia em reais. Com ess e valor, ela foi às c ompras em três lojas diferentes. Na primeira loja gastou um terço do qu e recebeu; na segunda l oja, gastou a oitava parte d o que lhe sobr ou; e n a terceira loja gastou R $ 60,00. Sa bendo que lhe sobr aram R$ 720,00, é CORRETO afirm ar que a quantia, em reais, que rece beu está ent re: a) 130 0 e 1 400. b) 140 0 e 1 500. c) 1200 e 1300. d) 150 0 e 1 600. 24 G A B ARITO 4 1 o D IA P A SES 1 a E TAPA \u2013 T RIÊNIO 2010-2012 65. Um gr upo de n estudantes d eseja contrat ar os serviços de um profess or particular pagando a este a quantia de R$ 200,00 , com a condição de que cada um deles pague o m esmo valor . m Se esse grupo tivesse m ais 10 estuda ntes, ca da um pagaria R$ 10,00 a menos . A partir dess as inform ações, é CORR ETO afirmar que o quociente ) /( 2 \u2212 m n é igual a: a) 4 9 b) 9 4 c) 5 9 d) 9 5 66. Sobre a função R I R I f \u2192 : sabe-se q ue: I. f é bijetora e sua inversa é . g II. 2 2 \u2212 = b a f ) ( e . a g = ) ( 2 III. 5 2 + = a b f ) ( e . b g = ) ( 21 Com bas e nessas inform ações, é CORRET O afirmar que o número 2 2 b a \u2212 é divisível po r: a) 11 b) 3 c) 5 d) 7 67. O crescim ento populacional de uma determinada cidade obe dece ao seguinte m odelo de equ ação, , 1 32 100 ) ( ) ( t k e t Q \u2212 \u2212 + = onde t é dado em anos, ) ( t Q é dado em m ilhares de habitantes, no t empo t , e k é u m a constante específica desta cidade a ser d eterm inada. Estim a-se q ue daqui a três anos a população será de 128 m il habitan tes. Ent ão, de acord o com es se modelo, é C ORRETO afirm ar que daqui a cinco anos a p opulação, em milhares de habitantes , será de: a) 131 b) 130 c) 133 d) 132 P A SES 1 a E TAPA \u2013 T RIÊNIO 2010-2012 1 o D IA G A B ARITO 4 25 68. A figura abaixo represent a uma porç ão do m apa rodoviário de um a cidade, em que o quadrilát ero ABCD é um trapézio isósceles; DEFC, BIJC e AHGB são quadrados de lados m edi ndo 2 km , 6 km e 2 km respectivam ente, e . o 60 DCB = \u2220 É CORR ETO af irmar que a distân cia percorri da por um veículo q ue traf ega pela poligonal ED ABGI é ig ual a: A 60° B D H G E F I J C 69. Se A é o conjunto de todos os números inteiros negati vos que satisf azem à inequ ação , ) , ( ) , ( 48 5 0 4 5 0 21 2 20 2 \u2264 + + + x x é CORRET O afirmar que o número de elem entos de A é igual a: a) 21 b) 12 c) 19 d) 14 70. O gráfico de b arras a seguir mos tra o volum e, em milhões de toneladas, da pesca realizada em um determinado pa ís nos an os de 1970 a 1990. A p ercentagem aproximada em que dim inuiu o volum e de pesca em 1990 em relação a 1970 é de: 1970 1975 1980 1985 1990 12,4 3,4 2,6 4,1 6,8 Ano Pesca\ue020em T oneladas 2 3 6 12 a) km 5 4 2 ) ( + b) km 11 4 2 ) ( + c) km 13 5 2 ) ( + d) km 7 5 2 ) ( + a) % , 2 50 b) % , 2 44 c) % , 2 45 d) % , 2 49

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