materias eletricos

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1a Questão 
 
Entre as diversas propriedades físicas associadas ao comportamento elétrico de um material, existe a resistividade, que é uma 
propriedade física intensiva, ou seja, não depende da geometria e nem da quantidade de massa apresentada pelo material. 
Matematicamente, a resistividade, , está relacionada a resistência Rdo material através da relação = R.A/l, onde A é a área da 
seção reta e l é o comprimento do material condutor, como ilustrado na figura a seguir. 
 
 
 
 
 Considerando-se que houve necessidade de estirar (esticar) o condutor, o que triplicou o seu comprimento e reduziu a sua área a 
um quarto da original, assinale entre as respostas a seguir aquela que melhor representa a nova resistência do condutor em função 
da resistência anterior R. 
 
 
 
8R. 
 0,75R. 
 
2,5R. 
 
0,67R. 
 12R. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Um aluno do curso de Engenharia, conhecedor das propriedades elétricas dos materiais, recebeu a tarefa de aumentar a resistência 
de uma bobina elétrica, que deve passar de 20 ohms para 30 ohms. Considerando-se que não haverá variação na área da seção 
reta do material e que o comprimento inicial do fio que compõe a bobina é de 5m, pode-se dizer que: 
 
 
O valor de resistência requerido só poderá ser obtido aumenta-se em 33,3% o diâmetro do fio que 
compõe a bobina. 
 
O novo comprimento deverá ser de 3,3m. 
 O novo comprimento deverá ser de 7,5m. 
 
Não é possível alterar o valor da resistência através da variação do comprimento do fio. 
 
O novo comprimento poderá estar entre 3,3m e 7,5m. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 1,25 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 2,6 x 10-6 Ω.cm e comprimento igual a 1,3 metros. Determine 
o valor da área da seção reta deste fio. 
 
 0,19 cm2 
 0,27 cm2 
 0,25 cm2 
 0,23 cm2 
 0,21 cm2 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Como conhecedores da moderna teoria que rege os fenômenos elétricos, devemos diferenciar os conceitos de 
resistividade elétrica e resistência elétrica. 
Com relação aos conceitos anteriores, PODEMOS afirmar: 
 
 
Somente resistência elétrica varia com a temperatura. 
 Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas NÃO variam com a temperatura do condutor. 
 
Somente resistividade elétrica varia com a temperatura. 
 
A resistência elétrica quando varia com a temperatura o faz de forma linear. 
 Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas variam com a temperatura do condutor. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere que você tenha comprado um forno para tratamento térmico em metais e deseja instalá-lo. Sabendo que você não pode 
alterar o comprimento do fio a ser utilizado, considere a opção mais adequada ao contexto descrito anteriormente. 
 
 Deverá ser comprado o fio de maior área de seção reta, uma vez que este apresentará menor resistência a 
passagem de elétrons e, portanto, apresentará menor perda energia por Efeito Joule (geração de calor). 
 
Deverá ser comprado o fio de menor área de seção reta, uma vez que quanto menor esta área, menor a 
quantidade do material a ser utilizado e menor o custo da instalação, não importando a área da seção reta 
do fio utilizado. 
 O fio que apresentar menor seção reta é o mais indicado, uma vez que quanto menor o volume para o 
trânsito dos elétrons, mais ordenados estes estarão na formação da corrente elétrica e mais rapidamente 
transitarão em seu interior. 
 
Como a resistividade não varia com as dimensões do condutor, não importa a área da seção reta do fio a ser 
comprado e nem o seu volume. 
 
Deverá ser comprado o fio de menor área de seção reta, uma vez que este apresentará menor resistividade 
e, portanto, permitirá a fácil passagem de elétrons. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
As resistências de aquecimento são fabricadas em fios ou fitas e empregadas em fornos para siderúrgicas, ferros 
de passar e de soldar, eletrodomésticos,estufas entre outras. Um resistor com coeficiente de variação de 
temperatura positivo de 4.10-3 ºC-1 apresenta o valor de 5KΩ a 25 C º. Qual sua resistência na temperatura de 75 
C º? 
 
 
3KΩ 
 
1KΩ 
 4,25KΩ 
 
25KΩ 
 6KΩ 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Alunos do curso de Engenharia da UNESA realizaram um experimento básico representado na figura a seguir. 
 
 
 
Entre os pontos A e B estabeleceram diversas diferenças de potencial, V, no condutor ôhmico designado por R, obtendo os valores 
de corrente, i, expressos na tabela a seguir. 
 
i (Ampère) 2,60 2,10 2,00 6,30 
V (volt) 5,00 4,30 4,20 12,60 
 
Baseado nas informações anteriores, podemos concluir que a resistência do resistor ôhmico é melhor quantificada por. 
 
 
 
 
2,5 ohms 
 2,0 ohms 
 0,75 ohms 
 
0,5 ohms 
 
1,6 ohms 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 44 x 10-6 Ω.cm e comprimento igual a 1,5 metros. Determine o 
valor da área da seção reta deste fio. 
 
 0,53 cm2 
 0,97 cm2 
 0,65 cm2 
 0,72 cm2 
 0,84 cm2 
1a Questão 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 89,1 x 10-6 Ω.cm na 
forma de um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,5 metros e 
uma área da seção reta do fio igual a 0,4 mm2. 
 
 
0,99 ohms 
 1,11 ohms 
 2,22 ohms 
 
3,33 ohms 
 
4,44 ohms 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Nas instalações, é comum vermos operários com vestimentas especiais, são os Equipamentos de Proteção Individual (EPI), que 
devem ser utilizados em diversas ocasiões, cada qual com sua especificidade.. No EPI de quem mexe com eletricidade, é 
fundamental a utilização de luvas de borracha de boa qualidade para promover o isolamento das mãos do operador em relação a um 
possível meio eletricamente carregado, pois se sabe que correntes da ordem de 20mA já podem causar parada respiratória. Entre 
os materiais que podem ser classificados quanto ao seu comportamento elétrico semelhante ao da borracha, podemos citar: 
 
 
 
Madeira, borracha, vidro e isopor. 
 
Silício, Ferro, água pura salgada. 
 Isopor, madeira e água destilada e deionizada. 
 
Silício, Germânio, Arseneto de Gálio e Cloreto de Sódio. 
 
Cobre, Ouro, Prata e Níquel. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A Agência Espacial Americana, NASA, responsável pela administração nacional da Aeronáutica e do Espaço, desenvolve pesquisas 
na área de Ciência dos Materiais. As condições severas do espaço sideral, como grandes amplitudes térmicas (diferença entre a 
temperatura máxima e mínina) e a exposição a radiação, exigem ligas metálicas de grande tenacidade, materiais cerâmicos com alta 
resistência a abrasão e polímeros de alta leveza e grande resistência mecânica. Para obter materiais com estas propriedades, muitas 
vezes são combinados elementos e substâncias com propriedades semicondutoras, condutoras e isolantes. 
Entre as opções a seguir, escolha aquela que contenha somente materiais semicondutores e isolantes. 
 
 
Silício, Ferro, água pura. 
 Arseneto de Gálio, madeira e borracha. 
 
Madeira, borracha e água pura. 
 
Silício, Germânio, Arseneto de Gálio e Fosfeto de Gálio. 
 
Cobre, Ouro, Prata e Níquel. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Em 1827, Georg Simon Ohm (1787-1854), professor da Universidade de Munique, publicou em artigo a relação que mais tarde levaria 
seu nome, a Lei de Ohm. Contudo, foi somente nas décadas seguintes queo estudo adquiriu relevância e gerou outros conceitos 
como a condutividade e a resistividade (MEYER HERBERT W., A History of Electricity and Magnetism . Connecticut, Norwalk, 1972, 
Chapter 4). 
Entre as opções a seguir, determine a que melhor representa o conceito de resistividade: 
 
 F=m.a 
 
P=U.i 
 V=R i.A/l 
 
V=N.i.E 
 
V=R.i 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Na temperatura de 25oC mediu-se o valor da resistência de um resistor e obteve-se 12,2 Ω. O 
material do qual é feito o resistor apresenta um coeficiente de temperatura igual a 0,0042 oC-1. 
Determine o valor da nova resistência na temperatura de 60oC. 
 
 11,65 ohms 
 
9,23 ohms 
 13,99 ohms 
 
4,36 ohms 
 
15,82 ohms 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Georg Simon Ohm (1787-1854) foi um pesquisador e professor de origem germânica. Integrante do corpo docente da Universidade 
de Munique, publicou em 1827 um artigo no qual divulgava o resultado de seu trabalho com condutores metálicos. Entre as 
informações relevantes, havia uma relação entre a diferença de potencial aplicada a um condutor e a corrente gerada que, décadas 
mais tarde, seria conhecida como Lei de Ohm. (MEYER HERBERT W., A History of Electricity and Magnetism . Connecticut, Norwalk, 
1972, Chapter 3) 
Entre as opções a seguir, determine a que melhor representa esta relação: 
 
 
V=R i.A/l 
 V=N.i.E 
 
F=m.a 
 
P=U.i 
 V=R.i 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 125 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 89,1 x 10-6Ω.cm e comprimento igual a 1,3 metros. Determine 
o valor da área da seção reta deste fio. 
 
 
2,09 cm2 
 
1,09 cm2 
 
3,09 cm2 
 
4,09 cm2 
 
0,09 cm2 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Após completar a disciplina Materiais Elétricos, você compreende os parâmetros que determinam a resistência elétrica 
de um material. Desta forma, desejando aumentar a resistência elétrica de uma bobina em 20% através da 
diminuição da seção reta do condutor que a compõe (mantendo-se o comprimento do fio), expresse a diminuição 
porcentual da nova seção reta em relação a seção reta original. 
 
 
18% 
 16,7% 
 15% 
 
12% 
 
25% 
 
1a Questão 
 
Como conhecedores da moderna teoria que rege os fenômenos elétricos, devemos diferenciar os conceitos de 
resistividade elétrica e resistência elétrica. Com relação aos conceitos anteriores, PODEMOS afirmar: 
 
 
Somente resistência elétrica varia com a temperatura. 
 A resistência elétrica quando varia com a temperatura o faz de forma linear. 
 
Somente resistividade elétrica varia com a temperatura. 
 Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas variam com a temperatura do condutor. 
 
Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas NÃO variam com a temperatura do condutor. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a resistência de um condutor de cobre com seção reta circular, 32 metros de comprimento e raio de 1,2 
mm. Considere a condutividade do cobre igual a 5,8 x 107 S/m. 
 
 
12,0 Ω 
 120 Ω 
 
3,4 Ω 
 0,12 Ω 
 
34 Ω 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 1,25 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 44 x 10-6 Ω.cm e cuja área da seção reta é igual a 0,38 mm2. 
Determine o valor do comprimento deste fio. 
 
 0,11 cm 
 
0,21 cm 
 0,01cm 
 
0,31 cm 
 
0,41 cm 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dado que duas linhas de transmissão de 200 km de uma mesma hidrelétrica, são construídas com cabos de 
alumínio e a outra com cabos de cobre recozido. Sem entrar em grandes discussões teóricas e considerando-se 
somente a resistividade do Alumínio (Al) e do Cobre (Cu), qual deverá ser a relação entre as seções retas dos dois 
tipos de cabos das linhas para que elas possuam a mesma capacidade de condução? Considere que: Al ► ρ = 
0,0292 Ohm.mm²/m e Cu ► ρ = 0,0172 Ohm.mm²/m 
 
 
A seção reta do cabo de alumínio poderá ser 58,9% menor que a seção reta do cabo de cobre. 
 
A seção reta do cabo de alumínio poderá ser 58,9% da seção reta do cabo de cobre. 
 A seção reta do cabo de cobre poderá ser 58,9% da seção reta do cabo de alumínio. 
 
A seção reta do cabo de cobre poderá ser 58,9% menor que a seção reta do cabo de alumínio. 
 
Os cabos de cobre e alumínio possuem a mesma capacidade de condução e portanto podem ser 
utilizados para esta aplicação. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com relação a facilidade do transporte de carga elétrica, os materiais são classificados em condutores, semicondutores ou isolantes, 
ou seja, todos possuem uma maior ou menor facilidade resistência a passagem de corrente elétrica. Esta propriedade é denominada 
resistência elétrica e é designada por R. 
Considerando um condutor cilíndrico com uma diferença de potencial aplicada em sua extremidade, pode-se enunciar que a 
resistência elétrica varia com o comprimento e com a área do objeto em questão. Considerando as idéias enunciadas anteriormente, 
assinale a opção que contém a expressão correta comumente utilizada no cálculo de parâmetros e variáveis elétricas de um material. 
 
 
P=U.i3 
 
V=R i.A/l 
 V=N.i.E.l 
 R=V/i 
 
F=m.a.l 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
As resistências de aquecimento são fabricadas em fios ou fitas e empregadas em fornos para siderúrgicas, ferros 
de passar e de soldar, eletrodomésticos,estufas entre outras. Um resistor com coeficiente de variação de 
temperatura positivo de 4.10-3 ºC-1 apresenta o valor de 5KΩ a 25 C º. Qual sua resistência na temperatura de 75 
C º? 
 
 6KΩ 
 
25KΩ 
 1KΩ 
 
3KΩ 
 
4,25KΩ 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Alunos do curso de Engenharia da UNESA realizaram um experimento básico representado na figura a seguir. 
 
 
 
Entre os pontos A e B estabeleceram diversas diferenças de potencial, V, no condutor ôhmico designado por R, obtendo os valores 
de corrente, i, expressos na tabela a seguir. 
 
i (Ampère) 2,60 2,10 2,00 6,30 
V (volt) 5,00 4,30 4,20 12,60 
 
Baseado nas informações anteriores, podemos concluir que a resistência do resistor ôhmico é melhor quantificada por. 
 
 
 
 
0,75 ohms 
 
2,5 ohms 
 1,6 ohms 
 2,0 ohms 
 
0,5 ohms 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Entre as diversas propriedades físicas associadas ao comportamento elétrico de um material, existe a resistividade, que é uma 
propriedade física intensiva, ou seja, não depende da geometria e nem da quantidade de massa apresentada pelo material. 
Matematicamente, a resistividade, , está relacionada a resistência R do material através da relação = R.A/l, onde A é a área da 
seção reta e l é o comprimento do material condutor, como ilustrado na figura a seguir. 
 
 
 
 
 Considerando-se que houve necessidade de estirar (esticar) o condutor, o que triplicou o seu comprimento e reduziu a sua área a um 
quarto da original, assinale entre as respostas a seguir aquela que melhor representa a nova resistência do condutor em função da 
resistência anterior R. 
 
 
0,67R. 
 12R. 
 2,5R. 
 
0,75R. 
 
8R. 
1a Questão 
 
Como conhecedores da moderna teoria que rege os fenômenos elétricos, devemos diferenciar os conceitos de 
resistividade elétrica e resistência elétrica. 
Com relação aos conceitos anteriores, PODEMOS afirmar: 
 
 
Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas NÃO variam com a temperatura do condutor. 
 
Somente resistividade elétrica varia com a temperatura.A resistência elétrica quando varia com a temperatura o faz de forma linear. 
 Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas variam com a temperatura do condutor. 
 
Somente resistência elétrica varia com a temperatura. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 44 x 10-6 Ω.cm e comprimento igual a 1,5 metros. Determine 
o valor da área da seção reta deste fio. 
 
 
0,97 cm2 
 
0,65 cm2 
 
0,72 cm2 
 
0,53 cm2 
 
0,84 cm2 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Considere que você tenha comprado um forno para tratamento térmico em metais e deseja instalá-lo. Sabendo que você não pode 
alterar o comprimento do fio a ser utilizado, considere a opção mais adequada ao contexto descrito anteriormente. 
 
 
Deverá ser comprado o fio de menor área de seção reta, uma vez que quanto menor esta área, menor a 
quantidade do material a ser utilizado e menor o custo da instalação, não importando a área da seção reta 
do fio utilizado. 
 Deverá ser comprado o fio de menor área de seção reta, uma vez que este apresentará menor resistividade 
e, portanto, permitirá a fácil passagem de elétrons. 
 
O fio que apresentar menor seção reta é o mais indicado, uma vez que quanto menor o volume para o 
trânsito dos elétrons, mais ordenados estes estarão na formação da corrente elétrica e mais rapidamente 
transitarão em seu interior. 
 Deverá ser comprado o fio de maior área de seção reta, uma vez que este apresentará menor resistência a 
passagem de elétrons e, portanto, apresentará menor perda energia por Efeito Joule (geração de calor). 
 
Como a resistividade não varia com as dimensões do condutor, não importa a área da seção reta do fio a ser 
comprado e nem o seu volume. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Um aluno do curso de Engenharia, conhecedor das propriedades elétricas dos materiais, recebeu a tarefa de aumentar a resistência 
de uma bobina elétrica, que deve passar de 20 ohms para 30 ohms. Considerando-se que não haverá variação na área da seção 
reta do material e que o comprimento inicial do fio que compõe a bobina é de 5m, pode-se dizer que: 
 
 
O novo comprimento poderá estar entre 3,3m e 7,5m. 
 O novo comprimento deverá ser de 7,5m. 
 Não é possível alterar o valor da resistência através da variação do comprimento do fio. 
 
O novo comprimento deverá ser de 3,3m. 
 
O valor de resistência requerido só poderá ser obtido aumenta-se em 33,3% o diâmetro do fio que 
compõe a bobina. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 1,25 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 2,6 x 10-6 Ω.cm e comprimento igual a 1,3 metros. Determine 
o valor da área da seção reta deste fio. 
 
 
0,19 cm2 
 
0,25 cm2 
 
0,21 cm2 
 
0,27 cm2 
 
0,23 cm2 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 125 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 89,1 x 10-6Ω.cm e comprimento igual a 1,3 metros. Determine 
o valor da área da seção reta deste fio. 
 
 
3,09 cm2 
 
0,09 cm2 
 
2,09 cm2 
 
1,09 cm2 
 
4,09 cm2 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Nas instalações, é comum vermos operários com vestimentas especiais, são os Equipamentos de Proteção Individual (EPI), que 
devem ser utilizados em diversas ocasiões, cada qual com sua especificidade.. No EPI de quem mexe com eletricidade, é 
fundamental a utilização de luvas de borracha de boa qualidade para promover o isolamento das mãos do operador em relação a um 
possível meio eletricamente carregado, pois se sabe que correntes da ordem de 20mA já podem causar parada respiratória. Entre 
os materiais que podem ser classificados quanto ao seu comportamento elétrico semelhante ao da borracha, podemos citar: 
 
 
 Isopor, madeira e água destilada e deionizada. 
 Cobre, Ouro, Prata e Níquel. 
 
Silício, Germânio, Arseneto de Gálio e Cloreto de Sódio. 
 
Silício, Ferro, água pura salgada. 
 
Madeira, borracha, vidro e isopor. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em 1827, Georg Simon Ohm (1787-1854), professor da Universidade de Munique, publicou em artigo a relação que mais tarde levaria 
seu nome, a Lei de Ohm. Contudo, foi somente nas décadas seguintes que o estudo adquiriu relevância e gerou outros conceitos como 
a condutividade e a resistividade (MEYER HERBERT W., A History of Electricity and Magnetism . Connecticut, Norwalk, 1972, Chapter 
4). 
Entre as opções a seguir, determine a que melhor representa o conceito de resistividade: 
 
 
V=R.i 
 F=m.a 
 V=R i.A/l 
 
V=N.i.E 
 
P=U.i 
 
1a Questão 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 89,1 x 10-6 Ω.cm na 
forma de um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,5 metros e 
uma área da seção reta do fio igual a 0,4 mm2. 
 
 
0,99 ohms 
 
3,33 ohms 
 2,22 ohms 
 
4,44 ohms 
 1,11 ohms 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A Agência Espacial Americana, NASA, responsável pela administração nacional da Aeronáutica e do Espaço, desenvolve pesquisas 
na área de Ciência dos Materiais. As condições severas do espaço sideral, como grandes amplitudes térmicas (diferença entre a 
temperatura máxima e mínina) e a exposição a radiação, exigem ligas metálicas de grande tenacidade, materiais cerâmicos com alta 
resistência a abrasão e polímeros de alta leveza e grande resistência mecânica. Para obter materiais com estas propriedades, muitas 
vezes são combinados elementos e substâncias com propriedades semicondutoras, condutoras e isolantes. 
Entre as opções a seguir, escolha aquela que contenha somente materiais semicondutores e isolantes. 
 
 
Silício, Germânio, Arseneto de Gálio e Fosfeto de Gálio. 
 Arseneto de Gálio, madeira e borracha. 
 Cobre, Ouro, Prata e Níquel. 
 
Madeira, borracha e água pura. 
 
Silício, Ferro, água pura. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Após completar a disciplina Materiais Elétricos, você compreende os parâmetros que determinam a resistência 
elétrica de um material. Desta forma, desejando aumentar a resistência elétrica de uma bobina em 20% através da 
diminuição da seção reta do condutor que a compõe (mantendo-se o comprimento do fio), expresse a diminuição 
porcentual da nova seção reta em relação a seção reta original. 
 
 16,7% 
 
25% 
 15% 
 
12% 
 
18% 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Na temperatura de 25oC mediu-se o valor da resistência de um resistor e obteve-se 12,2 Ω. O 
material do qual é feito o resistor apresenta um coeficiente de temperatura igual a 0,0042 oC-1. 
Determine o valor da nova resistência na temperatura de 60oC. 
 
 13,99 ohms 
 
11,65 ohms 
 15,82 ohms 
 
4,36 ohms 
 
9,23 ohms 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Georg Simon Ohm (1787-1854) foi um pesquisador e professor de origem germânica. Integrante do corpo docente da Universidade 
de Munique, publicou em 1827 um artigo no qual divulgava o resultado de seu trabalho com condutores metálicos. Entre as 
informações relevantes, havia uma relação entre a diferença de potencial aplicada a um condutor e a corrente gerada que, décadas 
mais tarde, seria conhecida como Lei de Ohm. (MEYER HERBERT W., A History of Electricity and Magnetism . Connecticut, Norwalk, 
1972, Chapter 3) 
Entre as opções a seguir, determine a que melhor representa esta relação: 
 
 
V=N.i.E 
 P=U.i 
 
F=m.a 
 V=R.iV=R i.A/l 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
As resistências de aquecimento são fabricadas em fios ou fitas e empregadas em fornos para siderúrgicas, ferros 
de passar e de soldar, eletrodomésticos,estufas entre outras. Um resistor com coeficiente de variação de 
temperatura positivo de 4.10-3 ºC-1 apresenta o valor de 5KΩ a 25 C º. Qual sua resistência na temperatura de 75 
C º? 
 
 
1KΩ 
 
4,25KΩ 
 
3KΩ 
 6KΩ 
 
25KΩ 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Alunos do curso de Engenharia da UNESA realizaram um experimento básico representado na figura a seguir. 
 
 
 
Entre os pontos A e B estabeleceram diversas diferenças de potencial, V, no condutor ôhmico designado por R, obtendo os valores 
de corrente, i, expressos na tabela a seguir. 
 
i (Ampère) 2,60 2,10 2,00 6,30 
V (volt) 5,00 4,30 4,20 12,60 
 
Baseado nas informações anteriores, podemos concluir que a resistência do resistor ôhmico é melhor quantificada por. 
 
 
 
 
1,6 ohms 
 2,5 ohms 
 2,0 ohms 
 
0,75 ohms 
 
0,5 ohms 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Com relação a facilidade do transporte de carga elétrica, os materiais são classificados em condutores, semicondutores ou isolantes, 
ou seja, todos possuem uma maior ou menor facilidade resistência a passagem de corrente elétrica. Esta propriedade é denominada 
resistência elétrica e é designada por R. 
Considerando um condutor cilíndrico com uma diferença de potencial aplicada em sua extremidade, pode-se enunciar que a resistência 
elétrica varia com o comprimento e com a área do objeto em questão. Considerando as idéias enunciadas anteriormente, assinale a 
opção que contém a expressão correta comumente utilizada no cálculo de parâmetros e variáveis elétricas de um material. 
 
 P=U.i
3 
 
V=N.i.E.l 
 
F=m.a.l 
 
V=R i.A/l 
 R=V/i 
1a Questão 
 
Um campo elétrico aplicado a um material condutor, motiva os elétrons a se movimentarem de forma ordenada, criando o que 
conhecemos como corrente elétrico. Contudo, este deslocamento não é ordenado e muito menos retilíneo, mas sim com os elétrons 
sofrendo espalhamento em imperfeições microscópicas e na própria rede cristalina do condutor. O conceito que melhordescreve 
este fenômeno é: 
 
 
Condutividade elétrica. 
 Mobilidade elétrica. 
 
Resistividade elétrica. 
 
Resistência elétrica. 
 
Supercondutividade elétrica. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 125 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 89,1 x 10-6Ω.cm e cuja área da seção reta é igual a 0,38 mm2. 
Determine o valor do comprimento deste fio. 
 
 
6,33cm 
 
7,33 cm 
 4,33 cm 
 5,33 cm 
 
8,33 cm 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Na Física, distingue-se entre propriedades extensivas e propriedades intensivas. As primeiras são uma função da geometria e da 
quantidade de massa do corpo, enquanto as outras, não. 
A resistividade e a condutividade elétricas são propriedades físicas intensivas da matéria, ou seja, não dependem da quantidade e 
da geometria do material em questão; porem, são afetadas por alguns fatores. Entre as opções a seguir, determine que fatores 
influenciam a resistividade e a condutividade elétrica de um condutor: 
 
 Temperatura, impureza e deformação mecânica. 
 Temperatura, comprimento do condutor e pressão. 
 
Temperatura, pressão e impurezas. 
 
Deformação mecânica, volume e pressão atmosférica. 
 
Volume, comprimento do condutor e impurezas. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 1,25 mΩ. Para isso será utilizado um 
condutor de seção reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 10 mm. Determine o valor da 
resistividade do material a ser utilizado. 
 
 
7,81 x 10-6 Ω.cm 
 
3,21 x 10-6 Ω.cm 
 
6,45 x 10-6 Ω.cm 
 
3,95 x 10-6 Ω.cm 
 
4,75 x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Os metais apresentam em sua microestrutura uma periodicidade na disposição dos átomos que os classifica como materiais 
cristalinos. Contudo, esta organização a nível atômico tem suas falhas, o que influencia na velocidade de transporte dos eletros, ou 
seja, quanto maior o número de falhas na estrutura cristalina, maior a dificuldade de deslocamento dos elétrons. Para descrever a 
velocidade desenvolvida por estas partículas (elétrons livres), criou-se o conceito de velocidade de deslocamento (drift velocity, em 
Inglês), dada por vd=E.e, onde E é a intensidade do campo elétrico e e é a mobilidade elétrica do elétron. 
Sabendo-se que em um experimento, utilizou-se um campo elétrico igual a E=600V/m e condutor elétrico de alumínio cuja mobilidade 
elétrica é igual a e=0,0012m2/V.s, escolha a opção que melhor reflete o valor da velocidade de deslocamento dos elétrons. 
 
 
5 m/s 
 50 m/s 
 0,72 m/s. 
 
7,2 m/s 
 
500.000 m/s 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 1,6 x 10-6 Ω.cm na forma de 
um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,3 metros e uma área da seção 
reta do fio igual a 0,4 mm2. 
 
 12 mili ohms 
 
11 mili ohms 
 13 mili ohms 
 
14 mili ohms 
 
10 mili ohms 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Devemos atentar para o fato de que resistividade elétrica e resistência elétrica são conceitos relacionados porém 
diferentes. O primeiro revela uma propriedade intensiva do material, não variando com a quantidade de massa e 
nem com a geometria do material em questão. Já a resistência elétrica de um material varia com a sua geometria 
e consequentemente com a quantidade do mesmo. Considerando o exposto, marque a opção CORRETA. 
 
 
À medida que um condutor tende para o estado de condutor perfeito, sua resistividade tende ao infinito. 
 
Nada podemos afirmar sobre a resistividade do isolante sem conhecer suas dimensões. 
 
Podemos estimar a resistência elétrica de um material conhecendo-se sua resistividade elétrica e a 
massa que o compõe. 
 À medida que um isolante tende para o estado de isolante perfeito, sua resistividade pode ser 
considerada infinita. 
 Quanto maior o comprimento de um fio isolante, maior é a sua resistividade. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em meados do século XX, materiais denominados de semicondutores foram desenvolvidos e fabricados em escala industrial, permitindo 
uma enorme evolução no âmbito da eletrônica de utensílios eletrodomésticos. 
A condutividade do semicondutor resultante da dopagem (incorporação de outro elemento em sua rede cristalina) é dada por =p.I e 
I.h, onde p é a concentração de buracos por metro cúbico, I e I é o módulo da carga do elétron, dado por 1,6.10-19C, e .h é mobilidade 
dos buracos. 
Baseado nas informações anteriores, calcule a condutividade do semicondutor de Silício resultante da dopagem com 5.1022/m3átomos 
de Boro, considerando h = 0,05m2/V.s 
 
 
 400 (ohm.m) 
-1 
 
 
4 (ohm.m) -1 
 50 (ohm.m) 
-1 
 
 
100 (ohm.m) -1 
 
 
200 (ohm.m) -1 
1a Questão 
 
Considere as seguintes afirmações: 
I. Resistividade de um condutor é a resistência deste condutor na temperatura de 20ºC 
II. Os materiais considerados isolantes têm um valor de condutividade grande. 
III. A condutividade é o inverso da resistividade. 
IV. A unidade da resistividade no SI é o Ω/m. 
V. Resistividade é a resistência específica de um material. 
Das afirmações acima podemos dizer que são verdadeiras as: 
 
 Somente a afirmação III. 
 As afirmaçõesI, II e IV. 
 As afirmações I, IV e V. 
 As afirmações III e IV. 
 As afirmações III e V. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Materiais cristalinos são aqueles que apresentam em sua microestrutura uma ordenação atômica, podendo manifestar diversos 
padrões como o cúbico de corpo centrado (CCC) ou cúbico de face centrada (CFC). Quando um campo elétrico é estabelecido 
através de uma estrutura cristalina, os elétrons sofrem espalhamento, executando movimentos não retilíneos. Para descrever a 
velocidade desenvolvida por estas partículas no condutor, criou-se o conceito de velocidade de deslocamento, em Inglês, drift 
velocity, cuja melhor expressão é dada por: 
 
 
V=N.i.IpI.h 
 v=E.e 
 
v=s/t 
 
=W.A/l 
 
V=R.i 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A planta de Geração Energética Brasileira é formada, em sua grande maioria, por usinas 
hidrelétricas espalhadas pelos quatro sistemas monitorados pelo Operador Nacional do Sistema 
Elétrico (ONS). Devido a estas usinas estarem localizadas longe dos centros consumidores, a 
energia elétrica precisa ser transmitida através de linhas de transmissão. Você, como engenheiro 
do ONS, recebe a missão para calcular a resistência de uma linha de transmissão de 100 km de 
comprimento, composta por fios de cobre cuja secção transversal é igual a 500 mm2. Sabendo-se 
que a temperatura ambiente é igual a 20oC e que a resistividade do cobre nesta temperatura é igual 
a 1,7x10-8 Ω.m, qual alternativa abaixo indica o valor da resistência ôhmica da linha para uma 
temperatura de 80oC (Adotar na solução que o coeficiente de temperatura do cobre é igual a 3,9x10-
3 oC-1). 
 
 
3,4 Ω 
 
4,35 Ω 
 6,8 Ω 
 4,19 Ω 
 
3,89 Ω 
 
 
Explicação: 
A resistência R do condutor é calculada por : 
R = 0,000000017 x 10000 
 0,5 
R = 3,4 Ω 
 
Utilizo a fórmula: 
Rf= Ri(1+α Δθ) 
Rf = 3,41 (1+ 0,0039 (80-20)) 
Rf = 3,4x1,234 
Rf = 4,19 Ω 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um condutor de seção 
reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 0,33 metros. Determine o valor da resistividade do material a ser 
utilizado. 
 
 
1,44 x 10-6 Ω.cm 
 
1,88x 10-6 Ω.cm 
 
1,11 x 10-6 Ω.cm 
 
0,99 x 10-6 Ω.cm 
 
1,22x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 2,6 x 10-6 Ω.cm e cuja área da seção reta é igual a 0,38 mm2. 
Determine o valor do comprimento deste fio. 
 
 
19,12 cm 
 
16,24 cm 
 18,27 cm 
 
15,26 cm 
 
20,15 cm 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um pedaço de fio de alumínio tem resistência de 2  Se pedaço de fio de cobre tem a mesmas 
dimensões do fio de alumínio, qual será sua resistência? 
 alunínio = 2,825 x 10 -6 cm à 20 ºC 
 cobre = 1,723 x 10 -6 cm à 20 ºC 
 
 e) R = 2,83 Ω 
 a) R = 3,28 Ω 
 d) R = 0,122 Ω 
 c) R = 0,328 Ω 
 b) R = 1,22 Ω 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 125 mΩ. Para isso será utilizado um condutor de seção 
reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 1,3 metros. Determine o valor da resistividade do material a 
ser utilizado. 
 
 
6,13 x 10-6 Ω.cm 
 
3,65 x 10-6 Ω.cm 
 
7,12 x 10-6 Ω.cm 
 
4,12 x 10-6 Ω.cm 
 
5,21 x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Na fabricação de semicondutores, é comum a inserção de átomos com valência menor ou maior a dos átomos que constituem a matriz 
do semicondutor. Neste contexto, fabricam-se semicondutores de Silício do tipo-n são obtidos a partir da inserção de átomos de Fósforo, 
P, na rede cristalina do Silício; a este processo chamamos de dopagem. Como o Fósforo possui valência igual a 5, P+5, diz-se que esta 
inserção promove o surgimento de elétrons livres. Baseado nestas informações, marque a opção que apresenta um elemento 
que poderiasubstituir o Fósforo no processo de dopagem. 
 
 
Al+3 
 
 
 
B+3 
 
 As
+5 
 
 
Ba+2 
 
O-2 
 
1a Questão 
 
O Silício é o elemento chave na indústria voltada a microeletrônica. Em substratos de Silício são montados microcircuitos com uma 
infinidade de componentes, observáveis as vezes somente em microscópios eletrônicos. Entre as opções a seguir, determine a que 
melhor representa somente conceitos corretos. 
 
 
Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores intrínsecos, sendo vetada a 
presença de qualquer impureza no sistema. 
 Semicondutores intrínsecos são aqueles que não possuem impurezas; já os semicondutores extrínsecos são aqueles que 
apresentam impurezas. 
 
 
 
 Os semicondutores do tipo-p são aqueles obtidos através da inserção de impurezas de menor valência na matriz cristalina 
composta pelo elemento principal, como, por exemplo o Fósforo (P+5) na matriz de Silício (Si+4). 
 
A obtenção de um semicondutor intrínseco exige técnicas de purificação de difícil execução denominadas dopagem. 
 
 
Os semicondutores do tipo-n são aqueles obtidos através da inserção de impurezas de maior valência na matriz cristalina 
composta pelo elemento principal, como, por exemplo o Boro (B+3) na matriz de Silício (Si+4). 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A Física é a ciência que ¿olha o mundo¿ e tenta explicá-lo através do método científico, cuja linguagem principal é a Matemática. 
Entre as opções a seguir, marque aquela que melhor define um conceito físico utilizado no entendimento das propriedades elétricas 
dos materiais. 
 
 
Velocidade de deslocamento do elétron no processo de transporte de carga é a velocidade obtida a partir do 
deslocamento retilíneo do elétron. 
 
A concentração de impurezas determina se um semicondutor é extrínseco do tipo-p ou extrínseco do tipo-n. 
 
Considera-se que o elétron desloca-se na velocidade da luz em um processo de condução de carga. 
 Mobilidade elétrica é uma grandeza que representa a facilidade de transporte de cargas elétricas em um 
material. 
 
Condutividade elétrica expressa a facilidade de transporte de cargas elétricas em função da temperatura do 
material. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 44 x 10-6 Ω.cm na 
forma de um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,3 metros e 
uma área da seção reta do fio igual a 0,38 mm2. 
 
 
384,2 mili ohms 
 347,4 mili ohms 
 
376,38 mili ohms 
 
354,6 mili ohms 
 399,9 mili ohms 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 1,6 x 10-6 Ω.cm na forma de 
um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,3 metros e uma área da seção 
reta do fio igual a 0,4 mm2. 
 
 11 mili ohms 
 
10 mili ohms 
 
13 mili ohms 
 
14 mili ohms 
 12 mili ohms 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Devemos atentar para o fato de que resistividade elétrica e resistência elétrica são conceitos relacionados porém 
diferentes. O primeiro revela uma propriedade intensiva do material, não variando com a quantidade de massa e 
nem com a geometria do material em questão. Já a resistência elétrica de um material varia com a sua geometria 
e consequentemente com a quantidade do mesmo. Considerando o exposto, marque a opção CORRETA. 
 
 Podemos estimar a resistência elétrica de um material conhecendo-se sua resistividade elétrica e a 
massaque o compõe. 
 À medida que um isolante tende para o estado de isolante perfeito, sua resistividade pode ser 
considerada infinita. 
 
Quanto maior o comprimento de um fio isolante, maior é a sua resistividade. 
 
À medida que um condutor tende para o estado de condutor perfeito, sua resistividade tende ao infinito. 
 
Nada podemos afirmar sobre a resistividade do isolante sem conhecer suas dimensões. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um campo elétrico aplicado a um material condutor, motiva os elétrons a se movimentarem de forma ordenada, criando o que 
conhecemos como corrente elétrico. Contudo, este deslocamento não é ordenado e muito menos retilíneo, mas sim com os elétrons 
sofrendo espalhamento em imperfeições microscópicas e na própria rede cristalina do condutor. O conceito que melhordescreve 
este fenômeno é: 
 
 
Resistividade elétrica. 
 Mobilidade elétrica. 
 Condutividade elétrica. 
 
Resistência elétrica. 
 
Supercondutividade elétrica. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 125 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 89,1 x 10-6Ω.cm e cuja área da seção reta é igual a 0,38 mm2. 
Determine o valor do comprimento deste fio. 
 
 
7,33 cm 
 5,33 cm 
 4,33 cm 
 
6,33cm 
 
8,33 cm 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em meados do século XX, materiais denominados de semicondutores foram desenvolvidos e fabricados em escala industrial, permitindo 
uma enorme evolução no âmbito da eletrônica de utensílios eletrodomésticos. 
A condutividade do semicondutor resultante da dopagem (incorporação de outro elemento em sua rede cristalina) é dada por =p.I e 
I.h, onde p é a concentração de buracos por metro cúbico, I e I é o módulo da carga do elétron, dado por 1,6.10-19C, e .h é mobilidade 
dos buracos. 
Baseado nas informações anteriores, calcule a condutividade do semicondutor de Silício resultante da dopagem com 5.1022/m3átomos 
de Boro, considerando h = 0,05m2/V.s 
 
 
 
100 (ohm.m) -1 
 
 
4 (ohm.m) -1 
 50 (ohm.m) 
-1 
 
 
200 (ohm.m) -1 
 
 400 (ohm.m) 
-1 
 
 
a Questão 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 1,25 mΩ. Para isso será utilizado um 
condutor de seção reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 10 mm. Determine o valor da 
resistividade do material a ser utilizado. 
 
 
4,75 x 10-6 Ω.cm 
 
7,81 x 10-6 Ω.cm 
 
3,21 x 10-6 Ω.cm 
 
3,95 x 10-6 Ω.cm 
 
6,45 x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Na Física, distingue-se entre propriedades extensivas e propriedades intensivas. As primeiras são uma função da geometria e da 
quantidade de massa do corpo, enquanto as outras, não. 
A resistividade e a condutividade elétricas são propriedades físicas intensivas da matéria, ou seja, não dependem da quantidade e 
da geometria do material em questão; porem, são afetadas por alguns fatores. Entre as opções a seguir, determine que fatores 
influenciam a resistividade e a condutividade elétrica de um condutor: 
 
 
Temperatura, pressão e impurezas. 
 
Temperatura, comprimento do condutor e pressão. 
 Temperatura, impureza e deformação mecânica. 
 
Volume, comprimento do condutor e impurezas. 
 
Deformação mecânica, volume e pressão atmosférica. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Os metais apresentam em sua microestrutura uma periodicidade na disposição dos átomos que os classifica como materiais 
cristalinos. Contudo, esta organização a nível atômico tem suas falhas, o que influencia na velocidade de transporte dos eletros, ou 
seja, quanto maior o número de falhas na estrutura cristalina, maior a dificuldade de deslocamento dos elétrons. Para descrever a 
velocidade desenvolvida por estas partículas (elétrons livres), criou-se o conceito de velocidade de deslocamento (drift velocity, em 
Inglês), dada por vd=E.e, onde E é a intensidade do campo elétrico e e é a mobilidade elétrica do elétron. 
Sabendo-se que em um experimento, utilizou-se um campo elétrico igual a E=600V/m e condutor elétrico de alumínio cuja mobilidade 
elétrica é igual a e=0,0012m2/V.s, escolha a opção que melhor reflete o valor da velocidade de deslocamento dos elétrons. 
 
 
500.000 m/s 
 
7,2 m/s 
 
50 m/s 
 0,72 m/s. 
 
5 m/s 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um condutor de seção 
reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 0,33 metros. Determine o valor da resistividade do material a ser 
utilizado. 
 
 
1,11 x 10-6 Ω.cm 
 
1,22x 10-6 Ω.cm 
 
0,99 x 10-6 Ω.cm 
 
1,88x 10-6 Ω.cm 
 
1,44 x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere as seguintes afirmações: 
I. Resistividade de um condutor é a resistência deste condutor na temperatura de 20ºC 
II. Os materiais considerados isolantes têm um valor de condutividade grande. 
III. A condutividade é o inverso da resistividade. 
IV. A unidade da resistividade no SI é o Ω/m. 
V. Resistividade é a resistência específica de um material. 
Das afirmações acima podemos dizer que são verdadeiras as: 
 
 As afirmações I, IV e V. 
 As afirmações III e IV. 
 As afirmações I, II e IV. 
 Somente a afirmação III. 
 As afirmações III e V. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
A planta de Geração Energética Brasileira é formada, em sua grande maioria, por usinas 
hidrelétricas espalhadas pelos quatro sistemas monitorados pelo Operador Nacional do Sistema 
Elétrico (ONS). Devido a estas usinas estarem localizadas longe dos centros consumidores, a 
energia elétrica precisa ser transmitida através de linhas de transmissão. Você, como engenheiro 
do ONS, recebe a missão para calcular a resistência de uma linha de transmissão de 100 km de 
comprimento, composta por fios de cobre cuja secção transversal é igual a 500 mm2. Sabendo-se 
que a temperatura ambiente é igual a 20oC e que a resistividade do cobre nesta temperatura é igual 
a 1,7x10-8 Ω.m, qual alternativa abaixo indica o valor da resistência ôhmica da linha para uma 
temperatura de 80oC (Adotar na solução que o coeficiente de temperatura do cobre é igual a 3,9x10-
3 oC-1). 
 
 4,19 Ω 
 
3,4 Ω 
 6,8 Ω 
 
3,89 Ω 
 
4,35 Ω 
 
 
Explicação: 
A resistência R do condutor é calculada por : 
R = 0,000000017 x 10000 
 0,5 
R = 3,4 Ω 
 
Utilizo a fórmula: 
Rf= Ri(1+α Δθ) 
Rf = 3,41 (1+ 0,0039 (80-20)) 
Rf = 3,4x1,234 
Rf = 4,19 Ω 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um pedaço de fio de alumínio tem resistência de 2  Se pedaço de fio de cobre tem a mesmas 
dimensões do fio de alumínio, qual será sua resistência? 
 alunínio = 2,825 x 10 -6 cm à 20 ºC 
 cobre = 1,723 x 10 -6 cm à 20 ºC 
 
 e) R = 2,83 Ω 
 b) R = 1,22 Ω 
 d) R = 0,122 Ω 
 a) R = 3,28 Ω 
 c) R = 0,328 Ω 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um fio 
cilíndrico cuja resistividade é igual a 2,6 x 10-6 Ω.cm e cuja área da seção reta é igual a 0,38 mm2. 
Determine o valor do comprimento deste fio. 
 
 
19,12 cm 
 
20,15 cm 
 
16,24 cm 
 18,27 cm 
 
15,26 cm 
1a Questão 
 
Materiais cristalinos são aqueles que apresentam em sua microestrutura uma ordenação atômica, podendo manifestar diversos 
padrões como o cúbico de corpo centrado (CCC) ou cúbico de face centrada (CFC). Quando um campo elétrico é estabelecido 
através de uma estrutura cristalina, os elétrons sofrem espalhamento, executando movimentos não retilíneos.Para descrever a 
velocidade desenvolvida por estas partículas no condutor, criou-se o conceito de velocidade de deslocamento, em Inglês, drift 
velocity, cuja melhor expressão é dada por: 
 
 
=W.A/l 
 
V=N.i.IpI.h 
 v=E.e 
 
v=s/t 
 
V=R.i 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Na fabricação de semicondutores, é comum a inserção de átomos com valência menor ou maior a dos átomos que constituem a 
matriz do semicondutor. Neste contexto, fabricam-se semicondutores de Silício do tipo-n são obtidos a partir da inserção de átomos 
de Fósforo, P, na rede cristalina do Silício; a este processo chamamos de dopagem. Como o Fósforo possui valência igual a 5, P+5, 
diz-se que esta inserção promove o surgimento de elétrons livres. Baseado nestas informações, marque a opção que apresenta um 
elemento que poderiasubstituir o Fósforo no processo de dopagem. 
 
 
 
B+3 
 
 O
-2 
 
Al+3 
 
 
Ba+2 
 As
+5 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 125 mΩ. Para isso será utilizado um condutor de seção 
reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 1,3 metros. Determine o valor da resistividade do material a 
ser utilizado. 
 
 
7,12 x 10-6 Ω.cm 
 
6,13 x 10-6 Ω.cm 
 
4,12 x 10-6 Ω.cm 
 
3,65 x 10-6 Ω.cm 
 
5,21 x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 1,6 x 10-6 Ω.cm na forma de 
um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,3 metros e uma área da seção 
reta do fio igual a 0,4 mm2. 
 
 
14 mili ohms 
 
10 mili ohms 
 11 mili ohms 
 
13 mili ohms 
 12 mili ohms 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 44 x 10-6 Ω.cm na 
forma de um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,3 metros e 
uma área da seção reta do fio igual a 0,38 mm2. 
 
 
399,9 mili ohms 
 
354,6 mili ohms 
 347,4 mili ohms 
 
384,2 mili ohms 
 
376,38 mili ohms 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
O Silício é o elemento chave na indústria voltada a microeletrônica. Em substratos de Silício são montados microcircuitos com uma 
infinidade de componentes, observáveis as vezes somente em microscópios eletrônicos. Entre as opções a seguir, determine a que 
melhor representa somente conceitos corretos. 
 
 
Os semicondutores do tipo-n são aqueles obtidos através da inserção de impurezas de maior valência na matriz cristalina 
composta pelo elemento principal, como, por exemplo o Boro (B+3) na matriz de Silício (Si+4). 
 Semicondutores intrínsecos são aqueles que não possuem impurezas; já os semicondutores extrínsecos são aqueles que 
apresentam impurezas. 
 
 
A obtenção de um semicondutor intrínseco exige técnicas de purificação de difícil execução denominadas dopagem. 
 
 Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores intrínsecos, sendo vetada a 
presença de qualquer impureza no sistema. 
 
 
 Os semicondutores do tipo-p são aqueles obtidos através da inserção de impurezas de menor valência na matriz cristalina 
composta pelo elemento principal, como, por exemplo o Fósforo (P+5) na matriz de Silício (Si+4). 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Devemos atentar para o fato de que resistividade elétrica e resistência elétrica são conceitos relacionados porém 
diferentes. O primeiro revela uma propriedade intensiva do material, não variando com a quantidade de massa e 
nem com a geometria do material em questão. Já a resistência elétrica de um material varia com a sua geometria 
e consequentemente com a quantidade do mesmo. Considerando o exposto, marque a opção CORRETA. 
 
 À medida que um isolante tende para o estado de isolante perfeito, sua resistividade pode ser 
considerada infinita. 
 
À medida que um condutor tende para o estado de condutor perfeito, sua resistividade tende ao infinito. 
 Podemos estimar a resistência elétrica de um material conhecendo-se sua resistividade elétrica e a 
massa que o compõe. 
 
Nada podemos afirmar sobre a resistividade do isolante sem conhecer suas dimensões. 
 
Quanto maior o comprimento de um fio isolante, maior é a sua resistividade. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Um campo elétrico aplicado a um material condutor, motiva os elétrons a se movimentarem de forma ordenada, criando o que 
conhecemos como corrente elétrico. Contudo, este deslocamento não é ordenado e muito menos retilíneo, mas sim com os elétrons 
sofrendo espalhamento em imperfeições microscópicas e na própria rede cristalina do condutor. O conceito que melhordescreve este 
fenômeno é: 
 
 
Resistividade elétrica. 
 
Resistência elétrica. 
 Mobilidade elétrica. 
 Condutividade elétrica. 
 
Supercondutividade elétrica. 
1a Questão 
 
Com o advento da tecnologia dos semicondutores, durante a década de 40, o transistor não só substituiu os tubos a vácuo, mas 
tornou possível a miniaturização dos componentes eletrônicos, originando um ramo inteiramente novo da Eletrônica denominado 
Microeletrônica. 
Com relação aos semicondutores, podemos afirmar: 
 
 Considera-se que o elétron desloca-se na velocidade de 20m/s aproximadamente em um processo de 
condução de carga no interior de um condutor tipo-p. 
 
Mobilidade elétrica é uma grandeza que representa a facilidade de transporte de cargas elétricas somente 
nas junções P-N. 
 
A condutividade elétrica de um semicondutor expressa a facilidade de transporte de cargas elétricas 
somente se o semicondutor for intrínseco, ou seja, puro. 
 
Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores extrínsecos. 
 A obtenção de um semicondutor extrínseco exige técnicas de inserção de ¿impurezas¿ de difícil execução 
denominadas dopagem. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Em 1947, pesquisadores da "Bell Telephone Laboratories" obtiverem em laboratório um dispositivo amplificador a 
partir da imersão de uma placa de silício em uma solução alcalina. Um mês depois, introduziram na placa de silício, 
o germânio em quantidades pequenas, como impureza, melhorando ainda mais o desempenho do dispositivo. 
Estava iniciada a era dos semicondutores extrínsecos. A tecnologia criada nesta época originou materiais 
constituídos de uma matriz "pura" de um determinado elemento com pequeníssimas quantidades de impurezas de 
outro elemento, como, por exemplo, uma matriz de Si, que apresenta quatro elétrons em sua última camada, com 
átomos de P inseridos, os quais possuem valência 5. 
Com relação ao material descrito anteriormente, PODEMOS descrevê-lo como: 
 
 Semicondutor extrínseco tipo-n de silício 
 
Semicondutor extrínseco tipo-p de fósforo 
 Semicondutor intrínseco de silício 
 
Semicondutor extrínseco tipo-p de silício 
 
Semicondutor extrínseco tipo-n de fósforo 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A resistividade de um material varia com a temperatura e, para pequenas variações, podemos assumir que a mesma obedece a 
expressão =0+T, onde 0 e  ao constantes. Para variações maiores de temperatura, a expressão da resistividade pode assumir 
a forma =0+ T+T2 , onde 0 , b e são constantes. 
Baseado nas informações anteriores, indique a forma geométrica que melhor indica a variação da resistividade com a temperatura 
no último caso citado. 
 
 
Círculo. 
 Parábola. 
 
Hipérbole. 
 
Elipse. 
 Reta. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A grande maioria dos metais são materiais cristalinos, ou seja, possuem seus átomos ¿dispostos¿ de formaperiódica em uma rede tridimensional que se repete através de seu volume. Quando submetemos este tipo de 
material a um campo elétrico, os elétrons livres iniciam movimento orientado pela força elétrica que os compele. 
Baseado nestas informações, como denomina-se a velocidade desenvolvida essas partículas. 
 
 
Velocidade elétrica. 
 
Velocidade hiperstática. 
 Velocidade quântica. 
 velocidade de deslocamento. 
 
Velocidade de arraste. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A "Bell Telephone Laboratories" passou a década de 1940 tentando criar dispositivos eletrônicos comutadores que 
fossem mais eficientes e baratos que as válvulas utilizadas. Finalmente, em 1947, dois de seus pesquisadores, 
Walter H. Brittain e John Bardeen tiveram sucesso na criação de um dispositivo amplificador a partir de uma placa 
de silício imersa em solução salina; iniciava-se a era dos semicondutores. A modelagem física referente a estes 
materiais se desenvolveu bastante nos anos seguintes, originando conceitos como condutividade intrínseca, cuja 
expressão podemos descrever como p | e | b n | e | e. 
Com relação aos termos presentes na expressão anterior, podemos identificá-los como nos itens a seguir, 
com EXCEÇÂO de. 
 
 
b - mobilidade do buraco. 
 
p - número de buracos por metro cúbico. 
 
e - mobilidade dos elétrons. 
 n - número de átomos por metro cúbico. 
 
| e |- módulo da carga dos elétrons. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Materiais cristalinos possuem seus átomos ¿dispostos¿ de forma periódica em uma rede tridimensional que se repete através de seu 
volume. Esta estrutura, aliada aos defeitos microestruturais que porventura se originam no processo de fabricação, não permitem o 
deslocamento retilíneo dos elétrons livres quando submetidos a um campo elétrico. Para descrever a velocidade desenvolvida por 
estas partículas (elétrons livres), criou-se o conceito de velocidade de deslocamento (drift velocity, em Inglês), dada por vd=E.e, 
onde E é a intensidade do campo elétrico e eé a mobilidade elétrica do elétron. 
Uma conseqüência da interação entre os defeitos da rede cristalina e os elétrons é: 
 
 
Diminuição da resistência elétrica do material 
 
Aumento da resistividade elétrica do material. 
 Geração de calor. 
 Deformação mecânica do material. 
 
Aumento da aceleração eletrônica. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Semicondutores modernos são constituídos de substratos de Silício nos quais são inseridos elementos com valências diferentes do 
próprio Silício, criando-se as variações conhecidas como semicondutores do tipo-p e semicondutores do tipo-n. A expressão σ = N 
ІeІ µe + P ІeІ µh fornece a condutividade em função da carga do elétron (1,6 x 10 -19 C), onde N e P são as densidades de cargas 
negativas e positivas por volume (Número de cargas/m3) e de µe e µh , que são as mobilidades elétricas dos elétrons e dos buracos 
(m2/V m), respectivamente. Considerando- se um semicondutor extrínseco de Silício, no qual a concentração de portadores de cargas 
positivas é muito maior que a concentração de portadores de cargas negativas, podemos simplificar a expressão anterior para: 
 
 
σ = 2 P ІeІ µh 
 
σ = N ІeІ (µe + µh). 
 σ = P ІeІ µh. 
 
A expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh é imutável e nunca deve ser aproximada para uma forma mais simplificada sob pena 
de alterar-se gravemente a precisão da condutividade. 
 
σ = N ІeІ µh. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
A microeletrônica surgiu nas décadas de 40 e 50, com as técnicas de fabricação de semicondutores de altíssima pureza e dopados com 
elementos como o Fósforo e o Boro. Atualmente, percebe-se que o processo de miniaturização de componentes eletrônicos tem seus 
limites; partes dos semicondutores estão se tornando tão finas que estão perdendo as características previstas em projeto, ou seja, 
aquilo que deveria apresentar maior resistência elétrica, não está se comportando desta forma. A atual expectativa é que a incipiente 
nanotecnologia venha a suprir às necessidades de maior miniaturização. 
Com relação aos semicondutores, é correto afirmar que: 
 
 
Através do Efeito Hall determina-se que a mobilidade do elétron em um semicondutor submetido a 
uma diferença de potencial é próxima a velocidade da luz. 
 O Efeito Hall é utilizado para se determinar o portador de carga majoritário e a sua mobilidade em um 
semicondutor extrínseco. 
 
A condutividade elétrica de um semicondutor expressa a facilidade de transporte de cargas elétricas 
somente se o semicondutor for do tipo-p, ou seja, puro. 
 
Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores intrínsecos de 
Silício 
 
Semicondutores intrínsecos são aqueles que possuem impurezas. 
 
1a Questão 
 
Uma das maneiras de inserir Fósforo e o Boro na rede cristalina do Silício de alta pureza é através da evaporação dos elementos de 
interesse em adequadas câmaras de vácuo, técnica de fabricação utilizada primeiramente em 1955. (MEYER HERBERT W., A 
History of Electricity and Magnetism , Burnby Library, Connecticut, Norwalk, 1972, Chapter 17). 
 
Com relação aos semicondutores é correto afirmar que: 
 
 Semicondutores intrínsecos são aqueles que não possuem impurezas. 
 
Mobilidade elétrica é uma grandeza que representa a facilidade de transporte de cargas elétricas em um 
material. 
 
A obtenção de um semicondutor intrínseco exige técnicas de purificação de difícil execução denominadas 
dopagem. 
 
A condutividade elétrica de um semicondutor expressa a facilidade de transporte de cargas elétricas 
somente se o semicondutor for do tipo-p, ou seja, puro. 
 Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores intrínsecos, sendo 
vetada a presença de qualquer impureza no sistema. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Do ponto de vista tecnológico, a fabricação de transistores a partir de semicondutores dopados, foi estrategicamente decisivo para 
a evolução da eletrônica moderna. Os primeiros transistores apresentavam desempenho insatisfatório devido a impurezas como o 
Ouro e o Cobre, devido às precárias técnicas de refinamento da década de 1950. Foi somente em 1954, que um pesquisador da Bell 
Laboratories, William G. Pfann, engenheiro metalúrgico, desenvolveu um método adequado para a requerida purificação destes 
materiais (MEYER HERBERT W., A History of Electricity and Magnetism , Burnby Library, Connecticut, Norwalk, 1972, Chapter 17). 
Com relação aos semicondutores, é possível afirmar que: 
 
 
Os semicondutores intrínsecos possuem impurezas que acrescentam portadores de carga negativas ou 
portadores de carga positivas. 
 
A temperatura não altera as propriedades elétricas dos semicondutores. 
 A resistividade do semicondutor aumenta com a concentração de impurezas. 
 
Qualquer impureza oriunda de elementos de boa qualidade servem para dopar semicondutores. 
 
A concentração de impurezas determina se um semicondutor é extrínseco do tipo-n ou extrínseco do 
tipo-p. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Existem diversas formas de energia que percorrem a rede cristalina de um condutor metálico. Em um condutor que 
possui sua temperatura elevada, por exemplo, seus átomos apresentam alta energia térmica, o que aumenta 
amplitude de vibração dos mesmos. Quando estabelecemos um campo elétrico através do mesmo, os elétrons 
livres colidem com a estrutura atômica provocando ainda mais o aumento da amplitude vibracional. Como todos os 
átomos estão conectados através de ligações atômicas, o aumento da amplitude de vibração se transfere de um 
átomo para o outro, provocando o surgimento de uma onda de alta freqüência e energia quantizada denominada 
de fônon. (CALLISTER,WILLIAM D. Jr. Materials Science and Engineering: An Introduction, John Wiley & Sons, 
USA, 1997, Chapter 20). Com relação ao exposto, podemos afirmar que: 
 
 
Em um isolante a energia cinética dos elétrons tende ao infinito. 
 
Em um material condutor a energia cinética dos elétrons tende a zero. 
 Provavelmente a energia cinética dos elétrons será maior em material condutor campo elétrico de mesma 
intensidade ao aumentarmos a temperatura. 
 
Provavelmente a energia cinética dos elétrons será igual em material condutor e isolante quando 
submetidos a mesma diferença de potencial. 
 
Provavelmente a energia cinética dos elétrons será maior em material isolante sob campo elétrico de 
mesma intensidade ao aumentarmos a temperatura. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Semicondutores de Silício do tipo-p são obtidos a partir da inserção de átomos de Alumínio, Al, na rede cristalina do Silício; a este 
processo chamamos de dopagem. Como o Alumínio possui valência igual a 3, Al+3, diz-se que esta inserção promove o surgimento 
de buracos. Baseado nestas informações, escolha a opção que apresenta um elemento que poderia substituir o Alumínio no processo 
de dopagem. 
 
 
As+5 
 
Na+ 
 B
+3 
 
Ba+2 
 
O-2 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Em semicondutores, devemos considerar que sempre que ¿criamos¿ uma carga negativa, automaticamente "criamos" uma carga 
positiva (lei da conservação das cargas), que está associada ao conceito físico de vazio (volume deixado pela saída do elétron), 
"buraco" ou, em inglês, hole. 
A condutividade elétrica nos semicondutores intrínsecos é dependente da movimentação dos portadores de carga negativos 
(elétrons) e positivos (buracos) da seguinte forma: σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh, onde σ é a condutividade elétrica do material (ohm.m)-1; 
onde N e P são as densidades de cargas negativas e positivas por volume (Número de cargas/m3), respectivamente І e І é o módulo 
da carga do elétron (1,6 x 10 -19 C), µe e µh são as mobilidades elétricas dos elétrons e dos buracos (m2/V m), respectivamente. 
Considerando o exposto, pode-se afirmar que: 
 
 
Nos condutores extrínsecos do tipo-p, onde P é muito maior que N, pode-se aproximar a expressão por σ = N ІeІ µh. 
 
 
Nos condutores intrínsecos, raramente tem-se N=P e, portanto, deve-se manter a expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh. 
 A expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh é imutável e nunca deve ser aproximada para uma forma mais simplificada sob pena 
de alterar-se gravemente a precisão da condutividade. 
 Nos condutores intrínsecos, tem-se N=P e, portanto, pode-se escrever que σ = N ІeІ (µe + µh). 
 
Nos condutores extrínsecos do tipo-n, onde N é muito maior que P, pode-se aproximar a expressão por σ = P ІeІ µh. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em 1949, William O. Shockley, pesquisador da "Bell Telephone Laboratories", publicou no "Bell System Technnical 
Journal" um artigo estabelecendo a teoria referente ao comportamento de transistores, uma aplicação direta dos 
semicndutores. Estava claro que o aparecimento destes novos materiais havia desencadeado um imediato avanço 
na modelagem físico-matemática associada ao assunto, nos oferecendo expressões como a condutividade 
intrínseca, dada por p | e | b n | e | e.. 
Com relação a expressão anterior, só NÃO PODEMOSafirmar que: 
 
 Condutividade intrínseca depende do campo elétrico criado pelos elétrons. 
 
Condutividade intrínseca depende da mobilidade dos elétrons. 
 Condutividade intrínseca depende da mobilidade dos buracos. 
 
Condutividade intrínseca depende da concentração dos portadores de carga negativa. 
 
Condutividade intrínseca depende da concentração dos portadores de carga positiva. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A resistividade de um material é uma propriedade física intensiva e, portanto, não depende da forma do material e nem da quantidade 
em que este se apresenta. Contudo, esta propriedade varia com a temperatura e, para pequenas variações, podemos assumir que 
a resistividade obedece a expressão =0+T, onde 0 e  ao constantes. 
Baseado nas informações anteriores, indique a forma geométrica que melhor indica a variação da resistividade com a temperatura. 
 
 
Parábola. 
 
Elipse. 
 Reta. 
 
Círculo. 
 
Hipérbole. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Que átomos de impureza são utilizados na dopagem do silício para formar um semicondutor tipo n? 
 
 
Átomos com 2 elétrons na camada de valência. 
 
Átomos com 4 elétrons na camada de valência. 
 Átomos com 5 elétrons na camada de valência. 
 Átomos com 1 elétron na camada de valência. 
 
Átomos com 3 elétrons na camada de valência. 
 
1a Questão 
 
Como é chamada a grandeza constante que está presente na Lei de Ohm? 
 
 
Condutividade 
 
 Resistividade 
 
Resistência 
 
Condutância 
 
Indutância 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Polarização, como mostra a figura a seguir, é o alinhamento de momentos dipolares atômicos ou moleculares, 
permanentes ou induzidos, com um campo elétrico aplicado externamente. Das opções abaixo, indique aquela que 
não representa um tipo de polarização: 
 
(CALLISTER, WILLIAM D. Jr. Materials Science and Engineering - An Introduction, John Wiley & Sons, USA, 1997, Chapter 19). 
 
 
Eletrônica + iônica 
 
Iônica. 
 De orientação. 
 
Eletrônica. 
 Magnética. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Além da forma vibracional que se propaga através da rede cristalina interligada, o calor pode também se manifestar através da 
vibração de elétrons. Isto ocorre, contudo, somente em relação aos elétrons livres e não relação aos eletros da banda de valência, 
uma vez que estes últimos encontram-se fortemente ligados aos átomos. Esta vibração dos elétrons (também é uma forma calor) 
contribui de maneira menos significativa para o aumento da capacidade térmica, mas pode alterar a corrente elétrica produzida por 
uma diferença de potencial, tornando a condução mais difícil. 
Com relação a produção de calor, selecione a opção correta: 
 
 
A presença de impurezas em um material colabora para a diminuição da resistência a passagem de 
corrente elétrica e, portanto, colabora negativamente a produção de calor. 
 
A utilização de alumínio puro e sem impurezas na fabricação de um resistor aumenta a dissipação de 
calor, se comparado com um resistor de alumínio altamente encruado (deformado) 
 
A vibração da rede cristalina que compõe um material é essencial para a resistência a passagem de 
elétrons e a conseqüente produção de calor, principalmente a baixas temperaturas. 
 A presença de defeitos na rede atômica que compõe o material colabora para a produção de calor. 
 Deve-se adotar para compor o resistor de um chuveiro um material que não tenha sofrido qualquer tipo de 
deformação mecânica. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Materiais cristalinos possuem seus átomos ¿dispostos¿ de forma periódica em uma rede tridimensional que se repete através de seu 
volume. Esta estrutura, aliada aos defeitos microestruturais que porventura se originam no processo de fabricação, não permitem o 
deslocamento retilíneo dos elétrons livres quando submetidos a um campo elétrico. Para descrever a velocidade desenvolvida por 
estas partículas (elétrons livres), criou-se o conceito de velocidade de deslocamento (drift velocity, em Inglês), dada por vd=E.e, 
onde E é a intensidade do campo elétrico e eé a mobilidade elétrica do elétron. 
Uma conseqüência da interação entre os defeitos da rede cristalina e os elétrons é: 
 
 
Aumento da resistividade elétrica do material. 
 
Aumento da aceleração eletrônica. 
 
Diminuição da resistênciaelétrica do material 
 Deformação mecânica do material. 
 Geração de calor. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Semicondutores modernos são constituídos de substratos de Silício nos quais são inseridos elementos com valências diferentes do 
próprio Silício, criando-se as variações conhecidas como semicondutores do tipo-p e semicondutores do tipo-n. A expressão σ = N 
ІeІ µe + P ІeІ µh fornece a condutividade em função da carga do elétron (1,6 x 10 -19 C), onde N e P são as densidades de cargas 
negativas e positivas por volume (Número de cargas/m3) e de µe e µh , que são as mobilidades elétricas dos elétrons e dos buracos 
(m2/V m), respectivamente. Considerando- se um semicondutor extrínseco de Silício, no qual a concentração de portadores de cargas 
positivas é muito maior que a concentração de portadores de cargas negativas, podemos simplificar a expressão anterior para: 
 
 
A expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh é imutável e nunca deve ser aproximada para uma forma mais simplificada sob pena 
de alterar-se gravemente a precisão da condutividade. 
 
σ = N ІeІ µh. 
 σ = 2 P ІeІ µh 
 σ = P ІeІ µh. 
 
σ = N ІeІ (µe + µh). 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
A "Bell Telephone Laboratories" passou a década de 1940 tentando criar dispositivos eletrônicos comutadores que 
fossem mais eficientes e baratos que as válvulas utilizadas. Finalmente, em 1947, dois de seus pesquisadores, 
Walter H. Brittain e John Bardeen tiveram sucesso na criação de um dispositivo amplificador a partir de uma placa 
de silício imersa em solução salina; iniciava-se a era dos semicondutores. A modelagem física referente a estes 
materiais se desenvolveu bastante nos anos seguintes, originando conceitos como condutividade intrínseca, cuja 
expressão podemos descrever como p | e | b n | e | e. 
Com relação aos termos presentes na expressão anterior, podemos identificá-los como nos itens a seguir, 
com EXCEÇÂO de. 
 
 
e - mobilidade dos elétrons. 
 
b - mobilidade do buraco. 
 n - número de átomos por metro cúbico. 
 
| e |- módulo da carga dos elétrons. 
 
p - número de buracos por metro cúbico. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Em 1947, pesquisadores da "Bell Telephone Laboratories" obtiverem em laboratório um dispositivo amplificador a 
partir da imersão de uma placa de silício em uma solução alcalina. Um mês depois, introduziram na placa de silício, 
o germânio em quantidades pequenas, como impureza, melhorando ainda mais o desempenho do dispositivo. 
Estava iniciada a era dos semicondutores extrínsecos. A tecnologia criada nesta época originou materiais 
constituídos de uma matriz "pura" de um determinado elemento com pequeníssimas quantidades de impurezas de 
outro elemento, como, por exemplo, uma matriz de Si, que apresenta quatro elétrons em sua última camada, com 
átomos de P inseridos, os quais possuem valência 5. 
Com relação ao material descrito anteriormente, PODEMOS descrevê-lo como: 
 
 Semicondutor extrínseco tipo-n de silício 
 
Semicondutor extrínseco tipo-p de fósforo 
 
Semicondutor extrínseco tipo-p de silício 
 Semicondutor extrínseco tipo-n de fósforo 
 
Semicondutor intrínseco de silício 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
A resistividade de um material varia com a temperatura e, para pequenas variações, podemos assumir que a mesma obedece a 
expressão =0+T, onde 0 e  ao constantes. Para variações maiores de temperatura, a expressão da resistividade pode assumir a 
forma =0+ T+T2 , onde 0 , b e são constantes. 
Baseado nas informações anteriores, indique a forma geométrica que melhor indica a variação da resistividade com a temperatura no 
último caso citado. 
 
 
Reta. 
 
Hipérbole. 
 Parábola. 
 
Elipse. 
 Círculo. 
1a Questão 
 
A microeletrônica surgiu nas décadas de 40 e 50, com as técnicas de fabricação de semicondutores de altíssima pureza e dopados 
com elementos como o Fósforo e o Boro. Atualmente, percebe-se que o processo de miniaturização de componentes eletrônicos tem 
seus limites; partes dos semicondutores estão se tornando tão finas que estão perdendo as características previstas em projeto, ou 
seja, aquilo que deveria apresentar maior resistência elétrica, não está se comportando desta forma. A atual expectativa é que a 
incipiente nanotecnologia venha a suprir às necessidades de maior miniaturização. 
Com relação aos semicondutores, é correto afirmar que: 
 
 
Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores intrínsecos de 
Silício 
 O Efeito Hall é utilizado para se determinar o portador de carga majoritário e a sua mobilidade em um 
semicondutor extrínseco. 
 
A condutividade elétrica de um semicondutor expressa a facilidade de transporte de cargas elétricas 
somente se o semicondutor for do tipo-p, ou seja, puro. 
 Semicondutores intrínsecos são aqueles que possuem impurezas. 
 
Através do Efeito Hall determina-se que a mobilidade do elétron em um semicondutor submetido a uma 
diferença de potencial é próxima a velocidade da luz. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A grande maioria dos metais são materiais cristalinos, ou seja, possuem seus átomos ¿dispostos¿ de forma 
periódica em uma rede tridimensional que se repete através de seu volume. Quando submetemos este tipo de 
material a um campo elétrico, os elétrons livres iniciam movimento orientado pela força elétrica que os compele. 
Baseado nestas informações, como denomina-se a velocidade desenvolvida essas partículas. 
 
 
Velocidade quântica. 
 
Velocidade de arraste. 
 Velocidade elétrica. 
 velocidade de deslocamento. 
 
Velocidade hiperstática. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Com o advento da tecnologia dos semicondutores, durante a década de 40, o transistor não só substituiu os tubos a vácuo, mas 
tornou possível a miniaturização dos componentes eletrônicos, originando um ramo inteiramente novo da Eletrônica denominado 
Microeletrônica. 
Com relação aos semicondutores, podemos afirmar: 
 
 A obtenção de um semicondutor extrínseco exige técnicas de inserção de ¿impurezas¿ de difícil execução 
denominadas dopagem. 
 
Considera-se que o elétron desloca-se na velocidade de 20m/s aproximadamente em um processo de 
condução de carga no interior de um condutor tipo-p. 
 Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores extrínsecos. 
 
Mobilidade elétrica é uma grandeza que representa a facilidade de transporte de cargas elétricas somente 
nas junções P-N. 
 
A condutividade elétrica de um semicondutor expressa a facilidade de transporte de cargas elétricas 
somente se o semicondutor for intrínseco, ou seja, puro. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Em semicondutores, devemos considerar que sempre que ¿criamos¿ uma carga negativa, automaticamente "criamos" uma carga 
positiva (lei da conservação das cargas), que está associada ao conceito físico de vazio (volume deixado pela saída do elétron), 
"buraco" ou, em inglês, hole. 
A condutividade elétrica nos semicondutores intrínsecos é dependente da movimentação dos portadores de carga negativos 
(elétrons) e positivos (buracos) da seguinte forma: σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh, onde σ é a condutividade elétrica do material (ohm.m)-1; 
onde N e P são as densidades de cargas negativas e positivas por volume (Número de cargas/m3), respectivamente І e І é o módulo 
da carga do elétron (1,6 x 10 -19 C), µe e µh são as mobilidades elétricas dos elétrons e dos buracos (m2/V m), respectivamente. 
Considerando o exposto, pode-se afirmar que: 
 
 Nos condutores intrínsecos, tem-se N=P e, portanto, pode-se escrever que σ = N ІeІ (µe + µh). 
 Nos condutores intrínsecos, raramente tem-se N=P e, portanto,