Medidas e Sistemas de Unidades - Estática dos Fluidos

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Curso: Engenharia/Básico 
Tópico: Medidas e Unidades 
prof. Gilberto F. de Lima 
Disciplina: Estática dos Fluidos 
Grandeza: é toda propriedade que pode ser medida. 
Medir: é comparar com um padrão (unidade de medida). 
 A unidade de medida de uma grandeza é uma certa 
quantidade da mesma arbitrariamente escolhida como referência. 
GRANDEZAS E MEDIÇÃO 
Grandezas Fundamentais: são as propriedades escolhidas, livremente, como 
básicas, essenciais. Geralmente, mas não obrigatoriamente, são adotadas 
aquelas consideradas intuitivas ou seja, as que não requerem definição, mas 
há muitas variações nessas seleções. 
 Podemos citar: 
- deslocamento ou distância (medidos pelo comprimento); 
- o tempo; 
- a inércia (medida pela massa); 
etc. 
Grandezas Derivadas: são propriedades obtidas como combinações das 
grandezas fundamentais escolhidas. 
 Exemplos baseando-se nas grandezas fundamentais acima: 
- velocidade: comprimento ÷ tempo; 
- volume: (comprimento)3; 
- aceleração: velocidade ÷ tempo; 
- força: massa × aceleração; 
etc. 
 Para montar um sistema de unidades deve-se seguir os seguintes passos: 
1) escolher as grandezas que serão consideradas fundamentais (a base); 
2) definir suas unidades de medida (padrões); 
3) obter-se as unidades das grandezas derivadas. 
SISTEMAS DE UNIDADES 
São combinações coerentes de unidades de medida, com todas relacionadas 
entre si. 
Há duas escolhas mais comuns para a base: 
Base ou Tipo de Sistema: 
 
− 𝐹𝐿𝑇: 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝐹 ; 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐿 ; 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑇) 
− 𝑀𝐿𝑇: 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑀 ; 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐿 ; 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑇) 
ou 
 
Tipo de Sistema 
 
 
Base 
Tipo de 
Grandeza 
Física 
Grandeza 
Fundamental 
 
Símbolo 
Inerciais ou Físicos MLT 
Dinâmica Massa M 
Geométrica Comprimento L 
Cinemática Tempo T 
 
Gravitacionais 
ou Técnicos 
FLT 
Dinâmica Força F 
Geométrica Comprimento L 
Cinemática Tempo T 
Obs.: Na base MLT, a Força é uma grandeza derivada: 
Na base FLT, é a Massa que é uma grandeza derivada: 𝒎 =
𝑭
𝒂
 
 
𝑭 = 𝒎.𝒂 
ANÁLISE DIMENSIONAL 
 Consiste em escrever uma grandeza dada qualquer em função das grandezas 
fundamentais (base) adotadas. 
 O símbolo [X] também é usado para indicar a unidade em que é aquela 
grandeza é medida. 
Obtém-se então a equação, ou fórmula, dimensional dessa grandeza. 
Seja X uma grandeza qualquer. Quando escrevemos: 
 
 [X] ou dim (X), 
 
significa que estamos pedindo a análise dimensional dessa grandeza. 
Exemplos: [v] = m/s; [a] = m/s2 
Grandeza Definição Análise Dimensional 
Fórmula 
Dimensional 
Massa (m) Fundamental ML0T0 ou M [m] = M 
Comprimento (S) Fundamental M0LT0 ou L [S] = L 
Tempo (t) Fundamental M0L0T ou T [t] = T 
Área (A) (Comprimento)2 L2 ou M0L2T0 [A] = L2 
Volume (∀) (Comprimento)3 L3 ou M0L3T0 [∀] = L3 
Velocidade (v) Comprimento/Tempo L/T ou LT–1 ou M0LT–1 [v] = LT–1 
Aceleração (a) Comprimento/(Tempo)2 L/T2 ou LT–2 ou M0LT–2 [a] = LT–2 
Força (F) Massa × Aceleração ML/T2 ou MLT–2 [F] = MLT–2 
Densidade (ρ) Massa/Volume M/L3 ou ML–3 ou ML–3T0 [ρ ] = ML–3 
Pressão (p) Força/Área MLT–2/L2 ou ML–1T–2 [p] = ML–1T–2 
Trabalho (τ ) Força × Deslocamento MLT–2L ou ML2T–2 [τ ] = ML2T–2 
Potência (P) Trabalho/Tempo ML2T–2/T ou ML2T–3 [P] = ML2T–3 
 Exemplos: 
1) na base MLT 
Grandeza Definição Análise Dimensional 
Fórmula 
Dimensional 
Força (F) Fundamental FL0T0 ou F [F] = F 
Comprimento (S) Fundamental F0LT0 ou L [S] = L 
Tempo (t) Fundamental F0L0T ou T [t] = T 
Área (A) (Comprimento)2 L2 ou F0L2T0 [A] = L2 
Volume (∀) (Comprimento)3 L3 ou F0L3T0 [∀] = L3 
Velocidade (v) Comprimento/Tempo L/T ou LT–1 ou F0LT–1 [v] = LT–1 
Aceleração (a) Comprimento/(Tempo)2 L/T2 ou LT–2 ou F0LT–2 [a] = LT–2 
Massa (m) Força/Aceleração F/LT–2 ou FL–1T2 [m] = FL–1T2 
Densidade (ρ) Massa/Volume FL–1T2/L3 ou FL–4T2 [ρ ] = FL–4T2 
Pressão (p) Força/Área F/L2 ou FL–2 ou FL–2T0 [p] = FL–2 
Trabalho (τ ) Força × Deslocamento FL ou FLT0 [τ] = FL 
Potência (P) Trabalho/Tempo FL/T ou FLT–1 [P] = FLT–1 
2) na base FLT 
Sistemas de Unidades na base MLT 
1) Sistema Internacional de Unidades (SIU ou SI), 
 ou Sistema MKS (metro-quilograma-segundo), ou sistema Giorgi 
Grandeza Unidade 
Massa quilograma (kg) 
Comprimento metro (m) 
Tempo segundo (s) 
Área metro quadrado (m2) 
Volume metro cúbico (m3) 
Velocidade metro por segundo (m/s) 
Aceleração metro por segundo quadrado (m/s2 = m.s–2) 
Força kg.m/s2 = kg.m.s–2 = newton (N) 
Densidade kg/m3 = kg.m–3 
Pressão N/m2 = N.m–2 = pascal (Pa) 
Trabalho/Energia N.m = joule (J) 
Potência J/s = J.s–1 = watt (W) 
Giovanni Giorgi, engenheiro eletricista 
(italiano, 1871 – 1950) 
Medidas relacionadas: 
Área 
 
1 are (a) = 100 m2; 
 
1 hectare (ha) = 100 are = 10.000 m2; 
Massa 
 
1 tonelada métrica (t) = 1000 kg; 
 
2) Sistema CGS (centímetro-grama-segundo): 
Grandeza Unidade 
Massa grama (g) 
Comprimento centímetro (cm) 
Tempo segundo (s) 
Área centímetro quadrado (cm2) 
Volume centímetro cúbico (cm3) 
Velocidade centímetro por segundo (cm/s) 
Aceleração centímetro por segundo quadrado (cm/s2 = cm.s–2) 
Força g.cm/s2 = g.cm.s–2 = dina (dyn) 
Densidade g/cm3 = g.cm–3 
Pressão dyn/cm2 = dyn.cm–2 
Trabalho/Energia dyn.cm = erg 
Potência erg/s = erg.s–1 
Obs.: O nome “erg” provém do grego “ergon” que significa “trabalho”. 
Medidas relacionadas: 
 Entretanto, quando se trata de ouro, o quilate é uma medida de pureza do metal e não de massa. 
É a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. 
 Exemplos: 
Ouro 24 quilates = ouro puro. Como é praticamente impossível o ouro ter uma pureza completa, o teor 
máximo é de 99,99%, assim é chamado de ouro 9999. É impróprio para fabricação de joias por ser 
muito maleável. 
Ouro 22 quilates = 22/24 = 91,6% de ouro, também chamado de ouro 916. 
Ouro 20 quilates = 20/24 = 83,3% de ouro, também chamado de ouro 833. 
Ouro 19.2 quilates = 19.2/24 = 80,0% de ouro, também chamado de ouro 800 ou Ouro Português. 
Ouro 18 quilates = 18/24 = 75% de ouro, também chamado de ouro 750. 
Ouro 16 quilates = 16/24 = 66,6% de ouro, também chamado de ouro 666. 
Ouro 14 quilates = 14/24 = 58,3% de ouro, também chamado de ouro 583. 
Ouro 12 quilates = 12/24 = 50% de ouro, também chamado de ouro 500. 
Ouro 10 quilates = 10/24 = 41,6% de ouro, também chamado de ouro 416. 
Ouro 1 quilate = 1/24 = 4,6% de ouro, também chamado de ouro 46.” 
 Desta forma, o ouro 18 quilates tem 75% de ouro e os 25% restantes são ligas metálicas adicionadas 
fundindo-se o ouro com esses metais num processo conhecido como quintagem, para garantir maior 
durabilidade e brilho à joia. 
Extraído de http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilate, acessado em 01/05/2015. 
Massa 
 
1 quilate = 200 miligramas (mg) = 0,2 g 
3) Sistema Inercial Britânico ou Sistema Britânico Absoluto (usado no Reino Unido 
e nos EUA). 
Grandeza Unidade 
Massa libras (lb) [pounds, em inglês] 
Comprimento pé (ft) [foot] 
Tempo segundo (s) 
Área pé quadrado (ft2) 
Volume pé cúbico (ft3) 
Velocidade pé por segundo (ft/s) 
Aceleração pé por segundo quadrado (ft/s2 = ft.s–2) 
Força lb.ft/s2 = lb.ft.s–1 = poundal (pdl) 
Densidade lb/ft3 = lb.(ft)–3 
Pressão pdl/ft2 = pdl.(ft)–2 
Trabalho/Energia pdl . ft 
Potência pdl . ft/s = pdl.ft.s–1 
Medidas relacionadas: 
Comprimento 
 
1 pé (ft) = 30,48 cm1 polegada (pol ou in) [inch, em inglês] = 
1
12 
 ft = 0,08333 ft = 2,54 cm; 
 
1 jarda (jd ou yd) [yard] = 3 pés = 36 pol = 0,9144 m = 91,44 cm; 
 
1 braça [fath] = 2 jd = 6 pés = 72 pol = 1,8288 m; 
 
1 vara = 16,5 pés = 198 pol = 5,0292 m; 
 
1 milha terrestre (mi) = 5280 pés = 63360 pol = 1609,344 m = 1,609344 km; 
 
1 milha náutica (m.n.), milha marítima (m.m.) ou milha geográfica (m.g.) 
= 6076,1 pés = 1852 m; 
Massa 
 
 No sistema avoirdupois, usado para medir massas de objetos em geral: 
 
1 libra (lb) = 453,6 g; 
 
1 onça (oz) = 
1
16 
 lb = 0,0625 lb = 28,35 g; 
 
1 dracma (dram) = 
1
16 
 oz = 
1
256 
 lb = 0,0039062 lb = 1,772 g; 
 
 
1 tonelada curta (ton) = 2000 lb = 907,2 kg 
 
 
 No sistema troy, usado para medir massas de metais preciosos, gemas e 
medicamentos: 
 
1 oz = 31,10 g. 
Velocidade 
 
1 nó = 1 milha náutica por hora = 6076,1 pés/h = 0,514 m/s = 1,852 km/h 
 
Exemplo: 50 nós = 50 (1,852 km/h) = 92,6 km/h 
4) Sistema MTS (metro – tonelada métrica – segundo ), usado na França 
Grandeza Unidade 
Massa tonelada métrica (t) 
Comprimento metro (m) 
Tempo segundo (s) 
Área m2 
Volume m3 
Velocidade m/s = m.s–1 
Aceleração m/s2 = m.s–2 
Força t.m/s2 = t.m.s–2 
Densidade t/m3 = t.m–3 
Pressão (t.m/s2)/m2 = t/m.s2 = t.m–1.s–2 
Trabalho/Energia (t.m/s2).m = t.m2/s2 = t.m2.s–2 
Potência (t.m2/s2)/s = t.m2/s3 = t.m2.s–3 
1 tonelada métrica (t) = 1 t = 1000 kg; 
Sistemas de Unidades na base FLT 
1) Sistema Métrico Técnico (MK*S) 
 ou Sistema MKgfS (metro – quilograma-força – segundo) 
Grandeza Unidade 
Força quilograma-força (kgf) 
Comprimento metro (m) 
Tempo segundo (s) 
Área m2 
Volume m3 
Velocidade m/s = m.s–1 
Aceleração m/s2 = m.s–2 
Massa kgf/(m/s2) = kgf.m–1.s–2 = utm (unidade técnica de massa) 
Densidade utm/m3 = utm.m–3 
Pressão kgf/m2 = kgf.m–2 
Trabalho/Energia kgf.m 
Potência kgf.m/s = kgf.m.s–1 
Medidas relacionadas: 
Pressão 
 
1 kgf/cm2 = 104 kgf/m2 = 98.066,5 N/m2 = 98.066,5 Pa 
2) Sistema Gravitacional Britânico (usado no Reino Unido e nos EUA). 
Grandeza Unidade 
Força libras-força (lbf ou Lb) [pounds-force, em inglês] 
Comprimento pé (ft) 
Tempo segundo (s) 
Área ft2 
Volume ft3 
Velocidade ft/s = ft.s–1 
Aceleração ft/s2 = ft.s–2 
Massa lbf/(ft/s2) = lbf.(ft)–1.s–2 = slug 
Densidade slug/ft3 = slug.(ft)–3 
Pressão lbf/ft2 = lbf.(ft)–2 
Trabalho/Energia lbf. ft 
Potência lbf. ft/s = lbf.ft.s–1 
Medidas relacionadas: 
Pressão 
 
1 psi (pounds-force per square inch) = 1lbf/pol2 = 6895 Pa = 703,1 kgf/m2 
 = 0,07031 kgf/cm2 
UNIDADES DE MEDIDA USUAIS, TRADICIONAIS, HABITUAIS OU PRÁTICAS 
(NÃO FAZEM PARTE DE QUALQUER SISTEMA DE UNIDADES) 
 
 
Área 
1 acre = 4046,85642 m2; 
1 alqueire paulista = 24.200 m2; 
1 alqueire mineiro = 48.400 m2. 
 
 
Volume 
1 litro (ℓ) = 1 dm3 (decímetro cúbico) = 1000 cm3 = 0,001 m3 = 10–3 m3; 
1 mililitro (mℓ) = 0,001 ℓ = 10–3 ℓ = 10–6 m3; 
1 galão americano = 3,7861 ℓ; 
1 galão imperial britânico = 1,201 galão americano = 4,546 ℓ; 
1 barril americano = 42 galões americanos = 159,0 ℓ; 
1 barril imperial ou inglês = 35 galões imperiais = 159,11 ℓ. 
 
 
Massa 
Arroba ≅ 15 kg; 
Pressão 
1 milímetro de mercúrio (mmHg) = 1 torr = 133,322 Pa; 
1 militorr = 10–3 torr = 0,133322 Pa; 
1 centímetro de mercúrio (cmHg) = 10 torr = 1333,22 Pa 
1 atmosfera (atm) = 101.325 Pa = 760 torr; 
1 bária = 0,1 Pa; 
1 bar = 106 bárias = 105 Pa = 106 dyn/cm2; 
1 milibar = 10–3 bar = 100 Pa. 
Trabalho e Energia 
1 quilowatt-hora (kW.h) = 3,6 × 106 J; 
1 caloria (cal) = 4,186 J (energia necessária para elevar a temperatura de 1 grama de 
água de 14,5 ℃ para 15,5 ℃ , sob pressão de 1 atm); 
1 BTU (British Thermal Unit – unidade térmica britânica) = 1054,8 J (energia requerida 
para elevar a temperatura de 1 libra de água de 59,5 ℉ para 60,5 ℉, sob pressão de 
1 atm). 
Potência 
1 cavalo-vapor (CV) = 735,5 W; 
1 horse-power (HP) = 745,7 W; 
1 BTU/h = 0,293 W 
Fatores de Conversão entre Unidades de Medida 
m cm pol/in ft mi 
1 metro (m) 1 100 39,37 3,281 6,214 × 10–4 
1 centímetro 
(cm) 
0,01 1 0,3937 0,0328 6,214 × 10–6 
1 polegada 
(pol/in) 
0,0254 2,54 1 
1
12
= 0,08333 1,578 × 10–5 
1 pé (ft) 0,3048 30,48 12 1 1,894 × 10–4 
1 milha (mi) 1609,344 1,609344 × 105 63360 5280 1 
Comprimento 
1 jarda (jd ou yd) [yard] = 3 pés = 36 pol = 0,9144 m = 91,44 cm; 
1 braça [fath] = 2 jd = 6 pés = 72 pol = 1,8288 m; 
1 vara = 16,5 pés = 198 pol = 5,0292 m; 
1 milha náutica (m.n.), milha marítima (m.m.) ou milha geográfica (m.g.) = 6076,1 pés = 1852 m; 
1 angstrom = 10–10 m; 
1 fermi = 10–15 m (na verdade é um femtômetro, mas o termo “um fermi” é tradicional na área); 
1 ano-luz = 9,460 × 1012 km = 9,460 × 1015 m; 
1 parsec = 3,26 anos-luz = 3,084 × 1013 km 
s min h d ano 
1 segundo 
(s) 
1 
1
60
 
1
3600
 
1
86400
 3,169 × 10–8 
1 minuto 
(min) 
60 1 
1
60
 
1
1440
 1,901 ×10–6 
1 hora (h) 3600 60 1 
1
24
 
1
8766
 
1 dia (d) 86400 1440 24 1 
1
365,242
 
1 ano 3,156 × 107 5,260 × 105 8766 365,242 1 
Tempo 
1 ms = 1 milisegundo = 10 –3 s; 
1 μs = 1 microsegundo = 10 –6 s; 
1 ns = 1 nanosegundo = 10 –9 s; 
1 éon = 1 bilhão de anos = 109 anos = 1 Ga (o uso desta unidade é controverso); 
kg g lb* utm slug 
1 quilograma (kg) 1 1000 2,205 0,102 0,06852 
1 grama (g) 0,001 1 2,205 × 10–3 1,02 × 10–4 6,852 × 10–5 
1 libra* (lb) 0,4536 453,6 1 0,04625 0,0311 
1 unidade técnica de massa 
(utm) 
9,80665 9806,65 21,62 1 0,672 
1 slug 14,59 14590 32,17 1,488 1 
* no sistema avoirdupois 
1 onça* (oz) = 
1
16 
 lb = 0,0625 lb = 28,35 g; 
 
1 dracma* (dram) = 
1
16 
 oz = 
1
256 
 lb = 0,0039062 lb = 1,772 g; 
 
1 tonelada curta* (ton) = 2000 lb = 907,2 kg 
1 onça-troy = 31,10 g 
1 tonelada métrica (t) = 1 t = 1000 kg; 
1 quilate = 200 mg = 0,2 g; 
1 arroba ≅ 15 kg; 
Massa 
m2 cm2 ft2 pol2 
1 metro quadrado (m2) 1 1 × 104 10,76 1550 
1 centímetro quadrado (cm2) 1 × 10–4 1 1,076 × 10–3 0,1550 
1 pé quadrado (ft2) 0,0929 929,0 1 144 
1 polegada quadrada (pol2) 6,452 × 10–4 6,452 6,944 × 10–3 1 
Área 
1 acre = 4046,85642 m2; 
1 are (a) = 100 m2 = 43.560 ft2; 
1 hectare (ha) = 100 are = 10.000 m2 = 2,471 acres; 
1 milha quadrada (mi2) = 2,788 × 107 ft2 = 640 acres; 
1 alqueire paulista = 24.200 m2; 
1 alqueire mineiro = 48.400 m2; 
1 barn = 10 –28 m2 
m3 cm3 ℓ ft3 pol3 
1 metro cúbico (m3) 1 1 × 106 1000 35,31 6,102 × 104 
1 centímetro cúbico 
(cm3) 
1 × 10–6 1 1 × 10–3 3,531 × 10–5 6,102 × 10–2 
1 litro (ℓ) 1 × 10–3 1000 1 3,531 × 10–2 61,02 
1 pé cúbico (ft3) 0,02832 2,832 × 104 28,32 1 1728 
1 polegada cúbica 
(pol3) 
1,639 × 10–5 16,39 0,01639 5,787 × 10–4 1 
Volume 
1 litro (ℓ) = 1 dm3 (decímetro cúbico); 
1 mililitro (mℓ) = 0,001 ℓ = 10–3 ℓ = 10–6 m3; 
1 centímetro cúbico (cm3) = 1 mililitro (m ℓ) ⟹ 1 cm3 = 1 m ℓ; 
1 galão americano = 3,7861 ℓ; 
1 galão imperial britânico = 1,201 galão americano = 4,546 ℓ; 
1 barril americano = 42 galões americanos = 159,0 ℓ; 
1 barril imperial ou inglês = 35 galões imperiais = 159,11 ℓ. 
m/s cm/s km/h ft/s pol/s mi/h 
1 metro por segundo (m/s) 1 100 3,6 3,281 39,372 2,237 
1 centímetro porsegundo 
(cm/s) 
0,01 1 0,036 0,03281 0,39372 0,0237 
1 quilômetro por hora 
(km/h) 
0,2778 27,78 1 0,9114 10,94 0,6214 
1 pé por segundo (ft/s) 0,3048 30,48 1,097 1 12 0,6818 
1 polegada por segundo 
(pol/s) 
0,0254 2,54 0,09141 0,0833 1 0,0568 
1 milha por hora (mi/h) 0,4470 44,70 1,609 1,467 17,606 1 
Velocidade 
1 nó = 1 milha náutica por hora = 1 m.n./h = 6076,1 pés/h = 0,514 m/s = 1,852 km/h 
Aceleração 
m/s2 cm/s2 ft/s2 pol/s2 
1 metro por segundo quadrado (m/s2) 1 100 3,281 39,37 
1 centímetro por segundo quadrado (cm/s2) 0,01 1 0,0328 0,3937 
1 pé por segundo quadrado (ft/s2) 0,3048 30,48 1 12 
1 polegada por segundo quadrado (pol/s2) 0,0254 2,54 0,0833 1 
Aceleração padrão da gravidade (g) = 9,80665 m/s2 = 980,665 cm/s2 = 32,1756 ft/s2 
 = 386,1074 pol/s2; 
 
 Quando se fala em “força-g” (expressão usada algumas vezes em transmissões de corridas de 
fórmula 1) significa que um objeto está sujeito a uma aceleração igual a um múltiplo da 
aceleração g. Exemplo: “nessa curva o piloto fica submetido a uma força 2g”. Querem dizer 
que o piloto tem uma aceleração (centrífuga) equivalente ao dobro da aceleração da gravidade . 
Força 
N dyn pdl kgf lbf 
1 newton (N) 1 1 × 105 7,233 0,1020 0,2248 
1 dina (dyn) 1 × 10–5 1 7,233 × 10–5 1,020 × 10–6 2,248 × 10–6 
1 poundal (pdl) 0,1383 1,383 × 104 1 0,01410 0,03108 
1 quilograma-força (kgf) 9,80665 9,80665 × 105 70,93 1 2,2025 
1 libra-força (lbf) 4,448 4,448 × 105 32,17 0,4536 1 
1 newton (N) = 1 quilograma.(metro) /(segundo)2 = 1 kg.m/s2; 
 
1 dina (dyn) = 1 grama.(centímetro)/(segundo)2 = 1 g.cm/s2; 
 
1 poundal (pdl) = 1 libra.pé/(segundo) 2 = 1 lb.ft/s2; 
 
1 quilograma-força (kgf) equivale ao peso padrão (G) de uma massa de 1 quilograma (kg) (G = m.g): 
1 kgf = 1 kg × (9,80665 m/s2) = 9,80665 kg.m/s2 = 9,80665 N; 
Daí: 1 unidade técnica de massa (utm) = 1 kgf/(m/s2) = 9,80665 N/(m/s2) = 9,80665 kg. 
 
1 libra-força (lbf) equivale ao peso padrão (G) de uma massa de 1 libra (lb): 
1 lbf = 1 libra × (32,1756 ft/s2) = 32,1756 lb. ft/s2 = 32,1756 pdl; 
Daí: 1 slug = 1 lbf/(ft/s2) = 32,1756 pdl/(ft/s2) = 32,1756 lb. 
Densidade (Massa Específica) 
kg/m3 g/cm3 lb/ft3 lb/pol3 utm/m3 slug/ft3 
1 quilograma 
por metro cúbico 
(kg/m3) 
1 0,001 6,243 × 10–2 3,613 × 10–5 0,1020 1,940 × 10–3 
1 grama 
por centímetro cúbico 
(g/cm3) 
1000 1 62,43 3,613 × 10–2 10,20 1,940 
1 libra por pé cúbico 
(lb/ft3) 
16,02 1,602 × 10–2 1 5,787 × 10–4 1,633 3,108 × 10–2 
1 libra por polegada cúbica 
(lb/pol3) 
2,768 × 104 27,68 1728 1 2822,5 53,71 
1 unidade técnica de massa 
por metro cúbico 
(utm/m3) 
9,80665 9,807 × 10–3 0,6123 3,543 × 10–4 1 0,019 
1 slug por pé cúbico 
(slug/ft3) 
515,4 0,5154 32,17 1,862 × 10–2 52,63 1 
1 g/cm3 = 1 g/mℓ; 
Pressão 
Pa dyn/cm2 kgf/m2 lbf/ft2 lbf/pol2 atm mmHg/torr polH2O mca 
1 pascal (Pa) 1 10 0,102 0,0216 1,45 × 10–4 9,87 × 10–6 7,50 × 10–3 4,02 × 10–3 1,02 × 10–4 
dyn/cm2 0,1 1 0,0102 2,089 × 10–3 1,405 × 10–5 9,87 × 10–7 
7,50 × 10–4 
 
4,02 × 10–4 
 
1,02 × 10–5 
kgf/m2 9,80665 98,067 1 0,212 1,42 × 10–3 9,68 × 10–5 0,0735 0,0394 1 × 10–3 
lbf/ft2 47,88 478,8 4,717 1 6,944 × 10–3 4,725×10–4 0,3591 0,1922 4,88 × 10–3 
lbf/pol2 6895 6,895 × 104 704,22 144 1 0,068 51,72 27,68 0,7 
1 atmosfera 
(atm) 
1,013 × 105 1,013 × 106 1,033 × 104 2,116 14,70 1 760 406,8 10,33 
1 mmHg = 1 torr 133,3 1,33 × 103 13,61 2,785 0,0193 1,32 × 10–3 1 0,535 0,01 
1 polH2O 249,1 2491 25,38 5,203 0,0361 2,46 × 10
–3 1,87 1 0,03 
1 mca 9806,38 9,81 × 104 1000 204,92 1,42 0,1 73,55 39,37 1 
1 pascal (Pa) = 1 newton por metro quadrado (N/m
2
) 
1 dina por centímetro quadrado (dyn/cm2) 
1 quilograma-força por metro quadrado (kgf/m2) 
1 libra-força por pé quadrado (lbf/ft2) 
1 libra-força por polegada quadrada (lbf/pol2) 
1 milímetro de mercúrio (mmHg) a 0 ℃ = 1 torr 
1 polegada de água a 4 ℃ (polH2O ou inH2O) 
1 metro de coluna de água a 4 ℃ (mca) 
1 kgf/cm2 = 104 kgf/m2 = 98.066,5 N/m2 = 98.066,5 Pa; 
1 psi (pounds-force per square inch) = 1 lbf/pol2; 
1 militorr = 10–3 torr = 0,133322 Pa; 
1 centímetro de mercúrio (cmHg) = 10 torr = 1333,22 Pa 
1 bária = 0,1 Pa; 
1 bar = 106 bárias = 105 Pa = 106 dyn/cm2; 
1 milibar = 10–3 bar = 100 Pa; 
Energia/Trabalho 
J erg pdl.ft kgf.m lbf.ft 
1 joule (J) 1 1 × 107 23,73 0,1020 0,7376 
1 erg 1 × 107 1 2,373 × 10–6 1,020 × 10–8 7,376 × 10–8 
1 poundal-pé (pdl.ft) 0,0421 4,21 × 105 1 0,04626 0,03108 
1 quilograma-força-metro 
(kgf.m) 
9,804 9,804 × 107 21,62 1 7,2264 
1 libra-força-pé (lbf.ft) 1,356 1,356 × 107 32,175 0,1384 1 
1 joule (J) = 1 newton-metro (N.m) = 1 kg.m2/s2; 
1 erg = 1 dina-centímetro (dyn.cm) = 1 g.cm2/s2; 
1 quilowatt-hora (kW.h) = 3,6 × 106 J = 3,6 MJ; 
1 caloria = 4,186 J; 
1 unidade térmica britânica (BTU) = 1054,8 J; 
1 atm. ℓ = 101,3 J; 
Potência 
W cal/s HP lbf.ft/s BTU/h 
1 watt (W) 1 0,2390 1,341 × 10–3 0,7376 3,414 
1 caloria por segundo (cal/s) 4,184 1 5,611 × 10–3 3,086 14,29 
1 Horse Power (HP) 745,7 178,2 1 550 2544 
1 libra-força pé por segundo 
(lbf.ft/s) 
1,356 0,3240 1,818 × 10–3 1 4,629 
1 BTU por hora (BTU/h) 0,2930 0,07 3,928 × 10–4 0,2162 1 
1 watt (W) = 1 joule por segundo (J/s); 
1 BTU (British Thermal Unit) = 1 unidade térmica britânica; 
1 cavalo-vapor (CV) = 735,5 W 
 Por exemplo, no Sistema Internacional de Unidades (SI), que é o principal 
para a física, sete grandezas foram consideradas fundamentais: 
Tipo de Grandeza Grandeza Unidade Símbolo 
Geométrica Comprimento metro m 
Cinemática Tempo segundo s 
Dinâmica Massa quilograma kg 
Eletromagnética Corrente elétrica ampère A 
Termodinâmica Temperatura kelvin K 
Óptica Intensidade luminosa candela cd 
Química Quantidade de matéria mol mol 
APÊNDICE 
1) Para dar conta de todos os fenômenos naturais é necessário considerar mais 
do que três grandezas fundamentais e as suas derivadas vistas até agora. 
2) Tanto as grandezas fundamentais como as derivadas podem ser ainda 
classificadas como: 
Grandezas Escalares: para as quais basta indicar o seu valor e também a unidade 
de medida para que elas fiquem completamente definidas. 
 Exemplos: 
- distância: 3 m; 6 cm; 18 km; etc. 
- tempo: 5 s; 12 min; 4 h; 7 anos; etc. 
- massa: 8 kg; 143 g; 44 lb; 9 ton.; etc. 
- área: 70 m2; 12 hectares; etc. 
- volume: 5 m3; 90 ℓ; 12 mℓ; etc. 
Grandezas Vetoriais: quando além de se indicar o seu valor e a unidade de 
medida, é preciso também apresentar a direção e o sentido. 
 Exemplos: 
- deslocamento: 5 km para o norte; 2 m para a esquerda; 𝑆 = 3 𝑚 𝑖 + (−4 𝑚)𝑗 
- velocidade: 25 km para noroeste; 𝑣 = −11 𝑚/𝑠 𝑖 + 7 𝑚/𝑠 𝑗 + (−1,5 𝑚/𝑠)𝑘 
- força: 𝐹 = 70 𝑁 𝑖 + − 81 𝑁 𝑗 + (−111,5 N)𝑘 ; 150 N para cima. 
 
Extraído da apostila “Grandezas Físicas e suas Unidades” (2008), do Prof. Dr. Eng. Fernando H. Milanese, 
do Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina – CEFET/SC 
3) 
Referências 
1) Estática dos Fluidos; de Pedro José G. Ferreira e Thaís Cavalheri; UNIP (2014). 
 
2) Fundamentos de Física – Vol. 1 – Mecânica; de D. Halliday, R. Resnick e J. Walker; 
Ed. LTC; 4ª. ed. (1996). 
 
3) Física – Um Curso Universitário – Vol. 1 – Mecânica; de M. Alosno e E. J. Finn; Ed. 
Edgard Blücher (1981) 
 
4) Estática dos Fluidos; de Paulo Sérgio G. Carvalho; Ed. Catálise (2012) 
 
5) http://www.feiradeciencias.com.br/tabelas_conversoes.asp. Consultado em 
01/05/2015. 
 
6) http://www.convertworld.com/pt/. Consultado em 08/05/2015. 
 
7) http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_de_conversão_de_unidades.Acessado em 
28/04/2015. 
 
8) Apostila “Física Industrial – FBT415 - Sistemas Unitários: Análise Dimensional e 
Similaridades”, autoria não identificada. 
http://www.academia.edu/6946437/Física_Industrial-FBT415_1_Sistemas_Unitários_Análise_Dimensional_e_Similaridades 
Acessado em 25/04/2015