ESTUDO DA RETA

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1. ESTUDO DA RETA 
 
Uma reta é determinada pelo deslocamento de um ponto em uma determinada direção. 
Pode-se representá-la por dois pontos e é identificada por letras latinas minúsculas. 
 
Uma reta no espaço pode ocupar três posições distintas em relação a um plano de 
projeção, sendo que cada uma delas resulta em um tipo de projeção particular: 
 
 
De acordo com o método mongeano, determina-se a posição de uma reta no espaço 
através de suas projeções sobre dois planos de projeção ortogonais:plano de projeção 
horizontal, plano de projeção frontal. 
 
A reta pode ocupar 7 posições distintas com relação aos planos horizontal e frontal de 
projeção. 
→ Reta fronto-horizontal 
→ Reta horizontal 
→ Reta frontal 
→ Reta vertical 
→ Reta de topo 
→ Reta de perfil 
→ Reta oblíqua ou qualquer 
 
2. POSIÇÕES DA RETA EM RELAÇÃO AOS PLANOS HORIZONTAL E FRONTAL 
 
Reta fronto-horizontal 
 
→Paralela ao plano horizontal e frontal de projeção: (VG) 
→Perpendicular ao plano auxiliar: (PA) 
→Possui cotas (z) e afastamentos (y) iguais. 
 
 
 
 
 
 
Reta horizontal 
 
→Oblíqua ao plano frontal e auxiliar de projeção: (PR) faz ângulo com estes planos de 
projeção. 
→Possui cotas (z) iguais e afastamentos (y) diferentes 
→Paralela ao plano horizontal de projeção: (VG) 
 
Reta frontal 
 
→Oblíqua ao plano horizontal e auxiliar de projeção: (PR) faz ângulo com estes planos 
de projeção. 
→Possui cotas (z) diferentes e afastamentos (y) iguais. 
→Paralela ao plano frontal de projeção: (VG) 
 
 
 
Reta de topo 
 
→Paralela ao plano horizontal e auxiliar de projeção: (VG) 
→Perpendicular ao plano frontal de projeção : (PA) 
→Possui cotas (z) iguais e afastamentos (y) diferentes. 
 
Reta vertical 
 
→Paralela ao plano frontal e auxiliar de projeção: (VG) 
→Perpendicular ao plano horizontal de projeção : (PA) 
→Possui cotas (z) diferentes e afastamentos (y) iguais. 
 
 
 
 
 
Reta de perfil 
 
→Paralela ao plano auxiliar de projeção: (VG) 
→Oblíqua ao plano horizontal e frontal de projeção: (PR) faz ângulo com estes planos 
de projeção. 
→Possui cotas (z) e afastamentos (y) diferentes. 
 
Reta oblíqua (ou ‘qualquer’)… 
 
→Oblíqua ao plano horizontal, frontal e auxiliar de projeção:(PR) Projeção Reduzida 
→Faz ângulo com estes planos de projeção. 
 
 
 
 
Resumo das épuras de todas as 7 retas 
 
 
3. PERTINÊNCIA – PONTO E RETA 
 
Um ponto pertence a uma reta quando suas projeções coincidem com as projeções de 
mesmo nome da reta. 
 
4. POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETAS 
 
Duas retas no espaço podem estar contidas em um mesmo plano, sendo chamadas de 
coplanares, ou podem estar contidas em planos diferentes, sendo chamadas de não 
coplanares. 
As retas coplanares podem ser: coincidentes, paralelas ou concorrentes. E as retas 
não-coplanares são chamadas reversas. 
 
Retas Coincidentes 
→ São coplanares 
→ Possuem mesma direção 
→ São retas de mesmo nome (horizontal, frontal,…) 
→ Possuem dois ou mais pontos em comum 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Retas Paralelas 
→ São coplanares 
→ Possuem mesma direção 
→ São retas de mesmo nome (horizontal, topo,…) 
→ Não possuem ponto em comum 
→ Mantêm distância constante entre sí 
 
Retas Concorrentes 
→ São coplanares 
→ Não possuem mesma direção 
→ Podem ou não serem retas de mesmo nome 
→ Possuem ponto em comum 
→ Poderão ser perpendiculares ou oblíquas 
 
 
 
 
Retas Reversas 
→ Não são coplanares 
→ Não possuem ponto em comum (ponto de concorrência) 
→ Fazem entre si um ângulo qualquer 
→ Não mantêm distância constante entre sí 
→ Poderão ser ortogonais ou oblíquas (jamais serão perpendiculares) 
 
Retas Ortogonais 
São retas reversas que fazem entre sí um ângulo de 90º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Retas Perpendiculares 
São retas concorrentes que fazem um ângulo de 90º entre sí.