Máquinas elétricas 2

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Máquinas Elétricas
Professor: Aldir Dantas Martins
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Motores elétricos
 Características dos Motores
 Motores dc
 Motores ac
 Fatores de Seleção
 Fonte de alimentação
 Condições ambientais
 Exigências da carga e condições de serviço
 Consumo e manutenção
 Controlabilidade
 Princípio de funcionamento
 Tipo de rotor
 Motor Dahlander
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Motores trifásicos x motores 
monofásicos
 Quando comparados com os motores monofásicos de 
mesma potência e velocidade, os trifásicos só 
apresentam vantagens:
• são menos volumosos e têm menor peso (em média 
4 vezes);
• têm preço menor;
• podem ser encontrados em uma ampla faixa de 
potência (tipicamente de ¼ a 500 cv);
• não necessitam de dispositivo de partida, o que 
diminui seu custo e a necessidade de manutenção;
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Motores trifásicos x motores 
monofásicos
• apresentam rendimento maior e fator de potência 
mais elevado, o que se reflete em menor consumo (em 
média 20% menos).
 O único ponto desfavorável é que os motores trifásicos 
necessitam de rede trifásica para a alimentação, o que 
nem sempre está disponível nas instalações.
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Princípios de funcionamento 
 Um campo magnético é criado quando uma 
bobina é percorrida por uma corrente elétrica e a
orientação do mesmo será conforme o eixo da 
bobina, sua amplitude será proporcional à 
corrente aplicada. 
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Princípios de funcionamento
 Podemos verificar na figura anterior que um 
“enrolamento trifásico” é formado por três
enrolamentos monofásicos deslocados 
angularmente entre si em 120º. 
 Alimentando o equipamento com um sistema 
trifásico de correntes I1 , I2 e I3, cada uma
das correntes criará seu campo magnétco H1 , 
H2 e H3, que por sua vez também serão 
deslocados angularmente entre si em 120º.
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Princípios de funcionamento
 A cada instante a somatória de todos os campos 
gerados H1, H2 e H3 cria um campo resultante 
“H”, apresentado na parte inferior da figura a 
seguir.
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Princípios de funcionamento
 Pode-se observar que a amplitude do campo “H” 
permanece constante ao longo do tempo e sua 
direção segue um movimento rotacional. Dessa 
forma, podemos concluir que para o motor com o 
enrolamento trifásico o campo magnético “H” é 
“girante”, e esse campo girante induz tensões na 
barra do rotor que geram corrente e como 
consequência é gerado um campo no rotor de 
polaridade oposta à do campo girante 
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Princípios de funcionamento
 Em decorrência da atração entre os campos 
girantes opostos do estator e do rotor, o rotor 
tende a acompanhar esse campo, gerando um 
conjugado que faz com que o motor gire, 
acionando a carga. 
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Rendimento
 Qual o rendimento de um motor que fornece 
75 kW no eixo e retira 90 kW da rede?
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Velocidade síncrona (ns)
 A velocidade síncrona de um motor é definida 
como a velocidade de rotação de um campo 
girante, e é dependente de dois fatores: 
frequência da rede (f), dada em hertz e do 
número de pares de pólos (p).
 Construtivamente os enrolamentos podem possuir 
um ou mais pares de pólos que se encontram 
sempre alternadamente dispostos no enrolamento.
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Velocidade síncrona (ns)
 A cada ciclo o campo magnético girante percorre um 
par de pólos, assim, a velocidade do campo é dada 
pela expressão:
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Velocidade síncrona (ns)
 Exemplo
Determine a rotação de um motor 4 pólos que 
opera em uma frequência nominal de 60 Hz.
ns = 120 x f = 120 x 60 = 7200 = 1800 rpm
p 4 4
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Exercícios
1. Calcule a rotação síncrona para os para os 
motores de 2,4,6 e 8 pólos respectivamente 
com freqüência de 50 Hz e 60 Hz.
a) 2 pólos e 50 Hz?
b) 4 pólos e 50 Hz?
c) 6 pólos e 50 Hz?
d) 8 pólos e 50 Hz?
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e) 2 pólos e 60 Hz?
f) 4 pólos e 60 Hz?
g) 6 pólos e 60 Hz?
h) 8 pólos e 60 Hz?
Velocidade síncrona (ns)
 Para que exista a formação de pares de pólos, o 
número de pólos deverá ser sempre par. Para as 
“polaridades” e frequências mais usuais, temos 
as seguintes velocidades síncronas:
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Escorregamento (s)
 Considerando que o rotor esteja girando na 
velocidade constante de “n” rpm no mesmo sentido 
que o campo girante do estator, sendo nS rpm a 
velocidade síncrona do campo de estator, dada pela 
equação da velocidade síncrona. A diferença entre a 
velocidade síncrona e a velocidade do rotor é citada 
usualmente como escorregamento do rotor. 
 O escorregamento é geralmente definido como uma 
fração da velocidade síncrona.
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Escorregamento (s)
 Na maioria das vezes este fenômeno é descrito 
pelo fabricante em porcentagem (%). Temos a 
seguinte fórmula para representar o 
escorregamento do motor elétrico:
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Escorregamento (s)
 Vejamos a seguir um exemplo de cálculo de 
escorregamento:
Motor elétrico trifásico 220 VCA
Velocidade síncrona: 1800 RPM (4 pólos – 60 Hz)
Velocidade medida no rotor: 1760 RPM
Calcular o escorregamento em porcentagem e 
RPM.
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Escorregamento (s)
 Sendo assim a velocidade real no eixo do motor 
elétrico será a diferença entre a velocidade 
síncrona e o escorregamento. Esta recebe o 
nome de Velocidade Nominal.
 A fórmula fica assim:
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Exercícios
1. Determine a velocidade mecânica de um motor 
de 6 pólos, freqüência de 60 Hz e 
escorregamento de 4%.
R.: n = 1152 rpm.
2. Determine o escorregamento de um motor com 
velocidade nominal de 1720, 4 pólos e 60 Hz. 
R.: s = 4,44%.
3. Um motor trifásico de indução de 6 pólos é 
alimentado com tensão de 220V, 50 Hz e gira a 
920 rpm. Qual o seu escorregamento?
R.: s = 8%. 23:33 20
Potência de saída
 Por sua vez a "potência de saída" do motor 
depende das perdas totais no motor, que podem 
ser separadas nas seguintes perdas, segundo a 
norma IEC 60034-2:
 Perdas totais no cobre do estator;
 Perdas totais no cobre do rotor;
 Perdas por atrito e ventilação;
 Perdas no ferro;
 Perdas suplementares (são todas as perdas que 
não podem ser mensuradas).
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Frequência da corrente 
induzida
 Quando um motor gira com uma velocidade 
diferente da velocidade do campo girante 
(velocidade síncrona), circularão correntes 
induzidas no rotor, quanto maior a carga maior 
será o conjugado necessário para acioná-la.
 A obtenção de um maior conjugado pode ser 
conseguida aumentando a diferença entre as 
velocidades do rotor e do campo girante no 
estator para que os campos gerados e as 
correntes induzidas sejam maiores.
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Frequência da corrente 
induzida
 Na condição do motor trabalhando a vazio (sem 
carga), o mesmo apresentará uma rotação muito 
próxima à rotação síncrona. 
 A frequência da corrente induzida no rotor é 
dada pelo produto da frequência da corrente no 
estator pelo escorregamento, ou seja:
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Frequência da corrente 
induzida
 Com a aplicação de uma carga ao rotor, ocorre a 
redução da velocidade com o consequente 
aumento do escorregamento, da frequência da 
corrente no rotor e da sua força eletromotriz 
induzida.
 Com o aumento da corrente induzida no rotor, 
tem-se um aumento na corrente primária no 
estator com melhor fator de potência produzindo 
maior potência mecânica e exigindo maior 
potência da rede.
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Exemplo
 Um MIT de 4 pólos opera a 60 Hz Se o escorregamento 
vale 5% , calcule a freqüência da tensão induzida no 
rotor: 
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Fator de potência
 O fator de potência é uma relação entre potência 
ativa epotência reativa, conseqüentemente 
energia ativa e reativa. Ele indica a eficiência 
com a qual a energia está sendo usada. Um alto 
fator de potência indica uma eficiência alta e 
inversamente um fator de potência baixo indica 
baixa eficiência. Um baixo fator de potência 
indica que você não está aproveitando 
plenamente a energia, e a solução para corrigir, é 
a instalação de Banco de Capacitores.
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Conjugado
 O conjugado, também chamado de torque ou 
binário, é a medida do esforço necessário para girar 
o eixo. Para medir o esforço necessário para fazer 
girar o eixo não basta definir a força empregada, é 
preciso também dizer a que distância do eixo a 
força é aplicada. O esforço é medido pelo 
conjugado, que é o produto da força pela distância.
 A unidade utilizada para o conjugado no Sistema 
Internacional de Unidades (SI) é o Newton.metro 
(N.m).
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 Deseja-se levantar um peso por um processo semelhante ao 
usado em poços, onde, a força F que é preciso aplicar à 
manivela, depende do comprimento () da manivela. 
Quanto maior for a manivela, menor será a força necessária 
para suspender o balde. Se o balde pesa 20N e o diâmetro do 
tambor é 0,20m, a corda transmitirá uma força de 20N na 
superfície do tambor, isto é, a 0,10m do centro do eixo. Para 
contrabalançar esta força, precisam de 10N na manivela, se o 
comprimento  for de 0,20m. Se  for o dobro, isto é, 0,40m, a 
força F será a metade, ou seja 5N. Neste caso, o conjugado 
será: 
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Energia e potência mecânica
 A potência mede a rapidez com que a energia é 
aplicada ou consumida. Como no exemplo anterior, 
a energia gasta ou o trabalho realizado para trazer 
o balde do fundo até a superfície é sempre a 
mesma, porém a potência exprime a rapidez com 
que esta energia é aplicável para erguer o balde 
até a boca, ou seja, a potência é a energia ou 
trabalho total realizado dividido pelo tempo total 
para realizá-lo. A unidade utilizada para a 
potência mecânica no SI é o Watt (W), porém a 
unidade mais usual para a potência mecânica é o 
c.v.(cavalo-vapor), equivalente a 736W.
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Energia e potência elétrica
 Embora a energia seja uma só, ela pode ser 
obtida de formas diferentes. Se ligar uma 
resistência a uma rede elétrica com tensão, 
passará uma corrente elétrica que irá aquecer 
a resistência. A resistência absorve energia e a 
transforma em calor, que também é uma forma 
de energia. Um motor elétrico absorve energia 
elétrica da rede e a transforma em energia 
mecânica disponível na ponta do eixo.
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Calcule
1. Um motor de indução trifásico, 60 Hz, 6 
pólos, s = 3%.
a) Velocidade do síncrona;
b) Velocidade do rotor;
c) freqüência da corrente do rotor;
a) 1200 rpm
b) 1164 rpm
c) 1,8 Hz
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Exercicio
1. Um motor de indução trifásico gira em 
vazio a 1188 rpm, quando alimentado por 
um sistema trifásico cuja freqüência é igual a 
60 Hz.
a) Quantos pólos possui este motor? 
b) Qual a velocidade síncrona desta máquina? 
c) Qual o escorregamento nesta condição? 
d) Qual a freqüência das correntes rotóricas? 
e) Se este motor girasse a 1200 rpm, qual seria 
escorregamento ? 
f) Qual seria a freqüência das correntes rotóricas nesta 
condição? 
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Exercicio
1. Um motor de indução trifásico gira em 
vazio a 1188 rpm, quando alimentado por 
um sistema trifásico cuja freqüência é igual a 
60 Hz.
a) Quantos pólos possui este motor? (seis)
b) Qual a velocidade síncrona desta máquina? (1200 rpm)
c) Qual o escorregamento nesta condição? (1%)
d) Qual a freqüência das correntes rotóricas? (0.6 Hz)
e) Se este motor girasse a 1200 rpm, qual seria 
escorregamento ? (s=0)
f) Qual seria a freqüência das correntes rotóricas nesta 
condição? (Não há indução de corrente no rotor)
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