Eq. Hidrostatico

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O equilíbrio hidrostático (ou mecânico) é um balanço entre o campo gravitacional e o gradiente de pressão.
O equilíbrio hidrostático é importante para todos os corpos celestes, nas estrelas por exemplo, se a força de pressão e a força da gravidade não são equivalentes a estrela vai sofrer mudanças violentas na sua estrutura.
Equilíbrio que se estabelece entre a força gravítica, que atrai a estrela em direção ao centro, e a força resultante dadiferença de pressões entre as camadas exteriores e o interior da estrela, que a "empurra" para fora.
A força da gravidade deve-se à massa da própria estrela que cria um campo gravítico centrado no seu núcleo que tenta"arrastar" as partículas das camadas externas para o centro. Por outro lado, a força de pressão é o resultado,fundamentalmente, da maior temperatura e pressão existente do núcleo da estrela, como resultado das reaçõesnucleares que aí ocorrem.
A pressão de uma camada é tanto maior quanto maior for a densidade e a temperatura dessa camada. É a maiorpressão no interior da estrela que evita o colapso gravitacional da mesma. É como se as partículas atraídas para ocentro de gravidade da estrela fossem empurradas para fora pelas partículas do núcleo, que se encontram numa zonade maior densidade (mais partículas no mesmo espaço) e maior temperatura (maior agitação). A maturidade da estrelaatinge-se quando a contração gravitacional para e a estrela mantém um raio praticamente constante. Se considerarmosum "anel" esférico de raio r, cujo centro coincide com o centro de massa da estrela, temos que a força resultante dadiferença entre a pressão no interior do anel e a pressão no seu exterior iguala a força de atração gravitacional sofridapelo material desse "anel" devido à matéria existente no interior do anel (desde que se considere uma simetria esférica).
Quando qualquer uma destas duas forças, momentaneamente, se sobrepõe à outra, é logo contrariada por um aumentoda força antagonista. A compressão da gravidade é contrariada pelo aumento de pressão criada devido ao aumento datemperatura e densidade do núcleo em relação à superfície. Se, por outro lado, a estrela se expandisse ligeiramente,haveria uma diminuição da temperatura que resultaria também numa diminuição da pressão, o que conduziria a um novoequilíbrio de forças.
O equilíbrio hidrostático permite a estabilidade dos sistemas, e que é um dos princípios mais importantes na área científica.
A balança hidrostática
a pressão é a força por unidade de área.
Balança hidrostática no ar
O equilíbrio hidrostático é mais difícil de aplicar no ar, uma vez que a densidade varia com a pressão e temperatura.
Equilíbrio hidrostático no espaço
No espaço, este equilíbrio ocorre quando a compressão, o que é devido a gravidade é a pressão equilibrada, o que gera uma força na direcção oposta.
. Lei Fundamental da Hidrostática
Um fluido é uma substância ou mistura de substâncias que se escoa, ou seja, flui, com maior ou menor facilidade. Consideram-se fluidos os líquidos e os gases.
A viscosidade é o atrito interno de fluido, isto é, a força de atrito entre camadas diferentes do fluido que se movem com velocidades relativas diferentes.
Um fluido encontra-se em equilíbrio hidrostático quando está em repouso relativamente ao recipiente onde está contido, ou seja, quando a sua velocidade de escoamento é nula.
Num fluido em equilíbrio hidrostático as forças que o fluido exerce sobre as paredes do recipiente são perpendiculares a estas.
Forças de pressão são forças perpendiculares à superfície sobre a qual actuam.
Num fluido em equilíbrio hidrostático, as forças de pressão num ponto do seu interior:
exercem-se perpendicularmente em todas as direcções e sentidos
aumentam com a profundidade
A pressão média exercida por um fluido numa superfície é, por definição, igual ao quociente da intensidade da força de pressão pela área da superfície.
Para uma superfície elementar, em que a pressão se possa considerar constante em todos os pontos, define-se pressão num ponto dessa superfície como o limite do quociente anterior, quando a superfície tende para zero.
Num ponto interior de um fluido em equilíbrio hidrostático a pressão é igual em todas as direcções.
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Lei Fundamental da Hidrostática (Lei de Stevin)
Num dado local, o aumento da pressão de um fluido, quando se passa de um ponto para outro, a maior profundidade, no interior do fluido em equilíbrio hidrostático, depende da massa volúmica do fluido e é proporcional ao desnível entre os pontos referidos.
A diferença de pressão entre dois pontos a diferente profundidade, no interior de um líquido em equilíbrio hidrostático, é igual ao valor do peso de uma coluna de líquido, de área de base unitária e com altura igual à diferença de nível entre os dois pontos.
Demonstração
A Lei Fundamental da Hidrostática permite concluir que:
a pressão no interior de um líquido em equilíbrio hidrostático aumenta com a profundidade
a superfície livre de um líquido em equilíbrio hidrostático é plana e horizontal
dois pontos que se encontrem ao mesmo nível, no interior de um líquido, em equilíbrio hidrostático, estão à mesma pressão
dois pontos que se encontrem ao mesmo nível, no interior de um líquido, contido num sistema de vasos comunicantes, em equilíbrio hidrostático, estão à mesma pressão.
num sistema de vasos comunicantes, com dois líquidos não miscíveis, em equilíbrio hidrostático, as alturas dos líquidos, medidas a partir da superfície de separação, são inversamente proporcionais às massas volúmicas dos dois líquidos.
Queres saber porquê?
a força de pressão exercida no fundo de um vaso não depende da forma deste nem do peso do líquido nele contido, mas depende apenas da área do fundo e da altura do líquido – paradoxo hidrostático
num sistema de vasos comunicantes, dois pontos que se encontrem ao mesmo nível, mas em líquidos diferentes, não estão à mesma pressão, sendo a pressão no ponto que se encontra no líquido menos denso superior à pressão no ponto que se encontra, ao mesmo nível, no líquido mais denso
Um barómetro é um aparelho que permite medir a pressão atmosférica.
Um manómetro é um aparelho que permite medir a pressão.
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2. Lei de Pascal e Lei de Arquimedes
Lei de Pascal
Qualquer variação de pressão exercida sobre um fluido em equilíbrio hidrostático transmite-se integralmente a todos os pontos de fluido e às paredes do recipiente que o contém.
A prensa hidráulica é constituída por um sistema de dois vasos comunicantes, com secções cilíndricas muito diferentes, contendo um líquido, normalmente óleo, e um êmbolo, em cada um dos vasos, assente sobre o líquido. A prensa hidráulica é considerada um dispositivo multiplicador de forças, cujo funcionamento se baseia na Lei de Pascal.
 
Lei de Arquimedes
A impulsão é a força que um líquido exerce verticalmente, de baixo para cima, sobre um corpo que nele esteja total ou parcialmente mergulhado.
Todo o corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido recebe, da parte deste, uma impulsão vertical, dirigida de baixo para cima e de intensidade igual ao valor do peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.
Um corpo maciço quando mergulhado completamente num líquido:
fica em equilíbrio no seio do líquido, se a força gravítica a que o corpo está sujeito e a impulsão tiverem o mesmo valor
desce, com movimento acelerado, afundando-se, se o valor da força gravítica a que o corpo está sujeito for superior ao valor da impulsão
sobe, com movimento acelerado, até atingir a superfície livre do líquido, onde fica a flutuar em equilíbrio, se o valor da força gravítica que actua o corpo for inferior ao valor da impulsão
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Nota: Adaptado dos manuais Física - 12º ano, da Porto Editora, e cujas autoras são Noémia Maciel, Mª Manuela Gradim e Mª José Campante, e Física - 12º ano, da Texto Editora, de Mª T
Situações de Equilíbrio Hidrostático
1. Equilíbrio indiferente
É a situação em que o corpo permanece na posição em que o colocarmos. Isto acontece quandoo centro de gravidade coincide com o metacentro, mais comumente quando o corpo flutua totalmente submerso:
2.  Equilíbrio Estável
O centro de gravidade dos corpos não muda de lugar, o metacentro, porém se altera à medida em que é alterada a geometria do volume submerso, quando isso acontece pode ocorrer que os momentos do peso do corpo e do empuxo sejam restauradores do equilíbrio e então dizemos que essa situação representa um equilíbrio estável. Isso ocorre quando o centro de gravidade do corpo fica abaixo do metacentro.
3.  Equilíbrio Instável
Ocorre quando o centro de gravidade situa-se acima do metacentro e é a situação mais comum. Nesse caso os momentos do peso e do empuxo farão o emborcamento do corpo: