2ª Lista de Exercícios Medidores de pressão e balanço

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2ª Lista de exercícios 
 
Questão 01 
Sabendo-se que a leitura de um piezômetro é de 0,6 m e está preenchido com água, 
calcule a pressão ( kgf/m2 e kPa ) no interior da tubulação a que ele está ligado. 
 
Questão 02 
Qual o peso específico do líquido (B) do esquema abaixo: 
 
 
Questão 03 
Dada a figura abaixo, pede-se: 
a) Calcular a altura de carga diferencial, em m.c.a., entre “m”, “n”, quando “x”for 80 
mm. 
b) Calcular “x”, para a diferença de pressão entre “m” e “n”, de 0,1 Kgf/cm2 (Pn -Pm = 
0,1 Kgf/cm
2
 ) 
c) Se a pressão no ponto “m” for de 1,5 Kgf/cm2 , qual a correspondente em “m”, 
quando “x” = 0,200m? 
 
 
Gabarito: 
a) 0 , 916 m.c.a. 
b) 50 cm 
c) 15 940 Kgf/m2 
 
Gabarito: 
PA = 600 kgf/m2 = 
6 kPa 
Gabarito 
13 600 kgf/m
3
 
Questão 04 
Determinar a pressão manométrica em A, devido a deflexão do mercúrio do manômetro 
em “U” da figura abaixo. 
 
 
Questão 05 
Água escoa no interior dos tubos A e B. Óleo lubrificante está na parte superior do tubo 
em U invertido. Mercúrio está na parte inferior dos dois tubos em U. Determine a 
diferença de pressão PA-PB em lbf/in² 
Dados: 
 
Questão 06 
Na seção de um condutor a velocidade da água é de 3ft/s e o diâmetro 2ft. Este mesmo 
escoamento passa pela secção 2 cujo diâmetro é 3ft. Determine a vazão volumétrica e a 
velocidade na secção 2. 
 
 
 
 
 
 
Questão 07 
Um óleo cru de petróleo com uma massa específica de 892 kg/m
3 
está escoando 
por uma tubulação arranjada como mostrado na figura abaixo. A uma vazão total de 
1,388 x 10
-3 
m
3
/s entrando no tubo 1. O escoamento é divido igualmente em cada um 
dos tubos 3. 
 
 
a) Calcule a vazão mássica total no tubo 1 e 3. 
Gabarito 
PA = 10.280 kgf/m2 
1 
2 
b) Calcule a velocidade média em 1 e 3. 
c) Calcule o fluxo mássico em 1. 
 
Questão 08 
Um fluido incompressível escoa em regime permanente através do sistema circular com 
duas saídas. Sabe-se que o perfil de velocidade na entrada é uniforme e nas saídas são 
perfis parabólicos, tais como: 
 
 
 
 
 
 (m/s); 
 
 
 
 
 (m/s) 
 Determine a velocidade de entrada. 
D1=20cm; D2=40mm; D3=80mm 
 
 
Questão 09 
A água escoa através de um tubo circular de diâmetro igual a 8 cm com perfil de 
velocidade dado pela equação: 
 
 
 
 
 
 (cm/s) 
Qual a velocidade media no tubo de 1,5 cm conectado ao anterior. 
 
Questão 10 
Um tubo poroso de 1,4 m de comprimento é intercalado entre dois tubos não porosos 
deum chafariz. Os tubos possuem diâmetro interno de 0,055 m e externo de 0,061 m. A 
água entrano sistema com velocidade média de 2,5 m/s. Parte dessa água atravessa a 
parede do tubo poroso, formando um perfil simétrico de velocidade: 
 
 
 
 
 
 (m/s) 
Sendo L ocomprimento do tubo poroso em metros. Determine a vazão mássica da água 
após o tubo poroso. 
Dado: ρ=988 kg/m³, 
dA=Rdxdθ (para tubo poroso). 
 
Questão 11 
Um tanque cilíndrico de 4 ft de altura e 3 ft de diâmetro está, inicialmente, cheio de 
água.Agora, a tampa de descarga próxima a parte inferior do tanque é retirada e sai um 
jato de águacuja velocidade média é , onde h é a altura de água no tanque, 
medida a partir do centro do orifício de descarga. Sabendo que o diâmetro do orifício é 
0,5 in, determine o tempo necessário para que o nível de água no tanque caia para 2 ft 
 
Questão 12 
Um tanque cilíndrico é alimentado pelos dutos A e B e esvaziado pelos dutos C e D. O 
duto A fornece uma vazão mássica para encher sozinho o tanque em 4 horas. O duto B para encherem 
5 horas. O duto C para esvaziar sozinho em 3 horas e o D em 6 horas. Com o nível do 
tanque pela metade, as quatro válvulas são abertas simultaneamente. 
a) O tanque está enchendo ou esvaziando? 
b) Qual o tempo necessário para encher ou esvaziar o tanque? 
 
Questão 13 
Água (ρ=988 kg/m³) está escoando ao longo de uma tubulação com diâmetro uniforme. A pressão na 
entrada é 68,9 kN/m². Esta tubulação se conecta a uma bomba que fornece 155,4 J/kg ao 
escoamento do fluido na tubulação. A tubulação de saída da bomba tem a mesma 
dimensão da entrada, no entanto, ela está 3,05 m acima da entrada. Sabe-se que a 
pressão na saída é 137,8KPa. Calcule a energia perdida devido às forças de atrito. 
 
 
Questão 14 
Em uma usina hidroelétrica 100 m³/s de água escoam de uma elevação de 120 m até 
uma turbina, onde energia elétrica é gerada. A perda de carga irreversível total no 
sistema de tubulação, do ponto de entrada até a saída, é de 35 m. Se a eficiência da 
turbina é de 80%, estime a saída de potência elétrica gerada. Dados: 
 
 
 ; massa 
específica de 998 kg/m
3
 
 
Questão 15 
Em torno de um tubo de diâmetro de 5 cm, que conduz água a uma velocidade media de 
5m/s, é colocado um aquecedor . forneça uma variação para a temperatura de saída da 
água sabendo que a temperatura de entrada é 22ºC. a potencia elétrica fornecida é 145 
kW. Despreze as perdas que ocorre no escoamento da água. 
Dados: cp=4185J/kgºC; massa específica de 1000 kg/m
3
 
 
Questão 16 
Um cotovelo redutor é usado para defletir de 30° o escoamento de água a uma taxa de 
14 kg/s em um tubo horizontal ao mesmo tempo que o acelera. O cotovelo descarrega 
água na atmosfera. A área da seção transversal do cotovelo é de 113 cm² na entrada e 7 
cm² na saída. A diferença de elevação entre os centros da saída e entrada é de 30 cm. O 
peso do cotovelo e da água nela contida são desprezíveis. Determine: 
a) A pressão manométrica no centro da entrada do cotovelo; 
b) A força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar. 
 
 
Questão 17 
Água é acelerada por um bocal e atinge uma placa vertical fixa, a uma taxa de 10 kg/s, 
com uma velocidade de 20 m/s. Após o choque, a corrente de água se espalha em todas 
as direções do plano da placa. Determine a força necessária para evitar que a placa se 
movimente horizontalmente devido a força da corrente de água. 
 
Questão 18 
Supondo desprezíveis as forças de atrito, calcule a força necessária para segurar um 
bocal convergente fixo a uma mangueira de incêndio horizontal que descarrega 
800L/min de água. 
Dados: Dmangueira=10cm 
Dbocal=3cm