Aula 06 Raciocinio Logico EBSERH 2016

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Aula 06 
 
 
 
Raciocínio-Lógico Matemático p/ EBSERH - 2016 (todos os cargos) 
 
Professor: Marcos Piñon 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 06: Raciocínio lógico-matemático: 
 
argumentos válidos 
 
 
 
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 SUMÁRIO PÁGINA 
1. Lógica da Argumentação 1 
2. Exercícios comentados nesta aula 100 
3. Gabarito 114 
 
 
1 – Lógica da Argumentação 
 
 
Considere a proposição: 
 
FHC foi um bom presidente. 
 
Você saberia me dizer se essa proposição é verdadei ra ou falsa? Bom, para isso, 
teríamos que definir o que vem a ser um bom presidente. Podemos avaliar as 
conquistas na área econômica, as melhorias na área social, os prêmios 
internacionais, a quantidade de escândalos de corru pção, etc. Veja que cada um 
desses itens pode ter um peso maior ou menor a depender de quem avalia, pois o 
conceito de “bom presidente” é um conceito subjetivo. Para um grupo de pessoas, 
essa afirmação é considerada verdadeira, já para ou tro grupo de pessoas, esta 
afirmação é considerada falsa. 
 
“Mas onde você quer chegar, professor?” 
 
Bom, o que eu quero dizer é que o objetivo da Lógica da Argumentação não é a 
avaliação do conteúdo em si, mas a forma com que as informações são 
apresentadas, se determinado raciocínio foi ou não bem construído, se podemos 
chegar a alguma conclusão baseada no raciocínio apr esentado, 
independentemente dos valores subjetivos dos conceitos. Vejamos um exemplo: 
 
Marcos é um uma pessoa legal. 
 
Será que podemos avaliar se essa proposição é verda deira ou falsa? Mais uma 
vez seria muito subjetivo, além de não sabermos de que Marcos estamos falando. 
Agora, se eu falo “Marcos é uma pessoa legal, pois ele é baiano e todo baiano é 
 
 
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legal”. Nesse caso, estamos diante de uma conclusão baseada em alguns fatos 
que foram apresentados. Assim, independentemente do Marcos que estou me 
referindo, sabendo que todo baiano é legal e que Marcos é baiano, eu posso 
afirmar sem nenhuma dúvida que ele é legal. 
 
No estudo da Lógica da Argumentação, nos baseamos em regras de inferência 
lógica. A argumentação centra-se essencialmente em alcançar conclusões por 
meio do raciocínio lógico, isto é, fatos baseados em premissas. O argumento é 
uma sequência determinada (finita) de proposições ( premissas) que leva a uma 
proposição final, uma conclusão do argumento. 
 
Observe esse argumento: 
 
Todo baiano é legal (premissa) 
 
Marcos é baiano (premissa) 
 
Marcos é uma pessoa legal (conclusão) 
 
Nesse argumento as duas premissas podem ser chamadas de antecedentes e 
dão suporte à conclusão, que pode ser chamada de co nsequente. Podemos 
utilizar um diagrama para mostrar que este argumento é válido. Vejamos: 
 
 
Pessoas Legais 
 
Baianos 
 
Marcos 
 
 
 
 
 
 
Observando o diagrama, podemos perceber que Marcos está dentro do conjunto 
dos baianos (elipse amarela), pois ele é baiano, e o conjunto dos baianos está 
dentro do conjunto das pessoas legais (elipse verde), pois todo baiano é legal. 
 
Veja que você pode até discordar e dizer que nem to do baiano é legal. Tudo bem, 
mas, baseado nas informações de que “todo baiano é legal” é uma premissa 
verdadeira e que “Marcos é baiano” também é uma premissa verdadeira, podemos 
afirmar que “Marcos é legal” é uma conclusão verdadeira baseada nessas duas 
premissas. 
 
 
Um argumento é constituído de proposições P1, P2, P3, ..., Pn, chamadas de 
premissas, que servem de base para afirmar que uma outra proposição C é 
verdadeira, chamada de conclusão. 
 
 
 
 
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Quando temos apenas duas premissas e uma conclusão, estamos diante de um 
Silogismo. Assim, o silogismo nada mais é do que uma argumentação com duas 
premissas e uma conclusão. 
 
No estudo da Lógica da Argumentação o que nos interessa são os “Argumentos 
Válidos”. Dizemos que um argumento é válido(legítimo), quando a sua conclusão 
é uma consequência obrigatória do seu conjunto de premissas. Assim, não é 
possível saber se a conclusão do argumento é verdadeira se nós não 
considerarmos todas as premissas como verdadeiras. 
 
Dizemos que um argumento é inválido (ilegítimo, falacioso, sofisma) quando, 
mesmo considerando suas premissas como verdadeiras, ainda assim, não é 
possível garantir a verdade da conclusão, ou seja, a conclusão não é uma 
consequência obrigatória do seu conjunto de premissas. 
 
Resumindo o que já falamos até aqui, não estamos in teressados em saber se 
cada proposição de um argumento é verdadeira ou falsa, mas sim, se o argumento 
é válido, ou seja, se a conclusão é uma consequênci a obrigatória das premissas, 
considerando que as premissas sejam verdadeiras simultaneamente. Assim, o 
argumento é classificado em válido ou inválido e nã o em verdadeiro ou falso (as 
proposições é que são classificadas em verdadeiras ou falsas). Vejamos dois 
exemplos: 
 
Ex. 1: 
 
P1: Todos os baianos são nordestinos 
P2: Pedro é baiano 
C: Pedro é nordestino 
 
 
Nordestinos 
 
Baianos 
 
Pedro 
 
 
 
 
 
 
Ex. 2: 
 
P1: Todos os baianos são alemães 
P2: Pedro é baiano 
C: Pedro é alemão 
 
 
 
 
 
 
 
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Alemães 
 
Baianos 
 
Pedro 
 
 
 
 
 
 
Percebam que os dois argumentos são válidos, pois c onsiderando as premissas 
verdadeiras, as conclusões são consequência obrigat ória das premissas, 
independentemente do conteúdo das premissas. Perceb am que no primeiro 
exemplo, o conteúdo também é verdadeiro, já que tod o baiano realmente é 
nordestino e se uma pessoa é baiana, com certeza ela também será nordestina. Já 
o segundo exemplo, possui um conteúdo falso, poi s dizer que todo baiano é 
alemão não é verdade. 
 
Mas o que interessa é que os dois argumentos são vá lidos, já que as conclusões 
são consequência obrigatória das premissas, conside rando estas verdadeiras. 
 
Além desses casos, podemos ter argumentos inválidos com conteúdo verdadeiro 
e argumentos inválidos com conteúdo falso. Vejamos ma is dois exemplos: 
 
Ex. 3: 
 
P1: Todos os baianos são nordestinos 
P2: Existem nordestinos que são ricos 
C: Existem baianos que são ricos 
 
Nordestinos Ricos 
 
Baianos 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vejam que nesse exemplo, mesmo sabendo que existem baianos que são ricos, 
essa conclusão não é consequência obrigatória das p remissas, que também são 
verdadeiras. Assim, temos um argumento falacioso com conteúdo verdadeiro. 
 
Ex. 4: 
 
P1: Todos os baianos são ricos 
P2: Pedro é rico 
C: Pedro é baiano 
 
 
 
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Ricos 
 
Baianos 
 
Pedro 
 
 
 
 
 
Vejam que nesse exemplo, mesmo considerando as premissas verdadeiras, a 
conclusão não é consequência obrigatória das premis sas. Nesse caso também o 
conteúdo das premissas não é verdadeiro, já que nem todos os baianos são ricos. 
Assim, temos um argumento falacioso com conteúdo fa lso. 
 
 
Tipos de argumentos 
 
Basicamente, existem dois tipos de argumentos: Argumentos Categóricos e 
ArgumentosHipotéticos. Não é necessário saber esta classificação, mas sim 
como resolver as questões que envolvem cada um desses do is tipos. 
Comecemos com os argumentos categóricos. 
 
Os argumentos categóricos são aqueles que apresentam premissas 
representadas por enunciados simples, contendo um quantificador, um sujeito, 
um verbo de ligação e um predicado. Não, isso não é aula de português! 
Vejamos alguns exemplos: 
 
Todo baiano é nordestino 
 
todo: Quantificador 
baiano: Sujeito 
é: Verbo de ligação 
nordestino: Predicado 
 
 
Existe baiano que é rico 
 
existe: Quantificador 
baiano: Sujeito 
é: Verbo de ligação 
rico: Predicado 
 
Nenhum carioca é baiano 
 
nenhum: Quantificador 
carioca: Sujeito 
é: Verbo de ligação 
 
 
 
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baiano: Predicado 
 
Alguns nordestinos não são baianos 
 
alguns: Quantificador 
nordestinos: Sujeito 
não: Partícula de negação 
são: Verbo de ligação 
baianos: Predicado 
 
 
Representamos acima os quatro tipos de proposições com quantificadores: Todo 
A é B (universal afirmativo), Nenhum A é B (universal negativo), Algum A é B 
(particular afirmativo) e Algum A não é B (particular negativo). Vamos explicar as 
conclusões que podem ser tiradas a partir desses qu antificadores: 
 
Todo A é B 
 
 
A B 
 
 
 
 
 
A partir dessa informação podemos ter certeza que a área pintada de vermelho 
não possui nenhum elemento e que a área pintada de azul possui algum 
elemento. Todos os elementos do conjunto A estarão localizados dentro do 
conjunto B. Pode existir algum elemento de B que nã o seja de A (área branca), 
mas isso nós não temos como saber apenas com a afirmação de que “Todo A é 
B”. 
 
A negação desse quantificador é dizer que existe elemento de A na área 
vermelha, ou seja, dizer que “Algum A não é B”. 
 
 
~(Todo A é B) = Algum A não é B 
 
 
Nenhum A é B 
 
 
A B 
 
 
 
A partir desta informação podemos ter certeza que a área pintada de vermelho 
não possui nenhum elemento e que a área azul possui algum elemento. Todos os 
elementos do conjunto A estarão localizados fora do conjunto B. 
 
 
 
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A negação desse quantificador é dizer que existe elemento de A na área 
vermelha, ou seja, dizer que “Algum A é B”. 
 
 
~(Nenhum A é B) = Algum A é B 
 
 
Algum A é B 
 
 
A B 
 
 
 
 
 
A partir desta informação podemos ter certeza que a área pintada de azul possui 
algum elemento. Ou seja, podemos concluir que A e B possuem pelo menos um 
elemento em comum. Pode existir algum elemento de B que não seja de A, e 
algum elemento de A que não seja de B, mas isso nós não temos como saber 
apenas com a afirmação de que “Algum A é B”. 
 
A negação desse quantificador é dizer que não exist e elemento de A na área 
azul, ou seja, dizer que “Nenhum A é B”. 
 
 
~(Algum A é B) = Nenhum A é B 
 
 
Algum A não é B 
 
 
A B 
 
 
 
 
 
A partir desta informação podemos ter certeza que a área pintada de azul possui 
algum elemento. Podemos concluir que A possui algum elemento que não 
pertence a B. Pode existir algum elemento de A que seja de B, mas isso nós não 
temos como saber apenas com a afirmação de que “Algum A não é B”. 
 
A negação desse quantificador é dizer que não exist e elemento de A na área 
azul, ou seja, dizer que “Todo A é B”. 
 
 
~(Algum A não é B) = Todo A é B 
 
 
 
 
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Existe uma relação entre esses quatro tipos de proposições com quantificadores, 
que pode ser representada por um “Quadrado das Oposições”. Vejamos: 
 
 
 
 
Todo A é B Nenhum A é B 
 
A B Contrário A B 
 
 
 
 
 
 
 
 
Subalterno 
Contraditório 
 
Subalterno 
 
 
 
 
 
 
 
A B A B 
 
Subcontrár io 
 
 
Algum A é B Algum A não é B 
 
 
 
 
Proposições contrárias (Todo A é B x Nenhum A é B): Duas proposições 
contrárias não podem ser ambas verdadeiras ao mesmo tempo. 
 
Proposições contraditórias (Todo A é B x Algum A não é B; Nenhum A é B x 
Algum A é B): Duas proposições contraditórias não podem ser nem verdadeiras 
nem falsas ao mesmo tempo. Se uma é verdadeira, a outra é falsa. 
 
Proposições subcontrárias (Algum A é B x Algum A não é B): Duas proposições 
subcontrárias não podem ser ambas falsas ao mesmo t empo. 
 
Proposições subalternas (Todo A é B x Algum A é B; Nenhum A é B x Algum A 
não é B): Se a proposição universal é verdadeira, sua subalterna também será 
verdadeira. 
 
Essas regras não são cobradas explicitamente nos co ncursos, mas podem nos 
ajudar na resolução das questões. 
 
 
 
 
 
 
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Agora, vamos aprender a resolver as questões de con curso que apresentam 
esses quantificadores nas premissas. Para isso, vamos aprender a representá-los 
por meio de diagramas, que nos ajudarão a visualiza r a solução. Comecemos 
com o quantificador universal afirmativo (Todo): 
 
 
Todo baiano é nordestino 
 
 
Nordestinos 
 
Baianos 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esse quantificador nos diz que o conjunto dos baianos está contido no conjunto 
dos nordestinos, ou seja, todos os elementos do conjunto dos baianos também 
pertencem ao conjunto dos nordestinos. A representação utilizada acima é a mais 
usual, mas não é a única. Podemos representar esse quantificador de outra 
maneira. Vejamos: 
 
Todo baiano é nordestino 
 
Nordestinos 
 
Baianos 
 
 
 
 
 
Nessa representação, o conjunto dos baianos coincide com o conjunto dos 
nordestinos. Assim, continua valendo o que eu disse acima, todos os elementos 
do conjunto dos baianos também pertencem ao conjunto dos nordestinos. 
 
Agora, observe o seguinte: Na primeira representação, havia elementos do 
conjunto dos nordestinos que não eram elementos do conjunto dos baianos (área 
verde do diagrama). Essa informação difere do que vimos na segunda 
representação, onde não há elementos do conjunto do s nordestinos que não 
sejam também elementos do conjunto dos baianos (os conjuntos são 
coincidentes). Assim, com a informação de que “Todo baiano é nordestino”, não 
podemos garantir se há ou não nordestinos que não s ejam baianos. O que 
podemos garantir é que não há baianos que não sejam nordestinos. 
 
Assim, dizendo que “Todo A é B”, podemos concluir que “não existe A que não 
seja B”. 
 
 
 
 
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O próximo quantificador é o universal negativo (Nenhum). Vejamos: 
 
Nenhum carioca é baiano 
 
Baianos Cariocas 
 
 
 
 
 
Esse quantificador só possui essa maneira de ser representado, pois os conjuntos 
dos baianos e o conjunto dos cariocas não possuem n enhum elemento em 
comum. Com isso, podemos concluir que não existe a possibilidade de alguém ser 
carioca e baiano ao mesmo tempo. 
 
 
Agora, vamos aos quantificadores particulares. Comecemos com o afirmativo: 
 
Existe baiano que é rico (é o mesmo que “algum baiano é rico”) 
 
 
Baianos Ricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa é a maneira mais usual de representar esse quantificador. Mas também, não 
é a única. Porém, a informação mais importante é que o conjunto dos baianos e o 
conjunto dos ricos possuem pelo menos um elemento em comum, ou seja, eles 
não são disjuntos. Olhando o diagrama, podemos diz er com certeza que a área 
azul possui pelo menos um elemento, mas as áreas am arela e verde podem 
possuir elemento ou não. Vamos ver outras represent ações paraesse 
quantificador: 
 
Existe baiano que é rico (é o mesmo que “algum baiano é rico”) 
 
Ricos 
Baianos 
 
 
 
 
 
 
 
Veja que continua valendo o que eu disse: “o conjunto dos baianos e o conjunto 
dos ricos possuem pelo menos um elemento em comum” (representada pela área 
azul). 
 
 
 
 
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Existe baiano que é rico (é o mesmo que “algum baiano é rico”) 
 
 
Baianos 
Ricos 
 
 
 
 
 
 
 
Mais uma vez, continua valendo o que eu disse: “o conjunto dos baianos e o 
conjunto dos ricos possuem pelo menos um elemento em comum” (representada 
pela área azul). 
 
Existe baiano que é rico (é o mesmo que “algum baiano é rico”) 
 
Baianos 
Ricos 
 
 
 
 
 
 
 
Nessa última representação, com os conjuntos dos ba ianos e dos ricos 
coincidindo, continua valendo o que eu disse: “o conjunto dos baianos e o conjunto 
dos ricos possuem pelo menos um elemento em comum”. 
 
Para terminar, vejamos o quantificador particular negativo: 
 
 
Alguns nordestinos não são baianos (é o mesmo que “existem nordestinos que 
não são baianos”) 
 
 
Baianos Nordestinos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o quantificador é o mesmo, só mudando a existência do “não”, a maneira 
mais usual de representar esse quantificador é a mesma do item anterior. Ocorre 
que, agora, o que podemos concluir com certeza, é que a área verde possui pelo 
menos um elemento, ou seja, ela não está vazia. As áreas amarela e azul podem 
ou não possui elementos. Podemos afirmar que não é todo nordestino que é 
baiano. 
 
 
 
 
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Mais uma vez, essa não é a única maneira de represe ntar esta proposição. 
Vejamos as outras: 
 
Alguns nordestinos não são baianos 
 
Nordestinos 
Baianos 
 
 
 
 
 
 
 
Veja que continua valendo o que eu disse acima: “Nã o é todo nordestino que é 
baiano” (área verde do diagrama). 
 
 
Alguns nordestinos não são baianos 
 
Nordestinos 
Baianos 
 
 
 
 
 
 
 
Por fim, mais uma representação e continua valendo o que eu disse acima: “Não 
é todo nordestino que é baiano” (área verde do diagra ma). 
 
Bom, vimos todas as maneiras de representar as proposições com quantificadores 
por meio dos diagramas. Para fechar esse assunto, vamos ver como resolver as 
questões. 
 
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01 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) A negação de “Todos os filmes são 
de terror” é: 
 
(A) apenas um filme é de terror. 
(B) pelo menos um filme é de terror. 
(C) existem filmes que são de terror. 
(D) existem filmes que não são de terror. 
(E) nenhum filme é de terror. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos uma proposição do tipo “Todo A é B”. Vimos acima que a 
negação de uma proposição deste tipo é “Algum A não é B”. Assim, temos: 
 
 
 
 
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p: Todas os filmes são de terror 
~p: Algum filme não é de terror 
 
Perceba que não temos nenhuma alternativa exatament e igual a “Algum filme não 
é de terror”. Porém, temos algo que diz a mesma coisa: 
 
~p: existem filmes que não são de terror. 
 
Resposta letra D. 
 
 
02 - (EBSERH – UFMS – 2014 / AOCP) A negação de “Todos os brasileiros 
gostam de futebol” é 
 
(A) “Apenas um brasileiro gosta de futebol.” 
(B) “Pelo menos um brasileiro gosta de futebol.” 
(C) “Existem brasileiros que gostam de futebol.” 
(D) “Existem brasileiros que não gostam de futebol. ” 
(E) “Nenhum brasileiro gosta de futebol.” 
 
Solução: 
 
Essa questão é bem parecida com a anterior. Temos novamente uma proposição 
do tipo “Todo A é B”. Sabemos que sua negação “Algum A não é B”, ou então, 
“Existe A que não é B”. Assim, temos: 
 
p: Todos os brasileiros gostam de futebol 
~p: Algum brasileiro não gosta de futebol 
 
Mais uma vez, podemos reescrever a negação da seguinte forma: 
 
~p: Existem brasileiros que não gostam de futebol. 
 
Resposta letra D. 
 
 
03 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Assinale a alternativa que apresenta a 
negação de “Todos os pães são recheados”. 
 
(A) Existem pães que não são recheados. 
(B) Nenhum pão é recheado. 
(C) Apenas um pão é recheado. 
(D) Pelo menos um pão é recheado. 
(E) Nenhuma das alternativas. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
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Mais uma questão bem parecida com as anteriores. Te mos novamente uma 
proposição do tipo “Todo A é B”. Sabemos que sua negação “Algum A não é B”, 
ou então, “Existe A que não é B”. Assim, temos: 
 
p: Todos os pães são recheados 
~p: Algum pão não é recheado 
 
Mais uma vez, podemos reescrever a negação da seguinte forma: 
 
~p: Existem pães que não são recheados. 
 
Resposta letra A. 
 
 
04 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Qual é a negação de “Todos os 
alunos gostam de matemática”? 
 
(A) Nenhum aluno gosta de matemática. 
(B) Existem alunos que gostam de matemática. 
(C) Existem alunos que não gostam de matemática. 
(D) Pelo menos um aluno gosta de matemática. 
(E) Apenas um aluno não gosta de matemática. 
 
Solução: 
 
Outra questão parecidíssima. Mais uma vez nós temos uma proposição do tipo 
“Todo A é B”. Sabemos que sua negação “Algum A não é B”, ou então, “Existe A 
que não é B”. Assim, temos: 
 
p: Todos os alunos gostam de matemática 
~p: Algum aluno não gosta de matemática 
 
Novamente, podemos reescrever a negação da seguinte forma: 
 
~p: Existem alunos que não gostam de matemática. 
 
Resposta letra C. 
 
 
05 - (COFEN – 2011 / Consulplan) Qual é a negação da sentença: todas as 
canecas estão quentes? 
 
(A) Todas as canecas estão frias. 
(B) Alguma caneca está fria. 
(C) Nenhuma caneca está fria. 
(D) Alguma caneca está quente. 
(E) Nenhuma caneca está quente. 
 
 
 
 
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Solução: 
 
Nessa questão, temos uma proposição do tipo “Todo A é B”. Vimos acima que a 
negação de uma proposição deste tipo é “Algum A não é B”. Assim, temos: 
 
p: Todas as canecas estão quentes 
~p: Alguma caneca não está quente 
 
Perceba que não temos nenhuma alternativa exatament e igual a “Alguma caneca 
não está quente”. Porém devemos perceber que dizer que algo não está quente é 
o mesmo que dizer que algo está frio. Assim: 
 
~p: Alguma caneca está fria 
 
Resposta letra B. 
 
 
06 - (TRT 9ª Região – 2004 / FCC) A correta negação da proposição “todos 
os cargos deste concurso são de analista judiciário” é: 
 
(A) alguns cargos deste concurso são de analista ju diciário. 
(B) existem cargos deste concurso que não são de an alista judiciário. 
(C) existem cargos deste concurso que são de analis ta judiciário. 
(D) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário. 
(E) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário. 
 
Solução: 
 
Bom, temos uma proposição do tipo “Todo A é B”. Vimos que a negação de uma 
proposição deste tipo é “Algum A não é B”. Assim: 
 
p: “todos os cargos deste concurso são de analista judiciário” 
~p: “Algum cargo deste concurso não é de analista judiciário”. 
 
Ou então: 
 
~p: “existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário”. 
 
Resposta letra B. 
 
 
07 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Considerando "todo livro é instrutivo" uma 
proposição verdadeira, é correto inferir que 
 
(A) "nenhum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(B) "algum livro nãoé instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa. 
(C) "algum livro é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
 
 
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(D) "algum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira. 
(E) "algum livro não é instrutivo" é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
 
Solução: 
 
Com a informação de que “todo livro é instrutivo”, podemos concluir que não há 
livro que não seja instrutivo, ou seja, dizer que “ algum livro não é instrutivo” é 
necessariamente uma proposição falsa. Assim, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) "nenhum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
 
Esse item está errado, pois, como vimos, não há liv ro que não seja instrutivo. 
Assim, “nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente falsa. Item 
errado. 
 
(B) "algum livro não é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
Esse item está errado, pois, como vimos, não há liv ro que não seja instrutivo. 
Assim, "algum livro não é instrutivo" é uma proposição necessariamente falsa. 
Item errado. 
 
(C) "algum livro é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
Esse item está errado, pois, como vimos, não há liv ro que não seja instrutivo. 
Assim, "algum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira (se 
a universal é verdadeira, sua subalterna também será). Item errado. 
 
(D) "algum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira. 
 
Esse item está correto, pois se “todo livro é instr utivo”, dizer que “algum livro é 
instrutivo” também é necessariamente verdadeiro (se a universal é verdadeira, sua 
subalterna também será). Item correto. 
 
(E) "algum livro não é instrutivo" é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
 
Esse item está errado, pois, como vimos, não há liv ro que não seja instrutivo. 
Assim, "algum livro não é instrutivo" é uma proposição necessariamente falsa. 
Item errado. 
 
Resposta letra D. 
 
 
08 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Considerando “todo político é ético” 
como uma proposição verdadeira, é CORRETO inferir q ue: 
 
 
 
 
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(A) “Nenhum político é ético” é uma proposição nece ssariamente verdadeira. 
(B) “Algum político é ético” é uma proposição neces sariamente verdadeira. 
(C) “Algum político não é ético” é uma proposição v erdadeira ou falsa. 
(D) “Algum político é ético” é uma proposição verda deira ou falsa. 
 
Solução: 
 
Essa questão é bem parecida com a anterior. Com a informação de que “todo 
político é ético”, podemos concluir que não há polí tico que não seja ético, ou seja, 
dizer que “algum político não é ético” é necessariamente uma proposição falsa. 
Assim, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) “Nenhum político é ético” é uma proposição nece ssariamente verdadeira. 
 
Esse item está errado, pois, como vimos, não há pol ítico que não seja ético. 
Assim, “nenhum político é ético” é uma proposição necessariamente falsa. Item 
errado. 
 
(B) “Algum político é ético” é uma proposição neces sariamente verdadeira. 
 
Esse item está correto, pois se “todo político é ético”, dizer que “algum político é 
ético” também é necessariamente verdadeiro (se a universal é verdadeira, sua 
subalterna também será). Item correto. 
 
 
(C) “Algum político não é ético” é uma proposição v erdadeira ou falsa. 
 
Esse item está errado, pois, como vimos, não há pol ítico que não seja ético. 
Assim, "algum político não é ético" é uma proposição necessariamente falsa. Item 
errado. 
 
(D) “Algum político é ético” é uma proposição verda deira ou falsa. 
 
Esse item está errado, pois, como vimos, não há pol ítico que não seja ético. 
Assim, "algum político é ético" é uma proposição necessariamente verdadeira (se 
a universal é verdadeira, sua subalterna também será). Item errado. 
 
Resposta letra B. 
 
 
09 - (Pref. de Campinas – 2012 / Cetro) Dada a proposição: “Todo 
administrador é feliz” e considerando-a como uma proposição verdadeira, é 
correto inferir que 
 
(A) “Algum administrador é feliz” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(B) “Algum administrador é feliz” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
 
 
 
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(C) “Algum administrador não é feliz” é uma proposi ção necessariamente 
verdadeira. 
(D) “Algum administrador não é feliz” é uma proposi ção verdadeira ou falsa. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão parecida. Vimos que quando a propo sição universal é 
verdadeira, sua subalterna também será verdadeira. Assim, se "Todo A é B" é uma 
proposição verdadeira, com certeza a proposição "Algum A é B" também será 
verdadeira. Com isso, podemos concluir que se a proposição "Todo administrador 
é feliz" é uma proposição verdadeira, com certeza a proposição "Algum 
administrador é feliz" também será verdadeira. 
 
Resposta letra A. 
 
 
10 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Algum A é B. Todo A é C. Logo 
 
(A) algum D é A. 
(B) todo B é C. 
(C) todo C é A. 
(D) todo B é A. 
(E) algum B é C. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos entender que são apresentada s duas premissas “Algum 
A é B” e “Todo A é C”, e a partir delas devemos verificar qual das alternativas é 
uma conclusão válida para esse argumento. Utilizare mos as representações mais 
usuais mostradas acima. Vamos começar representando as premissas: 
 
Algum A é B (área azul) 
 
A 
B
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza da existência de pel o menos um elemento na 
área azul. 
 
Todo A é C (área amarela) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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C 
A 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza de que não existe ne nhum elemento de A que 
não seja de C. 
 
Sobrepondo as duas figuras, temos: 
 
C B 
A 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por fim, sabemos que a área azul possui pelo menos um elemento e que não há 
nenhum elemento de A que não seja elemento de C. 
 
Agora, nos baseando nessa figura, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) algum D é A. 
 
Não temos nenhuma informação a respeito de D, logo não podemos concluir nada 
sobre a relação entre A e D. Item errado. 
 
(B) todo B é C. 
 
Podemos perceber que este item está errado, pois po de haver algum B que não 
seja C, conforme mostrado na figura pela área verde . Item errado. 
 
(C) todo C é A. 
 
Podemos perceber que este item também está errado, 
que não seja A, conforme mostrado na figura pelas á 
errado. 
 
(D) todo B é A. 
 
Podemos perceber que este item também está errado, 
que não seja A, conforme mostrado na figura pelas á 
errado. 
 
 
 
 
pois pode haver algum C 
reas laranja e cinza. Item 
 
 
 
 
 
pois pode haver algum B 
reas verde e cinza. Item 
 
(E) algum B é C. 
 
 
 
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Só restou essa, que é a resposta da questão. Veja que temos certeza que a área 
azul da figura possui algum elemento, que os elementos dessa área azul 
pertencem aos conjuntos A e B simultaneamente, e que não há nenhum elemento 
de A que não seja elemento de C. Assim, podemos con cluir com certeza que pelo 
menos um elemento de B (representado pela área azul ) pertence a C. Item 
correto. 
 
Resposta letra E. 
 
 
11 - (EMBRAPA – 2007 / Consulplan) Em uma banda, todos guitarristas são 
bateristas. Alguns vocalistas são guitarristas, ent ão podemos afirmar que: 
 
(A) Todos vocalistas são bateristas. 
(B) Todos bateristas são vocalistas.(C) Alguns vocalistas não são bateristas. 
(D) Todos vocalistas que não são guitarristas são ba 
teristas. (E) Alguns guitarristas são vocalistas. 
 
Solução: 
 
Percebam que essa questão é muito parecida com a úl tima que resolvemos. 
Vamos começar desenhando os diagramas (vou utilizar os mesmos da última 
questão): 
 
Todos guitarristas são bateristas 
 
Bateristas 
Guitarristas 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza de que não existe ne nhum guitarrista que não 
seja baterista. 
 
 
Alguns vocalistas são guitarristas 
 
 
Guitarristas 
Vocalistas
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Essa premissa nos dá a certeza da existência de alg uns elementos na área azul. 
 
Unindo as duas figuras, temos: 
 
 
Bateristas 
 
Guitarristas 
 
 
 
Vocalistas 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por fim, sabemos que a área azul possui alguns elem entos e que não há 
nenhum guitarrista que não seja baterista. 
 
Agora, nos baseando nessa figura, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) Todos vocalistas são bateristas. 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois pode existir vocalista na área verde do 
diagrama, e esses vocalistas não são bateristas. Item errado. 
 
(B) Todos bateristas são vocalistas. 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois pode existir baterista nas áreas amarela e 
laranja do diagrama, e esses bateristas não são voc alistas. Item errado. 
 
(C) Alguns vocalistas não são bateristas. 
 
Isso nós também não podemos afirmar, pode ser que a área verde esteja vazia, 
já que nossa única certeza é que a área azul possui al guns elementos e que não 
há guitarrista que não seja baterista. Item errado. 
 
(D) Todos vocalistas que não são guitarristas são ba teristas. 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois pode existir vocalista na área verde do 
diagrama, e esses vocalistas não são bateristas. Item errado. 
 
(E) Alguns guitarristas são vocalistas. 
 
Isso é verdade, pois com certeza a área azul do dia grama possui alguns 
elementos, e assim, alguns guitarristas são vocalis tas. Item correto. 
 
Resposta letra E. 
 
 
 
 
 
 
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12 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Se todo motorista é nervoso e existem 
políticos que são motoristas, pode-se concluir que: 
 
(A) Existem políticos que são nervosos. 
(B) Todo político é nervoso. 
(C) Todo político é motorista. 
(D) Todo motorista é político. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão semelhante. Vamos começar desenhando os diagramas: 
 
Todo motorista é nervoso 
 
Nervosos 
Motoristas 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza de que não existe ne nhum motorista que não 
seja nervoso. 
 
 
Existem políticos que são motoristas 
 
 
Motoristas 
Políticos
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza da existência de alg uns elementos na área azul. 
 
Unindo as duas figuras, temos: 
 
 
Nervosos 
 
Motoristas 
 
 
 
Políticos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Por fim, sabemos que a área azul possui alguns elem entos e que não há 
nenhum motorista que não seja nervoso. 
 
Agora, nos baseando nessa figura, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) Existem políticos que são nervosos. 
 
Isso é verdade, pois com certeza a área azul do dia grama possui alguns 
elementos, e assim, alguns políticos são nervosos. Item correto. 
 
(B) Todo político é nervoso. 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois pode existir político na área verde do 
diagrama, e esses políticos não são nervosos. Item errado. 
 
(C) Todo político é motorista. 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois pode existir político na área verde do 
diagrama, e esses políticos não são motoristas. Item errado. 
 
(D) Todo motorista é político. 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois pode existir motorista na área amarela do 
diagrama, e esses motoristas não são políticos. Item errado. 
 
Resposta letra A. 
 
 
13 - (IBGE – 2011 / Consulplan) Dos carros produzidos em uma fábrica sabe-
se que: nenhum modelo de quatro portas é conversível e que alguns modelos 
esportivos são conversíveis. Então, pode-se concluir que 
 
(A) nenhum modelo de 4 portas é esportivo. 
(B) todo modelo conversível é esportivo. 
(C) nenhum modelo esportivo tem 4 portas. 
(D) alguns modelos esportivos não têm 4 portas. 
(E) alguns modelos esportivos têm 4 portas. 
 
Solução: 
 
Vamos começar desenhando os diagramas: 
 
Nenhum modelo de quatro portas é conversível 
 
Conversíveis 
4 portas 
 
 
 
 
 
 
 
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Com essa afirmação podemos concluir que não há carr o que seja ao mesmo 
tempo 4 portas e conversível, ou seja, os conjuntos acima não possuem nenhum 
elemento em comum. 
 
Alguns modelos esportivos são conversíveis 
Esportivos Conversíveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza da existência de alg uns modelos na área azul. 
 
Unindo as duas figuras: 
Esportivos Conversíveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 portas 
 
 
Veja que eu coloquei os modelos 4 portas e esportivos bem colados, pois não 
tenho como saber se existe algum modelo que seja 4 portas e esportivo ao 
mesmo tempo. 
 
Agora vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) nenhum modelo de 4 portas é esportivo. 
 
Vimos que não é possível saber se existe ou se não existe algum modelo que seja 
4 portas e esportivo ao mesmo tempo. Item errado. 
 
(B) todo modelo conversível é esportivo. 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois pode existir conversível na área verde do 
diagrama, e esses conversíveis não são esportivos. Item errado. 
 
(C) nenhum modelo esportivo tem 4 portas. 
 
 
 
 
 
 
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Vimos que não é possível saber se existe ou se não existe algum modelo que seja 
4 portas e esportivo ao mesmo tempo. Item errado. 
 
(D) alguns modelos esportivos não têm 4 portas. 
 
Isso nós podemos afirmar com certeza, já que a área azul possui alguns 
elementos e nenhum modelo 4 portas é também conversível. Item correto. 
 
(E) alguns modelos esportivos têm 4 portas. 
 
Vimos que não é possível saber se existe ou se não existe algum modelo que seja 
4 portas e esportivo ao mesmo tempo. Item errado. 
 
Resposta letra D. 
 
 
14 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Se é verdade que "Alguns cachorros 
são valentes" e que "Nenhum gato é valente", então, também é 
necessariamente verdade que: 
 
(A) Nenhum gato é cachorro. 
(B) Algum cachorro é gato. 
(C) Algum gato é cachorro. 
(D) Algum cachorro não é gato. 
 
Solução: 
 
Vamos construir os diagramas: 
 
Alguns cachorros são valentes 
 
 
Cachorros 
Valentes
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza da existência de alg um elemento na área azul. 
 
Nenhum gato é valente 
 
 
Valentes 
Gatos 
 
 
 
 
 
 
 
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Com essa afirmação podemos concluir que não há gato que seja também valente, 
ou seja, os conjuntos acima não possuem nenhum elem ento em comum. 
 
 
Unindo as duas figuras: 
 
Cachorros 
Valentes
 
 
 
 
 
 
Gatos 
 
 
Veja que eu coloquei os gatos e os cachorros bem próximos, pois não temos 
como saber se existe algum gato que seja cachorro. 
 
Agora vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) Nenhumgato é cachorro. 
 
Vimos que, nos baseando nas premissas, não podemos garantir se existe ou não 
um gato que seja cachorro. Item errado. 
 
(B) Algum cachorro é gato. 
 
Vimos que, nos baseando nas premissas, não podemos garantir se existe ou não 
um cachorro que seja gato. Item errado. 
 
(C) Algum gato é cachorro. 
 
Vimos que, nos baseando nas premissas, não podemos garantir se existe ou não 
um gato que seja cachorro. Item errado. 
 
(D) Algum cachorro não é gato. 
 
Isso nós podemos garantir, pois existe pelo menos um cachorro que é valente e 
com certeza não é gato (área azul). Item correto. 
 
Resposta letra D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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15 - (IBGE – 2011 / Consulplan) Na rua das Acácias todas as casas amarelas 
com janela de vidro têm interfone. Sabe-se que nemtodas as casas amarelas 
têm interfone. Das casas dessa rua, pode-se concluir que 
 
(A) algumas não são amarelas e têm janela de vidro. 
(B) pelo menos uma não é amarela e tem interfone e janela de vidro. 
(C) pelo menos uma é amarela e não tem janela de vidro. 
(D) nenhuma tem interfone. 
(E) algumas não são amarelas e têm interfone. 
 
Solução: 
 
Antes de partirmos para os diagramas, vamos analisar a segunda afirmação: 
 
Nem todas as casas amarelas têm interfone 
 
Percebam que falar “nem todas” é o mesmo que “negar o todo”, ou seja, é o 
mesmo que dizer que “alguma não é”. Agora, vamos de senhar os diagramas: 
 
Todas as casas amarelas com janela de vidro têm interfone 
 
Casas com interfone 
 
Casas amarelas com 
janela de vidro 
 
 
 
 
A partir dessa premissa, podemos concluir que se a casa é amarela e tem janela 
de vidro, com certeza ela terá interfone. Ou seja, não há casa amarela com janela 
de vidro que não tenha interfone. 
 
Nem todas as casas amarelas têm interfone 
 
Casas Amarelas Casas com interfone 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos diz que a área amarela do diagram a possui pelo menos um 
elemento. 
 
Sobrepondo os diagramas, temos: 
 
 
 
 
 
 
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Casas Amarelas Casas com interfone 
 
 
com janela de vidro 
 
 
 
 
Percebam que o grupo de casas amarelas com janela de vidro está incluído no 
grupo de casas amarelas. Nesse diagrama nós podemos afirmar com certeza que 
existem elementos nas áreas amarela e verde. Nas ou tras áreas nós não 
podemos afirmar nada. 
 
Agora, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) algumas não são amarelas e têm janela de vidro. 
 
Não sabemos nada sobre casas que não são amarelas. Não sabemos nem se 
existe na rua alguma casa que não é amarela. Item errado. 
 
(B) pelo menos uma não é amarela e tem interfone e janela de vidro. 
 
Não sabemos nada sobre casas que não são amarelas. Não sabemos nem se 
existe na rua alguma casa que não é amarela. Item errado. 
 
(C) pelo menos uma é amarela e não tem janela de vidro. 
 
Isso nós podemos afirmar com certeza, pois vimos que a área amarela do 
diagrama possui pelo menos um elemento e que todas as casas amarelas com 
janela de vidro estão na área verde. Item correto. 
 
(D) nenhuma tem interfone. 
 
Essa afirmação é falsa, pois as casas amarelas com janela de vidro possuem 
interfone. Item errado. 
 
(E) algumas não são amarelas e têm interfone. 
 
Não sabemos nada sobre casas que não são amarelas. Não sabemos nem se 
existe na rua alguma casa que não é amarela. Item errado. 
 
Resposta letra C. 
 
 
16 - (Pref. de Itabaiana – 2010 / Consulplan) Numa determinada escola de 
idiomas, todos os alunos estudam alemão ou italiano . Sabe-se que aqueles 
que estudam inglês estudam espanhol e os que estudam alemão não 
estudam nem inglês nem espanhol, conforme indicadono diagrama a seguir. 
 
 
 
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Italiano 
 
 
Alemão Espanhol 
 
Inglês 
 
 
 
 
Pode-se concluir que: 
 
(A) Todos os alunos que estudam espanhol estudam inglês. 
(B) Todos os alunos que estudam italiano estudam inglês. 
(C) Alguns alunos que estudam espanhol não estudam italiano. 
(D) Alguns alunos que estudam italiano não estudam inglês. 
(E) Alguns alunos que estudam alemão estudam italia no. 
 
Solução: 
 
Bom, essa questão facilitou o nosso trabalho, já qu e ela já nos apresentou o 
diagrama. Agora é só analisar cada alternativa: 
 
(A) Todos os alunos que estudam espanhol estudam inglês. 
 
Percebam que é o conjunto dos que estudam inglês qu e está dentro do conjunto 
dos que estudam espanhol. Assim, pode haver algum estudante de espanhol que 
não estuda inglês. Item errado. 
 
(B) Todos os alunos que estudam italiano estudam inglês. 
 
Da mesma forma que o item anterior, percebam que é o conjunto dos que 
estudam inglês que está dentro do conjunto dos que estudam italiano. Assim, 
pode haver algum estudante de italiano que não estu da inglês. Item errado. 
 
(C) Alguns alunos que estudam espanhol não estudam italiano. 
 
Podemos perceber no diagrama que todos os que estudam espanhol também 
estudam italiano. Item errado. 
 
(D) Alguns alunos que estudam italiano não estudam inglês. 
 
Percebam que é o conjunto dos que estudam inglês qu e está dentro do conjunto 
dos que estudam italiano. Mas, no diagrama, existem alunos que estudam italiano 
que não estudam inglês. Item correto. 
 
(E) Alguns alunos que estudam alemão estudam italia no. 
 
 
 
 
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Percebam que os conjuntos dos que estudam italiano e o conjunto dos que 
estudam alemão são disjuntos, ou seja, não possuem nenhum elemento em 
comum. Assim, não existe aluno que estude alemão e italiano. Item errado. 
 
Resposta letra D. 
 
 
17 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Se "Alguns poetas são nefelibatas" e 
"Todos os nefelibatas são melancólicos", então, nec essariamente: 
 
(A) Todo melancólico é nefelibata. 
(B) Todo nefelibata é poeta. 
(C) Algum poeta é melancólico. 
(D) Nenhum melancólico é poeta. 
(E) Nenhum poeta não é melancólico. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos entender que são apresentada s duas premissas “Alguns 
poetas são nefelibatas” e “Todos os nefelibatas são melancólicos”, e a partir delas 
devemos verificar qual das alternativas é uma conclusão válida para esse 
argumento. Vamos começar representando as premissas: 
 
Alguns poetas são nefelibatas (área azul) 
 
Poetas Nefelibatas 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza da existência de pel o menos um elemento na 
área azul. 
 
 
Todos os nefelibatas são melancólicos (área verde) 
 
 
Melancólicos 
Nefelibatas 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza de que não existe ne nhum nefelibata que não 
seja melancólico. 
 
Sobrepondo as duas figuras, temos: 
 
 
 
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Melancólicos 
 
Poetas Nefelibatas 
 
 
 
 
 
 
Por fim, sabemos que a área azul possui pelo menos um elemento e que não há 
nenhum nefelibata que não seja melancólico. 
 
Agora, nos baseando nessa figura, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) Todo melancólico é nefelibata. 
 
Essa afirmação nós não podemos fazer, pois sabemos que todo nefelibata é 
melancólico, mas não sabemos se existe algum melancólico que não é nefelibata 
(áreas laranja e cinza). Item errado. 
 
(B) Todo nefelibata é poeta. 
 
Essa afirmação nós não podemos fazer, pois sabemos que alguns poetas são 
nefelibatas, mas não sabemos se existe algum nefeli bata que não é poeta (área 
verde). Itemerrado. 
 
(C) Algum poeta é melancólico. 
 
Essa afirmação é verdadeira, pois vimos que existe pelo menos um elemento na 
área azul do diagrama, sendo este elemento poeta, n efelibata e melancólico. 
Portanto, pelo menos um poeta é melancólico. Item correto. 
 
(D) Nenhum melancólico é poeta. 
 
Essa afirmação é falsa, pois existe pelo menos um melancólico que também é 
poeta (área azul). Item errado. 
 
(E) Nenhum poeta não é melancólico. 
 
Essa afirmação é falsa, pois é o mesmo que dizer que “todos os poetas são 
melancólicos” e pode existir pelo menos um poeta que não melancólico (área 
amarela). Item errado. 
 
Resposta letra C. 
 
 
18 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Se todos os jaguadartes são momorrengos 
e todos os momorrengos são cronópios então pode-se concluir que: 
 
 
 
 
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(A) É possível existir um jaguadarte que não seja m omorrengo. 
(B) É possível existir um momorrengo que não seja j aguadarte. 
(C) Todos os momorrengos são jaguadartes. 
(D) É possível existir um jaguadarte que não seja c ronópio. 
(E) Todos os cronópios são jaguadartes. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos entender que são apresentada s duas premissas “todos 
os jaguadartes são momorrengos” e “todos os momorre ngos são cronópios”, e a 
partir delas devemos verificar qual das alternativas é uma conclusão válida para 
esse argumento. Vamos começar representando as premissas: 
 
Todos os jaguadartes são momorrengos 
 
Momorrengos 
Jaguadartes 
 
 
 
 
 
 
 
 
Todos os momorrengos são cronópios 
 
 
Cronópios 
 
Momorrengos 
Jaguadartes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos perceber que não há jaguadarte que não seja momorrengo e que não há 
momorrengo que não seja cronópio. Agora, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) É possível existir um jaguadarte que não seja m omorrengo. 
 
Essa afirmação é falsa, pois, como vimos, não há ja guadarte que não seja 
momorrengo. Item errado. 
 
(B) É possível existir um momorrengo que não seja j aguadarte. 
 
Essa afirmação é verdadeira, pois sabemos que não e xiste jaguadarte que não 
seja momorrengo, mas não sabemos se todo momorrengo é jaguadarte. Portanto, 
 
 
 
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é possível existir momorrengo que não seja jaguadarte (área laranja). Item 
correto. 
 
(C) Todos os momorrengos são jaguadartes. 
 
Essa afirmação nós não podemos fazer, pois sabemos que todos os jaguadartes 
são momorrengos, mas não sabemos se existe algum mo morrengo que não seja 
jaguadarte (área laranja). Item errado. 
 
(D) É possível existir um jaguadarte que não seja c ronópio. 
 
Essa afirmação é falsa, pois, como vimos, não há ja guadarte que não seja 
momorrengo e não há momorrengo que não seja cronópi o. Item errado. 
 
(E) Todos os cronópios são jaguadartes. 
 
Essa afirmação nós não podemos fazer, pois sabemos que todos os jaguadartes 
são momorrengos e que todos os momorrengos são cron ópios, mas não 
sabemos se existe algum cronópio que não seja jaguadarte (á reas azul e laranja). 
Item errado. 
 
Resposta letra B. 
 
 
19 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Suponha que todos os professores 
tenham mestrado e que todos os mestres sejam cantores. Pode-se concluir 
que, se: 
 
(A) Thiago é cantor, Thiago tem mestrado. 
(B) Pedro tem mestrado, Pedro é professor. 
(C) Joaquim é cantor, Joaquim é professor. 
(D) Cláudio não é cantor, Cláudio não tem mestrado. 
 
Solução: 
 
Vamos construir os diagramas: 
 
Todos os professores têm mestrado 
 
 
Mestres 
Professores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Todos os mestres são cantores 
 
 
Cantores 
 
Mestres 
Professores 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos perceber que não há professor que não seja mestre e que não há 
mestre que não seja cantor. Agora, vamos analisar c ada alternativa: 
 
(A) Thiago é cantor, Thiago tem mestrado. 
 
Isso não é verdade, pois Tiago pode estar localizado na área azul do diagrama. 
Item errado. 
 
(B) Pedro tem mestrado, Pedro é professor. 
 
Isso não é verdade, pois Pedro pode estar localizado na área laranja do diagrama. 
Item errado. 
 
(C) Joaquim é cantor, Joaquim é professor. 
 
Isso não é verdade, pois Joaquim pode estar localizado nas áreas azul ou laranja 
do diagrama. Item errado. 
 
(D) Cláudio não é cantor, Cláudio não tem mestrado. 
 
Isso é verdade, pois caso Cláudio não seja cantor, ele estará fora do diagrama 
azul e não será nem professor nem mestre. Item correto. 
 
Resposta letra D. 
 
 
20 - (TRT 9ª Região – 2004 / FCC) Observe a construção de um argumento: 
 
Premissas: Todos os cachorros têm asas. 
Todos os animais de asas são aquáticos. 
Existem gatos que são cachorros. 
 
Conclusão: Existem gatos que são aquáticos. 
 
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C , é correto dizer que 
 
 
 
 
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(A) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro. 
(B) A não é válido, P e C são falsos. 
(C) A é válido, P e C são falsos. 
(D) A é válido, P ou C são verdadeiros. 
(E) A é válido se P é verdadeiro e C é falso. 
 
Solução: 
 
Vamos começar representando cada premissa com os diagramas 
correspondentes: 
 
 
Todos os cachorros têm asas. 
 
Animais com asas 
 
Cachorros 
 
 
 
 
 
 
Com essa premissa, concluímos que não há cachorro q ue não tenha asa. 
 
 
Todos os animais de asas são aquáticos. 
 
Animais aquáticos 
 
Animais com asas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com essa premissa, concluímos que não há animal com asa que não seja 
aquático. 
 
 
Existem gatos que são cachorros. 
 
 
Cachorros Gatos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Com essa premissa, concluímos que a área cinza poss ui pelo menos um 
elemento. 
 
Agora, vamos sobrepor os diagramas e verificar se a conclusão é válida. 
 
 Animais aquáticos 
 
Animais com asas 
 
Cachorros Gatos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Existem gatos que são aquáticos. 
 
Podemos concluir que essa conclusão é válida, pois temos certeza que a área 
cinza possui pelo menos um elemento e que todos os elementos dessa área são 
aquáticos. Portanto, o Argumento é válido. Agora, f alta verificar se as premissas e 
a conclusão são falsas ou verdadeiras. 
 
Todos os cachorros têm asas. 
 
Premissa falsa, pois existem cachorros que não poss uem asas. 
 
Todos os animais de asas são aquáticos. 
 
Premissa falsa, pois existem animais de asas que nã o são aquáticos. 
 
Existem gatos que são cachorros. 
 
Premissa falsa, pois não existe gato que seja cacho rro. 
 
Existem gatos que são aquáticos 
 
Premissa falsa, pois não existe gato que seja aquát ico. 
 
Assim, podemos concluir que tanto as premissas quanto as conclusões são falsas. 
 
Resposta letra C. 
 
 
21 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Observe a construção de um 
argumento: 
 
Premissas: Todos os homens têm asas. 
Todas as espécies de asas são aquáticas. 
 
 
 
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Existem cavalos que são homens. 
 
Conclusão: Existem cavalos que são aquáticos. 
 
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C , é CORRETO dizer 
que: 
 
(A) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro. 
(B) A não é válido, P e C são falsos. 
(C) A é válido, P e C são falsos.(D) A é válido, P ou C são verdadeiros. 
 
Solução: 
 
Vamos começar representando cada premissa com os diagramas 
correspondentes: 
 
Todos os homens têm asas. 
 
Espécies de asas 
 
Homens 
 
 
 
 
 
 
Com essa premissa, concluímos que não há homem que não tenha asa. 
 
Todas as espécies de asas são aquáticas. 
 
Espécies aquáticas 
 
Espécies de asas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com essa premissa, concluímos que não há espécie de asa que não seja 
aquática. 
 
Existem cavalos que são homens. 
 
Homens Cavalos 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Com essa premissa, concluímos que a área cinza poss ui pelo menos um 
elemento. 
 
Agora, vamos sobrepor os diagramas e verificar se a conclusão é válida. 
 
 Espécies aquáticas 
 
Espécies de asas 
 
Homens Cavalos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Existem cavalos que são aquáticos. 
 
Podemos concluir que essa conclusão é válida, pois temos certeza que a área 
cinza possui pelo menos um elemento e que todos os elementos dessa área são 
aquáticos. Portanto, o Argumento é válido. Agora, f alta verificar se as premissas e 
a conclusão são falsas ou verdadeiras. 
 
Todos os homens têm asas. 
 
Premissa falsa, pois existem homens que não possuem asas. 
 
Todas as espécies de asas são aquáticas. 
 
Premissa falsa, pois existem espécies de asas que não são aquáticas. 
 
Existem cavalos que são homens. 
 
Premissa falsa, pois não existe cavalo que seja hom em. 
 
Existem cavalos que são aquáticos 
 
Premissa falsa, pois não existe cavalo que seja aqu ático. 
 
Assim, podemos concluir que tanto as premissas quanto as conclusões são falsas. 
 
Resposta letra C. 
 
 
22 - (TRT 9ª Região – 2004 / FCC) Sabe-se que existem pessoas desonestas e 
que existem corruptos. Admitindo-se verdadeira a frase “Todos os corruptos 
são desonestos”, é correto concluir que 
 
 
 
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(A) quem não é corrupto é honesto. 
(B) existem corruptos honestos. 
(C) alguns honestos podem ser corruptos. 
(D) existem mais corruptos do que desonestos. 
(E) existem desonestos que são corruptos. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos apenas uma informação: Todos o s corruptos são 
desonestos. Desenhando o diagrama: 
 
 
Desonestos 
 
Corruptos 
 
 
 
 
 
 
Com essa informação, concluímos que não há corrupto que não seja desonesto. 
Agora, vamos analisar as alternativas: 
 
(A) quem não é corrupto é honesto. 
 
Veja que não podemos fazer esta afirmação, pois pod e existir algum desonesto na 
área laranja do diagrama, o que fará com que exista desonesto que não é 
corrupto. Item errado. 
 
(B) existem corruptos honestos. 
 
Veja que não podemos fazer esta afirmação, pois não há corrupto que não seja 
desonesto. Assim, não há nenhum honesto corrupto. Item errado. 
 
(C) alguns honestos podem ser corruptos. 
 
Da mesma forma que o item anterior, não podemos faz er esta afirmação, pois não há 
corrupto que não seja desonesto. Assim, não há n enhum honesto corrupto. 
Item errado. 
 
(D) existem mais corruptos do que desonestos. 
 
Isso não é verdade, pois todos os corruptos são tam bém desonestos. Item errado. 
 
(E) existem desonestos que são corruptos. 
 
 
 
 
 
 
 
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Isso nós podemos concluir com certeza, pois sabemos que existem elementos na 
área azul do diagrama, que representam pessoas que são corruptas e 
desonestas. Item correto. 
 
Resposta letra E. 
 
 
23 - (ANA – 2012 / Cetro) Em um pote de doces, sabe-se que existe pelo 
menos um chiclete que é de hortelã. Sabe-se, também, que todos os doces 
do pote que são de sabor hortelã são verdes. Segue- se, portanto, 
necessariamente que 
 
(A) todo doce verde é de hortelã. 
(B) todo doce verde é chiclete. 
(C) nada que não seja verde é chiclete. 
(D) algum chiclete é verde 
(E) algum chiclete não é verde 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos: 
 
"existe pelo menos um chiclete que é de hortelã" 
 
 
chicletes hortelã 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza da existência de pel o menos um elemento na 
área azul. 
 
 
"todos os doces do pote que são de sabor hortelã sã o verdes" 
 
 
verdes 
hortelã 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza de que não existe ne nhum doce de hortelã que 
não seja verde. 
 
Sobrepondo as duas figuras, temos: 
 
 
 
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verdes 
 
chicletes hortelã 
 
 
 
 
 
 
Por fim, sabemos que a área azul possui pelo menos um elemento e que não há 
nenhum doce de hortelã que não seja verde. 
 
Agora, nos baseando nessa figura, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) todo doce verde é de hortelã. 
 
Isso nós não podemos garantir, pois pode haver algum elemento na área laranja, 
que será verde e não será de hortelã. Item errado. 
 
(B) todo doce verde é chiclete. 
 
Novamente, Isso nós não podemos garantir, pois pode haver algum elemento na 
área laranja, que será verde e não será chiclete. Item errado. 
 
(C) nada que não seja verde é chiclete. 
 
Isso nós também não podemos garantir, pois pode haver algum elemento na área 
amarela, que não será verde e será chiclete. Item errado. 
 
(D) algum chiclete é verde 
 
Essa é a resposta, pois temos certeza que a área az ul possui algum elemento 
que será chiclete e verde. Item correto. 
 
(E) algum chiclete não é verde 
 
Isso nós não podemos afirmar, pois é possível que a área amarela esteja vazia, e, 
assim todos os chicletes serão verdes. Item errado. 
 
Resposta letra D. 
 
 
24 - (EBSERH – UFSCAR – 2015 / AOCP) Considere as proposições: 
 
“Tudo que tem asa voa” 
“Todo bule tem asa” 
 
então, uma conclusão logicamente válida a partir das proposições citadas é 
 
 
 
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(A) todo bule voa. 
(B) nenhum bule voa. 
(C) todo avião é bule. 
(D) bule não voa. 
(E) nenhum avião voa. 
 
Solução: 
 
Vamos começar representando as premissas com os diagramas correspondentes: 
 
“Tudo que tem asa voa” 
 
Quem voa 
 
Quem tem asa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com essa premissa, concluímos que não há quem tenha asa e que não voe. 
 
“Todo bule tem asa” 
 
Quem tem asa 
 
 
Bules 
 
 
 
 
 
Com essa premissa, concluímos que não há bule que n ão tenha asa. 
 
 
Agora, vamos sobrepor os diagramas e verificar qual é a conclusão válida. 
 
Quem voa 
 
Quem tem asa 
 
Bules 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(A) todo bule voa. 
 
Isso mesmo, se todo bule tem asa e tudo que tem asa voa, podemos concluir que 
todo bule voa. Conclusão válida. 
 
 
(B) nenhum bule voa. 
 
Isso está errado, pois todo bule tem asa e tudo que tem asa voa. Por isso, todo 
bule voa. Conclusão inválida. 
 
 
(C) todo avião é bule. 
 
Nada foi dito sobre os aviões. Logo, não podemos co ncluir nada sobre eles. 
Conclusão inválida. 
 
 
(D) bule não voa. 
 
Isso está errado, pois todo bule tem asa e tudo que tem asa voa. Por isso, todo 
bule voa. Conclusão inválida. 
 
 
(E) nenhum avião voa. 
 
Nada foi dito sobre os aviões. Logo, não podemos co ncluir nada sobre eles. 
Conclusão inválida. 
 
Resposta letra A. 
 
 
25 - (EBSERH – UFPE – 2015 / IDECAN) Considereas seguintes afirmações: 
 
 Todo gato gosta de passear à noite; e,
 Existem gatos brancos.
 
Dessa forma, é correto afirmar que 
 
(A) todo gato branco não gosta de passear à noite. 
(B) algum gato branco não gosta de passear à noite. 
(C) todo gato que gosta de passear à noite é branco. 
(D) todo gato que não é branco gosta de passear à n oite. 
(E) algum gato que não é branco não gosta de passea r à noite. 
 
Solução: 
 
 
 
 
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Nessa questão, temos: 
 
Todo gato gosta de passear à noite 
 
Quem gosta de passear à noite 
Gatos 
 
 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza de que não existe ne nhum gato que não goste 
de passear à noite. 
 
 
"existe pelo menos um chiclete que é de hortelã" 
 
 
Quem é branco Gatos 
 
 
 
 
 
Essa premissa nos dá a certeza da existência de pel o menos um elemento na 
área azul. 
 
 
Sobrepondo as duas figuras, temos: 
 
Quem gosta de passear à noite 
Quem é 
Gatos 
branco 
 
 
 
 
 
 
 
Por fim, sabemos que a área azul possui pelo menos um elemento e que não há 
nenhum gato que não goste de passear à noite. 
 
 
Agora, nos baseando nessa figura, vamos analisar cada alternativa: 
 
(A) todo gato branco não gosta de passear à noite. 
 
Isso não é verdade, pois todo gato gosta de passear à noite, seja de que cor ele 
for. Item errado. 
 
 
 
 
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(B) algum gato branco não gosta de passear à noite. 
 
Isso não é verdade, pois todo gato gosta de passear à noite, seja de que cor ele 
for. Item errado. 
 
 
(C) todo gato que gosta de passear à noite é branco. 
 
Isso não é verdade, pois pode haver gato de outra cor, e certamente esse gato 
gosta de passear à noite. Item errado. 
 
 
(D) todo gato que não é branco gosta de passear à n oite. 
 
Certamente, pois todo gato gosta de passear à noite, seja de que cor ele for. Item 
correto. 
 
 
(E) algum gato que não é branco não gosta de passea r à noite. 
 
Isso não é verdade, pois todo gato gosta de passear à noite, seja de que cor ele 
for. Item errado. 
 
Resposta letra D. 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Voltando à teoria, vamos conhecer agora os Argumentos Hipotéticos. 
 
Os argumentos hipotéticos são aqueles que possuem proposições compostas 
conjuntivas, disjuntivas, condicionais ou bicondicionais. Podem apresentar 
proposições simples e proposições compostas que uti lizam os conectores “e”, 
“mas”, “ou”, “se...então...”, “...se e somente se.. .”, etc. Vejamos um exemplo: 
 
Premissa 1: Se chover, então não vou à praia 
Premissa 2: Chove 
Conclusão: Não vou à praia 
 
Veja que na premissa 1 temos uma proposição composta condicional (se... 
então...). Intuitivamente podemos perceber que esta mos diante de um argumento 
válido (não se costuma ir à praia quando está chove ndo). Mas nem sempre será 
apresentado de maneira simples. Vamos aprender algumas técnicas para a 
resolução dos exercícios. 
 
Utilizando a tabela-verdade 
 
Vimos que um argumento é válido quando a conclusão é uma consequência 
obrigatória das premissas. Assim, quando o argumento é válido, a conjunção das 
 
 
 
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premissas verdadeiras implica logicamente numa conclusão verdadeira. 
Simbolicamente, podemos representar o que eu disse acima da seguinte forma: 
 
(P1  P2  P3  …  Pn)  C 
 
Ora, uma implicação é verdadeira, quando a sua condicional correspondente é 
uma tautologia. Assim, para saber se um argumento é válido, construímos a 
tabela-verdade da condicional que o representa e verificamos se é uma tautologia. 
 
 
Um argumento é válido se (P1 P2  P3  … Pn)C é uma tautologia 
 
 
Essa primeira técnica é infalível, mas pode demandar muito tempo na hora da 
prova. De qualquer forma, vamos começar com ela. 
 
Voltemos ao nosso exemplo: 
 
Premissa 1: Se chover, então não vou à praia 
Premissa 2: Chove 
Conclusão: Não vou à praia 
 
Para checar se o argumento é válido, passamos as pr oposições para a 
linguagem simbólica e depois montamos a tabela-verdade. Vejamos: 
 
p: Chover 
q: Ir à praia 
 
P1: p  ~q 
P2: p 
C: ~q 
 
P2 C P1 Premissas Argumento 
 
p q ~q p  ~q (p  ~q)  (p) [(p  ~q)  (p)]  (~q) 
V V F F F V 
V F V V V V 
F V F V F V 
F F V V F V 
 
Podemos perceber que o argumento é válido, pois a c ondicional que o representa 
é uma tautologia. 
 
Vejamos outro exemplo: 
 
Premissa 1: Se chover, então não vou à praia 
Premissa 2: Não vou à praia 
Conclusão: Chove 
 
 
 
 
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E agora, será que você consegue me dizer se esse ar gumento é válido ou não? 
Vamos mais uma vez utilizar a tabela-verdade para verificar isso. 
 
p: Chover 
q: Ir à praia 
 
P1: p  ~q 
P2: ~q 
C: p 
 
C P2 P1 Premissas Argumento 
 
p q ~q p  ~q (p  ~q)  (~q) [(p  ~q)  (~q)]  (p) 
V V F F F V 
V F V V V V 
F V F V F V 
F F V V V F 
 
Perceba que a condicional que representa o argumento não é uma tautologia. 
Logo, o argumento é inválido. 
 
 
Utilizando a tabela-verdade reduzida 
 
Uma observação importante sobre o método demonstrado acima é que sempre que 
alguma premissa é falsa, a condicional que o representa possui valor lógico 
verdadeiro. Isso se deve ao fato de que numa condicional, sempre que “o termo antes 
da seta” (antecedente) é falso, a condicional é verdadeira. Como o antecedente é uma 
conjunção formada por todas as premissas, basta que uma das premissas seja falsa 
para que a conjunção seja falsa. Com isso, o que eu quero mostrar é que, na análise 
das tabelas, só nos interessa aquelas linhas em que todas as premissas são 
verdadeiras. Se nessas l inhas a conclusão tiver algum valor falso, a condicional que 
representa o argumento será falsa, pois teremos o antecedente verdadeiro e o “termo 
após a seta” (consequente) falso, que numa condicional possui valor lógico falso (V  
F, que possui valor lógico falso). 
 
Vamos ver um exemplo: 
 
P1: Se o avião cair, então o piloto morrerá 
P2: O avião caiu 
C: O piloto morreu 
 
Vamos passar as proposições para a linguagem simbólica e montar a tabela-
verdade. Vejamos: 
 
p: O avião cair 
q: O piloto morrer 
 
P1: p  q 
 
 
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P2: p 
C: q 
 
P2 C P1 
 
p q p  q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Para um melhor entendimento, vamos reorganizar a ordem das colunas (P1, P2 e 
C): 
 
P1 P2 C 
 
p  q p q 
V V V 
F V F 
V F V 
V F F 
 
 
Vimos que um argumento é válido quando a conclusão é uma consequência 
obrigatória do conjunto das premissas, considerando as premissas verdadeiras. 
Assim, só nos interessa o valor lógico da conclusão para os casos em que todas 
as premissas são verdadeiras simultaneamente. Olhan do para a tabela acima, 
podemos perceber que apenas a primeira linha apresenta valor lógico verdadeiro 
para as duas premissas simultaneamente. Assim, devemos verificar qual o valor 
lógico da conclusão apenas na primeira linha. 
 
P1 P2 C 
 
p  q p q 
V V V 
F V F 
V F V 
V F F 
 
 
 
 
 
P1 é falso, não serve. 
P2 é falso, não serve. 
P2 é falso, não serve. 
 
Eliminando as linhas onde as premissas são falsas, temos: 
 
P1 P2 Cp  q p q 
V V V 
 
Veja que na única linha em que as premissas são ver dadeiras simultaneamente, 
a conclusão também é verdadeira. Com isso, podemos concluir que a conclusão é 
uma consequência obrigatória das premissas, ou seja, podemos concluir que o 
argumento é válido. Vejamos outro exemplo: 
 
 
 
 
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P1: Se o avião cair, então o piloto morrerá 
P2: O piloto morreu 
C: O avião caiu 
 
E agora, será que você consegue me dizer se esse ar gumento é válido ou não? 
Vamos mais uma vez utilizar a tabela-verdade para verificar isso. 
 
p: O avião cair 
q: O piloto morrer 
 
P1: p  q 
P2: q 
C: p 
 
C P2 P1 
 
p q p  q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
 
Organizando a ordem das colunas, temos: 
 
P1 P2 C 
 
p  q q p 
V V V 
F F V 
V V F 
V F F 
 
 
Eliminando a segunda e a quarta linhas, temos: 
 
P1 P2 C 
 
p  q q p 
V V V 
V V F 
 
Veja que nas duas linhas em que as premissas são ve rdadeiras simultaneamente, 
a conclusão pode ser verdadeira ou falsa. Ou seja, considerando as premissas 
verdadeiras, não temos como afirmar se a conclusão é verdadeira ou falsa. Assim, 
concluímos que este argumento é falacioso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Análise sem tabela-verdade 
 
É possível, também, verificar se um argumento é válido ou não sem a utilização da 
tabela-verdade. Para isso, devemos conhecer muito bem as regras lógicas dos 
operadores vistos anteriormente. Vamos mostrar esse método por meio de 
exemplos. 
 
Ex1: Se não chover, vou à praia. Se for à praia, tomar ei uma cerveja gelada. 
Se tomar uma cerveja gelada, ficarei bêbado. Não fiquei bêbado. Logo, 
choveu. 
 
E então, parece difícil? Você verá que não tem nada de difícil nessa questão, o 
difícil é ficar pensando em praia e cerveja, e ter que continuar estudando! 
 
Vimos que podemos representar um argumento por meio de uma condicional, com 
a sequência de premissas unidas pela conjunção “e”, implicando uma conclusão. 
Assim, vamos começar organizando as informações e passando tudo para a 
linguagem simbólica: 
 
p: Chover 
q: Ir à praia 
r: Tomar uma cerveja gelada 
s: Ficar bêbado 
 
P1: Se não chover, vou à praia 
P2: Se for à praia, tomarei uma cerveja gelada 
P3: Se tomar uma cerveja gelada, ficarei bêbado 
P4: Não fiquei bêbado 
C: Choveu. 
 
P1: ~p  q 
P2: q  r 
P3: r  s 
P4: ~s 
C: p 
 
Argumento: (P1  P2  P3  P4)  C 
Argumento: [(~p  q)  (q  r)  (r  s)  (~s)]  p 
 
Devemos lembrar que nos interessa na análise do arg umento o comportamento da 
conclusão quando todas as premissas são verdadeiras simultaneamente. Assim: 
 
(~p  q)  (q  r)  (r  s)  (~s) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Lembrando do operador “e” (conjunção), o resultado só será verdadeiro se todos 
os termos forem verdadeiros. Assim: 
 
(~p  q) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
 
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(q  r) deverá ser necessariamente verdadeira. (r 
 s) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(~s) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Veja que eu destaquei a quarta premissa, pois é a partir dela que analisaremos 
todo o argumento. Para que essa premissa seja verdadeira, “~s” deverá ser 
verdadeira, ou seja, “s” deverá ser falsa. Pronto, já chegamos à primeira certeza: 
 
Não fiquei bêbado. 
 
A partir desta constatação, vamos substituir o valor lógico de “s” nas outras 
premissas: 
 
(r  s) deverá ser necessariamente verdadeira. (r 
 F) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Bom, temos uma condicional (r  F). Numa condicional, sempre que o segundo 
termo é falso, seu valor lógico só será verdadeiro se o primeiro termo também for 
falso. Assim, concluímos que o “r” deverá ser falso para que essa premissa seja 
verdadeira. Com isso, podemos concluir que: 
 
Não tomei uma cerveja gelada . 
 
Continuando, 
 
(q  r) deverá ser necessariamente verdadeira. (q 
 F) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Igual ao que fizemos com o “r”, chegamos à conclusã o que o “q” deverá ser falso 
para que essa premissa seja verdadeira. Assim: 
 
Não fui à praia . 
 
Continuando, 
 
(~p  q) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(~p  F) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Semelhante ao que fizemos com o “r” e com o “q”, ch egamos à conclusão que o 
“~p” deverá ser falso para que essa premissa seja v erdadeira, ou seja, “p” deverá 
ser verdadeiro. Assim: 
 
Choveu. 
 
Com isso, vimos que a conclusão (p) possui valor lógico V, pois efetivamente 
choveu. Logo, concluímos que o argumento é válido. 
 
 
 
 
 
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Essa questão nos deu uma premissa com apenas uma pr oposição simples (P4), o 
que facilitou nosso raciocínio, pois partimos dela para concluirmos o valor lógico 
das outras proposições. Podemos, também, tentar identificar se alguma premissa 
é uma conjunção, pois numa conjunção, todas as proposições devem ser 
verdadeiras para que a conjunção seja verdadeira. 
 
Ocorre que nem sempre teremos uma proposição simples ou uma conjunção 
entre as premissas. Vejamos um exemplo: 
 
Ex2: Se não corro, não canso. Se ando, não corro. Se n ão paro, canso. Se 
penso, não paro. Logo, se ando, não penso. 
 
Da mesma forma que fizemos no exemplo 1, vamos organizar as premissas e a 
conclusão por meio da linguagem simbólica: 
 
p: Corro 
q: Canso 
r: Ando 
s: Paro 
t: Penso 
 
P1: Se não corro, não canso 
P2: Se ando, não corro 
P3: Se não paro, canso 
P4: Se penso, não paro 
C: Se ando, não penso 
 
P1: ~p  ~q 
P2: r  ~p 
P3: ~s  q 
P4: t  ~s 
C: r  ~t 
 
Bom, de início parece bastante complicado, mas vamos aprender a resolver esse 
tipo de questão com bastante facilidade. Lembrando que podemos escrever o 
argumento como uma sequência de premissas unidas pe lo “e”, implicando numa 
conclusão: 
 
Argumento: (P1  P2  P3  P4)  C 
Argumento: [(~p  ~q)  (r  ~p)  (~s  q)  (t  ~s)]  (r  ~t) 
 
Agora, devemos lembrar de duas coisas: 
 
p  q é equivalente a ~q  ~p (contrapositiva) 
(p  q)  (q  r) implica em p  r (propriedade transitiva) 
 
Agora, utilizaremos essas regrinhas para reorganizar as premissas de forma que o 
resultado seja a igual à conclusão. Vejamos: 
 
 
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(~p  ~q)  (r  ~p) 
 
Podemos simplesmente inverter a ordem dos termos de uma conjunção: 
 
(r  ~p)  (~p  ~q) que implica em r  ~q 
 
Assim, 
 
Argumento: [(r  ~q)  (~s  q)  (t  ~s)]  (r  ~t) 
 
Substituindo P3 e P4 pelas suas contrapositivas, temos: 
 
(~s  q) = (~q  s) e (t  ~s) = (s  ~t) 
 
Assim, 
 
Argumento: [(r  ~q)  (~q  s)  (s  ~t)]  (r  ~t) 
 
Utilizando a transitiva, temos: 
 
Argumento: [(r  ~q)  (~q  s)  (s  ~t)]  (r  ~t) 
Argumento: [(r  s)  (s  ~t)]  (r  ~t) 
Argumento: (r  ~t)  (r  ~t) 
 
Assim, como as premissas são verdadeiras, podemos c oncluir que a conclusão 
também é verdadeira e o argumento é válido. 
 
 
Análise no método da tentativa e erro 
 
Uma última forma de resolver as questões é testando possíveis valores para as 
proposições simples e verificando o comportamento das premissas. Vejamos mais 
um exemplo: 
 
Ex: João não é jovem ou Renato é rico. Ivan é alto ou Renato não é rico. Renato 
não é rico ou Ivan não é alto. Se Ivan não é alto, então João é jovem. Logo, João 
nãoé jovem, Renato não é rico e Ivan é alto. 
 
Como de costume, começamos passando tudo para a linguagem simbólica: 
 
p: João é jovem 
q: Renato é rico 
r: Ivan é alto 
 
P1: João não é jovem ou Renato é rico. 
P2: Ivan é alto ou Renato não é rico. 
P3: Renato não é rico ou Ivan não é alto. 
 
 
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P4: Se Ivan não é alto, então João é jovem. 
C: João não é jovem, Renato não é rico e Ivan é alt o. 
 
P1: ~p v q 
P2: r v ~q 
P3: ~q v ~r 
P4: ~r  p 
C: ~p  ~q  r 
 
Argumento: [(~p v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  p)]  (~p  ~q  r) 
 
Bom, para resolver a questão, utilizaremos somente as premissas. Vamos 
começar testando o “p” sendo verdadeiro. 
 
(~p v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  p) 
(~V v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  V) 
(F v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  V) 
 
Perceba o termo destacado de vermelho. Trata-se de uma disjunção, que para ser 
verdadeiro, pelo menos um de seus componentes deverá ser verdadeiro. Como já 
temos um componente falso, o “q” deverá ser verdade iro. Assim: 
 
(F v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  V) (F 
v V)  (r v ~V)  (~V v ~r)  (~r  V) (F v 
V)  (r v F)  (F v ~r)  (~r  V) 
 
Agora, podemos perceber uma situação que invalida nossa suposição. Os dois 
termos destacados de vermelho forçam valores distintos para o “r”. No primeiro 
termo, o “r” deve ser verdadeiro para o termo ser verdadeiro, enquanto no 
segundo termo, o “r” deve ser falso para o termo ser verdadeiro. A partir desta 
constatação, podemos concluir que nosso teste deu errado e que o “p” é falso. 
Assim, vamos observar o que acontece com as premissas, sabendo que o “p” é 
falso (João não é jovem ): 
 
(~p v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  p) 
(~F v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  F) (V 
v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  F) 
 
Perceba o termo destacado em vermelho. Para esse termo ser verdadeiro, o “~r” 
deve ser falso, ou seja, “r” deve ser verdadeiro ( Ivan é alto). Assim: 
 
(V v q)  (r v ~q)  (~q v ~r)  (~r  F) 
(V v q)  (V v ~q)  (~q v ~V)  (~V  F) (V 
v q)  (V v ~q)  (~q v F)  (F  F) 
 
Agora, para que o termo destacado de vermelho seja verdadeiro, “~q” deve ser 
verdadeiro, ou seja, “q” deve ser falso ( Renato não é rico). Assim: 
 
 
 
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(V v q)  (V v ~q)  (~q v F)  (F  F) (V 
v F)  (V v ~F)  (~F v F)  (F  F) 
(V v F)  (V v V)  (V v F)  (F  F) 
(V)  (V)  (V)  (V) que possui valor lógico verdadeiro. 
 
Sabendo que p é falso, q é falso e r é verdadeiro,resta analisar a conclusão: 
 
C: (~p  ~q  r) 
C: (~F  ~F  V) 
C: (V  V  V) que possui valor lógico verdadeiro. 
 
Com isso, concluímos que o argumento é válido. 
 
 
Macete do teste da conclusão falsa 
 
Uma outra maneira de analisarmos o argumento é testando se é possível, ao 
considerarmos a conclusão como falsa, que o conjunt o de premissas seja 
verdadeiro. Vejamos novamente um exemplo resolvido anteriormente: 
 
Ex: Se não corro, não canso. Se ando, não corro. Se não paro, canso. Se 
penso, não paro. Logo, se ando, não penso. 
 
p: Corro 
q: Canso 
r: Ando 
s: Paro 
t: Penso 
 
P1: Se não corro, não canso 
P2: Se ando, não corro 
P3: Se não paro, canso 
P4: Se penso, não paro 
C: Se ando, não penso 
 
P1: ~p  ~q 
P2: r  ~p 
P3: ~s  q 
P4: t  ~s 
C: r  ~t 
 
Argumento: (~p  ~q)  (r  ~p)  (~s  q)  (t  ~s)  (r  ~t) 
 
Agora, vamos testar se é possível a conclusão ser f alsa e o conjunto de 
premissas ser verdadeiro ao mesmo tempo. Se isso for possível, concluímos que 
o argumento é inválido, se não for possível, concluím os que o argumento é válido. 
Vejamos: 
 
 
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Para a conclusão “r  ~t” ser falsa, é necessário que o “r” seja verdade iro e o “~t” 
seja falso ao mesmo tempo, ou seja, é necessário qu e tanto “r” quanto “t” sejam 
verdadeiros ao mesmo tempo. Agora, vamos testar nas premissas esses valores 
de “r” e de “t” e verificar se é possível o conjunto de premissas ser verdadeiro. 
Vejamos: 
 
(~p  ~q)  (r  ~p)  (~s  q)  (t  ~s) 
 
(~p  ~q)  (V  ~p)  (~s  q)  (V  ~s) 
 
Aqui, concluímos que “~p” deve ser verdadeiro para que a 2ª premissa seja 
verdadeira, e que “~s” seja verdadeiro para que a 4ª premissa seja verdadeira, ou 
seja, “p” e “s” devem ser falsos: 
 
(~p  ~q)  (V  ~p)  (~s  q)  (V  ~s) 
 
(~F  ~q)  (V  ~F)  (~F  q)  (V  ~ F) 
 
(V  ~q)  (V  V)  (V  q)  (V  V) 
 
(V  ~q)  (V)  (V  q)  (V) 
 
Vejam que chegamos numa situação em que o “~q” deve ser verdadeiro (ou seja, 
“q” deve ser falso) para que a 1ª premissa seja verdadeira, enquanto que para a 3ª 
premissa ser verdadeira o “q” deve ser verdadeiro, ou seja, temos uma contradição 
que não permite que o conjunto de premi ssas seja verdadeiro ao mesmo tempo em 
que a conclusão é falsa. Com isso, concluímos que este argumento é válido. 
 
 
 
 
Bom, vimos diversas maneiras para avaliarmos se o argumento é válido ou não. 
Geralmente podemos utilizar qualquer uma delas, pois todas levam ao mesmo 
resultado. Seguem algumas dicas para identificarmos o melhor método a ser 
utilizado: 
 
1ª: Há uma proposição simples ou uma conjunção entre as premissas? Se houver, 
podemos começar a análise por aí, sem a utilização de tabelas 
 
2ª: Há até duas variáveis no argumento? Se houver, podemos utilizar os métodos 
das tabelas-verdade. 
 
3ª: A conclusão apresenta uma condicional, ou uma disjunção? Se apresentar, 
podemos utilizar o macete do teste da conclusão fal sa. 
 
4ª: Caso tenhamos chegado até aqui, sem conseguiresolver o argumento, sugiro 
utilizar o método da tentativa e erro. 
 
 
 
 
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Porém, o mais importante é praticar bastante, pois com o treino conseguimos 
identificar qual o melhor método a ser utilizado em cada questão. O que coloquei 
acima é apenas uma sugestão de análise para escolha do melhor método. 
 
Agora, vamos treinar com questões de concurso. Para cada questão, vou 
escolher um método de resolução. Caso você utilize outro e f ique com alguma 
dúvida, não hesite em perguntar utilizando o nosso fórum de dúvidas. 
 
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26 - (TJ/PE – 2007 / FCC) Se Rasputin não tivesse existido, Lenin também 
não existiria. Lenin existiu. Logo, 
 
(A) Lenin e Rasputin não existiram. 
(B) Lenin não existiu. 
(C) Rasputin existiu. 
(D) Rasputin não existiu. 
(E) Lenin existiu. 
 
Solução: 
 
Essa questão apresenta duas premissas e pede que en contremos entre as 
alternativas uma possível conclusão para o argument o. Passando para a 
linguagem simbólica, temos: 
 
~p ~q 
 
Se Rasputin não tivesse existido, Lenin também não existiria 
 
p: Rasputin existiu 
q: Lênin existiu 
 
Assim, a argumentação fica: 
 
P1: ~p  ~q 
P2: q 
C: ??? 
 
Falta descobrirmos qual é uma conclusão válida para o argumento. Vamos utilizar 
o método da tabela-verdade reduzida. Começamos montando a tabela-verdade: 
 
p q ~p ~q ~p  ~q 
V V F F V 
V F F V V 
F V V F F 
F F V V V 
 
 
Rearrumando a tabela, temos: 
 
 
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P1 P2 
 
~p  ~q q p ~p ~q 
V V V F F 
V F V F V 
F V F V F 
V F F V V 
 
Podemos perceber que a única linha da tabela na qua l P1 e P2 são verdadeiras é 
a primeira linha. Podemossimplificar a tabela eliminando as linhas em que alguma 
premissa é falsa. 
 
P1 P2 
 
~p  ~q q p ~p ~q 
V V V F F 
 
Agora, vamos verificar cada alternativa: 
 
(A) Lenin e Rasputin não existiram. 
 
Na linguagem simbólica podemos representar essa alternativa por “~q  ~p”. 
Assim, olhando para a tabela verdade, temos: 
 
P1 P2 
 
~p  ~q q p ~p ~q ~q  ~p 
V V V F F F 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “~q  ~p” é falsa e, assim, não representa uma 
conclusão válida para o argumento. Item errado. 
 
(B) Lenin não existiu. 
 
Na linguagem simbólica podemos representar essa alternativa por “~q”. Assim, 
olhando para a tabela verdade, temos: 
 
P1 P2 
 
~p  ~q q p ~p ~q 
V V V F F 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “~q” é falsa e, assim, não representa uma 
conclusão válida para o argumento. Item errado. 
 
(C) Rasputin existiu. 
 
Na linguagem simbólica podemos representar essa alternativa por “p”. Assim, 
olhando para a tabela verdade, temos: 
 
P1 P2 
 
 
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~p  ~q q p ~p ~q 
V V V F F 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “p” também é verdadeira e, assim, representa 
uma conclusão válida para o argumento. Item correto. 
 
(D) Rasputin não existiu. 
 
Na linguagem simbólica podemos representar essa alternativa por “~p”. Assim, 
olhando para a tabela verdade, temos: 
 
P1 P2 
 
~p  ~q q p ~p ~q 
V V V F F 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “~p” é falsa e, assim, não representa uma 
conclusão válida para o argumento. Item errado. 
 
(E) Lenin existiu. 
 
Na linguagem simbólica podemos representar essa alternativa por “q”. Ora, o “q” é 
uma das premissas e, assim, não podemos afirmar que representa uma 
conclusão válida para o argumento. Item errado. 
 
Resposta letra C. 
 
 
27 - (IBGE – 2011 / Consulplan) Numa sala há um abajur, uma luminária e uma 
vela. Sabe-se que 
 
 se a vela não está acesa, então a luminária estágadali.
 ou o abajur está desligado, ou a vela está acesa.
 
Considerando que a vela está acesa, então 
 
(A) o abajur e a luminária estão desligados. 
(B) a luminária está ligada e o abajur está desligado. 
(C) o abajur está ligado e a luminária está desligada. 
(D) a luminária pode estar ligada ou desligada. 
(E) o abajur e a luminária estão ligados. 
 
Solução: 
 
Vamos começar organizando as informações: 
 
P1: se a vela não está acesa, então a luminária está ligada. 
P2: ou o abajur está desligado, ou a vela está acesa 
 
 
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P3: a vela está acesa 
 
Agora, passamos as premissas para a linguagem simbólica: 
 
p: A vela está acesa 
q: O abajur está ligado 
r: A luminária está ligada 
 
P1: ~p  r 
P2: ~q v p 
P3: p 
 
Premissas: (~p  r)  (~q v p)  (p) 
 
Como uma das premissas é uma proposição simples, vamos resolver essa 
questão sem a utilização das tabelas-verdade. Olhan do para as premissas, 
percebemos que o “p” deverá ser verdadeiro para que o conjunto de premissas 
seja verdadeiro (numa conjunção todos os elementos devem ser verdadeiros, para 
que a conjunção seja verdadeira). 
 
“p” é verdadeiro, ou seja, a vela está acesa. 
 
(~p  r)  (~q v p)  (p) 
(~V  r)  (~q v V)  (V) 
(F  r)  (~q v V)  (V) 
 
Agora, devemos observar o segundo termo. Temos uma disjunção exclusiva, que 
só será verdadeira se uma das proposições simples f or verdadeira e a outra for 
falsa. Com isso, concluímos que o ~q deverá ser fal so para que (~q v V) seja 
verdadeiro, ou seja, o q deverá ser verdadeiro. 
 
“q” é verdadeiro, ou seja, o abajur está ligado. 
 
(F  r)  (~q v V)  (V) (F 
 r)  (~V v V)  (V) 
(F  r)  (F v V)  (V) 
 
Só restou o primeiro termo. Podemos perceber que é uma condicional onde a 
primeira proposição é falsa. Ora, numa condicional, sempre que a primeira 
proposição for falsa, a condicional será verdadeira . Logo, independentemente do 
valor lógico de “r”, a condicional (F  r) será verdadeira. 
 
“r” pode ser verdadeira ou falsa, ou seja, a luminária pode estar ligada ou 
desligada. 
 
Resta analisar cada alternativa: 
 
(A) o abajur e a luminária estão desligados. 
 
 
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Vimos que o abajur está ligado e que a luminária po de estar ligada ou desligada. 
Item errado. 
 
(B) a luminária está ligada e o abajur está desligado. 
 
Vimos que o abajur está ligado e que a luminária po de estar ligada ou desligada. 
Item errado. 
 
(C) o abajur está ligado e a luminária está desligada. 
 
Vimos que a luminária pode estar ligada ou desligad a. Item errado. 
 
(D) a luminária pode estar ligada ou desligada. 
 
Essa é a resposta, pois concluímos que a luminária pode estar ligada ou 
desligada. Item correto. 
 
(E) o abajur e a luminária estão ligados. 
 
Vimos que a luminária pode estar ligada ou desligad a. Item errado. 
 
Resposta letra D. 
 
 
28 - (Assembleia Legislativa/SP – 2010 / FCC) Paloma fez as seguintes 
declarações: 
 
−“Sou inteligente e não trabalho.” 
−“Se não tiro férias, então trabalho.” 
 
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que 
Paloma 
 
(A) é inteligente. 
(B) tira férias. 
(C) trabalha. 
(D) não trabalha e tira férias. 
(E) trabalha ou é inteligente. 
 
Solução: 
 
Passando as premissas para a linguagem simbólica, temos: 
 
p: Sou inteligente 
q: trabalho 
r: tiro férias 
 
 
 
 
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P1: Sou inteligente e não trabalho. 
P2: Se não tiro férias, então trabalho. 
 
P1: p  ~q 
P2: ~r  q 
 
Premissas: (p  ~q)  (~r  q) 
 
Com uma análise cuidadosa, podemos perceber que a p rimeira premissa é uma 
conjunção, que só é verdadeira se todos os termos forem verdadeiros. Com isso, 
podemos concluir que: 
 
p é verdadeira, ou seja, Paloma é inteligente 
~q é verdadeira (q é falsa), ou seja, Paloma não trabalha 
 
Com isso, temos: 
 
(p  ~q)  (~r  q) (V 
 ~F)  (~r  F) (V  
V)  (~r  F) 
 
Analisando o segundo termo, percebemos que o “~r” deverá ser falso, para que o 
termo seja verdadeiro, ou seja, “r” deverá ser verd adeiro (Paloma tira férias). 
 
Portanto, Paloma é inteligente, não trabalha e tira férias. A única conclusão falsa 
entre as alternativas é a letra C, já que Paloma nã o trabalha. 
 
Resposta letra C. 
 
 
29 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Considere que as sentenças abaixo são 
verdadeiras. 
 
Se a temperatura está abaixo de 5 °C, há nevoeiro. 
Se há nevoeiro, os aviões não decolam. 
 
Assim sendo, também é verdadeira a sentença: 
 
(A) Se não há nevoeiro, os aviões decolam. 
(B) Se não há nevoeiro, a temperatura está igual aou acima de 5 °C. 
(C) Se os aviões não decolam, então há nevoeiro. 
(D) Se há nevoeiro, então a temperatura está abaixode 5 °C. 
(E) Se a temperatura está igual a ou acima de 5 °C os aviões decolam. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
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Mais uma questão que apresenta duas premissas e ped e que encontremos entre 
as alternativas uma possível conclusão para o argum ento. Passando para a 
linguagem simbólica, temos: 
 
p q 
 
Se a temperatura está abaixo de 5 °C, há nevoeiro. 
 
q r 
 
Se há nevoeiro, os aviões não decolam. 
 
P1: p  q 
P2: q  r 
 
Agora, vamos construir a tabela-verdade dessas duas premissas e verificar para 
quais valores de p, q e r as duas premissassão ver dadeiras ao mesmo tempo. 
Vejamos: 
 
 P1 P2 
 
p q r p  q q  r 
V V V V V 
V V F V F 
V F V F V 
V F F F V 
F V V V V 
F V F V F 
F F V V V 
F F F V V 
 
Podemos perceber que as linhas 2, 3, 4, e 6 não apr esentam valores verdadeiros 
para as duas premissas simultaneamente. Assim, podemos eliminar estas linhas 
da tabela-verdade no momento de checar as alternativas. 
 
 
(A) Se não há nevoeiro, os aviões decolam. 
 
Podemos representar essa alternativa por ~q  ~r. Assim: 
 
 P1 P2 A) 
 
p q r ~q ~r p  q q  r ~q  ~r 
V V V F F V V V 
F V V F F V V V 
F F V V F V V F 
F F F V V V V V 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “A” apresenta um possível valor falso e, assim, 
não representa uma conclusão válida para o argument o. Item errado. 
 
 
 
 
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(B) Se não há nevoeiro, a temperatura está igual aou acima de 5 °C. 
 
Podemos representar essa alternativa por ~q  ~p. Assim: 
 
 P1 P2 B) 
 
p q r ~q ~p p  q q  r ~q  ~p 
V V V F F V V V 
F V V F V V V V 
F F V V V V V V 
F F F V V V V V 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “B” só apresenta valores verdadeiros e, assim, 
representa uma conclusão válida para o argumento. Item correto. 
 
 
(C) Se os aviões não decolam, então há nevoeiro. 
 
Podemos representar essa alternativa por r  q. Assim: 
 
 P1 P2 C) 
 
p q r p  q q  r r  q 
V V V V V V 
F V V V V V 
F F V V V F 
F F F V V V 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “C” apresenta um possível valor falso e, assim, 
não representa uma conclusão válida para o argument o. Item errado. 
 
 
(D) Se há nevoeiro, então a temperatura está abaixode 5 °C. 
 
Podemos representar essa alternativa por q  p. Assim: 
 
 P1 P2 D) 
 
p q r p  q q  r q  p 
V V V V V V 
F V V V V F 
F F V V V V 
F F F V V V 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “D” apresenta um possível valor falso e, assim, 
não representa uma conclusão válida para o argument o. Item errado. 
 
 
(E) Se a temperatura está igual a ou acima de 5 °C os aviões decolam. 
 
 
 
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Podemos representar essa alternativa por ~p  ~r. Assim: 
 
 P1 P2 E) 
 
p q r ~p ~r p  q q  r ~p  ~r 
V V V F F V V V 
F V V V F V V F 
F F V V F V V F 
F F F V V V V V 
 
Portanto, para P1 e P2 verdadeiras, “E” apresenta dois possíveis valores falsos e, 
assim, não representa uma conclusão válida para o a rgumento. Item errado. 
 
Resposta letra B. 
 
 
30 - (TRT 22ª Região – 2010 / FCC) Considere um argumento composto pelas 
seguintes premissas: 
 
- Se a inflação não é controlada, então não há projet os de 
desenvolvimento. 
- Se a inflação é controlada, então o povo vive melho r. 
- O povo não vive melhor. 
 
Considerando que todas as três premissas são verdadeiras, então, uma 
conclusão que tornaria o argumento válido é: 
 
(A) A inflação é controlada. 
(B) Não há projetos de desenvolvimento. 
(C) A inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento. 
(D) O povo vive melhor e a inflação não é controlad a. 
(E) Se a inflação não é controlada e não há projeto s de desenvolvimento, 
então o povo vive melhor. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão que apresenta premissas e pede que encontremos uma 
possível conclusão. Vamos organizar as informações: 
 
P1: Se a inflação não é controlada, então não há proj etos de 
desenvolvimento. P2: Se a inflação é controlada, então o povo vive mel hor. 
P3: O povo não vive melhor. 
 
Passando para a linguagem simbólica, temos: 
 
p: A inflação é controlada 
q: Há projetos de desenvolvimento 
r: O povo vive melhor 
 
 
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P1: ~p  ~q 
P2: p  r 
P3: ~r 
 
Premissas: (~p  ~q)  (p  r)  (~r) 
 
Podemos perceber que uma das premissas é uma proposição simples, o que nos 
leva a tentar resolver a questão sem as tabelas-ver dade. Sabendo que todas as 
premissas são verdadeiras, podemos concluir que “~r ” é verdadeira, ou seja, “r” é 
falsa. Assim: 
 
(~p  ~q)  (p  r)  (~r) (~p 
 ~q)  (p  F)  (~F) (~p  
~q)  (p  F)  (V) 
 
Agora, olhando para a segunda premissa (p  F), podemos perceber que para esta 
condicional ser verdadeira, o “p” deverá ser f also, pois caso o “p” seja verdadeiro, 
a premissa ficaria (V  F) que possui valor lógico falso. Assim, considerando que o 
“p” é falso: 
 
(~p  ~q)  (p  F)  (V) 
(~F  ~q)  (F  F)  (V) (V 
 ~q)  (F  F)  (V) 
 
Por fim, olhando para a primeira premissa (V  ~q), devemos perceber que para 
ela ser verdadeira, o “~q” deverá ser verdadeiro. Assim, considerando o “~q” 
verdadeiro, ou seja, o “q” falso, temos: 
 
(V  ~q)  (F  F)  (V) (V 
 ~F)  (F  F)  (V) (V  
V)  (F  F)  (V) 
 
Resumindo: 
 
p é falso: A inflação não é controlada 
q é falso: Não há projetos de desenvolvimento 
r é falso: O povo não vive melhor 
 
Agora, resta analisar qual das alternativas é uma conclusão possível para o 
argumento (deve ser uma proposição verdadeira): 
 
(A) A inflação é controlada. (p) 
 
Falso, pois vimos que a inflação não é controlada. 
(p) = F 
 
 
 
 
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(B) Não há projetos de desenvolvimento. (~q) 
 
Verdadeiro, pois vimos que realmente não há projetos de desen volvimento. 
(~q) = (~F) = V 
 
(C) A inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento. (p v q) 
 
Falso, pois a inflação não é controlada e não há projetos de desenvolvimento. 
(p v q) = (F v F) = F 
 
(D) O povo vive melhor e a inflação não é controlad a. (r  ~p) 
 
Falso, pois vimos que o povo não vive 
melhor. (r  ~p) = (F  ~F) = (F  V) = F 
 
(E) Se a inflação não é controlada e não há projeto s de desenvolvimento, 
então o povo vive melhor. [(~p  ~q)  r] 
 
Falsa, pois nessa condicional o primeiro termo é verdadeiro e o segundo é falso. 
[(~p  ~q)  r] = [(~F  ~F)  F] = [(V  V)  F] = [V  F] = F 
 
Resposta letra B. 
 
 
31 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então 
Heloisa e Flávia têm a mesma altura. Se Heloisa e Flávia têm a mesma altura, 
então Alexandre é mais baixo que Guilherme. Se Alexandre é mais baixo que 
Guilherme, então Rodolfo é mais alto que Heloisa. Ora, Rodolfo não é mais 
alto que Heloisa. Logo: 
 
(A) Rodolfo não é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia não têm a 
mesma altura. 
(B) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia têm a mesma altura. 
 
(C) Rodolfo não é mais alto que Flávia, e Alexandre é mais baixo que 
Guilherme. 
(D) Rodolfo e Alexandre são mais baixos que Guilher me. 
(E) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Alexandre é mais baixo que Heloísa. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão que apresenta premissas e pede que encontremos uma 
possível conclusão. Vamos organizar as informações: 
 
P1: Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então Heloisa e Flávia têm a mesma 
altura. 
 
 
 
 
 
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P2: Se Heloisa e Flávia têm a mesma altura, então Ale xandre é mais baixo que 
Guilherme. 
 
P3: Se Alexandre é mais baixo que Guilherme, então Rodolfo é mais alto que 
Heloisa. 
 
P4: Rodolfo não é mais alto que Heloisa. 
 
Passando para a linguagem simbólica, temos: 
 
p: Rodolfo é mais alto que Guilherme 
q: Heloisa e Flávia têm a mesma altura 
r: Alexandre é mais baixoque Guilherme 
s: Rodolfo é mais alto que Heloisa 
 
P1: p  q 
P2: q  r 
P3: r  s 
P4: ~s 
 
Veja que temos quatro proposições simples envolvidas nas quatro premissas (p, q, 
r e s). Utilizar aquele método da tabela-verdade demandará muito tempo e uma 
possibilidade enorme de cometimento de erros. Assim, vamos resolver a questão 
sem a utilização das tabelas. 
 
Sabemos que na análise de um argumento devemos cons iderar que todas as 
premissas são verdadeiras, (p  q) é verdadeira, (q  r) é verdadeira, (r  s) é 
verdadeira e (~s) é verdadeira. Assim, podemos representar simbolicamente essas 
premissas da seguinte forma: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  s)  (~s) é verdadeira 
 
Veja que uma das premissas (P4) apresenta uma única proposição simples (~s). 
Assim, podemos concluir desde já que (~s) deverá se r verdadeira, ou seja, “s” 
deverá ser falsa. Assim, temos: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  F)  (~F) (p  
q)  (q  r)  (r  F)  (V) 
 
Perceba, agora, que o termo (r  F) também deverá ser verdadeiro, e para isso, 
“r” deverá ser falso, pois, caso “r” seja verdadeir o, (r  F) será falso. Assim: 
 
(p  q)  (q  F)  (F  F)  (V) 
 
Da mesma forma que ocorreu com o “r”, o “q” deverá também ser falso, pois, caso 
contrário, (q  F) será falso. Assim: 
 
(p  F)  (F  F)  (F  F)  (V) 
 
 
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Por fim, da mesma forma que ocorreu com o “r” e com o “q”, o “p” também deverá 
ser falso. Assim: 
 
(F  F)  (F  F)  (F  F)  (V) que possui valor lógico verdadeiro. 
 
Resumindo os valores encontrados para p, q, r e s: 
 
p: F 
q: F 
r: F 
s: F 
 
Agora, é só checar cada alternativa: 
 
(A) Rodolfo não é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia não têm a 
mesma altura. 
 
Representamos simbolicamente essa proposição por (~p  ~q). Substituindo os 
valores lógicos encontrados para p e q, temos: 
 
(~p  ~q) 
(~F  ~F) 
(V  V) = V 
 
Concluímos que pode ser uma conclusão para o argume nto. Item correto. 
 
(B) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia têm a mesma altura. 
 
 
Representamos simbolicamente essa proposição por (p  q). Substituindo os 
valores lógicos encontrados para p e q, temos: 
 
(p  q) 
(F  F) = F 
 
Assim, concluímos que não pode ser uma conclusão pa ra o argumento. Item 
errado. 
 
(C) Rodolfo não é mais alto que Flávia, e Alexandre é mais baixo que 
Guilherme. 
 
Veja que não temos informação sobre a altura de Rod olfo em relação a Flávia, 
pois sabemos que Rodolfo não é mais alto que Heloísa (s é falso) e Heloisa e 
Flávia não possuem a mesma altura (q é falso). 
 
Assim, concluímos que não pode ser uma conclusão pa ra o argumento. Item 
errado. 
 
 
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(D) Rodolfo e Alexandre são mais baixos que Guilher me. 
 
Representamos simbolicamente essa proposição por (~p  q). Substituindo os 
valores lógicos encontrados para p e q, temos: 
 
(~p  q) 
(~F  F) (V 
 F) = F 
 
Assim, concluímos que não pode ser uma conclusão pa ra o argumento. Item 
errado. 
 
(E) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Alexandre é mais baixo que Heloísa. 
 
Veja que não temos informação sobre a altura de Ale xandre em relação a Heloisa. 
 
Assim, concluímos que não pode ser uma conclusão pa ra o argumento. Item 
errado. 
 
Resposta letra A. 
 
 
32 - (TRE/PI – 2009 / FCC) Considere as três informações dadas a seguir, 
todas verdadeiras. 
 
− Se o candidato X for eleito prefeito, então Y ser á nomeado secretário de 
saúde. 
− Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do 
hospital central. 
− Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do 
número de leitos. 
 
Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospit al central, é correto 
concluir que 
 
(A) o candidato X pode ou não ter sido eleito prefe ito. 
(B) Y pode ou não ter sido nomeado secretário de saúde. 
(C) o número de leitos do hospital central pode ounão ter aumentado. 
(D) o candidato X certamente foi eleito prefeito. 
(E) o número de leitos do hospital central certamente não aumentou. 
 
Solução: 
 
Essa questão é semelhante à questão anterior. Vamos organizar as informações: 
 
P1: Se o candidato X for eleito prefeito, então Y ser á nomeado secretário de 
saúde. 
 
 
 
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P2: Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z ser á promovido a diretor do 
hospital central. 
 
P3: Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do 
número de leitos. 
 
P4: Z não foi promovido a diretor do hospital central 
 
Passando para a linguagem simbólica, temos: 
 
p: o candidato X for eleito prefeito 
q: Y será nomeado secretário de saúde 
r: Z será promovido a diretor do hospital central 
s: haverá aumento do número de leitos 
 
P1: p  q 
P2: q  r 
P3: r  s 
P4: ~r 
 
Sabemos que na análise de um argumento devemos cons iderar que todas as 
premissas são verdadeiras, (p  q) é verdadeira, (q  r) é verdadeira, (r  s) é 
verdadeira e (~r) é verdadeira. Assim, podemos representar simbolicamente essas 
premissas da seguinte forma: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  s)  (~r) é verdadeira 
 
Veja que uma das premissas (P4) apresenta uma única proposição simples (~r). 
Assim, podemos concluir desde já que (~r) deverá se r verdadeira, ou seja, “r” 
deverá ser falsa. Assim, temos: 
 
(p  q)  (q  F)  (F  s)  (~F) (p  
q)  (q  F)  (F  s)  (V) 
 
Perceba, agora, que o termo (q  F) também deverá ser verdadeiro, e para isso, 
“q” deverá ser falso, pois, caso “q” seja verdadeir o, (q  F) será falso. Assim: 
 
(p  F)  (F  F)  (F  s)  (V) 
 
Da mesma forma que ocorreu com o “q”, o “p” deverá também ser falso, pois, caso 
contrário, (p  F) será falso. Assim: 
 
(F  F)  (F  F)  (F  s)  (V) 
 
Por fim, perceba que o valor lógico de “s” poderá s er verdadeiro ou falso que não 
afetará a validade das premissas, pois (F  s) será sempre verdadeiro 
independentemente de “s” ser verdadeiro ou falso. 
 
 
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Resumindo os valores encontrados para p, q, r e s: 
 
p: F 
q: F 
r: F 
s: qualquer valor lógico 
 
Agora, é só checar cada alternativa: 
 
(A) o candidato X pode ou não ter sido eleito prefe ito. 
 
Este item está errado, pois vimos que o “p” é falso , assim concluímos que o 
candidato X não foi eleito prefeito. Item errado. 
 
(B) Y pode ou não ter sido nomeado secretário de saúde. 
 
Este item está errado, pois vimos que o “q” é falso , assim concluímos que Y não 
foi nomeado secretário de saúde. Item errado. 
 
(C) o número de leitos do hospital central pode ounão ter aumentado. 
 
Este item está correto, pois vimos que o “s” pode s er verdadeiro ou falso que não 
afeta a validade das premissas, pois (F  s) é sempre verdadeiro 
independentemente de “s” ser verdadeiro ou falso. Assim, o número de leitos do 
hospital central pode ou não ter aumentado. Item correto. 
 
(D) o candidato X certamente foi eleito prefeito. 
 
Este item está errado, pois vimos que o “p” é falso , assim concluímos que o 
candidato X não foi eleito prefeito. Item errado. 
 
 
(E) o número de leitos do hospital central certamente não aumentou. 
 
Este item está errado, pois vimos que o “s” pode se r verdadeiro ou falso que não 
afeta a validade das premissas, pois (F  s) é sempre verdadeiro 
independentemente de “s” ser verdadeiro ou falso. Assim, o número de leitos do 
hospitalcentral pode ou não ter aumentado. Item errado. 
 
Resposta letra C. 
 
 
33 - (TRT 2ª Região – 2008 / FCC) Considere que são verdadeiras as 
seguintes premissas: 
 
“Se o professor adiar a prova, Lulu irá ao cinema.” 
“Se o professor não adiar a prova, Lenine irá à Bib lioteca.” 
 
 
 
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Considerando que, com certeza, o professor adiará prova, é correto afirmar 
que 
 
(A) Lenine irá à Biblioteca. 
(B) Lulu irá ao cinema e Lenine não irá à Biblioteca. 
(C) Lulu e Lenine não irão à Biblioteca. 
(D) Lulu e Lenine não irão ao cinema. 
(E) Lulu irá ao cinema. 
 
Solução: 
 
Bom, primeiramente vamos passar as premissas para a linguagem simbólica: 
 
“Se o professor adiar a prova, Lulu irá ao cinema.” 
“Se o professor não adiar a prova, Lenine irá à Bib lioteca.” 
 
p: O professor adiar a prova 
q: Lulu ir ao cinema 
r: Lenine ir à Bilbioteca 
 
Premissas: (p  q)  (~p  r) 
 
Sabemos, com certeza, que o “p” é verdadeiro, assim: 
 
(p  q)  (~p  r) 
(V  q)  (~V  r) 
(V  q)  (F  r) 
 
Sabemos que numa argumentação, devemos considerar que o conjunto de 
premissas deve ser considerado verdadeiro. Com isso, como o conjunto de 
premissas é uma conjunção de duas condicionais, cada condicional deverá ser 
verdadeira. Assim, temos: 
 
(V  q) deverá ser verdadeira 
(F  r) deverá ser verdadeira 
 
Analisando cada uma das condicionais, podemos concluir que o “q” deverá ser 
verdadeiro para que a primeira premissa seja verdadeira, e o “r” poderá ser 
verdadeiro ou falso, pois a segunda premissa será v erdadeira independentemente 
do valor lógico de “r”, pois uma condicional com uma proposição falsa “antes da 
seta” sempre é verdadeira. 
 
Assim, podemos concluir apenas que Lulu irá ao cinema. 
 
Resposta letra E. 
 
 
 
 
 
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34 - (TCE/MG – 2007 / FCC) Considere como verdadeiras as seguintes 
premissas: 
 
– Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de 
documentos. 
– Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha nã o atenderá o público. 
– Carminha atenderá o público. 
 
Logo, é correto concluir que 
 
(A) Alfeu arquivará os processos. 
(B) Alfeu arquivará os processos ou Carminha não atenderá o público. 
(C) Benito fará a expedição de documentos. 
(D) Alfeu arquivará os processos e Carminha atenderá o público. 
(E) Alfeu não arquivará os processos e Benito não fará a expedição de 
documentos. 
 
Solução: 
 
Novamente, vamos começar passando as premissas para a linguagem simbólica: 
 
– Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de 
documentos. 
– Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha nã o atenderá o público. 
– Carminha atenderá o público. 
 
p: Alfeu arquivar os processos 
q: Benito expedir os documentos 
r: Carminha atender ao público 
 
Premissas: (~p  q)  (p  ~r)  (r) 
 
Podemos perceber que uma das premissas (a terceira) é uma proposição simples. 
Com isso, podemos concluir que o “r” deve ser verdadeiro: 
 
(~p  q)  (p  ~r)  (r) (~p 
 q)  (p  ~V)  (V) (~p  
q)  (p  F)  (V) 
 
Agora, podemos perceber que a segunda premissa é uma condicional com o 
segundo termo falso, o que obriga que o primeiro termo também seja falso para 
que a condicional seja verdadeira. Assim, concluímos que o “p” deve ser falso: 
 
(~p  q)  (p  F)  (V) 
(~F  q)  (F  F)  (V) 
(V  q)  (V)  (V) 
 
 
 
 
 
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Agora, podemos perceber que a primeira premissa é uma condicional com o 
primeiro termo verdadeiro, o que obriga que o segundo termo também seja 
verdadeiro, para que a condicional seja verdadeira. Assim, concluímos que o “q” 
deve ser verdadeiro. 
 
Resumindo: 
 
p é falso, ou seja, Alfeu não arquivará os processos. 
q é verdadeiro, ou seja, Benito fará a expedição de documentos. r 
é verdadeiro, ou seja, Carminha atenderá o público 
 
Resposta letra C. 
 
 
35 - (Pref. de Campinas – 2012 / Cetro) Jogo futebol ou jogo baralho. Canto 
ou não jogo futebol. Não jogo baralho ou durmo. Ora , não durmo. Assim, 
 
(A) não jogo futebol e não jogo baralho. 
(B) não jogo baralho e não canto. 
(C) canto e jogo futebol. 
(D) não durmo e não jogo futebol. 
 
Solução: 
 
Vamos começar passando as proposições para a linguagem simbólica: 
 
p: Jogo futebol 
q: Jogo baralho 
r: Canto 
s: Durmo 
 
Assim, as premissas ficam assim: 
 
(p v q)  (r v ~p)  (~q v s)  (~s) 
 
Sabendo que o conjunto de premissas deve ser considerado verdadeiro, podemos 
perceber que a quarta premissa possui uma proposição simples. Com isso, 
podemos concluir que ~s deve ser verdadeiro, ou seja, s deve ser falso. Assim: 
 
(p v q)  (r v ~p)  (~q v s)  (~s) (p 
v q)  (r v ~p)  (~q v F)  (~F) (p v 
q)  (r v ~p)  (~q v F)  (V) 
 
Agora, podemos perceber que para a terceira premissa ser verdadeira, ~q deve 
ser verdadeira, ou seja, q deve ser falsa. Assim: 
 
(p v q)  (r v ~p) 
(p v F)  (r v ~p) 
 
 (~q v F)  (V)
 (~F v F)  (V)
 
 
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(p v F)  (r v ~p)  (V v F)  (V) 
(p v F)  (r v ~p)  (V)  (V) 
 
Agora, podemos perceber que para a primeira premissa ser verdadeira, p deve ser 
verdadeira. Assim: 
 
(p v F)  (r v ~p)  (V)  (V) 
(V v F)  (r v ~V)  (V)  (V) 
(V)  (r v F)  (V)  (V) 
 
Por fim, para a segunda premissa ser verdadeira, r deve ser verdadeira. Assim: 
 
(V)  (r v F)  (V)  (V) 
(V)  (V v F)  (V)  (V) 
(V)  (V)  (V)  (V) 
 
Resumindo o que encontramos: 
 
p deve ser verdadeira, ou seja, jogo futebol 
q deve ser falsa, ou seja, não jogo baralho r 
deve ser verdadeira, ou seja, canto 
s deve ser falsa, ou seja, não durmo 
 
Analisando as alternativas, podemos concluir que "canto e jogo futebol". 
 
Resposta letra C 
 
 
36 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Um casal tem dois filhos, Jonas e 
Janaina, e entre essa família existe o seguinte arranjo: Se a mãe cozinha, 
Jonas lava a louça. Se Jonas lava a louça, o pai co zinha. Se o pai cozinha, 
Janaina lava a louça. Dessa maneira, se Janaina coz inhou, pode-se afirmar 
que 
 
(A) Jonas lavou a louça. 
(B) o pai cozinhou. 
(C) a mãe não cozinhou e o pai cozinhou. 
(D) a mãe não cozinhou e Jonas não lavou a louça. 
(E) a mãe e o pai cozinharam juntos. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos começar organizando o argumento: 
 
p: A mãe cozinha 
q: Jonas lava a louça 
r: O pai cozinha 
s: Janaina lava a louça 
 
 
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t: Janaina cozinhou 
 
P1: Se a mãe cozinha, Jonas lava a louça. 
P2: Se Jonas lava a louça, o pai cozinha. 
P3: Se o pai cozinha, Janaina lava a louça. 
P4: Janaina cozinhou 
 
Premissas: (p  q)  (q  r)  (r  s)  (t) 
 
Agora, vamos analisar as premissas, começando pela 4ª premissa que está 
sozinha, podemos concluir que “t” é verdadeira. Assim, temos: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  s)  (t) 
 
(p  q)  (q  r)  (r  s)  (V) 
 
Aqui chegamos num ponto onde nem com o método da tentativa e erro 
conseguimos solucionar a questão. O detalhe é que devemos entender que, na 
regra desta família, quem cozinha não lava a louça e quem lava a louça não 
cozinha. Como sabemos que Janaína cozinhou, devemos concluir que ela não 
lavou a louça. Assim, considerando que Janaína não lavou a louça, ou seja, 
considerando o “s” falso, temos: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  s)  (V) 
 
(p  q)  (q  r) (r  F)  (V) 
 
Aqui nós devemos concluir que o “r” deve ser falso para que a terceira premissa 
seja verdadeira: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  F)  (V) 
 
(p  q)  (q  F)  (F  F)  (V) 
 
(p  q)  (q  F)  (V)  (V) 
 
Agora, nós devemos concluir que o “q” deve ser falso para que a segunda 
premissa seja verdadeira: 
 
(p  q)  (q  F)  (V)  (V) 
 
(p  F)  (F  F)  (V)  (V) 
 
(p  F)  (V)  (V)  (V) 
 
Por fim, devemos concluir que o “p” deve ser falso para que a primeira premissa 
seja verdadeira: 
 
 
 
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(p  F)  (V)  (V)  (V) 
 
(F  F)  (V)  (V)  (V) 
 
(V)  (V)  (V)  (V) 
 
Ou seja: 
 
A mãe NÃO cozinhou, Jonas NÃO lavou a louça, O pai NÃO cozinhou, Janaina 
NÃO lavou a louça e Janaina cozinhou. 
 
Resposta letra D. 
 
 
37 - (EBSERH – UFPEL – 2015 / AOCP) Se LEÃO, então VACA. Se VACA, 
então PORCO. Se PORCO, então PATO. Sabe-se que NÃO PATO, então 
 
(A) PORCO e NÃO VACA. 
(B) VACA e NÃO PORCO. 
(C) LEÃO e VACA. 
(D) VACA. 
(E) NÃO LEÃO. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos passar as premissas do argumen to para a linguagem 
simbólica: 
 
p: LEÃO 
q: VACA 
r: PORCO 
s: PATO 
 
P1: Se LEÃO, então VACA 
P2: Se VACA, então PORCO 
P3: Se PORCO, então PATO 
P4: NÃO PATO 
 
(p  q)  (q  r)  (r  s)  (~s) 
 
Agora, vamos analisar as premissas, começando pela 4ª premissa que está 
sozinha, podemos concluir que “~s” é verdadeira, ou seja, “s” é falsa. Assim, 
temos: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  s)  (~s) 
 
(p  q)  (q  r)  (r  F)  (~F) 
 
 
 
 
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(p  q)  (q  r)  (r  F)  (V) 
 
 
Agora, podemos concluir que o “r” deve ser falso para que a 3ª premissa seja 
verdadeira: 
 
(p  q)  (q  r)  (r  F)  (V) 
 
(p  q)  (q  F)  (F  F)  (V) 
 
(p  q)  (q  F)  (V)  (V) 
 
 
Aqui nós devemos concluir que o “q” deve ser falso para que a 2ª premissa seja 
verdadeira: 
 
(p  q)  (q  F)  (V)  (V) 
 
(p  F)  (F  F)  (V)  (V) 
 
(p  F)  (V)  (V)  (V) 
 
 
Agora, nós devemos concluir que o “p” deve ser falso para que a 1ª premissa seja 
verdadeira: 
 
(p  F)  (V)  (V)  (V) 
 
(F  F)  (V)  (V)  (V) 
 
(V)  (V)  (V)  (V) 
 
 
Ou seja: 
 
NÃO LEÃO, NÃO VACA, NÃO PORCO e NÃO PATO. 
 
Resposta letra E. 
 
 
38 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) Bianca, Catarina e Márcia são amigas e 
gostam muito de assistir a filmes. Uma delas tem uma preferência maior por 
filmes de drama, outra por filmes de comédia e a outra por filmes de terror. 
Sabe-se que: 
 
• ou Bianca gosta de filmes de drama, ou a Márcia gosta dos filmes de 
drama; 
• ou Bianca gosta de comédia, ou Catarina gosta de terror; 
 
 
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• ou Márcia gosta de terror, ou Catarina gosta de error;t 
• ou Catarina gosta de comédia, ou Márcia gosta decomédia. 
 
Portanto, os filmes preferidos de Bianca, Catarina e Marcia são, 
respectivamente: 
 
(A) drama, terror e comédia. 
(B) comédia, terror e drama. 
(C) comédia, drama e terror. 
(D) drama, comédia e terror. 
(E) terror, comédia e drama. 
 
Solução: 
 
Nessa questão e em algumas que resolverei logo a se guir, vamos desenhar uma 
tabelinha para facilitar a organização das informações. Vejamos: 
 
Drama Comédia Terror 
Bianca 
Catarina 
Márci 
 
Agora, vamos preencher a tabelinha com as informações da questão. Temos 
quatro premissas com proposições do tipo “ou ... ou ...” (disjunção exclusiva). 
Esse tipo de proposição só é verdadeiro se uma das afirmações for verdadeira e a 
outra for falsa. Assim, temos: 
 
• ou Bianca gosta de filmes de drama, ou a Márcia gosta dos filmes de 
drama; 
 
A partir dessa premissa, podemos concluir Catarina não gosta dos filmes de 
Drama, já que ou Bianca ou Márcia gosta deste tipo de filme. 
 
 Drama Comédia Terror 
Bianca 
Catarina Não 
Márci 
 
 
• ou Márcia gosta de terror, ou Catarina gosta de error;t 
 
A partir dessa premissa, podemos concluir Bianca nã o gosta de terror, já que ou 
Márcia ou Catarina gosta deste tipo de filme. 
 
 Drama Comédia Terror 
 Bianca Não 
 Catarina Não 
 Márci 
 
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• ou Catarina gosta de comédia, ou Márcia gosta decomédia. 
 
A partir dessa premissa, podemos concluir Bianca nã o gosta de comédia, já que 
ou Catarina ou Márcia gosta deste tipo de filme. 
 
 Drama Comédia Terror 
Bianca Não Não 
Catarina Não 
Márci 
 
 
Olhando para tabela nós podemos concluir que Bianca gosta de Drama, já que 
ela não gosta nem de Comédia nem de Terror. 
 
 Drama Comédia Terror 
Bianca Sim Não Não 
Catarina Não 
Márci Não 
 
 
ou Bianca gosta de comédia, ou Catarina gosta de terror; 
 
Agora, como sabemos que Bianca gosta de Drama, podemos concluir que 
Catarina gosta de Terror, restando a Márcia gostar de Comédia. 
 
 
 
 
 
 Drama Comédia Terror 
Bianca Sim Não Não 
Catarina Não Não Sim 
Márci Não Sim Não 
 
Resposta letra A. 
 
 
39 - (EBSERH – UFMS – 2014 / AOCP) Daniel, Guilherme e Bruno são amigos, 
mas torcem para times diferentes. Um deles é são-paulino, outro é 
palmeirense e o outro é santista, não necessariamente nesta ordem. 
Sabendo que 
 
- ou Daniel é são-paulino, ou Bruno é são-paulino, 
- ou Daniel é palmeirense, ou Guilherme é santista; 
- ou Bruno é santista, ou Guilherme é santista; 
- ou Guilherme é palmeirense, ou Bruno é palmeirens. 
 
 
 
 
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Sendo assim, os times de Daniel, Guilherme e Bruno são respectivamente: 
 
(A) São Paulo, Palmeiras e Santos. 
(B) Palmeiras, São Paulo e Santos. 
(C) Palmeiras, Santos e São Paulo. 
(D) Santos, São Paulo e Palmeiras. 
(E) São Paulo, Santos e Palmeiras 
 
Solução: 
 
Essa questão é bem parecida com a anterior. Vamos novamente recorrer à 
tabelinha: 
 
São -paulino Palmeirense Santista 
Daniel 
Guilherme 
Bruno 
 
 
Agora, vamos preencher a tabelinha com as informações da questão: 
 
ou Daniel é são-paulino, ou Bruno é são-paulino 
 
A partir dessa premissa, podemos concluir Guilherme não é são-paulino, já que ou 
Daniel ou Bruno é são-paulino. 
 
 São -paulino Palmeirense Santista 
Daniel 
Guilherme Não 
Bruno 
ou Bruno é santista, ou Guilherme é santista 
 
Agora, concluímos que Daniel não é santista. 
 
 São -paulino Palmeirense Santista 
Daniel Não 
Guilherme Não 
Bruno 
 
 
ou Guilherme é palmeirense, ou Bruno é palmeirense 
 
Aqui nós podemos concluir que Daniel não é palmeirense. 
 
 São -paulino Palmeirense Santista 
 Daniel Não Não 
 Guilherme Não 
 Bruno 
 
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Como Daniel não é palmeirense nem santista, concluímos que ele é são-paulino. 
 
 São -paulino Palmeirense Santista 
Daniel Sim Não Não 
Guilherme Não 
Bruno Não 
 
 
ou Daniel é palmeirense, ou Guilherme é santista 
 
Como Daniel não é palmeirense, concluímos que Guilherme é santista. Por fim, 
podemos concluir também que Bruno é palmeirense. 
 
 São -paulino Palmeirense Santista 
Daniel Sim Não Não 
Guilherme Não Não Sim 
Bruno Não Sim Não 
Resposta letra E. 
 
 
40 - (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Jonascoleciona relógios. Os três que 
ele mais gosta são um digital de pulso, um de ponte iros de pulso e um de 
parede. Um dos relógios é preto, outro é cinza e o outro branco. Sabe-se 
que: 
 
• Ou o relógio digital é preto, ou o de parede é preto. 
• Ou o relógio digital é cinza, ou o de ponteiros é branco. 
• Ou o de parede é branco, ou o de ponteiros é branco. 
• Ou o de ponteiro é cinza, ou o de parede é cinza . 
 
Portanto, as cores do relógio digital, do de pontei ros e do de parede são, 
nesta ordem: 
 
(A) preto, branco e cinza. 
(B) preto, cinza e branco. 
(C) cinza, branco e preto. 
(D) cinza, preto e branco. 
(E) branco, cinza e preto. 
 
Solução: 
 
Outra questão no mesmo estilo. Vamos novamente reco rrer à tabelinha: 
 
Preto Cinza Branco 
Digital 
 
 
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Ponteiros 
Parede 
 
 
Agora, vamos preencher a tabelinha com as informações da questão: 
 
Ou o relógio digital é preto, ou o de parede é preto 
 
Concluímos aqui que o relógio de ponteiros não é preto. 
 
 Preto Cinza Branco 
Digital 
Ponteiros Não 
Parede 
 
 
Ou o de parede é branco, ou o de ponteiros é branco 
 
Agora, podemos concluir que o relógio digital não é branco. 
 
 Preto Cinza Branco 
Digital Não 
Ponteiros Não 
Parede 
 
 
Ou o de ponteiro é cinza, ou o de parede é cinza 
Com essa informação nós podemos concluir que o relógio digital não é cinza. 
 
 
 Preto Cinza Branco 
Digital Não Não 
Ponteiros Não 
Parede 
 
 
Como o relógio digital não é nem cinza nem branco, podemos concluir que ele é 
preto. 
 
 Preto Cinza Branco 
Digital Sim Não Não 
Ponteiros Não 
Parede Não 
 
 
Ou o relógio digital é cinza, ou o de ponteiros é branco 
 
 
 
 
 
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Como o relógio digital não é cinza, concluímos que o relógio de ponteiros é branco. 
Além disso, só restou ao relógio de paredeser cinza. 
 
 Preto Cinza Branco 
Digital Sim Não Não 
Ponteiros Não Não Sim 
Parede Não Sim Não 
Resposta letra A. 
 
 
41 - (EBSERH – UFPB – 2014 / AOCP) André, Carlos e Marcio são amigos, 
mas cada um pratica um esporte diferente do outro. Os esportes praticados 
são: futebol, vôlei e basquete. Considere as afirma tivas a seguir: 
 
- ou Marcio pratica vôlei ou Carlos pratica basquet e; 
- ou André pratica futebol ou André pratica basquete; 
- ou Carlos pratica futebol ou André pratica vôlei. 
 
Sendo assim, André, Carlos e Marcio praticam, respectivamente: 
 
(A) basquete, futebol e vôlei. 
(B) basquete, vôlei e futebol. 
(C) vôlei, basquete e futebol. 
(D) vôlei, futebol e basquete. 
(E) futebol, basquete e vôlei. 
 
Solução: 
 
Temos aqui mais uma questão no mesmo estilo. Vamos novamente recorrer à 
tabelinha: 
 
Futebol Vôlei Basquete 
André 
Carlos 
Marcio 
 
 
Agora, vamos preencher a tabelinha com as informações da questão: 
 
ou André pratica futebol ou André pratica basquete 
 
Com esta informação nós podemos concluir que André não pratica vôlei. 
 
 Futebol Vôlei Basquete 
 André Não 
 Carlos 
 Marcio 
 
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ou Carlos pratica futebol ou André pratica vôlei 
 
Como nós já sabemos que André não pratica vôlei, podemos concluir que Carlos 
pratica futebol. 
 
 Futebol Vôlei Basquete 
André Não Não 
Carlos Sim Não Não 
Marcio Não 
 
 
Além disso, como André não pratica nem vôlei nem futebol, podemos concluir que 
ele pratica basquete. Com isso, só resta a Marcio praticar vôlei. 
 
 Futebol Vôlei Basquete 
André Não Não Sim 
Carlos Sim Não Não 
Marcio Não Sim Não 
Resposta letra A. 
 
 
42 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Caio, Bruno, Fernando e Vinícius tocam 
instrumentos diferentes em bandas diferentes. Um deles é baterista, outro é 
guitarrista, outro é tecladista e o outro é baixista, não necessariamente nesta 
ordem. Sabe-se que 
 
• Caio e Fernando conhecem o tecladista. 
• Bruno e o baixista já foram a um show do guitarrista. 
• O baixista é primo de Vinícius e estuda com Caio. 
• Caio não é baterista e não conhece Vinícius. 
 
Sendo assim, podemos concluir que 
 
(A) Bruno é baterista. 
(B) Vinícius é baterista. 
(C) Fernando é baterista. 
(D) Caio é baixista. 
(E) Fernando é tecladista. 
 
Solução: 
 
Essa questão também é parecida com as últimas que a cabamos de resolver. Aqui 
também vamos utilizar a tabelinha. 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
 
 
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Caio 
Bruno 
Fernando 
Vinícius 
 
Agora, vamos preencher a tabela com as informações da questão. 
 
• Caio e Fernando conhecem o tecladista. 
 
Com essa informação nós podemos concluir que nem Caio nem Fernando é o 
tecladista. 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
Caio Não 
Bruno 
Fernando Não 
Vinícius 
 
 
• Bruno e o baixista já foram a um show do guitarrista. 
 
Com essa informação nós podemos concluir que Bruno não é nem o baixista nem 
o guitarrista. 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
Caio Não 
Bruno Não Não 
Fernando Não 
Vinícius 
 
• O baixista é primo de Vinícius e estuda com Caio. 
 
Com essa informação nós podemos concluir que nem Vinícius nem Caio é o 
baixista. 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
Caio Não Não 
Bruno Não Não 
Fernando Não 
Vinícius Não 
 
 
Como nem Caio, nem Bruno, nem Vinícius é o baixista, concluímos que Fernando 
é o baixista. 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
Caio Não Não 
 
 
 
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Bruno Não Não 
Fernando Não Não Não Sim 
Vinícius Não 
 
• Caio não é baterista e não conhece Vinícius. 
 
Com essa informação, podemos concluir que Caio não é o baterista, mas não 
podemos concluir que Vinícius não seja o baterista. 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
Caio Não Sim Não Não 
Bruno Não Não 
Fernando Não Não Não Sim 
Vinícius Não Não 
 
 
Como Caio não é nem Baterista, nem tecladista e nem baixista, concluímos que 
ele é guitarrista. 
 
Agora, devemos observar um último detalhe, para sab ermos quem é o baterista e 
quem é o tecladista. Temos as seguintes informações: 
 
• Caio e Fernando conhecem o tecladista. 
 
• Caio não é baterista e não conhece Vinícius. 
 
Ou seja, Caio conhece o tecladista, mas não conhece Vinícius, o que nos leva a 
concluir que Vinícius não é o tecladista. 
 
 
 
 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
Caio Não Sim Não Não 
Bruno Não Não 
Fernando Não Não Não Sim 
Vinícius Não Não Não 
 
 
Com isso, só restou a Vinícius ser o baterista e a Bruno ser o tecladista. 
 
 Baterista Guitarrista Tecladista Baixista 
 Caio Não Sim Não Não 
 Bruno Não Não Sim Não 
 Fernando Não Não Não Sim 
 Vinícius Sim Não Não Não 
 Resposta letra B. 
 
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43 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Quatro amigas estão em uma 
lanchonete sentadas em torno de uma mesa. Mariana está tomando um suco 
de laranja, há também uma que está tomando um sucode maracujá, outra que 
está tomando um suco de abacaxi e outra um sucode limão. Júlia está 
sentada à direita de Mariana e Aline à direitada p essoa que está tomando 
suco de maracujá. Por sua vez, Márcia, que não estátomando suco de 
abacaxi, encontra-se à frente de Júlia. Sendo assim, é correto afirmar que 
 
(A) Júlia está tomando suco de limão e Márcia sucode maracujá. 
(B) Júlia está tomando suco de abacaxi e Márcia suco de limão. 
(C) Júlia está tomando suco de maracujá e Márciacosude limão. 
(D) Aline está tomando suco de abacaxi e Márcia suco de maracujá. 
(E) Aline está tomando suco de limão e Márcia sucode maracujá. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos montar a seguinte tabelinha: 
 
Laranja Maracujá Abacaxi Limão 
Mariana 
Júli 
Aline 
Márci 
 
 
Agora, vamos preencher a tabela com as informações da questão: 
 
Mariana está tomando um suco de laranja 
 
 
 Laranja Maracujá Abacaxi Limão 
Mariana Sim Não Não Não 
Júli Não 
Aline Não 
Márci Não 
 
 
Aline à direita da pessoa que está tomando suco de maracujá 
 
Ou seja, Aline não está tomando suco de maracujá. 
 
 Laranja Maracujá Abacaxi Limão 
 Mariana Sim Não Não Não 
 Júli Não 
 Aline Não Não 
 Márci Não 
 
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Márcia, que não está tomando suco de abacaxi 
 
 Laranja Maracujá Abacaxi Limão 
Mariana Sim Não Não Não 
Júli Não 
Aline Não Não 
Márci Não Não 
 
 
Agora, devemos perceber que temos na questão alguma s informações sobre a 
posição das moças na mesa. Vejamos: 
 
Júlia está sentada à direita de Mariana 
 
Márcia encontra-se à frente de Júlia 
 
Márcia 
 
 
Mariana 
 
 
Júlia 
 
Com isso, concluímos que Aline está à frente de Mar iana. 
 
 
 
 
 
 
Márcia 
 
Mariana Aline 
 
 
Júlia 
 
Agora, vamos voltar às informações da questão: 
 
Aline à direita da pessoa que está tomando suco de maracujá 
 
Como Aline está à direita de Júlia, concluímos que Júlia está tomando suco de 
maracujá. 
 
 Laranja Maracujá Abacaxi Limão 
 
 
 
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Mariana Sim Não Não Não 
Júli Não Sim Não Não 
Aline Não Não 
Márci Não Não Não 
 
 
Por fim, olhando para a tabela, podemos concluir que Márcia está tomando suco 
de limão e Aline está tomando suco de abacaxi. 
 
 Laranja Maracujá Abacaxi Limão 
Mariana Sim Não Não Não 
Júli Não Sim Não Não 
Aline Não Não Sim Não 
Márci Não Não Não Sim 
Resposta letra C. 
 
 
44 - (EBSERH – UFSM – 2014 / AOCP) Três amigas chegam a uma festa com 
seus carros. O carro de uma delas é azul, o de outra é verde e o de outra é 
branco. Elas moram em casas que possuem essas mesmas três cores como 
pintura da faixada, mas somente Clara possui carro e casa das mesmas 
cores. Nem o carro e nem a casa de Sara são brancos . Dani possui a casa 
azul. Desse modo 
 
(A) a casa de Clara é verde e o carro de Dani é branco. 
(B) o carro de Clara é verde e a casa de Dani é azul. 
(C) o carro de Sara é azul e o de Clara, verde. 
(D) o carro de Sara é branco e sua casa é verde. 
(E) a casa de Sara é verde e a casa de Clara é branca. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos mais uma vez recorrer à tabeli nha: 
 
 Carro Casa 
 Azul Verde Branco Azul Verde Branco 
Clara 
Sara 
Dani 
 
Agora, vamos preencher a tabela com as informações da questão: 
 
Dani possui a casa azul 
 
 Carro Casa 
 Azul Verde Branco Azul Verde Branco 
 Clara Não 
 
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Sara Não 
Dani Sim Não Não 
Nem o carro e nem a casa de Sara são brancos 
 
 Carro Casa 
 Azul Verde Branco Azul Verde Branca 
Clara Não 
Sara Não Não Não 
Dani Sim Não Não 
 
 
Olhando para a tabela, podemos concluir que a casa de Sara é verde, já que ela 
não é nem azul nem branca. Com isso, resta a Clara possuir uma casa branca. 
 
 Carro Casa 
 Azul Verde Branco Azul Verde Branca 
Clara Não Não Sim 
Sara Não Não Sim Não 
Dani Sim Não Não 
 
 
Somente Clara possui carro e casa das mesmas cores 
 
Com essa informação concluímos que o carro de Clara é branco e que o carro de 
Sara não é verde e o carro de Dani não é azul. 
 
 
 
 
 
 Carro Casa 
 Azul Verde Branco Azul Verde Branca 
Clara Não Não Sim Não Não Sim 
Sara Não Não Não Sim Não 
Dani Não Não Sim Não Não 
 
Assim, podemos concluir que o carro de Sara é azul e o carro de Dani é verde. 
 
 Carro Casa 
 Azul Verde Branco Azul Verde Branca 
Clara Não Não Sim Não Não Sim 
Sara Sim Não Não Não Sim Não 
Dani Não Sim Não Sim Não Não 
 
Resposta letra E. 
 
 
 
 
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45 - (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) Três amigos estão em uma corrida de 
moto. O capacete de um deles é preto, o de outro é azul, e o de outro é 
branco. As motos desses amigos são das mesmas cores que os capacetes, 
mas somente Paulo está com capacete e moto da mesma cor. Nem o 
capacete e nem a moto de Fred são brancos. Antônio está com a moto preta. 
Sendo assim 
 
(A) Paulo está com moto e capacete azuis. 
(B) Antônio está com o capacete azul e Paulo com a moto preta. 
(C) Fred está com o capacete preto e a moto azul. 
(D) Antônio está com o capacete branco e o Fred com a moto azul. 
(E) Fred está com a moto branca. 
 
Solução: 
 
Essa questão é parecidíssima com esta última que ac abamos de resolver. Vamos 
à tabelinha: 
 
 Capacete Moto 
 Preto Azul Branco Preta Azul Branca 
Paulo 
Fred 
Antônio 
 
Agora, vamos às informações da questão: 
 
Antônio está com a moto preta 
 
 
 
 
 
 Capacete Moto 
 Preto Azul Branco Preta Azul Branca 
Paulo Não 
Fred Não 
Antônio Sim Não Não 
Nem o capacete e nem a moto de Fred são brancos 
 
 Capacete Moto 
 Preto Azul Branco Preta Azul Branca 
Paulo Não 
Fred Não Não Não 
Antônio Sim Não Não 
 
 
 
 
 
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Olhando para a tabela, podemos concluir que a moto de Fred é azul, já que ela 
não é nem preta nem branca. Com isso, resta a Paulo possuir uma moto branca. 
 
 Capacete Moto 
 Preto Azul Branco Preta Azul Branca 
Paulo Não Não Sim 
Fred Não Não Sim Não 
Antônio Sim Não Não 
 
 
Somente Paulo está com capacete e moto da mesma cor 
 
Com essa informação concluímos que o capacete de Paulo é branco e que o 
capacete de Fred não é azul e o capacete de Antônio não é preto. 
 
 Capacete Moto 
 Preto Azul Branco Preta Azul Branca 
Paulo Não Não Sim Não Não Sim 
Fred Não Não Não Sim Não 
Antônio Não Não Sim Não Não 
 
 
Por fim, podemos concluir que o capacete de Fred é preto e o de Antônio é azul. 
 
 Capacete Moto 
 Preto Azul Branco Preta Azul Branca 
Paulo Não Não Sim Não Não Sim 
Fred Sim Não Não Não Sim Não 
Antônio Não Sim Não Sim Não Não 
 
Resposta letra C. 
 
 
46 - (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Três amigas estão almoçando. Os 
brincos de uma delas é preto, o de outra é de pedras vermelhas e o de outra 
é dourado. Os vestidos dessas amigas são das mesmas cores que os 
brincos, mas somente Gisele está com vestido e brincos das mesmas cores. 
Nem o brinco e nem o vestido de Márcia são dourados. Patrícia está com o 
vestido preto. Sendo assim, 
 
(A) Gisele está com vestido e brincos vermelhos. 
(B) Patrícia está com vestido vermelho e brincos pretos.(C) Márcia está com vestido preto e brincos vermelhos. 
(D) Márcia está com o vestido dourado. 
(E) Patrícia está com o vestido preto e brincos vermelhos. 
 
Solução: 
 
 
 
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Temos aqui mais uma questão quase igual às duas últ imas que resolvemos. 
Vamos à tabelinha: 
 
 Brincos Vestido 
 Preto Vermelho Dourado Preto Vermelho Dourado 
Gisele 
Márci 
Patrícia 
 
Agora, vamos às informações da questão: 
 
Patrícia está com o vestido preto. 
 
 Brincos Vestido 
 Preto Vermelho Dourado Preto Vermelho Dourado 
Gisele Não 
Márci Nã o 
Patrícia Sim Não Não 
 
 
Nem o brinco e nem o vestido de Márcia são dourados. 
 
 Brincos Vestido 
 Preto Vermelho Dourado Preto Vermelho Dourado 
Gisele Não 
Márci Não Não Não 
Patrícia Sim Não Não 
 
 
Aqui concluímos que o vestido de Márcia é vermelho, já que ele não é nem preto 
nem dourado. Concluímos também que o vestido de Gisele é dourado. 
 
 Brincos Vestido 
 Preto Vermelho Dourado Preto Vermelho Dourado 
Gisele Não Não Sim 
Márci Não Não Sim Não 
Patrícia Sim Não Não 
 
 
Somente Gisele está com vestido e brincos das mesma cores 
 
Com essa informação nós concluímos que os brincos de Gisele são dourados e 
que Márcia não possui brincos vermelhos e Patrícia não possui brincos pretos. 
 
 Brincos Vestido 
 Preto Vermelho Dourado Preto Vermelho Dourado 
Gisele Não Não Sim Não Não Sim 
 
 
 
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Márci Não Não Não Sim Não 
Patrícia Não Não Sim Não Não 
 
 
Por fim, podemos concluir que os brincos de Márcia são pretos e os de Patrícia 
são vermelhos. 
 
 Brincos Vestido 
 Preto Vermelho Dourado Preto Vermelho Dourado 
Gisele Não Não Sim Não Não Sim 
Márci Sim Não Não Não Sim Não 
Patrícia Não Sim Não Sim Não Não 
 
Resposta letra E. 
 
 
47 - (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) As esposas de César, Fernando e 
Vinícius são, uma loira, uma ruiva e uma morena, nã o necessariamente 
nesta ordem. Uma se chama Daniela, outra Bruna e a outra Rafaela. A esposa 
de César se chama Daniela. A esposa de Vinícius é morena. A esposa de 
Fernando não se chama Bruna e não é loira. Os nomes das esposas loira, 
ruiva e morena são, respectivamente: 
 
(A) Daniela, Rafaela e Bruna. 
(B) Daniela, Bruna e Rafaela. 
(C) Bruna, Daniela e Rafaela. 
(D) Bruna, Rafaela e Daniela. 
(E) Rafaela, Bruna e Daniela. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão semelhante. Vamos recorrer novamen te à tabelinha: 
 Esposa Cabelo da esposa 
 Daniela Bruna Rafaela loira ruiva morena 
Césa 
Fernando 
Vinícius 
 
Agora, preenchemos a tabela com as informações da questão: 
 
A esposa de César se chama Daniela 
 
 Esposa Cabelo da esposa 
 Daniela Bruna Rafaela loira ruiva morena 
Césa Sim Não Não 
Fernando Não 
Vinícius Não 
 
 
 
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A esposa de Vinícius é morena 
 
 Esposa Cabelo da esposa 
 Daniela Bruna Rafaela loira ruiva morena 
Césa Sim Não Não Não 
Fernando Não Não 
Vinícius Não Não Não Sim 
A esposa de Fernando não se chama Bruna e não é loi ra 
 
 Esposa Cabelo da esposa 
 Daniela Bruna Rafaela loira ruiva morena 
Césa Sim Não Não Não 
Fernando Não Não Não Não 
Vinícius Não Não Não Sim 
 
 
Aqui nós podemos concluir que a esposa de Fernando é Rafaela e é ruiva. 
 
 Esposa Cabelo da esposa 
 Daniela Bruna Rafaela loira ruiva morena 
Césa Sim Não Não Não Não 
Fernando Não Não Sim Não Sim Não 
Vinícius Não Não Não Não Sim 
 
 
Por fim, concluímos que a esposa de Vinícius é Bruna e a esposa de César é loira. 
 
 
 Esposa Cabelo da esposa 
 Daniela Bruna Rafaela loira ruiva morena 
Césa Sim Não Não Sim Não Não 
Fernando Não Não Sim Não Sim Não 
Vinícius Não Sim Não Não Não Sim 
 
Resposta letra A. 
 
 
48 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Em um grupo de cinco amigos, temos o 
seguinte arranjo: João é mais alto que Pedro. Pedro é mais alto que Paulo. 
José é mais baixo que Jonas e mais alto que João. Qual é o amigo mais 
baixo? 
 
(A) Jonas. 
(B) José. 
(C) João. 
 
 
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(D) Pedro. 
(E) Paulo. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos simbolizar a relação entre as alturas pelo símbolo de 
“maior que”. Assim, temos: 
 
João é mais alto que Pedro 
 
João > Pedro 
 
Pedro é mais alto que Paul 
 
João > Pedro > Paulo 
 
José é mais baixo que Jonas 
 
Jonas > José 
 
José mais alto que João 
 
Jonas > José > João > Pedro > Paulo 
 
Portanto, Paulo é o mais baixo de todos. 
 
Resposta letra E. 
 
 
49 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Um grupo de estudos com cinco 
amigas fez uma prova e a classificação foi a seguin te: Ana tirou uma nota 
maior que Maria, Maria tirou uma nota maior que Laura, Clara tirou uma nota 
menor que Daniela e uma nota maior que Ana. Qual delas tirou a maior nota? 
 
(A) Daniela. 
(B) Ana. 
(C) Clara. 
(D) Laura. 
(E) Maria. 
 
Solução: 
 
Essa questão é semelhante à anterior. Vamos novamente utilizar o símbolo de 
“maior que” para representar a relação entre as not as: 
 
Ana tirou uma nota maior que Maria 
 
Ana > Maria 
 
 
 
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Maria tirou uma nota maior que Laura 
 
Ana > Maria > Laura 
 
Clara tirou uma nota menor que Daniela 
 
Daniela > Clara 
 
Clara tirou uma nota maior que Ana 
 
Daniela > Clara > Ana > Maria > Laura 
 
Logo, a maior nota foi de Daniela. 
 
Resposta letra A. 
 
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Aqui encerramos o nosso curso. Não deixem de pratic ar bastante a resolução de 
questões e não esqueçam que estarei disponível para dúvidas em nosso fórum. 
 
Um abraço e boa prova!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 - Questões comentadas nesta aula 
 
 
01 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) A negação de “Todos os filmes são de 
terror” é: 
 
(A) apenas um filme é de terror. 
(B) pelo menos um filme é de terror. 
(C) existem filmes que são de terror. 
(D) existem filmes que não são de terror. 
(E) nenhum filme é de terror. 
 
 
02 - (EBSERH – UFMS – 2014 / AOCP) A negação de “Todos os brasileiros 
gostam de futebol” é 
 
(A) “Apenas um brasileiro gosta de futebol.” 
(B) “Pelo menos um brasileiro gosta de futebol.” 
(C) “Existem brasileiros que gostam de futebol.” 
(D) “Existem brasileiros que não gostam de futebol. ” 
(E) “Nenhum brasileiro gosta de futebol.” 
 
 
03 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Assinale a alternativa que apresenta a 
negação de “Todos os pães são recheados”. 
 
(A) Existem pães que não são recheados. 
(B) Nenhum pão é recheado. 
(C) Apenas um pão é recheado. 
(D) Pelo menos um pão é recheado. 
(E) Nenhuma das alternativas. 
 
 
04 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Qual é a negação de “Todos os alunos 
gostam de matemática”? 
 
(A) Nenhum aluno gosta de matemática. 
(B) Existem alunos que gostam de matemática. 
(C) Existem alunos que não gostam de matemática. 
(D) Pelo menos um aluno gosta de matemática. 
(E) Apenas um aluno não gostade matemática. 
 
 
05 - (COFEN – 2011 / Consulplan) Qual é a negação da sentença: todas as 
canecas estão quentes? 
 
(A) Todas as canecas estão frias. 
(B) Alguma caneca está fria. 
 
 
 
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(C) Nenhuma caneca está fria. 
(D) Alguma caneca está quente. 
(E) Nenhuma caneca está quente. 
 
 
06 - (TRT 9ª Região – 2004 / FCC)A correta negação da proposição “todos os 
cargos deste concurso são de analista judiciário” é : 
 
(A) alguns cargos deste concurso são de analista ju diciário. 
(B) existem cargos deste concurso que não são de an alista judiciário. 
(C) existem cargos deste concurso que são de analis ta judiciário. 
(D) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário. 
(E) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário. 
 
 
07 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC)Considerando "todo livro é instrutivo" uma 
proposição verdadeira, é correto inferir que 
 
(A) "nenhum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira. 
(B) "algum livro não é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa. 
(C) "algum livro é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa. 
(D) "algum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira. 
(E) "algum livro não é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira. 
 
 
08 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Considerando “todo político é ético” como 
uma proposição verdadeira, é CORRETO inferir que: 
 
(A) “Nenhum político é ético” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
(B) “Algum político é ético” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
(C) “Algum político não é ético” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
(D) “Algum político é ético” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
 
09 - (Pref. de Campinas – 2012 / Cetro) Dada a proposição: “Todo administrador é 
feliz” e considerando-a como uma proposição verdadeira, é correto inferir que 
 
(A) “Algum administrador é feliz” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
(B) “Algum administrador é feliz” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
(C) “Algum administrador não é feliz” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(D) “Algum administrador não é feliz” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
 
10 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC)Algum A é B. Todo A é C. Logo 
 
(A) algum D é A. 
(B) todo B é C. 
 
 
 
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(C) todo C é A. 
(D) todo B é A. 
(E) algum B é C. 
 
 
11 - (EMBRAPA – 2007 / Consulplan) Em uma banda, todos guitarristas são 
bateristas. Alguns vocalistas são guitarristas, ent ão podemos afirmar que: 
 
(A) Todos vocalistas são bateristas. 
(B) Todos bateristas são vocalistas. 
(C) Alguns vocalistas não são bateristas. 
(D) Todos vocalistas que não são guitarristas são ba 
teristas. (E) Alguns guitarristas são vocalistas. 
 
 
12 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Se todo motorista é nervoso e existem 
políticos que são motoristas, pode-se concluir que: 
 
(A) Existem políticos que são nervosos. 
(B) Todo político é nervoso. 
(C) Todo político é motorista. 
(D) Todo motorista é político. 
 
 
13 - (IBGE – 2011 / Consulplan) Dos carros produzidos em uma fábrica sabe-se 
que: nenhum modelo de quatro portas é conversível e que alguns modelos 
esportivos são conversíveis. Então, pode-se conclui r que 
 
(A) nenhum modelo de 4 portas é esportivo. 
(B) todo modelo conversível é esportivo. 
(C) nenhum modelo esportivo tem 4 portas. 
(D) alguns modelos esportivos não têm 4 portas. 
(E) alguns modelos esportivos têm 4 portas. 
 
 
14 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Se é verdade que "Alguns cachorros são 
valentes" e que "Nenhum gato é valente", então, também é necessariamente 
verdade que: 
 
(A) Nenhum gato é cachorro. 
(B) Algum cachorro é gato. 
(C) Algum gato é cachorro. 
(D) Algum cachorro não é gato. 
 
 
15 - (IBGE – 2011 / Consulplan) Na rua das Acácias todas as casas amarelas 
com janela de vidro têm interfone. Sabe-se que nem toda s as casas amarelas 
têm interfone. Das casas dessa rua, pode-se concluir que 
 
 
 
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(A) algumas não são amarelas e têm janela de vidro. 
(B) pelo menos uma não é amarela e tem interfone e janela de vidro. 
(C) pelo menos uma é amarela e não tem janela de vidro. 
(D) nenhuma tem interfone. 
(E) algumas não são amarelas e têm interfone. 
 
 
16 - (Pref. de Itabaiana – 2010 / Consulplan) Numa determinada escola de 
idiomas, todos os alunos estudam alemão ou italiano . Sabe-se que aqueles que 
estudam inglês estudam espanhol e os que estudam al emão não estudam nem 
inglês nem espanhol, conforme indicado no diagrama a seguir. 
 
Italiano 
 
 
Alemão Espanhol 
 
Inglês 
 
 
 
 
Pode-se concluir que: 
 
(A) Todos os alunos que estudam espanhol estudam inglês. 
(B) Todos os alunos que estudam italiano estudam inglês. 
(C) Alguns alunos que estudam espanhol não estudam italiano. 
(D) Alguns alunos que estudam italiano não estudam inglês. 
(E) Alguns alunos que estudam alemão estudam italia no. 
 
 
17 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC)Se "Alguns poetas são nefelibatas" e "Todos 
os nefelibatas são melancólicos", então, necessaria mente: 
 
(A) Todo melancólico é nefelibata. 
(B) Todo nefelibata é poeta. 
(C) Algum poeta é melancólico. 
(D) Nenhum melancólico é poeta. 
(E) Nenhum poeta não é melancólico. 
 
 
18 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC)Se todos os jaguadartes são momorrengos e 
todos os momorrengos são cronópios então pode-se co ncluir que: 
 
(A) É possível existir um jaguadarte que não seja momorrengo. 
(B) É possível existir um momorrengo que não seja jaguadarte. 
(C) Todos os momorrengos são jaguadartes. 
(D) É possível existir um jaguadarte que não seja cronópio. 
 
 
 
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(E) Todos os cronópios são jaguadartes. 
 
 
19 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Suponha que todos os professores 
tenham mestrado e que todos os mestres sejam cantores. Pode-se concluir que, 
se: 
 
(A) Thiago é cantor, Thiago tem mestrado. 
(B) Pedro tem mestrado, Pedro é professor. 
(C) Joaquim é cantor, Joaquim é professor. 
(D) Cláudio não é cantor, Cláudio não tem mestrado. 
 
 
20 - (TRT 9ª Região – 2004 / FCC)Observe a construção de um argumento: 
 
Premissas: Todos os cachorros têm asas. 
Todos os animais de asas são aquáticos. 
Existem gatos que são cachorros. 
 
Conclusão: Existem gatos que são aquáticos. 
 
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C , é correto dizer que 
 
(A) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro. 
(B) A não é válido, P e C são falsos. 
(C) A é válido, P e C são falsos. 
(D) A é válido, P ou C são verdadeiros. 
(E) A é válido se P é verdadeiro e C é falso. 
 
 
21 - (IPT/SP – 2008 / Instituto Cidades) Observe a construção de um argumento: 
 
Premissas: Todos os homens têm asas. 
Todas as espécies de asas são aquáticas. 
Existem cavalos que são homens. 
 
Conclusão: Existem cavalos que são aquáticos. 
 
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C , é CORRETO dizer que: 
 
(A) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro. 
(B) A não é válido, P e C são falsos. 
(C) A é válido, P e C são falsos. 
(D) A é válido, P ou C são verdadeiros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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22 - (TRT 9ª Região – 2004 / FCC)Sabe-se que existem pessoas desonestas e 
que existem corruptos. Admitindo-se verdadeira a frase “Todos os corruptos são 
desonestos”, é correto concluirque 
 
(A) quem não é corrupto é honesto. 
(B) existem corruptos honestos. 
(C) alguns honestos podem ser corruptos. 
(D) existem mais corruptos do que desonestos. 
(E) existem desonestos que são corruptos. 
 
 
23 - (ANA – 2012 / Cetro) Em um pote de doces, sabe-se que existe pelo menos 
um chiclete que é de hortelã. Sabe-se, também, que todos os doces do pote que 
são de sabor hortelã são verdes. Segue-se, portanto , necessariamente que 
 
(A) todo doce verde é de hortelã. 
(B) todo doce verde é chiclete. 
(C) nada que não seja verde é chiclete. 
(D) algum chiclete é verde 
(E) algum chiclete não é verde 
 
 
24 - (EBSERH – UFSCAR – 2015 / AOCP) Considere as proposições: 
 
“Tudo que tem asa voa” 
“Todo bule tem asa” 
 
então, uma conclusão logicamente válida a partir da s proposições citadas é 
 
(A) todo bule voa. 
(B) nenhum bule voa. 
(C) todo avião é bule. 
(D) bule não voa. 
(E) nenhum avião voa. 
 
 
25 - (EBSERH – UFPE – 2015 / IDECAN) Considere as seguintes afirmações: 
 
 Todo gato gosta de passear à noite; e,
 Existem gatos brancos.
 
Dessa forma, é correto afirmar que 
 
(A) todo gato branco não gosta de passear à noite. 
(B) algum gato branco não gosta de passear à noite. 
(C) todo gato que gosta de passear à noite é branco. 
(D) todo gato que não é branco gosta de passear à noite. 
(E) algum gato que não é branco não gosta de passea r à noite. 
 
 
 
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26 - (TJ/PE – 2007 / FCC) Se Rasputin não tivesse existido, Lenin também não 
existiria. Lenin existiu. Logo, 
 
(A) Lenin e Rasputin não existiram. 
(B) Lenin não existiu. 
(C) Rasputin existiu. 
(D) Rasputin não existiu. 
(E) Lenin existiu. 
 
 
27 - (IBGE – 2011 / Consulplan) Numa sala há um abajur, uma luminária e uma 
vela. Sabe-se que 
 
 se a vela não está acesa, então a luminária está l igada. 
 ou o abajur está desligado, ou a vela está acesa.
 
Considerando que a vela está acesa, então 
 
(A) o abajur e a luminária estão desligados. 
(B) a luminária está ligada e o abajur está desliga do. 
(C) o abajur está ligado e a luminária está desliga da. 
(D) a luminária pode estar ligada ou desligada. 
(E) o abajur e a luminária estão ligados. 
 
 
28 - (Assembleia Legislativa/SP – 2010 / FCC) Paloma fez as seguintes 
declarações: 
 
−“Sou inteligente e não trabalho.” 
−“Se não tiro férias, então trabalho.” 
 
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que 
Paloma 
 
(A) é inteligente. 
(B) tira férias. 
(C) trabalha. 
(D) não trabalha e tira férias. 
(E) trabalha ou é inteligente. 
 
 
29 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Considere que as sentenças abaixo são 
verdadeiras. 
 
Se a temperatura está abaixo de 5 °C, há nevoeiro. 
Se há nevoeiro, os aviões não decolam. 
 
 
 
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Assim sendo, também é verdadeira a sentença: 
 
(A) Se não há nevoeiro, os aviões decolam. 
(B) Se não há nevoeiro, a temperatura está igual a ou acima de 5 °C. 
(C) Se os aviões não decolam, então há nevoeiro. 
(D) Se há nevoeiro, então a temperatura está abaixo de 5 °C. 
(E) Se a temperatura está igual a ou acima de 5 °C os aviões decolam. 
 
 
30 - (TRT 22ª Região – 2010 / FCC)Considere um argumento composto pelas 
seguintes premissas: 
 
- Se a inflação não é controlada, então não há proje tos de desenvolvimento. 
- Se a inflação é controlada, então o povo vive melh or. 
- O povo não vive melhor. 
 
Considerando que todas as três premissas são verdad eiras, então, uma 
conclusão que tornaria o argumento válido é: 
 
(A) A inflação é controlada. 
(B) Não há projetos de desenvolvimento. 
(C) A inflação é controlada ou há projetos de desen volvimento. 
(D) O povo vive melhor e a inflação não é controlad a. 
(E) Se a inflação não é controlada e não há projeto s de desenvolvimento, então o 
povo vive melhor. 
 
 
31 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC)Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então 
Heloisa e Flávia têm a mesma altura. Se Heloisa e F lávia têm a mesma altura, 
então Alexandre é mais baixo que Guilherme. Se Alexandre é mais baixo que 
Guilherme, então Rodolfo é mais alto que Heloisa. Ora, Rodolfo não é mais alto 
que Heloisa. Logo: 
 
(A) Rodolfo não é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia não têm a mesma 
altura. 
(B) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia têm a mesma altura. 
(C) Rodolfo não é mais alto que Flávia, e Alexandre é mais baixo que Guilherme. 
(D) Rodolfo e Alexandre são mais baixos que Guilher me. 
(E) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Alexandre é mais baixo que Heloísa. 
 
 
32 - (TRE/PI – 2009 / FCC) Considere as três informações dadas a seguir, toda s 
verdadeiras. 
 
−Se o candidato X for eleito prefeito, então Y ser á nomeado secretário de saúde. 
− Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z ser á promovido a diretor do 
hospital central. 
 
 
 
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− Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do 
número de leitos. 
 
Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospit al central, é correto concluir 
que 
 
(A) o candidato X pode ou não ter sido eleito prefe ito. 
(B) Y pode ou não ter sido nomeado secretário de sa úde. 
(C) o número de leitos do hospital central pode ou não ter aumentado. 
(D) o candidato X certamente foi eleito prefeito. 
(E) o número de leitos do hospital central certamen te não aumentou. 
 
 
33 - (TRT 2ª Região – 2008 / FCC)Considere que são verdadeiras as seguintes 
premissas: 
 
“Se o professor adiar a prova, Lulu irá ao cinema.” 
“Se o professor não adiar a prova, Lenine irá à Bib lioteca.” 
 
Considerando que, com certeza, o professor adiará p rova, é correto afirmar que 
 
(A) Lenine irá à Biblioteca. 
(B) Lulu irá ao cinema e Lenine não irá à Bibliotec a. 
(C) Lulu e Lenine não irão à Biblioteca. 
(D) Lulu e Lenine não irão ao cinema. 
(E) Lulu irá ao cinema. 
 
 
34 - (TCE/MG – 2007 / FCC) Considere como verdadeiras as seguintes premissas: 
 
– Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de 
documentos. 
– Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha nã o atenderá o público. 
– Carminha atenderá o público. 
 
Logo, é correto concluir que 
 
(A) Alfeu arquivará os processos. 
(B) Alfeu arquivará os processos ou Carminha não at enderá o público. 
(C) Benito fará a expedição de documentos. 
(D) Alfeu arquivará os processos e Carminha atender á o público. 
(E) Alfeu não arquivará os processos e Benito não f ará a expedição de 
documentos. 
 
 
35 - (Pref. de Campinas – 2012 / Cetro) Jogo futebol ou jogo baralho. Canto ou 
não jogo futebol. Não jogo baralho ou durmo. Ora, n ão durmo. Assim, 
 
 
 
 
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(A) não jogo futebol e não jogo baralho. 
(B) não jogo baralho e não canto. 
(C) canto e jogo futebol. 
(D) não durmo e não jogo futebol. 
 
 
36 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Um casal tem dois filhos, Jonas e Janaina, 
e entre essa família existe o seguinte arranjo: Se a mãe cozinha, Jonas lava a 
louça. Se Jonas lava a louça, o pai cozinha. Se o pai cozinha, Janaina lava a 
louça. Dessa maneira, se Janaina cozinhou, pode-se afirmar que 
 
(A) Jonas lavou a louça. 
(B) o pai cozinhou. 
(C) a mãe não cozinhou e o pai cozinhou. 
(D) a mãe não cozinhou e Jonas não lavou a louça. 
(E) a mãe e o pai cozinharam juntos. 
 
 
37 - (EBSERH – UFPEL – 2015 / AOCP) Se LEÃO, então VACA. Se VACA, então 
PORCO. Se PORCO, então PATO. Sabe-se que NÃO PATO, então(A) PORCO e NÃO VACA. 
(B) VACA e NÃO PORCO. 
(C) LEÃO e VACA. 
(D) VACA. 
(E) NÃO LEÃO. 
 
 
38 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) Bianca, Catarina e Márcia são amigas e 
gostam muito de assistir a filmes. Uma delas tem uma preferência maior por filmes de 
drama, outra por filmes de comédia e a outra por filmes de terror. Sabe-se que: 
 
• ou Bianca gosta de filmes de drama, ou a Márcia g osta dos filmes de drama; 
• ou Bianca gosta de comédia, ou Catarina gosta de terror; 
• ou Márcia gosta de terror, ou Catarina gosta de t error; 
• ou Catarina gosta de comédia, ou Márcia gosta de comédia. 
 
Portanto, os filmes preferidos de Bianca, Catarina e Marcia são, respectivamente: 
 
(A) drama, terror e comédia. 
(B) comédia, terror e drama. 
(C) comédia, drama e terror. 
(D) drama, comédia e terror. 
(E) terror, comédia e drama. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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39 - (EBSERH – UFMS – 2014 / AOCP) Daniel, Guilherme e Bruno são amigos, 
mas torcem para times diferentes. Um deles é são-paulino, outro é palmeirense e 
o outro é santista, não necessariamente nesta ordem . Sabendo que 
 
- ou Daniel é são-paulino, ou Bruno é são-paulino, 
- ou Daniel é palmeirense, ou Guilherme é santista; 
- ou Bruno é santista, ou Guilherme é santista; 
- ou Guilherme é palmeirense, ou Bruno é palmeirense. 
 
Sendo assim, os times de Daniel, Guilherme e Bruno são respectivamente: 
 
(A) São Paulo, Palmeiras e Santos. 
(B) Palmeiras, São Paulo e Santos. 
(C) Palmeiras, Santos e São Paulo. 
(D) Santos, São Paulo e Palmeiras. 
(E) São Paulo, Santos e Palmeiras 
 
 
40 - (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Jonas coleciona relógios. Os três que ele 
mais gosta são um digital de pulso, um de ponteiros de pulso e um de parede. Um 
dos relógios é preto, outro é cinza e o outro branco. Sabe-se que: 
 
• Ou o relógio digital é preto, ou o de parede é preto. 
• Ou o relógio digital é cinza, ou o de ponteiros ébranco. 
• Ou o de parede é branco, ou o de ponteiros é branco. 
• Ou o de ponteiro é cinza, ou o de parede é cinza. 
 
Portanto, as cores do relógio digital, do de ponteiros e do de parede são, nesta 
ordem: 
 
(A) preto, branco e cinza. 
(B) preto, cinza e branco. 
(C) cinza, branco e preto. 
(D) cinza, preto e branco. 
(E) branco, cinza e preto. 
 
 
41 - (EBSERH – UFPB – 2014 / AOCP) André, Carlos e Marcio são amigos, mas 
cada um pratica um esporte diferente do outro. Os esportes praticados são: 
futebol, vôlei e basquete. Considere as afirmativas a seguir: 
 
- ou Marcio pratica vôlei ou Carlos pratica basquete; 
- ou André pratica futebol ou André pratica basquete; 
- ou Carlos pratica futebol ou André pratica vôlei. 
 
Sendo assim, André, Carlos e Marcio praticam, respectivamente: 
 
(A) basquete, futebol e vôlei. 
 
 
 
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(B) basquete, vôlei e futebol. 
(C) vôlei, basquete e futebol. 
(D) vôlei, futebol e basquete. 
(E) futebol, basquete e vôlei. 
 
 
42 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Caio, Bruno, Fernando e Vinícius tocam 
instrumentos diferentes em bandas diferentes. Um deles é baterista, outro é 
guitarrista, outro é tecladista e o outro é baixista, não necessariamente nesta 
ordem. Sabe-se que 
 
• Caio e Fernando conhecem o tecladista. 
• Bruno e o baixista já foram a um show do guitarri sta. 
• O baixista é primo de Vinícius e estuda com Caio. 
• Caio não é baterista e não conhece Vinícius. 
 
Sendo assim, podemos concluir que 
 
(A) Bruno é baterista. 
(B) Vinícius é baterista. 
(C) Fernando é baterista. 
(D) Caio é baixista. 
(E) Fernando é tecladista. 
 
 
43 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Quatro amigas estão em uma lanchonete 
sentadas em torno de uma mesa. Mariana está tomando um suco de laranja, há 
também uma que está tomando um suco de maracujá, ou tra que está tomando um 
suco de abacaxi e outra um suco de limão. Júlia est á sentada à direita de Mariana e 
Aline à direita da pessoa que está tomando suco d e maracujá. Por sua vez, 
Márcia, que não está tomando suco de abacaxi, encon tra-se à frente de Júlia. 
Sendo assim, é correto afirmar que 
 
(A) Júlia está tomando suco de limão e Márcia suco de maracujá. 
(B) Júlia está tomando suco de abacaxi e Márcia suc o de limão. 
(C) Júlia está tomando suco de maracujá e Márcia su co de limão. 
(D) Aline está tomando suco de abacaxi e Márcia suc o de maracujá. 
(E) Aline está tomando suco de limão e Márcia suco de maracujá. 
 
 
44 - (EBSERH – UFSM – 2014 / AOCP) Três amigas chegam a uma festa com 
seus carros. O carro de uma delas é azul, o de outra é verde e o de outra é 
branco. Elas moram em casas que possuem essas mesmas três cores como 
pintura da faixada, mas somente Clara possui carro e casa das mesmas cores. 
Nem o carro e nem a casa de Sara são brancos. Dani possui a casa azul. Desse 
modo 
 
(A) a casa de Clara é verde e o carro de Dani é branco. 
 
 
 
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(B) o carro de Clara é verde e a casa de Dani é azul. 
(C) o carro de Sara é azul e o de Clara, verde. 
(D) o carro de Sara é branco e sua casa é verde. 
(E) a casa de Sara é verde e a casa de Clara é branca. 
 
 
45 - (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) Três amigos estão em uma corrida de moto. 
O capacete de um deles é preto, o de outro é azul, e o de outro é branco. As 
motos desses amigos são das mesmas cores que os cap acetes, mas somente 
Paulo está com capacete e moto da mesma cor. Nem o capacete e nem a moto de 
Fred são brancos. Antônio está com a moto preta. Se ndo assim 
 
(A) Paulo está com moto e capacete azuis. 
(B) Antônio está com o capacete azul e Paulo com a moto preta. 
(C) Fred está com o capacete preto e a moto azul. 
(D) Antônio está com o capacete branco e o Fred com a moto azul. 
(E) Fred está com a moto branca. 
 
 
46 - (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Três amigas estão almoçando. Os brincos 
de uma delas é preto, o de outra é de pedras vermelhas e o de outra é dourado. 
Os vestidos dessas amigas são das mesmas cores que os brincos, mas somente 
Gisele está com vestido e brincos das mesmas cores. Nem o brinco e nem o 
vestido de Márcia são dourados. Patrícia está com o vestido preto. Sendo assim, 
 
(A) Gisele está com vestido e brincos vermelhos. 
(B) Patrícia está com vestido vermelho e brincos pr etos. 
(C) Márcia está com vestido preto e brincos vermelh os. 
(D) Márcia está com o vestido dourado. 
(E) Patrícia está com o vestido preto e brincos ver melhos. 
 
 
47 - (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) As esposas de César, Fernando e Vinícius 
são, uma loira, uma ruiva e uma morena, não necessa riamente nesta ordem. Uma 
se chama Daniela, outra Bruna e a outra Rafaela. A esposa de César se chama 
Daniela. A esposa de Vinícius é morena. A esposa de Fernando não se chama 
Bruna e não é loira. Os nomes das esposas loira, ruiva e morena são, 
respectivamente: 
 
(A) Daniela, Rafaela e Bruna. 
(B) Daniela, Bruna e Rafaela. 
(C) Bruna, Daniela e Rafaela. 
(D) Bruna, Rafaela e Daniela. 
(E) Rafaela, Bruna e Daniela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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48 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Em um grupo de cinco amigos, temos o 
seguinte arranjo: João é mais alto que Pedro. Pedro é mais alto que Paulo. José é 
mais baixo que Jonas e mais alto que João. Qual é o amigo mais baixo? 
 
(A) Jonas. 
(B) José. 
(C) João. 
(D) Pedro. 
(E) Paulo. 
 
 
49 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Um grupo de estudos com cinco amigas 
fez uma prova e a classificação foi a seguinte: Ana tirou uma nota maior que 
Maria, Maria tirou uma nota maior que Laura, Clara tirou uma notamenor que 
Daniela e uma nota maior que Ana. Qual delas tirou a maior nota? 
 
(A) Daniela. 
(B) Ana. 
(C) Clara. 
(D) Laura. 
(E) Maria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 - Gabaritos 
01 - D 47 - A 
02 - D 48 - E 
03 - A 49 - A 
04 - C 
05 - B 
06 - B 
07 - D 
08 - B 
09 - A 
10 - E 
11 - E 
12 - A 
13 - D 
14 - D 
15 - C 
16 - D 
17 - C 
18 - B 
19 - D 
20 - C 
21 - C 
22 - E 
23 - D 
24 - A 
25 - D 
26 - C 
27 - D 
28 - C 
29 - B 
30 - B 
31 - A 
32 - C 
33 - E 
34 - C 
35 - C 
36 - D 
37 - E 
38 - A 
39 - E 
40 - A 
41 - A 
42 - B 
43 - C 
44 - E 
45 - C 
46 - E 
 
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