AVALIACÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 2

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AVALIACÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 2
Questão 1 :
Na unidade 29, vimos a aplicação do conceito de taxa efetiva. Considere que um título no valor de $ 25.000,00 é descontado 5 meses antes de seu vencimento. O critério usado na operação é de desconto “por fora”, sendo a taxa de desconto considerada de 12% ao mês. Qual a taxa efetiva mensal composta de juros dessa operação? Assinale a alternativa correta: 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula da taxa efetiva no desconto comercial. Primeiramente, precisamos calcular a taxa efetiva por meio da seguinte fórmula:
A taxa efetiva foi encontrada para o período de 5 meses, ou seja, 1 bimestre. Para encontrar a taxa equivalente mensal, temos:
A taxa efetiva mensal da operação foi de 20,11% a.m.
	A
	
	30,56%
	B
	
	22,90%
	C
	
	20,11%
	D
	
	15%
Questão 2 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do mês de março para os valores do IPC dados a seguir. Posteriormente, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Para o cálculo da taxa de inflação do mês de março, teremos que considerar o índice do mês de fevereiro de X3 e março de X3. Segue:
A taxa de inflação auferida no mês de março foi de 4,76%.
	A
	
	1,47%
	B
	
	7,64%
	C
	
	4,76%
	D
	
	14,76%
Questão 3 :
Assinale a alternativa correta que corresponda ao valor dos juros, em uma aplicação de 45 dias, com taxa de 2% ao mês, para um capital de 1.500,00.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Essa é uma aplicação simples da fórmula de juros vista na unidade 10. Adequaremos o período à taxa, como 45 dias equivalem a 1,5 mês, temos 1,5 meses. Assim:
Logo:
 
	A
	
	R$ 55,00
	B
	
	R$ 35,00
	C
	
	R$ 45,00
	D
	
	R$ 65,00
Questão 4 :
Como visto na unidade 35, considere que as taxas de inflação auferidas para os meses de janeiro, fevereiro e março de determinado ano foram, respectivamente, 2,45%, 2,67% e 2,89%. Qual o valor da taxa de inflação acumulada nesses três meses? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui aplicaremos a fórmula da taxa acumulada, vista na unidade 35, segue:
A inflação acumulada no período foi de 8,22%.
	A
	
	8,22%
	B
	
	8,01%
	C
	
	2,67%
	D
	
	9,00%
Questão 5 :
Expresse a razão de 19 para 25 como uma porcentagem (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa que indica a resposta correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Conforme vimos na unidade 1, a razão de 19 para 25 pode ser expressa nestas duas formas:
Ao realizarmos a divisão de 19 por 25, obteremos o valor da razão:
Tal como procedemos no caso das razões centesimais, devemos multiplicar esse valor decimal por 100 e acrescentar o símbolo "%" para termos a representação da porcentagem. Na verdade multiplicamos o valor por 100%:
Assim,  na forma de porcentagem é igual a 76%.
	A
	
	76%
	B
	
	100%
	C
	
	19%
	D
	
	25%
Questão 6 :
Considerando o desconto comercial composto visto na unidade 27, calcule o valor nominal de um título que tem valor atual de $ 22.000,00, tendo sido negociado 90 dias antes de seu vencimento, à taxa de desconto comercial composto de 2,5% ao mês. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor nominal desse título.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto comercial composto. Como a taxa está em meses, vamos converter 90 dias para 3 meses, segue:
O valor nominal do título é de $ 23.736,08.
	A
	
	$ 25.000,00
	B
	
	$ 23.736,07
	C
	
	$ 26.980,00
	D
	
	$ 21.000,00
Questão 7 :
De acordo com o desconto racional visto na unidade 23, resolva a questão a seguir. Qual será a taxa considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 500,00 e o período de antecipação (4 meses) teve um desconto racional concedido de R$ 37,03? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:Usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a formula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
A taxa é de aproximadamente 2% a.m.
	A
	
	2% a.m.
	B
	
	24% a.m.
	C
	
	2% a.a.
	D
	
	5% a.m.
Questão 8 :
Uma empresa toma um empréstimo com pagamento em 3 parcelas. O valor principal é de R$ 36.000,00 e a taxa é de 5% ao mês, com frequência de capitalização mensal. Assinale a alternativa que contém a diferença entre os valores dos juros cobrados no Sistema de Amortização Constante (SAC) e no Sistema de Amortização Francês (SAF).
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: De acordo com os conceitos vistos nas unidades 43 e 44, faremos uma planilha para fazer o somatório do valor dos juros em cada sistema e depois subtraí-los.
 
 > Sistema (SAC)
Vimos na unidade 43 que para calcular as amortizações usamos a expressão:
 > Sistema (SAF)        
Calcularemos conforme a unidade 44 as prestações iguais e sucessivas. 
A diferença do valor dos juros cobrados é de:
R$ 3.658,52 - R$ 3.600,00 = R$ 58,52.
 
	A
	
	R$ 58,52
	B
	
	R$ 581,00
	C
	
	R$ 85,63
	D
	
	R$ 52,85
Questão 9 :
Aplicando o conceito de taxa nominal (visto na unidade 19) e a ideia de capitalização composta, qual é o montante de um capital de $ 6.000,00, ao final de 2 anos com juros de 12% a.a. capitalizados trimestralmente? Assinale a alternativa que corresponde  o valor correto do montante.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Primeiro, usando a ideia de taxa proporcional, vamos converter a taxa nominal de 12% a.a. para trimestre, logo:  . Sabemos que essa é uma taxa nominal, porque ela é anual e a frequência de capitalização é trimestral. O período também será convertido em trimestres, sendo que 2 anos correspondem a 8 trimestres.
Agora, aplicamos a formula do montante, no regime de capitalização composta.
O montante corresponde a $ 7.600,62.
	A
	
	$ 4.000,00
	B
	
	$ 6.500,20
	C
	
	$ 2.564,90
	D
	
	$ 7.600,62
Questão 10 :
Considerando o conceito de desconto racional visto na unidade 23, diga qual foi o prazo de antecedência de um título de valor nominal R$ 1.300,00, bonificado  com um desconto racional de R$ 238,78. Considerando a taxa de 27% a.a., assinale a alternativa que correspondente corretamente ao período antecipado.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Nessa situação, usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a fórmula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
O período de antecipação foi de 300 dias.
	A
	
	200 dias
	B
	
	2 meses
	C
	
	120 dias
	D
	
	300 dias