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PROVAS 
OBJETIVAS
Primeira Fase
C P - C E M 
Concurso para o Corpo de Engenheiros da 
Marinha do Brasil
SUMÁRIO
Cálculo Diferencial .......................................1
Equações Diferenciais ................................16
Cálculo Vetorial ..........................................23
Séries e Sequências ...................................34
Álgebra Linear ...........................................39
Cálculo Numérico ......................................44
Probabilidade ............................................51
Estática ......................................................57
Dinâmica ....................................................60
Mecânica dos Fluídos ................................84
Termodinâmica .........................................95
Eletricidade ...............................................107
Gabaritos ..................................................122
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
ANULADA
7
7
8
8
9
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
13
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
15
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 (2015.2)
 (2014)
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Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2013.2)
 (2013)
 (2012)
 (2011)
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 (2010)
 (2008.2)
 (2007)
 (2006)
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 (2004)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
21
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
2222
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 (2016)
 (2015.2)
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Lauro
Carimbo
 (2015)
 (2013.2)
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Lauro
Carimbo
 (2013)
 (2012)
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 (2011)
 (2010)
 (2009)
28
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 (2008.2)
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 (2007)
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 (2006)
 (2005)
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 (2004)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3232
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3333
34
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 (2015)
 (2014)
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 (2011)
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Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2009)
 (2008.2)
 (2008)
 (2004)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3737
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3838
39
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 (2016)
 (2015.2)
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 (2014)
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 (2013.2)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
4242
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
4343
44
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 (2016)
 (2015.2)
 (2015)
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Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2014)
 (2013.2)
 (2013)
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Lauro
Carimbo
 (2012)
 (2011)
 (2010)
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 (2008)
 (2006)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
4949
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
5050
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 (2015.2)
 (2015)
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 (2013.2)
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 (2011)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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Lauro
Carimbo
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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 (2016)
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Lauro
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 (2015.2)
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 (2013)
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 (2012)
ANULADA
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Lauro
Carimbo
 (2010)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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 (2016)
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Lauro
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 (2013.2)
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 (2010)
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 (2008.2)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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 (2016)
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 (2004)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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 (2016)
109
Lauro
Carimbo
Lauro
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 (2015.2)
 (2015)
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 (2014)
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Lauro
Carimbo
 (2013.2)
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 (2012)
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 (2011)
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 (2010)
 (2009)
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 (2008)
 (2007)
 (2006)
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 (2005)
 (2004)
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
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RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
120
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
121
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
Processo Seletivo para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (PS-EngNav/2011). 
OBJETIVA DE CONHECIMENTOS 
PROFISSIONAIS 
AMARELA VERDE 
01 D 
02 E 
03 B 
04 C 
05 A 
06 C 
07 D 
08 D 
 09 Anulada 
10 E 
11 B 
12 C 
13 A 
14 E 
15 B 
16 E 
01 E 
02 C 
03 D 
04 A 
05 B 
06 D 
07 C 
08 D 
09 C 
10 B 
11 E 
 12 Anulada 
13 E 
14 A 
15 B 
16 E 
122
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
Concurso Público para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
EngNav/2012). 
ARQUITETURA E 
URBANISMO 
ENGENHARIA 
(comum a todas as profissões) 
AMARELA VERDE AMARELA VERDE 
01 Anulada 
02 D 
03 C 
04 A 
05 B 
06 B 
07 D 
08 D 
09 E 
10 B 
11 Anulada 
12 C 
13 D 
14 C 
15 C 
16 Anulada 
01 C 
02 B 
03 E 
04 D 
05 Anulada 
06 C 
07 D 
08 C 
09 Anulada 
10 B 
11 B 
12 A 
13 D 
14 D 
15 Anulada 
16 C 
01 D 
02 Anulada 
03 B 
04 E 
05 Anulada 
06 D 
07 C 
08 E 
09 B 
10 E 
11 D 
12 A 
13 B 
14 D 
15 B 
16 C 
01 B 
02 E 
03 C 
04 D 
05 Anulada 
06 E 
07 B 
08 Anulada 
09 D 
10 C 
11 B 
12 D 
13 B 
14 A 
15 D 
16 E 
123
- 1 de 1 -
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
CONCURSO PÚBLICO para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
CEM/2013.2). A Diretoria de Ensino da Marinha divulga os gabaritos referentes 
à reaplicação da Prova Escrita Objetiva de Conhecimentos Profissionais para 
as profissões de Engenharia Civil, Engenharia de Materiais e Engenharia de 
Produção, realizada em 8 de dezembro de 2013. 
ENGENHARIA (Civil, de 
Materiais, e de Produ-
ção) 
AMARELA ROSA 
01 E 
02 B 
03

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