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PROVAS 
OBJETIVAS
Primeira Fase
C P - C E M 
Concurso para o Corpo de Engenheiros da 
Marinha do Brasil
SUMÁRIO
Cálculo Diferencial .......................................1
Equações Diferenciais ................................16
Cálculo Vetorial ..........................................23
Séries e Sequências ...................................34
Álgebra Linear ...........................................39
Cálculo Numérico ......................................44
Probabilidade ............................................51
Estática ......................................................57
Dinâmica ....................................................60
Mecânica dos Fluídos ................................84
Termodinâmica .........................................95
Eletricidade ...............................................107
Gabaritos ..................................................122
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
ANULADA
7
7
8
8
9
9
10
11
12
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
13
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
14
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
15
16
 (2015.2)
 (2014)
17
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2013.2)
 (2013)
 (2012)
 (2011)
18
 (2010)
 (2008.2)
 (2007)
 (2006)
19
 (2004)
20
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
21
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
2222
23
23
24
24
 (2016)
 (2015.2)
25
Lauro
Carimbo
 (2015)
 (2013.2)
26
Lauro
Carimbo
 (2013)
 (2012)
27
27
 (2011)
 (2010)
 (2009)
28
28
 (2008.2)
 (2008)
 (2007)
29
 (2006)
 (2005)
30
 (2004)
31
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3232
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3333
34
34
 (2015)
 (2014)
 (2013)
 (2011)
35
35
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2009)
 (2008.2)
 (2008)
 (2004)
36
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3737
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
3838
39
39
 (2016)
 (2015.2)
 (2015)
 (2014)
40
 (2013.2)
41
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
4242
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
4343
44
44
 (2016)
 (2015.2)
 (2015)
45
45
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2014)
 (2013.2)
 (2013)
46
Lauro
Carimbo
 (2012)
 (2011)
 (2010)
47
47
 (2008)
 (2006)
48
48
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
4949
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
5050
51
 (2015.2)
 (2015)
 (2014)
52
 (2013.2)
 (2013)
 (2012)
53
 (2011)
54
54
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
5555
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
56
57
57
Lauro
Carimbo
58
58
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
5959
60
61
62
63
64
 (2016)
65
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2015.2)
66
 (2015)
67
68
69
70
70
71
 (2013)
72
72
73
73
 (2012)
ANULADA
ANULADA
74
74
75
75
Lauro
Carimbo
 (2010)
76
 (2009)
 (2008.2)
77
77
 (2008)
 (2007)
78
78
 (2006)
 (2005)
79
79
 (2004)
80
80
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
81
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
8282
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
8383
84
84
85
85
86
 (2016)
 (2015.2)
87
87
Lauro
Carimbo
 (2015)
 (2014)
 (2013.2)
88
88
 (2013)
 (2012)
89
89
 (2011)
 (2010)
90
90
 (2008.2)
91
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
9292
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
9393
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
9494
95
95
96
97
97
98
98
 (2016)
 (2015.2)
 (2015)
99
99
 (2014)
 (2013.2)
 (2013)
100
 (2012)
 (2011)
101
 (2009)
 (2008)
 (2007)
 (2006)
102
 (2004)
103
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
104
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
105
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
106
107
108
 (2016)
109
Lauro
Carimbo
Lauro
Carimbo
 (2015.2)
 (2015)
110
 (2014)
111
Lauro
Carimbo
 (2013.2)
112
 (2013)
113
 (2012)
114
 (2011)
115
 (2010)
 (2009)
 (2008.2)
116
 (2008)
 (2007)
 (2006)
117
 (2005)
 (2004)
118
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
119
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
120
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
121
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
Processo Seletivo para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (PS-EngNav/2011). 
OBJETIVA DE CONHECIMENTOS 
PROFISSIONAIS 
AMARELA VERDE 
01 D 
02 E 
03 B 
04 C 
05 A 
06 C 
07 D 
08 D 
 09 Anulada 
10 E 
11 B 
12 C 
13 A 
14 E 
15 B 
16 E 
01 E 
02 C 
03 D 
04 A 
05 B 
06 D 
07 C 
08 D 
09 C 
10 B 
11 E 
 12 Anulada 
13 E 
14 A 
15 B 
16 E 
122
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
Concurso Público para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
EngNav/2012). 
ARQUITETURA E 
URBANISMO 
ENGENHARIA 
(comum a todas as profissões) 
AMARELA VERDE AMARELA VERDE 
01 Anulada 
02 D 
03 C 
04 A 
05 B 
06 B 
07 D 
08 D 
09 E 
10 B 
11 Anulada 
12 C 
13 D 
14 C 
15 C 
16 Anulada 
01 C 
02 B 
03 E 
04 D 
05 Anulada 
06 C 
07 D 
08 C 
09 Anulada 
10 B 
11 B 
12 A 
13 D 
14 D 
15 Anulada 
16 C 
01 D 
02 Anulada 
03 B 
04 E 
05 Anulada 
06 D 
07 C 
08 E 
09 B 
10 E 
11 D 
12 A 
13 B 
14 D 
15 B 
16 C 
01 B 
02 E 
03 C 
04 D 
05 Anulada 
06 E 
07 B 
08 Anulada 
09 D 
10 C 
11 B 
12 D 
13 B 
14 A 
15 D 
16 E 
123
- 1 de 1 -
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
CONCURSO PÚBLICO para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
CEM/2013.2). A Diretoria de Ensino da Marinha divulga os gabaritos referentes 
à reaplicação da Prova Escrita Objetiva de Conhecimentos Profissionais para 
as profissões de Engenharia Civil, Engenharia de Materiais e Engenharia de 
Produção, realizada em 8 de dezembro de 2013. 
ENGENHARIA (Civil, de 
Materiais, e de Produ-
ção) 
AMARELA ROSA 
01 E 
02 B 
03C 
04 A 
05 E 
06 A 
07 D 
08 D 
09 B 
10 A 
11 C 
12 D 
13 E 
14 C 
15 B 
16 B 
01 C 
02 B 
03 E 
04 B 
05 B 
06 C 
07 E 
08 D 
09 C 
10 A 
11 B 
12 D 
13 D 
14 A 
15 E 
16 A 
OBS: o candidato que desejar interpor recurso da prova escrita, previsto 
no item 7 do Edital e Instruções ao Candidato, poderá fazê-lo até o dia 
14 de janeiro de 2014. 
124
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
CONCURSO PÚBLICO para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
CEM/2013). 
ENGENHARIA (COMUM A 
TODAS AS PROFISSÕES) 
AMARELA ROSA 
01 B 
02 E 
03 C 
04 D 
05 C 
06 A 
07 B 
08 A 
09 C 
10 B 
11 E 
12 E 
13 D 
14 A 
15 A 
16 B 
01 A 
02 B 
03 A 
04 C 
05 D 
06 C 
07 E 
08 B 
09 B 
10 A 
11 A 
12 D 
13 E 
14 E 
15 B 
16 C 
125
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
CONCURSO PÚBLICO para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
CEM/2014). A Diretoria de Ensino da Marinha divulga os gabaritos referentes 
às Provas Escritas Objetivas realizadas no dia 13 de setembro de 2014. 
ENGENHARIA (COMUM A 
TODAS AS PROFISSÕES) 
ARQUITETURA E 
URBANISMO 
AMARELA VERDE AMARELA VERDE 
01 A 
02 D 
03 A 
04 C 
05 A 
06 C 
07 B 
08 B 
09 E 
10 B 
11 D 
12 D 
13 A 
14 C 
15 E 
16 E 
01 A 
02 B 
03 E 
04 B 
05 A 
06 C 
07 D 
08 E 
09 B 
10 D 
11 E 
12 D 
13 C 
14 A 
15 C 
16 A 
01 E 
02 A 
03 B 
04 C 
05 C 
06 D 
07 A 
08 E 
09 D 
10 C 
11 C 
12 C 
13 B 
14 C 
15 D 
16 E 
01 E 
02 E 
03 C 
04 E 
05 A 
06 B 
07 D 
08 A 
09 C 
10 D 
11 B 
12 C 
13 C 
14 C 
15 D 
16 C 
OBS: o candidato que desejar interpor recurso da prova escrita, previsto 
no item 7 do Edital e Instruções ao Candidato, poderá fazê-lo até o dia 
24 de setembro de 2014. 
126
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
CONCURSO PÚBLICO para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
CEM/2015). A Diretoria de Ensino da Marinha divulga o gabarito referente a
reaplicação da Prova Escrita Objetiva realizada no dia 15 de novembro de 2015.
ÁREA DE ENGENHARIA
ELÉTRICA(REAPLICAÇÃO)
AMARELA VERDE
01 B
02 A
03 D
04 C
05 C
06 E
07 B
08 C
09 B
10 D
11 C
12 E
13 D
14 D
15 A
16 D
01 D
02 D
03 B
04 C
05 C
06 C
07 C
08 D
09 A
10 D
11 B
12 E
13 A
14 B
15 E
16 D
OBS: o candidato que desejar interpor recurso da prova escrita, previsto
no item 7 do Edital e Instruções ao Candidato, poderá fazê-lo até o dia
24 de novembro de 2015. 
127
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
CONCURSO PÚBLICO para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
CEM/2015). A Diretoria de Ensino da Marinha divulga os gabaritos referentes
às Provas Escritas Objetivas realizadas no dia 15 de agosto de 2015.
ENGENHARIA (COMUM A
TODAS AS PROFISSÕES)
ARQUITETURA E
URBANISMO
AMARELA VERDE AMARELA VERDE
01 ANULADA
02 B
03 E
04 D
05 C
06 C
07 A
08 E
09 C
10 A
11 E
12 D
13 A
14 B
15 C
16 E
01 C
02 E
03 A
04 C
05 C
06 D
07 E
08 B
09 ANULADA
10 E
11 C
12 B
13 A
14 D
15 E
16 A
01 D
02 E
03 A
04 C
05 C
06 D
07 B
08 A
09 B
10 D
11 E
12 B
13 D
14 A
15 E
16 C
01 B
02 D
03 E
04 B
05 D
06 A
07 E
08 C
09 A
10 B
11 D
12 C
13 C
14 A
15 E
16 D
128
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
CONCURSO PÚBLICO para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-
CEM/2016). A Diretoria de Ensino da Marinha divulga os gabaritos referentes
às Provas Escritas Objetivas realizadas no dia 09 de julho de 2016.
ENGENHARIA (COMUM A
TODAS AS PROFISSÕES)
ARQUITETURA E
URBANISMO
AMARELA VERDE AMARELA VERDE
01 C
02 E
03 B
04 B
05 D
06 A
07 D
08 B
09 E
10 A
11 C
12 D
13 B
14 E
15 C
16 B
01 E
02 B
03 D
04 A
05 D
06 B
07 B
08 E
09 C
10 B
11 C
12 E
13 B
14 D
15 C
16 A
01 D
02 E
03 D
04 A
05 A
06 C
07 D
08 B
09 E
10 C
11 B
12 E
13 C
14 D
15 A
16 B
01 A
02 D
03 E
04 C
05 C
06 A
07 B
08 B
09 E
10 D
11 D
12 D
13 A
14 E
15 B
16 C
OBS: o candidato que desejar interpor recurso da prova escrita, previsto
no item 7 do Edital e Instruções ao Candidato, poderá fazê-lo até o dia
15 de julho de 2016. 
129
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 
Concurso Público para ingresso no corpo de Engenheiros da Marinha (CP-CEM) em 2017. 
A Diretoria de Ensino da Marinha divulga, após a análise de recursos, os gabaritos referentes 
à Prova Escrita da 1ª Fase de Arquitetura e Urbanismo e de Conhecimentos Básicos (comum a
 todas as engenharias), realizada em 10 de junho de 2017. 
Publicado em 03 de agosto de 2017. 
1ª Fase - Prova de Arquitetura e Urbanismo 
AMARELA VERDE 
01 - D 11 - C 01 - C 11 - B
02 - E 12 - E 02 - A 12 - B
03 - A 13 - C 03 Anulada 13 - A
04 - D 14 Anulada 04 - E 14 - D
05 Anulada 15 - B 05 - C 15 - C
06 - C 16 - C 06 - B 16 Anulada
07 - D 17 - E 07 Anulada 17 - D
08 - A 18 Anulada 08 - C 18 - A
09 - B 19 - A 09 - E 19 - E
10 - B 20 - C 10 - C 20 - D
1ª Fase - Prova de Conhecimentos Básicos 
AMARELA VERDE 
01 - B 11 - B 01 - C 11 - C
02 - B 12 - C 02 - B 12 - C
03 - A 13 - A 03 Anulada 13 - E
04 - D 14 - A 04 - B 14 - D
05 - E 15 - D 05 - E 15 - A
06 - A 16 - E 06 - D 16 - E
07 - D 17 - B 07 - A 17 - D
08 - E 18 Anulada 08 - A 18 - A
09 - C 19 - B 09 - C 19 - B
10 - C 20 - C 10 - B 20 - B
130
SERVIÇO DE SELEÇÃO DO PESSOAL DA MARINHA
Concurso Público para ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-CEM) em 2018.
O Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha divulga os gabaritos finais referentes às Provas
Escritas de Arquitetura e Urbanismo e de Conhecimentos Básicos para as áreas de engenharia,
realizadas em 3 de junho de 2018.
Publicado em 30 de julho de 2018.
Arquitetura e Urbanismo
AMARELA VERDE
01 - C 11 - A 01 - C 11 - B
02 - D 12 - D 02 - B 12 - B
03 Alterada para C 13 - C 03 - E 13 - E
04 - A 14 - B 04 - E 14 - A
05 - C 15 - A 05 - C 15 - A
06 - E 16 - A 06 - A 16 - B
07 - E 17 - E 07 Alterada para C 17 - C
08 - B 18 - B 08 - D 18 - D
09 - C 19 - B 09 - C 19 - A
10 - B 20 Alterada para E 10 Alterada para E 20 - B
Conhecimentos Básicos
AMARELA VERDE
01 - D 11 - A 01 - B 11 - B
02 - E 12 - C 02 - D 12 - B
03 - A 13 ANULADA 03 ANULADA 13 - D
04 - E 14 - C 04 - B 14 - D
05 - C 15 - D 05 - C 15 - D
06 - B 16 - D 06 - E 16 - C
07 ANULADA 17 - D 07 - A 17 ANULADA
08 - D 18 - B 08 - E 18 - C
09 - B 19 - B 09 - D 19 - A
10 - A 20 - E 10 - A 20 - E
131
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	QUESTÕES - BÁSICOS [por assuntos]
	1 - QUESTÔES CP-CEM Cálculo Diferencial e Integral Básico
	2 - QUESTÔES CP-CEM E.D.O e E.D.P
	3 - QUESTÔES CP-CEM Cálculo Vetorial e Integração Múltipla
	4 - QUESTÔES CP-CEM Séries e Sequências
	5 - QUESTÔES CP-CEM Álgebra Linear
	6 - QUESTÔES CP-CEM Cálculo Numérico
	7 - QUESTÔES CP-CEM Probabilidade e Estatística
	8 - QUESTÔES CP-CEM Estática
	9 - QUESTÔES CP-CEM Dinâmica da Partícula
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	10 - QUESTÔES CP-CEM Mecânica dos Fluidos
	11 - QUESTÔES CP-CEM Termodinamica
	12 - QUESTÔES CP-CEM Eletricidade e Eletromagnetismo
	[2011] - OBJETIVA - GABARITO
	[2012] - OBJETIVA - GABARITO
	[2013] - OBJETIVA - GABARITO - REAPLICAÇÃO
	[2013] - OBJETIVA - GABARITO
	[2014] - OBJETIVA - GABARITO
	[2015] - OBJETIVA - GABARITO - REAPLICAÇÃO ENG. ELÉTRICA
	[2015] - OBJETIVA - GABARITO
	[2016] - OBJETIVA - GABARITO
	Gabarito_Final_CEM_2017.pdf
	Slide 1