Aula 03 Ações e Segurança em Estruturas de Madeira Segundo a Norma NBR 7190 97

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Estrutura de Madeira
Aula 3 - Ações e Segurança em Estruturas de
Madeira Segundo a Norma NBR 7190/97
INTRODUÇÃO
Uma estrutura está sujeita à ação de inúmeras cargas, como o próprio peso, sobrecargas de pessoas e móveis, telhados e paredes,
vento, entre outras. É necessário somar todas as forças para analisar toda a estrutura.
Para cada carregamento, existe um grau de variabilidade que pode ocorrer por imprecisão na estimativa, na preparação do material,
por questões estatísticas e probabilísticas, entre outros. Por isso, a importância de adotar um padrão para combinar, de maneira
segura, todas as cargas.
Nesta aula, estudaremos os critérios de segurança que devemos adotar no cálculo de uma estrutura de madeira. Para isso,
adotaremos as recomendações presentes, principalmente, na norma NBR 7190/97.
OBJETIVOS
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Esclarecer os conceitos de esforços solicitantes e esforços resistentes, e como eles devem interagir entre si em um projeto de
estruturas.
Analisar os métodos de cálculo previstos na NBR 7190/97 e na NBR 8681/2003 e como os carregamentos são combinados.
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PREMISSA
Todo projeto de estruturas visa à obtenção de uma solução para garantir que a estrutura não sofrerá o colapso durante seu serviço,
e atender às necessidades para as quais ela foi construída. Não deve apresentar deformações que inviabilizem seu uso.
A garantia da segurança de uma estrutura faz parte das responsabilidades do Engenheiro Civil projetista de estruturas, que deve:
Assumir critérios de dimensionamento e projeto que sejam embasados nas teorias que envolvem a análise de estruturas e
a resistência dos materiais;
Atender a critérios estabelecidos de forma experimental e registrados em normas emitidas por entidades idôneas.
MÉTODOS DE CÁLCULO
O objetivo primário de um projeto estrutural é garantir a segurança da estrutura e, para isso, é necessário eliminar a possibilidade de
colapso. O modo de garantir essa segurança é por meio de métodos de cálculo.
Antigamente adotava-se, no Brasil e no mundo, o Método das Tensões Admissíveis. Neste método, as tensões máximas
solicitantes na estrutura deveriam ser inferiores às tensões resistentes características 𝑓 , divididas por um coeficiente de
segurança γγ.
Esse coeficiente de segurança reflete a incerteza em relação à resistência do material, à precisão do carregamento especificado no
projeto, a pequenas variações nas propriedades mecânicas do material, ou a imperfeições na execução do projeto ou da obra em si.
O Método das Tensões Admissíveis é limitado, porque as verificações de segurança dependem de um único coeficiente, não
importando a origem do esforço ou do material. A análise das estruturas pode ficar conservadora, já que não é possível detalhar os
esforços atuantes e, assim, reduzir o coeficiente de segurança.
Hoje em dia, com o advento de modelos numéricos e softwares de análise estrutural mais avançados, é possível considerar
diversos fatores de segurança para tipos diferentes de ações nas estruturas. O próprio peso da estrutura pode ter coeficientes de
segurança inferiores a ações variáveis, como o vento.
Fonte: Stock-Asso / Shutterstock
𝑟𝑘
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SAIBA MAISSAIBA MAIS
, A partir dos anos 1990, o Método das Tensões Admissíveis foi aos poucos substituído pelo Método dos Estados Limites, que hoje é adotado
pelas principais normas de estruturas de madeira, como a norma brasileira NBR 7190/97 ou a norma europeia EUROCODE 5 (1996).
Método dos Estados Limites
Esse método leva em consideração os diferentes estados limites aos quais a estrutura pode estar sujeita. Um estado limite é todo
evento no qual a estrutura não mais atende aos seus objetivos. São divididos em dois:
ESTADOS LIMITES ÚLTIMOSESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
São ligados à segurança contra o colapso da estrutura, evitando ações excessivas. O colapso pode
ocorrer por:
• Perda do equilíbrio da estrutura como um corpo rígido - através da perda de um apoio;
• Instabilidade da estrutura em regime elástico;
• Ruptura de uma seção na estrutura.
No estado limite último buscamos a garantia da seguinte expressão:
𝑆 = = 𝑆((∑𝛾 𝐹 )< )<𝑅 = = 𝜙𝑅
Na expressão, 𝑆 representa os esforços solicitantes de projetoesforços solicitantes de projeto (ou design, em inglês), enquanto que
𝑅 representa os esforços resistentes de projetoesforços resistentes de projeto.
Isso quer dizer que os esforços solicitantes, formados por meio de uma combinação de forças 𝐹
multiplicadas por coeficientes de segurança 𝛾 , devem ser inferiores aos esforços resistentes,
calculados pela resistência última 𝑅 multiplicada por um fator de minoração 𝜙.
Aqui, ao contrário do Método das Tensões Admissíveis, cada tipo de força e cada resistência recebe
um coeficiente de segurança específico, obtido por meio de métodos semiprobabilísticos que buscam
refletir as variabilidades intrínsecas àquele tipo de carregamento (ou resistência) específico.
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (OU UTILIZAÇÃO)ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (OU UTILIZAÇÃO)
São a garantia do atendimento da estrutura aos requisitos de projeto para deformação, que envolve:
Fonte: Vtmila / Shutterstock
𝑑 𝑓𝑖 𝑖 𝑑 𝑢
𝑑
𝑑
𝑖
𝑓𝑖
𝑢
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• Análise de deformações excessivas para o bom uso da estrutura e dos elementos não
estruturais presentes - paredes de alvenaria e equipamentos mecânicos;
• Análise de vibrações excessivas, geradas por efeitos dinâmicos como a ação do vento.
As duas análises citadas não devem provocar falhas críticas na estrutura que possam acarretar no seu
colapso imediato. Mas, o não atendimento desses requisitos pode causar prejuízos como o
desconforto do usuário ou a deterioração acelerada dos elementos não estruturais.
No estado limite de utilização, ao contrário do estado limite último, as cargas são combinadas sem
majorar os seus valores.
AÇÕES E COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Ações
Para definir as combinações de carregamentos usadas nas análises do Método dos Estados Limites, é necessário entender o que é
considerada uma ação e como ela é classificada.
De acordo com a norma NBR 8681/2003, que trata de ações e segurança nas estruturas, ações são todas as “causas que
provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações
são consideradas como se fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e as
forças, por ações diretas”.
As ações podem ser subdivididas, de acordo com a possibilidade de variação dos valores ao longo do tempo de vida da estrutura,
em ações permanentes, ações variáveis e ações excepcionais.
AÇÕES PERMANENTESAÇÕES PERMANENTES
Ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante
praticamente toda a vida da construção, como o próprio peso das estruturas e de equipamentos fixos.
ExemploExemplo: uma bomba de gasolina em um posto.
AÇÕES VARIÁVEISAÇÕES VARIÁVEIS
Fonte: rzoze19 / Shutterstock
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Apresentam variações significativas durante a vida da construção. Podemos citar como exemplo as
forças devidas ao vento e as sobrecargas de veículos em uma ponte. Carga acidentalCarga acidental é toda ação
variável que atua na construção em função de seu uso. Nos exemplos citados, as forças devidas ao
vento não são cargas acidentais, mas as sobrecargas de veículos, sim.
Em função da probabilidade de ocorrência durante o tempo de vida da estrutura, as ações variáveis
podem ser divididas em:
NormaisNormais — a probabilidade de ocorrência é suficientemente grande para serem obrigatoriamente
consideradas no projeto;
EspeciaisEspeciais — algumas estruturas devem considerar em seus projetos, dependendo de algumas
características. ExemploExemplo: efeitos sísmicos.
AÇÕES EXCEPCIONAISAÇÕES EXCEPCIONAIS
Possuem duração curta e baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção.
Dependendo do projetista e das necessidades do projeto, análises específicas dessas ações
excepcionais na estrutura podem ser exigidas, seja para manter a garantia da segurança ou para
atender a requisitos de órgãos fiscalizadores.
ExemploExemplo: os impactos de navios nos pilares de uma ponte; a explosão de combustíveis em um posto
de gasolina.
SAIBA MAISSAIBA MAIS
, Obtenção das cargas e dos esforçosObtenção das cargas e dos esforços, , Para definir os valores das cargas nos projetos de estruturas, é possível seguir duas alternativas:, ,
Adotar um critério estatístico, ou seja, utilizar valores característicos 𝐹 para cada carregamento, que possuam uma baixa probabilidade de
serem excedidos ao longo da vida útil da estrutura;
Adotar um critério determinístico, no qual os valores de cálculo são arbitrados pelo calculista.
, , As normas, para simplificar a determinação estatística dos valores característicos das cargas, fixam valores para o projeto de estruturas. No
Brasil, temos uma série de normas que nos auxiliam a determinar os carregamentos para uma estrutura:, ,
NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações;
NBR 6123 - Forças devidas ao vento em edificações;
NBR 7189 - Cargas móveis para projeto estrutural de obras ferroviárias;
NBR 7188 - Cargas móveis em pontes rodoviárias e passarelas de pedestres.
, , Com as cargas em mãos, cabe ao projetista realizar as análises necessárias para obter os esforços solicitantes (esforços normais, cortantes,
momentos fletores etc.). Usualmente, pela simplicidade do processo, esses esforços são obtidos por meio de análises estáticas lineares,
aplicando os conceitos obtidos na resistência dos materiais e na análise de estruturas.
COMBINAÇÕES DAS AÇÕES ATUANTES
O cálculo das combinações de ações atuantes na estrutura é determinado pela norma NBR 8681/2003, e é realizado conforme o
estado limite que será utilizado. Estudaremos as fórmulas para aplicação das combinações de carregamento nos dois casos.
Estados Limites Últimos
Dentro dos estados limites últimos, existem quatro tipos diferentes de combinações de carregamento, dependendo do seu tempo
de duração:
COMBINAÇÕES NORMAIS DE CARREGAMENTOCOMBINAÇÕES NORMAIS DE CARREGAMENTO
São combinações decorrentes do uso previsto para a construção, admitindo que sua duração possa
ser igual ao período de referência da estrutura.
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COMBINAÇÕES ESPECIAIS DE CARREGAMENTOCOMBINAÇÕES ESPECIAIS DE CARREGAMENTO
Decorrem da presença de ações variáveis especiais, em que seus efeitos superam aqueles gerados
pelas combinações normais. Normalmente, são combinações transitórias, com duração muito
pequena em relação à vida útil da estrutura.
COMBINAÇÕES EXCEPCIONAIS DE CARREGAMENTOCOMBINAÇÕES EXCEPCIONAIS DE CARREGAMENTO
São geradas pela atuação de ações excepcionais, que podem causar efeitos catastróficos. Neste caso,
apenas alguns tipos de estrutura precisam ser verificados para essas combinações.
COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO DE CONSTRUÇÃOCOMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO DE CONSTRUÇÃO
São adotadas em projetos cujo processo de construção é mais sensível, e a estrutura pode atingir
algum estado limite durante esta fase.
Fonte:Fonte: Wk1003mike / Shutterstock
Nesta disciplina, o enfoque será no conhecimento em torno das combinações normais de ações. Mais detalhes sobre os outros
tipos de combinações últimas estão disponíveis na NBR 8681/2003.
Como critérios gerais para a combinação última de ações, serão adotadas as seguintes orientações:
Considerar todas as combinações de ações que provocam os efeitos mais desfavoráveis nas seções críticas da estrutura;
As ações permanentespermanentes devem ser consideradas na sua totalidade. Apenas as ações variáveisvariáveis que produzam efeitos
desfavoráveis devem ser consideradas;
Para as combinações últimas normais, em cada combinação última, uma das ações variáveis deve ser considerada como a
principal, admitindo que ela atua com o seu valor característico 𝐹 . As demais ações variáveis serão consideradas como
secundárias, multiplicando-se seus valores característicos por um coeficiente de minoração 𝜓 .
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As combinações últimas normais são calculadas conforme a expressão:
OndeOnde:
𝑭 é o valor característico das ações permanentes;
𝑭 é o valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação;
𝜸 e 𝜸 são os coeficientes de ponderação para as ações permanentes e variáveis, respectivamente;
𝝍 é o coeficiente de minoração das ações variáveis secundárias.
Os coeficientes de ponderação 𝛾 e 𝛾 são apresentados nas tabelas 1, 2, 4 e 5 da NBR 8681/2003. As tabelas 2 e 5, reproduzidas
parcialmente aqui como Tabelas 1Tabelas 1 e 22, indicam os coeficientes de ponderação para o caso de o projetista adotar um único
coeficiente para todas as ações permanentes ou variáveis, respectivamente. Caso se deseje adotar cada ação separadamente,
deve-se utilizar as tabelas 1 e 4 da referida norma. O coeficiente de minoração 𝜓 será visto logo em seguida, junto com as
combinações dos estados limites de utilização.
TABELA 1: COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AÇÕES PERMANENTES
DIRETAS AGRUPADAS
Combinação Tipo de estrutura Efeito
Desfavorável Favorável
Normal Grandes pontes 1,30 1,0
Edificações tipo 1 e pontes em geral 1,35 1,0
Edificações tipo 2 1,40 1,0
 Grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações permanentes
 Edificações tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5𝑘𝑁/m²
 Edificações tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5𝑘𝑁/m²
FonteFonte: Adaptado de ABNT, 2003, p.9.
Fonte: kurhan / Shutterstock
𝑮𝒊,𝒌
𝑸𝟏,𝒌
𝒈𝒊 𝒒
𝟎𝒋
𝑔 𝑞
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1
2
3
1
2
3
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TABELA 2: COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AÇÕES VARIÁVEIS
AGRUPADAS
CombinaçãoTipo de estrutura Coeficiente de ponderação
Normal Pontes e edificações tipo 11,5
Edificações tipo 2 1,4
FonteFonte: Adaptado de ABNT, 2003, p.10.
ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Para os estados limites de utilização, podemos ter três tipos de combinações de carregamento distintos:
COMBINAÇÕES QUASE PERMANENTESCOMBINAÇÕES QUASE PERMANENTES
São combinações de ações que podem atuar durante, pelo menos, a metade da vida útil da estrutura.
COMBINAÇÕES FREQUENTESCOMBINAÇÕES FREQUENTES
São combinações que se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura, da ordem de
105 vezes em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezível desse período,da ordem de 5%.
COMBINAÇÕES RARASCOMBINAÇÕES RARAS
Podem atuar, no máximo, algumas horas durante a vida útil da estrutura.
Fonte:Fonte: Wk1003mike / Shutterstock
Nesta disciplina, o enfoque será nas combinações quase permanentes de ações. As demais combinações estão descritas em
detalhes na NBR 8681/2003.
Para as combinações de utilização quase permanentes, serão consideradas todas as ações variáveis com seus valores
característicos, multiplicados por um fator de redução 𝜓 , que está apresentado resumidamente na Tabela 3, juntamente com os
valores de 𝜓 .
Expressão para a determinação das ações de projeto:
22
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TABELA 3: FATORES DE COMBINAÇÃO E REDUÇÃO PARA AÇÕES VARIÁVEIS
Ações 𝝍 𝝍 𝝍
Cargas acidentais de edifícios -- -- --
Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos
de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 
0,50,40,3
Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de
tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 
0,70,60,4
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens 0,80,70,6
Vento -- -- --
Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,60,30,0
 Edificações residenciais, de acesso restrito
 Edificações comerciais, de escritório e de acesso público
FonteFonte: Adaptado de ABNT, 2003, p.11.
EXEMPLOEXEMPLO
, Clique aqui (galeria/aula3/docs/exemplo.pdf) para ver um exemplo.
ATIVIDADE
Questão 1Questão 1: Sobre os tipos de ações e combinações de carregamentos, marque a alternativa correta:
a) As ações permanentes podem ser divididas em normais ou especiais.
b) Cargas acidentais são um tipo de ação excepcional.
c) O impacto de um navio no pilar de uma ponte pode ser considerado uma ação excepcional.
d) Temos cinco tipos de combinações últimas de carregamento.
e) Combinações frequentes são aquelas que possuem duração somada superior à 50% da vida útil da estrutura.
Justificativa
Questão 2Questão 2: Sobre os métodos de cálculo que acabamos que aprender, assinale a opção correta:
a) Atualmente o Método das Tensões Admissíveis ainda é o mais adotado pelas principais normas de estruturas de madeira, como a NBR
7190/97.
b) Os estados limites a serem analisados no Método dos Estados Limites podem ser divididos em estados limites últimos e de utilização.
c) A análise de deformações excessivas não faz parte da análise no Método dos Estados Limites.
d) O Método das Tensões Admissíveis é aplicado utilizando-se vários coeficientes de segurança, para cada tipo de ação presente na
estrutura.
e) No estado limite de utilização, assim como no estado limite último, as cargas são combinadas majorando-se os seus valores
característicos.
Justificativa
00 11 22
1
2
1
2
LEGS
Realce
LEGS
Realce
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Questão 3Questão 3: Para um pilar em uma estrutura tipo 1 de acesso restrito com esforços normais 𝑁 =20=20𝑘𝑁 devido ao peso próprio,
𝑁 =60=60𝑘𝑁 devido ao peso de elementos fixos não estruturais, 𝑁 =10=10𝑘𝑁 devido à ação do vento e 𝑁 =10=10𝑘𝑁 devido à
sobrecarga de pessoas, marque a alternativa correta:
a) O coeficiente 𝝍 para a ação do vento é igual a 0,0.
b) O coeficiente 𝛾 é igual a 1,4.
c) O coeficiente 𝛾 é igual a 1,25.
d) O coeficiente 𝜓 para a sobrecarga de pessoas é igual a 0,7.
e) O esforço normal de projeto para a verificação no estado limite de verificação deve ser igual a 95𝑘𝑁.
Justificativa
Glossário
𝑔11
𝑔22 𝑞11 𝑞22
22
𝑔
𝑞
00
LEGS
Realce