PROBABILIDADE E ESTATISTICA N1 ATIVIDADE 4

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Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Em um anúncio, uma pizzaria afirma que a média μ de seu tempo de entrega é menor que 30 min. Essa afirmação pode ser expressa na forma de um Teste de Hipóteses como se segue:
	
Para checar se há evidência suficiente para apoiar essa afirmação com um nível de significância de α=0,001, você decide fazer a seleção aleatória de n=36 tempos de entrega. Com os cálculos que aprendeu na Unidade 2, você concluiu que a média amostral x̄ foi de 28,5 minutos e desvio padrão σ foi de 3,5 minutos. Como a amostra é grande (n≥30), você usou a aproximação de distribuição normal para obter a estatística do teste padronizado:
	
Olhando em uma tabela da distribuição normal padrão, você encontra que a probabilidade de se obter z<-2,57 é 0,0051. Nesse caso, você decide:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Aceitar a hipótese nula, significando que o anúncio da pizzaria é falso.
	Resposta Correta:
	a. 
Aceitar a hipótese nula, significando que o anúncio da pizzaria é falso.
	
	
	
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Dispondo-se da distribuição de probabilidades de uma variável discreta x, é possível calcular média (também chamado de valor esperado) μ, variância σ2 e desvio padrão σ dessa variável aleatória usando-se as seguintes relações: 
	Média
	
	Variância
	
	Desvio Padrão
	
Considere o caso de alunos de uma sala que fazem um teste com oito perguntas. O número de x de perguntas respondidas corretamente pode ser aproximado pela seguinte distribuição de probabilidade:
	x
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	P(x)
	 0,02 
	 0,02 
	 0,06 
	 0,06 
	 0,08 
	 0,22 
	 0,30 
	 0,16 
	 0,08 
A média, variância e desvio padrão dessa variável aleatória valem, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
5,3; 3,3; 1,8.
	Resposta Correta:
	b. 
5,3; 3,3; 1,8.
	
	
	
Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	BRCA1 e BRCA2 são genes que todos nós temos e cuja função é impedir o surgimento de tumores através da reparação de moléculas de DNA danificadas. O BRCA1 e o BRCA2 são, portanto, genes que nos protegem do aparecimento de cânceres. Quando um desses genes sofre uma mutação, ele perde sua capacidade protetora, tornando-nos mais susceptíveis ao aparecimento de tumores malignos, nomeadamente câncer de mama, câncer de ovário e câncer de próstata1. Uma pesquisa mostrou uma entre cada 600 mulheres carrega essa mutação em um dos genes. Oito de cada dez mulheres com essa mutação desenvolvem câncer2. A probabilidade de que uma mulher selecionada aleatoriamente desenvolverá câncer de mama dado que ela tenha a mutação do gene BRCA (1 ou 2) é:
1Fonte: http://www.mdsaude.com/2013/05/cancer-de-mama-brca1-brca2.html, acessado em 02/09/2016.
 2Fonte: Susan G. Komen Breast Cancer Foundation.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
0,8.
	Resposta Correta:
	e. 
0,8.
	
	
	
Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A figura mostra os resultados de uma pesquisa na qual 1044 adultos dos Estados Unidos, 871 da Grã-Bretanha, 1097 da França e 1003 da Espanha responderam se eles consideram seguro viajar de avião*.
 *Fonte: Harris Interactive
O intervalo de confiança de 99% para a proporção de adultos dos Estados Unidos que diz que é seguro viajar de avião é melhor representado por:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
0,653 e 0,727.
	Resposta Correta:
	e. 
0,653 e 0,727.
	
	
	
Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Uma caixa possui 12 peças, mas 4 delas são defeituosas. Selecionando-se aleatoriamente 2 peças sem reposição.
Qual a probabilidade de obtermos 2 peças boas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
56/132
	Resposta Correta:
	a. 
56/132
	
	
	
Pergunta 6
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um piloto tem probabilidade de vencer uma corrida calculada em 1/5. Podemos afirmar que a probabilidade do piloto vencer a corrida será: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
1/5
	Resposta Correta:
	c. 
1/5
	
	
	
Pergunta 7
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um piloto tem probabilidade de vencer uma corrida calculada em 1/5. Podemos afirmar que a probabilidade do piloto vencer  3 corridas seguidas será:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
1/125
	Resposta Correta:
	a. 
1/125
	
	
	
Pergunta 8
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um dado equilibrado é lançado. Qual a probabilidade de sair na face superior o número 3, se já temos a informação de que a face que saiu é ímpar? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
1/3
	Resposta Correta:
	e. 
1/3
	
	
	
Pergunta 9
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Os dados a seguir correspondem à variável renda familiar e gasto com alimentação (em unidades monetárias) para uma amostra de 25 famílias.  O diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X) está mostrado abaixo. 
Qual é a equação da reta que melhor ajusta os dados?
(Dica: se você quiser, pode usar uma ferramenta tecnológica como o Excel para ajudá-lo a resolver essa questão...).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
y=0,2558x+5,4005.
	Resposta Correta:
	d. 
y=0,2558x+5,4005.
	
	
	
Pergunta 10
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um piloto tem probabilidade de vencer uma corrida calculada em 1/5. Podemos afirmar que a probabilidade do piloto não vencer a corrida será: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
4/5
	Resposta Correta:
	e. 
4/5