Sistemas de projeções ortogonais

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Desenho Técnico
Unidade IIUnidade II
Sistemas de projeções ortogonaisSistemas de projeções ortogonais
Prof. Laércio Lueders – laercio.lueders@ifc.edu.br
Prof. Marcos Eduardo Treter - marcos.treter@ifc.edu.br
Sumário
1. Definição
2. Arestas ocultas
3. Arestas coincidentes
4. Sistemas de projeções ortogonais
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Definição
• A figura abaixo mostra o desenho resultante da projeção de uma 
forma retangular sobre um plano de projeção:
• Os raios projetantes tangenciam o retângulo e atingem o plano de 
projeção formando a projeção resultante.
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Definição
• Das projeções ortogonais surgem as seguintes conclusões:
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Definição
• A figura abaixo mostra a aplicação das projeções ortogonais na 
representação das superfícies que compõem, respectivamente, um 
cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base triangular.
• Todas as projeções resultam em figuras iguais.
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Definição
• Olhando para a figura abaixo, na qual aparecem somente as 
projeções resultantes do exemplo anterior, é impossível identificar as 
formas espaciais representadas, pois cada uma das projeções pode 
corresponder a qualquer um dos três sólidos.
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Definição
• Para resolver esse problema precisamos fazer uma segunda 
projeção ortogonal, olhando os sólidos por outro lado:
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Definição
• Na figura abaixo, sabendo que os pares de projeções ortogonais 
correspondem aos sólidos vistos anteriormente, pode-se identificar a 
projeção que corresponde a cada sólido.
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Definição
• Os desenhos resultantes das projeções nos planos vertical e 
horizontal, desenhadas em um único plano, representam as três 
dimensões do objeto.
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Definição
• As projeções apresentadas no exemplo anterior também 
correspondem às projeções do prisma triangulas desenhado na 
figura abaixo:
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Definição
• Conforme visto no exemplo anterior, apesar de duas vistas 
representarem três dimensões, podem não ser suficientes para 
representar a forma do objeto desenhado. O mesmo caso ocorre no 
exemplo abaixo:
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Definição
• O problema anterior é resolvido com a utilização de uma terceira 
projeção. A figura abaixo mostra um plano lateral para obtenção de 
uma terceira projeção:
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Definição
• Exemplos:
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Definição
• Exercício:
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Definição
• Exercício:
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Arestas ocultas
• Como a representação de objeto tridimensionais, por meio de 
projeções ortogonais, é feita por vistas tomadas por lados diferentes, 
dependendo da forma espacial do objeto, algumas de suas 
superfícies poderão ficar ocultas em relação ao sentido da 
observação.
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Arestas ocultas
• Na figura abaixo, a superfície “A” está oculta quando a peça é vista 
lateralmente (direção 3). Enquanto que a superfície “B” está oculta 
quando a peça é vista por cima (direção 2).
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Arestas ocultas
• As arestas que estão ocultas em determinado sentido de observação 
são representadas por linhas tracejadas.
• Deve-se procurar evitar o aparecimento de linhas tracejadas, porque 
a visualização da forma espacial é muito mais fácil mediante as 
linhas cheias que representam arestas visíveis.
• Evitar o aparecimento de linhas tracejadas não significa omiti-las, 
pois, em relação ao sentido de observação, as linhas tracejadas são 
vitais para compreensão das partes ocultas do objeto.
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Arestas ocultas
• As linhas tracejadas podem ser evitas invertendo-se a posição da 
peça em relação aos planos de projeção.
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Arestas ocultas
• Exercício:
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Arestas ocultas
• Exercício:
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Arestas coincidentes
• Quando em determinado sentido de observação, ocorrer a 
sobreposição de arestas, representa-se aquela que está mais 
próxima do observador.
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Arestas coincidentes
• Da figura anterior, pode-se concluir que uma linha cheia, que 
representa uma superfície visível, sempre irá sobrepor à uma linha 
tracejada, que representa uma superfície invisível. Em outras 
palavras, a linha cheia prevalece sobre a linha tracejada.
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Sistemas de projeções ortogonais
• A representação de objetos tridimensionais por meio de desenhos 
bidimensionais, utilizando projeções ortogonais foi idealizada por 
Gaspar Monge, no século XVIII.
• Considerando os planos vertical e horizontal prolongados além de 
suas interseções, dividiremos o espaço em quatro ângulos diedros.
• Os quatro ângulos são numerados no sentido anti-horário e 
denominados 1º, 2º, 3º e 4º diedro.
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Sistemas de projeções ortogonais
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Sistemas de projeções ortogonais
• Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se mediante 
figuras planas, representar formas espaciais utilizando os 
rebatimentos de qualquer um dos quatro diedros.
• As normas de Desenho Técnico fixaram a utilização das projeções 
ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros. Portanto, pelas normas 
internacionais existem dois sistemas para representação de peças:
➢ Sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro
➢ Sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 1º diedro
➢ As projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um 
princípio básico que determina que o objeto a ser representado 
deverá estar entre o observador e o plano de projeção.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 1º diedro
➢ Considerando o objeto imóvel no espaço, o observador pode vê-
lo por seis direções diferentes, obtendo seis vistas da peça.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 1º diedro
➢ Aplicando o princípio básico do 1º diedro, os planos de projeção 
resultam nas seguintes vistas:
➔ Plano 1 → Vista frontal
➔ Plano 2 → Vista superior
➔ Plano 3 → Vista lateral esquerda
➔ Plano 4 → Vista lateral direita
➔ Plano 5 → Vista inferior
➔ Plano 6 → Vista posterior
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 1º diedro
➢ A padronização dos sentidos de rebatimento dos planos de 
projeção garante que no 1º diedro as vistas sempre terão as 
mesmas posições relativas.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 1º diedro
➢ As vistas são alinhadas horizontalmente e verticalmente.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 3º diedro
➢ Para fazer qualquer projeção no 3º diedro, o plano de projeção 
deverá estar posicionado entre o observador e o objeto.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 3º diedro
➢ As vistas principais são obtidas em seis planos e, posteriormente 
rebatidos de modo a formarem um único plano.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 3º diedro
➢ Aplicando o princípio básico do 1º diedro, os planos de projeção 
resultam nas seguintes vistas:
➔ Plano 1 → Vista frontal
➔ Plano 2 → Vista superior
➔ Plano3 → Vista lateral esquerda
➔ Plano 4 → Vista lateral direita
➔ Plano 5 → Vista inferior
➔ Plano 6 → Vista posterior
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Sistemas de projeções ortogonais
• Projeções ortogonais pelo 3º diedro
➢ Assim como no 1º diedro, no 3º diedro as vistas também sempre 
terão as mesmas posições relativas.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Comparações entre as projeções do 1º e do 3º diedro
➢ Quanto à vista da frente → tanto no 1º diedro como no 3º 
diedro, deve-se escolher como frente o lado que melhor 
representa o formato da peça.
➢ Quanto às posições relativas das vistas → como é mantida a 
mesma vista frontal, consequentemente todas as outras vistas 
são iguais, modificando somente as suas posições relativas.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Comparações entre as projeções do 1º e do 3º diedro
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Sistemas de projeções ortogonais
• Escolha das vistas
➢ Dificilmente será necessário desenhar seis vistas para 
representar qualquer objeto. Na maioria dos casos, o conjunto 
formado pelas vistas frontal, superior e lateral são suficientes 
para representar com perfeição o objeto desenhado.
➢ Porém, quaisquer que sejam as vistas utilizadas, as suas 
posições relativas obedecerão às disposições definidas pelas 
vistas principais.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Escolha das vistas
➢ No 1º diedro é mais difundido o uso da vista frontal, superior e 
lateral esquerda.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Escolha das vistas
➢ Não importa o número de vistas utilizadas, o que importa é que o 
desenho fique claro e objetivo. O desenho de qualquer peça, em 
hipótese alguma, pode dar margem para dupla interpretação.
➢ O ponto de partida para determinar as vistas necessárias é 
escolher o lado da peça que será considerado como frente. 
Normalmente toma-se como frente o lado que melhor define o 
formato da peça. Quando dois lados definem bem a forma da 
peça, escolhe-se o de maior comprimento.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Escolha das vistas
➢ No desenho abaixo, as três vistas preferencias do 1º diedro são 
suficientes para representar o objeto.
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Sistemas de projeções ortogonais
• Escolha das vistas
➢ Na figura abaixo, o conjunto com as vistas frontal, superior e 
lateral direita representa da melhor forma a peça. Na vista lateral 
esquerda aparecem linhas tracejadas, que devem ser evitadas.
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