Economia - 02 - O Modelo Keynesiano de determinação da Renda

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PROF. CARLOS RAMOS 
 
 1 
Economia – Módulo 02 
 
II - O Modelo Keynesiano de determinação da Renda 
 
O Modelo Keynesiano Simplificado é uma forma de se compreender como é o 
processo de determinação da Renda, a partir da idéia básica do equilíbrio 
macroeconômico. Esse modelo foi formulado por John Maynard Keynes, um dos 
economistas mais conhecidos, e descreve as principais forças envolvidas na 
determinação do equilíbrio e da Renda. 
Para entender o modelo keynesiano precisamos ter em mente um importante 
conceito: a renda nacional de equilíbrio. Como vimos anteriormente, existe uma 
distinção básica entre renda e despesa. Enquanto que o conceito de “renda” mede 
o fluxo de pagamentos relativos ao uso dos fatores de produção, ou seja, salários, 
juros, lucros e aluguéis, durante certo período de tempo, a “despesa” mede o fluxo 
dos gastos realizados pelos agentes econômicos com a compra de bens e serviços de 
consumo e de investimento, também durante certo período de tempo. 
Vimos através do fluxo circular da renda que as despesas acabam se transformando 
em pagamentos que remuneram os fatores de produção, os quais por sua vez 
contribuem para a produção dos diversos bens e serviços. Isto significa que renda e 
despesa são duas medidas diferentes do mesmo fluxo contínuo. Mas, se por algum 
motivo as despesas forem maiores ou menores que a correspondente remuneração 
dos fatores de produção, o resultado é que a renda gerada nessa economia não é a 
renda nacional de equilíbrio. 
A renda nacional de equilíbrio é aquela em que a remuneração dos fatores 
coincide com os gastos desejados em bens e serviços de consumo e 
investimento. 
Vamos considerar a partir desse momento, que a produção total de bens e serviços 
gerados pelo sistema econômico, durante certo período de tempo, corresponde à 
Oferta Agregada de bens e serviços. Por outro lado, a despesa nacional 
corresponde à Demanda Agregada por bens e serviços (lembrando ainda que 
produção e despesa são equivalentes à renda). Como essas variáveis se relacionam? 
Tudo começa a partir da demanda agregada. O que acontece se a demanda 
agregada por bens e serviços aumenta, num determinado instante? As firmas 
(empresas, unidades produtivas) respondem aos aumentos de demanda através 
dessas opções: 
1) Aumentando sua produção física, ou seja, a quantidade física de bens e 
serviços será maior, para atender ao crescimento da demanda agregada; 
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2) Elevando os preços dos produtos, aproveitando o aquecimento do mercado, 
ou seja, uma maior demanda por bens e serviços; 
3) Finalmente, as firmas podem fazer uma combinação das opções anteriores 
(aumentar quantidades físicas e preços dos produtos, em maior ou menor grau). 
Para facilitar o entendimento, vamos abstrair a terceira hipótese e nos concentrar 
nos casos extremos. 
A hipótese nº 1 corresponde a uma situação em que existe desemprego de 
fatores de produção. Isso quer dizer que existe Trabalho, Terra e Capital que não 
estão sendo utilizados pelas unidades produtivas, e que podem ser acionados 
(empregados) a qualquer momento para aumentar a produção física de bens e 
serviços, em resposta aos aumentos da demanda sem, contudo, variar o nível de 
preços da economia. 
A hipótese nº 2 equivale a uma situação de pleno emprego dos fatores de 
produção, isto é, não existe capacidade ociosa na economia. Como está acontecendo 
um emprego eficiente de todos os recursos disponíveis, o produto não pode mais 
crescer em resposta aos estímulos da demanda. Nesse caso, apenas o nível geral de 
preços da economia tenderá a subir. Essa tendência geral e prolongada de elevação 
da maior parte dos preços de bens e serviços da economia é denominada inflação. 
O gráfico a seguir ilustra as situações comentadas. O eixo vertical contém o nível 
geral de preços da economia. O eixo horizontal contém a renda nacional (vamos usar 
a partir de agora a letra “Y” para nos referirmos à renda). A Curva Oa representa a 
Oferta Agregada, ou seja, o nível de produção. O ponto “Yp” representa a renda de 
pleno emprego, isto é, a renda (produção) máxima que a economia pode gerar a 
partir do estoque de fatores de produção existente, considerando que todos estão 
sendo eficientemente empregados. 
 
Qualquer renda nacional à esquerda 
da renda de pleno emprego equivale 
a uma situação de desemprego na 
economia. Nessa área, aumentos da 
demanda levam a aumentos no nível 
de produção, repercutindo muito 
pouco sobre os preços. 
Quanto mais próximo da renda de 
pleno emprego, menor a 
possibilidade de aumento da 
produção, havendo maiores 
pressões sobre os preços do que 
sobre a renda real. 
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É importante destacar que estamos fazendo uma análise macroeconômica de curto 
prazo, utilizando, portanto as seguintes hipóteses: 
a) Nenhuma mudança tecnológica deverá ocorrer no período, assim não é possível 
aumentar a produtividade dos fatores de produção no curto prazo; 
b) O estoque físico produtivo do fator capital também é tido como constante, sendo 
que apenas o fator trabalho está disponível para se empregar até a posição de pleno 
emprego, durante o período de tempo considerado. 
Assim, no modelo macroeconômico de curto prazo, a oferta agregada ajusta-se 
às expansões ou retrações dos componentes da demanda agregada. 
Dessa forma, todas as flutuações no nível de consumo, investimento, despesas 
governamentais e exportações vão gerar reflexos no nível de produção e emprego da 
economia nacional. 
Daqui por diante vamos supor que os preços dos bens e serviços se manterão 
constantes. 
Vejamos agora como determinar a renda de equilíbrio. 
A demanda agregada é fruto da despesa nacional, portanto se compõe dos 
elementos já vistos anteriormente: 
• O Consumo (C), isto é, as despesas da população com a compra de bens e 
serviços de consumo; 
• O Investimento Privado (I), ou seja, as despesas das empresas ao comprar 
máquinas, equipamentos, instalações, etc. Representa, portanto, gastos com 
a compra de bens de capital gerados internamente; 
• Os Gastos do Governo (G) que representam as despesas governamentais 
tanto com bens de consumo como bens de investimento; 
• As Exportações Líquidas (X - M), quer dizer, exportações (compras feitas 
pelo Setor Externo, que adquire bens e serviços produzidos no país) menos 
importações (compras que os agentes econômicos deixam de fazer no país e 
passam a fazer junto ao Setor Externo). 
Assim, podemos escrever a demanda agregada (DA) da seguinte forma: 
DA = C+ I +G + X - M 
No equilíbrio macroeconômico, temos que verificar a seguinte situação: o nível de 
produto (renda) deve ser igual ao nível das despesas dos agentes econômicos, ou 
seja: 
Y = DA 
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A renda nacional de equilíbrio será determinada por meio da introdução gradativa de 
cada um dos componentes da demanda agregada. 
 
 
A Função Consumo (C) 
Vamos imaginar uma economia muito simples, na qual tudo o que for produzido 
acaba sendo consumido. Nesse caso, não há formação de estoques, o capital 
produtivo não se deprecia, não existem Governo nem Comércio Exterior. Trata-se da 
hipótese da economia fechada, sem governo, e sem formação de capital. 
A decisão de consumir é tomada por agentes econômicos diferentes dos que 
decidem sobre o volume da produção. A renda de equilíbrio será obtida apenas se as 
despesas de consumoplanejadas pelos indivíduos forem exatamente iguais 
ao volume de produção planejado pelos empresários; caso contrário, a renda 
obtida não será a renda de equilíbrio. 
Assim, as empresas procuram adequar seus níveis de produção e de emprego aos 
níveis de consumo dos indivíduos. 
Mas, o que determina os gastos de consumo dos indivíduos? 
Em primeiro lugar, a própria renda. Podemos dizer que o Consumo (C) é uma 
função da Renda (Y) ou C = f(Y). A renda é o fator que, isoladamente, tem maior 
influência na determinação do consumo. 
Desse modo, a magnitude das despesas em consumo programado pela coletividade 
dependerá basicamente do nível de renda da própria economia. 
A Função Consumo, que representa uma relação linear entre Consumo e Renda, 
tem como características básicas uma relativa estabilidade e um comportamento 
crescente. 
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Podemos representar a Função 
Consumo do seguinte modo: 
C = Ca + cY 
Graficamente, corresponde à figura ao 
lado. Os parâmetros são: 
Ca = Consumo autônomo (ou 
consumo mínimo) da coletividade, que 
ocorre mesmo que a renda da 
população seja igual a zero. 
c = Propensão Marginal a Consumir 
(PMgC) = parcela da renda adicional que 
é gasta com o consumo adicional de 
bens e serviços. 
 
A PMgC equivale à relação entre o acréscimo no consumo desejado em decorrência 
do acréscimo na renda da coletividade: 
∆∆∆∆C 
PMgC = ∆∆∆∆Y 
Cuidado para não confundir com a Propensão Média a Consumir, que relaciona, 
num dado período, o Consumo Total realizado pela coletividade, com a Renda Total 
deste mesmo período: 
C 
PMeC = Y 
Voltemos a tratar da Propensão Marginal a Consumir. Em termos gráficos, a PMgC 
corresponde à inclinação da reta que forma a função de consumo linear: 
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PMgC = ∆C / ∆Y = 
= (C2– C1 ) / (Y2 – Y1) 
A PMgC tem seu valor entre zero 
e a unidade. 
Dificilmente o população poderia 
aumentar por muito tempo o 
consumo numa proporção maior 
do que o acréscimo na renda. 
Logo, 
0 < PMgC < 1 
 
O equilíbrio entre a oferta 
agregada (ou renda nacional) Y 
e a demanda (despesa) 
agregada DA ocorre sempre 
sobre a reta de 45°, conforme a 
figura ao lado. 
Pode-se observar que no ponto 
de encontro das duas linhas 
obtém-se a renda de equilíbrio 
(ye) igual à despesa agregada 
DA, equivalente a um nível de 
oferta agregada Y. 
 
 
 
Portanto, temos: 
Condição de equilíbrio: Y = DA 
Função consumo: C = Ca + cY 
Y = Ca + cY 
Y – cY = Ca 
Y(1-c) = Ca 
 
1 
Y = 
1 - c 
. Ca 
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Vejamos como equilíbrio é obtido usando alguns valores numéricos. Suponha os 
seguinte dados, para uma certa economia: 
• Consumo autônomo = 10 
• Propensão Marginal a Consumir = 0,8 
A Função Consumo será dada por: C = 10 + 0,8Y 
Para achar a renda de equilíbrio, devemos fazer: Y = DA (Condição de equilíbrio) 
Como DA = C (Todas as despesas da economia, neste caso, são com bens de 
consumo), teremos: 
Y = Ca + cY 
Y = 10 + 0,8Y 
Y - 0,8Y = 10 
0,2Y = 10 
Y = 10/0,2 = 50 
A renda de equilíbrio dessa economia é igual a 50. 
Outra maneira de encontrarmos a renda de equilíbrio é usar diretamente a fórmula: 
1 
Y = 
1 – 0,8 
. 10 = 50 
Vamos interpretar este resultado: 
Se a renda (Y) é igual a 50, então vamos observar que a produção (oferta agregada) 
é igual a 50, a demanda agregada, que nesse caso é composta somente por 
despesas de consumo, é dada por: 
DA = C � DA = Ca + cY � DA = 10 + 0,8 . 50 = 10 + 40 = 50, logo, Y = DA 
 
Nesse exemplo, uma renda diferente de 50 não equilibra a economia. 
• Se a renda Y for, por exemplo, igual a 30, o consumo será 10 + 0,8 . 30 = 10 
+ 24 = 34, portanto a demanda agregada (34) será maior que a oferta 
agregada (30), ou seja, haverá um estímulo para as firmas aumentarem o seu 
nível de produção. 
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• Por outro lado, se a renda for igual a 70, o consumo será igual a 10 + 0,8 . 70 
= 10+ 56 = 66, ou seja, haverá uma demanda menor do que a oferta, o que 
levará as firmas a reduzirem sua produção no período seguinte. 
Dessa forma, o equilíbrio macroeconômico se dá ao nível de renda igual a 50, pois 
nesse caso o consumo é igual a 10 + 0,8 . 50 = 10 + 40 = 50, havendo, portanto, 
igualdade entre demanda agregada e oferta agregada. 
Vamos agora introduzir os outros setores econômicos no nosso modelo. 
O Investimento Privado (I) 
Antes de analisarmos o impacto da presença do Investimento na determinação da 
renda e do emprego de equilíbrio, vamos definir um conceito relacionado ao mesmo, 
que é o da Poupança da coletividade. 
A Poupança (S) corresponde à parcela da renda nacional que não é gasta em bens 
e serviços de consumo produzidos na economia. Da mesma forma que no consumo, 
a renda é o fator que, isoladamente, maior influência tem na determinação do nível 
de poupança da coletividade. A função poupança pode ser obtida por meio da renda 
menos a função consumo, isto é: 
S = Y - C = Y - (Ca + cY) 
S = - Ca + (1 - c) Y 
Essa equação descreve a Função Poupança, em que o coeficiente (1 - c) é definido 
como a propensão marginal a poupar (PMgS), a qual corresponde, à divisão entre 
a variação na poupança pela variação na renda da coletividade. 
Note que a soma das propensões marginais a consumir e a poupar é sempre igual a 
1 (um): 
PMgC + PMgS = 1 
Imaginemos agora que num dado momento o Consumo seja menor que a produção 
(ou renda) Y. Se a economia produz somente bens de consumo e se apenas uma 
parcela da renda está sendo consumida, isso significa que a diferença da produção 
não consumida deverá ser guardada pelas próprias empresas, na forma de estoques. 
Acontece que os empresários já assumiram os custos de produção, mesmo antes de 
fazer as vendas. Desse modo, eles vão ficar sem recursos para saldar seus 
compromissos habituais. As empresas vão ter que recorrer a empréstimos, para 
“financiar seus investimentos em estoques”. 
Tais empréstimos provem do volume de poupança realizada pela sociedade como um 
todo. 
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Assim, na prática os empresários estão financiando seus investimentos em estoques 
(produção não vendida) a partir da própria poupança gerada pela população. Dessa 
forma, o investimento em estoques acaba sendo igual à parcela do produto nacional 
que não foi consumida. 
Se a população deseja realizar um determinado nível de poupança, e se os 
empresários desejam também realizar investimentos em estoques no mesmo valor, a 
renda nesse momento será também uma renda de equilíbrio. O valor dos 
“vazamentos” desejados e realizados do fluxo circular da renda (poupança) é igual 
ao montante das “injeções” desejadas e realizadas pelos empresários (investimento), 
apesar dessas decisões serem tomadas de forma independente por diferentes 
agentes econômicos. 
O que acontece agora se os empresários não estiverem dispostos a investir em 
estoques? Eles procuram reduzir o volume de produção. A conseqüência é uma 
redução na renda e no emprego. Havendo menos renda na economia, o nível de 
poupança da população será também menor, ajustando-se, dessa forma, ao nível 
dos investimentos. 
Imaginemos agora uma economia com dois setores produtivos: o de bens de 
consumo e o de bens decapital (máquinas, equipamentos e construções civis em 
geral). Num primeiro momento as firmas produtoras de bens de consumo e de bens 
de capital assumem os custos de remuneração dos fatores de produção (salários, 
juros, lucros e aluguel). 
Tais custos de produção vão compor o montante da renda dessa economia. Os 
indivíduos que recebem essa renda nacional podem gastá-la na aquisição de bens de 
consumo e podem poupar uma parte desta renda. Essa poupança vai financiar os 
empréstimos às empresas que desejarem comprar a produção de bens de capital (ou 
porque querem repor a depreciação do seu estoque de capital ou porque desejam 
expandir seus negócios). 
Assim, uma importante condição a ser verificada na determinação da renda de 
equilíbrio é de que a poupança planejada deve ser igual ao investimento 
planejado: 
Sp = Ip 
Essa posição é de equilíbrio estável da renda nacional. Isso porque a poupança e o 
investimento planejados foram exatamente iguais aos realizados. Eventualmente, o 
investimento planejado e a poupança planejada podem apresentar valores diferentes 
entre si, porém, sempre vai ocorrer a igualdade entre investimento realizado e 
poupança realizada. 
O nível de equilíbrio estável da renda nacional apenas ocorre quando os valores 
planejados são iguais aos realizados. Qualquer outra posição do nível de renda é 
caracterizada como de equilíbrio instável, e deve alterar-se até que a posição de 
equilíbrio estável se estabeleça. 
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Vamos agora avaliar o impacto do investimento no nosso modelo. 
Em primeiro lugar, consideremos que os investimentos são gastos autônomos 
em relação à renda. Isso quer dizer que as decisões de investimento dos 
empresários se baseiam unicamente nas suas expectativas em relação ao futuro. 
A demanda agregada agora se compõe de dois tipos de gastos: com bens de 
consumo e com bens de capital. Logo, 
DA = C + I 
A condição de equilíbrio é que a oferta agregada seja igual à demanda agregada, ou: 
Y = DA 
Se a função consumo é dada por C = Ca + cY e o Investimento (I) é, “autônomo”, 
não depende da renda, temos: 
Y = C + I 
Y = Ca + cY + I 
Y – cY = Ca + I 
Y(1-c) = Ca+I 
1 
Y = 
1 - c 
. ( Ca + I ) 
 
Solução gráfica do equilíbrio com a presença do Investimento 
Adicionando o Investimento no 
modelo Keynesiano, vamos obter um 
aumento da Demanda Agregada, ou 
seja, um deslocamento da reta para 
cima, como se pode ver no gráfico 
ao lado. 
Os investimentos nesse modelo são 
dependentes apenas das expectativas 
dos empresários acerca dos rumos da 
economia, e se constituem em gastos 
com a compra de bens de capital (ou 
variação nos estoques, como visto 
anteriormente). 
 
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Sendo assim, os investimentos aumentam a demanda agregada, elevando a própria 
renda de equilíbrio de Y1 para Y2. 
O efeito multiplicador dos investimentos 
Os investimentos têm um efeito multiplicador sobre o nível de renda. O multiplicador 
é um certo coeficiente associado à variação dos investimentos que determina a 
magnitude de variação no nível da renda nacional. 
Voltemos ao exemplo numérico anterior. A renda de equilíbrio era igual a 50. Se as 
empresas resolverem fazer investimentos num montante igual a 2, quanto será o 
aumento resultante na renda? 
1 
Y = 
1 – 0,8 
. ( 10 + 2 ) = 60 
Portanto, ∆I = 2, mas ∆Y = 60 –50 = 10, o aumento da renda foi 5 vezes maior que 
o aumento dos investimentos. Esse é o chamado efeito multiplicador dos 
investimentos, representado pela letra “k”, sendo equivalente à expressão: 
1 1 
k = 
1-PMgC 
= 
PMgS 
Nessa fórmula, podemos notar que, quanto maior a PMgC (ou menor a PMgS), tanto 
maior será o multiplicador. No exemplo numérico, o multiplicador corresponde a 5. 
O efeito multiplicador ocorre devido ao fato de que quando uma empresa resolve 
investir, ela necessariamente vai realizar compras de bens de capital em outras 
empresas. Essas, por sua vez, para atender a esse aumento da demanda, deverão 
elevar sua produção, e para isso vão precisar de mais fatores de produção, como por 
exemplo, contratar mais trabalhadores, ou usar mais terra e recursos naturais, ou 
ainda comprar bens e serviços de outras empresas. 
Assim, ocorre um aumento no nível do emprego e, conseqüentemente, na geração 
de renda. Conseqüentemente, se a renda se eleva, o consumo se eleva, a demanda 
por bens e serviços se eleva mais uma vez, etc. Há uma repercussão do investimento 
inicial pelos demais setores da economia, no sentido de gerar novos aumentos de 
demanda (e portanto da produção e da renda) em diversos outros setores da 
economia. 
Observa-se, no exemplo anterior, que o investimento inicialmente acrescido (∆I = 2) 
gerou um efeito multiplicador sobre a renda (∆Y = 10) cinco vezes maior. Mas, se no 
ano seguinte o investimento voltar a ser igual a zero, a renda também cairá para o 
nível inicial de 50. Assim, o multiplicador serve tanto para expandir como para 
contrair a renda nacional, caso se aumente ou reduza o nível de investimento. 
Desse modo, uma vez atingido um certo nível de renda nacional por meio de um 
determinado nível de investimento, é necessário, para manter o mesmo nível de 
renda nos períodos seguintes, manter o mesmo nível de investimento. 
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O “Paradoxo da Parcimônia” 
Se existe um efeito multiplicador, que produz aumentos de renda maiores que o 
próprio aumento nos investimentos, então é interessante para a economia que haja 
estímulos aos acréscimos de investimentos. Mas como financiar mais investimentos? 
Uma resposta poderia ser aumentando os níveis de poupança. Mas aí surge o 
“paradoxo da parcimônia”. 
Se a população se tornasse mais “parcimoniosa”, quer dizer, mudasse seus padrões 
de consumo, passando a querer poupar uma parcela maior da renda, isso 
acabaria por reduzir o efeito multiplicador dos investimentos. Esse é “paradoxo da 
parcimônia”. Vamos ver um exemplo numérico, usando ainda os dados anteriores: 
Se a população mudasse seus hábitos de consumo, a tal ponto de reduzir a PMgC de 
0,80 para 0,75, o novo valor de k (multiplicador) seria igual a 1 / 0,25 = 4, portanto 
um investimento de 2 só produziria um incremento de 8 na renda nacional. Assim, se 
a população resolve poupar uma parcela maior da sua renda, o impacto dos 
investimentos sobre a própria renda será menor (haverá uma redução no 
multiplicador). 
Vejamos agora o que acontece com a introdução de mais uma variável no nosso 
modelo: o Governo. 
Os Gastos do Governo (G) 
As despesas do governo, tais como construção de estradas, portos, sistemas de 
saneamento, projetos de irrigação, parques e vias públicas, etc, constituem-se no 
terceiro elemento da demanda agregada. 
Acréscimos nestes gastos governamentais possuem o mesmo efeito multiplicador dos 
investimentos privados, expandindo o nível de renda nacional pela expansão da 
demanda em bens e serviços de consumo. 
Assim, a demanda agregada passa a ser descrita como DA = C + I + G. 
Para financiar seus gastos, o Governo recorre principalmente à arrecadação de 
tributos (T). A tributação nos leva a rever a função consumo, pois agora a mesma 
depende da renda disponível e não mais da renda total apenas. Temos que 
reescrever a função consumo da seguinte maneira: 
Yd (Renda disponível) = Y – T 
C = Ca + cYd 
(a função consumo agora depende da renda disponível). Logo, 
C = Ca + c (Y – T) 
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Isso porque os indivíduos farão seus gastos de consumo baseados somente no 
montante de renda disponível, ou seja, após o pagamento dos tributos. 
Por enquanto vamos supor que os níveis de gastos e de tributação do governo serão 
fixados de forma autônoma em relação à renda, do mesmo jeito como foram 
tratados os investimentos privados. Teremos a seguinte solução algébrica: 
Demanda Agregada: DA = C + I + G 
Condição de equilíbrio: Y = DA. Logo, 
Y = C + I + G 
Y = Ca + c( Y – T ) + I + G 
Y = Ca + cY – cT + I + G 
Y –cY = Ca + I + G – cT 
1 
Y = 
1 - c 
. ( Ca + I + G - cT ) 
Suponhamos G = 5 e T = 5; vamos obter a seguinte renda de equilíbrio: 
1 
Y = 
1 – 0,8 
. ( 10 + 2 + 5 – 0,8 . 5 ) = 5 . 13 = 65 
Observe que os gastos do governo (G) representam uma “injeção” do nível de renda 
e a tributação (T) representa um “vazamento”. Ora, à primeira vista não deveria 
haver aumento sobre a renda de 50, pois o Governo está gastando 5 e também 
arrecadando 5 (ou seja, G=T); os dois efeitos deveriam se anular. 
Porém isto não ocorre. A renda cresceu, de 60 para 65, ou seja, cresceu em 5. 
A explicação é que o multiplicador dos gastos do Governo expande o nível de renda 
mais do que a tributação a reduz. 
Esse é o Teorema do orçamento equilibrado. Nesse caso, o multiplicador líquido 
do orçamento equilibrado é igual a 1, o que significa que o acréscimo final sobre o 
nível de renda equivale exatamente ao valor da variação do gasto governamental 
(∆G) – isso somente quando ∆G = ∆T. 
O Setor Externo – as Exportações Líquidas (X-M) 
Vamos agora abrir a economia para o comércio exterior, completando nosso modelo 
macroeconômico de curto prazo. Vamos considerar somente o movimento líquido das 
exportações sobre as importações em bens e serviços (equivalente à balança de 
transações correntes). Não serão considerados os movimentos de capitais externos, 
na forma de divisas (moeda estrangeira). 
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As exportações contribuem positivamente sobre o nível de renda. Para atender à 
demanda dos estrangeiros pelos nossos produtos, as empresas aumentam a 
produção e, conseqüentemente, o emprego dos fatores disponíveis no país. 
O contrário ocorre quando o país importa produtos do exterior, pois o efeito 
multiplicador de renda ocorre nos países de origem das exportações. 
O modelo completo, introduzindo o setor externo da economia, fica assim: 
1 
Y = 
1 - c 
. (Ca + I + G - cT + X - M) 
Estamos também considerando as exportações (X) e importações (M) como sendo 
autônomas, ou seja, independentes do nível da renda. Estamos ainda mantendo 
outras variáveis constantes, tais como a taxa de câmbio (a taxa de conversão entre 
as moedas dos países envolvidos no comércio internacional). 
Impacto do Setor Externo sobre o Investimento e a Poupança 
O investimento privado poderiam estar sendo financiado, em parte, pelo superávit 
fiscal do Governo (T – G > 0). Outra parte pode ser financiada pelo déficit da 
balança de transações correntes (M – X > 0). 
Voltando à condição de equilíbrio: Y = DA, temos que 
Oferta Agregada (produção, renda nacional) = Y = C + S + T 
Demanda agregada (despesa nacional) = DA = C + I + G + X - M 
No equilíbrio, temos Y = DA � C + S + T = C+ I + G + X – M 
Logo: I + G + X – M = S + T � I = S + (T – G) + (M - X) 
Em outras palavras, o investimento privado pode ser financiado pela poupança 
interna mais a poupança do governo (superávit T – G) mais a poupança externa que 
corresponde ao déficit em transações correntes no Balanço de Pagamentos (M – X). 
Atenção para esse detalhe: o déficit em transações correntes (M – X > 0) 
corresponde a uma poupança externa positiva. 
A explicação é a seguinte: as importações devem ser pagas com divisas (moeda 
estrangeira - geralmente dólares) e, para que isso aconteça, deverá haver entrada 
de divisas, por meio das exportações. Se M – X > 0, é necessário que entrem no país 
divisas por outras formas, tais como investimentos estrangeiros no país ou 
financiamentos privados e governamentais, para cobrir esse déficit. Portanto, as 
despesas do país estão sendo, em parte, financiadas pela poupança gerada em 
outros países (os que estão nos emprestando o dinheiro, as divisas para cobrirmos 
nosso déficit). 
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O pagamento desses empréstimos é feito ao longo dos anos, e por isso o país vai 
acumulando uma dívida externa que tende a crescer, inclusive pela adição dos juros. 
Evidentemente o maior risco, no longo prazo, é acumular um endividamento muito 
elevado, o qual o país tenha dificuldades em controlar e saldar. 
A fórmula completa do multiplicador dos gastos autônomos 
Agora que incorporamos todas as variáveis no nosso modelo, vamos observar como 
fica a fórmula final da determinação da renda, bem como do multiplicador dos gastos 
autônomos. Consideremos os seguintes parâmetros: 
1) Função consumo: C = Ca + c.Yd 
Onde: Ca = Consumo autônomo (ou consumo mínimo), não depende da renda; 
c = Propensão Marginal a Consumir, estável no curto prazo, sendo 0 < c < 1. 
Yd = renda disponível, ou seja, Y – T (tributação) 
2) Investimento (I): será composto unicamente pelo investimento privado autônomo, 
ou seja, seu montante depende das expectativas dos empresários acerca da 
rentabilidade futura dos seus negócios; 
3) Governo: Realiza gastos autônomos (G) em relação à renda. A tributação agora 
depende da renda, sendo dada por T = t.Y, onde: 
t = propensão marginal a tributar (equivale à parcela da renda que será destinada à 
arrecadação do Governo; observe que antes havíamos feito uma simplificação, 
considerando que a tributação era completamente autônoma em relação à renda). 
4) Setor Externo: compõe-se das exportações (X), autônomas em relação à renda, e 
das importações, estas agora dadas por M = m.y (em que “m” corresponde à 
propensão marginal em importar; quanto maior a renda, maior será o volume de 
compras no exterior). 
Portanto, temos que, no equilíbrio, Y = DA, sendo DA = C + I + G + X - M 
Logo, podemos escrever: Y = C + I + G + X – M 
Ou ainda: Y = (Ca + c.Yd) + I + G + X – m.Y 
Y = Ca + c.(Y – T) + I + G + X – m.Y 
Y = Ca + c.(Y – t.Y) + I + G + X – m.Y 
Y = Ca + c.Y – c.t.Y + I + G + X – m.Y 
Y - c.Y + c.t.Y + m.Y = Ca + I + G + X 
Y (1 - c + c.t + m) = Ca + I + G + X 
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Y (1 – c.(1 - t) + m) = Ca + I + G + X 
1 
Y = 
1 – c.(1 - t) + m 
. Ca + I + G + X 
Assim, no modelo completo, o multiplicador dos gastos autônomos passa a depender 
da propensão marginal a consumir, da propensão marginal a tributar e da propensão 
marginal a importar, ou seja: 
1 
k = 
1 – c.(1 - t) + m 
Lembrando que (Ca + I + G + X) correspondem à soma dos gastos autônomos. 
Assim, para saber o efeito do aumento (ou redução) de qualquer um dos 
componentes dos gastos autônomos basta usar o multiplicador. Por exemplo, 
supondo que haja aumento nos investimentos, devemos usar a relação abaixo: 
∆∆∆∆Y 
K = ∆∆∆∆I 
Que pode ser escrita também como: 
∆∆∆∆Y = k . ∆∆∆∆I 
Exemplo: suponha os seguintes valores: 
• Propensão marginal a consumir = 0,8 
• Propensão marginal a tributar = 0,2 
• Aumento nos investimentos = 40 
• Aumento na Renda = ? 
Solução: 
1 
k = 
1 – 0,8. (1 – 0,2) + 0 
K = 2,77 
∆∆∆∆Y = k . ∆∆∆∆I 
∆∆∆∆Y = 2,77 . 40 
∆∆∆∆Y =110,8 
Obs: Já houve questão de concurso fazendo referência a uma “propensão marginal ainvestir”. No modelo Keynesiano não existe tal variável. Em modelos derivados do 
Keynesiano, poderíamos ter uma espécie de “função investimento”, na qual este 
seria função da própria renda, como na expressão a seguir: 
I = Ia + h.Y 
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em que “Ia” seria o investimento autônomo e “h” seria a propensão marginal a 
investir. Neste caso, teríamos nova expressão para o multiplicador dos gastos 
autônomos, conforme abaixo: 
1 
k = 
1 – c.(1 - t) + m - h 
 
Questões de Concursos 
 
01. (AFRF-2003) – Considere as seguintes informações para uma economia fechada e com 
governo: 
Y = 1200 
C = 100 + 0,7.Y 
I = 200 
Onde: 
Y = produto agregado; 
C = consumo agregado; 
I = investimento agregado. 
Com base nestas informações, pode-se afirmar que, considerando o modelo keynesiano 
simplificado, para que a autoridade econômica consiga um aumento de 10% no produto 
agregado, os gastos do governo terão que sofrer um aumento de: 
a) 60% 
b) 30% 
c) 20% 
d) 10% 
e) 8% 
 
02. (ESAF) - Indique a opção falsa. No modelo keynesiano de determinação da renda, 
 
a) os acréscimos à capacidade produtiva resultantes do aumento de investimento não são 
computados, pois o estoque de capital, no curto prazo, é supostamente dado. 
b) um aumento no investimento resultará em um aumento na renda de equilíbrio, menor se a 
receita de impostos for função crescente da renda do que se o imposto for fixo. 
c) quando os gastos do governo e as receitas de um imposto fixo são aumentados no 
mesmo montante, a renda nacional cresce no valor do aumento dos gastos do governo. 
d) os multiplicadores dos itens de despesa considerada autônoma- como investimentos, 
gastos do governo ou exportações - são todos iguais e positivos. 
e) A igualdade entre investimento realizado e poupança planejada é condição de equilíbrio. 
 
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03. (ESAF) - A ocorrência do efeito multiplicador keynesiano da procura global de bens e 
serviços será garantida se: 
a) a economia estiver operando com pleno emprego da mão-de-obra. 
b) houver equilíbrio entre a procura e a oferta globais de bens e serviços. 
c) o fluxo do investimento adicional for mantido. 
d) houver equilíbrio no mercado monetário. 
e) houver equilíbrio no balanço de pagamentos. 
 
04. (ESAF) - O multiplicador keynesiano do orçamento equilibrado é 
a) positivo e maior que um. 
b) positivo e localizado entre zero e um. 
c) igual a zero. 
d) igual a um. 
e) Negativo com valor absoluto maior que um. 
 
05. (ESAF) - Indique o nível de equilíbrio da renda no modelo keynesiano para uma 
economia com as seguintes características: propensão marginal a consumir a renda 
disponível = 0,75; consumo autônomo = 20; investimentos = 50; imposto global = 80; gastos 
do governo = 80. 
a) 280 
b) 360 
c) 440 
d) 520 
e) 600 
 
06. (ESAF) - Dados, para uma economia hipotética: C = 10 + 0,8 Yd; I = 15 + 0,1 Y; G= 50; 
X = 18; M= 8 + 0,2Y; T = 2 + 0,1 Y, sendo C = consumo das famílias, Yd = renda disponível, 
Y = nível da renda; G = gastos do governo, X = exportação de bens e serviços, M = 
importação de bens e serviços, T = tributação. 
a) Se o governo aumentar seus gastos em 100 unidades monetárias, financiando esses 
gastos com igual aumento no componente autônomo da tributação, o nível de equilíbrio da 
renda diminuirá. 
b) O multiplicador dos gastos do governo será igual a 5. 
c) Se o governo aumentar seus gastos em 100 unidades monetárias, financiando esses 
gastos com igual aumento no componente autônomo da tributação, o nível de equilíbrio da 
renda aumentará. 
d) A propensão média a consumir é igual a 0,8. 
e) Se o governo aumentar seus gastos em 100 unidades monetárias, financiando esses 
gastos com igual aumento no componente autônomo da tributação, não se modificará o 
nível de equilíbrio da renda. 
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07. (ESAF) - Em uma economia, a propensão marginal a consumir é igual a 0,8 e a 
propensão marginal a importar é igual a 0,2. Um aumento das exportações de $ 100,00, fará 
com que a renda nacional aumente em $ 
a) 100 
b) 150 
c) 200 
d) 250 
e) 300 
 
 
08. (ESAF) - Pelo "teorema do orçamento equilibrado", uma idêntica elevação das despesas 
e da tributação do governo fará com que a renda nacional de equilíbrio 
a) permaneça inalterada. 
b) diminua. 
c) aumente. 
d) diminua com a queda da propensão marginal a consumir. 
e) aumente com o crescimento da propensão marginal a poupar. 
 
09. (ESAF) - Uma elevação do nível das exportações de um país que esteja abaixo do pleno 
emprego fará com que a renda em equilíbrio 
a) caia menos que proporcionalmente à elevação das exportações. 
b) eleve o nível de desemprego desse país. 
c) fique inalterada. 
d) aumente mais do que a elevação das exportações. 
e) caia mais que proporcionalmente à elevação das exportações. 
 
10. (ESAF) - Se a função consumo é C = 100 + 0,8 (Y - T), onde Y é a renda e T são os 
impostos, e tanto os impostos quanto os gastos do Governo aumentam R$ 1, o nível de 
equilíbrio da renda irá 
a) permanecer constante. 
b) aumentar R$ 1. 
c) aumentar R$ 3. 
d) cair R$ 4. 
e) cair R$ 2. 
 
11. (ESAF) - Considere as seguintes informações para uma economia hipotética, num 
determinado período de tempo, em unidades monetárias: consumo autônomo = 100; 
investimento agregado = 150; gastos do governo = 80; exportações = 50; importações = 30. 
Pode-se então afirmar que 
a) se a propensão marginal a consumir for 0,8, a renda de equilíbrio será de 1.700. 
b) se a propensão marginal a poupar for 0,3, a renda de equilíbrio será de 1.700. 
c) se a propensão marginal a consumir for 0,6, a renda de equilíbrio será de 1.730. 
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d) se a propensão marginal a consumir for 0,7, a renda de equilíbrio será de 1.800. 
e) se a propensão marginal a poupar for 0,2, a renda de equilíbrio será de 1.750. 
 
12. (AFRF-2002) - Considere os seguintes dados: C = 500 + c.Y; I = 200; G = 100; X = M = 
50, onde C é o Consumo, c a propensão marginal a consumir, I o investimento, G os gastos 
do governo, X as exportações e M as importações. Com base nessas informações, é correto 
afirmar que 
a) se a renda de equilíbrio for igual a 2.500, a propensão marginal a poupar será igual a 0,68. 
b) se a renda de equilíbrio for igual a 1.000, a propensão marginal a consumir será maior do que a 
propensão marginal a poupar. 
c) se a renda de equilíbrio for igual a 2.000, a propensão marginal a consumir será igual a 0,5. 
d) se a renda de equilíbrio for igual a 1.600, a propensão marginal a consumir será igual à propensão 
marginal a poupar. 
e) não é possível uma renda de equilíbrio maior do que 2.500. 
 
13. (ESAF) - Considere as seguintes informações: C = 100 + 0,7Y; I = 200; G = 50; X = 200; 
M = 100+ 0,2Y, onde C = consumo agregado; I = investimento agregado; G = gastos do 
governo; X = exportações; M = importações. Com base nessas informações, a renda de 
equilíbrio e o valor do multiplicador são, respectivamente, 
a) 900 e 2 
b) 1.050 e 1,35 
c) 1.000 e 1,5 
d) 1.100 e 2 
e) 1.150 e 1,7 
 
14. (ESAF) - Com relação ao multiplicador keynesiano, é correto afirmar que 
a) se a propensão marginal a consumir for igual à propensão marginal a poupar, o seu valor 
será igual a um. 
b) numa economia fechada, seu valor depende da propensão marginal a poupar, pode ser 
menor do que um e só é válido para os gastos do governo. 
c) numa economiaaberta seu valor depende da propensão marginal a consumir e a 
importar, pode ser negativo e vale apenas para os gastos do governo e exportações 
autônomas. 
d) numa economia fechada, seu valor depende da propensão marginal a poupar, não pode 
ser menor do que um e vale para qualquer componente dos denominados gastos 
autônomos agregados. 
e) seu valor para uma economia fechada é necessariamente menor do que para uma 
economia aberta. 
 
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Gabarito 
 
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02 – E 
03 – C 
04 – D 
05 – B 
06 – C 
07 – D 
08 – C 
09 – D 
10 – B 
11 – E 
12 – D 
13 – A 
14 – D