Economia - Aula 09 - Modelo de Solow e Numeros Indices
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Economia - Aula 09 - Modelo de Solow e Numeros Indices


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AULA09 : MODELO DE SOLOW: CRESCIMENTO DE LONGO PRAZO. O 
PAPEL DA POUPANÇA, DO CRESCIMENTO POPULACIONAL E DAS 
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS SOBRE O CRESCIMENTO. \u201c A REGRA DE 
OURO\u201d. O PRODUTO NOMINAL X O PRODUTO REAL. NÚMEROS ÍNDICES. 
 
 
Trataremos aqui de dois assuntos sem nenhuma espécie de conexão entre eles e 
que, somente por motivações didáticas, serão vistos no mesmo tópico. 
Deixamos esses assuntos ( Solow e Números-Índices) como última aula, antes da 
aula-revisão sobre todos os assuntos estudados, pelos motivos ilustrados, a 
seguir: 
a) o modelo de Solow (embora seja o preferível das bancas) não tem encontrado 
mais tanta ressonância nas bancas examinadoras e acreditamos que, com a 
redução do número de questões da prova de Economia, não há motivação que 
justifique a elaboração de uma questão do modelo de crescimento de Solow. Além 
disso, é um tema até certo ponto \u201csolto\u201d dentro do contexto e de aprendizagem 
mais árida por ser um tanto subjetivo. É evidente que você não precisa decorar 
tudo o que será narrado sobre o modelo! Bastam algumas leituras para que vocês, 
no momento do certame, quando virem a questão pela frente, lembrem-se dos 
corolários, hipóteses e conclusões apresentados nessa aula. 
b) números-índices representam assunto dos mais trabalhosos em termos 
numéricos ( ainda que rudimentar) com várias fórmulas para os diversos índices 
que temos que memorizar. E mais, como veremos nos exercícios propostos, a 
probabilidade de uma questão sobre tal assunto voltar aos certames é 
virtualmente nula, sobretudo na forma numérica, como aparecia até 2001/2002. 
Além disso, via de regra, existem as disciplinas Matemática Financeira e 
Estatística ( sempre descritiva) que trabalham rigorosamente com uma quantidade 
de fórmulas e cálculos infinitos, de sorte que consideramos sobreposição de 
interesses, questões da esfera de números-índices/índices de preço. 
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MODELO DE SOLOW 
 
Aqui no modelo de Solow, o preferível das bancas de concurso, sem uma razão 
aparente para tanto ( explicaremos nossa posição nos próximos seis parágrafos), 
tarjamos em negrito ( grifo nosso) algumas passagens com o fito de que o 
candidato que esteja com maiores dificuldades no campo se detenha nesses 
pressupostos e conclusões assinalados. 
Mas o que vem a ser esse modelo de crescimento de longo prazo? O modelo 
demonstra como interagem a poupança, as taxas de crescimento demográfico, o 
estoque de capital por trabalhador e o progresso tecnológico. 
A autoridade governamental desejosa por incrementar o ritmo do avanço 
econômico poderá ser tentada a difundir campanhas de poupança, cortes de 
impostos, subsídios a investimentos ou até controles populacionais. Como 
resultado dessas medidas, cada trabalhador poderá contar com mais capital para 
trabalhar. 
Mas o processo de aprofundamento de capital, no jargão dos economistas das 
teorias de crescimento, depara-se com a questão dos retornos decrescentes. Dar 
um segundo computador a um trabalhador não dobrará a sua produção, pois 
torna-se humanamente impossível o indivíduo gerar duas vezes mais produto 
intelectual utilizando-se de dois computadores simultaneamente. 
Meus caros, o que consegue por si só gerar progresso duradouro? 
Qualquer coisa que permita à economia agregar à produção, sem 
necessariamente acrescentar mais mão-de-obra e capital. 
Solow designou essa fonte de riqueza de "progresso tecnológico" em 1956 e 
mediu a sua importância um ano depois, em 1957. Mas em nenhum momento 
explicou a origem dessa fonte nem sua forma de aceleração. Para homens de 
ação, o modelo de Solow era uma provocação impossível: o que ele iluminava não 
interessava; e o que realmente interessava, ele pouco ajudava a iluminar. 
O modelo de crescimento de Solow mostra que a taxa de poupança é uma 
variável chave do estoque de capital no estado estacionário e, assim, do bem-
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estar econômico. Em outros termos, quanto maior a poupança, maior o capital 
realizado e mais alto o produto. A taxa de poupança mede o quanto de sua renda 
a geração presente coloca de lado para seu próprio futuro e o das gerações que 
lhe sucedem. 
O modelo de crescimento de Solow explica como a poupança, o crescimento 
demográfico e o progresso tecnológico afetam o aumento do produto com o correr 
do tempo. 
Quando o capital é muito pequeno, qualquer unidade adicional é útil, criando uma 
quantidade maior de produto adicional; mas, quando o capital é grande, o 
acréscimo de uma unidade é menos útil e gera menor quantidade de produto 
adicional. A função produtividade marginal do capital (PMgK) é decrescente com o 
capital. 
A função de produção revela como a quantidade de capital por trabalhador k 
determina a quantidade de produto por trabalhador y = f(k). A declividade da curva 
é a produtividade marginal do capital; se k aumenta em uma unidade, y aumenta 
em PMgK unidades. A função de produção se aplana à medida que k aumenta, 
indicando uma produtividade marginal decrescente. 
O capital estacionário representa um equilíbrio de longo prazo na economia. 
O modelo de Solow mostra que a taxa de poupança é o principal determinante do 
estoque de capital no estado estacionário. 
O aumento da taxa de poupança faz a economia crescer até que alcance o novo 
estado estacionário. Assim, a acumulação de capital é a poupança descontada da 
taxa de depreciação. Atinge-se assim o estado estacionário (muito solicitado pelas 
bancas examinadoras), que é aquele em que investimento é igual à depreciação. 
Nesse nível, queremos mostrar que o investimento é o suficiente para manter 
estável a capitalização por trabalhador. Qualquer estímulo ou retrocesso 
conduzirá a economia de volta ao nível citado. 
Se a taxa de poupança se modificar, a economia encontrará um novo estado 
estacionário, com maior disponibilidade per capita de produto e do nível de 
capitalização por trabalhador. 
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Atenção, o aumento da taxa de poupança conduzirá o crescimento a uma 
elevação até alcançar um novo estado estacionário. Mas ela não tem efeito sobre 
a taxa de crescimento do produto no longo prazo, embora determine o nível de 
produto per capita no longo prazo, diferenciando os países. 
O estado estacionário que maximiza o consumo é aquele definido pela Regra de 
Ouro. 
Ao se decidir pelo crescimento da acumulação de capital, o administrador público 
precisa refletir sobre o bem-estar de diferentes gerações da população. Se ele 
estiver mais interessado na situação das atuais gerações do que nas posteriores, 
ele pode optar por políticas que não conduzam ao nível ótimo do estado 
estacionário. Contudo, se ele estiver pensando em todas as gerações, tenderá a 
escolher políticas que levem ao nível ótimo; isso porque, embora as gerações 
atuais tenham de consumir menos, as populações futuras serão mais 
beneficiadas. 
O Impacto do Crescimento Populacional. 
Um aumento na taxa de crescimento demográfico, n, desloca para cima a linha 
que representa o aumento da população e a depreciação. O novo estado 
estacionário tem um nível inferior de capital por trabalhador. Assim, o modelo de 
Solow prevê que economias com altas taxas de aumento populacional terão níveis 
mais baixos de capital por trabalhador e, portanto, rendas mais baixas. 
Uma alta taxa de poupança leva a uma alta taxa de crescimento somente até o 
ponto em que se atinge o estado estacionário. Uma vez alcançado o progresso 
tecnológico, o modelo de Solow mostra que apenas