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Unidade II
Unidade II
5 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DO CRESCIMENTO ECONÔMICO
Anteriormente, foi estabelecida a diferença entre desenvolvimento e crescimento 
econômico. Além disso, foram citados diversos indicadores estatísticos que permitem criar 
as condições necessárias para apontar para onde as nações estão caminhando em termos 
de desenvolvimento econômico. A partir de agora, serão estudados particularmente os 
fundamentos do crescimento econômico.
Desde que a Economia passou a ser considerada uma disciplina regular de estudos, diversos 
autores postularam múltiplas hipóteses sobre o fundamento teórico do crescimento econômico das 
nações. Essas inúmeras teorias podem ser divididas em: (i) teorias históricas; e (ii) teorias formais 
sobre produção e crescimento.
As teorias históricas abrangem as seguintes visões:
• A visão de economistas clássicos, como Adam Smith, David Ricardo e Thomas Malthus – baseada 
na hipótese da teoria do valor-trabalho.
• A visão de economistas marxistas, como o próprio Karl Marx e seguidores – baseada na hipótese 
do materialismo histórico e sua influência na estrutura do sistema econômico.
O propósito será o de estudar o âmbito dessas teorias e suas ramificações. Depois, estudaremos as 
visões baseadas nas teorias formais, com destaque para o modelo Harrod-Domar e a produtividade total 
dos fatores (PTF).
5.1 As teorias clássicas sobre desenvolvimento
Os economistas da escola clássica dos séculos XVIII e XIX preocupavam-se com questões de 
política econômica e tinham como foco a elaboração da teoria do valor. Essa teoria, embora tenha 
sido desenvolvida por estudiosos e filósofos desde a Antiguidade, foi modernizada por Adam Smith 
e David Ricardo.
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 Saiba mais
A teoria clássica do valor é o conceito fundamental da Economia Política, 
que designa o atributo que dá aos bens materiais sua qualidade de bens 
econômicos. Esse conceito foi desenvolvido inicialmente pelos economistas 
clássicos a partir da ideia de valor-trabalho de Adam Smith, ou seja, a 
quantidade de trabalho despendida na produção de um bem seria a medida 
do valor das mercadorias – ou preço real –, distinguindo-se do preço nominal 
delas. Para mais detalhes sobre o desenvolvimento da teoria clássica do valor, 
consultar os capítulos 2, 3 e 5 da obra a seguir:
HUNT, E. K. História do pensamento econômico: uma perspectiva crítica. 
2. ed. Rio de Janeiro: Campus Elsevier, 2005.
Para Adam Smith, por exemplo, o valor de troca da mercadoria é a faculdade que a posse de um 
dado bem oferece de comprar outras mercadorias. O valor de troca é apurado pela quantidade de 
trabalho empregado na produção do bem. Considerando uma sociedade composta de produtores livres e 
independentes, todos se reuniriam em um mercado para realizar a troca de suas mercadorias. A riqueza 
de cada produtor seria definida pela soma dos valores de uso à sua disposição. 
 Observação
Valor de uso, segundo a economia clássica, diz respeito à utilidade 
de um objeto. Em geral, um bem com maior valor de uso tem pouco ou 
nenhum valor de troca.
Assim, numa situação mercantil, a riqueza das nações dependeria da quantidade de trabalho 
contida nas mercadorias produzidas e do respectivo valor de uso na troca. A partir dessa premissa, 
a teoria do valor permite a determinação de pelo menos três pilares do crescimento econômico 
da economia clássica:
• a taxa de salários;
• a taxa de lucro; 
• a renda da terra.
Os principais economistas que propuseram as teorias clássicas sobre as causas do crescimento 
econômico das nações, a partir desses pilares, foram Adam Smith, David Ricardo e Thomas Malthus.
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5.1.1 Adam Smith e os fundamentos do crescimento econômico
Os fundamentos para a elaboração de uma teoria sobre o crescimento econômico são encontrados 
na obra de Adam Smith (1996). No livro A Riqueza das Nações, publicado originalmente em 1776, Smith 
propôs que a teoria do valor decorre da premissa da racionalidade fundamentada, principalmente, na 
ideia do autointeresse dos agentes econômicos e nas vantagens provenientes da troca. A partir 
dessa premissa, haveria um preço real de mercado – determinado pelas forças de mercado (ou mão 
invisível) –, que seria traduzido pela escassez relativa de bens no sistema econômico.
Adam Smith via a prosperidade econômica como fruto do aprofundamento da especialização do 
trabalho e do comércio em mercados cada vez mais amplos. Assim, as limitações e impedimentos ao 
livre-comércio reduziriam a divisão do trabalho e a especialização. Para expandir os mercados, haveria a 
necessidade de entender as condições de oferta e de demanda.
A demanda da sociedade pelos bens e serviços é derivada dos hábitos de consumo e das tradições 
históricas. Em função dessas características, a escassez ou o excesso momentâneo do produto definiria 
seu preço de mercado. Portanto, a escassez relativa de bens decorrente da demanda pelos produtos 
geraria o preço de mercado.
A oferta de produtos é definida pelo estado das artes do conhecimento tecnológico. O estado das 
artes pode ser traduzido por uma função de produção (ou tecnologia) que descreve o modo como os 
bens são produzidos. 
 Observação
Função de produção é uma representação matemática que 
determina a produção máxima de bens que uma firma é capaz de 
produzir, dadas as quantidades de fatores de produção que pode 
empregar e a tecnologia existente.
O modelo de crescimento da economia de Smith pode ser descrito, portanto, a partir de uma função 
de produção simples, composta dos seguintes fatores de produção:
• Trabalho (L): cujo preço é determinado pelo salário (w).
• Capital (K): cujo detentor é remunerado pela taxa de lucro (r). 
• Terra ou recursos naturais (T): cujo dono recebe aluguel por arrendar esses recursos a terceiros (R).
O nível de produção (ou oferta) da economia (Y) é definido, então, a partir da função de produção 
descrita da seguinte forma:
Y=f(K,L,T)
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As condições de oferta de produtos são restringidas pelo custo dos fatores de produção, também 
conhecido como preço natural (Pn), definido pela soma das parcelas relativas ao custo de cada fator de 
produção, ou seja:
Pn = w × L + r × K + R × T
 Observação
Preço natural é o valor designado ao preço que cobre os custos de 
produção da mercadoria mais uma taxa de lucro. O preço natural difere 
do preço de mercado no curto prazo, pois este oscila em torno do preço 
natural. A tendência em longo prazo é a de que o preço de mercado e o 
preço natural convirjam ao longo do tempo.
Assim, a teoria clássica do valor busca esclarecer como as vantagens de custo na produção de bens 
e serviços interferem no processo de formação de preço desses itens. Como resultado desse modelo, o 
crescimento da produção, g(Y), dependeria dos seguintes fatores:
• da taxa de crescimento populacional, g(L);
• da taxa de crescimento do capital ou investimento, g(K);
• da taxa de crescimento dos recursos naturais, g(T).
Formalmente, o crescimento econômico deve ser determinado pela seguinte função:
g(Y) = f[g(L); g(K); g(T)]
A função anterior permite descrever as seguintes características:
• A taxa de crescimento populacional, g(L), é endógena, pois depende dos meios de sustento 
disponíveispara alimentar a força de trabalho em expansão (subsistência da classe trabalhadora).
• O investimento, g(K), também é endógeno, pois depende da taxa de lucro dos capitalistas (limitação 
de fundos).
• A taxa de crescimento dos recursos naturais, g(T), por outro lado, é exógena, pois depende da 
conquista de novas terras em outros países (condições político-institucionais).
As condições para a expansão do mercado dependem basicamente de g(L) e g(K). Primeiramente, 
a divisão do trabalho melhora as condições de produtividade e, consequentemente, o rendimento de 
trabalhadores e capitalistas. As melhores técnicas de produção e o comércio internacional impulsionam 
novas oportunidades de divisão do trabalho que realimenta o crescimento econômico. Portanto, 
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o progresso técnico estimula o crescimento a partir da divisão do trabalho, e a escala de produção 
apresenta retornos crescentes.
 Observação
Adam Smith definiu que haveria retornos crescentes de escala na 
produção, pois bastaria apenas um pequeno incremento no progresso 
técnico e na divisão do trabalho para resultar num grande aumento na 
produção e, consequentemente, no crescimento das economias.
A expansão contínua dos mercados, por sua vez, eleva a acumulação de capital e a taxa de lucros 
dos empresários. Uma parte dos lucros é destinada ao aumento da produtividade, que, pela teoria do 
valor-trabalho, dizia respeito ao aumento na divisão do trabalho. Outra parte dos lucros deveria ser 
armazenada (poupada) para futuro investimento e ampliação dos mercados. Portanto, a limitação dos 
mercados seria um empecilho para a divisão do trabalho. Consequentemente, isso seria um impeditivo 
para o aumento da produtividade, necessário para que ocorra o crescimento econômico das nações.
5.1.2 Ricardo e a Lei dos Rendimentos Decrescentes
Adam Smith desenvolveu a teoria do valor-trabalho, afirmando que o trabalho é a única medida 
real de valor. David Ricardo (1996), por sua vez, demonstrou que o próprio valor do trabalho variava de 
acordo com o nível de subsistência dos operários, que seria refletido na taxa de salários e no próprio 
valor da produção. Nos Princípios de Economia Política e Tributação, obra publicada originalmente em 
1817, Ricardo traçou as principais contribuições da economia clássica à teoria do valor e à distribuição 
da renda. A fundamentação da teoria proposta por Ricardo passa pelas seguintes premissas:
• existência de rendimentos decrescentes dos fatores de produção;
• a força de trabalho é dependente das condições de vida;
• há concorrência entre proprietários de fatores de produção; 
• o capitalista é maximizador de lucros.
 Observação
A Lei dos Rendimentos Decrescentes diz respeito à ideia de que, 
com um aumento na quantidade de um fator de produção variável, 
permanecendo fixa a quantidade dos demais insumos, a produção 
cresce inicialmente a taxas crescentes; mas, com a continuidade do 
aumento do fator variável, a produção tende a prosseguir crescendo, 
porém a taxas decrescentes.
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Em concordância com Adam Smith, Ricardo (1996) também identificava a prosperidade e o 
crescimento econômico a partir da acumulação do capital. Ele iniciou sua análise a partir da construção 
de um modelo fundamentado numa economia predominantemente agrícola. Como a quantidade de 
terras agricultáveis (T) é fixa, a produção agrícola (Y) cresceria à medida que se acrescentassem mais 
fatores variáveis de produção, ou seja, os trabalhadores (L). 
y = f(L)
com f’(L) > 0
Y
L
Figura 19 – Determinação da produção agrícola total
Entretanto, apesar da produção total crescer com o aumento do número de trabalhadores, o produto 
agrícola adicional, para cada unidade de trabalho incrementada, seria cada vez menor, como mostra o 
gráfico da figura anterior. 
w = f’(L)
L
f L
f L
L
’’( )
lim ’’( )
<
=



 →∞
0
0
Figura 20 – O produto marginal da terra
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A taxa de salários (w) é função da produtividade marginal da terra (figura anterior): quanto maior a 
quantidade de trabalhadores, dada a quantidade fixa de terras, menor é a produtividade do trabalhador 
e, consequentemente, menor o salário. No limite, representado por uma quantidade infinita de 
trabalhadores, a renda do trabalho pode ser nula.
Para Ricardo (1996), a renda dos trabalhadores se associava com o aumento da população. Ele 
acreditava que a maior demanda, acarretada pelo crescimento populacional, exigiria o cultivo de mais 
terras férteis. Porém, a terra tem qualidade variável e a oferta em quantidade é fixa. Logo, à medida que 
as terras férteis se tornassem cada vez mais escassas, o custo de produção seria mais elevado.
Quando as premissas de maximização de lucros, rendimentos decrescentes de fator e concorrência 
capitalista são levadas para outros setores da economia, além do agrícola, podemos constatar as 
seguintes implicações:
• A taxa de retorno é igual para todas as empresas (livre entrada). 
• A taxa de retorno é igual para todas as atividades, ajustada ao risco dos negócios.
Desse modo, a concorrência entre os diversos produtores implicaria a oscilação de seus preços, 
porém, num certo momento, as taxas de lucros se igualariam. No limite, o preço dos produtos seria o 
mesmo para todos os empresários. Mas a elevação do custo de produção, em função do crescimento 
populacional e da escassez de terras, determinaria a queda na taxa de lucros.
Portanto, pela Lei dos Rendimentos Decrescentes, o rendimento de capitalistas e trabalhadores 
alcançaria um estado estacionário, resultante do crescimento populacional e do cultivo em terras cada 
vez menos férteis. Ao chegar ao limite determinado pelo estado estacionário, a taxa de lucros seria tão 
baixa que a acumulação de capital simplesmente cessaria, prejudicando o desenvolvimento econômico.
Dessa forma, o crescimento econômico dependeria da incorporação de maiores quantidades de fatores 
fixos de produção, no caso, a terra. Como essa possibilidade era limitada, pois a conquista de novas terras 
em outros países envolvia a necessidade de maiores investimentos do governo, uma saída proposta por 
Ricardo seria a aplicação de um programa econômico liberal. Ricardo apontou que a proteção à agricultura 
– decorrente de pressão dos proprietários de terra que reconhecem que esse insumo apresenta rendimentos 
decrescentes – é um fator limitador da acumulação de capital e do crescimento econômico.
 Observação
O princípio liberal fundamental, para David Ricardo, era o estímulo 
ao comércio internacional. Para ele, com a existência de vantagens 
comparativas na importação de determinado produto, ou seja, quando 
o custo de produção de uma unidade do produto no exterior for menor 
do que o custo de produção doméstico, o bem-estar de toda a população 
tenderá a elevar-se.
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5.1.3 Malthus e a dinâmica demográfica
O clérigo inglês Thomas Malthus foi um dos principais nomes da economia clássica. Em sua obra 
originalmente publicada em 1798, Ensaios sobre a População (1996), ele lançou a célebre conclusão 
de que a produção de alimentos aumenta em progressão aritmética, enquanto a população tenderia a 
crescer em progressão geométrica, o que poderia acarretar fome e pestes generalizadas.Muitos economistas posteriores a Malthus, e a própria evolução da Economia, mostraram que essa 
tese não se comprovou. Mas esse princípio populacional foi incorporado por outros autores, entre eles 
o próprio David Ricardo. A união do princípio do rendimento decrescente dos fatores ao princípio do 
crescimento populacional proporcionou a criação do modelo de dinâmica demográfica de Malthus 
(1996), que seguia uma relação positiva entre dois princípios básicos:
• Fertilidade: dependia das condições históricas, definidas pelos hábitos dos trabalhadores. 
• Mortalidade: dependia do padrão de vida, proporcionado pelos salários pagos aos trabalhadores.
De acordo com o princípio da população de Malthus, a oferta de trabalho seria inexaurível, mas 
poderia ser limitada se os salários fossem pagos de acordo com o mínimo necessário para a sobrevivência. 
Os dois conceitos anteriores, em conjunto com a ideia de salário de sobrevivência, conduziam o modelo 
de crescimento da força de trabalho. 
 Observação
Segundo os economistas clássicos, o salário de sobrevivência é o valor 
da força de trabalho determinado pelo número de artigos indispensáveis 
à subsistência, ou seja, é o nível mínimo necessário para a perpetuação da 
classe trabalhadora.
Segundo Malthus (1996) e Ricardo (1996), o aumento ou a diminuição da mão de obra são 
regulados pela pressão demográfica. Por exemplo, para que houvesse crescimento da força de trabalho 
(∆L>0), bastaria que o salário pago aos trabalhadores fosse maior que o salário de sobrevivência. Ao 
contrário, caso ocorresse decréscimo da força de trabalho (∆L<0), seria provável que o salário pago aos 
trabalhadores fosse aquém do salário de sobrevivência. Considerando o salário efetivamente pago aos 
trabalhadores como w e o salário de sobrevivência w*, obteremos a seguinte condição:
( )
( )
*
*
L 0 se w w 0
L 0 se w w 0
∆ > − >

∆ < − <
O painel apresentado na figura a seguir representa a dinâmica demográfica de Malthus e Ricardo. 
O primeiro gráfico – figura 21(a) – mostra como o crescimento demográfico determina a força de 
trabalho e o salário de subsistência. A taxa de crescimento demográfico (n) é dada pela diferença entre 
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as taxas de fertilidade (f) e mortalidade (m). Esse gráfico obedece ao mesmo princípio da determinação 
da taxa de salários em Ricardo, ou seja, o crescimento infinito da força de trabalho levaria os salários 
dos trabalhadores a zero. Desse modo, torna-se necessário fixar um salário de sobrevivência (w*), que 
significaria o mínimo necessário para a reprodução da força de trabalho.
w* w*
L* L n*
m
(a) (b)
n, m, f
w = f’(L) w = f’(L)
f < m → n < 0
f > m → n > 0n
L
L
f m= = −
∆
Figura 21 – A dinâmica demográfica
No gráfico da figura 21(b), é apresentada a taxa de crescimento demográfico ótima (n*), que 
determinaria o salário de subsistência. Nesse ponto, as taxas de fertilidade e mortalidade estão em 
equilíbrio, de acordo com o estado das artes da economia. Entretanto, caso a taxa de salário seja 
fixada acima do nível de subsistência (w > w*), a taxa de fertilidade tenderá a crescer acima da taxa 
de mortalidade (f > w). Por outro lado, se o salário for pago abaixo do nível de subsistência (w < w*), a 
mortalidade seria muito maior que a fertilidade (f < w).
A partir da dinâmica demográfica, chega-se a um estado estacionário na economia, tal que, à medida 
que a taxa de crescimento demográfico (n) crescer, haverá rendimentos crescentes de escala que elevam 
o salário de equilíbrio (w*). Entretanto, a elevação do salário de equilíbrio reduz o lucro das firmas e, 
com isso, tanto a capacidade de investimento quanto o crescimento econômico passam a ser menores.
Para Malthus (1996), o crescimento da economia partiria do aumento na poupança, que era vista 
como uma forma de investir parte da taxa de lucros na produção futura. Essa parte da taxa de lucros 
poupada (ou acumulação de capital) induziria a dois fenômenos: queda do salário de sobrevivência e 
diminuição do consumo. Com isso, a oferta de bens seria aumentada através do aumento do investimento.
5.1.4 A visão marxista
Karl Marx foi o principal economista do século XIX a criticar o capitalismo e suas consequências para 
a classe trabalhadora. Em sua maior obra, O Capital, publicada em 1867, Marx (1996) definiu o valor 
como o tempo de trabalho socialmente necessário para a produção de uma mercadoria. Sendo a força 
de trabalho uma mercadoria especial, os capitalistas extrairiam do trabalhador um excedente – também 
chamado de mais-valia – para elevar as taxas de lucros. 
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Ao contrário de Ricardo e Malthus, Marx (1996) não tratou a oferta de trabalho como endógena 
e dependente dos salários. Os salários deveriam ser resultado de um processo de barganha entre 
trabalhadores e capitalistas e influenciados pela quantidade de trabalhadores desempregados, definida 
como exército de reserva. Com o exército de reserva servindo de válvula de controle para o salário de 
sobrevivência, os lucros e o instinto capitalista tornam-se os determinantes básicos da poupança e 
acumulação de capital.
Marx também tinha a percepção de produtividade marginal decrescente (lucros decrescentes). 
Contudo, o produto marginal decrescente não era decorrente da concorrência e do aumento de salários 
(conforme destaca Adam Smith). Tampouco dos rendimentos decrescentes da terra (de acordo com a 
lei proposta por David Ricardo). Os lucros tenderiam a cair no longo prazo, segundo Marx, em razão do 
aumento da chamada composição orgânica do capital. 
 Observação
A composição orgânica do capital é um conceito formulado por Karl 
Marx que consiste na relação entre o valor do capital constante (máquinas, 
equipamentos e matérias-primas) e o valor do capital variável (mão de 
obra), cujas variações influenciam a taxa de lucro.
De acordo com a definição da composição orgânica do capital, o excedente gerado pelos 
trabalhadores – a mais-valia – é apropriado pelos capitalistas, que investem na expansão da 
produção. Caso a oferta de trabalho não se altere e os salários subam, a taxa de lucros cairá. 
Para compensar esse efeito de queda da taxa de lucros, os capitalistas investem em materiais 
empregados na produção (capital constante) e passam a poupar mão de obra (capital variável), 
ampliando, assim, o exército de reserva.
A queda da taxa de lucros inibe o investimento e gera desemprego da mão de obra. O aumento no 
número de desempregados reduz a demanda por produtos, o que leva à estagnação. Portanto, segundo 
Marx, as crises são uma tendência natural do capitalismo.
Tais ciclos de crise e prosperidade – que surgem a partir da era do capitalismo industrial – causam 
impactos diretos na sociedade, como a quebra de firmas. Ondas de falência provocam redução do 
nível de investimento devido à diminuição generalizada da taxa de lucros. Como consequência, há um 
aumento nos níveis de desemprego, que levam, por sua vez, a uma queda dos salários. Estes caem, pois 
o desemprego atenua as barganhas salariais com os capitalistas. Como resultado, há redução dos custos 
salariais das empresas sobreviventes, que produzem, a partir daí, uma nova tendência de prosperidade 
com a elevação da taxa de lucros.
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Segundo Marx, há certa tendência de a economia capitalista industrial 
funcionar em ciclos. Esses ciclos econômicos são entendidos a partir da 
relaçãoentre a composição orgânica do capital e a taxa de mais-valia, 
de modo que, em determinados momentos, uma ou outra são mais altas, 
provocando maior intensidade na rotação do capital.
5.2 Teorias sobre crescimento econômico do século XX
As teorias clássicas e marxistas sobre crescimento econômico aprofundaram o debate sobre o tema 
ao longo do século XX. Após a Segunda Guerra Mundial, que foi sucedida por mudanças políticas e 
sociais profundas, fortaleceu-se a ideia de desenvolvimento como um processo de transformação 
estrutural que visava a superar o atraso histórico de muitos países. Em linha com essa visão, muitas 
escolas econômicas apresentaram soluções para superar os obstáculos ao desenvolvimento.
Destacamos cinco abordagens que dominaram o pensamento econômico durante o século passado:
• O modelo das mudanças estruturais.
• O enfoque da dependência internacional.
• O modelo dos estágios de crescimento. 
• A abordagem neoclássica ou a Nova Teoria do Crescimento. 
• A teoria de desenvolvimento econômico de Schumpeter.
5.2.1 O modelo das mudanças estruturais 
As teorias sobre mudanças estruturais (ou estruturalismo) se concentram nos mecanismos pelos quais 
economias subdesenvolvidas transformam suas estruturas econômicas tradicionais (não capitalistas 
ou agrárias) em economias dinâmicas (industrializadas). Os principais economistas envolvidos com a 
teorização desse modelo foram Arthur Lewis, Raúl Prebisch, Albert Hirschman e Celso Furtado.
Muitas das ideias estruturalistas foram encampadas por economistas da Comissão Econômica para 
a América Latina (Cepal). A Cepal foi criada com o objetivo de coordenar as políticas direcionadas à 
promoção do desenvolvimento dos países da América Central e do Sul. 
Como já observado, a visão dos últimos cinquenta anos mostrou que o desenvolvimento econômico 
de vários países, incluindo os da América Latina, revelou-se insatisfatório. Devemos relembrar, ainda, 
que Brasil e Coreia do Sul se encontravam em situação econômica semelhante em 1960. No entanto, o 
crescimento econômico coreano desde então foi mais vigoroso que o brasileiro. De um modo geral, os 
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países do leste asiático convergiram para um nível de renda per capita superior ao dos países latino-
americanos. Enquanto isso, a América Latina manteve-se como uma região caracterizada por duas 
situações: (i) ser fornecedora de produtos primários (agropecuários e minerais); e (ii) ser consumidora de 
produtos industrializados importados.
A obra do economista argentino Raúl Prebisch (1982) O Desenvolvimento da América Latina e seus 
Principais Problemas é o ponto de partida das ideias da Cepal. O principal aspecto metodológico da obra 
consiste na distinção entre centro e periferia:
• Centro: composto de países desenvolvidos e industrializados.
• Periferia: composta de países subdesenvolvidos, com economias agrário-exportadoras.
Em oposição à teoria das vantagens comparativas do comércio internacional de David Ricardo, 
Prebisch (1982) elaborou a teoria da deterioração dos termos de troca. Nessa teoria, os ganhos de 
produtividade por meio do comércio não são transferidos para a periferia. Ao contrário, tais ganhos 
são transferidos para o centro.
A deterioração dos termos de troca é explicada pelas diferenças de elasticidade-renda entre os 
produtos primários (produzidos nos países periféricos) e os industriais (produzido nos países centrais). 
Assim, quando cresce a renda mundial, a demanda por produtos industriais fabricados no centro 
cresce mais que a demanda por primários, produzidos na periferia. Por outro lado, em momentos de 
desaceleração, os preços dos produtos primários caem na periferia, o que não ocorre com os preços dos 
manufaturados no centro.
De acordo com as teorias econômicas tradicionais sobre comércio internacional – como o modelo 
Heckscher-Ohlin –, deveria existir livre mobilidade dos fatores de produção.
 Observação
O modelo Heckscher-Ohlin explica o comércio internacional a partir 
da abundância relativa (ou da escassez relativa) de fatores de produção. 
Pelo modelo, os países tendem a exportar os bens produzidos com utilização 
intensiva dos fatores de produção abundantes.
No entanto, os trabalhadores de uma nação não podem facilmente se deslocar para outro país no 
qual a remuneração é melhor. Logo, não há como compartilhar os ganhos de produtividade dos países 
centrais. Em decorrência disso, o processo de crescimento econômico na periferia é acompanhado por 
desequilíbrio nas contas externas, com consequências:
• para a industrialização (processo de substituição de exportações); 
• para o monitoramento de fluxos de capital externo que evitariam dificuldades de importação de 
bens de capital.
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Essa teoria também é conhecida como modelo de dois hiatos: externo e interno. No hiato externo, 
verifica-se um desequilíbrio do balanço de pagamento em função dos problemas de difusão dos ganhos 
provenientes das inovações tecnológicas. O hiato interno, por sua vez, revela problemas com fatores 
estruturais dos países, tais como padrão de consumo fora dos padrões, tecnologia defasada e regime 
fiscal obsoleto. Esses problemas internos acarretam poupança insuficiente e baixa produtividade, que 
levam, por fim, ao reduzido crescimento dos países periféricos.
5.2.2 O enfoque da dependência internacional 
O enfoque da dependência internacional é o ponto de vista de tendência marxista que explica a dualidade 
no desenvolvimento dos países. Por um lado, existem os países exploradores dos países subdesenvolvidos. Por 
outro, a estrutura internacional de poder torna a independência econômica dos subdesenvolvidos difícil ou 
até mesmo impossível. Segundo o modelo de dependência internacional, o sistema de relações econômicas, 
financeiras, políticas e culturais mantém as economias subdesenvolvidas subordinadas aos grandes centros 
do mundo desenvolvido. Os principais autores partidários dessa corrente são Paul Baran e Paul Sweezy.
De modo geral, as nações dependentes baseiam sua economia no setor primário. Mas a dependência 
dos grandes centros pode existir mesmo em países com um setor industrial consideravelmente ativo, 
como é o caso do Brasil. Essa subordinação se processa principalmente pela importação de tecnologias 
e pelo pagamento de direitos autorais. Como consequência, os países incorrem em deficit estruturais 
nas transações correntes, pois as divisas decorrentes de exportações são insuficientes para o pagamento 
pelo uso sistemático de tecnologia importada.
 Observação
O saldo de transações correntes é o resultado das transações 
comerciais e de serviços realizadas com o resto do mundo. As transações 
correntes incluem: (i) a balança comercial; (ii) a balança de serviços; (iii) a 
balança de renda; e (iv) as transferências unilaterais.
O uso da tecnologia importada contribui, por fim, para a criação de diversas distorções sociais. 
Entre elas, o desemprego e o subemprego gerados pelo uso da tecnologia nos setores industriais. Esse 
desemprego estrutural desestabilizaria as condições sociais do país, pois o setor de serviços não seria 
capaz de absorver toda a mão de obra excedente. Essa ótica de desequilíbrio externo e subordinação 
também foi encampada pela Cepal e deu origem aos processos de substituição de importações que 
ocorreram em vários países da América Latina. 
Entretanto, várias das hipóteses formuladas pela teoria da dependência internacional não se 
concretizaram. Em primeiro lugar, o setor de serviços dos países em desenvolvimento acabou se 
tornando mais dinâmico nageração de empregos do que se imaginava, justamente pela evolução da 
tecnologia computacional. Em segundo lugar, a política de substituição de importações revelou-se um 
fracasso para os países que a adotaram, no sentido de gerar um processo interno de desenvolvimento 
tecnológico sustentável.
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5.2.3 O modelo dos estágios de crescimento 
Ao final da Segunda Guerra Mundial, alguns fatores conspiravam para o aparecimento de teorias 
que enfatizavam o papel da acumulação de capital para o desenvolvimento econômico. As economias 
desenvolvidas, por exemplo, em algum momento na história, já tinham sido economias agrárias 
e subdesenvolvidas. Por outro lado, o Plano Marshall mostrava claramente o efeito do crescimento 
econômico gerado pelos grandes aportes de recursos para os países em reconstrução durante o pós-
guerra. Nesse contexto, o economista W. W. Rostow, no livro Estágios do Crescimento Econômico, de 
1960, analisou o processo de crescimento econômico e identificou três características que mostram a 
transição do subdesenvolvimento para o desenvolvimento. 
 Observação
O Plano Marshall foi um programa de recuperação de países europeus 
proposto pelo secretário de Estado norte-americano George C. Marshall, 
em 1947. Esse plano tinha como objetivo reconstruir, com grande aporte 
financeiro dos Estados Unidos, a economia da Europa Ocidental, arruinada 
pela Segunda Guerra Mundial.
Em primeiro lugar, o processo de crescimento econômico deve ser focado tendo, como pano de 
fundo, a evolução da sociedade como um todo. Isso significa dizer que se demanda reconhecimento claro 
das premissas não econômicas que condicionam as principais variáveis econômicas. Em segundo lugar, 
deve-se levar em consideração o papel crucial da política pública no estágio de crescimento econômico 
como fator preponderante na formação de uma base social e do compromisso com a modernização. 
Em terceiro lugar, Rostow (1960) menciona o papel da inovação da qual derivou a tese dos estágios de 
crescimento, que se popularizou rapidamente naquela época.
Dessa forma, Rostow acreditava que qualquer país, para atingir o desenvolvimento, deve passar por 
etapas que lhe proporcionem uma escalada ao desenvolvimento. Elas podem variar de país para país, 
porém, de uma forma ou de outra, sempre existirão.
• Sociedade tradicional: é uma sociedade que se expande dentro de funções de produção limitadas 
e em que o poder político é detido pelos que têm posse da terra, com estrutura social bastante 
hierarquizada. As condições para o crescimento econômico são extremamente limitadas e não 
existem incentivos suficientes para os habitantes desses países inovarem ou se tornarem produtivos.
• Precondição para o arranco: processo de transição que transforma a sociedade tradicional, de 
modo a explorar os frutos da ciência humana. Nessa etapa, aparecem atividades econômicas 
modernas e surgem novas ideias. O progresso econômico torna-se possível e também representa 
condição indispensável para a melhoria da vida nacional.
• O arranco (take-off): é a etapa mais crítica do processo de crescimento econômico, em que as 
obstruções e resistências ao desenvolvimento devem ser superadas. O progresso tecnológico, por 
sua vez, deve ser incentivado ao máximo. Com isso, observam-se reflexos:
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— na taxa real de poupança e de investimentos, que aumenta consideravelmente provocando 
novos investimentos; 
— na classe empresarial, que aumenta e passa a difundir novas técnicas agrícolas e industriais.
• A marcha para a maturidade: nessa fase, há um incremento muito grande dos investimentos 
(podendo atingir de 10% a 20% da renda nacional). A produção ultrapassa o crescimento 
demográfico, havendo largo intervalo de progresso continuado, embora flutuante. Na maturidade, 
há aplicação de tecnologia superavançada, e a economia produz tudo o que deve produzir.
• A era do consumo de massa: é a fase áurea do desenvolvimento. A renda real per capita determina 
um consumo elevado, e os recursos para assistência social e welfare state são cada vez mais 
abundantes. A produção de bens de consumo duráveis é tremendamente incrementada, e a 
população se vê impelida a consumir cada vez mais.
Rostow (1960) sugeriu, portanto, que essa sucessão de estágios de crescimento é identificável 
historicamente, e que a partir de uma arrancada inicial (take-off), financiada por grande aumento 
na taxa de investimento e gerada por um dos setores líderes de grande potencial, melhoraria toda a 
produtividade da economia. Dessa forma, os países desenvolvidos já passaram pela fase do take-off. Os 
países subdesenvolvidos, no entanto, estariam ou na situação de sociedade tradicional, ou no período 
de precondições para o take-off.
 Observação
Rostow (1960) definiu o estágio take-off como sendo aquele no qual 
os países são capazes de poupar uma grande fração da renda nacional. 
Caso isso não seja possível, a poupança poderá ser complementada com 
poupança externa (empréstimos ou investimento estrangeiro direto).
O modelo dos estágios de crescimento não passou isento de críticas. Os principais problemas 
apontados para esse modelo são os seguintes:
• Os mecanismos descritos pela teoria dos estágios do desenvolvimento não funcionam em qualquer 
momento da história nem para qualquer país.
• O investimento deve ser visto como uma condição necessária para o crescimento; no entanto, ele 
não é suficiente.
• O Plano Marshall funcionou para a Europa Ocidental porque os países dessa região tinham 
condições estruturais, institucionais e atitudes necessárias para converter capital novo em 
mais produção.
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5.2.4 A abordagem neoclássica ou a nova teoria do crescimento
A escola neoclássica do pensamento econômico procurou reelaborar a teoria econômica clássica. 
Seus primeiros colaboradores, como William Jevons, Léon Walras, Vilfredo Pareto e Alfred Marshall, eram 
também conhecidos como marginalistas, por se fundamentarem na teoria da utilidade marginal.
 Observação
A utilidade marginal representa a utilidade extra adicionada pela 
última unidade consumida. Esse conceito se baseia na ideia de que as 
necessidades humanas admitem uma saturação gradual ou utilidade 
marginal decrescente: à medida que se aumenta a quantidade de bens 
consumidos, a satisfação que estes proporcionam diminui.
A análise econômica neoclássica caracteriza-se por ser microeconômica, ou seja, baseada no 
comportamento dos indivíduos e nas condições de existência de um equilíbrio estático. Os economistas 
neoclássicos negaram a teoria do valor-trabalho da escola clássica e a substituíram por um fator 
subjetivo: a utilidade de cada bem e sua capacidade de satisfazer as necessidades humanas. Dessa forma, 
o mecanismo da concorrência (ou interação entre oferta e demanda), explicado pela maximização do 
lucro pelos produtores e pela maximização do bem-estar pelos consumidores, torna-se a força reguladora 
da atividade econômica. Tal força seria capaz de estabelecer o equilíbrio competitivo de curto prazo 
entre a produção e o consumo. 
 Saiba mais
O economista francês Léon Walras, entre outras contribuições para as 
Ciências Econômicas, deduziu a demanda agregada clássica a partir da 
chamada identidade de Walras, de acordo com a qual o somatório dos 
excessos de demanda é necessariamente igual a zero. O corolário dessa 
afirmação é conhecido como Lei de Walras, que dizque numa economia 
em que existam n mercados, se n - 1 mercados estiverem em equilíbrio, o 
n-ésimo mercado também estará. Essa proposição é a base dos estudos sobre 
equilíbrio geral. Para saber mais, consultar o capítulo 4 da obra a seguir:
SIMONSEN, M. H.; CYSNE, R. P. Macroeconomia. 2. ed. São Paulo: 
Atlas, 1995. 
A teoria do equilíbrio geral competitivo de Walras partia do princípio de que as tecnologias são bens 
livres, ou ainda, bens que estão à disposição das empresas em montantes limitados, mas cujo emprego 
não incorre em custos para quem as adota. A implicação direta dessa hipótese é a ausência de incentivos 
econômicos para a geração do progresso técnico. Como a teoria walrasiana também não considerava a 
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existência do Estado, o processo de inovação tecnológica torna-se descabido nesse arcabouço teórico, 
simplesmente por não haver quem o promova! Dessa forma, a economia do equilíbrio geral competitivo 
incorreria na conclusão de que o produto por trabalhador seria algo constante e que o PIB de um país 
cresceria apenas segundo a expansão da força de trabalho.
A partir dos conceitos neoclássicos, fundamentados nas premissas de concorrência perfeita 
e ausência de intervenção do Estado, foram formuladas as ideias da nova teoria do crescimento. O 
desenvolvimento, de acordo com a nova teoria, deve ser analisado sob a ótica do livre mercado e do 
crescimento econômico de longo prazo, baseado na expansão da riqueza e do conhecimento. Assim, o 
aumento de oportunidades para o investimento de capital implica um aumento constante no excedente 
de produção, o que dá o poder de poupar.
No enfoque tradicional da nova teoria do crescimento, desenvolvido inicialmente nos anos 1950 
pelos economistas Robert Solow e Trevor Swan, as variáveis que alteravam as taxas de crescimento de 
longo prazo eram determinadas exogenamente. Assim, por exemplo, no modelo clássico de Solow-Swan, 
o crescimento do produto de longo prazo depende do comportamento exógeno do crescimento 
demográfico, da poupança da economia e do progresso tecnológico. O resultado mais importante dessa 
nova teoria de crescimento aponta que a taxa de crescimento do produto agregado no estado estacionário 
da economia poderia ser descrita completamente apenas pela taxa de crescimento populacional e pela 
taxa de progresso técnico. Essas conclusões, bem como a formalização do modelo de Solow-Swan, serão 
estudadas exaustivamente adiante, ao abordarmos as teorias formais do crescimento econômico.
5.2.5 A teoria do desenvolvimento econômico de Schumpeter
O economista austríaco Joseph Schumpeter buscou tratar no livro A Teoria do Desenvolvimento 
Econômico, publicado originalmente em 1934, as questões relativas à inovação tecnológica. Schumpeter 
partiu da crítica à escola neoclássica da época, encabeçada pela teoria do equilíbrio geral competitivo de 
Walras, e analisou o papel da inovação tecnológica no crescimento econômico das nações e os próprios 
determinantes do progresso técnico. 
A principal crítica dirigida por Schumpeter (1996) à teoria walrasiana do equilíbrio competitivo 
foi a de que a economia descrita era incapaz de explicar o crescimento de longo prazo dos países 
e as grandes revoluções econômicas observadas no passado, como as revoluções industriais dos 
séculos XVIII e XIX. Essa economia teórica, que tinha o objetivo de analisar a alocação de produção 
e de consumo e os mecanismos de determinação dos preços relativos, era chamada por Schumpeter 
de economia do fluxo circular da renda, um termo bastante empregado na época para designar o 
equilíbrio competitivo.
 Lembrete
O fluxo circular da renda representa o movimento de uma mercadoria 
realizado no interior do sistema econômico pelos seus agentes principais: 
as firmas, as famílias e o governo. 
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O fluxo circular de renda constitui um sistema de equilíbrio geral, em que as relações entre as 
variáveis ocorrem em condições de crescimento equilibrado e são determinadas pelo ritmo de expansão 
demográfica. Essa teoria descreveria uma economia, segundo Schumpeter, em estado estacionário, na 
qual o único crescimento possível é pequeno, lento e constante, como o próprio processo de expansão 
demográfica. Na economia walrasiana, em que o consumidor seria o soberano, as firmas responderiam 
de forma adaptativa e passiva às alterações de demanda, sem terem outro papel que a transformação 
de mercadorias. Não existiria, portanto, qualquer fator endógeno ao sistema econômico que provocasse 
alterações significativas no ritmo bem comportado do fluxo circular da renda.
Schumpeter definiu o desenvolvimento econômico como uma sucessão de mudanças no fluxo 
circular, descontínuas e estruturais, as quais são determinadas por forças do próprio sistema econômico. 
O desenvolvimento é a passagem entre dois equilíbrios walrasianos, entre duas economias de fluxo 
circular. Quando há o rompimento do fluxo e aparece o desenvolvimento econômico, não haveria mais 
volta ao estado passado de coisas; as economias convergiriam para outro equilíbrio de fluxo circular. 
Daí surgiu a preocupação de Schumpeter quanto aos motivos para o rompimento do fluxo circular e, 
portanto, para o crescimento. 
Para Schumpeter, o desenvolvimento é explicado pelo conceito de inovação, que, segundo o autor, 
englobaria os cinco casos a seguir:
• Introdução de um novo bem no mercado.
• Introdução de um novo método de produção, uma nova tecnologia. 
• Abertura de um novo mercado às empresas estabelecidas.
• Conquista de uma nova fonte de matéria-prima.
• Estabelecimento de uma nova organização produtiva.
Para Schumpeter, as inovações relevantes são as duas primeiras, normalmente denominadas de 
inovações tecnológicas: a de produto e a de processo. A inovação tecnológica é entendida como uma 
perturbação endógena e espontânea, a qual gera descontinuidade no fluxo circular e impede que haja 
readaptação das firmas ao antigo estado de equilíbrio.
Apesar das críticas à teoria do equilíbrio competitivo, Schumpeter lança mão da hipótese 
comportamental neoclássica de maximização de lucro. O empresário é o portador da inovação. 
Ele não se confunde com o inventor; na verdade, ele é aquele que empreende a mudança que 
redunda no rompimento do fluxo circular. Portanto, o estímulo para o início de um novo ciclo 
econômico de crescimento viria principalmente das inovações tecnológicas introduzidas por 
empresários empreendedores.
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 Saiba mais
Em seu livro Capitalismo, Socialismo e Democracia, de 1942, Joseph 
Schumpeter expôs o termo destruição criativa, que descreve o processo de 
inovação que ocorre numa economia de mercado em que novos produtos 
e/ou tecnologias destroem empresas velhas e antigos modelos de negócio 
e os substituem por outros mais modernos. Schumpeter enfatiza, assim, 
o caráter evolucionário do sistema capitalista. Para ele, as inovações dos 
empresários são a força motriz do crescimento econômico sustentado de 
longo prazo. Para uma análise moderna desse conceito, consultar:
AGHION, P.; HOWITT, P. A model of growth through creative destruction. 
Econometrica, n. 60, p. 323-351, march 1992.
O empresário, dessa forma, é capaz de conduzir os meios de produção para novos canais de 
circulação. Mas, para executar essa tarefa, ele deve ter uma racionalidade diferente daquela do 
produtor walrasiano. O empresário schumpeteriano não se adapta à demanda, ele cria demandas 
enecessidades; ele não se adapta às tecnologias existentes, ele cria novas tecnologias. Ele é, nas 
palavras de Schumpeter, o agente energético e inovador do sistema econômico.
Mas esse empresário não pode executar nenhuma inovação se ele não tiver acesso a um mercado de 
crédito que lhe adiante os recursos para executar sua empreitada. Aqui aparece a hipótese institucional 
da teoria do desenvolvimento econômico de Schumpeter: a existência de um sistema de crédito que cria 
a capacidade de comandar bens para a elaboração de novos produtos e novas tecnologias de produção. 
Dessa maneira, o capital assume o papel de financiar a obtenção de meios de produção de novos bens 
e de novos processos produtivos. 
O empresário, portanto, é o agente criador dos novos processos e produtos e, dessa forma, rompe 
o fluxo circular, jogando a economia no desenvolvimento econômico. O pagamento por seu sucesso 
inovador é o lucro econômico positivo, o qual não existe em condições normais – na situação de 
equilíbrio do fluxo circular. Assim, o lucro empresarial extraordinário – aquele que está acima do custo 
de oportunidade do capital – torna-se um fenômeno econômico da maior relevância. 
Exemplo de aplicação
O rompimento do fluxo circular a partir da inovação
Suponhamos, inicialmente, uma economia em fluxo circular, ou seja, em equilíbrio, cujos mercados 
de bens e fatores de produção são competitivos. Agora vamos admitir que, nesse mundo, surja um 
empresário que, por alguma razão, cria um novo processo de produção capaz de reduzir custos. Como a 
inovação desse empresário impulsiona o crescimento econômico?
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DESENVOLVIMENTO SOCIOECONÔMICO
Resposta
Com a inovação introduzida pelo empresário, sua firma passa a se diferenciar das demais, por 
ter uma tecnologia mais eficiente. A consequência imediata da inovação é a obtenção de um lucro 
econômico extraordinário. 
Se esse empresário puder atribuir um direito de propriedade à sua inovação, ele terá o monopólio 
sobre aquela técnica e, dessa forma, poderá cobrar pelo uso de sua tecnologia nova. Para tal, basta ele 
propor aos demais empresários uma divisão dos ganhos oriundos da adoção da nova tecnologia. 
Mas mesmo no caso de não ser possível atribuir o direito de propriedade à inovação, durante algum 
tempo – até o momento em que apareça uma “cópia” do novo processo –, o empresário inovador será 
capaz de absorver esse lucro econômico positivo advindo de seu monopólio transitório (concorrência 
monopolística) sobre a técnica mais eficiente. Naturalmente, com o processo de cópia e difusão da nova 
tecnologia, o lucro empresarial sumiria.
Desse modo, quando um empresário cria um novo produto, ele desfruta de um poder de monopólio 
elevado, pelo menos por algum tempo – mesmo supondo a não existência de um sistema de patentes 
que lhe atribua o direito de propriedade. Um produto novo, produzido somente pelo empresário 
inovador, cria um novo mercado em que esse produtor passa a atuar como monopolista. Nessa situação, 
o lucro empresarial equivale a um lucro econômico extraordinário, ligado à existência de um monopólio 
sobre um produto. A fase ascendente do ciclo econômico, de acordo com Schumpeter, prolonga-se pela 
existência de direitos de propriedade (uma patente, por exemplo), que permitem aos inovadores manter 
por mais tempo os preços elevados de seus produtos.
E é justamente a possibilidade de ter o lucro de monopólio, ou seja, de acumular capital mais 
rapidamente que os demais, o fator que leva os empresários a inovar. O incentivo para dominar um 
determinado mercado é o que motiva os empresários a despender recursos econômicos na busca 
de conhecimento novo. Assim, o progresso técnico pode ser visto como o resultado do processo de 
concorrência monopolística entre empresários, que leva ao empenho de recursos econômicos para a 
produção de novos produtos e técnicas de produção.
 Observação
Concorrência monopolística é a situação de mercado competitivo 
caracterizada inicialmente pela existência de duas ou mais firmas que 
produzem um bem substituto perfeito, ou seja, sem diferenciação. No entanto, 
ao longo do tempo, uma delas resolve efetuar uma inovação do produto (ou 
diferenciação), que a leva a ter um poder de monopólio temporário.
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6 TEORIAS FORMAIS SOBRE PRODUÇÃO E CRESCIMENTO
As teorias formais sobre crescimento econômico têm como questão central buscar a explicação para 
a elevação da capacidade produtiva ao longo do tempo. Esses modelos também são conhecidos como 
modelos de crescimento de longo prazo.
De acordo com os modelos de longo prazo, o crescimento é a expansão do produto real ao longo do 
tempo. No curto prazo, agregados econômicos, como o consumo das famílias ou o gasto do governo, 
são importantes para proporcionar crescimento econômico apenas quando o grau de utilização da 
capacidade instalada está muito abaixo da sua plenitude. 
No longo prazo, o crescimento econômico é impulsionado pelas seguintes condições:
• acumulação do capital via poupança doméstica ou externa;
• inovações tecnológicas; 
• elevação da eficiência do trabalho.
Os principais modelos formais do crescimento – também conhecidos como modelos pós-keynesianos 
– são o modelo Harrod-Domar e o modelo de Solow-Swan. Analisaremos o primeiro modelo e o esquema 
neoclássico da contabilidade do crescimento que deu origem ao modelo de Solow. Depois, o modelo de 
Solow e seus desdobramentos serão pormenorizados.
6.1 Modelo Harrod-Domar
O modelo de crescimento Harrod-Domar foi desenvolvido independentemente por Roy F. Harrod, 
em 1939, e Evsey Domar, em 1946. O modelo Harrod-Domar, de inspiração keynesiana, destaca três 
variáveis básicas para o crescimento da capacidade produtiva dos países:
• a taxa de investimento; 
• a taxa de poupança; 
• a relação incremental capital-produto (K/Y).
O modelo Harrod-Domar é também conhecido como de crescimento exógeno, pois destaca a 
necessidade de mobilização de recursos para o investimento, seja via poupança doméstica, seja via 
poupança externa. Portanto, as decisões de investimento e poupança são independentes.
A relação incremental capital-produto, por sua vez, é dada (constante), ou seja, uma determinada 
quantidade de capital, K, é necessária para produzir Y. Assim, por exemplo, se para produzir $ 1 a mais 
de Y for necessário $ 3 a mais de K, a relação capital-produto terá um coeficiente fixo de K/Y = 3.
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O modelo Harrod-Domar ainda tem como premissas dois efeitos econômicos em função de uma 
variação no nível de investimentos:
• Variação da demanda: após um aumento nos níveis de investimento, decorre uma elevação na 
demanda pelo produto.
• Variação na capacidade produtiva: o investimento é capaz de aumentar a capacidade da economia 
em elaborar produtos.
6.1.1 Efeito demanda do investimento
Para demonstrar o efeito demanda do investimento, partiremos de um modelo de determinação da 
renda para a economia fechada sem governo, em que a demanda agregada é descrita como:
Y = C + I
em que Y é o produto efetivo; C é o consumo das famílias; e I é o investimento. O consumo, por sua 
vez, é representado como uma função proporcional ao nível de produto efetivo da economia, ou seja:
C = cY
em que c é a propensão marginal a consumir.
 Observação
A propensão marginal a consumir mostra a parcela de renda destinada 
ao consumo. A propensão marginal a poupar é a diferença entre a rendatotal e parcela de renda consumida.
Substituindo a função consumo na equação da demanda agregada, obtemos:
Y = cY + I
Y - cY = I
Y(1 - c) = I
Extraindo a derivada dos dois lados da última equação, podemos deduzir o multiplicador dos 
investimentos da economia:
( )Y 1 c I
Y 1
I 1 c
∂ − = ∂
∂
=
∂ −
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O lado direito da equação anterior é o multiplicador dos investimentos. Como a propensão marginal 
a poupar (s), ou taxa de poupança, é extraída diretamente da propensão marginal a consumir, ou seja:
1 – c = s
então, a equação do multiplicador de investimentos pode ser reescrita como:
Y 1
I s
∂
=
∂
Resolvendo a equação anterior para ∂Y, e substituindo o símbolo ∂ por ∆, chegamos à expressão do 
efeito demanda do investimento:
1
Y I
s
∆ = ∆
Podemos observar que, quanto menor a taxa de poupança s, maior o efeito do investimento sobre 
o produto efetivo.
6.1.2 Efeito capacidade produtiva do investimento
O efeito capacidade pode ser descrito como o modo de determinar as variações do produto potencial 
como resultado das variações no estoque de capital da economia.
 Observação
Produto efetivo é aquele que o país realmente produziu ao longo de 
um determinado período. Produto potencial é aquele que o país teria 
condições de obter com fatores de produção (capital, trabalho, recursos 
naturais, tecnologia etc.) disponíveis.
Consideremos, inicialmente, que a poupança doméstica (S) seja acumulada como uma fração, ou 
taxa de poupança s, da renda nacional (Y):
S = sY
O investimento líquido da economia (I), por sua vez, é dado pela variação no estoque de capital (∆K):
I = ∆K
A relação capital-produto, conforme definimos anteriormente, pode ser expressa como a razão 
entre o estoque de capital e o nível de produto:
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DESENVOLVIMENTO SOCIOECONÔMICO
K
k
Y
=
O coeficiente k também é definido como a relação incremental capital-produto. Essa relação 
representa quantas unidades de capital são necessárias para produzir uma unidade de produto. Como 
já mencionado, essa relação deve ser considerada constante. Sendo uma relação incremental, a relação 
capital-produto também pode ser descrita em termos de variações tanto do capital como do produto:
K
k
Y
K k Y
∆
=
∆
∆ = ∆
Como, pela definição anterior, ∆K = I, então:
I = k∆Y
que resume o efeito capacidade do investimento agregado.
6.1.3 Crescimento equilibrado de longo prazo
Considerando-se os dois efeitos apresentados, pode-se incorrer em um problema: se a cada período 
ocorrem investimentos, no período seguinte, observa-se um aumento da capacidade produtiva. Tal 
efeito pode resultar num aumento da capacidade ociosa. Para que isso não aconteça, é necessário que 
tenhamos um crescimento equilibrado, ou seja, produto potencial e produto efetivo devem ser iguais 
no longo prazo.
Essa hipótese também pode ser demonstrada pela identidade fundamental keynesiana, em que, no 
longo prazo, nenhum país pode ser devedor. Daí que a poupança doméstica e o investimento devem ser 
iguais no longo prazo:
S = I
que, pelas definições anteriores, pode ser reescrita como:
sY = k∆Y
Dividindo ambos os lados da identidade anterior por Y e simplificando a expressão:
sY k Y
Y Y
Y
s k
Y
∆
=
∆
=
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Unidade II
em que ∆Y/Y define a taxa de crescimento do produto no tempo, que pode ser representada como �Y. 
Dividindo, agora, os dois lados da última equação por k e resolvendo para �Y:
s k Y
k k Y
Y s
Y k
1
Y s
k
∆
=
∆
=
=�
A variável 1/k também é conhecida como produtividade média social potencial do capital e 
normalmente é representada por:
1
k
σ =
Dessa forma, podemos representar a equação de crescimento do produto potencial de longo 
prazo como:
�Y = σs
Assim, podemos descrever os seguintes efeitos:
• Caso ocorra um aumento na taxa de poupança (↑s), teremos um aumento na taxa de crescimento 
do produto (↑�Y). 
• Caso ocorra uma redução na relação capital-produto (↓k), que equivale a um aumento na 
produtividade (↑σ), teremos um aumento na taxa de crescimento do produto (↑�Y).
Exemplo de aplicação
Suponha que um determinado país apresente uma relação capital-produto igual a 3,33, ou seja, para 
produzir uma unidade de produto, é necessária a acumulação de 3,33 unidades de capital. Além disso, 
esse país possui uma taxa de poupança de 6%. 
a) Qual é a taxa de crescimento potencial de longo prazo desse país? 
Resposta
Dado k = 3,33, a produtividade média social potencial do capital é igual a:
1 1
0,3
k 3,33
σ = = =
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Com σ = 0,3 e s = 0,06, a taxa de crescimento econômico potencial de longo prazo desse país será:
�Y = σs
�Y = 0 ,3 × 0,06 = 0,018 ou 1,8%
b) Qual é a taxa de crescimento potencial de longo prazo desse país na hipótese de a taxa de 
poupança saltar para 15%?
Com σ = 0,3 e s = 0,15, a nova taxa de crescimento econômico potencial de longo prazo desse 
país será:
�Y = σs
�Y = 0,3 × 0,15 = 0,045 ou 4,5%
6.1.4 Taxa de crescimento do PIB por trabalhador e financial gap
Como já discutido, a variável de interesse para medir a produtividade de uma nação é o produto médio 
por trabalhador (y), definido pela razão entre o produto efetivo (Y) e a força de trabalho do país (L):
Y
y
L
=
Sabendo que ∆Y/Y é a taxa de crescimento do produto, a taxa de crescimento do produto por 
trabalhador pode ser definida a partir da seguinte equação:
y Y L
y Y L
y Y L
∆ ∆ ∆
= −
= −� ��
em que �y é a taxa de crescimento do produto por trabalhador no longo prazo; �Y é a taxa de crescimento 
do produto efetivo no longo prazo; e �L é a taxa de crescimento da força de trabalho.
Como a taxa de crescimento do produto é definida por �Y = σs, a taxa de crescimento do produto 
por trabalhador pode ser representada por:
�y = σs - �L
As variáveis σ e s mantêm os efeitos anteriores em relação à taxa de crescimento do produto 
por trabalhador. Quanto à taxa de crescimento da força de trabalho �L, caso se observe um aumento 
nessa variável (↑ �L), mantendo-se as demais variáveis constantes, isso implicará uma queda na taxa de 
crescimento do produto por trabalhador (↓�y).
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Unidade II
Exemplo de aplicação
Assuma que a taxa de poupança de um determinado país seja de 4% e que a razão capital-produto 
seja igual a 4.
a) Qual é a taxa de crescimento potencial de longo prazo desse país? 
Resposta
Dado k = 4, a produtividade média social potencial do capital é igual a:
1 1
0,25
k 4
σ = = =
Com σ = 0,25 e s = 0,04, a taxa de crescimento econômico potencial de longo prazo desse 
país será:
Y s
Y 0,25 0,04 0,01 ou 1 %
= σ
= × =
�
�
b) Se a taxa de crescimento da força de trabalho desse país for igual a 1%, qual é a taxa de 
crescimento potencial de longo prazo do produto por trabalhador?
Com σ = 0,25, s = 0,04 e �L = 0,01, a nova taxa de crescimento econômico potencial de longo prazo 
do produto por trabalhador será:
 
 
y s L
y 0,25 0,04 0,01 0%
= σ −
= × − =
��
�
c) Qual é a taxa de poupança (investimento) necessária para que a taxa de crescimentodo produto 
por trabalhador seja igual a 2%?
Com σ = 0,25, �L = 0,01 e �y = 0,02, a taxa de poupança necessária para proporcionar esse crescimento 
do produto por trabalhador será:
y s L
0,02 0,25 s 0,01
0,03 0,25s
s 0,12 ou 12%
= σ −
= × −
=
=
��
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A diferença entre a taxa de poupança doméstica corrente e a taxa de poupança desejada para atingir 
determinada taxa de crescimento do produto por trabalhador no longo prazo também é conhecida 
como financial gap. 
O financial gap pode ser coberto via poupança externa, ou seja, a partir de tomada de empréstimos 
externos ou através de investimento estrangeiro direto. Entretanto, se o investimento ou empréstimo 
não for usado de modo produtivo, não há garantia de que essa ajuda externa poderá gerar a taxa de 
crescimento econômico desejada.
6.1.5 Equilíbrio do fio da navalha
O modelo Harrod-Domar possui uma incongruência básica conhecida como equilíbrio do fio da 
navalha. O modelo sugere uma trajetória de equilíbrio no longo prazo. Caso um país saia dessa trajetória, 
ele não conseguirá voltar mais para a direção de crescimento equilibrado. A razão para esse problema se 
deve à hipótese da relação capital-produto constante.
A hipótese fundamental de coeficientes fixos de produção pode ser traduzida por uma 
tecnologia Leontief.
 Observação
A tecnologia Leontief ou função de produção de complementares 
perfeitos é usada nos casos em que não existe substitutibilidade entre os 
fatores de produção. Logo, aumentos na quantidade utilizada de um dos 
fatores, não acompanhados do aumento da quantidade utilizada do outro 
fator, não provocam acréscimos na quantidade produzida.
Seja, então, uma função de produção que utiliza dois fatores de produção – capital (K) e trabalho 
(L) – representada por:
( ) ( ) ( ){ }Y f K,L min K ; L= = α β
em que α e β são constantes positivas. 
Pelo modelo de proporções fixas, não havendo substitutibilidade de fatores no curto prazo, 
necessariamente obteremos αK = βL. Nesse caso, todos os trabalhadores e equipamentos serão totalmente 
empregados e se alcançará a trajetória de equilíbrio de pleno emprego dos fatores de produção. 
No entanto, duas outras possibilidades podem ocorrer:
• αK > βL: implica que a fração (β⁄α)L do capital é usada e o resto é desemprego de fator.
• αK < βL: implica que a fração (α⁄β)K do trabalho é usada e o resto é desemprego de fator.
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Unidade II
Exemplo de aplicação
Suponha que a função de produção de um país possa ser representada na forma de coeficientes 
fixos com a seguinte especificação:
1 1
Y min K; L
4 2
 =  
 
Dados os valores K = 80 e L = 100, responda às seguintes questões:
a) Qual é o valor do produto efetivo desse país? 
Resposta
Substituindo os valores de K e L na função de produção indicada, obtemos o seguinte valor para a 
produção efetiva desse país:
1 1
Y min K; L
4 2
1 1
Y min 80; 100
4 2
Y 20
 =  
 
 = ⋅ ⋅ 
 
=
b) Qual é o tamanho do desemprego desse país? 
Resposta
Como K < βL, a fração do capital utilizada é:
 
1/ 4
K 80 40
1/ 2
α
⋅ = ⋅ =
β
O desemprego do fator K é igual a 80 – 40 = 40.
A função de produção de coeficientes fixos também pode ser representada em termos per capita. 
Assim, dividindo ambos os lados da função de produção por L, obtém-se:
 
Y K L
min ;
L L L
 α β   =         
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Simplificando e fazendo k = K/L e y = Y/L, o nível de produto efetivo por trabalhador pode ser 
reescrito como:
y = min{αk;β}
Assim:
• Se k > β/α: implica que o produto efetivo por trabalhador será igual a y = βL e todo o capital será 
desempregado (escassez de capacidade produtiva).
• Se k < β/α: implica que o produto efetivo por trabalhador será igual a y = αK e todo o capital será 
empregado (excesso de capacidade produtiva).
• Se k = β/α: o fluxo de investimento será igual à taxa requerida (k ∙ s) para manter a trajetória de 
crescimento equilibrado.
A partir desse resultado:
• Se um país apresentar escassez de capital, para manter a trajetória de crescimento equilibrado, ele 
necessitará reduzir o nível de investimento.
• Se um país apresentar excesso de capital, para manter a trajetória de crescimento equilibrado, ele 
necessitará investir mais ainda.
O curioso dessa conclusão consiste em que, se o investimento (I) crescer a uma taxa superior à 
requerida (I > k ∙ s), haverá escassez de capacidade produtiva. Por outro lado, se o crescimento real do 
investimento for inferior à taxa requerida (I < k ∙ s), encontraremos excesso de capacidade produtiva 
em lugar da escassez. A conclusão é a de que o único meio de evitar tanto uma escassez como um 
excesso de capacidade produtiva é guiar cuidadosamente o fluxo de investimento, mantendo-o sempre 
na trajetória de equilíbrio (I = k ∙ s).
Contudo, não há nenhuma razão particular pela qual se espera que a economia cresça de acordo 
com a trajetória de equilíbrio encontrada, uma vez que a taxa efetiva de crescimento é o resultado de 
expectativas, decisões e erros dos empresários. A contradição do modelo explica por que, uma vez saindo 
da rota de equilíbrio, nunca mais se retorna à trajetória do crescimento equilibrado. O crescimento 
equilibrado do modelo Harrod-Domar é, portanto, instável, fato que implica a impossibilidade de 
crescimento com equilíbrio de pleno emprego. Dessa forma, é possível concluir que:
• Uma taxa de crescimento garantida pela determinação, por parte da autoridade governamental, 
de um nível de poupança pode não ser igual à taxa natural de crescimento econômico de longo 
prazo da economia, caracterizando o equilíbrio do fio da navalha.
• Partindo-se de uma posição de pleno emprego, se a taxa de crescimento econômico, garantida 
por um nível de poupança dado, for maior que a taxa de crescimento natural de longo prazo, o 
crescimento econômico será sustentado e com pleno emprego.
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Unidade II
 Observação
Taxa de crescimento natural do produto é a taxa média que faz com 
que o produto de pleno emprego cresça no longo prazo.
6.2 A contabilidade do crescimento econômico
Conforme já visto, o produto per capita ou produto por trabalhador de um país depende do estoque de 
capital por trabalhador e da taxa de poupança. Vamos considerar, a partir de agora, que o nível de conhecimento 
acumulado pela sociedade também interfere na trajetória de crescimento econômico de longo prazo. 
Podemos inferir, assim, que a variação ao longo do tempo do produto por trabalhador, ou seja, que o 
crescimento econômico depende das mudanças que ocorrem na dotação relativa capital-trabalho e no 
conhecimento (o fator que determina a produtividade do trabalho e/ou do capital). Dessa observação 
surge a metodologia de análise da evolução da renda chamada de contabilidade do crescimento. 
Antes de estudarmos definitivamente o conceito macroeconômico de contabilidade do crescimento, 
precisamos retomar os conceitos microeconômicos de função de produção e de fronteira de possibilidade 
de produção (FPP).
6.2.1 Função de produção
A discussão já desenvolvida merece um aprofundamento maior da questão do quanto se produz em 
uma economia. De acordo com o fluxo circular da renda (figura 1), podemos afirmarque há uma relação 
positiva entre as quantidades produzidas de um bem e o volume de mão de obra e capital (máquinas, 
equipamentos, instalações etc.) utilizado na economia. Essa associação entre fatores de produção e 
produto pode ser representada por uma função de produção agregada. 
 Observação
Pela definição de função de produção, não devem ser consideradas 
as quantidades necessárias de insumos intermediários para produzir. Isso 
se deve ao fato de estarmos tratando aqui da produção agregada, a qual, 
como vimos, é medida pelo valor adicionado, ou seja, o valor da produção 
já descontado o consumo intermediário de bens e serviços.
A forma pela qual os fatores de produção são combinados para gerar uma unidade de produto 
é chamada de tecnologia. Esta é, por sua vez, constituída de conhecimentos que os indivíduos 
de uma sociedade possuem de como transformar mercadorias. A tecnologia está, em geral, 
incorporada nas máquinas, equipamentos, instalações, ferramentas e instrumentos empregados 
na produção. Ela também pode se constituir de conhecimentos quanto ao método organizacional 
e gerencial da produção mais adequado. 
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Por esses motivos, dizemos que a tecnologia determina a combinação de fatores de produção 
necessária para produzir certa quantidade de um bem. Nesses termos, a tecnologia também é um fator 
de produção, o qual determina a produtividade dos fatores, visto que ela estabelece as relações entre 
cada fator de produção e o volume produzido.
Assim, a função de produção agregada associa os níveis de produção (Y) ao emprego dos fatores 
produtivos – capital (K), trabalho (L) e tecnologia ou conhecimento (A). Ou ainda, podemos dizer que 
a produção agregada é uma função do capital, do trabalho e do conhecimento, conforme ilustra a 
expressão a seguir:
Y = f(A,K,L)
Três hipóteses são feitas em relação às características da função de produção: 
• retornos constantes de escala;
• ausência de produção livre; 
• retornos decrescentes de fatores produtivos. 
A primeira premissa nos diz, tão somente, que o aumento – ou a diminuição – dos fatores 
produtivos a uma dada taxa constante λ é capaz de elevar – ou reduzir – em λ vezes o volume de 
produção. Em termos formais:
f(λA,λK,λL) = λ ∙ f(A,K,L) ; ∀λ ≥ 0
A hipótese de retornos constantes de escala nos permite transformar a função de produção agregada, 
a qual determina o nível de produção agregado Y em uma função de produção relativa ao número de 
trabalhadores. Para tal, basta multiplicar os fatores de produção e o produto da economia por uma 
constante λ, a qual corresponde ao inverso do estoque de trabalho (λ = 1/L). 
( )
( )
Y f A,K,L
1 1
Y f A,K,L
L L
Y A K L
f , ,
L L L L
λ = λ ⋅
= ⋅
 =   
O produto por trabalhador (y = Y/L) torna-se, pois, uma função das dotações relativas de fatores: 
conhecimento/trabalho (a = A/L) e capital/trabalho (k = K/l). Dessa forma, a função de produção agregada 
por trabalhador torna-se:
y = f(a,k,1) = f(a,k)
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Unidade II
A segunda premissa, de ausência de produção livre (no free lunch), simplesmente atesta que 
é impossível produzir algo a partir do nada, ou seja, que para produzir uma unidade de um 
bem qualquer é necessário o emprego de quantidades positivas de todos os insumos. Em termos 
formais, diz-se que:
f(0) = 0
Por fim, a hipótese de retornos decrescentes de fatores produtivos segue o pressuposto da Lei dos 
Rendimentos Decrescentes: os produtos marginais são positivos, mas decrescentes, com respeito a cada 
fator. 
 Observação
O produto marginal mede a relação entre a variação de produto e a 
variação de fatores de produção utilizados na produção. 
Isso significa que, por exemplo, se ampliarmos o volume de mão de obra empregada, mantidos os 
estoques dos demais fatores constantes, os trabalhadores que ingressarem na produção não atingirão 
a mesma produtividade dos que já estavam empregados. Em outros termos, essa premissa assume que 
a produtividade de um fator cai quando se amplia o uso desse fator na produção. Isso significa que a 
produtividade marginal de um fator tende a zero, quando se eleva sobremaneira o uso desse fator, ao 
passo que ela tenderá ao infinito nos estágios iniciais de produção – quando é pequeno o volume de 
fator empregado.
Uma função de produção com essa característica é apresentada na figura 22. Essa figura tem, 
no eixo vertical, o produto por trabalhador (y) e, no eixo horizontal, a dotação relativa capital-
trabalho (k). Note que a produção responde positivamente ao aumento do capital empregado 
na produção, mantidos constantes o volume de trabalho e a tecnologia. Isso é o que ocorre, por 
exemplo, quando se compara o ponto A com o B no gráfico (a) da figura 22. Mas, a cada novo 
acréscimo de capital, o produto, apesar de aumentar, não se expande na mesma proporção que 
antes: a mudança do ponto B para o C está associada à mesma variação de k, mas a uma variação 
menor de y. Esse fato ilustra a propriedade de retornos decrescentes do capital.
O gráfico (b) da figura 22, por sua vez, ilustra a expansão do produto provocada por um aumento do 
estoque de conhecimento, ou seja, pela inovação tecnológica. Após a mudança de conhecimento de a0 
para a1, o capital e a mão de obra previamente instalados, os quais geram a relação k1, passam a ser mais 
produtivos, o que provoca a expansão do produto de y1 para y2.
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DESENVOLVIMENTO SOCIOECONÔMICO
y y
k k
y2
y2
y1 y1
y0
k0 k1 k1k2
(a) (b)
A
E
B D
∆aC
Retornos 
decrescentes 
de fator
y = f(a0,k) y = f(a0,k)
y = f(a1,k)
Figura 22 – A função de produção agregada
Três especificações podem ser associadas à função de produção, de acordo com a hipótese 
determinada para o conhecimento (A):
• Harrod-neutra:
Y = f(K,AL)
Nesse caso, o processo de inovação tecnológica é essencialmente poupador de trabalho, em que 
AL é chamado de trabalho efetivo, pois representa o trabalho ajustado à produtividade.
• Hicks-neutra:
Y = f(A,K,L)
Nesse caso, a expansão do conhecimento afeta ambos os fatores produtivos na mesma proporção.
• Solow-neutra:
Y = f(AK,L)
Nesse caso, o conhecimento seria poupador de máquinas, equipamentos, ferramentas, 
instalações etc.
Um tipo específico de função de produção, que será amplamente utilizado a partir de agora, é 
a função Cobb-Douglas. Além de ser de fácil manuseio matemático, essa função tem a propriedade 
de satisfazer a todas as premissas gerais enunciadas anteriormente: retornos constantes de escala, 
ausência de produção livre e retornos decrescentes de fator.
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Unidade II
A equação a seguir representa a especificação da função de produção Cobb-Douglas na modalidade 
Harrod-neutra:
Y = f(K,AL) = Kα(AL)1-α
em que α é uma constante positiva com valor fixado entre 0 e 1: 0 < α < 1. 
A primeira propriedade desejável para uma função de produção – retornos constantes de escala – 
pode ser garantida pela multiplicação de todos os fatores por uma constante positiva λ:
f K AL K AL
K AL
K AL
f K
λ λ λ λ
λ λ
λ
λ
α α
α α α α
α α
,
,
( ) = ( ) ( ) =
= ( ) =
= ( ) =
=
−
− −
−
1
1 1
1
AAL( )
Uma proposição empírica importante derivada a partir da função Cobb-Douglas – e que segue