ATPS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
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ATPS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA


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UNIVERSIDADE ANHANGUERA \u2013 UNIDERP
Curso: Ciências Contábeis
Disciplina: Matemática Financeira
Professor EAD: Leonardo T. Otsuka
Tutor Presencial: 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO	3
2. ETAPA 01: MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA	4
3. ETAPA 02: SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORME - POSTECIPADO E ANTECIPADO	8
4.	ETAPA 03: TAXAS A JUROS COMPOSTOS	12
5. ETAPA 04: AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS	14
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................................17
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.	18
INTRODUÇÃO 
	A Matemática Financeira estuda a relação do dinheiro com o tempo, avaliando como esse dinheiro será empregado, visando o melhor resultado, pois no atual cenário de economia, nenhum projeto é executado com sucesso sem que se leve em conta todos os seus aspectos financeiros.
	Além da importância no meio empresarial, a matemática financeira é fundamental para a contabilidade, estando presente na elaboração dos cálculos trabalhistas, no balanço comercial de empresas, na determinação de valores de impostos, cálculo de folhas de pagamento, fechamento de balancetes, entre outros. Se sobressai também em diversas situações cotidianas, como calcular as prestações do financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado ou quando se efetua uma compra no cartão de crédito. Dessa forma, o estudo da Matemática Financeira é imprescindível para qualquer pessoa que queira entender o fluxo de capital em corrente pelo mundo.
	Ao longo deste relatório da Atividade Prática Supervisionada \u2013 ATPS \u2013 da disciplina de matemática financeira apresentaremos diversos cálculos efetuados para se responder o desafio proposto, cito: \u201cQual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade?\u201d. Discorremos também sobre importância, conceitos, aplicação entre outras informações a respeito da capitalização simples e composta, séries de pagamentos uniformes \u2014 postecipados e antecipados, taxas a juros compostos e amortização de empréstimos.
	
ETAPA 01: MATEMÁTICA FINANCEIRA \u2013 REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA
A matemática financeira pode ser a maior ferramenta na tomada de decisões no nosso dia a dia, sabendo que o mercado está estruturado para vender cada vez mais, nem sempre as operações são claras e bem explicadas, fazendo com que em certas situações, o consumidor não saiba decidir o que é melhor para ele. Deste modo, ela é uma ferramenta bastante útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Trata-se de empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira. 
 	Na matemática financeira temos os juros, remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até obter a quantia suficiente para adquirir seu desejo, se estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros. Sendo usado o juros simples, que é a aplicação direta dos conceitos mais básicos da matemática, e quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal do empréstimo,  e juros compostos que é baseado na tese de pagar juros no valor emprestado, com uma diferença muito importante: o valor inicial deve ser corrigido período a período, sendo comum tanto nos juros simples e composto os valores de juros, as fórmulas, o valor futuro e a capitalização.
O desconto é outro ponto importante na matemática financeira, que deve ser entendido como a diferença entre o valor futuro (valor nominal) de um título e seu valor presente (valor atual) quando o mesmo é negociado antes do vencimento. O desconto é denominado simples quando é obtido através de cálculos lineares. O conceito de desconto no regime de capitalização composta é idêntico ao do regime de juros simples: corresponde ao abatimento por saldar-se um compromisso antes do seu vencimento. Ou seja, desconto é o cálculo da diferença entre o valor nominal e o valor atual do compromisso na data em que se propõe que seja efetuado o desconto. 
Para os cálculos da capitalização simples (quando a taxa de juros incide sobre o capital inicial, por um determinado período de tempo) temos as seguintes fórmulas:
Valor do juro simples \u2013 J => 
 
Valor do montante simples \u2013 FV => 
 
Valor Presente \u2013 PV => 
 
Cálculo da taxa de juros simples \u2013 i =>  
  
	No regime de capitalização composta, os juros produzidos em um período serão acrescidos ao valor inicial (principal) e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado \u201cjuros sobre juros\u201d. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, onde o capital cresce de forma geométrica. Sendo assim, se a capitalização for mensal, a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte.
	Por exemplo: você pega de um amigo R$ 1.000,00 para pagar daqui a cinco meses. Se o regime de capitalização for de juros compostos e a taxa combinada for de 10% ao mês, quanto você pagará a seu amigo?
F n = p x (1+i) n
 f 1 = 1.000 x (1,10) = 1.100
	Esse valor significa que você deverá a seu amigo, daqui a um mês R$ 1.100,00, que é o valor presente P 1.000,00 mais 10%. Como o pagamento só será feito no termino dos cinco períodos, o valor F1 deve ser reajustado para o segundo mês.
 F2 = 1.100 x (1,10) = 1.210
	Observa-se que o capital não foi mais os R$ 1.000,00 e sim este valor acrescido dos juros do primeiro período, ou seja, R$1.100,00. Esta lógica segue os cinco períodos, de forma que será pago ao amigo a quantia de R$ 1.610,51.
Ou esse cálculo também poderia ter sido feito pela fórmula: que apresentará o mesmo resultado.
2.1. Calculadora HP 12C
Importante instrumento para o desenvolvimento desta Atividade Prática Supervisionada, motivo pelo qual dedicamos este tópico, exclusivamente, para falar sobre algumas de suas funções.
Com a HP 12C é possível calcular: a variação percentual entre dois valores seja qual for o caso, parte-se de um valor antigo para um novo valor ou vice versa; funções financeiras básicas: quando se adquiri um bem financiado, o consumidor está lidando diretamente com quatro variáveis; o tempo de pagamento, o valor financiado, a taxa de juros cobrada, e o valor das parcelas, também calculados com fórmulas específicas. Função financeira secundária: Nem sempre as parcelas são fixas em uma operação. Quando isso acontece, as funções de fluxo de caixa da HP 12C podem ser utilizadas em alguns cálculos. É importante salientar que o recurso do fluxo de caixa está relacionado às parcelas não uniformes. Caso contrário, as funções financeiras básicas resolvem a maioria das situações.
2.2. Cálculos da Etapa 01
CASO A
Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas foram contraídas. Encantados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte