AULA 03 PLANIMETRIA - TOPOGRAFIA

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AULA 03 
	LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS E 	PLANIMETRIA, TAQUEOMETRIA, 	INTRODUÇÃO A PLANIALTIMETRIA
Professor Pedro Andrade
 
Tipos de levantamentos topográficos 
 Procedimentos:
 aéreos 
 terrestres
 Finalidade:
 planimétricos
 altimétricos
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Levantamento topográfico 
pelo processo fotogramétrico
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Medidas topográficas:
Medidas angulares: 
 ângulos horizontais:
 entre alinhamentos
 ângulo horário
 deflexão
 de orientação 
 rumo
 azimute 
 ângulos verticais
 de inclinação (i)
 zenital (z)
 nadiral (z’)
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Medidas topográficas:
Medidas lineares: 
 Procedimento:
 direto - trena 
 indireto – taqueometria, 
	barra horizontal, MED
 Finalidade: 
 horizontal - DH
 vertical (diferença de nível) - DV
 
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Rumo: É o menor ângulo formado entre a linha norte-sul e o alinhamento. Varia de 0° a 90º e é necessário indicar a qual quadrante pertence.
Azimute: É o ângulo entre o norte e o alinhamento seguindo o sentido horário e sem a necessidade de determinação do quadrante em que o mesmo se encontra. Varia de 0º a 360º.
Ângulos horizontais de orientação: 
Azimute e Rumo
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Levantamento topográfico planimétrico
Levantamento de pontos da rede de referência
 Poligonal aberta
 Poligonal fechada 
Levantamento de pontos de detalhes
 Irradiação 
 Intersecção
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Levantamento topográfico planimétrico – princípio
Cálculo dos azimutes
Cálculo das coordenadas 
cartesianas
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Levantamento topográfico por poligonação
A poligonação é um dos métodos para determinar coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definição de pontos de apoio planimétricos. 
Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo. O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial. A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos.
Levantamento topográfico por poligonação
	Um dos elementos necessários para a definição de uma poligonal são os ângulos formados por seus lados. A medição destes ângulos pode ser feita utilizando técnicas como pares conjugados, repetição ou outra forma de medição de ângulos. Normalmente são determinados os ângulos externos ou internos da poligonal. Também, é comum realizar a medida dos ângulos de deflexão dos lados da poligonal.
Levantamento topográfico por poligonação
Levantamento topográfico por poligonação
O sentido de caminhamento para o levantamento da poligonal será considerado o sentido horário. No sentido de caminhamento da poligonal, a estação anterior denomina-se de estação RÉ e a estação seguinte de VANTE.
Medição Distância Indireta:Taquemoetria
Medição Distância Indireta:Taquemoetria
Medição Distância Indireta:Taquemoetria
Medição Distância Indireta:Taquemoetria
Medição Distância Indireta:Taquemoetria
Medição Distância Indireta:Taquemoetria
Justificativa
 O	estudo	topográfico
tem	um
importante
papel	na	construção	das
estradas,	pois
através de levantamentos dos terrenos e seus
relevos,	pode-se	avaliar	os
melhores
traçados após o conhecimento das seções transversais e longitudinais do terreno, reduzindo os custos com o volume de terra movimentado.
 E é no estudo e implantação desses traçados uma das aplicações mais importantes da Planimetria.
Justificativa
 As normas técnicas da ABNT que tratam dos procedimentos para o Levantamento Topográfico e para o Levantamento Planialtimétrico e Cadastral de imóvel
urbanizado para	fins
com		área	até		25.000	m2, de	estudos,	projetos		e
edificação,	são	respectivamente	a	NBR
13133 e NBR 14645-1.
Sistemas de Unidades de
Medida
 A unidade de medida internacional para medidas lineares é o metro(m)
 O sistema métrico admite múltiplos (km,
hm e dam) e submúltiplos (dm, cm, mm)
 A unidade de medida de superfície padrão é o metro quadrado(m²)
 Em topografia o múltiplo hectare (ha) é utilizado com mais frequência e corresponde a 10.000 m²
Sistemas de Unidades de
Medida
 A unidade de medida Volumétrica padrão é o metro cúbico(m³)
 A unidade de medida angular mais utilizado na topografia é o grau (sistema sexagesimal)
 Decimalização, sistema centesimal e radianos.
Exemplos conversão angular
 Sistema sexagesimal: A maior parte dos países utiliza a divisão do círculo em 360 partes ou graus;
Ex: 37o 15’30”
 o ’ ”	para decimais
 37, 15/60 e 30/3600 = 37,2583333...
 Decimais para o ’ ” :
 37o	,258333 x 60 
 15’	,499999 x 60 
 30”
Exemplos conversão angular
 Sistema Centesimal: Na maioria dos países europeus, o círculo é divido em 400 partes ou grados(atualmente gon);
 Ex: 122,3968 gon ao multiplicar por 0,9 têm-se o
resultado em graus (decimais).
 Radianos: ângulo inscrito no centro do círculo por um
arco de comprimento igual ao raio desse círculo. Como o comprimento da circunferência é igual a 2r, assim:
 1 radianos é igual a 360/2 = 57,30º
 1 gon é igual a 0,01571 radianos
Princípios básicos da
Gramometria
 Parte-se	do	pressuposto	que
cálculos	topográficos	são	balizados
a	base	dos
pela
geometria plana e limita-se a realizar, genericamente, medição de distâncias no plano.
 Entre os pontos, por estarem em cotas distintas, torna-se necessário a projeção do segmento que os une num plano horizontal.
Exemplo
Gramometria - Precisão
 Baixa precisão – para medição expedita de	uma	distância,	comprimentos	curtos,
até	50	metros
Representados	em
0,1%	a	0,2%(10
por		exemplo. escalas	inferiores	a
a
1:20.000;	Erro	relativo 20cm cada 100m)
Gramometria - Precisão
 Média para
precisão	–	tolerância	admissível maioria		das	medições	em
topografia. É normalmente utilizada para representar generalidades na escala 1:500 e superiores; Erro relativo 0,01% a 0,02%(1 a 2cm cada 100m)
Gramometria - Precisão
 Alta precisão – utilizada para densificar a rede topográfica de precisão – RGB. Todas as escalas. Erro relativo menor que 0,01%. %(menor que 1cm a cada 100m)
Gramometria - Processos
 Divisão dos processos e instrumentos empregados nas determinações de distâncias entre dois pontos:
em	que	se	percorre	os
 Diretos	-	aqueles pontos a se medir
 Indiretos - aqueles que os pontos são medidos por visadas ou conhecimento de suas coordenadas
Processos diretos
 Medição a passos
 Tem	como	vantagens	a
praticidade	por
não precisar de nenhum equipamento e a rapidez em aferir determinadas distâncias;
Baixa Precisão
Processos diretos
 Hodômetros e Rodas de Medição
 O procedimento de medição através de uma roda girando e um contador de voltas (dispositivo atrelado a roda - hodômetro) é uma técnica que reduz o tempo de trabalho da medição
se comparado a medição a passos.
Baixa Precisão
Processos diretos
 As	trenas	de	fibra	de	vidros
foram
criadas	e	inseridas	no
apresentando	vantagens
mercado sobre	as
outras trenas (aço) já existentes tais como: dureza, capacidade de não sofrer alterações quando submetido a mudança de temperatura e umidade e apresentam um menor risco quando
a	equipamentos
usadas	próximos elétricos.
 Média Precisão
Erros comuns nos Processos diretos
 Erro de horizontalidade do diastímetro (erro grosseiro)
terceira
pessoa
observando	a
 Evitar	com	uma posição correta.
Erros comuns nos Processos diretos
 Erro de catenária
 Esticar bem aplicando a tensão correta para vencer o peso próprio do diastímetro
Erros comuns nos Processos diretos
 Desvio vertical da baliza (erro grosseiro)
Erros comuns nos Processosdiretos
 Engano ou erro grosseiro
 Quando	o	valor	medido	extrapola	o	desvio-
padrão	da
medida,
normalmente
detecção	e	está	associado	à
desatenção
é	de	fácil
do
operador ou mesmo do anotador.
 Erros Aleatórios, Acidentais ou Estocásticos
 Quando existe uma flutuação do valor medido ao redor de um valor dito médio, também conhecido como acidental, estocástico ou randômico, não tem causa conhecida e está intimamente ligado às propriedades estatísticas das observações.
Erros comuns nos Processos diretos
 Erros Sistemáticos
 Quando	o
diminuído
valor	medido	é	acrescido	ou
de	quantidades	constantes.
Relacionados ao ajuste dos instrumentos
Levantamento topográfico altimétrico
Nivelamento geométrico
Nivelamento trigonométrico
Taqueometria
Conceitos: 
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DN=(RE)-(VANTE)
Nivelamento geométrico
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Nivelamento trigonométrico
DN=Dh * tg(i) + h(t) – h(pv)
DN: diferença de nível
Dh: distância horizontal
i: ângulo vertical de inclinação
h(t): altura do teodolito
h(pv): altura do ponto visado
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Processos indiretos
 São as medições realizadas sem percorrer o alinhamento, obtêm-se as medidas através de visadas ou de coordenadas dos pontos.
 Os	instrumentos	utilizados	para	medição
indireta podem
são	os	distanciômetros,	que ser		óticos,	mecânicos		ou
eletrônicos.
TEODOLITO
Estadimetria ou Taqueometria
 Taqueômetros estadimétricos são os teodolitos com luneta portadora dos retículos estadimétricos que são constituídos basicamente por 3 fios horizontais e um vertical.
De Baixa a média Precisão
Mira Graduada
A
E
C
D
F
G
AC	BC
fm
fi
fs
B
=
AF	EF
AC	CD
AF
FG
=
AC	BC+CD
AF
EF +FG
=
BD
EG
sendo:
AC  (D) DIST A SER DETERMINADA AF  (f) DISTANCIA FOCAL
BD  (m) LEITURA ESTADIMÉTRICA (Fs-Fi) EG  (h) ALTURA FIOS DO RETÍCULO
CONCLUI-SE:
D	m
f	h
=
. .
=
.	D
m . f
=
h
g = f/h Constante aparelho
LUNETA
MIRA
Precisão 1/250 a 1/5.000 Levantamentos expeditos e checagem de levantamentos precisos (obsoletos)
Luneta
Dh
Dh = g(Fs-Fi)SenZ
g=100 (Constante Aparelho)
Fs=1,410 Fm=1,357 Fi=1,304
Seno Ângulo Zenital
Ângulo Zenital
Ângulo de inclinação
Zênite - diretamente acima do observador
Nadir – diretamente abaixo do observador
Direção Horizontal
90º
Representação do relevo
Pontos cotados
Curvas de nível
Perfil topográfico
 longitudinal
 secções transversais
MDT
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Planta topográfica planialtimétrica
Representação com curvas de nível
todos os pontos de uma curva de nível se encontram na mesma altitude
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Linha de talvegue
Linha de cumiada
Linhas notáveis do terreno
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Linha de cumiada
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Traçado das curvas de nível:
as curvas de nível tendem a ser quase que paralelas entre si
cada curva de nível fecha-se sempre sobre si mesma
as curvas de nível nunca se cruzam, podendo se tocar em saltos d'água ou despenhadeiros
em regra geral, as curvas de nível cruzam os cursos d'água (talvegues) em forma de "V", perpendicularmente, com o vértice apontando para a nascente
em regra geral, as curvas de nível cruzam as linhas divisoras de águas (cumeadas) em forma de “U“, perpendicularmente
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Modelo digital de terreno
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Planta topográfica planialtimétrica
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