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CONTROLE DA COMBUSTÃO EM FORNALHAS A LENHA Lopes1, R. P.; Oliveira Filho2, D. ; Donzeles3, S. M. L.; Ferreira1, W. P. M. 1Doutorando do curso de Energia na Agricultura – UFV/DEA 2Prof. da Universidade Federal de Viçosa – UFV/DEA – delly@mail.ufv.br 3Pesquisador da Empresa de Pesquisa Agropecuária de Minas Gerais - EPAMIG � RESUMO O uso indiscriminado da lenha constitui o principal responsável pela sua escassez e alta de preços. Embora as fornalhas sejam projetadas para operar com o máximo de eficiência, na prática observa-se consumo excessivo de combustível e conseqüente perda de energia pelo seu manejo inadequado. A combustão incompleta em fornalhas de fogo direto prejudica a qualidade do produto. Este trabalho propõe uma metodologia para o controle da combustão, que consiste no controle da abertura de ar primário (ar de combustão) garantindo temperaturas para que ocorra a combustão completa. Construiu-se um termômetro de baixo custo para medição da temperatura de combustão. Estabeleceu-se limites na abertura de entrada de ar primário, de modo garantir excesso de ar e temperatura de combustão suficientes para a queima de todos os voláteis. A metodologia proposta permite o manejo otimizado da fornalha (mínimo consumo de lenha) e a definição de um plano de trabalho pelo operador que de antemão saberá a quantidade de lenha a adicionar em cada intervalo de tempo. Esta metodologia substitui o manejo de fornalhas pela utilização de detetores de monóxido de carbono. PALAVRAS CHAVES Controle da combustão, fornalha, instrumentação ABSTRACT The indiscriminate firewood use constitutes one of the main responsible for its shortage and high prices. Although the furnaces are projected to operate with the maximum efficiency, in the practice it is observed excessive consumption of fuel and consequent loss of energy by its inadequate operation. The incomplete combustion in direct fire furnaces can result in harms of the product quality. This work proposes a methodology for the control of the combustion, that consists of the control of the opening of primary air (combustion air) guaranteeing temperatures so that it happens the complete combustion. A low cost thermometer was built for mensuration of the combustion temperature. It is settled down limits in the opening of entrance of primary air, in way to guarantee excess of air and enough combustion temperature for it burns it of all the volatile ones. The methodology proposal allows the handling eficient of the furnace (minimum firewood consumption) and the definition of a work plan for the operator that ahead of time will know the amount of firewood to add in each interval of time. This methodology substitutes the handling of furnaces for the use of measurement of monoxide of carbon. KEYWORDS Combustion control, furnace, instrumentation INTRODUÇÃO A utilização racional da energia na secagem de produtos agrícolas pode contribuir substancialmente para a economia de combustível e, obviamente, para a redução dos custos de secagem. A disponibilidade de energia para a secagem constitui uma preocupação para os agricultores quer devido à escassez dos recursos naturais e, consequentemente, a alta de preços dos mesmos, quer devido ao aumento freqüente dos combustíveis derivados do petróleo. A maioria das fornalhas a lenha não dispõem de mecanismo de controle do processo de combustão. Essas fornalhas requerem supervisão constante do operador e, na maioria das vezes, são operadas inadequadamente. O manejo inadequado de fornalhas favorece a combustão incompleta, a contaminação do produto por resíduos da combustão presentes no ar de secagem e, dificuldades para a manutenção constante da temperatura do ar durante a secagem. Muito das vezes o agricultor insatisfeito com esta situação, em vez de procurar solucionar o problema adotando uma fornalha eficiente, usando lenha adequadamente seca, cortada nas dimensões compatíveis com a câmara de combustão, e adotar um manejo correto da fornalha que garanta a operação eficiente da mesma, procura solução em outras fontes de energia, que num primeiro momento pode lhe parecer bastante atrativo pela comodidade e facilidades de manuseio e controle da combustão, mas que no futuro pode vir a causar-lhe aborrecimentos pelas incertezas dos preços e garantia de fornecimento. Há que se ponderar também, que o mercado de fornalhas para biomassa tem apresentado opções de fornalhas que muitas vezes apesar de eficientes e testadas por instituições de pesquisa reconhecidas pela comunidade científica nacional, não possuem mecanismos que auxiliem a operação eficiente da mesma tais como o controle de: (i) carga de combustível, (ii) temperatura da combustão, (iii) entrada de ar frio para combustão entre outros. Este trabalho tem por objetivo contribuir para o uso racional da lenha, como combustível para a geração de calor em fornalhas para aquecimento de ar, destinadas a secagem de produtos agrícolas, pelo controle da combustão por meio do controle da abertura de entrada de ar comburente e da temperatura de combustão, de modo a garantir o excesso adequado de ar e a temperatura propícia à combustão completa. Espera-se que as ações aqui propostas, contribuam efetivamente para a economia de combustível e para a preservação dos recursos naturais renováveis destinados a este fim. REVISÃO DE LITERATURA Com o agravamento da poluição ambiental pela extração e conversão dos combustíveis fósseis, aliado aos riscos de escassez e aos aumentos freqüentes dos preços do petróleo, várias fontes alternativas de energia foram propostas como opções para a redução do impacto ambiental e dependência dos derivados de petróleo, desde o primeiro choque ocorrido em 1973. Grandes avanços se verificaram nas tecnologias de aproveitamento da biomassa, como a obtenção de hidrocarbonetos puros de alto valor calorífico, prontos para serem utilizados como combustíveis. Apesar de todo este progresso, é a biomassa na sua forma mais simples (lenha), o combustível de subsistência de uma grande parte da humanidade. Grande parte da utilização e extração da lenha ocorre nos países subdesenvolvidos de forma irracional e sem controle, e com grande prejuízos para o meio ambiente. O uso final desta matéria prima compreende processos de conversão primitivos e ineficientes com grande consumo de lenha, contribuindo ainda mais para o desmatamento desmedido. Grande parte desta lenha se destina a produção de carvão vegetal, cocção de alimentos, uso em fornalhas para aquecimento de ar para secagem de produtos agrícolas, e produção de energia térmica em geradores de vapor para processos industriais e produção de energia elétrica. Reitera-se aqui a necessidade de programas integrados de reflorestamento e de uso racional das fontes de energia provenientes de biomassa. Os programas de uso de energia de biomassa devem englobar ações do ponto de vista do suprimento quanto do uso final da energia, ou seja, por meio de planejamento integrado. Na produção e processamento de produtos agrícolas, 60 % da energia é utilizada na secagem. Além destes aspectos, alguns produtos como café despolpado, sementes de cacau, frutas e hortaliças, requerem aquecimento indireto do ar de secagem por meio de fornalhas a fogo indireto, cujo rendimento, em geral, situa-se em 35 %. O baixo rendimento destas fornalhas constitui uma característica intrínseca das mesmas, exigindo por muito mais razão seu manejo de forma otimizada. Vários pesquisadores GOMES (1988), MELAM (1987), OLIVEIRA (1996), SAGLIETTI (1991), SILVA (1998) e VALARELLI (1991) cientes do consumo excessivo de energia e do baixo rendimento apresentado pelas fornalhas comumente empregadas na secagem de grãos, estudaram novas concepções de fornalhas, mais eficientes e econômicas. Entretanto, apesar destes esforços, não encontrou-se na literatura consultada, estudos de mecanismos de baixo custo ou de metodologias, que orientam os operadores de fornalhas a operá-lasde forma otimizada, de modo aproveitar ao máximo a energia do combustível. Controle da Combustão Todo processo de combustão deve atender a princípios que assegurem economia ou eficiência na queima de combustível (BAZZO, 1995). Entretanto, na prática, em condições normais de operação, é muito difícil o aproveitamento integral da energia disponível no combustível, razão pela qual se faz necessário um trabalho de otimização com vistas à minimização das perdas de energia envolvidas no processo de combustão. A combustão é definida como um conjunto de reações químicas nas quais os elementos combustíveis se combinam com o oxigênio, liberando energia quando o combustível atinge a temperatura de ignição. Uma boa combustão deve liberar a energia do combustível com um mínimo de perdas devido à combustão incompleta, seja por falta ou excesso de ar, umidade do combustível, processo de turbulência e mistura do ar durante a operação, e outros. Para que a combustão ocorra eficientemente são necessários os três “T” da combustão: Temperatura alta o suficiente para iniciar e manter a queima do combustível; Mistura ou turbulência adequada do ar com o combustível; Tempo suficiente para a ocorrência da reação de combustão; O ar fornecido para a combustão em quantidade suficiente para a queima completa do carbono, hidrogênio, enxofre, e outros elementos do combustível que possam oxidar, é denominado de “ar teórico. Na prática, a quantidade de ar teórica não é suficiente para promover a combustão completa. A quantidade real de ar necessária é maior, por isso denominada de “excesso de ar”. Comumente é expressa como uma porcentagem da quantidade do “ar teórico”. Para combustíveis sólidos o excesso de ar deve situar-se entre 30 e 60 %. Apesar de ser um parâmetro importante, deve-se ter cuidados com níveis de excesso de ar elevados pois podem provocar: Retardamento da reação de combustão; Redução na eficiência global do sistema de combustão; Exigência de ventilador mais potente; Por outro lado, ar em quantidade inferior ao ar teórico necessário deve ser evitado, pois propiciam a combustão incompleta - uma parte do carbono se une ao oxigênio para formar o monóxido de carbono (CO) e não o dióxido de carbono (CO2), e o aparecimento de fuligem nos gases de combustão. Segundo PERA (1990), o consumo de combustível cresce na razão inversa do excesso de ar. Valores acima do indicado significam a introdução de um volume a mais de ar comburente contendo mais oxigênio e nitrogênio, os quais se tornarão inertes e subtrairão energia do sistema à saída dos gases às custas da energia liberada do combustível. O controle da combustão tem por objetivo assegurar a mistura eficaz do comburente e combustível na dosagem correta, no tempo certo e na temperatura ideal, de modo a garantir a queima completa do mesmo, ou seja, a liberação de toda energia contida no combustível. Na indústria este controle é feito por meio de instrumentos que monitoram a qualidade dos gases de combustão. Sensores instalados na câmara de combustão e na saída dos gases de combustão, controlam a entrada de ar e a dosagem de combustível de modo a garantir as condições necessárias a uma boa combustão. Os principais parâmetros envolvidos neste controle são o excesso de ar e a temperatura de combustão. O monitoramento dos teores de CO2 e O2 permitem determinar se o excesso de ar utilizado apresenta-se adequado à combustão. As quantidades de CO2 e O2, quando de uma combustão completa, podem ser calculadas pela estequiométrica conhecendo-se a composição do combustível, e medida experimentalmente por aparelhos. Para lenha, de acordo com DINIZ a composição em peso dos elementos combustível da lenha é: carbono 50,3 %, hidrogênio 6,2 %, oxigênio 43,1 %. Se a quantidade de CO2 + O2 disponível é menor do que a calculada, tem-se uma combustão incompleta, ou seja, há gases incombustos. O excesso de ar deve ser aumentado pelas aberturas de entrada de ar, diminuição da espessura da camada de combustível ou aumento da tiragem. A presença de CO nos gases de combustão também é uma indicação útil da qualidade da combustão, pois evidencia que a mesma não está ocorrendo de forma completa. A presença CO pode ser usada como indicação da qualidade da combustão haja vista que o CO é o subproduto da combustão que queima a temperatura maior. Os equipamentos utilizados para o controle da qualidade da combustão, compreendem os analisadores de gases por absorção e os analisadores contínuos. A utilização destes equipamentos em nível de propriedades agrícolas torna-se inviável pelos custos, cuidados e conhecimentos técnicos exigidos, entretanto, pode-se por meio do monitoramento da temperatura de combustão e do controle das aberturas de entrada de ar comburente, propiciar as condições necessárias a uma combustão eficiente com um mínimo de investimento. Medida de Temperatura por Termopar Para a medição da temperatura de combustão construiu-se um termômetro simples e de baixo custo utilizando-se dos princípios da termeletricidade, no qual quando dois metais diferentes são conectados e a junção é inserida em meios com diferentes temperaturas, passa a se observar diferentes efeitos, entre os quais esta o Efeito Seeback que é o aparecimento de uma diferença de potencial (ddp) em um circuito fechado formado por dois condutores metálicos diferentes, se a temperatura das junções forem diferentes. A força surgida é denominada então de força eletromotriz termoelétrica que associada ao conjunto de dois condutores metálicos é conhecida comumente por termopar (Notas de Aula). A dependência da força eletromotriz termoelétrica e a diferença de temperatura entre as funções podem ser representadas pela seguinte equação: (1) em que Eab= força eletromotriz produzida com o termopar ab; T1= temperatura da junção 1; T2= temperatura da junção 2; ( e (= são constantes dos metais usados e tomados com relação ao chumbo. A equação (1) é uma parábola, logo a curva é crescente, passa por um máximo e depois decresce. O ponto máximo ocorre quando: (2) Portanto (3) Os valores de ( são sempre muito menores do que os de (. Portanto para pequenos intervalos de temperatura e que esteja afastado de Tn, a equação (1) pode ser simplificada para uma reta, descrevendo bem a variação de Eab com a temperatura. (4) Assim observa-se que a força eletromotriz termoelétrica é proporcional à diferença entre T1 e T2. Para a confecção do termômetro protótipo utilizou-se os metais cromel e alumel para a construção do par termoelétrico (Tabela 1). � Tabela 1 - Características do termopar tipo K. Termopar Tipo (T2-T1)oC (v/oC Temperatura útil(oC) Cromel + Alumel K 25 39,4 0 a 1100 � MATERIAL E MÉTODOS Este trabalho foi realizado na Área de Energia na Agricultura, do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa, em uma fornalha de alvenaria construída conforme proposto por SILVA e BERBERT (1999), Figura 1. Figura 1 – Modelo de fornalha utilizada no teste de controle da combustão A fornalha, de fogo direto e fluxo descendente, possui a câmara de combustão revestida internamente por tijolos refratários, volume de 0,09 m3 e grelha de dimensões de 0,45 x 0,25 m refrigerada a água. Fornece energia para aquecimento de ar para um secador de camada fixa com câmara de secagem de 4 m de diâmetro e 0,60 m de altura. Um ventilador centrífugo com vazão de 100 m3.min-1 acionado por um motor de 7,5 cv, insuflava o ar para o plenum do secador. Para quantificar a vazão mássica de ar comburente na entrada da câmara de combustão, colocou-se sobre a abertura de alimentação desta, um anteparo de madeira com 9 orifícios de 6 cm de diâmetro (Figura 2). Figura 2 – Chapa com orifícios para medida da velocidade de ar comburente na entrada da câmara de combustão. Para medir a velocidade do ar, mediu-secom um anemômetro digital a velocidade do ar na entrada dos orifícios, primeiramente com todos os orifícios abertos, depois com 9, 6 e finalmente com 3 orifícios aberto, ao mesmo tempo em que se media a temperatura na zona de combustão e as temperaturas de bulbo seco e úmido do ar ambiente. Para cada orifício fêz-se três leituras, tomando-se a média das mesmas. Cada teste teve duração de 1 hora. A fornalha foi alimentada com lenha seca de eucalipto, com pedaços com comprimento médio de 39 cm e diâmetro 8,0 cm. Durante os testes ajustou-se o registro de entrada de ar frio para mistura com o ar quente, de modo a obter a temperatura do ar de secagem em 60°C. O procedimento para reabastecimento da fornalha, após esta ter atingido o regime permanente, consistiu na reposição de lenha em intervalos de 60 minutos, após pesagem da mesma. De posse da temperatura de bulbo seco e de bulbo úmido, determinou-se com auxílio do software Grapsi, a massa específica do ar comburente. Para cada abertura de entrada de ar, determinou-se a vazão mássica pela expressão: (5) em que - vazão mássica de ar, kg.h-1 n – número de orifícios abertos; ( - massa específica do ar, kg.m-3 - velocidade média do ar, m.s-1 A – área da entrada de ar no anemômetro, m2. A quantidade de ar teórico necessário à combustão completa de 1 kg de lenha foi determinada pela expressão: (6) em que mt – massa de ar teórico, kg de ar .kg-1 combustível; C – teor de carbono em % presente em 1 kg do combustível; H – teor de hidrogênio em % presente em 1 kg do combustível; O – teor de oxigênio em % presente em 1 kg do combustível; Com a vazão mássica de ar comburente determinada num intervalo de uma hora e a massa de ar teórica necessária à combustão no mesmo intervalo de tempo, determinou-se o excesso de ar pela expressão: (7) Construção do Termômetro Termopar Utilizou-se 70cm de fio cromel e de fio alumel que foi inserido em um cano oco de cobre de 2cm de diâmetro e preenchido o seu interior com massa refratária permitindo que a junção dos metais não entrasse em contato com o cano de cobre. A junção entre os dois metais foi feita unindo-se uma extremidade a outra. Posteriormente o termômetro foi inserido na câmara de combustão no interior da fornalha em contato direto com o fogo, sendo que a outra extremidade do termômetro ficava fora da fornalha exposta a temperatura ambiente. Ao longo de um dos fios do termopar foi ligado um multímetro ajustado na escala de 200mv. Ao mesmo tempo, foi introduzido na fornalha, na mesma posição do protótipo, o termômetro digital modelo Salvi 1200 K (SALCAS) para a coleta de dados de temperatura em Graus Celsius para posterior comparação e correlação com os valores obtidos para o protótipo. RESULTADOS E DISCUSSÃO O Quadro 1 mostra o consumo de lenha, a vazão mássica do ar comburente, a temperatura na zona de combustão, as condições do ar ambiente e o excesso de ar, para quatro condições de entrada de ar: entrada de ar livre pela câmara de combustão, e entrada de ar por 9, 6, e 3 orifícios abertos, ou seja, para abertura de entrada de ar correspondentes a 100% e com 22,6 %, 15 % e 7,5 % de abertura da entrada de ar livre. � � Quadro 1 – Parâmetros relativos ao consumo de combustível e excesso de ar para 4 níveis de abertura de entrada de ar primário Parâmetros Entrada de ar 100 % aberta* (0,1125 m2) Abertura 22,6 % (0,0254 m2) Abertura 15 % (0,0168 m2) Abertura 7,5 % (0,00843 m2) Temperatura do ar ambiente,°C 21 23 28 20 Massa específica do ar ambiente, kg.m-3 1,187 1,17 1,153 1,187 Consumo de lenha, Kg.h-1 18 20 22 16 Consumo de lenha, kg.h-1.m-3 ** 91,2 101,3 111,4 81 Consumo de lenha, kg .h-1.m-2*** 160 178 195 142 Velocidade média do ar comburente, m.s-1 - 1,06 1,41 2,79 Temperatura da combustão, °C 1046 992 1149 1131 � Vazão mássica de ar comburente, kg.h-1 - 417 364,5 372 Vazão mássica de ar comburente estequiométrico, kg.h-1 - 121,23 133,36 95,5 Excesso de ar, % - 244 173,3 289,6 * Área total livre da entrada de ar na câmara de combustão ** Refere-se ao volume da câmara de combustão (volume acima e abaixo da grelha) *** Consumo por m2 de área de grelha. � Ao reduzir a área de entrada de ar comburente de 22,6 para 7,5 % da área livre de entrada de ar na câmara de combustão, elevou-se a velocidade do ar na entrada da câmara de combustão, mas não de maneira diretamente proporcional a redução da área (Figura 3), haja vista a compressibilidade do ar. Figura 3 – Variação da velocidade do ar na câmara de combustão em função da porcentagem de abertura da entrada de ar. O excesso de ar variou de 244 % passando por um valor mínimo de 173,3 % e aumentando para 289,6 % para a menor abertura de entrada de ar. Portanto o excesso de ar foi sempre suficiente para garantir a presença de comburente no processo. Em todo os testes verificou-se um excesso de ar acima do recomendado pela literatura para a combustão de combustível sólido (excesso de ar de 30 a 60 %). Acredita-se que, se a fornalha estivesse operando com carga no secador, tal excesso seria menor. Em todos os testes atingiu-se a temperatura necessária à queima completa do combustível. No caso da lenha a temperatura deve ser superior a 300ºC para início do processo de combustão, e para a queima completa dos voláteis superior a 650ºC (referente à combustão do monóxido de carbono). Embora se tenha verificado durante os testes, consumo diferente de lenha devido à produção maior ou menor de calor, em todos os três casos a combustão teve os elementos necessários para a queima completa do combustível, isto é, temperatura, elemento combustível e comburente. A determinação da relação abertura de ar e vazão deve ser feita apenas uma vez pelo fabricante do sistema de secagem e fornalha, para a identificação da melhor condição de operação do sistema. Isto permitirá operar o sistema com máximo de rendimento, e a automação do controle da combustão. Os resultados aqui apresentados evidenciam a possibilidade do controle da combustão por um método simples e econômico. No teste do termômetro protótipo, obteve-se como resultado a Figura 4, a qual apresenta a correlação obtida entre os dados de temperatura do termômetro padrão, e os dados de corrente em milivolts medidos com o voltímetro, obtidos durante o funcionamento da fornalha. Observou-se discrepância entre os valores obtidos entre os dois sensores, devido o posicionamento dos mesmos dentro da câmara de combustão. Os valores obtidos foram influenciados pelo fluxo do combustível dentro da câmara de combustão. Isto ocorreu em função do deslocamento da lenha no interior da câmara de combustão fazendo com que em alguns momentos o elemento sensor estivesse em contato com o combustível incandescente, e em outros somente em contato com o calor de combustão. Há que se considerar ainda a inércia associada aos diferentes tipos de materiais empregados na construção dos termômetros. Apesar desses inconvenientes, o erro inerente às medidas é tolerável devido às elevadas temperaturas alcançadas no interior da câmara de combustão. De modo que, mesmo não sendo linear a correlação entre a força eletromotriz e a temperatura, um erro de 50oC em temperaturas acima de 800oC não constitui problema por se estar trabalhando numa faixa de temperatura capaz de garantir a combustão completa. Desse modo resultados aqui apresentados evidencia a possibilidade do uso do termômetro protótipo para controle de temperatura interna da fornalha desde que se possua uma tabela padrão com valores de conversão de valores obtidos em milivolts para temperatura em graus Celsius. � Figura 1 - Valores de temperatura e corrente obtidos na fornalha. � CONCLUSÃO A metodologiaproposta do controle da combustão pela abertura da entrada de ar primário na câmara de combustão, mostrou-se satisfatória para garantia da combustão completa de lenha em fornalhas de fogo direto, por ter permitido os três elementos necessários à combustão completa: excesso de ar (quantidade de oxigênio satisfatória, ou seja, comburente), temperatura e combustível. O controle automatizado da combustão de fornalhas de fogo direto para biomassa permitirá o uso mais racional desta fonte renovável de energia. Ainda mais a produção de ar aquecido limpo de subprodutos da combustão prejudiciais tais como os incombustos de uma forma geral permitirá a difusão maior desta tecnologia. Concluiu-se ainda que, o termômetro protótipo construído apresentou resultados satisfatórios quando comparado com os dados do termômetro de referência, podendo o mesmo ser utilizado como instrumento para indicação da temperatura de combustão. A correlação entre os valores obtidos apresentou coeficiente de correlação linear de 0,9257 e erro padrão de 2,54%. REFERÊNCIAS BAZZO, E. Geração de vapor. Florianópolis: ed. Da UFSC, 1995. 216 p. (Série didática) DINIZ, V.Y. Caldeiras a lenha. In: PENEDO, W.R. (comp.). Gaseificação de madeira e carvão vegetal. Belo Horizonte: CETEC, 1981. p.113-31. (Série SPT 4). GOMES, R.A.R. 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Padrão Temperatura Protótipo Mvolts Padrão Protot.Corrigido Temperatura Mvolts Fórmula Corrigida Tmédia Tmínima Tmáxima Protot Temp. Prot Corrigido Padrão Temperatura Protótipo Pad::: Padrão Temperatura Protótipo Padrão Temperatura Protótipo Pad::: Proto. 38 931 51 Padrão Temperatura Protótipo 650 869 27.00 36.08 27.9 22 0.88 22.65 26.2 22.0 31.5 650 676.2 869 27.00 817.0 869.0 25.5 27.0 825.6 25.9 817 25 39 960 52 869 27.00 864 26.90 35.88 27.8 22 0.88 22.44 640 666.2 843 26.60 780.4 864.0 23.9 26.9 789.4 24.2 780 24 40 933 52.9 864 26.90 640 843 26.60 35.03 27.5 22 0.88 21.82 612 638.2 812 25.40 781.6 843.0 25.3 26.6 781.0 24.0 782 25 41 934 53 843 26.60 830 26.30 34.50 27.2 22 0.88 21.19 588 614.2 796 24.30 801.0 830.0 31.9 26.3 786.5 25.2 887 38 42 948 49.2 830 26.30 823 26.00 34.22 26.9 22 0.88 572 598.2 770 23.50 886.6 823.0 38.2 26.0 753.1 25.7 893 39 43 931 48 823 26.00 612 812 25.60 33.77 26.5 22 0.88 602 628.2 794 25.20 893.3 812.0 38.9 25.6 834.3 34.8 890 39 44 940 46.3 812 25.60 807 25.40 33.56 26.3 22 0.88 609 635.2 773 25.40 890.4 807.0 38.5 25.4 886.1 38.1 886 38 45 947 46.4 807 25.40 805 25.30 33.48 26.2 22 0.88 917 943.2 869 38.20 885.5 805.0 38.3 25.3 889.3 38.6 880 37 46 942 46.6 805 25.30 803 25.00 33.40 25.9 22 0.88 930 956.2 893 38.40 879.6 803.0 37.3 25.0 894.4 38.8 880 36 47 947 46.9 803 25.00 800 24.80 33.28 25.7 22 0.88 940 966.2 890 39.00 879.6 800.0 36.4 24.8 889.3 38.6 800 31 825.6 25.89 741.4 825.6 33.3 25.9 890.6 38.2 789 24 48 966 47800 24.80 789 24.50 32.83 25.4 22 0.88 932 958.2 895 38.50 695.1 789.0 30.6 24.5 885.6 38.3 834 35 49 972 47 789 24.50 588 796 24.40 33.10 25.3 22 0.88 935 961.2 889 38.50 692.4 796.0 29.7 24.4 877.1 37.7 830 26 50 960 46.9 796 24.40 795 24.30 33.07 25.2 22 0.88 917 943.2 879 37.90 800.0 795.0 31.0 24.3 885.3 36.7 931 42 51 974 46.8 795 24.30 793 24.20 32.99 25.1 22 0.88 925 951.2 895 38.00 916.0 793.0 34.4 24.2 880.4 36.4 961 44 52 992 47.1 793 24.20 791 24.10 32.91 25.0 22 0.88 885 911.2 889 36.60 951.4 791.0 39.3 24.1 779.4 34.7 968 43 53 1000 47.5 791 24.10 788 24.00 32.78 24.9 22 0.88 875 901.2 884 36.40 930.5 788.0 41.9 24.0 719.3 32.0 914 42 54 1003 47.7 788 24.00 786 23.90 32.70 24.8 22 0.88 801 827.2 733 32.50 960.9 786.0 44.0 23.9 694.8 30.6 963 43 55 968 47.8 786 23.90 572 770 23.70 32.04 24.6 22 0.88 752 778.2 710 31.20 967.8 770.0 43.0 23.7 677.7 29.5 950 44 56 972 47.9 770 23.70 760 23.50 31.63 24.4 22 0.88 702 728.2 653 29.10 913.8 760.0 42.2 23.5 712.2 30.1 941 44 789.36 24.249 963.4 789.4 42.6 24.2 797.5 30.9 940 47 57 980 48.4 760 23.50 759 23.40 31.59 24.3 22 0.88 719 745.2 700 30.00 950.3 759.0 43.6 23.4 892.5 32.2 978 50 759 23.40 761 23.30 31.67 24.2 22 0.88 743 769.2 765 31.00 940.9 761.0 44.1 23.3 924.6 35.7 967 50 868 37.90 773 23.40 32.17 24.3 22 0.88 771 797.2 907 32.40 939.7 773.0 47.1 23.4 957.6 39.1 950 49 869 38.00 776 23.50 32.29 24.4 22 0.88 885 911.2 931 36.90 978.2 776.0 49.8 23.5 926.0 40.7 986 49 871 38.20 783 23.60 33.40 24.5 22 0.88 975 1001.2 944 40.40 967.0 783.0 50.4 23.6 940.3 42.5 988 50 872 38.30 790 24.40 32.87 25.3 22 0.88 1014 1040.2 938 41.90 950.0 790.0 48.8 24.4 954.6 44.0 995 53 872 38.40 792 24.50 32.95 25.4 22 0.88 1071 1097.2 954 44.10 986.2 792.0 48.5 24.5 996.9 43.9 990 54 873 38.50 793 24.70 32.99 25.6 22 0.88 1074 1100.2 973 44.00 988.2 793.0 49.7 24.7 941.6 42.6 971 52 874 38.60 794 24.90 33.03 25.8 22 0.88 1047 1073.2 949 42.60 994.6 794.0 52.7 24.9 914.5 42.2 989 51 781.036 23.9949 990.5 781.0 53.6 24.0 923.6 42.1 887 38.70 602 794 25.00 33.03 25.9 22 0.88 1027 1053.2 915 42.20 971.5 794.0 52.3 25.0 977.8 42.8 889 38.70 795 25.20 33.07 26.1 22 0.88 1019 1045.2 903 42.10 989.3 795.0 51.4 25.2 958.5 43.6 890 38.90 796 25.30 33.11 26.2 22 0.88 1045 1071.2 990 43.10 796.0 25.3 935.8 43.7 891 39.00 796 25.40 33.15 26.3 22 0.88 1068 1094.2 927 43.80 796.0 25.4 942.6 44.4 892 39.10 793 25.50 32.99 26.4 22 0.88 1071 1097.2 939 44.10 793.0 25.5 937.1 46.2 893 39.20 788 25.60 32.78 26.5 22 0.88 1008 1034.2 945 45.80 788.0 25.6 951.9 48.8 894 39.20 780 25.50 32.46 26.4 22 0.88 1194 1220.2 946 48.90 780.0 25.5 981.7 49.7 895 39.30 774 25.40 32.21 26.3 22 0.88 1199 1225.2 945 48.70 774.0 25.4 975.1 50.4 965 50.70 768 25.30 31.96 26.2 22 0.88 1180 1206.2 975 48.20 768.0 25.3 962.6 50.0 786.5036 25.21949 786.5 25.2 948.0 48.9 964 50.30 766 25.20 31.88 26.1 22 0.88 766.0 25.2 966.5 48.2 962 50.00 609 773 25.30 32.17 26.2 22 0.88 773.0 25.3 991.0 48.9 961 49.90 770 25.40 32.04 26.3 22 0.88 770.0 25.4 988.2 49.5 961 49.70 763 25.50 31.75 26.4 22 0.88 763.0 25.5 992.5 51.3 959 49.50 758 25.60 31.55 26.5 22 0.88 758.0 25.6 995.9 52.9 957 49.40 754 25.70 31.38 26.6 22 0.88 754.0 25.7 994.2 53.7 956 49.30 714 25.80 29.72 26.7 22 0.88 714.0 25.8 986.4 53.0 952 49.20 716 26.50 29.80 27.4 22 0.88 716.0 26.5 965.3 52.2 951 49.10 730 26.80 30.38 27.7 22 0.88 730.0 26.8 974.7 51.4 753.05036 25.701949 753.1 25.7 1013.7 51.8 944 49.00 739 26.90 30.76 27.8 22 0.88 739.0 26.9 1015.8 52.6 944 48.90 752 27.20 31.30 28.1 22 0.88 752.0 27.2 1017.1 53.5 945 48.80 868 37.90 36.04 38.8 22 0.88 868.0 37.9 1023.4 54.9 944 48.70 917 869 38.00 36.08 38.9 22 0.88 869.0 38.0 1032.9 56.7 871 38.20 36.16 39.1 22 0.88 871.0 38.2 1001.6 56.6 E. padraõ Retorna o erro padrão do valor Y previsto para cada x da regressão 872 38.30 36.20 39.2 22 0.88 872.0 38.3 965.5 55.2 2.48 872 38.40 36.20 39.3 22 0.88 872.0 38.4 955.9 54.0 873 38.50 36.24 39.4 22 0.88 873.0 38.5 954.4 52.6 874 38.60 36.28 39.5 22 0.88 874.0 38.6 971.9 52.2 834.305036 34.7701949 834.3 34.8 1000.7 53.1 887 38.70 36.80 39.6 23 0.92 887.0 38.7 888 38.80 36.84 39.7 23 0.92 888.0 38.8 890 38.70 36.93 39.6 23 0.92 890.0 38.7 896 38.60 37.17 39.5 23 0.92 896.0 38.6 930 893 38.50 37.05 39.4 23 0.92 893.0 38.5 896 38.40 37.17 39.3 23 0.92 896.0 38.4 894 38.30 37.09 39.2 23 0.92 894.0 38.3 893 38.20 37.05 39.1 23 0.92 893.0 38.2 890 38.10 36.93 39.0 23 0.92 890.0 38.1 886.130503638.10701949 886.1 38.1 886 38.20 36.76 39.1 23 0.92 886.0 38.2 889 38.30 36.89 39.2 23 0.92 889.0 38.3 889 38.40 36.89 39.3 23 0.92 889.0 38.4 888 38.50 36.84 39.4 23 0.92 888.0 38.5 889 38.70 36.89 39.6 23 0.92 889.0 38.7 940 890 38.90 36.93 39.8 23 0.92 890.0 38.9 891 39.00 36.97 39.9 23 0.92 891.0 39.0 892 39.10 37.01 40.0 23 0.92 892.0 39.1 893 39.20 37.05 40.1 23 0.92 893.0 39.2 889.31305036 38.640701949 889.3 38.6 894 39.20 37.09 40.1 23 0.92 894.0 39.2 895 39.30 37.13 40.2 23 0.92 895.0 39.3 896 39.10 37.17 40.0 23 0.92 896.0 39.1 895 39.00 37.52 39.9 23 0.92 895.0 39.0 896 38.90 37.17 39.8 23 0.92 896.0 38.9 896 38.70 37.17 39.6 23 0.92 896.0 38.7 932 895 38.60 37.13 39.5 23 0.92 895.0 38.6 894 38.50 37.09 39.4 23 0.92 894.0 38.5 894 38.40 37.90 39.3 23 0.92 894.0 38.4 894.431305036 38.8340701949 894.4 38.8 890 38.30 36.93 39.3 24 0.96 890.0 38.3 891 38.40 36.97 39.4 24 0.96 891.0 38.4 890 38.50 36.93 39.5 24 0.96 890.0 38.5 889 38.60 36.89 39.6 24 0.96 889.0 38.6 888 38.70 36.84 39.7 24 0.96 888.0 38.7 886 38.80 36.76 39.8 24 0.96 886.0 38.8 886 38.90 36.76 39.9 24 0.96 886.0 38.9 935 889 38.70 36.89 39.7 24 0.96 889.0 38.7 890 38.50 36.93 39.5 24 0.96 890.0 38.5 889.3431305036 38.6234070195 889.3 38.6 892 38.40 37.01 39.4 24 0.96 892.0 38.4 893 38.30 37.05 39.3 24 0.96 893.0 38.3 894 38.20 37.09 39.2 24 0.96 894.0 38.2 894 38.10 37.09 39.1 24 0.96 894.0 38.1 895 38.00 37.13 39.0 24 0.96 895.0 38.0 898 38.10 37.25 39.1 24 0.96 898.0 38.1 890 38.00 36.93 39.0 24 0.96 890.0 38.0 882 38.10 36.60 39.1 24 0.96 882.0 38.1 917 879 38.00 36.48 38.9 23 0.92 879.0 38.0 890.6343130504 38.1823407019 890.6 38.2 881 37.90 36.56 38.8 23 0.92 881.0 37.9 884 38.00 36.68 38.9 23 0.92 884.0 38.0 887 38.10 36.80 39.0 23 0.92 887.0 38.1 888 38.20 36.84 39.1 23 0.92 888.0 38.2 892 38.30 37.01 39.3 24 0.96 892.0 38.3 890 38.40 36.93 39.4 24 0.96 890.0 38.4 889 38.50 36.89 39.5 24 0.96 889.0 38.5 879 38.70 36.48 39.7 24 0.96 879.0 38.7 875 38.60 36.32 39.5 23 0.92 875.0 38.6 885.563431305 38.2882340702 885.6 38.3 891 38.50 36.97 39.4 23 0.92 891.0 38.5 925 895 38.30 37.13 39.3 24 0.96 895.0 38.3 882 38.00 36.60 39.0 24 0.96 882.0 38.0 863 37.80 35.84 38.8 24 0.96 863.0 37.8 862 37.60 35.80 38.6 24 0.96 862.0 37.6 861 37.40 35.76 38.4 24 0.96 861.0 37.4 873 37.30 36.24 38.3 24 0.96 873.0 37.3 878 37.20 36.44 38.2 24 0.96 878.0 37.2 880 37.10 36.52 38.1 24 0.96 880.0 37.1 877.0563431305 37.748823407 877.1 37.7 885 37.00 36.72 38.0 24 0.96 885.0 37.0 886 36.90 32.76 37.9 24 0.96 886.0 36.9 888 36.80 36.80 37.8 24 0.96 888.0 36.8 885 889 36.70 36.89 37.6 23 0.92 889.0 36.7 888 36.60 36.84 37.5 23 0.92 888.0 36.6 887 36.50 36.80 37.4 23 0.92 887.0 36.5 885 36.40 36.72 37.3 23 0.92 885.0 36.4 884 36.30 36.68 37.2 23 0.92 884.0 36.3 884 36.20 36.68 37.1 23 0.92 884.0 36.2 885.3056343131 36.7148823407 885.3 36.7 883 36.10 36.64 37.0 23 0.92 883.0 36.1 885 36.00 36.72 36.9 23 0.92 885.0 36.0 886 36.10 36.76 37.0 23 0.92 886.0 36.1 886 36.20 36.76 37.1 23 0.92 886.0 36.2 875 884 36.30 36.68 37.2 23 0.92 884.0 36.3 883 36.40 36.64 37.3 23 0.92 883.0 36.4 878 36.50 36.44 37.4 23 0.92 878.0 36.5 870 36.80 36.12 37.7 23 0.92 870.0 36.8 864 37.00 35.88 38.0 24 0.96 864.0 37.0 880.4305634313 36.4114882341880.4 36.4 857 37.20 35.60 38.2 24 0.96 857.0 37.2 854 37.30 35.48 38.3 24 0.96 854.0 37.3 779 35.50 32.41 36.5 24 0.96 779.0 35.5 760 34.70 31.63 35.7 24 0.96 760.0 34.7 750 34.20 31.21 35.2 24 0.96 750.0 34.2 736 33.60 30.63 34.6 24 0.96 736.0 33.6 801 733 33.30 30.50 34.3 24 0.96 733.0 33.3 724 32.50 30.13 33.5 24 0.96 724.0 32.5 721 32.30 30.01 33.3 24 0.96 721.0 32.3 779.4430563431 34.7011488234 779.4 34.7 718 32.20 29.88 33.2 24 0.96 718.0 32.2 717 32.10 29.84 33.1 24 0.96 717.0 32.1 714 32.00 29.72 33.0 24 0.96 714.0 32.0 714 31.90 29.72 32.9 24 0.96 714.0 31.9 710 31.60 29.55 32.6 24 0.96 710.0 31.6 711 31.50 29.59 32.5 24 0.96 711.0 31.5 711 31.40 29.59 32.4 24 0.96 711.0 31.4 752 710 31.30 29.55 32.3 24 0.96 710.0 31.3 709 31.20 29.51 32.2 24 0.96 709.0 31.2 719.3443056343 31.9901148823 719.3 32.0 708 31.10 29.46 32.1 24 0.96 708.0 31.1 707 31.00 29.38 32.0 24 0.96 707.0 31.0 706 30.90 29.38 31.9 24 0.96 706.0 30.9 704 30.80 29.30 31.8 25 1.00 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