2 - Empuxo

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EMPUXO
FÍSICA II
REVISÃO
• Na aula passada vimos que:
1. Um fluido não suporta tensão de cisalhamento.
2. Pressão é dada por
3. Podemos analisar completamente um fluido estático usando (1.) e 
impondo 2ª lei de Newton para cada elemento do fluido.
4. Fazendo isto para um fluido em um campo gravitacional:
a. Pressões à mesma altura são iguais.
b. Variação da pressão com a altura compensa o peso do elemento.
5. Para um fluido incompressível, 4b fica:
PRENSA HIDRÁULICA
• A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas.
No equilíbrio, qual a 
relação entre e ? 
 A x x B 
http://www.fisicapractica.com/prensa.php
PRENSA HIDRÁULICA
• A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas.
 A x x B 
http://www.fisicapractica.com/prensa.php
PRENSA HIDRÁULICA
• A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas.
 A x x B 
http://www.fisicapractica.com/prensa.php
Por outro lado: C x x D 
h
PRENSA HIDRÁULICA
• A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas.
 A x x B 
http://www.fisicapractica.com/prensa.php
Por outro lado: C x x D 
h
Logo:
PRENSA HIDRÁULICA
• A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas.
 A x x B 
http://www.fisicapractica.com/prensa.php
Sabemos que: C x x D 
h
Logo:
PRENSA HIDRÁULICA
• A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas.
http://www.britannica.com/EBchecked/media/170703/Illustration-of
-Pascals-principle-at-work-in-a-hydraulic-press
Podemos sustentar um corpo 
bem pesado fazendo uma força 
bem menor do que seu peso!
PRENSA HIDRÁULICA
• A lei de Stevin possui diversas aplicações práticas.
http://www.britannica.com/EBchecked/media/170703/Illustration-of
-Pascals-principle-at-work-in-a-hydraulic-press
Podemos sustentar um corpo 
bem pesado fazendo uma força 
bem menor do que seu peso!
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
• Note que quanto mais profun-
do mais intensa é a força!
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
• Força resultante horizontal é 
nula, pois para cada seta para
direita há uma igual e contrária!
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
• Força resultante na vertical:
Face Superior:
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
A 
x
x
B 
S (área da face 
superior)
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
• Força resultante na vertical:
Face Superior:
Face inferior:
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
A 
x
x
B 
S (área da face 
superior)
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
• Força resultante na vertical:
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
A 
x
x
B 
S (área da face 
superior)
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
• Força resultante na vertical:
• Pela lei de Stevin:
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
A 
x
x
B 
S (área da face 
superior)
EMPUXO
• Considere um paralelepípedo dentro de um copo d’água. 
• Calculemos esta força:
• Força resultante na vertical:
• Pela lei de Stevin:
Empuxo: Por definição, é a força 
resultante exercida pelo fluido em um 
corpo.
A 
x
x
B 
S (área da face 
superior)
densidade do 
líquido
EMPUXO
• Como o empuxo é a força resultado do líquido no cilíndro 
temos
A 
x
x
B 
S (área da face 
superior)
EMPUXO
• Como o empuxo é a força resultado do líquido no cilíndro 
temos
• Como hS=V, onde V é
volume do cilíndro, a fórmu-
la anterior fica:
A 
x
x
B 
S (área da face 
superior)
EMPUXO
• O empuxo neste caso é
igual em módulo e oposto
em sentido ao peso do fluido
deslocado! (Princípio de 
Arquimedes.)
EMPUXO
• DESAFIO: Mostre que a fór-
mula acima vale para um 
corpo de volume V de
um formato arbitrário!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
densidade do corpo
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
afunda!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
afunda!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
afunda!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
afunda!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
afunda!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
afunda!
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
afunda!
No equilíbrio:
EMPUXO
• No corpo não atua apenas
a força exercida pelo fluido!
Se , então o corpo
sobe!
EMPUXO
• Se , então o corpo
sobe! No equilíbrio:
EMPUXO
• Se , então o corpo
sobe! No equilíbrio:
na qual
• Se , então o corpo
sobe! No equilíbrio:
na qual
EMPUXO
Vd : Volume de 
água deslocada.
&
• Se , então o corpo
sobe! No equilíbrio:
na qual
EMPUXO
Vd : Volume de 
água deslocada.
&
Logo:
• Qual a condição para 
um barco estar em equi-
líbrio estável?
EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL
• Qual a condição para 
um barco estar em equi-
líbrio estável?
• Caso o centro de gravida-
de (CG) esteja abaixo do 
centro de empuxo (CB),
o equilíbrio é estável, já que
em qualquer pequeno desvio
o torque restaura o equilíbrio.
EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL
´
• Qual a condição para 
um barco estar em equi-
líbrio estável?
• Caso o centro de gravida-
de (CG) esteja abaixo do 
centro de empuxo (CB),
o equilíbrio é estável, já que
em qualquer pequeno desvio
o torque restaura o equilíbrio.
• Note que ao se inclinar um
pouco muda o ponto de apli-
cação do empuxo, já que muda
a água deslocada.
EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL
´
• Qual a condição para 
um barco estar em equi-
líbrio estável?
• Caso o centro de gravida-
de (CG) esteja acima do 
centro de empuxo (CB),
duas coisas podem acon-
tecer:
1) CG fica a direita de CB’: 
 Torque derruba o barco. 
EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL
´
 ´´
• Qual a condição para 
um barco estar em equi-
líbrio estável?
• Caso o centro de gravida-
de (CG) esteja acima do 
centro de empuxo (CB),
duas coisas podem acon-
tecer:
1) CG fica a direita de CB’: 
 Torque derruba o barco.2) CG fica à esquerda de CB’:
 Torque restaura o equilíbrio.
 
EQUILÍBRIO ESTÁVEL VS. INSTÁVEL
• A fprça exercida pelo líquido sobre a base de cada 
recipiente abaixo é a mesma, mas o peso do fluido em 
cada um é diferente!
 
PARADOXO HIDROSTÁTICO
• A fprça exercida pelo líquido sobre a base de cada 
recipiente abaixo é a mesma, mas o peso do fluido em 
cada um é diferente!
 
PARADOXO HIDROSTÁTICO
As forças nas paredes 
não são as mesmas!
• Exercício: Um barquinho flutua numa piscina. Dentro do 
barco estão uma pessoa e uma pedra. Em um dado 
instante a pessoa atira a pedra na piscina. O nível de água 
sobe, desce ou não se altera?
 
NÍVEL DA ÁGUA
• Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças 
exercidas pelo fluido sobre um objeto.
 
SUTILEZAS
• Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças 
exercidas pelo fluido sobre um objeto.
• Portanto, o empuxo não precisa estar na vertical e também não 
precisa ser igual em módulo ao peso do líquido deslocado! Embora 
em muitas situações o seja.
 
SUTILEZAS
• Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças 
exercidas pelo fluido sobre um objeto.
• Portanto, o empuxo não precisa estar na vertical e também não 
precisa ser igual em módulo ao peso do líquido deslocado! Embora 
em muitas situações o seja.
• No primeiro exemplo da aula passada isso acontece:
 
SUTILEZAS
• Conforme dissemos, empuxo é a resultante das forças 
exercidas pelo fluido sobre um objeto.
• Portanto, o empuxo não precisa estar na vertical e também não 
precisa ser igual em módulo ao peso do líquido deslocado! Embora 
em muitas situações o seja.
• No primeiro exemplo da aula passada isso acontece.
• Um outro exemplo interessante pode ser visto no vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=JDjA6oiXXJQ
 
SUTILEZAS