130 Questões

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QUESTÕES DE MATEMÁTICA BÁSICA - COPEVE 
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OPERAÇÕES CONJUNTOS NUMÉRICO E MEDIDAS 
 
 
1. (AUXILIAR DE COPA–SEBRAE– COPEVE 2007) Manoel, após um dia de trabalho, recebeu 
do patrão a seguinte informação: – Você receberá pelo dia de trabalho o seguinte valor em 
reais: V = 4 x 32 – 6 + 24 : 2 – 52. Qual o valor de V que Manoel recebeu do patrão pelo dia 
trabalhado? 
A) V= R$ 12,00 
B) V= R$ 14,00 
C) V= R$ 15,00 
D) V= R$ 13,00 
E) V= R$ 18,00 
 
Letra d. V=4x9 – 6+16:2-25  V = 36 – 6 + 8 – 25  V = 44 – 31  V= 13. Observe que a ordem das 
operações matemáticas devem ser obdecidas, ou seja, 1º potenciação ou radiciação, 2º multiplicação ou 
divisão e por fim soma ou subtração. 
 
 
2. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SAÚDE–SÃO JOSÉ DA TAPERA–COPEVE 2012) Se X e Y são 
algarismos do sistema decimal de numeração e o número 2X8Y é divisível por 5 e por 9, 
então X 
A) é, necessariamente, o algarismo 8 (oito). 
B) é o algarismo 3 (três) ou o algarismo 8 (oito). 
C) é, necessariamente, o algarismo 0 (zero). 
D) é, necessariamente, o algarismo 5 (cinco). 
E) é, necessariamente, o algarismo 3 (três). 
 
Letra b. Para 2X8Y ser divisível por 5, precisa necessariamente terminar em 5 ou em 0 e para ser divisível 
por 9 a soma de seus algarismos precisa ser necessariamente divisível por 9! E temos uma propriedade 
que um número é divisível por nove quando a soma de seus algarismos é divisível por nove. Vamos supor 
que seja terminado em 0, então teremos 2X80. Somando os algarismos deve dar um numero divisível por 
nove, logo x só poderá se 8, pois 2+8+8+0 = 18 e 18÷9=2, assim se a soma dos algarismo é divisível o 
numero todo também é. Agora se 2X8Y terminar em 5, x deve ser 3, pois 2+3+8+5 = 18 e 18÷9=2. 
Conclusão x=3 ou x = 8. 
 
 
3. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSÉ DA TAPERA – COPEVE 2012) Um motorista 
gastou R$ 124,02 para encher o tanque do seu automóvel com 46,8 litros de gasolina. No 
dia seguinte, o posto de gasolina anunciou uma promoção e passou a vender o 
combustível a R$ 2,55 o litro. Se a promoção tivesse ocorrido no dia anterior, o motorista 
teria economizado 
A) R$ 3,68. 
B) R$ 4,68. 
C) R$ 5,68. 
D) R$ 6,68. 
E) R$ 2,68. 
 
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Letra b 124,02÷46,8 = 2,65. Logo o litro de gasolina saiu por 2,65 reais! Como 2,65 – 2,55 = 0,10. Então 
sua economia seria de 0,10 por litro. E 46,8 x 0,10 = 4,68 representa a economia total em reais. 
 
 
4. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Uma dieta 
“promete” uma perda de peso de 390 g por semana. Se uma pessoa pretende perder 10 
kg, ela deve fazer essa dieta durante, aproximadamente, 
A) 120 dias. 
B) 140 dias. 
C) 160 dias. 
D) 180 dias. 
E) 100 dias. 
 
letra d Supondo que um mês tenha 4 semanas, então 390x4=1.560 g. Como cada quilo possuem 1.000 g. 
1.560÷1.000 = 1,560 kg, logo dessa dieta ela perderá aproximadamente 1,560 kg por mês. Como 10 ÷ 
1,560 = 10,000 ÷ 1,560 = 10000 ÷ 1560 = 6,41. Logo podemos concluir que serão necessário 
aproximadamente 6 meses para ela perder 10 kg. Observe que nesta questão não há necessidade de 
darmos um valor exato! 
 
 
5. (COVEIRO PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Ao entrar no elevador nos 
deparamos com uma placa de avisos com as seguintes inscrições: “Capacidade máxima 8 
pessoas ou 560 kg.” Deste modo, os fabricantes estão supondo que o peso por pessoa é 
equivalente a 
A) 60 kg. 
B) 70 kg. 
C) 80 kg. 
D) 90 kg. 
E) 50 kg. 
 
Letra b Ora, como 560 ÷ 8 = 70, então estão supondo que o peso por pessoa é 70 kg! 
 
 
6. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) O valor da expressão 
 
 
 + (8 – 
3)2 é 
A) 43,5. 
B) 34,5. 
C) 32. 
D) 23. 
E) 59. 
 
Letra c 
 
 
 + (8 – 3)2 = 
 
 
 + 52 = 
 
 
 + 25 = 7 + 25 = 32. Observe que a ordem das 
operações matemáticas devem ser obdecidas, ou seja, 1º potenciação ou radiciação, 2º multiplicação ou 
divisão e por fim soma ou subtração. 
 
 
 
 
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7. (COVEIRO –PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Dadas as seguintes assertivas, 
I. O número 219 é múltiplo de 3. 
II. A decomposição em fatores primos do número 126 é igual a 2 x 32 x 7. 
III. 1.364 é múltiplo de 11. 
IV. 49 é primo. 
verifica-se que está(ão) correta(s) 
A) I, apenas. 
B) II, III e IV, apenas. 
C) II e III, apenas. 
D) I, II e III, apenas. 
E) I, II, III e IV. 
 
Letra d I–Está correta. Para 219 ser múltiplo de 3 precisa necessariamente ser divisível por 3. Para um 
número ser divisível por 3, devemos apenas somar seus algarismos e verificarmos se é divisível por 3. 
Observe 2+1+9 = 12, 12 ÷ 3 = 4. Mas para não ficar nenhuma duvida 219 ÷ 3 = 73! 
II–Correta. Observe a fatoração: 
 
Logo 126 = 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 32 x 7 
 
 
 
 
III–Correta, 1.364 ÷ 11 = 124, logo é divisível. 
IV–Errada, pois um numero é primo se for divisível somente por 1 e ele mesmo. O 49 possui 3 divisores, 
D(49) = {1, 7, 49}. Logo 49 não pode ser primo. 
 
 
8. (COVEIRO PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Ao nascer, Giovanna pesava 3,750 
kg. Hoje, com 1 idade, seu peso aumentou para 4,530 kg. A opção que indica a quantidade 
de gramas que Giovanna engordou é 
A) 1,2 kg. 
B) 0,58 kg. 
C) 0,6 kg. 
D) 0,8 kg. 
E) 0,78 kg. 
 
Letra e Como 4,530 – 3,750 = 0,780 = 0,78 kg. Deve-se somente tomar cuidado no momento de armar a 
conta colocar de colocar vírgula abaixo de vírgula. 
 
 
9. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL– COPEVE 2010) Dadas as proposições, 
I. 1,5 > 15/9. 
II. 2,333... < 8/3. 
III. 4,323232....> 31/7. 
é correto afirmar que 
A) todas são falsas. 
B) apenas a primeira é falsa. 
C) apenas a segunda é verdadeira. 
126 2 
63 3 
21 3 
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D) apenas a terceira é verdadeira. 
E) todas são verdadeiras. 
 
Letra c I–Errada, pois 
 
 
 = 1,666.....(basta dividir); assim 1,5 < 
 
 
. 
II–Certa, pois 
 
 
 = 2,666.....(basta dividir), logo 2,333....< 
 
 
 
III–Errada, pois 
 
 
 4, 43 (basta dividir), logo 4, 323232...< 
 
 
. 
 
 
10. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Durante uma viagem de 300 
km paga-se dois pedágios de R$ 7,00 cada. Sabendo que um certo carro percorre 15 km 
com um litro de combustível e que um litro de combustível custa R$ 2,75, e admitindo que 
este veículo executou essa viagem, é correto afirmar que o valor gasto pelo motorista foi 
de 
A) R$ 54,00. 
B) R$ 87,00. 
C) R$ 48,00. 
D) R$ 71,00. 
E) R$ 69,00. 
 
Letra e 300 : 15 = 20, logo ele utilizou 20 litros de combustível durante a viagem. Como 20 x 2, 75 = 55, 
então gastou 55 reais com combustível. Como 2 x 7 = 14, então ele gastou 14 reais com pedágio. Agora 55 
+ 14 = 69, portanto ele gastou ao todo 69 reais na viagem. 
 
 
 
11. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Bernadete pegou um táxi para 
ir de sua casa até a casa de sua mãe que mora a 28 km de distância. A corrida de táxi é 
cobrada segundo valores expressos na tabela abaixo. 
 
Sabendo-se que Bernadete gastou 25 minutos para ir de sua casa até a casa de sua mãe e 
que o valor final da corrida de táxi é a soma do valor da bandeirada com o total a pagar 
pelos minutos gastos e pelosquilômetros rodados, podemos dizer que Bernadete pagou 
pela corrida de táxi 
A) R$ 42,44. 
B) R$ 43,44. 
C) R$ 41,44. 
D) R$ 39,44. 
E) R$ 44,44. 
 
 Letra c Bernadete deve pagar R$ 9,50 pelo tempo gasto da corrida, pois 25 x 0,38 = 9,5. Bernadete deve 
pagar R$ 27,44 pelos quilômetros rodados, pois 28 x 0,98 = 27,44 e ainda Bernadete deve pagar R$ 4,50 
pela bandeirada. Obtemos o valor da corrida de táxi somando os três valores 9,50 + 27,44 + 4,50 = 41,44. 
Assim Bernadete terá um gasto de R$ 41,44 na corrida de táxi. 
 
 
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12. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Durante as compras, uma senhora 
colocou numa mesma sacola 0,8 kg de carne de frango, 300 g de queijo e 50 mg de um 
certo pó. O peso desta sacola é 
A) 1.100,05 g. 
B) 835 dag. 
C) 1,6 kg. 
D) 1.150 g. 
E) 0,835 kg. 
 
letra a Como 1 kg equivale a 1.000 g, basta fazermos 0,8 x 1.000= 800, logo 0,8 kg = 800 g. Como 1 g = 
1000 mg, basta fazermos 50 ÷ 1.000 = 0,050 g. Basta agora somarmos tudo 800+300+0,050 = 800,000 
+ 300,000 + 0,050 = 1.100,05. Logo o peso da sacola é 1.100,05 gramas. Observe que para 
transformarmos de uma unidade de massa maior para uma menor multiplicamos pelo valor da 
correspondente e de uma menor para uma maior dividimos pelo valor correspondente. 
 
 
13. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE/2007) Considere as igualdades: 
a) 12,5 cm = . . . . . . . . . . . . . .km 
b) 3545,33m2 = . . . . . . . . . . . .km2 
c) 132 l = . . . . . . . . . . . . . . . . cl 
Os segundos membros dessas igualdades são, respectivamente, 
A) 0,000125; 3,54533; 1,32. 
B) 125000; 0,00354533; 1,32. 
C) 0,000125; 0,00354533; 13200. 
D) 0,00125; 0,00354533; 1320. 
E) 0,0125; 35,4533; 13,2. 
 
Letra c Temos que 1km = 1.000m e 1m = 1.000 cm, logo 1km = 1.000 x 1.000 = 1.000.000 cm. Fazendo 
12,5 : 1.000.0000, obtemos 0,000125 cm, portanto 12,5 cm = 0,000125 km. Como 1 km = 1.000m  1km2 
= (1.000m)2  1 km2 = 1.000.000m2, fazendo 3.545,33 : 1.000.000, obtemos 0,00354533, portanto 
3.545,33 m2 = 0,00354533 km2. Temos que 1l = 100 cl, fazendo 132 x 100 = 13.200 cl, portanto 132 l = 
13.200 cl 
 
14. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Se o relógio marca 10h 40min 59seg. 
Então, para 12h faltam 
A) 2h 1min 30seg. 
B) 1h 19min 1seg. 
C) 2h 20min 1seg. 
D) 2h 19min 3seg. 
E) 1h 20min 3seg. 
 
letra b Temos que 12 h = 11 h 60 min = 11 h 59 min 60 s. Fazendo 12 h – 10 h 40 min 59 s = 11h 59 min 
60 s – 10 h 40 min 59 s = 1h 19 min 1 s. 
 
 
15. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Um terço de hora equivale a 
A) 1.200 segundos. 
B) 600 segundos. 
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C) 300 segundos. 
D) 3.600 segundos. 
E) 2.400 segundos. 
 
 letra a Temos que 1h = 60min e 1min = 60 s. Fazendo 60 x 60 = 3.600, logo 1h = 3.600 s. Fazendo 
 
 
 x 
3600 = 
 . 
 
 = 1.200. Portanto um terço de uma hora é 1.200 segundos. 
 
 
16. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) O valor da soma 
101+202+303+404+505+606+707+808+909 é 
A) 4545. 
B) 5555. 
C) 6565. 
D) 4555. 
E) 5545. 
 
letra a Fazendo 101+202+303+404+505+606+707+808+909 = 4.545 
 
 
17. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Quantos quilos pesa uma caixa com 251 
bolas de gude, sabendo que cada bola pesa 3 g? 
A) 7,53 kg. 
B) 6,53 kg. 
C) 0,653 kg. 
D) 0,753 kg. 
E) 0,0853 kg. 
 
 Letra d Como 3 x 251 = 753, então as 251 bolinhas tem como peso 753 gramas. Temos que 1 kg = 1.000 
g. Fazendo 753 : 1000, obtemos 0,753. Portanto 753 gramas = 0,753 kg 
 
 
18. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Uma certa cidade produz 0,8 toneladas 
de lixo por dia. Considerando que um mês tem trinta dias, podemos afirmar que esta 
cidade produz por mês 
A) 12.000 quilogramas de lixo. 
B) 23 toneladas de lixo. 
C) 24.000 quilogramas de lixo. 
D) 30 toneladas de lixo. 
E) 11 toneladas de lixo. 
 
 letra c Como 0,8 x 30 = 24, logo a cidade produz 24 toneladas de lixo por mês. Temos 1 tonelada = 1.000 
kg. Fazendo 24 x 1.000, obtemos 24.000, portanto a cidade produz 24.000 quilogramas de lixo por mês 
 
 
19. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Marcos é dono de um restaurante por 
quilo. Ele comprou ingredientes para uma salada e anotou seus gastos na tabela abaixo. 
 
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Analisando a tabela acima podemos dizer que a única opção falsa é: 
A) o quilo do chuchu custa R$ 0,48. 
B) a cebola custa R$ 1,60 por quilo. 
C) o preço por quilo da cebola é maior que o preço por quilo de batata. 
D) o quilo da cenoura custa R$ 0,85. 
E) o preço por quilo da cebola é igual ao preço por quilo da batata. 
 
letra e A–Correta. Fazendo 0,60 : 1,25 = 60 : 125, obtemos 0,48. Portanto o quilo do chuchu custa R$ 0,48 
B–Correta. Temos que 1 kg = 1.000 g e fazendo 900 : 1.000, obtemos 0,9. Logo 900 g = 0,9 Kg. Fazendo 
1,44 : 0,9 = 1,44 : 0,90 = 144 : 90, obtemos 1,6. Portanto o preço do quilo da cebola é R$ 1,60. 
C–Correta. Como 2,75 : 2, 5 = 2,75 : 2, 50 = 275 : 250 = 1,1, logo o preço do quilo da batata é R$ 1,10. 
Portanto o preço quilo da cebola (letra b) é maior que o preço do quilo da batata. 
D–Correta. Temos que 1kg = 1.000g e fazendo 800 : 1.000, obtemos 0,8. Logo 800 g = 0,8 Kg. Fazendo 
0,68 : 0,8 = 0,68 : 0,80 = 68 : 80, obtemos 0,85. Portanto o quilo da cebola é R$ 0,85. 
E–Errada. Pois o quilo da cebola é R$ 1,60(letra b) e o preço do quilo da batata é R$ 1,10(letra c) 
 
 
20. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Uma corrida de bicicletas vai ser 
disputada em três etapas. O ciclista que terminou a corrida em primeiro lugar, fez a 
primeira etapa em 5 horas e 22 minutos, a segunda etapa em 4 horas e 12 minutos e levou 
6 horas e 11 minutos para completar a terceira etapa da corrida. Qual o tempo final que o 
ciclista levou para concluir a corrida? 
A) 19 horas e 44 minutos. 
B) 19,45 horas. 
C) 19,75 horas. 
D) 19 horas. 
E) 19 horas e 43 minutos. 
 
 Nula Fazendo 5 h 22 min + 4 h 12 min + 6 h 11 min = 15 h 45 min. Portanto a questão foi anulada pois 
não possui uma alternativa com essa resposta. 
 
 
21. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Para ir de casa ao trabalho, usando 
como meio de transporte o trem, Lúcio leva 35 minutos na ida e 35 minutos na volta. Se 
Lúcio trabalha os sete dias da semana, podemos dizer que Lúcio passaria quanto tempo 
dentro do trem ao longo de uma semana? 
A) 5 horas e dez minutos. 
B) 8 horas e trinta minutos. 
C) 6 horas e dez minutos. 
D) 7 horas e dez minutos. 
E) 8 horas e dez minutos. 
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 letra e Fazendo 35 x 2, obtemos 70. Logo Lúcio passa 70 min = 1 h 10 min no trem por dia. Fazendo agora 
7 x (1 h 10 min), obtemos 7 h 70 min = 7 h + 1 h e 70 min – 60 min = 8 h 10 min. Portanto Lúcio passaria 
8 h e 10 min no trem por semana. 
 
 
22. (MERENDEIRO – MARECHAL – COPEVE 2010) Marechal Deodoro da Fonseca foi o 
primeiro presidente da república do Brasil. Ele nasceu em agosto de 1827 e faleceu em 
agosto de 1892. A proclamação da república foi feita em novembro de 1889. É correto 
afirmar: 
A) 62 anos após o nascimento de Marechal Deodoro a república foi proclamada. 
B) Marechal Deodoro faleceu aos 67 anos. 
C)Marechal Deodoro faleceu aos 66 anos. 
D) quando foi proclamada a república, Marechal Deodoro tinha 63 anos. 
E) quando foi proclamada a república, Marechal Deodoro tinha 61 anos. 
 
 letra a A–Correta. Fazendo 1889 – 1827, obtemos 62. Portanto 62 anos o nascimento de Marechal 
Deodoro a república foi proclamada. 
B–Errada. Fazendo 1892 – 1827, obtemos 65. Portanto Marechal faleceu aos 65 anos de idade. 
C–Errada. Observe letra b 
D–Errada. Observe letra a 
E–Errada. Observe letra a 
 
 
23. (AGENTE ADMINISTRATIVO–VISOÇA– COPEVE 2007) Um supermercado A vende um 
determinado produto numa embalagem do tipo “Leve 5 e pague 4”, por R$ 8,45. O mesmo 
produto no supermercado concorrente B custa R$ 1,70 a unidade. Assinale a melhor 
opção de compra. 
A) Comprar 5 unidades em B. 
B) Comprar 4 unidades em B. 
C) Comprar a oferta de A. 
D) Comprar 6 unidades em B. 
E) Comprar em outro supermercado C. 
 
letra c Como 8,45 : 5 = 8,45 : 5,00 = 845 : 500 = 1,69. Logo podemos dizer que cada produto no 
supermercado A dentro da promoção custa R$ 1,69. Portanto a melhor opção das alternativas 
apresentadas é a de comprar a oferta no supermercado A. 
 
 
24. (AGENTE ADMINISTRATIVO–VISOÇA– COPEVE 2007) Uma aula de um determinado 
curso tem duração de 5/6 da hora. Admita que nesse curso há 4 aulas por dia, sem 
intervalo para descanso. Se a primeira aula inicia-se às 7 h 30 min, então a quarta aula 
terminará às 
A) 10 h 50 min 
B) 10 h 30 min 
C) 11 h 10 min 
D) 9 h 50 min 
E) 10 h 40 min 
 
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letra a Temos que 1h = 60 min. Fazendo 
 
 
 x 60 = 
 
 
 = 
 
 
, obtemos 50. Logo 
 
 
 de 1h são de uma hora 
são 50 min. Fazendo agora 50 x 4, obtemos 200. Logo 4 aulas resultam num total de 200min e como 200 : 
60 = 3 com 20 de resto. Concluímos que as 4 aulas resultaram num total de 3 h e 20 min, logo 7 h 30 min 
+ 3 h 20 min = 10 h 50 min. 
 
 
25. (AGENTE ADMINISTRATIVO–VISOÇA– COPEVE 2007) Um caderno custa R$ 7,60 e uma 
caneta R$ 1,20. Qual o número máximo de canetas e cadernos que se pode comprar com 
R$ 40,00, devendo-se comprar no mínimo 6 canetas? 
A) 9 canetas e 3 cadernos 
B) 10 canetas e 3 cadernos 
C) 11 canetas e 3 cadernos 
D) 8 canetas e 4 cadernos 
E) 7 canetas e 4 cadernos 
 
letra d Se fosse comprado 5 cadernos: 5 x 7,60 = 38. Logo sobrariam apenas 2 reais para se comprar no 
mínimo 6 canetas o que obviamente não é possível. Comprando 4 cadernos: 4 x 7,60 = 30,4 e como 40 – 
30,4 = 40,0 – 30,4 = 9,6 sobram portanto R$ 9,60 para comprar canetas. Como 9,60 : 1,20 = 8. Portanto 8 
canetas e 4 cadernos é o máximo que podemos comprar. 
 
 
26. (AGENTE ADMINISTRATIVO–VISOÇA– COPEVE 2007) Um pedreiro recebe R$ 34,00 
por dia de trabalho sem refeição. Se ele almoçar no emprego, receberá apenas R$ 29,50 
por dia. No final de 30 dias, ele recebeu R$ 966,00. Quantos dias ele almoçou no emprego? 
A) 18 
B) 16 
C) 14 
D) 12 
E) 10 
 
 letra d . Como 34 x 30 = 1.020 e 1.020 – 966 = 54, logo R$ 54,00 foi o que ele gastou com almoço no 
emprego. Fazendo 34,0 – 29,5, obtemos 4,50 que é o valor de cada refeição. Portanto 54 : 4,5 = 12, que é 
o número de dias que ele almoçou no emprego. 
 
 
27. (SERVIÇOS GERAIS –VIÇOSA–COPEVE 2007) No rótulo de uma lata de óleo de soja está 
escrito que a lata contém 900 ml de óleo. Quantos ml faltam para completar um litro? 
A) 10 ml 
B) 100 ml 
C) 1000 ml 
D) 0,01 ml 
E) 0,1 ml 
 
letra b Temos que 1 litro = 1.000 ml, logo 1.000 – 900 = 100. Portanto faltam 100 ml para se completar 
um litro. 
 
 
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28. (SERVIÇOS GERAIS – VIÇOSA–COPEVE 2007) Um comerciante comprou 85 CD de um 
grande sucesso musical por R$ 718,25. O comerciante vendeu todos eles na feira de 
Viçosa e arrecadou R$ 1.232,50. Qual o lucro do comerciante? 
A) R$ 514,15 
B) R$ 514,35 
C) R$ 514,65 
D) R$ 514,75 
E) R$ 514,25 
 
 letra e Fazendo 1.232,50−718,25 = 514,25. Portanto R$ 514,50 é o valor do lucro do comerciante por 
esses 85 CDs. 
 
29. (SERVIÇOS GERAIS – VIÇOSA – COPEVE 2007) Uma TV de 29 polegadas custa R$ 
997,00 à vista ou, então, em 15 parcelas iguais a R$ 77,57. A diferença entre o total a 
prazo e o preço à vista é de 
A) R$ 166,55. 
B) R$ 144,55. 
C) R$ 170,35. 
D) R$ 182,35. 
E) R$ 150,55 
 
letra a Fazendo 15 x 77,57, obtemos 1.163,55 que é em reais o valor da geladeira á prazo. Como 1.163,55 – 
997,00 = 166, 55 concluímos que a diferença do valor a prazo e à vista é R$ 166,55. 
 
 
30. (SERVIÇOS GERAIS –VIÇOSA–COPEVE 2007) Em uma padaria trabalham 7 balconistas 
que ganham R$ 450,00 por mês, 2 gerentes que ganham R$ 800,00 por mês e um padeiro 
que ganha R$ 1.200,00 por mês. Qual o valor da folha de pagamento dessa padaria? 
A) R$ 5.950,00 
B) R$ 6.010,00 
C) R$ 5.740,00 
D) R$ 5.730,00 
E) R$ 6.012,00 
 
 letra a Como 450 x 7 + 800 x 2 + 1.200 = 3.150 + 1.600 + 1.200 = 5.950. Portanto a folha de pagamento 
da padaria é R$ 5.950. 
 
 
31. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Na casa da família de meu amigo somente 
o pai dele trabalha e recebe salário. Além de gastar R$ 3.000,00 com as despesas da casa e 
ficar com R$ 1.200,00 para gastar, ele dá uma mesada de R$ 1.350,00 para sua esposa e de 
R$ 270,00 para cada um de seus cinco filhos. Qual o salário do pai de meu amigo? 
A) R$ 6.700,00 
B) R$ 6.800,00 
C) R$ 6.300,00 
D) R$ 7.000,00 
E) R$ 6.900,00 
 
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 letra e Como 3.000 + 1.200 + 1.350 + 270 x 5 = 3.000 + 1.200 + 1.350 + 1.350 = 6.900. Portanto o 
salário do pai de seu amigo é R$ 6.900,00. 
 
 
32. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Em um leilão de animais Paulo comprou 
uma vaca por R$ 2.300,00, um porco por R$ 756,00 e cinco bodes por R$ 530,00 cada um. 
Sabendo-se que Paulo dispunha de R$ 8.006,00, é correto afirmar: 
A) Após pagar suas compras, Paulo ficou com R$ 2.306,00. 
B) Paulo gastou R$ 5.700,00 em suas compras. 
C) Paulo gastou em suas compras menos de 50% do total que ele tinha. 
D) Após o pagamento das compras feitas no leilão, Paulo ficou com R$ 2.300,00. 
E) O número que representa a quantia gasta por Paulo no leilão é um número ímpar. 
 
 letra d A–Errada. Como 2.300 + 756 + 5 x 530 = 2.300 + 756 + 2.650 = 5.706, logo suas compras 
resultaram em R$ 5.706,00. Como 8.006,00 – 5.706,00 = 2.300, logo após pagar suas compras Paulo 
dispunha ainda de R$ 2.300,00. 
B–Errada. Conforme letra a, Paulo gastou R$ 5.706,00. 
C–Errada. Paulo gastou 5.706 reais de um total de 8.006 reais, correspondendo assim mais de 50% do 
total, pois 50% de 8.006 = 
 . 
 
 = 4.003. 
D–Correta. Conforme a letra a, Paulo ficou após suas compras com R$ 2.300. 
E–Errada. Conforme letra a Paulo gastou R$ 5.706,00 que é um numero par. 
 
 
33. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Seja X = (2,5 : 5 + 32 : 0,8) : 0,9. Pode-se 
afirmar que o valor de X é 
A) igual a 43. 
B) um número par. 
C) divisível por 10. 
D) igual a 45. 
E) igual a 45,5. 
 
 letra d X = (2,5 : 5,0 + 32,0 : 0,8) : 0,9 = (25 : 50 + 320 : 8) : 0,9 = (0,5 + 40) : 0,9 = 40,5 : 0,9 = 405 : 9 = 
45. Portanto X=45. Observe que a ordem das operações matemáticas devem ser obdecidas, ou seja, 1º 
potenciação ou radiciação, 2º multiplicação ou divisão e por fim soma ou subtração. 
 
 
34. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Enumerea segunda coluna de acordo com 
a primeira. 
( 1 ) 4,351 km ( ) 13,8 km 
( 2 ) 13.800 m ( ) 9.857 dm 
( 3 ) 28,85 dm ( ) 435,1 dam 
( 4 ) 9,857 hm ( ) 3 dm3 
( 5 ) 3 litros ( ) 2.885 mm 
A sequencia correta para o preenchimento da segunda coluna é 
A) 2 – 3 – 1 – 5 – 4. 
B) 2 – 4 – 1 – 5 – 3. 
C) 3 – 5 – 2 – 1 – 4. 
D) 4 – 2 – 1 – 5 – 3. 
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E) 2 – 1 – 3 – 5 – 4. 
 
 letra b (1)–Temos que 1 dam = 10 m. Como 1 km = 1000 m, fazendo 1000 : 10, obtemos 100, logo 1 km = 
100 dam. Como 4,351 x 100 = 435,1, então 4,351 km = 435,1 dam. Observe que para transformarmos de 
uma unidade de comprimento maior para uma menor multiplicamos pelo valor da correspondente e de 
uma menor para uma maior dividimos pelo valor correspondente. 
(2)–Temos que 1 km = 1.000 m, fazendo 13.800 : 1.000 = 13,8. Portanto 13.800 m = 13,8 km 
(3)–Temos que 1dm = 10 cm = 100 mm. Como 28,85 x 100 = 2.885 (multiplicação por cem a virgula 
desloca-se 2 casa para a direita do numero), portanto 28,85 dm = 2.885 mm 
(4)–Temos 1 hm = 100 m = 1.000dm. Como 9,857x1.000 = 9.857, logo 9,857 hm = 9.857 dm 
(5)–Temos que 1 dm3=1 litro. Portanto 3 litros = 3 dm3 
 
 
35. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Um garoto estava viajando a pé em uma 
estrada. Ao encontrar um senhor, perguntou quantos quilômetros faltavam para chegar à 
cidade. O senhor respondeu: a quantidade de quilômetros que falta para você chegar à 
cidade é (14,7 + 3,01) x (15,3 – 8). Quantos quilômetros o garoto deverá andar para 
chegar à cidade? 
A) 129,283 km 
B) 130 km 
C) 129,183 km 
D) 119,283 km 
E) 130,183 km 
 
 letra a (14,7 + 3,01) x (15,3 – 8) = (14,70 + 3,01) x (15,30 – 8,00) = 17,71 x 7,30 =129,283. Portanto o 
garoto deverá andar 129,283 km. 
 
 
36. (MERENDEIRO–MARECHAL–COPEVE 2010) Uma torneira gotejando derrama 1.250 ml 
a cada hora. Então, podemos afirmar que em dois dias a torneira derramará 
A) 600 litros de água. 
B) 60 litros de água. 
C) 70 litros de água. 
D) 600.000 mililitros de água. 
E) 6000 mililitros de água. 
 
 letra b Dois dias possui 48 horas, logo é só multiplicarmos 1250 x 48 que dá 60.000, ou seja, 60.000 ml. 
Como 1.000 ml = 1 litro, então 60.000 :1.000 = 60, ou seja, 60.000 ml = 60 litros. Portanto podemos 
afirmar que em dois dias a torneira derramará 60 litros. 
 
 
37. (SERVIÇOS GERAIS –VIÇOSA–COPEVE 2007) Na feira de Viçosa, um quilo de carne 
custa R$ 8,00. Maria comprou 850 gramas dessa carne na feira. Quanto ela pagou pela 
carne? 
A) R$ 7,80 
B) R$ 5,80 
C) R$ 7,30 
D) R$ 6,60 
E) R$ 6,80 
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 letra e Como 1.000 g = 1 kg e 850 : 1000 =0,850, então 850 gramas = 0,850 Kg. E como o preço do quilo é 
8 reais, basta multiplicarmos 0,850 x 8 = 6,8. Portanto ela pagou pela R$ 6,80 pela carne. 
 
 
CASO QUEIRA TIRAR ALGUMA DÚVIDA, DAR ALGUMA SUGESTÃO OU TENHA 
ENCONTRADO ALGUM ERRO NESTA APOSTILA, ENTRE EM CONTATO CONOSCO E 
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ÁREAS E GEOMETRIA PLANA 
 
 
38. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) Um terreno tem a forma de um 
trapézio isósceles de 124 m de perímetro. Calcule sua área, sabendo-se que suas bases 
medem 14 m e 50 m. 
A) 1536 m2 
B) 1200 m2 
C) 600 m2 
D) 1240 m2 
E) 768 m2 
 
letra e Como o perímetro é 124, logo x + x + b + B = 124  2x + 14 +50 = 
124  2x + 64 = 124  2x = 124 – 64  2x = 60  x = 60 : 2  x = 30. 
Observe que c + c + 14 = 50  2c = 50 − 14  2c = 36  c = 
 
 
  c = 18. 
Pelo teorema de Pitágoras x2 = h2 + 182  302 = h2 + 324  302 = h2 + 324 
 900 = h2 + 324  
900 – 324 = h2  576 = h2  h = √57  h = 24. Atrapézio = 
 . 
 
  Atrap = 
 . 
 
 = 
 . 
 
 = 
 . 
 
 = 768. Portanto a área do trapézio é 768 m2. 
 
 
39. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL – COPEVE 2007) Em um trapézio, suas bases medem, 
respectivamente, 3 dam e 60 cm. Se a altura desse trapézio mede 2 hm, sua área vale 
A) 3060 m2. 
B) 3060 dam2. 
C) 3060 cm. 
D) 3060 hm2. 
E) 0,3060 km2. 
 
Letra a Como 1 dam = 10m  3 dam = 30 m. Temos que 1 m = 100 cm. Fazendo 60 : 100 = 0,60 obtemos 
60 cm = 0,60 m. Temos que 1 hm = 100 m  2 hm = 200 m. Pronto temos os seguintes dados: Base maior 
= 30 m, base menor = 0,6 m e altura = 200 m. 
 Atrapézio = 
 . 
 
  Atrap = 
 , 
 
 = 
 , . 
 
 = 
 . 
 
= 3060. 
Portanto área do trapézio é igual a 3.060 m2. 
 
 
40. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL–COPEVE 2007) Uma casa tem três quartos, cada um 
tendo 3 m de largura, 4 m de comprimento e 3 m de altura; uma porta de 2 m de altura e 
0,80 m de largura, e uma janela quadrada de 1 m de largura. Se uma lata de tinta serve 
para pintar 36 m2, quantas latas devem ser compradas para pintar os três quartos, 
inclusive os tetos? 
A) 4 latas. 
B) 5 latas. 
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C) 6 latas. 
D) 3 latas. 
E) 2 latas. 
 
Letra c Como 2(3 x 4) representa a área do piso e do teto, 2(3 x 4) a área de duas das paredes, 2(3 x 3) a 
área de mais duas paredes e (1 x 1 + 2 x 0,8) a área da janela e porta. Podemos expressar a área total a ser 
pintada de um quarto através da seguinte expressão numérica 2.(3 x 4) + 2.(3 x 4) + 2. (3 x 3) – (1 x 1 + 2 
x 0,8) = 24 + 24 + 18 – (1 + 1,6) = 66 – 2,6 = 46,0 – 2,6 = 63,4. Como são 3 quartos devemos multiplicar 
63,4 por 3 = 190,2 m. Fazendo agora 190,2 : 36,0  5,29. Portanto serão necessárias 6 latas de tinta para 
pintar toda a casa! 
 
 
 
41. (AUXILIAR DE COPA–SEBRAE – COPEVE 2007) Um sítio tem a forma de um quadrado. 
O dono do sítio somou as medidas dos quatro lados desse sítio e encontrou como resposta 
320 m. Podemos dizer que a área desse sítio é: 
A) 6450 m2 
B) 6400 m2 
C) 6440 m2 
D) 7000 m2 
E) 5440 m2 
 
letra b O perímetro do quadrado é 320. Fazendo 320 : 4, obtemos 80 que é o valor numérico de cada lado 
do quadrado. Como área de quadrado é lado vezes lado, logo 80 x 80 = 6.400 é o valor numérico da área 
deste quadrado. Portanto temos o quadrado com área de 6.400 m2 
 
 
42. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) Na a figura abaixo OA e OC são 
semi-retas opostas. 
 
O ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos AÔB e BÔC mede, em graus, 
A) 45. 
B) 70. 
C) 80. 
D) 110. 
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E) 90. 
 
Letra e As bissetrizes dividem os ângulos AÔB e BÔC ao meio. 
Como a + a + b + b = 180°, pois esses quatros ângulos 
formam um ângulo raso, temos que 2a+ 2b = 180°  2(a+b) 
= 180°  a+b = 180:2  a+b = 90°. Portanto o ângulo 
formado pelas bissetrizes dos ângulos AÔB e BÔC é igual a 90° 
 
 
43. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) Considerando que vinte e uma 
toras de madeira de 60 cm de diâmetro são empilhadas, conforme a figura abaixo, a altura 
da pilha é aproximadamente (Use √3 1,7) 
 
 
 
 
 
A) 3,15 m. 
B) 2,55 m. 
C) 31,5 m. 
D) 25,5 m. 
E) 2,0 m. 
 
Letra a Ligando os pontos dos centros das circunferências das torras que 
estão nos vértices do triangulo formados pelas torras obteremos um 
triângulo com lado 3 m, visto que esse lado corresponde a medida de 5 
diâmetros, ou seja, 5 x 60 = 300 cm = 3 m. 
Pelo teorema de Pitágoras temos que 32 = x2+ (
 
 
)
 
9 =x2 + 
 
 
  9– 
 
 
 = 
x2  x2 = 
 
 
  x2 = 
 
 
  x = √
 
 
  x= √
 
 
  x = 
 √ 
 
  x = 
 , 
 
  x = 
 , 
 
  x = 2,55. Para encontrarmos a altura da pilha devemos somar 2,55 + 0,6 
(equivalente a 1 diâmetro que é o valor que falta para x tocar o chão e o topo da torra). Somando 2,55 + 
0,6 obtemos 3,15. Portanto 3,15 m é a altura total da pilha. 
 
 
44. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SAÚDE–SÃO JOSÉ DA TAPERA–COPEVE 2012) A figura 
abaixo, sem escala, contém quatro quadrados de mesma área. 
 
 
 
 
 
 
Se a área dessa figura é de 36 cm2, então a medida do seu perímetro em centímetros é um 
número inteiro compreendido entre 
 
A) 20 e 30. 
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B) 30 e 40. 
C) 40 e 50. 
D) 50 e 60. 
E) 10 e 20. 
 
letra c A área de quatro quadrados é 36 cm2. Como 36 : 4 = 9, então a área de cada quadrado é 9 cm2. 
Como 3 x 3=9, isso significa que cada lado do quadrado mede 3 cm de lado. O perímetro de um quadrado é 
3 x 4 = 12, pois é a soma de todos os lados. Fazendo agora 12 x 4, pois temos uma figura que é composta 
de quatro quadrados, obtemos 48. Portanto o perímetro da figura toda esta entre 40 e 50. 
 
 
45. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SAÚDE–SÃO JOSÉ DA TAPERA–COPEVE 2012) A área do 
triângulo retângulo isósceles de hipotenusa igual a 1 cm é igual a 
A) 0,5 cm2. 
B) 1 cm2. 
C) 1,5 cm2. 
D) 2 cm2. 
E) 0,25 cm2. 
 
 letra e Pelo teorema de Pitágoras, x2 + x2 = 12  2x2 = 1  x2 = 
 
 
  x = 
√
 
 
  x =
 
√ 
  x = 
 . √ 
√ .√ 
  x = 
√ 
 
 . Fazendo 
 . 
 
 = 
 
 
 = 
(
√ 
 
)
 
 
 = 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 0,25. Portanto a área do triângulo é 0,25 cm2. 
 
 
46. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Considerando as 
seguintes proposições, 
I. A área do círculo de diâmetro de comprimento 1 cm é maior que a área do quadrado de 
lado de comprimento 1 cm. 
II. A área do retângulo de lados de comprimentos 1 cm e 2 cm é a metade da área do 
quadrado de lado de comprimento 2 cm. 
III. A área do triângulo equilátero de lado de comprimento 1 cm é maior que a área do 
círculo de diâmetro de comprimento 1 cm. é correto afirmar que 
A) apenas I e II são verdadeiras. 
B) apenas III é verdadeira. 
C) todas são verdadeiras. 
D) nenhuma é verdadeira. 
E) apenas II é verdadeira. 
 
letra e I–Errada, se o diâmetro é 1, temos que o raio é 0,5, pois é metade do diâmetro. 
Fazendo .0,52 =0,25 , obtemos a área do círculo de raio 1, ou seja, a área do circulo 
é 0,25 cm2 0,25 x 3,14 0,785cm2. A área do quadrado é 1 x 1 = 1 cm2, Portanto a 
área do quadrado é maior que do circulo. 
II–Certa, como a fórmula para área de retângulo é Aret = comprimento x largura, então 
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Aret = 2 x 1 = 2 cm2. A fórmula para área de quadrado é Aquad = lado x lado = 2 x 2 = 4 cm2, logo metade da 
área do quadrado é 2 cm2. Portanto a metade da área do quadrado de lado 2 cm de é igual a área do 
retângulos de lados 2 cm e 1 cm. 
III–Errada, de acordo com a figura ao lado temos um triângulo equilátero e suas 
respectivas fórmulas são h (altura) = 
 √ 
 
 e A (área) = 
 √ 
 
 Utilizando a 
formula da área temos A = 
 √ 
 
 
√ 
 
 
 , 
 
 0,785 cm2. Como na parte I, temos 
que a área do círculo é igual a 0,785 cm2, portanto podemos concluir que as áreas são 
iguais. 
 
 
47. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ – COPEVE 2012) A área de um terreno na forma 
de um retângulo de base 32 m é equivalente a área de um terreno quadrado de 640 m2 
área. Nessas condições, podemos dizer que o perímetro do terreno retangular é 
A) 10,2 dam. 
B) 10,6 dam. 
C) 9,8 dam. 
D) 9,6 dam. 
E) 10,4 dam. 
 
Letra e Para encontrarmos o perímetro desse retângulo precisamos saber quando mede os dois lados 
diferentes (comprimento = x e largura = y). Como a área de retângulo Aret = comprimento x largura, 
temos 640 = 32 . y  640 : 32 = y  20 = y  y=20. Logo o perímetro do retângulo é P =20 + 20 + 32 
+ 32 = 104 m. Sabendo que 1 dam igual a 10 m e fazendo 104 : 10 = 10,4, logo temos que 104 m =10,4. 
Portanto o perímetro do retângulo é 10,4 dam. 
 
 
48. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Jonas fez uma horta em um 
terreno retangular de 5,75 m de comprimento e 4,9 m de largura. Ele plantou tomate em 
uma área de 4,85 m2, pimentão em uma área de 5,9 m2, cebolinha em uma área de 6,35 m2 
e coentro no restante do terreno. Qual a área utilizada por Jonas para plantar coentro? 
A) 11,076 m2 
B) 0,11075 cm2 
C) 0,11076 cm2 
D) 0,11074 cm2 
E) 11,074 m2 
 
Nula Primeiro encontramos a área total do retângulo, Aret = comprimento x largura  Aret = 5,75 x 4,9 = 
28,175m2. Agora desse total devemos subtrair 4,85 m2 + 5,9 m2 + 6,35 m2 = 17,1 m2. Fazendo 28,175 m2 – 
17,100 m2 = 11,075 m2, temos, portanto a área que foi plantado coentro. 
 
 
49. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Observe as medidas (em graus) 
dos ângulos, representadas no triângulo abaixo. O valor correspondente ao maior ângulo 
é 
A) 50° 
B) 60° 
C) 75° 
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D) 180° 
E) 35° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
letra c A soma dos ângulos internos de um triangulo é sempre igual a 180°, logo x + x −15 + x – 30 = 180 
 3x – 45 = 180  3x = 180 + 45  3x = 225  x = 225 : 3  x = 75 
 
 
 
50. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Uma piscina com o formato 
circular precisa ser reformada. Para fazer a troca dos azulejos do seu fundo, o pedreiro 
resolveu calcular sua área, sabendo que seu diâmetro é igual a 18 m e que cada azulejo 
tem área de 0,25 m2. Determine qual a quantidade aproximada de azulejos que serão 
utilizados na reforma. (Use 3,14) 
A) 1.017 
B) 1.117 
C) 1.200 
D) 2.000 
E) 1.000 
letra a Primeiramente vamos calcular a área do círculo do fundo da piscina. O raio do circulo é 9 cm, pois é 
metade do diâmetro. Como a área de um círculo é Ac . r2, temos que Ac . 92  Ac = 3,14 . 92  Ac = 
3,14 . 81  Ac = 254,34m2. Fazendo 
 , 
 , 
 obtemos 1.017,36, que é a quantidade aproximadamente de 
azulejos a serem usados. 
 
 
51. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Qual a largura de um 
retângulo de perímetro igual a 224 cm e comprimento igual a 8,5 dm? 
A) 54 cm. 
B) 24 cm. 
C) 7,2 dm. 
D) 27 cm. 
E) 2,5 dm. 
 
Letra d Como 1dm = 10 cm, fazemos 8,5 10 = 85, logo 8,5dm = 85cm. Estabelecendoque a largura é x e 
como o perímetro é a soma de todos os lados P = x + x + 85 + 85  224 = 2x + 170  224 – 170 = 2x  
54 = 2x  x = 
 
 
 = 27 cm. Portanto a largura é 27 cm. 
 
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52. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) A figura mostra o perfil de 
uma escada cuja base mede 2 dam, e a altura, 250 cm. Todos os degraus da escada são 
iguais. Qual o perímetro dessa figura? 
A) 62,5 m. 
B) 55 m. 
C) 25 m. 
D) 35 m. 
E) 45 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Letra e Como 1dam = 10 m  2 dam = 20 m. 
Temos que 1 m = 100 cm  Fazendo 250 : 100 = 
2,5. Logo 250 cm = 2,5 m. Perceba que as alturas 
dos degraus são todas iguais e atribuímos o valor y 
para elas. Logo todas as alturas valem 4y. E 4y = 
2,5 m, que corresponde a altura da escada. Perceba 
também que todos os comprimentos dos degraus 
são iguais e atribuímos o valor de x para eles e 
somando todos obtemos 4x = 20m, pois 20m é o 
comprimento da base da escada. 
 Podemos escrever o perímetro com a seguinte 
expressão P = 4x + 4y + 20 + 2.5  P = 20 + 2,5 
+ 22,5 = 45. Portanto o perímetro é 45 m. 
 
 
 
53. (MERENDEIRO–MARECHAL–COPEVE 2010) Uma caixa retangular tem 4,5 cm de 
largura e 0,15 dm de comprimento. Podemos afirmar que o perímetro (soma dos lados) 
desta caixa é 
A) 1,2 dm. 
B) 0,01545 m. 
C) 45,15 cm. 
D) 9,3 cm. 
E) 600 mm. 
 
letra a Como 1 dm = 10 cm. Fazendo 4,5 : 10, obtemos 0,45. Assim 4,5 cm = 0,45 dm. Assim o perímetro P 
do retângulo é P = 0,45 + 0,45 + 0,15 + 0,15 = 1,2. Portanto o perímetro é 1,2 dm. 
 
 
54. (AGENTE ADMINISTRATIVO–VISOÇA–COPEVE 2007) A planta de uma casa foi feita na 
escala de 1/100, isto significa dizer que 1 cm nessa planta representa 100 cm no terreno. 
Qual a área real de uma sala retangular, se na planta suas dimensões estão representadas 
por 4 cm x 6 cm? 
A) 6 m² 
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B) 24 m² 
C) 10 m² 
D) 20 m² 
E) 24 0000 m² 
 
Letra b 4cm na planta representa 400 cm = 4 m no real e 6cm na planta representa 600 cm = 6 m no real. 
Como a área de retângulo = comprimento x largura, temos 6 x 4 = 24. Portanto a área do retângulo é 24 
m2. 
 
 
 
 
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PROBLEMAS ENVOLVENDO MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO 
COMUM 
 
 
55. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) Para construir uma cerca, 
dispomos de três pedaços de madeira medindo 3,36 m, 2,40 m e 1,44 m. Para que não haja 
desperdício de madeira, devemos cortá-la em pedaços de comprimentos iguais, de 
maneira que cada parte seja de maior comprimento possível. Qual o comprimento e o 
número de pedaços obtidos, respectivamente? 
A) 48 cm e 15 
B) 24 cm e 30 
C) 12 cm e 60 
D) 72 cm e 10 
E) 15 cm e 24 
 
Letra a Como 1 m = 100 cm, fazemos 3,36 x 100 = 336, 2,40 x 100 = 240 e 1,44 
x 100 = 144. Portanto 3,36 m= 336 cm, 2,40 m= 240 cm e 1,44 m = 144 cm. 
Vamos fatorar para encontrarmos o máximo divisor comum (mdc). 
Marcamos com asterisco os números primos que dividiram os três valores 
simultaneamente. O mdc é o produto deles. mdc (336, 240, 144) = 2.2.2.2.3 = 48. 
Fazendo agora 336 : 48 = 7, 240 : 48 = 5 e 144 : 48 = 3. Basta agora somarmos, 3 
+ 5 + 7 = 15. Portanto 48 é o comprimento de cada pedaço e 15 é o numero de 
cada pedaço. 
 
 
 
56. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL– COPEVE 2007) Marcos foi contratado para capinar um 
sítio na forma retangular com 80 m de comprimento e 70 m de largura. Na hora de 
receber o pagamento, o dono do sítio, que era matemático, disse para Marcos que seu 
salário seria dado pela soma do máximo divisor comum e do mínimo múltiplo comum das 
dimensões do sítio. Quanto Marcos recebeu de salário pelo serviço prestado? 
A) R$ 561,00 
B) R$ 570,00 
C) R$ 660,00 
D) R$ 560,00 
E) R$ 568,00 
 
letra b 
Marcamos com asterisco os números primos que dividiram os dois valores 
simultaneamente. O mdc é o produto deles. Mdc (80, 70) = 2.5= 10. 
Para encontrarmos o mínimo múltiplo comum (mmc) devemos multiplicar todos os 
números primos que estão a direita da barra na vertical. Mmc (80 e 70) = 2.2.2.2.5.7 = 
24.5.7 = 16.5.7 =560. Fazendo 560 + 10, obtemos 570. Portanto marcos recebeu R$ 
570 reais. 
 
 
336 240 144 2* 
168 120 72 2* 
84 60 36 2* 
42 30 18 2* 
21 15 9 3* 
7 5 3 3 
7 5 1 5 
7 1 1 7 
1 1 1 
80 70 2* 
40 35 2 
20 35 2 
10 35 2 
5 35 5* 
1 7 7 
1 1 
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57. (GUARDA SANITÁRIO ADEAL – COPEVE–2007) Adriana, Isabele e Jeane viajam 
constantemente para Brasília. Sabe-se que Adriana viaja a cada 15 dias, Isabele a cada 20 
dias e Jeane a cada 24 dias. Se as irmãs viajaram juntas para Brasília hoje, daqui a quantos 
dias viajarão novamente juntas? 
A) 130 dias 
B) 150 dias 
C) 190 dias 
D) 120 dias 
E) 110 dias 
 
letra d Este problema é um clássico de mínimo múltiplo comum (mmc). 
Para encontrar o mmc, basta multiplicarmos os valores que estão a direita da 
barra vertical. Mmc (15, 20 e 24) = 2.2.2.3.5 = 23.3.5 = 120. Portanto elas 
viajarão juntas daqui a 120 dias. 
 
 
 
 
58. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL–COPEVE 2007) Numa certa república, as eleições para 
deputado ocorrem de três em três anos, para senador de quatro em quatro anos e para 
presidente de cinco em cinco anos. Se em 2005 houve eleições simultâneas para estes três 
cargos, qual o primeiro ano, logo após 2532, onde se repetirá este fato? 
A) 2545. 
B) 2534. 
C) 2533. 
D) 2556. 
E) 2605. 
 
Letra a Vamos encontrar o mmc. 
O mmc é o valor do produto dos números primos a direita da barra vertical. Mmc (3,4 
e 5) = 2.2.3.5 = 22.3.5 = 60. Logo haverá eleições simultâneas de 60 em 60 anos. 
Fazendo 2.532 – 2.005 = 527. E 527 : 60 8,8. Como deseja uma data maior que o ano 
de 2.532 fazemos 60 x 9 = 540. Fazendo agora 2.005 + 540 =2.545. Portanto o fato se 
repetirá em 2.545. 
 
 
59. (AUXILIAR DE COPA COPEVE–SEBRAE–COPEVE 2007) Mário recebeu um prêmio no 
jogo do bicho. Se o valor que Mário recebeu é igual ao Menor Múltiplo Comum entre os 
números 25 e 12, então ele recebeu de prêmio 
A) R$ 290,00 
B) R$ 380,00 
C) R$ 280,00 
D) R$ 300,00 
E) R$ 310,00 
 
 
 
 
15 20 24 2 
15 10 12 2 
15 5 6 2 
15 5 3 3 
5 1 1 5 
1 1 1 
3 4 5 2 
3 2 5 2 
3 1 5 3 
1 1 5 5 
1 1 1 
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 letra b Como o mmc é o produto dos valores a direita da barra na vertical, temos que o 
mmc (25 e 12) =2.2.3.5.5 = 22.3.52 = 4.3.25 = 12.25 = 300. Portanto o premio que Mario 
recebeu no jogo do bicho foi de R$ 300. 
 
 
 
 
 
60. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SAÚDE –SÃO JOSÉ DA TAPERA–COPEVE 2012) Dadas as 
proposições, 
I. O mínimo múltiplo comum de 30 e 45 é 1350, 
II. Os inteiros 49 e 81 são primos entre si, 
III. O máximo divisor comum de 10 e 100 é 10, 
é correto afirmar que 
A) todas são falsas. 
B) apenas I e II são verdadeiras. 
C) apenas I e III são verdadeiras. 
D) apenas II e III são verdadeiras. 
E) todas são verdadeiras. 
 
Letra d I – Errada, pois o mmc entre os valores 30 e 45 é o produto dos valores que estão a 
direita da barra na vertical. Portanto o mmc(30 e 45)=2.3.3.5 = 2.32.5 = 2.9.5 = 18.5 = 90 
II – Certa, para que dois números sejam múltiplos entre si é necessário, apenas que eles 
tenham apenas o numero 1 como divisor comum. Os divisores de 49 e 81 formam os 
respectivos conjuntos D(49)={1,7,49} e D(81)={1,3,9,27,81}. Logo eles possuem como 
divisor comum somente o número 1, portanto são divisores primos. 
 
III – Certa, o mdc(máximo divisor comum) é encontrado multiplicando os valores que 
estão a direita da barra vertical marcados por um asterisco. O fato de ser marcado por um 
asterisco 
é de que os números abaixo do asterisco dividem simultaneamente o 10 e o 100. Logo 
mdc(100 e 10) = 2 x 5 = 10 
 
 
 
61. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SAÚDE–SÃO JOSÉ DA TAPERA–COPEVE 2012) O máximo 
divisor comum dos inteiros x = 23 . 3 . 5 e y = 32 .5 .7 é 
A) 35. 
B) 6. 
C) 30. 
D) 210. 
E) 15. 
 
letra e Uma maneira interessante e fácil de se encontrar o mdc entre números que já estão decompostos 
em fatores primos é através da multiplicação dos fatores primos comuns com menor expoente. Como os 
25 12 2 
25 6 2 
25 3 3 
25 1 5 
5 1 5 
1 1 
30 45 2 
15 45 3 
5 9 3 
5 3 3 
5 1 5 
1 1 
100 10 2* 
50 5 2 
25 5 5* 
5 1 5 
1 1 
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dois números já se encontram fatorados basta multiplicarmos os fatores comuns e com menores expoente, 
logo mdc (x e y) = 3 . 5 = 15. 
 
 
62. (AGENTE ADMINISTRATIVO– VISOÇA – COPEVE 2007) O máximo divisor comum entre 
dois números é 180. Multiplicando-se cada um desses números por 2, o máximo divisor 
comum dos novos números será igual a 
A) 360. 
B) 540. 
C) 720. 
D) 900. 
E) 180. 
 
 letra a Quando multiplicamos os dois números por 2, logo ele passa a ter mais um fator comum ou no 
mínimo vai aumentar o expoente do fator 2, caso já tenha este fator na decomposição dos dois números. E 
como uma das forma de encontrarmos o mdc e através da multiplicação dos fatores comum com menores 
expoente, logo este novos números terão também seu mdc multiplicado por 2 em relação ao antigo. 
Portanto o novo mdc é 180 x 2 = 360. 
 
 
63. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Considere que a decomposição em fatores 
primos dos números P e Q são dadas por P=32 x2 e Q=22x32. Nessas condições, qual o 
máximo divisor comum entre os números P e Q? 
A) 32 
B) 16 
C) 36 
D) 18 
E) 27 
 
letra d O mdc entre números que já estão decompostos em fatores primos é o valor obtido pela 
multiplicação dos fatores primos comuns com menor expoente. P e Q, tem fatores primos comuns 2 e 3. O 
2 é o fator de menor expoente dos fatores 2 e 22 o 32 é o fator de menor expoente, visto que os dois fatores 
três possuem o mesmo expoente. Portanto o mdc entre (P e Q) = 2 x 32 = 2 x9 = 18. 
 
 
64. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ– COPEVE 2012) A empresa “Televou” está 
promovendo uma excursão pelo litoral alagoano. O responsável pela excursão constatou 
que o grupo era composto por 14 chilenos e 49 Ingleses; então, resolveu contratar 
monitores que falem inglês e outros que falem espanhol. Estes turistas formarão grupos 
com o mesmo número de pessoas de modo que seja o maior possível. O número mínimo 
de monitores contratados para acompanhar os turistas é de 
A) 15. 
B) 20. 
C) 24. 
D) 30. 
E) 9. 
 
 
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Letra e Outro problema clássico de mdc. Então vamos calcular o mdc. 
Como o mdc entre dois números é a multiplicação dos fatores que simultaneamente 
dividem os dois valores no processo de fatoração simultânea, concluímos que o mdc(14 e 
49) = 7. Fazendo 49 : 7 obtemos 7 e 14 : 7 obtemos 2. Fazendo agora 2 + 7, obtemos 9 
que é a quantidade de monitores necessária para acompanhar os turista. 
 
 
65. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO – SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Um pequeno 
comerciante pretende expor 90 bombons de uma marca x e 84 bombons de uma marca y 
misturados em potes de vidro. Se ele pretende usar o maior número de recipientes de tal 
forma que dois quaisquer deles contenham a mesma quantidade de bombons da marca x 
e a mesma quantidade da marca y, serão necessários 
A) 10 potes. 
B) 8 potes. 
C) 6 potes. 
D) 4 potes. 
E) 12 potes 
 
letra c Resolvemos essa questão através do mdc - 
 (máximo divisor comum) que é encontrado multiplicando os valores que estão a direita da 
barra vertical marcados por um asterisco. O fato de ser marcado por um asterisco é de que 
os números abaixo do asterisco dividem simultaneamente o 84 e o 90. Logo mdc(84 e 90) 
= 2 x 3 = 6, que é a quantidade máxima de potes, segundo os critérios estabelecidos da 
questão. Como 90 : 6 = 15 e 84 : 6 = 14, logo cada pote conterá 15 bombons do tipo x e 14 
do tipo y. 
 
 
 
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14 49 2 
7 49 7* 
1 7 7 
1 1 
84 90 2* 
42 45 2 
21 45 3* 
7 15 3 
7 5 5 
7 1 7 
1 1 
25 
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1 GRAU E 
EQUAÇÕES FRACIONÁRIAS 
 
 
66. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) O preço a ser pago por uma 
corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e outra parcela que 
depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,55 e cada quilômetro rodado 
custa R$ 0,95, qual a distância, em quilômetros, percorrida por um passageiro que pagou 
R$ 23,50 por uma corrida? 
A) 19 
B) 20 
C) 21 
D) 22 
E) 23 
 
Letra c Chamando P o preço a ser pago pela corrida e d a distancia percorrida, podemos escrever a 
equação da seguinte forma. P = 3,55 + 0,95.d  23,50 = 3,55 + 0,95.d 23,50 – 3,55 = 0,95d  19,95 = 
0,95d  d = 19,95 : 0,95  d = 21 . 
 
 
 
67. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL–COPEVE 2007) Ana foi ao Shopping Iguatemi e gastou 
R$ 143,00 para comprar uma sandália, um vestido e uma bolsa. Sabendo-se que a sandália 
custou R$ 26,00 a menos que o vestido e R$ 18,00 a mais que a bolsa, é correto afirmar 
que 
A) o preço do vestido foi R$ 70,00. 
B) Ana pagou R$ 71,00 pela compra da bolsa e da sandália. 
C) R$ 98,00 foi o valor que Ana pagou pela compra do vestido juntamente com a bolsa. 
D) a sandália custou R$ 44,00. 
E) o preço pago por Ana pela compra da sandália com o vestido foi R$ 96,00. 
 
Letra c Chamandos de preço da sandália e v preço do vestido e b o preço da bolsa, podemos escrever as 
seguintes equações: (1) s + 26 = v, (2) s – 18 = b e (3) s + v + b = 143. Substituindo a equação (1) e (2) 
em (3), temos s + s +26 + s – 18 = 143  3s + 8 = 143  3s 143 − 8  3s = 135  3s = 135 : 3  s = 
45. Pela equação (1) v = 45 + 26 = 71. Pela equação (2) b = s – 18 = 45 – 18 = 27. Portanto a sandália 
custou R$ 45,00, vestido R$ 71,00 e a bolsa custou R$ 27,00. Então: 
A−Errada, pois o preço do vestido é R$ 71,00. 
B–Errada, b + s = 27 + 45 = 72, logo os dois custaram R$ 72,00. 
C–Certa, v + b = 71 + 27 = 98, logo os dois custam R$ 98,00. 
D–Errada, a sandália custou R$ 45,00. 
E–Errada, s + v = 45 + 71 = 52, logo os dois juntos custam R$ 52,00. 
 
 
68. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL – COPEVE 2007) Um professor ao ser questionado sobre 
o valor do seu salário, respondeu: – dividindo meu salário por 32, obtenho quociente 101 
e o resto dessa divisão é o maior possível. Nessas condições, sobre o salário do professor é 
correto afirmar que 
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A) um terço do salário do professor é igual a R$ 1087,666... 
B) o salário do professor é maior que R$ 4.000,00. 
C) o salário do professor é menor que R$ 3.260,00. 
D) o salário do professor é igual a R$ 3.262,00. 
E) um terço do salário do professor é igual a R$ 1087,67. 
 
Letra a Chamando S do valor do salário do Professor, podemos expressá-lo por S = 32.101+ 31(pois é o 
maior valor possível). Lembrando que o quociente-q de uma divisão, multiplicado pelo divisor-d somado 
com o resto-r é igual a dividendo-D. 
 D = q.d +r . Logo S = 32(101) + 31 = 3.232 + 31 = 3.263. Portanto o salário dele é R$ 
3.263. E a alternativa certa é a letra a, pois 
 
 
 3.263 = 1.087,666... 
 
 
 
69. (AUXILIAR DE COPA SEBRAE –COPEVE–2007) A idade de Pedro é igual a 1/3 da idade 
de sua mãe. Paulo, irmão de Pedro, tem idade igual a 1/ 2 da idade de Pedro. Se a mãe dos 
meninos tem 54 anos, é correto afirmar: 
A) Pedro tem 22 anos e Paulo tem 11 anos. 
B) Pedro tem 20 anos. 
C) Paulo tem 10 anos. 
D) A idade de Pedro é um número impar. 
E) Paulo tem 9 anos e Pedro tem 18 anos. 
 
Letra e Chamando x a idade de Paulo, y a idade de Pedro e z a idade de sua mãe. Podemos montar as 
seguintes equações: (1) y = 
 
 
 z, (2) x = 
 
 
 y (3) z = 54. Substituindo a equação (3), na (1), temos y = 
 
 
 54  y = 
 
 
  y = 18. Substituindo o valor de y na equação (2) temos, x = 
 
 
 18  x = 
 
 
  x 
= 9. Portanto, Paulo possuí 9 anos, Pedro 18 anos e a mãe 54 anos. A alternativa certa é a letra d, pois a 
idade de Pedro é 9 anos que é um numero impar. 
 
 
 
70. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) Qual o valor de m para que 2 
seja raiz da equação 
 
 
−
 
 
 
 
 
 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 10 
E) 12 
 
Letra c Se 2 é a raiz da equação devemos substituir o numero dois no lugar de x. Portanto, 
 . 
 
−
 . 
 . 
 
 
 
 
 
 
−
 
 
 
 
 
  
 
 
−
 
 
 
 
 
 Logo O mmc (10 e 2)=10 
 . 
 
 
 . 
 
 
 
 
 
 
 
 20 − 18 + m= 10  m = 10+18−20  m = 8. Portanto m =8. 
 
 
D d 
r q 
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71. (AUXILIAR TÉCNICO–FAPEAL–COPEVE 2006–MODIFICADA) Se a é raiz da equação 
 
 
−
 
 
 
 
 
, então a é um número 
A) irracional positivo. 
B) irracional negativo. 
C) ímpar. 
D) par. 
E) inteiro. 
 
Letra d Primeiramente devemos encontrar o mmc dos denominadores mmc(x, 5x). Quando os 
denominadores são expressões algébricas devemos encontrar o mmc dos números e multiplicarmos pelas 
letras diferentes. Logo o mmc (x, 5x) = 5x. Pronto, agora desenvolvemos normalmente: 
 
 
−
 
 
 
 
 
  
 . 
 
−
 . 
 . 
 
 
 
  
 – 
 
 
 
 
  25x−30 − 9x + 8 10  
16x − 22 10  16x = 10+22 1 x 32  x 2. Como x é a raiz da equação portanto a =2, que é um 
numero par. 
 
 
72. (AUXILIAR TÉCNICO–FAPEAL –COPEVE 2006) Uma pessoa possui duas estantes e uma 
mesa que custam R$ 600,00. A primeira estante e a mesa juntas custam o dobro da 
segunda estante. Já a segunda estante e a mesa juntas custam R$ 200,00 a mais que a 
primeira estante. Então, uma das estantes custa 
A) R$ 2.000,00. 
B) R$ 1.500,00. 
C) R$ 1.400,00. 
D) R$ 1.800,00. 
E) R$ 3.000,00. 
 
nula Chamando E1 de preço da estante 1, E2 de preço da estante 2, e M de preço da mesa, podemos 
escrever as seguintes equações: (1) E1 + E2 + M = 600, (2) E1 + M = 2 E2 e (3) E2 + M = 200. 
Substituindo a equação (3) na (1), temos: E1 + 200 = 600  E1 = 600 – 200  E1 = 400. Substituindo (2) 
na (1) E1 + E2 + M = 600  E1 + M + E2 = 600  2 E2 + E2 = 600  3 E2 = 600  E2 = 600 : 3  E2 = 
200. Portanto uma das estantes custa R$ 400 e outra R$ 200. Esta questão foi anulada pois não apresenta 
em nenhuma das alternativas o valor de R$ 400 e R$ 200. E também os dados são incoerentes. 
 
 
73. (AUXILIAR TÉCNICO–FAPEAL–COPEVE 2006) O valor numérico da expressão 
 . . 
 
 para a = −1 e b = −2 é 
A) 
 
 
 
B) −
 
 
 
C) 5 
D) −
 
 
 
E) −
 
 
 
 
 Nula Basta substituirmos os valores de a e b 
 . . 
 
 = 
 2 . . 
 1 
 
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 .( 
 
 
)
 
 .( 
 
 
)
 
 (
 
 
)
 = 
 . .( 
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 = 
 .
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 −
 
 
 
= − 2. Esta questão também foi anulada, pois o valor numérico da expressão não foi apresentado nas 
alternativas. 
 
 
74. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SAÚDE– SÃO JOSÉ DA TAPERA–COPEVE 2012) Nos 
primeiros quinze dias de março de 2012, o número de faltas de alunos às aulas da Escola 
de Ensino Fundamental Santo Agostinho (EEFSA) foi maior do que o esperado. Isso se deu 
pelas fortes chuvas que caíram na região e fez com que apenas um quinto do estoque de 
arroz disponível para merenda escolar no início do mês fosse consumido nesse período. 
Nos últimos quinze dias do mês, com a volta da normalidade, 150 kg de arroz foram 
consumidos, o que implicou o consumo mensal igual à metade do estoque inicial. Nessas 
condições, o estoque de arroz da dispensa da EEFSA no dia 01/03/2012 era de 
A) 400 kg. 
B) 500 kg. 
C) 600 kg. 
D) 700 kg. 
E) 300 kg. 
 
 letra b Chamando X de consumo total. Podemos montar a seguinte expressão 
 
 
+150 = 
 
 
  
 
 
 + 
 
 
 = 
 
 
 O mmc(2 e 5) = 10 , logo 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
 
  2X + 1500 = 5X 1500 = 5X – 2X  1500 = 3X  X = 
 
 
  X = 500. Portanto o estoque de alimento era de 500kg. 
 
 
75. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SAÚDE–SÃO JOSÉ DA TAPERA–COPEVE 2012) Se a e b são 
dois números reais não nulos, o valor da expressão 
 
 . 
 
A) é um número fracionário. 
B) é igual a 1. 
C) é um número primo. 
D) é igual a zero. 
E) não podeser calculado, pois os valores de a e de b não são conhecidos 
 
 letra c 
 a+b 
2
− a2+b
2
 
a.b
 (a+b)(a+b)−a
2−b
2
a.b
= 
 
 . 
= 
 
 . 
=2. Como dois tem apenas dois 
divisores 1 e ele mesmo, portanto o valor da expressão é um número primo. 
 
 
 
76. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Num campeonato 
de futebol em que cada vitória dá três pontos ao vencedor e nenhum ponto ao derrotado, 
e um ponto a dois times que empatam uma partida, o Ossada Futebol Clube empatou 
quinze dos seus jogos. Se ele conseguiu vencer X jogos e terminou o campeonato com 
cinquenta e um pontos, então 
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A) X é ímpar. 
B) X não é divisível por 3. 
C) X é divisor de 144. 
D) X é menor que 10. 
E) X = 0. 
 
Letra c As informações da questões nos levam a montar a seguinte equação 3X + 15 = 51, logo 3X = 51 – 
15  3X = 36  X = 
 
 
  X = 12. Como 144 : 12 = 12, logo 12 é divisor de 144. 
 
 
77. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Se a é um número 
inteiro não nulo e 
 
 
 
 
 
 , então 
A) x = a, necessariamente. 
B) x = a ou x = -a. 
C) x = – a, necessariamente. 
D) x = 0, necessariamente. 
E) x = 0 ou x = a. 
 
letra d Aplicando a propriedade fundamental das proporções que o produto dos meios é igual ao produto 
dos extremos temos: 
 
 
 
 
 
 (x–a)(x–a) = (x+a)(x+a)  x2 − ax− ax + a2 = x2 + ax +ax + a2  x2 – 2ax + a2 = x2 + 
2ax +a2  x2 – x2 + a2 – a2 – 2ax = 2ax  − 2ax = 2ax  − . Como a é um numero inteiro então 
podemos dizer que a igualdade só será mantida se x =0, pois assim o sinal negativo desaparecerá em um 
dos lados da igualdade, ficando assim os dois lados do sinal de igual nulos, ou seja, igual a zero. 
 
 
 78. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Se x e y são dois 
números inteiros tais que 3x + 4y = 43 e 4x + 3y = 41, então y – x é igual a 
A) 2. 
B) 1. 
C) − 1. 
D) 0. 
E) – 2. 
 
letra a Sendo equação (1) 3x + 4y = 43 e (2) 4x + 3y = 41. Subtraindo os dois membros das equações 
temos 3x + 4y –(4x + 3y) =43 – 41  3x + 4y – 4x – 3y = 2  3x − 4x + 4 − 3 2 − x + 2. 
 ultiplicando ambos os lados por −1 , temos, 
x−y = −2. 
 
 
79. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Marcos queria distribuir entre 
seus três filhos o valor de R$ 856,00. Ele distribuiu esse valor da seguinte forma: o filho 
caçula receberia uma determinada quantia; o filho do meio receberia o triplo do filho 
caçula e o filho mais velho receberia o dobro do filho do meio. Assinale a opção falsa. 
A) O filho mais velho e o filho caçula receberam juntos R$ 599,20. 
B) O filho caçula e o filho do meio receberam juntos R$ 342,40. 
C) O filho mais velho recebeu R$ 513,60. 
30 
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D) R$ 171,40 representa a terça parte do valor que recebeu o filho mais velho. 
E) O filho caçula recebeu R$ 85,60. 
 
Letra d O valor que o filho caçula vai receber de dinheiro vamos chamar de x, o valor que o filho do meio 
vai receber vamos chamar de y e o quanto o que o filho mais velho vai receber de z. Assim podemos 
escrever a equação (1) y = 3x e (2) z = 2y. Substituindo (1) em (2) temos, z = 2.3x = 6x, portanto (3) z = 
6x. Temos também equação (4) x + y + z = 856 e substituindo em (4) a equação (1) e (3), temos: x + 3x 
+ 6x = 856  10 x = 856  x = 856 : 10  x = 85,6. Assim substituindo valor de x, na equação (1) 
y=3x85,6 y = 256,8 e z=513,6 
 
 
80. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Marcos deseja cortar um pedaço 
de arame de 3,45m em dois pedaços de modo que um deles tenha 35 cm a mais do que o 
outro. Nessas condições, o pedaço maior mede 
A) 0,00019Hm. 
B) 0,019Dam. 
C) 0,019Hm. 
D) 0,00019Dam. 
E) 0,19Hm. 
 
Letra c Se ele pretende cortar em dois pedaços de modo que um seja 35 cm=0,35 m maior do que o outro, 
podemos dizer que a medida de um pedaço é x, e de outro x + 0,35. Logo podemos escrever a seguinte 
equação matemática: x + x+0,35 = 3,45  2x 3,45 −0,35  2x = 3,1  x = 3,1 : 2  x = 1,55. Logo 
como x + 0,35 representa o pedaço maior mede 1,55 + 0,35 = 1,9 m. E como 1 hm = 100 m, fazendo 1,9 : 
100, obtemos 0,019, logo 1,9 m =0,019 hm. Portanto o pedaço maior mede 0,019 hm. 
 
 
81. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Em uma fazenda, entre cavalos e 
avestruzes, existem 488 animais. Se o número de cavalos equivale a um terço do número 
de avestruzes, podemos afirmar que 
A) 488 é o número de patas dos cavalos existentes na fazenda. 
B) o número que representa a quantidade de avestruzes existentes na fazenda é impar. 
C) o número de avestruzes subtraído do número de cavalos é igual a 245. 
D) 730 representa o número de patas dos avestruzes. 
E) o número que representa a quantidade de cavalos existentes na fazenda é impar. 
 
 Letra a Podemos montar as equações chamando de x, o numero de cavalos e y o numero de avestruzes. 
(1) x + y = 488. (2) x = 
 
 
 y, substituindo (2) em (1), temos: 
 
 
 y + y = 488  
 
 
+ 
 
 
 = 
 
 
  
 
 
 = 
 . 
 
  y+ 3y =1.464  4y =1.464  y = 
 . 
 
  y= 366. Substituindo o 
valor de y na equação (2), temos x = 
 
 
 3  x = 
 
 
  x = 122. Como cada cavalo possui 4 patas e 
existem 122 cavalos o números de patas é 4 x 122 = 488. Portanto existem 488 patas de cavado na 
fazenda. 
 
 
82. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Pensei em dois números naturais. 
O dobro do primeiro menos o triplo do segundo é 3. O triplo do primeiro mais o dobro do 
segundo é 37. Com base nessas informações a soma dos dois números pensados é 
31 
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A) 9. 
B) 14. 
C) 18. 
D) 23. 
E) 5. 
 
Letra b Se x for o primeiro numero e y o segundo, podemos escrever as equações: (1) 2x – 3y = 3. (2) O 
triplo do 3x + 2y = 37. Multiplicando a equação (1) por 2 e a equação (2) por 3, temos: (3) 4x – 6y = 6 e 
(4) 9x + 6y = 111. Agora somando os dois lados das equações (3) com (4), temos: 4x + 9x – 6y +6y = 
111+6  13x = 117  x = 
 
 
  x = 9. Substituindo o valor de x na equação (1) temos, 2.9 – 3y = 3  
18 – 3y= 3  –3y = 3 –18  –3y = –15  3y = 15  y= 
 
 
  y = 5. Somando x+y = 9 +5 = 14. 
 
 
83. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ – COPEVE 2012) A locadora de veículos “Aluga 
Aki” oferece duas condições de locação. Na primeira, o cliente paga uma taxa fixa no valor 
de R$ 100,00 e paga por quilometro rodado R$ 2,00. Na segunda, o cliente fica isento da 
taxa fixa e paga somente pelo que rodar, no valor de R$ 4,50 por quilometro rodado. Com 
base nessas informações, não é correto afirmar que 
A) rodando 40 km não há diferença entre as condições de pagamento. 
B) ao rodar 50 km a diferença paga pelo cliente entre as condições de pagamento é de R$ 
75,00. 
C) pela 2ª condição se gasta R$ 2.000,00 caso o cliente percorra 9 km. 
D) a segunda condição é mais econômica independentemente da quilometragem rodada, 
pois a taxa inicial é muito elevada. 
E) a primeira condição é vantajosa se o cliente rodar mais de 40 km. 
 
Letra a Na primeira opção podemos escrever a seguinte equação P1 = 100 + 2.x, onde P1 é o preço a ser 
pago e x a quantidade de quilômetros rodados. Na segundaopção podemos escrever a seguinte equação P2 
= 4,5x, onde P é o preço a ser pago e x a quantidade de quilômetros rodados. 
A–Certa, pois substituindo x = 40, na primeira e segunda equações temos: P1 = 100 + 2.40 = 100+80 = 
180 e P2 = 4,5.40 = 180. Portanto P1=P2. 
B–Errada, pois substituindo x = 50, na primeira e segunda equações temos: P1 = 100 + 2.50 = 100 + 100 
= 200 e P2 = 4,5.50 = 225. Portanto P1≠P2. 
C–Errada, P2 = 4,5 x 9 = 40,5. Portanto percorrendo 9 quilômetros o cliente gasta R$ 40,50 
D e E–Erradas, pois conforme letra a quando se percorre 40 km as duas condições tem o mesmo tipo de 
vantagem. 
 
 
84. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Sophia comprou uma camisa e 
um vestido. Pelo vestido, pagou o dobro do preço que pagou pela camisa. Como 
pagamento deu três notas de R$ 20,00 e uma de R$ 50,00, recebeu de troco uma nota de 
R$ 10,00, três notas de R$ 2,00 e uma nota de R$ 1,00. Qual foi o custo do vestido 
comprado por Sophia? 
A) R$ 62,00 
B) R$ 93,00 
C) R$ 110,00 
D) R$ 127,00 
32 
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E) R$ 31,00 
 
letra a O preço que Sophia pagou pela camiseta e o vestido é 3x20 + 50 – (10+3x2+1) = 60 +50 – 
(10+6+1) = 110 – 17 = 83. Chamando de x o preço que ela pagou pela camisa e y o preço que ela pagou 
pelo vestido podemos escrever as seguintes equações: (1) x + y = 83 e (2) y = 2x. substituindo a equação 
(2) em (1) temos: x + 2x = 93  3x = 93  x = 93:3  x=31. Substituindo o valor de x na equação (2) 
temos: y = 2.31  y= 62. Portanto o vestido custou R$ 62,00. 
 
 
85. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Um taxista cobra R$ 3,00 por 
bandeirada (quando o passageiro entra no taxi) mais R$ 2,50 por cada quilômetro 
percorrido. Se um determinado passageiro pagar R$ 15,00 pela viagem, podemos afirmar 
que o taxista percorreu 
A) 4.800 m. 
B) 5,2 km. 
C) 4,3 km. 
D) 5.100 m. 
E) 5 km. 
 
 letra a Podemos escrever a equação do seguinte modo P = 3 + 2,5x onde P é o preço pago ao taxista e x é 
o quilometro rodado. Substituindo P = 15, temos: 3 +2,5x = 15  2,5x = 15 – 3  2,5x =12  x = 12 : 
2,5  x = 4,8 km. Como 1 km =1.000 m, temos 4,8 x 1.000 = 4.800. Logo 4,8 Km = 4.800 m. Portanto ele 
percorreu 4.800 m 
 
 
86. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL– COPEVE 2010) Uma fábrica produz 
diariamente 1500 caixas, de tamanhos grande e pequeno, sendo que o número de caixas 
pequenas é o quádruplo do número de caixas grandes. Nestas condições, é correto dizer 
que o número de caixas pequenas produzidas por dia é 
A) menor que 1000. 
B) maior que 1190. 
C) é um número ímpar. 
D) divisível por 7. 
E) não é divisível por 10. 
 
 letra b Chamando x de número de caixas grandes e y de numero de caixas pequenas, podemos escrever as 
seguintes equações: (1) x + y = 1500 e (2) y = 4x. Substituindo (2) em (1), temos: x + 4x = 1.500  5x = 
1500  x = 1.500:5  x = 300. Substituindo o valor de x na equação (2), temos: y = 4 x 300  y=1200. 
Portanto o numero de caixas pequenas produzidas por dia são maiores 1.190. 
 
 
87. (COVEIRO– PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) A temperatura no deserto do 
Saara pode sofrer grandes variações ao longo de um dia. Em um determinado dia, a 
temperatura mínima registrada na madrugada foi de 5,4°C negativos. Sabendo-se que a 
temperatura máxima foi registrada ao meio-dia e que naquele dia ocorreu uma variação 
de 46,25°C, podemos dizer que, neste dia, a temperatura máxima foi de 
A) 40,86°C. 
B) 40,84°C. 
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C) 40,83°C. 
D) 40,85°C. 
E) 40,89°C. 
 
letra d Podemos encontrar a variação da temperatura subtraindo o valor da temperatura máxima da 
temperatura mínima. Chamando x do valor máximo da temperatura, temos 46,25 = x – (–5,4)  46,25 = 
x + 5,4  46,25 – 5,4 = x  x = 40,85. 
 
 
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RAZÕES - PROPORÇÕES E PORCENTAGEM 
 
 
88. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) Em 10 dias, 8 trabalhadores 
fizeram a metade do trabalho para o qual foram contratados. Depois disso, 3 
trabalhadores abandonaram o serviço. Quantos dias devem os restantes trabalhar para 
concluir a obra? 
A) 14 
B) 18 
C) 12 
D) 16 
E) 20 
 
Letra d Resolveremos com uma regra de três inversa. Pois se para fazer metade do serviço são necessário 
10 dias com 8 trabalhadores, então 5 trabalhadores vão demorar mais dias para fazerem a outra metade: 
Perceba que a setinha dos trabalhadores esta voltada para cima e para o 
numero maior, pois 8 é maior do que 5. E embora não saibamos o valor de x, ele 
é maior de que 10 pela lógica, então, concluímos se do lado direito a setinha 
aponta para o numero maior, na coluna da esquerda deve apontar para o lado 
maior também. Se a setinha do coluna do lado direito apontasse para o valor menor o da esquerda 
também deveria ser apontado para o numero menor. Para resolvermos, como as setas estão com sentido 
inverso, é simples, basta multiplicarmos os valores da primeira linha e igualarmos pelos valores da 
segunda linha. Logo 5.x = 8.10  5.x = 80  x = 80 : 5  x = 16. Portanto serão necessário 16 
trabalhadores. 
 
 
89. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL-COPEVE–2007) Uma torneira X enche uma 
piscina em 2 horas. Outra torneira, digamos Y, enche a mesma piscina em 4 horas. Se 
abrimos X e Y simultaneamente, a piscina ficará cheia (sem transbordar) em 
A) 2 horas. 
B) 4 horas. 
C) 1 hora e 20 minutos. 
D) 2 horas e 20 minutos. 
E) 1 hora e 10 minutos. 
Letra c Este problema é bem clássico e é resolvido encontrando-se quanto do tanque se enche em cada 
tipo de torneira em um mesmo intervalo de tempo. Chamando de P a quantidade de água necessária para 
encher a piscina. Vamos estudar o quanto as torneiras enchem da piscina em 1h. Se a torneira do tipo X 
enche a piscina em 2 horas. Logo em 1hora enchera 
 
 
 da piscina. E se a torneira do tipo Y enche a piscina 
em 4 h, logo em 1hora enchera 
 
 
 da piscina. Logo em uma hora as duas juntas encheram 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 Agora resolvemos através de uma regra de três: 
Já esta é uma simples regra de três diretamente proporcionais. Perceba 
que a seta da esquerda aponta para o maior valor enquanto a da direita 
pela lógica deve apontar para baixo também. Nesse tipo de regra de três 
basta multiplicarmos cruzados os valores. Assim: 
 
 
 y = P.1  y 
Dias Trabalhadores 
10 8 
x 5 
Fração do Tanque Horas 
 
 
 1 
P y 
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= 
 
3 
4
  y = 
 
 
 
 
 
  y = 
 
 
  y = 
 
 
 Logo serão gastoshora. Agora vamos novamente usar regra de 
três para encontrar o tempo em minutos. 
Logo podemos encontrar y multiplicando cruzado 1.y = 60. 
 
 
  y = 
 
 
 
= 80 min. Portanto, as duas torneiras juntas gastaram 80 min = 60 min + 
20 min = 1 h 20 min. 
 
 
90. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL–COPEVE 2007) Em uma viagem a passeio, um motorista 
observa que mantendo a velocidade num certo valor fixo ele percorre um percurso de 60 
km em 3/4 de horas. Se ele mantiver a mesma velocidade, quantos quilômetros 
percorrerá em 5 horas? 
A) 320 km 
B) 380 km 
C) 400 km 
D) 420 km 
E) 390 km 
 
letra c Este resolve-se com uma simples regra de três diretamente proporcional: 
 
 
 x = 60 . 5 
 
 
 
 x = 300  x = 
 
 
 
 
x = 
 
 
 
 
 
  x = 
 
 
  x = 400 
 
 
91. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–ADEAL–COPEVE 2007) A população de uma 
determinada região é de 280 milhões e o PIB (Produto Interno Bruto) é de 6,7 trilhões de 
dólares. A renda per capita dessa região é de aproximadamente x mil dólares. Qual o 
número aproximado de habitantes dessa região para que a renda per capita não se altere, 
se houver um aumento de 2,6% do PIB no ano seguinte? 
A) 286,425 milhões 
B) 368,145 milhões 
C) 640 milhões 
D) 290,524 milhões 
E) 312,254 milhões 
 
Letra a Primeiramente devemos encontrar a renda per capita. Temos 6,7 trilhões = 6.700.000.000.000 e 
280 milhões = 280.000.000. Como (RP) = 
 
 
, onde RP renda per capita, PIB (Produto Interno Bruto) e P 
(população). Logo RP = 6.700.000.000 : 280.000.000 = 6.700 : 280 = 670 : 28 24. Na outra situação 
temos que a renda per capita não irá alterar e a o PIB deve aumentar 2,6%. O PIB antigo era 100% + 2,6% 
= 102,6% = 
 , 
 
 = 1,026. Como 6,7 x 1.026 = 6,8742 então com um aumento de 2,6% o PIB passará ser 
de 6,8742 trilhões. Substituindo os valores na formula (RP) = 
 
 
, temos: 24 = 
 . . . . 
 
  24 .P 
= .874.000.000.000  P = 
 . . . . 
 
  P = 286.416.666.666,666 
Hora Minutos 
1 60 
4
3
 y 
kilometros horas 
60 
 
 
x 5 
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Portanto, o valor da nova população é aproximadamente 286,425 milhões. 
 
 
Texto para as questões 5 e 6. A reciclagem de materiais como o alumínio, o vidro, o papel e o plástico tem 
sido uma das saídas para amenizar o problema do acúmulo de lixo no planeta. A tabela abaixo mostra 
dados sobre material reciclado no Brasil em 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
92. (AUXILIAR DE COPA–SEBRAE–COPEVE 2007) Com base na tabela acima podemos 
concluir que a cada 300 kg de alumínio produzido no Brasil, deixarão de ser reciclados 
A) 54 kg de alumínio. 
B) 212 kg de alumínio. 
C) 256 kg de alumínio. 
D) 56 kg de alumínio. 
E) 84 kg de alumínio. 
 
Letra a Se a porcentagem de alumínio reciclado é de 82%, a parte que deixa de ser reciclado é 100% 
−82% = 18%. Temos que 18% = 
 
 
 = 0,18. Logo 0,18 X 300 = 54. Portanto deixará de ser produzido 54 
kg. 
 
 
93. (AUXILIAR DE COPA–SEBRAE–COPEVE 2007) O preço pago por cada quilograma de 
vidro reciclado é de R$ 0,12, e por cada quilograma de papel reciclado é de R$ 0,04. A cada 
700 kg produzidos de vidro ou de papel é correto afirmar: 
A) O valor arrecadado pela reciclagem do papel é de R$ 11,39. 
B) O valor arrecadado pela reciclagem do vidro é de R$ 40,38. 
C) O valor arrecadado pela reciclagem do vidro e do papel é menor que R$ 50,00. 
D) O valor arrecadado pela reciclagem do vidro e do papel é maior que R$ 60,00. 
E) O valor arrecadado pela reciclagem do vidro e do papel é de R$ 52,08. 
 
Letra e A porcentagem de vidro reciclado é 48%= 
 
 
 = 0,48. Logo 700 x 0,48=336. Assim de 700 kg de 
vidro 336 kg são reciclados e 336 x 0,12 = 40,32. Portanto, de 700 kg de vidro se arrecada R$ 40,32. A 
porcentagem de papel reciclado é 42% = 
 
 
 = 0,42. Como 700 x 0,42 = 294. Assim dos 700 Kg de papeis 
294 Kg são reciclados e 294 x 0,04=11,76. Portanto de 700 kg de papeis se arrecada R$ 11,76. Somando 
40,32 + 11,76 = 52,08 
 
 
94. (AUXILIAR DE COPA–SEBRAE–COPEVE 2007) Para fazer 2/7 de uma toalha sete 
bordadeiras levam 16 dias. Quantos dias as bordadeiras levarão para terminar a toalha? 
A) 47 
B) 49 
C) 48 
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D) 40 
E) 46 
 
letra d Esse problema resolve com regra de três diretamente proporcional onde os sentidos das setas são 
os mesmo. Pois aumentando o valores da coluna da esquerda aumenta também o da direita. E diminuindo 
os valores da coluna da esquerda diminui o da direita. 
 
 
 x = 16 x = 
 
 
 
 
  x = 
 
 
 
 
 
 = 8 x 7 = 56. Fazendo 56 − 16 = 40. Portanto as 
bordadeiras levaram 40 dias para terminar a toalha. 
 
 
95. (AUXILIAR DE COPA– SEBRAE–COPEVE 2007) Em certo período do ano, a razão dos 
dias de chuva para os dias de sol foi de 2 para 5. Se neste período tivemos 20 dias de sol, 
podemos afirmar que 
A) tivemos 8 dias de chuva neste período. 
B) o período do ano é formado por 40 dias. 
C) tivemos 10 dias de chuva neste período. 
D) o período do ano é constituído por 42 dias. 
E) o período de chuva foi maior que 15 dias. 
 
Letra a Basta montarmos uma a proporção 
 
 
 = 
 
 
 onde x representa o numero de dias de chuva. Logo 
multiplicando cruzado temos 5x = 20.2  5x = 40  x = 
 
 
  x = 8. Portanto houve 8 dias de chuva 
deste período. 
 
 
96. (AUXILIAR DE COPA–SEBRAE–COPEVE 2007) O preço de uma bicicleta aro 14 à vista é 
de R$ 380,00, mas em uma promoção está sendo vendida por R$ 285,00. Então o desconto 
dado na promoção em percentual é de 
A) 26% 
B) 18% 
C) 25% 
D) 29% 
E) 35% 
 
letra c Fazendo 380 – 285 = 95. A porcentagem do desconto nada mais é do que a razão entre o valor 
desconto e o valor a vista. Logo 
 
 
 = 0,25 = 0,25 x 100 = 25% 
 
 
97. (AUXILIAR TÉCNICO–FAPEAL –COPEVE 2006) Num colégio, 20 alunos foram 
aprovados. Quantos alunos há nesse colégio, se 60% foram reprovados? 
A) 30 
B) 40 
C) 50 
D) 60 
E) 70 
 
Fração Dias 
2/7 1 
1 x 
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letra c Se 60% foram reprovados então 40% foram aprovados. Logo os 20 alunos representam 40%. 
Usando o teorema fundamental das proporções, vamos multiplicar cruzado. 
Logo 40x = 20 x 100  40x =2.000  x = 2.000 : 40  x = 50. Portanto 100% 
dos alunos são 50. 
 
 
 
98. (AUXILIAR TÉCNICO–FAPEAL –COPEVE 2006) Indique a proposição falsa. 
A) Dar um desconto de 15% sobre o preço de um objeto equivale a multiplicar esse preço 
por 0,85. 
B) Efetuar um aumento de 15% sobre o preço de um objeto equivale a multiplicar esse 
preço por 1,15. 
C) Dar dois aumentos sucessivos de 10% e 15% equivale a dar um aumento único de 
25%. 
D) Dar dois descontos sucessivos de 20% e 10% equivale a dar um desconto único de 
28%. 
E) 20% de prejuízo sobre o preço de custo de certa mercadoria equivale a 25% sobre o 
preço de venda. 
 
 Letra c A–Certa, 100% – 15% = 85% 85%=
 
 
=0,85. Portanto quando multiplicamos um numero por 
0,85 equivale a dar um desconto de 15%. 
B–Certa, 100% + 15% = 115% = 
 
 
 =1,15. Portanto um aumento de 15% sobre o preço de um objeto 
equivale a multiplicar esse preço por 1,15. 
C–Errada,pois 100% + 10% = 110% = 
 
 
=1,1 e 100% + 15% = 115% = 
 
 
 =1,15 e 100%. Fazendo 
1,1 x 1,15 obtemos 1,265, e multiplicando um numero por 1,265 equivale a dar dois aumentos sucessivos 
de 10% e 15%. Temos que 25% = 125% =
 
 
 =1,25, logo multiplicando um numero por 1,25 equivale a 
dar um aumento de 25%. Portanto, dar dois aumentos sucessivos de 10% e 15% não equivale a dar um 
aumento único de 25%. 
 
D–Certa, pois 100% – 20% = 80%= 
 
 
 =0,80 e 100% – 10% = 90%= 
 
 
 =0,90. Fazendo 0,80 x 0,90 
obtemos 0,72, ou seja, 72% do valor inicial. Portanto dar dois descontos sucessivos um de 20% e outro de 
90% equivale a dar um desconto sucessivo de 28%, pois 72% = 100% – 28%. 
 
E–Certa, Supondo que o preço de custo seja X de uma mercadoria, e fazendo 100% – 20%= 80% = 
 
 
 
=0,80 então o preço de venda é 0,80X. O prejuízo foi de 20% de X, ou seja, 0,20X. Agora a grande questão é 
0,20X é quando por cento de 0,80X? A esse tipo de pergunta se responde fazendo uma divisão simples 
 , 
 , 
 = 
 , 
 , 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 0,25 = 25%. Portanto 20% de prejuízo sobre o preço de custo de certa 
mercadoria equivale a 25% sobre o preço de venda. 
 
 
99. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Suponhamos que 
um servidor municipal pode comprometer até 25% de sua renda líquida com o 
pagamento de prestação de empréstimo com desconto em folha. Nestas condições, um 
funcionário cujo salário bruto é R$ 1.000,00, no qual somente incide o desconto da 
Alunos Porcentual 
20 40 
x 100% 
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contribuição de 11% para o sistema de previdência do município, pode tomar um 
empréstimo a ser pago com uma prestação de até 
A) R$ 226,50. 
B) R$ 231,50. 
C) R$ 234,50. 
D) R$ 238,50 
E) R$ 222,50. 
 
 letra e Para encontrarmos o valor das prestações precisamos primeiramente fazer um desconto de 11% 
de R$ 1.000. Temos que 11%= 
 
 
 =0,11. Fazendo 0,11 x 1.000 = 110. Logo o salário líquido dele é 1.000 
– 110 = 890. Temos que 25% = 
 
 
 = 0,25 e fazendo 0,25 x 890 = 222,5. Portanto o valor das prestações 
do empréstimo que ele deseja fazer deve ser até R$ 222,50. 
 
 
100. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Segundo o 
documento http://www.saude.al.gov.br/sites/default/files/ nota_tecnica_semana_07-
2012.pdf, acessado em 02/04/2012, até o dia 27 de fevereiro de 2012, aproximadamente 
75,49% dos 102 municípios alagoanos haviam notificados casos suspeitos de dengue. 
Nessas condições, até a citada data, 
A) 25 municípios alagoanos não notificaram casos suspeitos de dengue. 
B) 32 municípios alagoanos não notificaram casos suspeitos de dengue. 
C) todos os municípios alagoanos notificaram casos suspeitos de dengue. 
D) nenhum município alagoano notificou casos suspeitos de dengue. 
E) 80 municípios alagoanos notificaram casos suspeitos de dengue. 
 
 
Letra a 75,49% = 
 , 
 
=0,7549. Fazendo 0,7549 x 102 77. Como 102 – 77 = 
25, portanto 25 municípios não notificaram casos de dengue. 
 
 
101. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Em uma viagem ao exterior, 
Marcos comprou uma máquina fotográfica por R$ 800,00. Chegando ao Brasil, pensou em 
vender esta máquina por um valor que lhe desse 50% de lucro em relação ao valor pago 
inicialmente. Questionado sobre o preço estabelecido para venda desta máquina, Marcos 
vendeu-a dando ao cliente um desconto de 40% sobre o valor estabelecido por ele para a 
venda do produto. Nessas condições, assinale a opção falsa. 
A) Marcos vendeu a máquina por R$ 720,00. 
B) Marcos teve um prejuízo de R$ 20,00. 
C) Marcos teve um lucro de R$ 20,00. 
D) O desconto dado por Marcos foi de R$ 480,00. 
E) O preço de venda estabelecido por marcos foi R$ 1.200,00. 
 
Letra nula Lucro de 50% = 100% + 50% = 150% = 
 
 
 =1,50. Fazendo 800 x 1,5 =1.200. Logo o preço 
de venda que ele pensou R$ 1.200. Como 100% – 40% = 60%, e 60% = 
 
 
 =0,60. Fazendo 0,60 x 1.200 = 
Salário Porcentual 
1.200 80 
x 100% 
40 
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720, portanto Marcos vendeu a maquina fotográfica por R$ 720,00. Questão anulada por ter duas 
alternativas falsas. 
A – Certa 
B – Errada, pois 800 – 720 = 80. Logo ele teve um prejuízo de R$ 80,00. 
C – Errada, ele teve um prejuízo de R$ 80,00. 
D – Certa, 1200 – 720 = 480. Logo o desconto dado por Marcos foi de R$ 480,00 
E – Certa. 
 
 
102. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Ao ser contratado para realizar 
um serviço, João estabeleceu para empresa que receberia R$ 1.200,00 líquidos para 
executar o serviço. Sabendo-se que a empresa recolhe 20% de impostos, é correto afirmar 
que João recebeu bruto 
A) R$ 1.480,00. 
B) R$ 1.500,00. 
C) R$ 1.530,00. 
D) R$ 1.470,00. 
E) R$ 1.440,00. 
 
Letra b Perceba que os 1.200 representa 80% e queremos saber quanto é o 100%. 
Multiplicando cruzado podemos encontrar facilmente este valor, pois se trata de uma grandeza 
diretamente proporcional. Observe que a setinha esta apontando para os valores maiores, ou seja, x > 
1.200 e 100 > 80, isso nem sempre acontece, às vezes, uma seta aponta para cima e outra para baixo. Aí se 
trata de grandezas inversamente proporcionais. Mas no caso desta questão multiplicamos cruzado 
mesmo, 80.x = 1.200 x 100  80x = 120.000  x = 
 . . 
 
  x = 1.500. Portanto o salário original 
dele é de R$ 1.500,00. 
 
 
103. (COVEIRO PREFEITURA DE MACEIÓ –COPEVE 2012) Dois descontos sucessivos de 
30% e 15% são equivalentes a um desconto único de 
A) 40,5%. 
B) 43%. 
C) 47%. 
D) 49%. 
E) 45%. 
 
Letra a Pois 100% – 30% = 70%= 
 
 
 = 0,70 e 100% – 50% = 85% = 
 
 
 = 0,85. Fazendo 0,70 x 0,85 
obtemos 0,595, ou seja, 59,5% do valor inicial. Como o valor inicial é 100% e 100% – 59,5% = 40,5, 
portanto dois descontos sucessivos de 30% e 15% são equivalentes a um desconto único de 40,5% 
 
 
104. (COVEIRO– PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Misturando 5 litros de água 
com 1 litro de suco de laranja e 1 litro de suco de beterraba temos como percentual de 
água a mistura de, aproximadamente, 
A) 71,5%. 
B) 72%. 
C) 72,5%. 
D) 73%. 
41 
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E) 70,5%. 
 
Letra a Para encontrar este valor basta dividirmos a quantidade de água da mistura pela quantidade total 
de liquido, ou seja, 
 
 
 0,715. E 0,715 x 100 = 71,5% 
 
 
105. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Uma torneira enche um tanque 
em 3 horas e uma segunda torneira enche o tanque em 4,5 horas. Se abertas no mesmo 
instante, em quanto tempo encherão, juntas, o tanque? 
A) 1h37min 
B) 1h52min 
C) 1h48min 
D) 1h22min 
E) 1h45min 
 
letra c Este problema é bem clássico também e é resolvido encontrando-se quanto do tanque se enche em 
cada tipo de torneira em um mesmo intervalo de tempo. Vamos estudar o quanto se enche do tanque em 
1h, poderia até ser outro intervalo, mas analisando deste intervalo de 1h os cálculos ficam mais fáceis. 
Chamando de X a quantidade de água do tanque cheio, se a primeira torneira enche o tanque em 3 horas. 
Logo em 1hora encher 
 
 
 do tanque. E se a segunda torneira enche o tanque em 4,5 h, logo em 1hora 
enchera 
 . 
 , 
 =
 
 
 do tanque. Logoem uma hora as duas juntas encheram 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
Agora resolvemos através de uma regra de três: 
Já esta é uma simples regra de três diretamente proporcional. Perceba 
que a seta da coluna da esquerda aponta para o maior valor enquanto a 
da direita pela lógica deve apontar para baixo também. Nesse tipo de 
regra de três basta multiplicarmos cruzados os valores. Assim: 
 
 
 y = x 
.1  y = 
x
5x
9
  y = 
 
 
 
 
 
  y = 
 
 
  y = 
 
 
 Logo serão gastos 
 
 
 hora. Agora vamos novamente usar 
regra de três para encontrar o tempo em minutos. 
 
 
Logo podemos encontrar y multiplicando cruzado 1.y = 60. 
 
 
  y = 
 
 
 = 108 min. Portanto, as duas torneiras juntas gastaram 108min = 
60 min + 48 min = 1 h 48 min. 
 
 
 
106. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Fátima comprou um vestido e 
recebeu um desconto de 35%. Se o preço do vestido era R$ 400,00, Fátima pagou por ele 
A) R$ 380,00. 
B) R$ 260,00. 
C) R$ 290,00. 
D) R$ 240,00. 
E) R$ 350,00. 
 
Fração do Tanque Horas 
 
 
 1 
x y 
Hora Minutos 
1 60 
9
5
 y 
42 
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Letra b Como 100% – 35% = 65% ela irá pagar apenas 65% do total. E 65% = 
 
 
 = 0,65, fazendo 0,65 x 
400, obtemos 260. Portanto Fátima pagou por ele R$ 260,00. 
 
 
107. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) No Concurso da Prefeitura de 
Maceió, a razão entre o número de homens inscritos e o de mulheres foi de 7 para 4. 
Sabendo que a quantidade de inscritos foi de 11.000 candidatos, o número total de 
homens que participaram do concurso é de 
A) 5.000 candidatos. 
B) 6.000 candidatos. 
C) 7.000 candidatos. 
D) 8.000 candidatos. 
E) 4.000 candidatos. 
 
 Letra c Como queremos encontrar o numero de homens que participaram do concurso, primeiramente, 
montamos a razão entre o número de homens para o total de pessoas. Fazendo 4 + 7 obtemos 11, que é a 
parte da razão que representa o total de candidatos. Logo 
 
 
 é a razão que representa a quantidade de 
homens para o total de candidatos. Basta agora montarmos uma a proporção 
 
 
 = 
 
 . 
, onde y 
representa o numero de candidatos do concurso. Logo multiplicando cruzado temos 11y = 7 x 11.000  
11y = 77.000  x = 
 . 
 
  x = 7.000. Portanto houve 7.000 candidatos homens que participaram do 
concurso. 
 
 
108. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL– COPEVE 2010) Se dez pedreiros fazem 
juntos cinco casas num mês, quantos pedreiros serão necessários para construir 
dezesseis casas num mês? 
A) Trinta pedreiros. 
B) Vinte e sete pedreiros. 
C) Trinta e dois pedreiros. 
D) Vinte e oito pedreiros. 
E) Vinte e cinco pedreiros. 
 
 Letra c Esta questão se trata de regra de três diretamente proporcional, pois aumentando o numero de 
casas deve aumentar também o número pedreiros para fazer a obra durante um mês. 
5x = 16 .10 x = 
 
 
  x = 32. Portanto serão necessários 32 pedreiros para 
construir dezesseis casas num mês. 
 
 
109. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Durante uma semana foram 
consumidos 20% do estoque de arroz de uma determinada escola. Sabendo que ainda 
tem-se 150 kg de arroz no estoque, podemos afirmar que o estoque inicial era de 
A) 185 kg. 
B) 170 kg. 
C) 187,5 kg. 
D) 185,5 kg. 
Pedreiros Casa 
10 5 
x 16 
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E) 186,7 kg. 
 
 Letra c Se foram consumidos 20% do estoque de arroz é por que ainda restam 80% no estoque, logo os 
80% equivale a 150kg, então com uma regra de três simples resolvemos o problema. 
Multiplicando cruzado, temos 80x = 150.100  80x = 15.000  x = 
 . 
 
 
 x = 187,5. Portanto podemos afirmar que o estoque inicial era de 187,5 kg 
de arroz. 
 
 
110. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Uma cidade tem 79.000 
habitantes. Durante uma campanha de vacinação, 32% da população da cidade foram 
vacinadas. Então, podemos dizer que o número de habitantes vacinados nesta cidade é 
A) 25.281. 
B) 25.280. 
C) 25.282. 
D) 26.280. 
E) 26.281. 
 
letra b Basta encontras 32% de 79.000. Como 32% = 
 
 
 = 0,32 e 0,32x79.000 = 25.280, então podemos 
concluir que o número de habitantes vacinados nesta cidade é 25.280. 
 
 
111. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Em um acampamento para 
escoteiros, 50 escoteiros têm alimentos para 70 dias. Se mais 90 escoteiros chegarem ao 
acampamento, então, poderemos afirmar que a alimentação durará 
A) 25 dias. 
B) 23 dias. 
C) 28 dias. 
D) 35 dias. 
E) 45 dias. 
 
 letra a Esta questão se trata de regra de três inversamente proporcional, pois aumentando o numero de 
escoteiros diminui o número de dias que haverá alimento. Portanto não podemos multiplicar cruzado e 
sim os multiplicarmos os valores que estão na primeira linha e igualar aos da segunda linha. 
140x = 50 . 70  140x = 3500  x = 
 
 
  x = 25. Portanto poderemos 
afirmar que a alimentação durará 25 dias. 
 
 
112. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL – COPEVE 2010) Comprei um frango 
congelado que pesava 3,2 kg. Após o descongelamento dele e de ter escorrido toda a água, 
o frango passou a pesar apenas 1,96 kg. Então, por ter levado gelo a preço de frango, 
podemos concluir que em percentual fui lesado em 
A) 39,65%. 
B) 39,95%. 
C) 39,25%. 
D) 39,75%. 
Arroz Porcentagem 
150 80 
x 100% 
Escoteiros dias 
50 70 
140 x 
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E) 39,85%. 
 
Nula, Como 3,2 – 1,9 3,20 −1,9 1,24, então do total de 3,2Kg temos que 1,24 era de gelo. Fazendo 
 , 
 , 
= 
 
 
 
 
 
= 0,3875 e 0,3875 representa 38,75% , pois 0,3875 x 100 = 38,75. 
 
113. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Para colocar cerâmica em 5/7 de um 
pátio, foram utilizados 46.360 cerâmicas. Quantas cerâmicas serão necessárias para 
colocar em 3/8 do mesmo pátio? 
A) 24.335 
B) 23.339 
C) 24.339 
D) 23.239 
E) 25.339 
 
 letra c Esta questão se trata de regra de três diretamente proporcional, pois aumentando a fração de 
cerâmica aumenta também o número de o número de cerâmica. 
 
 
 x = 46.360 3
8
  
5
7
 x = 17.385  x = 
 . 
 
 
  x = 17.385 
 
  x = 
 . 
 
=24.339 Portanto serão necessários 24.339 cerâmica para completar 
 
 
 
da casa. 
 
 
 
CASO QUEIRA TIRAR ALGUMA DÚVIDA, DAR ALGUMA SUGESTÃO OU TENHA 
ENCONTRADO ALGUM ERRO NESTA APOSTILA, ENTRE EM CONTATO CONOSCO E 
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MATEMÁTICA BÁSICA, RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA FINANCEIRA ENTRE 
EM CONTATO CONOSCO TEREMOS O MAIOR PRAZER EM AJUDA-LO. 
 
 
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Email: contato@matematicaboa.com.br 
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Pedreiros Casa 
 
 
 46.360 
3
8
 
x 
45 
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FRAÇÕES 
 
114. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL–COPEVE 2007) Marcos pagou X reaispelo valor de um 
saco de batata. Se X=1/5 +5/6 +269/10, então Marcos pagou por quinze sacos de batata 
a quantia de 
A) R$ 409,00. 
B) R$ 408,00. 
C) R$ 407,00. 
D) R$ 419,00. 
E) R$ 415,00. 
 
Letra d Primeiramente vamos encontrar o valor de X. X = 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 , Como os denominadores são 
diferentes precisamos tirar o mmc (5, 6 e 10) = 60. Logo X = 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
  X = 
 . 
 
  X 
= 
 . 
 
 = 
 
 
. Para finalizar vamos multiplicar X por 15, 
 
 
 15 = 419, portanto Marcos pagou por 
quinze sacos de batata a quantia de R$ 419,00. 
 
 
115. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL–COPEVE 2007) Samuel comeu uma fatia de bolo de 
chocolate que sua mãe fez equivalente a 0,3333 = 0,333.... do bolo. É correto afirmar que 
Samuel comeu 
A) 2/3 do bolo. 
B) 3/4 do bolo. 
C) 3/7 do bolo. 
D) 1/3 do bolo. 
E) 3/5 do bolo. 
 
Letra d Para encontrarmos a resposta certa basta dividirmos os valores para ver qual é a fração. 
A−Errada, pois 
 
 
 0, 
B–Errada, pois 
 
 
 0,75 
 − ,
3
7
 0,43 
 
 − ,
1
3
 0,333.... 
 − ,
3
5
 0, 
 
 
116. (GUARDA SANITÁRIO–ADEAL–COPEVE 2007) Classifique como Verdadeiro ou Falso 
as expressões fracionárias abaixo. A seguir, marque a opção que preenche corretamente a 
seqüência: 
( ) 5/8 – 2/5= 7/40 
( ) 4 
 
 
 – 2 
 
 
 = 10
 
 
 
46 
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( ) 2/5 > 3/7 
( ) 36/55 x 7/24 =4/10 
( ) (2/3 + 1/5) x 7/26 = 7/30 
( ) 53/850 : 53/2 : 4/ 850 < 1/2 
A) F – F – V – V – V – F 
B) F – V – F – F– V – F 
C) V – V – F – F – V – F 
D) V – F – V – V – V – V 
E) F – V – V – F– V – F 
 
Nula Primeira sentença: Falsa, pois 
 
 
−
 
 
= 
 
 
 
 
 
 e 
9
40
 > 
 
 
 
Segunda sentença: Falsa, pois 
 
 
+ 
 
 
− 
 
 
+ 
 
 
 = 
 
 
+ 
 
 
 −
 
 
+ 
 
 
 = 
 
 
−
 
 
 = 
 
 
= 
 
 
 1,84 e 10 + 
 
 
 
= 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
 
=
 
 
 =10,125. Portanto 1,84 ≠ 10,125 
Terceira sentença: Falsa, pois 
 
 
 = 0,4 e 
 
 
 0,43, portanto 
 
 
 < 
 
 
 
Quarta sentença: Falsa, pois 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 , simplificando por 6 a primeira fração temos: 
 
 
 
 
 
 = 
 
 . 
 
= 
 
 
 , simplificando por 2 as duas partes da fração temos: 
 
 
 , e 
 
 
 = 0,4. Portanto 0,19 ≠ 0,4. 
Quinta sentença: Verdadeira, pois (
 
 
 + 
 
 
) 
 
 
 = (
 
 
 ) 
 
 
= 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
, simplificando por 
13 a primeira equação temos: 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 Sexta sentença: Falsa , aplicando a regra da divisão onde conservamos a primeira fração e invertemos a 
segunda e assim consequentemente 
53
850
 : 
 
 
: 
 
 
 =
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
= 1 
 
 1= 
 
 
 = 
 
 
. 
Portanto 53/850 : 53/2 : 4/ 850 não é menor que 1/2 e sim igual a 1/2. 
 
 
117. (AUXILIAR DE COPA–SEBRAE–COPEVE 2007) Em uma reunião no salão da igreja 
estavam presentes 320 pessoas. Se 2/5 dos presentes neste evento era do sexo feminino, 
quantas pessoas do sexo masculino estavam presentes nesta reunião? 
A) 195 
B) 198 
C) 191 
D) 192 
E) 190 
 
letra d Fazendo 320 
 
 
 = 
 
 
 = 128, temos que 128 pessoas eram do sexo feminino, logo 320 – 128 = 192. 
Portanto 192 pessoas do sexo masculino estavam presentes nesta reunião. 
 
 
118. (AUXILIAR ADMINISTRATIVO–SÃO JOSE DA TAPERA–COPEVE 2012) Infelizmente, as 
atletas Gisele, Juliana, Débora, Larissa e Clara não conseguiram completar a Corrida 
Internacional do Vale do Silício de 2011. Da distância prevista, elas percorreram apenas 
três quartos, cinco sétimos, sete nonos, três quintos e cinco oitavos, respectivamente. 
Nessas condições, a atleta que percorreu a maior distância foi 
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A) Gisele. 
B) Débora. 
C) Larissa. 
D) Clara. 
E) Juliana. 
 
letra b Gisele, 
 
 
 = 0,75 / Juliana, 
 
 
 0,71 / Débora, 
 
 
 0,77 / Larissa, 
 
 
 0,6 / Clara, 
 
 
 0,625 . 
Portanto a atleta que percorreu a maior distância foi Débora 
 
 
119. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ –COPEVE 2012) O inverso do número real x = 
2,13131313... é 
A) 
 
 
 
B) 
 
 
 
C) 
 
 
 
D) 1 
E) 
 
 
 
 
 letra e Se (1) x = 2,13131313..., agora multiplicamos toda a equação (1) por 100 para deslocarmos a 
virgula depois do período 13, logo (2) 100x = 213,13131313........ Subtraindo a equação (1) da (2) 
membro a membro temos, 100x – x 213,13131313........ − 2,13131313.......  99x =211  x = 
 
 
. Para 
encontrarmos o inverso, basta invertemos as partes da fração, logo a fração inversa é 
 
 
. 
 
 
120. (COVEIRO–PREFEITURA DE MACEIÓ–COPEVE 2012) Considerando as afirmações 
abaixo, 
I. 
 
 
 < 
 
 
 
II. 8.755m = 8,755 km. 
III. MDC(284;66) = 2. 
IV. 
 
 
 não é um número inteiro. 
verifica-se que 
A) I, II e IV são falsas. 
B) II, III e IV são verdadeiras. 
C) apenas II e III são verdadeiras. 
D) I, II e III são verdadeiras. 
E) apenas um das afirmações é falsa. 
 
Letra c I–Falsa, 
 
 
 = 1,4 e 
 
 
 1,29, logo 
 
 
 > 
 
 
 
II–Verdadeira, como 1.000m = 1 km, logo 8.755 : 1.000 = 8,755 (pois a virgula na divisão por 1.000 
desloca-se, três casa para a esquerda). Portanto 8.755 cm = 8,755 Km. 
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III– Verdadeira, pois marcamos com asterisco os números primos que dividiram os dois 
valores simultaneamente. O mdc é o produto deles. Mdc (284 e 66) = 2. Pois só há um 
número que é o 2 marcado com asterisco. 
IV–Falsa, 
 
 
 = 5 e 5 é um numero inteiro. 
 
 
 
121. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL – COPEVE 2010) A razão entre os números 
3,666.... e 1,333.... é 
A) 11/4. 
B) 1/3. 
C) 14/5. 
D) 6/7. 
E) 3 
 
letra a Se (1) x = 3,666....., agora multiplicamos toda a equação (1) por 10 para deslocarmos a virgula 
depois do período 6, logo (2) 10x = 36,666.... Subtraindo a equação (1) da (2) membro a membro temos, 
10x – x = 36,666.... − 3,666.....,  9x =33  x = 
 
 
. E se (3) y = 1,333....., agora multiplicamos toda a 
equação (3) por 10 para deslocarmos a virgula depois do período 3, logo (4) 10y = 13,333.... Subtraindo a 
equação (3) da (4) membro a membro temos, 10y – y = 13,333.... − 1,333.....,  9y =12  y = 
 
 
. Como 
 
 
 = 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 portanto a razão entre os números 3,666.... e 1,333.... é 
 
 
 
122. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Pedro e Bruno têm, juntos, 
R$ 1.600,00. Se Pedro tem R$ 500,00 a mais que Bruno, poderemos concluir que 
A) a parte de Pedro corresponde a 21/32 do valor total. 
B) a parte de Pedro corresponde a19/32 do valor total. 
C) a parte de Bruno corresponde a 7/16 do valor total. 
D) a parte de Bruno corresponde a 21/32 do valor total. 
E) a parte de Pedro corresponde a 5/16 do valor total. 
 
 letra a Chamando de x a quantidade de Pedro e y a que Bruno têm podemos escrever as seguintes 
equações (1) x + y = 1600 e (2) x = y + 500. Substituindo a equação (2) na equação (1) temos: y + 500 + 
y = 1600  2y + 500 = 1.600  2y = 1.600 – 500  2y = 1.100  y = 1.100 : 2  y = 550. 
Substituindo o valor de y na equação (2) temos: x = 550 + 500  x = 1.150. Como 
 . 
 . 
 = 
 
 
 = 
 
 
 e 
 
 . 
=
 
 
=
 
 
, portanto a parte de Pedro corresponde a 21/32 do valor total. 
 
 
123. (AUXILIAR DE DISCIPLINA–MARECHAL–COPEVE 2010) Durante uma partida de 
futebol, Zico chutou 40 bolas no gol e acertou 2/5 desses chutes no gol, enquanto Sócrates 
deu 36 chutes e acertou 5/12 deles. É correto afirmar que 
A) Zico acertou o gol 15 vezes. 
B) Sócrates acertou o gol 16 vezes. 
C) Zico acertou o gol 20 vezes. 
284 66 2* 
142 33 2 
71 33 3 
71 11 11 
71 1 71 
49 
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D) Zico acertou mais gol do que Sócrates. 
E) Sócrates acertou o gol 25 vezes. 
 
letra d Zico: 
 
 
 40 = 
 
 
 = 16. Portanto Zico acertou 16 gol. Sócrates: 
 
 
 36 = 
 
 
 = 15. Portanto Zico 
acertou mais gol do que Sócrates. 
 
 
124. (MERENDEIRO –MARECHAL–COPEVE 2010–adpatada) Maria fez uma viagem de 
carro durante três dias cuja distância foi igual a 1284 km. Sabendo-se que no primeiro dia 
ela percorreu 2/32 da distância total e no segundo dia percorreu 1/4 da distância total, é 
correto afirmar: 
A) no primeiro dia de viagem Maria percorreu 856 km 
B) Maria percorreu 107 km no terceiro dia de viagem. 
C) a distância percorrida no terceiro dia é menor que a distância percorrida no segundo 
dia. 
D) a fração1/12 representa a distância percorrida por Maria no terceiro dia. 
E) no segundo dia de viagem Maria percorreu 321 km. 
 
 letra e. No primeiro dia: 1.284 
 
 
 =
 . 
 
 = 80,25, logo no primeiro dia Maria percorreu 80,25 km. 
No segundo dia: 1.284 
 
 
 = 
 . 
 
 =321, logo no segundo dia Maria percorreu 321 km. 
No terceiro dia: 80,25 + 321 + x = 1.284  401,25 + x = 1.284  x = 1.284 – 401,25  x = 882,75. Logo 
no terceiro dia ela percorreu 882,75 km. Portanto no segundo dia de viagem Maria percorreu 321 km. 
 
 
125. (MERENDEIRO–MARECHAL–COPEVE 2010) A biblioteca da escola recebeu 80 livros 
novos: 25 de histórias infantis, 12 de poemas, 18 de aventura e o restante para pesquisa. 
A fração que representa a quantidade de livros para pesquisas é: 
A)1/8 
B)3/20 
C)9/40 
D)3/16 
E)5/16 
 
 letra e Chamando de x, a quantidade de livros de pesquisa, temos 25 + 12 + 18 + x = 80  55 + x = 80 
 x = 80 – 55  x = 25. Fazendo 
 
 
, dividindo a parte de cima e a de baixo da fração por 5, temos: 
 
 
. 
Portanto a fração que representa a quantidade de livros para pesquisas é 
 
 
 
 
 
126. (MERENDEIRO–MARECHAL–COPEVE 2010) Devido ao atraso, os pais de alguns 
alunos preferiram levar os filhos à escola. Nesse dia, havia apenas 3/4 dos 16 alunos que 
seu Manoel costumava levar para a escola em sua perua. Então, podemos dizer que 
A)1/4 dos alunos foram com os pais para a escola. 
B) 11 alunos foram para a escola na perua. 
C) cinco alunos foram com os pais para a escola. 
50 
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D)1/5 dos alunos foram com os pais para a escola. 
E) 13 alunos foram para a escola na perua. 
 
 letra a Como 16 
 
 
 = 
 
 
 = 12, logo 12 alunos foram com Manoel. Fazendo 16 – 12, obtemos que são os 
alunos que foram levados pelos pais e 
 
 
 
 
 
 Portanto 1/4 dos alunos foram com os pais para a escola. 
 
 
127. (AGENTE ADMINISTRATIVO–VISOÇA– COPEVE 2007) O valor da expressão 
1 − (
1
 −
1
3
)
(
1
 +
1
2
)
 
+
3
2
 
A)1/2 
B)3/4 
C)7/6 
D)3/5 
E)− 3/5 
 
letra d 
 (
 
 
 
 
 
)
(
 
 
 
 
 
)
 
 
 
 
 
 ( 
 
 
)
(
 
 
)
 
 
 
 
 =
 ( 
 
 
)
(
 
 
)
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 =3 
 
 
 =
 
 
. 
Dividindo a parte de cima e de baixo da fração por 7, obtemos 
 
 
 Portanto o valor da expressão é 3/5. 
 
 
128. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Maria pediu a seu marido que comprasse 
35 caixas de sabão em pó no Mercado Público de Maceió. O marido de Maria encontrou no 
primeiro armazém apenas 2/7 da quantidade que sua mulher solicitou. Antes de voltar 
para casa, ele passou em outro armazém e encontrou 3/7 da quantidade solicitada 
inicialmente. Se ele realizou a compra da quantidade encontrada nos dois armazéns, 
quantas caixas de sabão levou para casa? 
A) 15 
B) 30 
C) 28 
D) 25 
E) 19 
 
 Letra d Fazendo 
 
 
+
 
 
 = 
 
 
 Logo ela comprou 
 
 de 35 e 
 
 
 35 = 
 
 
 = 25. Portanto ele levou 25 caixas de 
sabão levou para casa. 
 
 
129. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Um técnico da CASAL, chegando a um 
reservatório de água na cidade de Viçosa, verificou que ele estava com apenas 4/6 de sua 
capacidade total de armazenamento. Se a capacidade total do reservatório é 2952 litros 
de água, é correto afirmar que o técnico encontrou no reservatório 
A) 1835 litros de água. 
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B) 1964 litros de água. 
C) 1962 litros de água. 
D) 1966 litros de água. 
E) 1968 litros de água. 
 
Letra e Fazendo 
 
 
 2952 = 
 . 
 
=1.968 
 
 
130. (SERVIÇOS GERAIS–VIÇOSA–COPEVE 2007) Comerciante vende 1/3 de uma peça de 
fio elétrico e, depois, 2/5 da mesma peça. O comerciante verificou que sobraram 36 
metros de fio nessa peça. Nessas condições, é correto afirmar: 
A) O comerciante vendeu 10/15 da peça de fio. 
B) Os 36 metros restantes de fio correspondem a 3/15 da peça. 
C) A peça inteira de fio tinha 134 m. 
D) A quantidade de fio que o comerciante vendeu foi de 98 m. 
E) A peça de fio tinha 135 metros. 
 
 letra e Como 
 
 
+
 
 
=
 
 
 
 
 
 e 
 
 
−
 
 
 
 
 
 Logo 
 
 
 equivale a 36. E se 
 
 
 equivale a 36, então 
 
 
 
equivale a 9. Repare que 
 
 
 é quatro vezes maior que 
 
 
, por isso que 
 
 
 equivale a 9, pois é 4 vezes 
menor que 36. A peça total é 
 
 
 E como 
 
 
 é 15 
1
15
 que equivale a 15 x 9 = 135. Portanto a peça de 
fio tinha 135 metros. 
 
 
 
Símbolos Matemáticos: 
 
 − quase igual 
 − então 
 
 
NOME E SÍMBOLO (COMO ESCREVER AS UNIDADES SI) 
 
 Como escrever as unidades SI? 
− As unidades SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos. 
Exemplos: 
Unidade de comprimento 
nome: metro 
símbolo: m 
 
Unidade de tempo 
nome: segundo 
símbolo: s 
 
− Os nomes das unidades SI são escritos sempre em letra minúscula. 
Exemplos:quilograma, newton, metro cúbico 
Exceção: 
no início da frase e "grau Celsius" 
 
− A Resolução Conmetro 12/88 estabelece regras para a formação do plural dos nomes das unidades de medir. Para facilitar a 
consulta, indicamos na tabela "1" o plural dos nomes mais utilizados. 
 
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− O acento tônico recai sobre a unidade e não sobre o prefixo. 
Exemplos: 
micrometro, hectolitro, milisegundo, centigrama 
Exceções: 
quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro 
 
Como são os símbolo no sistema internacional? 
−Não é abreviatura 
O símbolo é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das unidades SI. Por isso 
mesmo não é seguido de ponto. 
 
Certo Errado 
segundo s s. ; seg. 
metro m m. ; mtr. 
quilograma kg kg. ; kgr. 
hora h h. ; hr. 
 
 
−Não é expoente 
O símbolo não é escrito na forma de expoente. 
Certo Errado 
250 m 
10 g 
2 mg 
 
 
−Não tem plural 
O símbolo é invariável; não é seguido de "s". 
 
Toda vez que você se refere a um valor ligado a uma unidade de medir, 
significa que, de algum modo, você realizou uma medição. O que você 
expressa é, portanto, o resultado da medição, que apresenta as 
seguintes características básicas: 
 
 
 
 
 
 
Unidade composta 
Ao escrever uma unidade composta, não misture nome com símbolo. 
Certo Errado 
quilômetro por hora 
km/h 
quilômetro/h 
km/hora 
metro por segundo 
m/s 
metro/s 
m/segundo 
 
 
O grama 
O grama pertence ao gênero masculino. Por isso, ao escrever e pronunciar essa unidade, seus múltiplos e submúltiplos, faça a 
concordância corretamente. 
Exemplos: 
dois quilogramas 
quinhentos miligramas 
duzentos e dez gramas 
oitocentos e um gramas 
 
 
 
Certo Errado 
cinco metros 5 m 5ms 
dois quilogramas 2 kg 2kgs 
oito horas 8 h 8hs 
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Prefixo quilo 
O prefixo quilo (símbolo k) indica que a unidade está multiplicada por mil. Portanto, não pode ser usado sozinho. 
Certo Errado 
quilograma; kg quilo; k 
Use o prefixo quilo da maneira correta. 
Certo Errado 
quilômetro kilômetro 
quilograma kilograma 
quilolitro kilolitro 
 
Medidas de tempo 
Ao escrever as medidas de tempo, observe o uso correto dos símbolos para hora, minuto e segundo. 
Certo Errado 
9 h 25 min 6 s 
9:25h 
9h 25´ 6´´ 
Obs: Os símbolos ' e " representam minuto e segundo em unidades de ângulo plano e não de tempo. 
 
Principais unidades SI 
Grandeza Nome Plural Símbolo 
comprimento metro metros m 
área metro quadrado metros quadrados m² 
volume metro cúbico metros cúbicos m³ 
ângulo plano radiano radianos rad 
tempo segundo segundos s 
freqüência hertz hertz Hz 
velocidade metro por segundo metros por segundo m/s 
aceleração 
metro por segundo 
por segundo 
metros por segundo 
por segundo 
m/s² 
massa quilograma quilogramas kg 
massa específica 
quilograma por 
metro cúbico 
quilogramas por 
metro cúbico 
kg/m³ 
vazão 
metro cúbico 
por segundo 
metros cúbicos 
por segundo 
m³/s 
quantidade de matéria mol mols mol 
força newton newtons N 
pressão pascal pascals Pa 
trabalho, energia 
quantidade de calor 
joule joules J 
potência, fluxo de energia watt watts W 
corrente elétrica ampère ampères A 
carga elétrica coulomb coulombs C 
tensão elétrica volt volts V 
resistência elétrica ohm ohms  
condutância siemens siemens S 
capacitância farad farads F 
temperatura Celsius grau Celsius graus Celsius °C 
temp. termodinâmica kelvin kelvins K 
intensidade luminosa candela candelas cd 
fluxo luminoso lúmen lúmens lm 
iluminamento lux lux lx 
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Algumas unidades em uso com o SI, sem restrição de prazo 
Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência 
volume litro litros l ou L 0,001 m³ 
ângulo plano grau graus ° /180 rad 
ângulo plano minuto minutos ´ /10 800 rad 
ângulo plano segundo segundos ´´ /648 000 rad 
massa tonelada toneladas t 1 000 kg 
tempo minuto minutos min 60 s 
tempo hora horas h 3 600 s 
velocidade 
angular 
rotação 
por minuto 
rotações 
por minuto 
rpm /30 rad/s 
 
Algumas unidades fora do SI, admitidas temporariamente 
Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência 
pressão atmosfera atmosferas atm 101 325 Pa 
pressão bar bars bar 105 Pa 
pressão 
milímetro 
de mercúrio 
milímetros 
de mercúrio 
mmHg 
133,322 Pa 
aprox. 
quantidade 
de calor 
caloria calorias cal 4,186 8 J 
área hectare hectares ha 104 m² 
força 
quilograma- 
força 
quilogramas- 
força 
kgf 9,806 65 N 
comprimento 
milha 
marítima 
milhas 
marítimas 
1 852 m 
velocidade nó nós 
 
(1852/3600)m/s 
 
Prefixos das unidades SI 
Nome Símbolo Fator de multiplicação da unidade 
yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 
zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 
exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 
peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000 
tera T 1012 = 1 000 000 000 000 
giga G 109 = 1 000 000 000 
mega M 106 = 1 000 000 
quilo k 10³ = 1 000 
hecto h 10² = 100 
deca da 10 
deci d 10-1 = 0,1 
centi c 10-2 = 0,01 
mili m 10-3 = 0,001 
micro µ 10-6 = 0,000 001 
nano n 10-9 = 0,000 000 001 
pico p 10-12 = 0,000 000 000 001 
femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 
atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 
zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 
yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 
 
A - Para formar o múltiplo ou submúltiplo de uma unidade, basta colocar o nome do prefixo desejado na frente do nome desta 
unidade. O mesmo se dá com o símbolo. 
Exemplo: 
Para multiplicar e dividir a unidade volt por mil 
quilo + volt = quilovolt ; k + V = kV 
mili + volt = milivolt ; m + V = mV 
B - Os prefixos SI também podem ser empregados com unidades fora do SI. 
Exemplo: 
milibar; quilocaloria; megatonelada; hectolitro 
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C - Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa contém um prefixo: quilograma. Por isso, os múltiplos e submúltiplos 
dessa unidade são formados a partir do grama. 
 
 
CASO QUEIRA TIRAR ALGUMA DÚVIDA, DAR ALGUMA SUGESTÃO OU TENHA 
ENCONTRADO ALGUM ERRO NESTA APOSTILA, ENTRE EM CONTATO CONOSCO E 
TEREMOS O MAIOR PRAZER EM ATENDÊ-LO 
 
TAMBÉM CASO DESEJE FAZER UM CURSO, AULA PARTICULAR OU REFORÇO EM 
MATEMÁTICA BÁSICA, RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA FINANCEIRA ENTRE 
EM CONTATO CONOSCO TEREMOS O MAIOR PRAZER EM AJUDA-LO. 
 
 
Whatssap: (82) 8122 – 1433 
Email: contato@matematicaboa.com.br 
Site: www.matematicaboa.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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