1 - PF Mat_Densidade e Porosidade

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Profa. Dra. Nazir Monteiro dos Santos
Engenharia de Materiais
2019 Profa. Nazir 
Ementa:
1. Definição e cálculo de densidade: densidade teórica, volumétrica, aparente.
2. Determinação da densidade de um material: método geométrico,
método de Arquimedes.
3. Porosidade fechada e comunicante.
4. Propriedades térmicas: calor específico e capacidade térmica,
condutividade térmica, expansão térmica dos materiais.
5. Ensaio de dilatometria.
6. Mudanças de estado físico.
7. Choque térmico.
8. Propriedades elétricas: definições e fundamentos de grandezas
elétricas.
9. Condutividade eletrônica, condutividade iônica.
10.Teoria de bandas: isolantes e semicondutores.
PROPRIEDADES FÍSICAS DOS MATERIAIS
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Ementa : 
11. Polímeros condutores.
12. Supercondutividade.
13. Comportamento dielétrico.
14. Piezo eletricidade.
15. Materiais Piroelétricos e ferroelétricos.
16. Propriedades magnéticas: domínios magnéticos.
17. Propriedades ópticas: radiação eletromagnética, interações luz-sólidos,
interações atômicas e eletrônicas.
18. Absorção de luz e transparência, produção de cores, fosforescência.
19. Luminescência e fotocondutividade.
20. Laser.
21. Fibras ópticas.
22. Índice de refração.
23. Componentes eletro-ópticos.
PROPRIEDADES FÍSICAS DOS MATERIAIS
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Bibliografia básica:
1. CALLISTER, William D. Ciência e Engenharia de Materiais: uma
introdução. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
2. VAN VLACK, Lawrence Hall; FERRÃO, Luiz Paulo Camargo.
Princípios de ciência dos materiais. São Paulo: Edgard Blucher, 1970. 427
p.
3. ASKELAND, Donald R; PHULÉ, Pradeep Prabhakar. Ciência e
Engenharia dos Materiais. São Paulo: Cengage, c2008. xix, 594 p. ISBN:
97885221059848522105987.
Bibliografia complementar:
1. Shackelford, J. E. Ciência dos materiais. São Paulo: Prentice Hall, 2008.
2. Padilha, A. F. Materiais de engenharia: microestrutura e propriedades.
São Paulo: Hemus Editora, 1997.
3. Ashby, M. F.; Jones, D. R. H. Engenharia de materiais, 2 vol. Rio de
Janeiro: Elsevier Editora, 2007.
4. Ashby, M. F.; Jones, D. R. H. Technology & Engineering, 2017
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
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➢Definição
➢Densidade linear, superficial e 
volumétrica 
➢Densidade teórica
➢Cálculo de densidade
➢Determinação da densidade de 
um material:
❖ Método Geométrico
❖ Método de Arquimedes
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Densidade - é uma
característica própria de
cada substância e seu valor
pode ser encontrado para
líquidos, gases e sólidos.
ρs > ρl > ρg
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Densidade linear - É a fração do comprimento de uma linha
(direção) que é interceptada por átomos (igual ao fator de
empacotamento em uma dimensão)
Densidade planar - É a fração de área cristalográfica que está
ocupada por átomos (igual ao fator de empacotamento em duas
dimensões)
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❖ As direções são definidas a partir da origem – suas coordenadas são
dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitário.
❖ Se esses pontos forem fracionados, multiplica-se para obter números
inteiros.
X
Y
Z
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➢ Densidade real ou relativa - considera apenas o volume do conjunto de
grãos que compõe a amostra, sem considerar o espaço vazio existente entre
os grãos;
➢ Densidade aparente - considera o volume total da amostra, inclusive o
espaço vazio entre os grãos que a compõem.
Densidade real ou relativa > densidade aparente
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1. Determine a massa (g, kg)
2. Calcula o volume (cm3, m3)
3. Calcula a densidade (g/cm3, kg/m3)
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Este método é válido para objetos com 
formas geométricas regulares
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Um rei decidiu oferecer uma coroa de ouro aos deuses imortais e contratou um artesão
para fazer a coroa. Desconfiado de que o artesão tivesse substituído uma parte do ouro
por outro metal, o rei encarregou Arquimedes para provar a fraude. mAu = m coroa
Arquimedes chegou à conclusão que
Qualquer corpo imerso num liquido desloca um volume de 
liquido igual ao volume do próprio corpo.
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➢ Se a coroa for mesmo de 
ouro puro - Vai ocupar o 
mesmo volume ocupado pela 
quantidade de ouro dada ao 
artesão.
➢ A força de empuxo > no corpo 
maior volume
mAu = m coroa
O rei foi enganado????
Este método é válido para objetos com 
formas geométricas irregulares
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mAu = m coroa = 440 g
O rei foi enganado !!!
440 g ̶ 409 g = 1 g/cm3 x volume
Volume = 31 cm3
ρ = = 14,2 g/cm3
ρ ouro = 19,3 g/cm
3
ρ ouro > ρ coroa 
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EXERCÍCIO
Sabe-se que ouro (Au) tem uma estrutura cristalina CFC , massa e raio atômico
correspondentes a 197,0 g e 1,44 A, respectivamente.
Calcule:
a) O parâmetro de rede da célula unitária (a);
b) A densidade teórica do ouro;
c) O fator de empacotamento da estrutura cristalina;
d) A densidade atômica linear na direção [101];
e) A densidade atômica planar no plano (100).
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RESOLUÇÃO
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RESOLUÇÃO
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❖ São materiais que possuem espaços vazios funcionais, chamados
de poros ou células, distribuídos regularmente no interior da
matriz.
❖ Materiais cuja função de engenharia é viabilizada pela presença
de poros.
Imagens de MEV obtidas no Centro de Microscopia da UFMG mostrando a
superfície de um sólido monolítico à base de neodímio-ferro-boro (Nd2 Fe14B).
Aumento de 30x e 100x.
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❖ PRIMÁRIOS - poros residuais, remanescentes da sinterização das
partículas de pó entre si.
❖ 0 tamanho e percentual volumétrico dos poros primários - resulta
diretamente do tamanho das partículas de pó utilizadas na fabricação do
material e dos parâmetros de processamento utilizados (pressão de
compactação, tempo e temperatura de sinterização, entre outros).
❖ SECUNDÁRIOS - são gerados no interior do volume do material através
da eliminação de fases de sacrifício ("space holders"} misturadas ao pó da
matriz durante a etapa de preparação do material.
❖ FECHADO - Isolados do exterior do material
❖ ABERTO - Comunicantes entre si e com o exterior
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❖ EXTERNOS OU INTERNOS
❖ FORMAS DIFERENTES
❖ TAMANHO – microporos, mesoporos e macroporos - IUPAC (em inglês,
International Union of Pure and Applied Chemistry)
0 processo utilizado para produzir os materiais porosos - define suas propriedades
e sua estrutura porosa, como tipo de porosidade (aberta ou fechada), percentual
volumétrico de poros, dimensão e formato dos poros, uniformidade e
conectividade dos poros.
Fonte: Quím. nova esc. – São Paulo-SP, BR. Vol. 38, N° 1, p. 4-11, 2016
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DESVANTAGEEM - A presença não controlada de poros pode
gerar tensões estruturais que levam à formação de trincas no corpo
em análise.
Independente se esse material é metálico, cerâmico, polimérico ou
um compósito.
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A porosidade atua negativamente em diversas propriedades mecânicas como:
➢ Módulo de elasticidade/cisalhamento/volumétrico;
➢ Resistência à flexão
➢ Tenacidade à fratura
➢ Dureza
Fonte: Yoshimura et al (2005)
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A presença de poros em certos materiais pode ser bastante positiva e possibilitar 
diversas aplicações.
Catalisador automotivo
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Volume total = Volume de sólidos+ Volume de poros
Porosidade = volume de poros / volume total
Vt = Vs + Vp
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Vt = Vs + Vp + =
250 ml150 ml 350 ml
Vs + Vl = 150 + 250 = 400
Vp = 400 – 350 = 50 ml
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DENSIDADE 
❖ Importante propriedade dos sólidos e materiais porosos 
❖ Reflete o estado de agregação dos materiais porosos
POROSIDADE
❖ O volume de poros em um material tem grande influência sobre a densidade 
(Gregg; Sing, 1997).
Vp