Transformadores: Funcionamento e Tipos

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Transformadores
Lei de Faraday para indução 
eletromagnética
Auto-indutância
� Propriedade de uma bobina de se opor à variação de qualquer 
corrente.
Indutância mútua
A indutância mútua entre dois enrolamentos é proporcional à taxa de variação de fluxo de 
um dos enrolamentos em função da taxa de variação da corrente no outro enrolamento.
Indutância mútua
� Fator de acoplamento � relação de acoplamento das
indutâncias próprias e mútua entre duas bobinas. Quanto
mais próximo da unidade, maior é o acoplamento magnético
entre as bobinas, o que significa um sistema mais eficiente,
com menos perdas e dispersão magnética.com menos perdas e dispersão magnética.
Transformador
� Dois ou mais enrolamentos
concatenados por um fluxo
magnético mútuo;
� Partes integrantes:
a. Enrolamento primário � Local
I1I1 I2I2
Fluxo magnéticoFluxo magnético
a. Enrolamento primário � Local
onde é aplicada uma tensão;
b. Enrolamento secundário �
Local onde é conectada a carga
c. Núcleo magnético � meio
magnético onde é confinado o
fluxo magnético.
SecundárioSecundário
V2V2V1V1
Núcleo de chapa 
magnética isolada
Núcleo de chapa 
magnética isolada
PrimárioPrimário
Tipos de transformador
(a) Transformador tipo núcleo envolvido e (b) tipo núcleo envolvente
Aplicações de transformadores
� Sistemas de potência: Aumentar e reduzir tensões e correntes
Transformador ideal
� Resistências dos enrolamentos desprezíveis;
� Fluxo magnético totalmente confinado ao núcleo (todo o 
fluxo do primário se concatena com o secundário);
� Perdas magnéticas desprezíveis.
Transformador ideal
� Corrente:
� Fluxo:
� Tensão induzida no primário:
� Tensão induzida no secundário:� Tensão induzida no secundário:
� Dividindo E1 e E2: 
� Como não há resistência nos condutores do primário, então:
Transformador ideal
� Tensão induzida no secundário do transformador estabelece
uma corrente i2 através de uma carga.
� Fmm no secundário:
� Fmm no primário e secundário devem permanecer
inalteradas para o mesmo fluxo mútuo no núcleo.inalteradas para o mesmo fluxo mútuo no núcleo.
� Para neutralizar a fmm no secundário que tende a alterar o
fluxo mútuo, uma corrente adicional deve circular no
primário: componente de carga da corrente do primário:
� Corrente total no primário:
� a corrente no primário necessária para estabelecer o fluxo:
Transformador ideal
� Como , então 
Para relacionar impedâncias:� Para relacionar impedâncias:
� Potência:
Transformador ideal
� Circuitos equivalentes
Perdas no transformador
� Os transformadores modernos apresentam grande eficiência, permitindo
transferir ao secundário cerca de 98% da energia aplicada no primário.
� As perdas - transformação de energia elétrica em calor - são devidas
principalmente perdas magnéticas ou no ferro (histerese e correntes
parasitas) e perdas no cobre.
1. Perdas no cobre. Resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras1. Perdas no cobre. Resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras
primárias e secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob
a forma de calor e não podem ser evitadas.
2. Perdas por histerese. Correspondem à energia dispendida na orientação
dos domínios magnéticos do material, na direção do campo aplicado.
3. Perdas por correntes parasitas. Quando uma corrente alternada está
fluindo pelo enrolamento, um campo magnético variável surge no núcleo.
A variação desse campo, aumentando e diminuindo, induz uma tensão no
núcleo e essa força eletromotriz causa a circulação de correntes parasitas.
Transformador real
� Resistências dos enrolamentos não são desprezíveis;
� Nem todo fluxo magnético produzido no enrolamento
primário se concatena com o enrolamento secundário (há
fluxo disperso);
� Perdas magnéticas não são desprezíveis.� Perdas magnéticas não são desprezíveis.
Transformador real
� À tensão aplicada V1 opõem-se três fasores: a queda de tensão 
na resistência do primário, a queda de tensão originada pelo 
fluxo disperso no primário e a fcem.
Transformador real
� A corrente no primário deve satisfazer duas exigências: 
1. Produzir o fluxo mútuo resultante no núcleo (corrente de 
excitação);
2. Contrabalancear o efeito desmagnetizante da corrente do 
secundário (componente de carga).secundário (componente de carga).
Transformador real
� Corrente de excitação pode ser decomposta:
1. Componente de perdas no núcleo (histerese e correntes de 
Foucault) � resistência gn;
2. Componente de magnetização � indutância bm.
Transformador real
� No secundário, também há queda de tensão nas bobinas;
� Também há fluxo disperso no secundário;
� Transformador real é um transformador ideal acrescido de 
impedâncias externas.
Transformador real
� Referindo todas as impedâncias para o lado primário.
� Despreza-se o ramo de magnetização para trafo’s de grande 
potência