Fi'sica Pre' Vestibular Impacto Pote^ncias III

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KL:29/01/08 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO II 
Frente: 01 Aula: 02 
PROFº: Fabio / Everton Lima 
A Certeza de Vencer 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
co
 w
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w
.p
or
ta
lim
pa
ct
o.
co
m
.b
r 
 
EN
SI
NO
 M
ÉD
IO
 - 
20
08
 18log.2log 22 =+ XX
9log.3 2 =X
64=X
LOGARÍTMOS E EQUAÇÕES EXPONENCIAIS 
 log NbxN xb =⇒= 
Condição de existência do logarítmo 
 
 N > 0 e 0 < b 1≠ 
 
Conseqüências da definição 
a) log 01 =b 
b) log 1=bb 
c) b
ablog = a 
d) log xNxN bb =⇒= log 
 
PROPRIEDADES DOS LOGARÍTMOS 
 
1) log ( ) caca bbb loglog. += 
2) log cac
a
bbb loglog −=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
 
3) log aa bb log.αα = 
4) log n
aa bnb
log= 
MUDANÇA DE BASE 
log b
NN
a
a
b log
log= 
PRESTE ATENÇÃO NO EXEMPLO: 
• Mudar para a base 2 o logaritimo: 4log16 
2
1
4
2
16log
4log
4log
2
2
16 === 
• Resolver a equação: 9loglog 24 =+ XX 
 
MUDANDO PARA BASE 2: 
2
log
4log
log
log 2
2
2
4
XX
X == 
Assim: 
9loglog 24 =+ XX 
9log
2
log
2
2 =+ XX 
 
INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS 
1) para base b > 1 , temos 
 log caca bb >⇒> log 
 
2) para base b > 0 e b < 1, temos. 
 log caca bb <⇒> log 
 
LOGARÍTMOS DECIMAIS 
 A parte inteira do logaritmo decimal chama-se 
característica e a parte decimal, mantissa. 
 
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO: 
01. Sabendo que loga12 = log ax + 3, calcule x: 
Usando a propriedade de logaritmos, teremos: 
X + 3 = 12 
X = 12 – 3 
X = 9 
 
 
 
02. Determine o logaritmo de √ 8 na base 2: 
Solução: 
Log2 √ 8 = log2 √ 23 = log 223/2 = 3/2 
 
 
 
03. Resolva a equação log23x – 2 = 3 
Solução: 
 log23x – 2 = 3 ⇒ 3x – 2 = 23 ⇒ 3x – 2 = 8 ⇒ 3x = 10 ⇒ x = 10/3 
 
 
 
04. Calcule loga9 = 2 
Solução: 
Loga9=2 
a2 = 9 
a= ± 3 
 
 
Note que a = -3 também é solução de a2 = 9, mas como a 
base tem que ser sempre positiva, só serve o valor a = 3 
como resposta. 
 
 
 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
co
 w
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.p
or
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o.
co
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 - 
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EXERCÍCIOS 
01. Calcule, aplicando a definição de logaritmo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. Dê o valor de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. Resolva as equações: 
 
 
 
 
 
 
 
04. Sendo logba = 4 e logbc = 1, encontre o valor de: 
 
 
 
 
 
 
05. Determine o conjunto solução das equações: 
 
 
 
 
 
06. Sendo log2 = 0,3, log3 = 0,4 e log5 = 0,7 , calcule: 
 
 
 
 
 
 
07. Calcular, pela definição: 
a) 16log4 
b) 81log27 
c) 43 5 5log 
d) 0001,0log 01,0 
 
08. Calcular o valor de s em: 
)32(loglog)3(loglog)9(loglog 168,081234 ++=s