Cópia de Aula - Orientação e azimute

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Ângulos Horizontais Ângulos Verticais 
 1.1. Ângulos Horizontais:  1.2. Ângulos Verticais 
 Ângulo Interno/Externo 
 Azimute 
 Rumo 
 Deflexão 
 Ângulo Zênital 
 Ângulo de Inclinação da 
Luneta 
 Ângulo Nadiral 
 “São os ângulos que os alinhamentos formam entre si” 
Com o aparelho devidamente estacionado no ponto T, e bem 
determinados os pontos 1 e 2 (que definem o ângulo) pode-se 
obter o ângulo a. 
.1
.2T.
(Ré)
(Vante)
a
 Ângulo Interno (Hzi): 
É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para o 
posterior, internamente a poligonal. 
A relação entre os ângulos horizontais internos de uma 
poligonal fechada é dada por: 
∑Hzi = 180º . (n – 2) 
Onde n representa o número de pontos ou estações da poligonal 
 Ângulo Externo (Hze): 
É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para o 
posterior, externamente a poligonal. 
A relação entre os ângulos horizontais externos de uma 
poligonal fechada é dada por: 
∑Hze = 180º . (n + 2) 
Onde n representa o número de pontos ou estações da poligonal 
Os ângulos horizontais internos e externos variam de 0º a 360º 
Nos levantamentos topográficos, a escolha do tipo de ângulo 
horizontal que será medido depende do projeto e, a medida 
destes ângulos, constitui-se numa das suas maiores fontes de 
erro. 
Assim, para evitar ou mesmo eliminar erros concernentes às 
imperfeições do aparelho, à pontaria e leitura daqueles ângulos, 
utilizam-se métodos em que se realizam mais de uma medição 
do ângulos horizontal para um mesmo ponto de poligonal, que 
se chamam: método de repetição e o método de reiteração 
 O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco 
imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu 
núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. 
Estas correntes criam um campo magnético. 
Pólo geográfico Pólo geomagnético 
Equador 
geográfico 
Equador 
magnético 
 Este campo magnético ao redor da Terra tem a 
forma aproximada do campo Magnético ao redor de 
um imã de barra simples. 
 Tal campo exerce uma força de atração sobre a 
agulha da bússola, fazendo com que mesma entre 
em movimento e se estabilize quando sua ponta 
imantada estiver apontando para o Norte magnético. 
 A Terra, na sua rotação diária, gira em torno de 
um eixo. Os pontos de encontro deste eixo com a 
superfície terrestre determinam-se de Pólo Norte e 
Pólo Sul verdadeiros ou geográficos; 
 O eixo magnético não coincide com o eixo 
geográfico. Esta diferença entre a indicação do Pólo 
Norte magnético (dada pela bússola) e a posição do 
Pólo Norte geográfico denomina-se de declinação 
magnética. 
Declinação magnética é o ângulo formado entre o 
meridiano verdadeiro e o meridiano magnético; ou 
também pode ser identificado como desvio entre o 
azimute ou rumo verdadeiros e os correspondentes 
magnéticos. 
 A representação da declinação magnética em 
cartas é feita através de curvas de igual valor de 
variação anual em graus (curvas isogônicas) e curvas 
de igual variação anual em minutos (curvas 
isopóricas). A interpolação das curvas do grau e 
posteriormente no minuto, para uma dada posição 
na superfície física da Terra, nos permite a 
determinação da declinação magnética com precisão 
na ordem do minuto. 
 No Brasil o órgão responsável pela elaboração das 
cartas de declinação é o Observatório Nacional e a 
periodicidade de publicações da mesma é de 10 
anos. 
 Azimute de uma 
direção é o ângulo 
formado entre a 
meridiana de origem 
que contém os Pólos, 
magnéticos ou 
geográficos, e a 
direção considerada. 
 É medido a partir do 
Norte, no sentido 
horário e varia de 0º a 
360º 
Azimute: é o ângulo que o alinhamento forma com a direção 
norte-sul a partir da ponta norte como origem (a1 e a2). 
.1 
.2 
T. 
a1 
a2 
N 
S 
.1 
.2 
T. 
a1 
a2 
N 
S 
Nm 
Azimute verdadeiro Azimute magnético 
 Azimutes 
B 
A 
S 
N 
N 
S AZAB 
AZBA 
São ângulos gerados 
entre a direção do 
norte ou sul magnético 
e a direção do 
alinhamento, ou seja, 
os rumos tem por 
origem a direção norte 
ou sul (aquele que for 
menor). Os ângulos 
variam de 0º a 90º. 
 Rumos 
S 
N 
E O 
A 
B 
AZAB 
RAB 
Norte (N) 
Sul (S) 
Oeste (W) Este (E) 
Conversão de Azimutes em Rumos 
Conversão de Rumos em Azimutes 
Quadrante Fórmula Rumo 
1 R= A1 NE 
2 R = 180º - A2 SE 
3 R = A3 – 180º SW 
4 R = 360º - A4 NW 
Quadrante Fórmula Rumo 
1 A1 = R NE 
2 A2 = 180º – R SE 
3 A3 = R +180º SW 
4 A4 = 360º - R NW 
Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em 
azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, e 
também para a orientação de estruturas em campo. Para entender melhor o 
processo de transformação. 
Exercícios 
Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa 
Exercícios 
Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa 
Exercícios 
Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa 
Exercícios 
Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa 
270º50’ 
349º20’ 
28º40’ 
180º00’ 
201º19’38” 
270º47’42” 
159º00’23” 
23º40’SE 
45º50’SW 
58º20’SW 
34º50’NW 
49º56’33”NW 
36º29’48”SE 
39º47’13”SW 
1. Transformar rumo em azimute ou vice-versa: 
 É o ângulo formado pelo prolongamento do 
alinhamento anterior do caminhamento e o 
novo alinhamento. Podem ter sentido a direita 
ou a esquerda, conforme a direção do novo 
alinhamento. Varia entre 0º e 180º. 
Leitura de um Ângulo Interno: 
Ângulo formado entre o alinhamento 
anterior do caminhamento e o novo 
alinhamento, medido internamente 
ao sentido da poligonal. Varia entre 
0º e 180º. 
Deflexão e Ângulo Interno: 
TRANSPORTE DE AZIMUTE: