Granulometria dos Solos

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Manual de Geotecnia Aplicado 
Capítulo III 
Mario Roberto Barraza Larios 
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III - Granulometria dos Solos 
 
3.1 -Distribuição Granulométrica 
 
Denominamos distribuição granulométrica de um solo à divisão do mesmo em 
diferentes frações, selecionadas pelo tamanho das diferentes partículas que o compõe. 
Para se identificar um solo quanto à sua textura é de fundamental importância o 
conhecimento do tamanho das partículas constituintes do mesmo, isto é feito por meio 
da analise granulométrica e a representação desta medida se da através da curva de 
distribuição granulométrica. Só esta curva pode identificar um solo quanto à sua textura. 
A análise granulométrica consiste na determinação das porcentagens, em peso, 
das diferentes frações constituintes da fase sólida do solo. Para as partículas de solo 
maiores do que 0,075 mm (peneira nº 200 da ASTM) o ensaio é feito passando uma 
amostra do solo por uma série de peneiras de malhas quadradas de dimensões 
padronizadas. Pesam-se as quantidades retiradas em cada peneira e calculam-se as 
porcentagens que passam em cada peneira. 
Abaixo esta o quadro com as aberturas das peneiras normais, freqüentemente 
utilizadas nos Laboratórios de Mecânica dos Solos. 
 
Quadro 1 - Abertura das Peneiras (Fonte: DNER - Manual de Pavimentação) 
# Abertura (mm) 
200 0,075 
100 0,15 
 40 0,42 
 10 2,09 
 4 4,8 
 
Quadro 2 - Abertura das Peneiras (Fonte: DNER - Manual de Pavimentação) 
Abertura Abertura 
pol. mm 
3/8” 9,5 
3/4” 19,1 
1” 25,4 
1 1/2” 38,1 
2” 50,8 
 
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Para as partículas de solo menores do que 0,075 mm utiliza-se o método de 
sedimentação contínua em meio líquido. Este método é baseado na lei de Stokes, a qual 
estabelece uma relação entre o diâmetro das partículas (neste caso consideradas sendo 
esféricas e com peso específico s) e a sua velocidade de sedimentação em um meio 
líquido de viscosidade 

 e peso específico w conhecidos. 
V D
s w



 
18
2
 
Obs: Sabemos que as partículas finas do solo têm formas bastante diferentes de 
uma esfera. Assim, quando se utiliza a lei de Stokes, as partículas finas têm suas 
dimensões representadas por um diâmetro equivalente. Ainda segundo BUENO & 
VILAR (1980), as partículas coloidais (diâmetro inferior a 0,0002 mm) não 
sedimentam, devido à ação das forças repulsivas entre elas, o que origina o movimento 
Browniano. 
Como os solos são uma mistura de partículas de diferentes tamanhos, é comum 
realizar o ensaio denominado de granulometria conjunta o qual é uma fusão dos dois 
anteriormente descritos. 
 
3.2 - Ensaio de Granulometria Conjunta 
 
O Ensaio é realizado, com a fração da amostra representativa do solo que passa 
na peneira nº 10. Toma-se cerca de 120 g, no caso de solos arenosos, ou cerca de 70 g, 
no de solos siltosos ou argilosos. Como as partículas finas do solo tendem a aglutinar-
se, há necessidade de dispersá-las com o auxílio de um defloculante (silicato de sódio, 
hexametafosfato de sódio, etc) para que o resultado do ensaio seja representativo. 
Esta mistura de solo e defloculante deve ser deixada repousar por no mínimo 12 
horas para que o mesmo atue sobre o solo, em seguida esta mistura é levada a um 
dispersor de amostras que auxiliará neste processo, logo a seguir é colocada numa 
proveta de 1000 ml. para a realização propriamente dita do ensaio. 
Esta proveta contendo a mistura de solo, sofre uma agitação e colocada a seguir 
em cima de uma bancada ou mesa, ao mesmo tempo em que se começa a contar o tempo 
decorrido do ensaio. 
No ensaio de sedimentação, a velocidade de queda da partícula é obtida 
indiretamente, determinando-se a densidade da suspensão em intervalos de tempos 
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espaçados, assim sendo, após a agitação da proveta para a sua respetiva 
homogeneização, são feitas leituras periódicas de densidades ao longo do tempo. A 
leitura do densímetro (i) é correlacionada com a queda da partícula (z), ou seja a 
distância entre a superfície da suspensão e o centro do volume do bulbo (Figura 3) 
 
 
 
 
 
 zi, ti 
 
 
 
 
Figura 3 - Altura de queda no ensaio de sedimentação 
Fonte: Bueno & Vilar, 1980 
 
Normalmente são necessários 4 a 5 dias para a realização do ensaio, porém 
variações podem ocorrer em função do tipo de solo. 
Desta forma, a velocidade de uma partícula de diâmetro D, que percorreu uma 
distância z, num tempo t, pode ser determinada pela lei de Stokes : 
V D
s w



 
18
2
 = z
t
 
e podemos escrever: 
D 
18
 s w - 
 x 
z
t
 
onde: 
D = diâmetro equivalente da partícula, isto é, o diâmetro de uma esfera de 
mesmo peso específico e que sedimenta com a mesma velocidade; 
s = peso específico das partículas de solo; 

 = viscosidade do meio dispersor; 
z = altura de queda das partículas, correspondentes à leitura do densímetro; 
t = tempo de sedimentação. 
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Como admitimos a uniformidade da suspensão, é fácil observar que, após o 
tempo t, todas as partículas com diâmetro maior que D, deverão estar a uma 
profundidade abaixo de z. 
Chamando-se de N a porcentagem de partículas de diâmetro maior que D, 
podemos demonstrar que : 
 N
V
M
s
s w
i w 


   
 
onde: 
V = volume da suspensão (1000 ml) 
M = Massa total de sólidos 
i = leitura do densímetro 
w = massa específica da água 
esta equação pode ser escrita da seguinte forma: 
N
Lc
M
s
s w




  100%
 ; em que: Lc = 1000 (i -1) 
 
Com os resultados obtidos no ensaio de granulometria traça-se a curva 
granulométrica em um diagrama semi-logarítmico que tem como abcissa os logaritmos 
das dimensões das partículas e como ordenadas as porcentagens, em peso, de material 
que tem dimensão média menor que a dimensão considerada (porcentagem de material 
que passa). 
Segundo a forma da curva (Figura 4), podemos distinguir os seguintes tipos de 
granulometria uniforme: (curva-A); bem graduada (curva-B); mal graduada (curva-C). 
 
 
Figura 4 - Tipos de Curvas Granulométricas 
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Na prática, utilizam-se faixas granulométricas entre as quais deverá se situar a 
curva granulométrica do material a utilizar. Tem-se, assim, as faixas granulométricas 
para materiais a serem usados como solo estabilizado ou as faixas granulométricas para 
materiais filtrantes dos drenos. Quando o solo estudado não se enquadrar dentro da faixa 
granulométrica especificada, deve-se misturá-lo com outro solo, de maneira a obter uma 
mistura com granulometria dentro das especificações. 
A análise granulométrica não basta, por si só, para caracterizar um solo sob 
todos os aspectos que interessam à técnica rodoviária, devendo ser completada, na 
maioria das vezes, por outros ensaios. 
 
3.2 - Considerações sobre a Curva de Distribuição Granulométrica 
 
Sempre que possível a curva do solo deve ser desenhada, e não simplesmente 
apresentar os seus valores numéricos pois do formato da curva podemos inferir o que 
esta acontecendo com este solo ou o que pode ocorrer se utilizado, por exemplo um solo 
constituído por partículas de um só tamanho será representado por uma linha vertical, já 
uma curva bem deitada ou estendida indica maior variedade das partículas (bem 
graduado). 
Como uma determinação simples de uniformidade num solo, Allen Hazen citado 
por RICO & CASTILLO (1976), propôs a utilização de um parâmetro denominado de 
Coeficiente de não uniformidade, o qual é determinado pela formula: 
C
D
Du

60
10
 
onde: 
D10 = Também denominado de diâmetro efetivo do solo, sendo o diâmetro tal 
que 10% do solo, em massa, tem diâmetros menores que ele. 
D60 tem definição análoga ao D10 
A Curva granulométrica geralmente é representada por estes parâmetros 
(Diâmetro Efetivo De e Coeficiente de não Uniformidade Cu) e mais o Coeficiente de 
Curvatura Cc. 
O valor numérico do Cu decresce quando a uniformidade aumenta. Um solo com 
Cu igual à unidade indica um solo mal graduado no qual todas as partículas possuem o 
mesmo diâmetro, valores maiores de Cu indicam uma variedade no tamanho das 
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partículas, podendo o coeficiente de não uniformidade atingir valores de 300 ou 400, 
sem que isso signifique que o solo seja bem graduado. 
Um solo bem graduado apresenta uma distribuição proporcional no tamanho das 
partículas, de forma que os espaços deixados pelas partículas maiores são preenchidos 
pelas partículas menores (situação ideal, pois estes apresentarão, quando compactados, 
altas resistências mecânicas). 
Os solos com Cu < 3 são considerados muito uniformes, mesmo areias naturais 
muito uniformes raramente apresentam Cu < 2. 
Como já dito anteriormente, existe ainda o Coeficiente de Curvatura Cc, definido 
pela seguinte expressão: 
C
D
D Dc e


30
2
60
 , em que D30 é definido analogamente ao D10 e D60 
Este Coeficiente apresenta valores entre 1 e 3, em solos bem graduados. 
Deve-se salientar que estes parâmetros não são suficientes para representar 
sozinhos a curva de distribuição granulométrica, uma vez que curvas distintas podem ter 
mesmos valores de De e Cu. 
A curva de distribuição granulométrica encontra aplicação prática na 
classificação dos solos quanto à textura, na estimativa do coeficiente de permeabilidade 
e no dimensionamento de filtros de proteção. 
 
3.3 Exercícios propostos 
 
1) O que é curva de distribuição granulométrica dos solos? 
 
2) Qual característica do solo é revelada pela inclinação da curva granulométrica? 
 
3) Como se obtém a curva de distribuição granulométrica de uma amostra de solo? 
Como os dados da curva estão relacionados com a expectativa de comportamento 
GEOTÉCNICO (compressibilidade, resistência ao cisalhamento e permeabilidade) 
do solo. 
 
4) Ha proposições de representação da distribuição granulométrica dos solos através de 
alguns índices obtidos da própria curva de distribuição. Como são obtidos estes 
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índices e quais seus significados. Estes são suficientes para identificar realmente uma 
curva granulométrica qualquer? Justifique. 
 
5) A Lei de Stokes é utilizada para determinar o diâmetro de partículas finas dos solos, 
entretanto ha certas discrepância entre as hipóteses básicas desta lei e as 
características dos solos e as condições de ensaio. Comente sobre estas discrepância. 
 
6) Para as curvas granulométricas dadas na figura abaixo assinalar (e discutir) as 
alternativas corretas: 
 a) Cu = 1 para o solo B; 
 b) A fração de argila não aparece no solo A; 
 c) O solo C apresenta De menor que os solos A e B; 
 d) O solo A deve apresentar maior coeficiente de permeabilidade que os solos B e C; 
 e) O solo A apresenta maior quantidade de argila que o solo C. 
1.0E-4 1.0E-3 1.0E-2 1.0E-1 1.0E+0
Diâmetro da Partícula (mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pe
rc
en
ta
ge
m
 q
ue
 p
as
sa
 (%
)
Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Departamento de Engenharia 
Laboratório de Mecânica dos Solos
Curvas Granulometricas
MRBL/98
AB C
 
 
7) Descreva resumidamente o ensaio de analise granulométrica conjunta. 
 
8) Como é feito o calculo do Coeficiente de não uniformidade (Cu) e do coeficiente de 
Curvatura (Cc)? 
9) O que é diâmetro efetivo? 
 
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10) Para o estudo da estabilidade de talude realizado para uma certa empresa foi retirada 
amostras do solo e enviadas ao laboratório para os devidos ensaios. Dentre estes 
ensaio foi realizado o de massa específica e o de granulometria conjunta. Nas tabelas 
abaixo estão os resultados dos ensaios. 
 
Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Departamento de Engenharia UNIOESTE
Laboratório de Mecânica dos Solos 
Determinação da Massa Específica dos Sólidos
Procedência => Unioeste Amostra Operador:
Sondagem => 1
 
CAPSULA N
o
1 2 3 4 5
MASSA BRUTA UMIDA 49,36 64,19 66,89 66,89 66,89
MASSA BRUTA SECA 49,04 63,73 66,35 66,35 66,35
TARA DA CÁPSULA 23,52 26,88 22,87 22,87 22,87
MASSA DA ÁGUA
MASSA DO SOLO
TEOR DE UMIDADE
Teor de úmidade médio: Massa solo 70,00 Massa seca
Número Picnômetro 3 Determinação da Massa Específica dos Sólidos
Mpsw (g) 655,77 656,77 655,74 655,29 655,29
T (
o
C) 22,4 9,6 23,6 27,6 27,6
Mpw (g)
Massa do solo seco
M. específica da água
M. específica sólidos
M. específica sólidosmédia g/cm
3
 
Granulometria conjunta 
Defloculante utilizado : Hidróxido de Sódio 
Massa do solo úmido : 80,0 g 
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Teor de umidade : igual da massa específica 
Densímetro no : 40 Proveta no : 40 
Tempo Leitura Temperatura oC 
 0.50 1.0190 25 
 1.00 1.0170 25 
 2.00 1.0155 25 
 4.00 1.0140 25 
 8.00 1.0130 25 
15.00 1.0125 25 
 30.00 1.0115 25 
 60.00 1.0105 25 
120.00 1.0100 25 
240.00 1.0090 25 
480.00 1.0080 26 
1500.00 1.0080 26 
 3000.00 1.0070 26 
 4500.00 1.0060 26 
 
Peneiras peso retido (g) 
# 10 - 
# 16 1,02 
# 30 6,33 
# 50 11,86 
# 100 19,45 
# 200 30,84 
 
Pede-se: 
a - Determinar a massa específica dos sólidos. 
b - Calcular a granulometria e traçar o gráfico de distribuição granulométrica. 
 
 
 
 
 
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0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
Diâmetro da Partícula (mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pe
rc
en
ta
ge
m
 q
ue
 p
as
sa
 (%
)
silte areia pedregulhoargila