Aula 8- Eletricidade Eletrostática

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Bases Físicas para Engenharia
Aula 8- Eletricidade: Eletrostática
INTRODUÇÃO
Nesta aula, será iniciado o estudo da eletricidade, analisando o comportamento das cargas elétricas em repouso. Será apresentada a Lei de
Coulomb, que permite obter a intensidade da força entre cargas elétricas consideradas puntiformes, sendo discutidos também os conceitos de
campo e potencial elétrico.
Bons estudos!
OBJETIVOS
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Reconhecer o conceito de carga elétrica; condutores, isolantes, semicondutores e supercondutores;
De�nir a Lei de Coulomb;
Compreender o conceito e cálculo do campo elétrico para diferentes con�gurações de cargas;
Analisar o conceito de linhas de campo elétrico e de potencial elétrico;
Estabelecer o cálculo das diferenças de potencial elétrico para diferentes con�gurações de cargas elétricas.
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Eletrostática
A eletrostática estuda a interação entre cargas elétricas em
corpos em equilíbrio.
CARGAS ELÉTRICAS
Fonte da Imagem:Fonte da Imagem:
A carga elétrica é uma propriedade intrínseca da matéria, que é constituída fundamentalmente por três partículas elementares: prótons, elétrons e
nêutrons. A tabela, a seguir, apresenta algumas características dessas partículas.
AtençãoAtenção
Observe que há dois tipos de cargas elétricas: cargas elétricas positivas, carga do próton e cargas elétricas negativas, carga do
elétron. O nêutron não apresenta essa propriedade, ou seja, não possui carga elétrica.,
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O átomo é eletricamente neutro, o que signi�ca dizer que seu número de prótons é igual a seu número de elétrons.
1. Neutro: número de cargas negativas (elétrons) = número de cargas positivas (prótons);
2. Corpo eletrizado positivamente: número de elétrons < número de prótons;
3. Corpo eletrizado negativamente: número de elétrons > número de prótons.
QUANTIZAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA
A carga de um próton ou de um elétron, em módulo, é chamada de carga elétrica elementarcarga elétrica elementar e a carga de um corpo é sempre um múltiplo inteiro da
carga elétrica elementar.
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A unidade, no SI, para quantidade de carga elétrica é: coulomb (C)coulomb (C).
PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA
A Eletrostática está baseada em dois princípios fundamentais:
Princípio da atração e da repulsãoPrincípio da atração e da repulsão
Partículas eletrizadas com cargas de sinais opostos se atraem, enquanto partículas com cargas de sinais iguais se
repelem.
Princípio da conservação das cargas elétricasPrincípio da conservação das cargas elétricas
Em um sistema eletricamente isolado, ou seja, aquele em que não há troca de cargas elétricas com o meio exterior, a
soma algébrica das cargas é constante.
Como a lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada?
a) A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante.
b) Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado.
c) A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron.
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d) O número de átomos existentes no universo é constante.
e) As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais.
Justi�cativa
CONDUTORES E ISOLANTES ELÉTRICOS
Fonte da Imagem:Fonte da Imagem:
Um material é chamado de condutor elétrico quando possui grande quantidade de portadores de carga elétrica que podem facilmente ser
deslocadas. Caso contrário, ele é denominado de isolante elétrico.
Semicondutores são os materiais que apresentam propriedades intermediárias entre os condutores e os isolantes; enquanto que os
supercondutores são aqueles em que, sob determinadas condições, a resistência ao deslocamento das cargas elétricas é praticamente nula.
PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
O fenômeno pelo qual um corpo neutro passa a eletrizado é chamado de eletrizaçãoeletrização.Os processos de eletrização mais comuns
são: eletrização por atrito, eletrização por contato, condutores em contato com a Terra e eletrização por indução. Vamos
conhecê-los, a seguir.
ELETRIZAÇÃO POR ATRITO
Os corpos atritados sempre adquirem cargas iguais e de sinais opostos. A imagem, a seguir, ilustra esse conceito.
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Eletrização por contatoEletrização por contato
Quando dois ou mais condutores são colocados em contato, estando um deles eletrizado, é possível observar uma
redistribuição de carga elétrica pelas superfícies externas desses condutores.
Supondo os dois condutores da �gura a seguir, eles adquirirão cargas elétricas de mesmo sinal, e se tiverem mesma forma e mesmas dimensões, a
carga �nal será igual para ambos e calculada pela média aritmética das cargas iniciais.
CONDUTORES EM CONTATO COM A TERRA
Para �ns de estudo em eletricidade, a Terra possui as seguintes
características:
• É uma esfera condutora. 
• Por convenção, é neutra. 
• Possui raio in�nito, comparado às dimensões dos objetos do cotidiano.
Assim, é possível dizer que todo condutor eletrizado é descarregado ao ser ligado à Terra, conforme ilustra a imagem, a seguir.
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AtençãoAtenção
Observe, na imagem, que quando a carga do condutor é negativa ele será descarregado porque seus elétrons em excesso
descerão para Terra; e quando a carga do condutor for positiva ele será descarregado pelos elétrons que subirão da Terra.
ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
Um condutor A (chamado indutor) eletrizado positivamente é aproximado de um condutor B (chamado induzido), inicialmente neutro. As cargas do
induzido separam-se devido às interações eletrostáticas.
galeria/aula8/img/slidertransicao/s10.jpg
Cargas negativas são atraídas pelas cargas positivas do indutor e cargas positivas são repelidas. A imagem, ao lado, ilustra
esse conceito.
galeria/aula8/img/slidertransicao/s20.jpg
Ao ligar o corpo induzido (B) à Terra, as cargas positivas são neutralizadas por cargas negativas (elétrons) que �uem da Terra
através da ligação. No corpo induzido (B), �cam apenas cargas negativas. Observe na imagem ao lado.
galeria/aula8/img/slidertransicao/s30.jpg
A �nalização do processo se dá desligando-se o induzido (B) da Terra e afastando-se o indutor (A).
galeria/aula8/img/slidertransicao/s40.jpg
O corpo induzido (B), inicialmente neutro, está �nalmente eletrizado com carga de sinal contrário à do corpo indutor (A).
Saiba MaisSaiba Mais
Se o processo ocorrer com o indutor carregado com cargas negativas o induzido �cará carregado positivamente.
CORPO ELETRIZADO ATRAINDO UM CORPO NEUTRO
O processo de indução também permite que um corpo eletrizado possa atrair um corpo neutro. Observe a imagem a seguir.
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Uma esfera metálica A eletrizada com carga elétrica Q é colocada em contato com outra esfera B idêntica à primeira, mas inicialmente neutra. Após
o processo, a carga elétrica que B adquire é igual a:
a) Q
b) Q/2
c) Q/4
d) Q/8
e) Q/16
a) Q
b) Q/2
c) Q/4
d) Q/8
e) Q/16
Justi�cativa
Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução �cam carregados respectivamente com cargas de sinais: 
a) iguais, iguais e iguais
b) iguais, iguais e contrários
c) contrários, contrários e iguais
d) contrários, iguais e iguais
e) contrários, iguais e contrários
Justi�cativa
LEI DE COULOMB
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Fonte da Imagem:Fonte da Imagem:
Foi o francês Charles Augustin CoulombCharles Augustin Coulomb (glossário) (glossário) (1736 – 1806) quem descobriu, em 1785, a lei que rege as interações entre partículas
eletrizadas.
A interação entre partículas eletrizadas manifesta-se através de forças de atração ou repulsão, dependendo do sinal das cargas, conforme ilustra a
imagem a seguir.
A lei de Coulomb pode ser enunciada da seguinte forma:
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a) 3/4
b) 3/2
c) 2
d) 3
e) 6
Justi�cativa
CAMPO ELÉTRICO
Fonte da Imagem:Fonte da Imagem:
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ORIENTAÇÃO DO VETOR CAMPO ELÉTRICO
Os casos a seguir resumem a orientação do vetor campo elétrico:
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O vetor campo elétrico num ponto P, devido a uma carga Q positiva, sempre tem sentido de afastamento em relação a ela,
enquanto o vetor campo elétrico, devido a uma carga Q negativa, sempre tem sentido de aproximação em relação a ela,
independentemente do sinal da carga de prova q, conforme ilustra a imagem a seguir.
CAMPO ELÉTRICO DE UMA PARTÍCULA
Fonte da Imagem:Fonte da Imagem:
Para calcular a intensidade do vetor campo elétrico, em um ponto PP, situado a uma distância dd da carga fonte QQ, imagine uma carga de prova qq
nesse ponto. Nessa carga de prova, atua uma força, cuja intensidade é dada pela Lei de Coulomb.
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1. Da carga elétrica Q, fonte do campo;
2. Da distância d do ponto considerado à carga fonte Q;
3. Do meio (K é a constante eletrostática, que depende do meio).
VAMOS FAZER UM EXERCÍCIO!
Seja EE o vetor campo elétrico em P, gerado por uma carga elétrica Q e FF a força eletrostática que age em uma carga elétrica q colocada em P. Quais
os sinais de Q e q nos casos indicados a seguir?
Resposta Correta
Sobre uma carga elétrica de 2,0 x 10 C, colocada em certo ponto do espaço, age uma força de intensidade 0,80 N. Despreze as ações
gravitacionais. A intensidade do campo elétrico nesse ponto é:
a) 1,6 x 10 N/C
b) 1,3 x 10 N/C
ee
-6
-6
-5
3
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c) 2,0 x 10 N/C
d) 1,6 x 10 N/C
e) 4,0 x 10 N/C
Resposta Correta
LINHAS DE FORÇA DO CAMPO ELÉTRICO
Michael FaradayMichael Faraday (glossário) (glossário) (1791 – 1867) pensou em uma forma muito útil, através de uma representação grá�ca, de visualização da con�guração
dos campos elétricos. Elaborou um modelo em que o espaço, em torno de um corpo carregado, fosse preenchido por linhas. Veja a seguir.
galeria/aula8/img/slidertransicao/s50.jpg
Uma partícula eletrizada positivamente apresenta linhas de força de afastamentoafastamento.
galeria/aula8/img/slidertransicao/s60.jpg
Uma partícula eletrizada negativamente apresenta linhas de força de aproximaçãoaproximação.
galeria/aula8/img/slidertransicao/s70.jpg
Para duas partículas eletrizadas com cargas de módulos iguais ambas positivas e uma negativa e outra positiva, o aspecto das
linhas de força pode ser representado conforme a imagem ao lado.
galeria/aula8/img/slidertransicao/s80.jpg
Para representar um sistema com cargas de sinais opostos e com diferentes módulos deve-se seguir o modelo da imagem ao
lado.
Saiba MaisSaiba Mais
O campo elétrico em uma dada região do espaço é tanto maior quanto maior for a densidade de linhas de força naquela região.
As linhas de força do conjunto de cargas Q e Q são mostradas na �gura abaixo. Para originar essas linhas os sinais de Q e Q devem ser,
respectivamente:
a) Q > 0 e Q > 0
b) Q > 0 e Q < 0
c) Q < 0 e Q < 0
d) Q < 0 e Q > 0
e) Q = Q
Resposta Correta
3
5
5
1 2 1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
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POTENCIAL ELÉTRICO
Fonte da Imagem:Fonte da Imagem:
O potencial elétrico é uma grandeza física, que está relacionada à quantidade de trabalho necessário para deslocar uma partícula eletrizada, de um
ponto de referência a um ponto especí�co, em um campo elétrico.
Na grandeza escalar, o potencial elétrico depende, basicamente, da posição da partícula em um campo de forças. Observe na imagem abaixo.
Propriedades do potencial elétricoPropriedades do potencial elétrico
Considere, na �gura 1, uma carga elétrica q > 0 abandonada do repouso em um ponto A de um campo elétrico, gerado por uma
carga elétrica puntiforme Q > 0 �xa em um ponto O. Sob ação da força elétrica, a partícula se desloca de forma espontânea de
A até B. Neste deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho positivo (força e deslocamento têm o mesmo sentido).
Observe que o potencial elétrico em A é maior do que em B (V > V ).A B
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No caso da carga elétrica q ser negativa, ela sofreria um deslocamento espontâneo de A para C e também, neste caso, a força
eletrostática teria o sentido do deslocamento e realizaria um trabalho positivo, conforme a �gura 2. Observe que o potencial
elétrico em A é menor do que em C (V < V ).
Generalizando:
Assinale a a�rmação FALSA:
a) Uma carga negativa abandonada em repouso, em um campo eletrostático, �ca sujeita a uma força que realiza sobre ela um
trabalho negativo.
b) Uma carga positiva abandonada em repouso, em um campo eletrostático, �ca sujeita a uma força que realiza sobre ela um
trabalho positivo.
c) Cargas negativas abandonadas em repouso, em um campo eletrostático, dirigem-se para pontos de potencial mais elevado.
d) Cargas positivas abandonadas em repouso, em um campo eletrostático, dirigem-se para pontos de menor potencial.
e) O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas ao longo de uma curva fechada é nulo.
A C
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Justi�cativa
AtividadeAtividade
Você também poderá exercitar os conhecimentos que aprendeu através de uma lista de exercícios que preparamos. 
 
Para acessar à lista, clique aqui.aqui. (glossário) (glossário)
Glossário