Mecânica dos fluidos - Cinemática parte 1

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Mecânica dos Fluidos
Professor(a): Iury Sousa e Silva
CINEMÁTICA – parte 1
REGIMES OU MOVIMENTOS VARIADO E PERMANENTE
Regime permanente é aquele em que as propriedades do
fluido são invariáveis em cada ponto com o passar do tempo,
desde que não haja variações com o tempo.
 Velocidade
 Massa específica
 Pressão
REGIMES OU MOVIMENTOS VARIADO E PERMANENTE
Regime variado (transiente) é aquele em que as condições do
fluido em alguns pontos variam com o passar do tempo.
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
Para definir esses dois tipos de escoamento, recorre-se à
experiência de Reynolds (1883), que demonstrou a sua
existência.
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
No primeiro caso, em que é observável o filete colorido reto e
contínuo, conclui-se que as partículas viajam sem agitações
transversais, mantendo-se em lâminas concêntricas, entre as
quais não há troca de partículas.
No segundo caso, as partículas apresentam velocidades
transversais importantes, já que o filete desaparece pala
diluição de suas partículas no volume de água.
Escoamento laminar é aquele em que as partículas se
deslocam em lâminas individualizadas, sem troca de massa
entre elas.
Escoamento turbulento é aquele em que as partículas
apresentam um movimento aleatório macroscópico, isto é, a
velocidade apresenta componentes transversais ao movimento
geral do conjunto do fluido.
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
Reynolds verificou que o fato de o movimento ser laminar ou
turbulento depende do valor do número adimensional dado
por:
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
Note-se que o movimento turbulento é variado por natureza,
devido às flutuações da velocidade em cada ponto. Pode-se, no
entanto, muitas vezes, considerá-lo permanente, adotando em
cada ponto a média das velocidades em relação ao tempo.
VAZÃO – VELOCIDADE MÉDIA NA SEÇÃO
A vazão em volume pode ser definida facilmente pelo
exemplo da figura 3.11
VAZÃO – VELOCIDADE MÉDIA NA SEÇÃO
Existe uma relação importante entre a vazão em volume e a
velocidade do fluido.
VAZÃO – VELOCIDADE MÉDIA NA SEÇÃO
Define-se velocidade média na seção como uma velocidade
uniforme que, substituída no lugar da velocidade real,
reproduziria a mesma vazão na seção.
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE PARA REGIME PERMANENTE
Seja o escoamento de um fluido por um tubo de corrente .
Num tubo de corrente não pode haver fluxo lateral de massa.
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE PARA REGIME PERMANENTE
Se por absurdo, Qm1 ≠ Qm2, então em algum ponto interno ao
tubo de corrente haveria ou redução ou acúmulo de massa.
Dessa forma, a massa específica nesse ponto variaria com o
tempo, o que contrariaria a hipótese de regime permanente.
Logo:
QUESTÕES
TIPOS DE ENERGIAS MECÂNICAS ASSOCIADAS A UM FLUIDO
Energia mecânica total do fluido (E)
Excluindo-se energias térmicas levando em conta apenas
efeitos mecânicos, a energia total de uma sistema de fluido
será:
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
A equação de Bernoulli, devido ao grande número de
hipóteses simplificadoras, dificilmente poderá reproduzir
resultados compatíveis com a realidade. No entanto, é de
importância fundamental, seja conceitualmente, seja como
alicerce da equação geral, que será construída pela eliminação
gradual das hipóteses da equação de Bernoulli e pela introdução
dos termos necessários, para que a equação represente com
exatidão os fenômenos naturais.
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
As hipóteses simplificadoras são:
a) regime permanente;
b) sem máquina no trecho de escoamento que forneça ou
retire energia do fluido, na forma de trabalho;
c) sem perdas por atrito no escoamento do fluido;
d) propriedades uniformes nas seções;
e) fluido incompressível;
f) Sem trocas de calor.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Como pelas hipóteses simplificadoras (b), (c) e (f) não se
fornece nem se retira energia do fluido, para que o regime seja
permanente é necessário que no trecho (1)-(2) não haja
variação de energia, o que implica obrigatoriamente que:
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
A equação de Bernoulli, permite relacionar cotas, velocidade
pressões entre duas seções do escoamento do fluido.
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Fazendo: