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Exame Época Normal 
 
 
 
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DISCIPLINA Fenómenos de Transporte SEMESTRE 2015/1 
CURSO TURMA DOCENTE Sílvia Santos 
NOME DO ESTUDANTE Nº DA MATRÍCULA 
DATA INÍCIO DURAÇÃO 3 h 
 
APRESENTE OS CÁLCULOS EFECTUADOS E JUSTIFIQUE AS SUAS RESPOSTAS 
 
Grupo I 
1. O sistema da Figura serve para medir a densidade de um líquido num tanque. Ar 
comprimido escoa a muito baixa velocidade (de tal modo que se pode 
considerar que está aproximadamente parado) através de dois tubos 
mergulhados no líquido, com uma diferença de nível de 1 m. A diferença de 
pressão entre os dois tubos é medida por manómetro diferencial de água e é de 
1,5 m de água. 
 
 
 
a) Qual será a densidade do líquido contido no tanque? (3 valores) 
 
 
 
 
 
 
 
b) Se substituísse o líquido manométrico por mercúrio (=13,6 g/cm3) que 
altura manométrica esperaria obter para medir a mesma diferença de 
pressão. (2 valores) 
 
 
 
 
Ar comprimido 
Dados: ar=1,21 kg/m
3 
água=1000 kg/m
3 
g=9,8 m/s2 
 
 Exame Época Normal 
 
 
 
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c) Indique 3 características indispensáveis na escolha de um líquido 
manométrico. (2 valores) 
- Imiscível; 
- Não reactivo; 
- Facilmente visível; 
- Pouco volátil. 
 
2. As perdas de carga devidas ao atrito ocorrem simplesmente por existir um fluido a 
circular numa tubagem. 
a) Se o fluido estiver a circular em regime laminar, descreva como poderia 
determinar essas perdas de carga por atrito? (1,5 valores) 
Pela equação de hagen Poiseuille, 
 
 
 
A Determinação das perdas de carga por atrito, hf podem ser determinadas por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Se o fluido estiver a circular em regime turbulento, descreva como poderia 
determinar essas perdas de carga por atrito? (1,5 valores) 
Neste caso, o factor de atrito de Fanning, f, poderia ser determinado por equações 
empíricas (como a equação de Blasius) desde que o nº de Re esteja dentro do limite 
de aplicabilidade da equação. Em alternativa podia ser determinado através do 
Diagrama de Moody após cálculo do parâmetro rugosidade relativa ( 
 
 
). 
A Determinação das perdas de carga por atrito, hf podem ser determinadas por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Exame Época Normal 
 
 
 
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Grupo II 
1. Para projectar um permutador de calor 
(Figura) para aplicação numa aeronave, o 
Engenheiro responsável deverá respeitar a 
temperatura máxima que o metal da 
aeronave suporta (800 K). 
Temperatura do gás de exaustão 1300 K 
Coeficiente de transferência de calor (gás de exaustão) 
200 W/(m2K) 
Temperatura do gás refrigerante 
300 K 
Coeficiente de transferência de calor (gás refrigerante) 
400 W/(m2K) 
Para as condições apresentadas na Tabela: 
a) Apresente o circuito térmico correspondente. (1,5 valores) 
Seja Tg,h a temperatura do gás quente; 
Ts,g a temperatura do gás quente na superfície do metal; 
Ts,c a temperatura do gás frio na superfície do metal; 
Tg,c a temperatura do gás frio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) Determine o máximo valor de resistência térmica por m2 de parede 
metálica que separa o gás quente do gás frio. (1,5 valores) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Como poderia proceder se quisesse aumentar a quantidade de calor 
transferida? 
Colocaria Aletas 
 
2. A parede lateral de um recipiente cilíndrico é constituída por dois tubos 
coaxiais, sendo um de chumbo (kPb=35 Wm-1K-1; R1=0,25 m e R2=0,35 m) e 
outro de aço inoxidável (kaço=14 Wm-1K-1; R1=0,35 m e R2=0,45 m). Supõe-se 
que o recipiente poderá ser utilizado para guardar resíduos nucleares 
(kresíduos=20 Wm-1K-1) na cavidade delimitada pelo chumbo (ver Figura) 
produzindo calor uniformemente nesse volume [ /(Wm-3)=constante]. O 
recipiente seria colocado numa corrente de água a 20 ºC, sendo o 
coeficiente de transferência de calor entre a água e a superfície exterior , 
h=500 Wm-2K-1. Admita que a temperatura máxima atingida pelo chumbo 
será 110 ºC. Considerando que a transferência de calor ocorre somente na 
direcção radial, em regime estacionário e estabelecendo as equações 
necessárias a partir de balanços energéticos: 
 
a) Calcule a temperatura na superfície exterior do aço, T(r=R3). (2 valores) 
 
 
 
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Balanço geral: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo o balanço (dividindo tudo por , aplicando o limite 
quando tende para 0: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule a temperatura máxima atingida pelos resíduos. (2 valores) 
 
 
 
 
 
c) Suponha que ocorre um decréscimo do coeficiente h, devido por 
exemplo a uma diminuição da velocidade da corrente de água. 
Haverá alteração das temperaturas determinadas nas alíneas 
anteriores? Haverá alteração da quantidade de calor transferida para 
o exterior? Justifique. (2 valores) 
Haverá muito pouca alteração na quantidade de calor transferido 
para o exterior porque a resistência 1/(hr3) é muito menor que as 
outras. T3 e T1 aumentam. 
 
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Dados: 
 
 
 
FIM 
   
 
t
T
Cq
T
ksen
senr
T
k
senrr
T
kr
rr
p































  22222 111