Aula 08 - Bloco Sobre 04 Estacas - Exemplo-UNIS (1)

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Estruturas – Fundações
Blocos Sobre 04 Estacas
Prof. Max Filipe
Junho‐2019
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
• Para o bloco assentado sobre quatro Estacas, dimensionar e detalhar
as armaduras,sendo conhecidos:
• Seção do pilar: 19 x 65 cm;
• Cnom = 3,0 cm;
• Concreto C25;
• Aço CA50;
• As,pil = 26,85 cm2
• ,pil = 25,0 mm;
• e = 40 cm;
• Re,nom = 700 kN;
• Nk = 2358,3 kN;
• Mx = 64,96 kN.m;
• My = 21,67 kN.m;
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
• Resolução – Método das bielas:
Altura do bloco:



 cm 1,740
25
1
25
1
 
5
a
cm 5,0
 d' est  e
p0
mín 
p0
mín 
a 35
para 45 d 0,71 e- 0,71 120- 72,78 cm
2 2
a 35
para 55 d e- 120- 102,5 cm
2 2


               
             
Adotando h = 90,0 cm
máxd h - d' 90,0 - 7,0 83,0 cm d 102,5 cm ok!     
Verificação da ancoragem da armadura longitudinal do pilar no bloco: considernado
concreto C25, ,pil = 25 mm, boa aderência e com gancho, o comprimento de 
ancoragem básico (b) resulta 66 cm e:
b, ,pild 83,0 cm 66,0 cm ok!   
Adotando d’ = 7,0 cm
Reações nas estacas:
 
conc
3
pp
kN
Peso próprio do bloco - γ 25 
m
g 25 2,0 2,0 0,9 90 kN

    
Carga vertical total sobre as estacas:
kN 75,6 2358,3 90 2448,3kN   
Carga sobre cada uma das quatro estacas:
est
2448,3
R 612,075 kN
4
 
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
p
0 0 0
d 83
tg α 48,87º
2 2 2 2
e a 120 35
2 4 2 4
 48,87 45 55 ok! 
  
     
    
p,eq p pa a b 19 65 35cm    
Ângulo de inclinação da biela de concreto comprimido:
x y
E1
x y
E2
x y
E3
x y
E4
N M 0,60 M 0,60
N 
4 4 0,36 4 0,36
N M 0,60 M 0,60
N 
4 4 0,36 4 0,36
N M 0,60 M 0,60
N 
4 4 0,36 4 0,36
N M 0,60 M 0,60
N 
4 4 0,36 4 0,36
    
    
    
    
22
i
22
i
2
i
iy
2
i
ix
i
A4y
B4x
x
xM
y
yM
n
N
P






ESTACAS COMB. 1
R1 576 kN
R2 594 kN
R3 630,1 kN
R4 648,17 kN
máx u,estR 648,17 kN R 700 kN ok!   
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
• Verificação das bielas:
• A verificação da tensão nas bielas será feita na estaca número 4,
submetida à maior carga, de 648,2 kN;
• Com f = 1,4, a tensão atuante junto ao pilar é:
Tensão limite:
MPa 35,6 
1,4
25,0
0,952,1 fk2,1 σ cdrpillim,b,cd, 
 
d
cd,b,pil
2 2 2
p
N 1,4 4 648,2 kN
σ 5,18 51,80 MPa
A sen α 19 65 sen 48,87 cm
      
cd,b,pil cd,b,lim,pilσ 51,8 MPa σ 35,6 MPa Não ok!   
Ângulo de inclinação da biela de concreto comprimido:
“Colarinho” 29 x 75 x 50 cm
p
0 0 0
d 83
tg α 50, 28º
2 2 2 2
e a 120 45
2 4 2 4
 50,28 45 55 ok! 
  
     
    
p,eq p pa a b 29 75 45cm    
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
• Verificação das bielas:
• Com f = 1,4, a tensão atuante junto ao pilar é:
 
d
cd,b,pil
2 2 2
p
N 1,4 4 648,2 kN
σ 2,82 28,2 MPa
A sen α 29 75 sen 50,25 cm
      
cd,b,pil cd,b,lim,pilσ 28,2 MPa σ 35,6 MPa ok!   
d
cd,b,est
2
e
d
cd,b,est
2 22
e 2
N
σ 
4 A sen α
N 1,4 4 648,2 kN
σ 1,22 12,2 MPa
4.A sen α cmπ 40
4 sen 50,28
4
  
         
• tensão atuante junto às estacas
Tensão limite:
MPa 14,4 
1,4
25,0
0,950,85 fk0,85 σ cdrestlim,b,cd, 
cd,b,pil cd,b,lim,pilσ 12,2 MPa σ 14,4 MPa ok!   
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
• Armaduras:
• A armadura principal será calculada paralela aos lados, segundo os eixos
das estacas;
• A favor da segurança, considera‐se apenas a estaca com maior carga
(estaca 4 – Rd = 648,2 kN);
   ds,lado p
yd
s,lado
N 4.1,4.648,2
A 2 e-a 2 120-45 12,26 ²
16 d f 16 83 50/1,15
A 12,26 ² 4 20 12,6 ²
cm
cm mm cm
         
  
Armadura em malha:
2
s,malha s,ladoA 0,25 A 0,25 12,6 3,15 cm em cada direção     
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
Armadura de pele:
   2 2sp,face s,tot1 1A A 4 13,91 6,96 cm 6 12,5 mm - 7,50 cm
8 8
     
Armadura de suspensão total:
yd
d
totsusp,s,
f6
N
 A 
Considerando Nd em função da carga na estaca 4, a carga vertical total de cálculo
no bloco é:
  2
s,susp,tot
4 1,4 648,2
A 13,91 cm
506 1,15
  
s,susp 2
Por face:
A 13,91
 3,48 cm
face 4
 
s,malha s,susp
s,malha s,susp
A < A /face
A A /face 3,48cm² 
2(7 8,0 mm - 3,5 cm )
Exemplo de bloco sobre 04 estacas
Detalhamento esquemático
final das armaduras no bloco