4-Estrutura cristalina dos metais

Prévia do material em texto

ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
 
 
Profa: Michelle Cardinale Macedo 
2 
Roteiro da aula 
• Sólidos cristalinos e amorfos. 
• Materiais monocristalinos e policristalinos. 
• Reticulado cristalino. 
• Sistemas cristalinos e redes de Bravais 
• Estruturas cristalinas de materiais metálicos (CS,CFC, CCC e 
HC). 
 
Estrutura dos Sólidos 
3 
Nos diferentes estados da matéria, podemos encontra quatro 
tipos de arranjos atômicos ou iônicos. 
Sem ordem: os átomos ou íons não possuem arranjo ordenados. 
Esses materiais preenchem aleatoriamente todo o espaço 
disponível. Ex: gases monoatômicos 
Ordem de curto alcance: o arranjo 
espacial dos átomos se estende 
apenas aos vizinhos mais próximos de 
cada átomo. 
INTRODUÇÃO 
(a) 
Ar 
H2O (b) 
Ordem de longo alcance: o arranjo atômico 
espacial estende-se a distâncias bem maiores 
(acima de 100nm). Os átomos ou íons desses 
materiais formam uma grade regular, repetitiva 
e tridimensional. 
Si 
O 
(c) 
(d) 
4 
Sólidos cristalinos e amorfos 
Segundo a distribuição espacial dos átomos, moléculas ou íons, os 
sólidos podem ser classificados em: 
• CRISTALINOS: compostos por átomos, moléculas ou íons 
arranjados de uma forma periódica em três dimensões. As 
posições ocupadas seguem uma ordenação que se repete para 
grandes distâncias atômicas (de longo alcance). 
 
• AMORFOS: compostos por átomos, moléculas ou íons que não 
apresentam uma ordenação de longo alcance. Podem apresentar 
ordenação de curto alcance. 
 
 OBS: Materiais com ligações covalentes (que são direcionais) têm mais 
tendência a formar sólidos amorfos do que materiais com ligações 
metálicas ou iônicas (que não são direcionais). 
5 Classificação do material cristalino 
Os materiais cristalinos podem se dividir em : Monocristalino ou 
policristalino 
Policristalino: Composto por várias pequenas regiões com diferentes 
orientações espaciais. 
Monocristalino: Composto por um único e grande cristal 
Micrografia de um aço inoxidável policristalino mostrando 
grãos e contornos de grão. 
Grão (grupo de cristais com uma dada 
orientação) 
 Contorno de Grão ( fronteira entre as 
regiões onde há um desalinhamento entre 
os cristais) 
6 
Conceitos Fundamentais 
 
• ESTRUTURAS CRISTALINAS: Arranjo espacial dos 
átomos, íons ou moléculas de um material sob a forma de 
uma rede regular e repetitiva. 
 
 
• CÉLULA UNITÁRIA: É uma subdivisão da rede que ainda 
mantém as características típicas de toda a rede. 
 
7 
Diversas unidades estruturais que descrevem a estrutura cristalina esquemática. A unidade 
estrutural mais simples é a célula unitária. 
Mais de uma única célula unitária pode ser escolhida para uma 
estrutura cristalina específica; contudo, geralmente usamos a célula 
unitária que possui o maior grau de simetria geométrica. 
8 
• MODELO DE ESFERAS RÍGIDAS: os átomos ou íons são 
considerados como se fossem esferas sólidas que possuem 
diâmetros bem definidos. 
 
Representação da célula unitária através de esferas rígidas 
Uma célula unitária com esferas reduzidas 
Um agregado de muitos átomos 
9 
 
A geometria de uma célula unitária pode ser definida da seguinte 
forma: 
A geometria da célula unitária é descrita em termos de seis parâmetros: 
o comprimento das três arestas do paralelepípedo (a, b e c) e os três 
ângulos entre as arestas (,  e ). Esses parâmetros são chamados 
PARÂMETROS DE REDE. 
Parâmetros de rede 
Sistema de coordenadas 
x, y e z , com sua 
origem localizada em 
um dos vértices do 
paralelepípedo. 
10 Sistemas cristalinos 
Existem somente SETE diferentes combinações dos parâmetros de rede. 
Cada uma dessas combinações constitui um SISTEMA CRISTALINO. 
Cúbico 
a=b=c 
= == 90 
Hexagonal 
a=bc 
==90, ==120 
Tetragonal 
a=bc 
= = =90 
Romboédrico 
a=bc 
==90 
Ortorrômbico 
abc 
= =  = 90 
Monoclínico 
abc 
=  = 90   
Triclínico 
abc 
      90 
11 Redes de Bravais 
12 
ESTRUTURAS CRISTALINAS DE METAIS 
CFC- Cúbico de faces centradas 
HC- Hexagonal compacto 
CCC- Cúbico de corpo centrado 
13 
Duas características Importantes de uma estrutura 
cristalina são o Número de Coordenação e o fator de 
empacotamento atômico (FEA) 
 Número de coordenação: Corresponde ao número de átomos que 
está em contato com um átomo específico ou ao número de vizinhos mais 
próximos a esse átomo específico. 
 
 FEA- Corresponde a fração do espaço ocupada por átomos, assumindo 
o modelo da esfera atômica rígida. 
FEA = Volume de átomos em uma célula unitária 
Volume total da Célula unitária 
14 
Volumes das células unitárias dos sete 
sistemas cristalinos 
Volume do átomo (Volume da esfera) =4/3R3 , onde R é o raio 
15 
ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA SIMPLES- CS 
Características : 
Número de átomo associado a cada célula unitária (N): 1 
 
Relação entre o comprimento da aresta e o raio atômico : 
 
Número de coordenação : 6 
 
Fator de empacotamento (FEA): 0,52 
 
Metais: Polônio e -Mn 
 
 
16 
Exemplo 1: 
Demonstrar que o fator de empacotamento da estrutura cúbica 
simples (CS) é igual a 0,52. 
Relação entre a aresta e o raio 
atômico: a = 2R 
 
VC= a3 (volume total da Célula) 
VA= 4/3R3 ( Volume do átomo) 
 
17 
ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE FACES CENTRADAS-CFC 
Características : 
Número de átomo associado a cada célula unitária: 4 
 
Relação entre o comprimento da aresta e o raio atômico : 
 
Número de coordenação : 12 
 
Fator de empacotamento (FEA): 0,74 
 
Metais: Fe, Cu, Au, Pt, Ag, Pb, Ni, etc. 
18 
CFC 
Número de coordenação 12 
19 
Exemplo 2: Calcular o comprimento de aresta, o volume e o FEA 
de uma célula unitária CFC em termos do raio atômico. 
VC= a3 (volume total da Célula) 
VA= 4/3R3 ( Volume do átomo) 
 
20 
ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE CORPO CENTRADAS (CCC) 
Características : 
Número de átomo associado a cada célula unitária: 2 
 
Relação entre o comprimento da aresta e o raio atômico: 
 
Número de coordenação : 8 
 
Fator de empacotamento (FEA): 0,68 
 
Metais: Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, Cr, Zr 
PMT 2100 Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia EPUSP - 2007 
21 
Exemplo: Mostre que para a estrutura cristalina cúbica de 
corpo centrado o comprimento da aresta unitária a e o raio 
atômico R estão relacionados através da expressão a= 
Considere os triângulos NOP 
e NPQ. 
22 
ESTRUTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HC) 
Características : 
 
Número de átomo associado a cada célula unitária: 6 
 
Relação entre o comprimento da aresta e a altura do prisma é (c/a)= 1,633 
 
Número de coordenação : 12 
 
Fator de empacotamento (FEA): 0,74 
Metais: Ti, Zn, Cd, Zr 
23 
1 2 
3 
1 2 
2 
2 
Célula unitária isolada 
Célula unitária com 
esferas rígidas 
Posições atômicas na 
célula unitária 
Número de átomos associado a cada célula unitária isolada = 2 
Os metais não se cristalizam na estrutura HS porque o FEA desta 
estrutura é muito baixo. Os átomos podem conseguir uma energia 
mais baixa e um estável mais estável , formando a estrutura HC. 
24 
Exemplo: Mostre que o fator de empacotamento atômico para a 
HC é de 0,74. 
Sabendo que c=1,633a 
25 
DENSIDADE VERDADEIRA 
n- número de átomos associados a cada célula unitária 
 
A= Peso atômico 
 
Vc= Volume da célula unitária 
 
NA = número de Avogrado (6,023 x10
23 átomos/mol) 
26 
Exemplo 2: O Cromo possui um raio atômico de 0,1249nm 
(1,250x10-8cm), uma estrutura cristalina CCC, e um peso atômico 
de  52 g/mol. Calcule a sua densidade e compare com a densidade 
medida experimentalmente. 
Comprimento da aresta: 
Volume do cubo: a3