Apostila 5 - Forma trigonométrica ou polar

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 
 
z a bi 
cos / cos
/
a a
sen b b sen
   
   
   
   
cosz a bi sen i       
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
cos
cos
z sen i
z sen i
   
   
  

  
  
  
 
 
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
1 2 1 1 1 1 2 2 2 2
1 2 1 2 1 1 2 2
2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
cos
cos
cos cos
cos cos
cos cos cos cos
cos
z sen i
z sen i
z z sen i sen i
z z sen i sen i
z z i sen i sen i sen sen
z z i s
   
   
       
     
         
   
  

  
     
     
      
      1 2en    
   
   
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
2
1 2 1 1 1 1 2 2 2 2
1
1 2 1 2 1 2
2
cos
cos
0
/ cos / cos
/ cos
z sen i
z sen i
z
z z sen i sen i
z z i sen
   
   
       

   

  

  
 
    
 
         
 
 1
1
i
z
i
 
  
 
 
 
2
3
0,5
2
z i
  
    
   
 1 i
z
i


 
1 2z z
1
2
2 cos
2 2
3 cos
3 3
z sen i
z sen i
 
 
     
       
     

                
 
  
  
2
2
1 11
1 1 1
1 2
1
i ii
z
i i i
i i
z z i
i
  
  
   
 
  

2 2 2 20 1 1
0
cos 0
1
1 2
1
1
a b
a
b
sen
 

 



     

   


  

 
 
2
3
0,5
2
z i
  
    
   
2
23 1 1 3 30,5 2
2 4 2 2 4
1 3
2 2
z i i i
z i
     
                    
   
22
2 2 1 3 1 3
2 2 4 4
1
12cos
1 2 2
33
32
1 2
a b
a
b
sen
 

 



      
                   

 
    




   

2 2
z 1 cos
3 3
sen i
     
      
    
 1 i
z
i


   
 
2
2
22 2 2
11
1
1 1 2
1 2
cos
2 72
41 2
22
i ii ii
z i
i i i
a b
a
b
sen
 

 




    
      

   


  
  


7 7
z 2 cos
4 4
sen i
     
      
    
 
1
2
2 cos
2 2
3 cos
3 3
z sen i
z sen i
 
 
     
       
     

                
1
1
2
2
2
2
3
3















   1 2 1 2 1 2 1 2cosz z i sen            
1 2
1 2
2 3 cos
2 3 2 3
5 5
6 cos
6 6
z z i sen
z z i sen
   
 
    
          
    
    
       
    
cosz a bi sen i       
 
   1 2 1 2 1 2 1 2cosz z i sen            
 
   11 2 1 2 1 2
2
/ cosz z i sen
    
 
         
 
2 0z 