LOGICA MATEMATICA2
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LOGICA MATEMATICA2


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Questão 1/5 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
\u201cCONCEITO DE PROPOSIÇÃO: Definição- Chama-se proposição todo o 
conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido 
completo. As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou 
exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.\u201d. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. 
Nobel, 2002. p. 11. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos assinale a ordem que 
associa cada princípio com a sua definição correta: 
 
1. Princípio da identidade. 
2. Princípio da não contradição. 
3. Princípio do terceiro excluído. 
 
( ) Toda proposição tem com valor lógico ser verdadeira, ou falsa, não 
havendo, assim outra possibilidade. 
( ) Toda proposição é idêntica à si própria. 
( ) Nenhuma proposição pode ser, ao mesmo tempo, verdadeira e falsa. 
Nota: 20.0 
 
A 1 \u2013 2 \u2013 3. 
 
B 3 \u2013 1 \u2013 2. 
Você acertou! 
Conforme definição do livro-base, temos que Princípio da identidade: Toda proposição é idêntica a si própria. Princípio da não contradição: Nenhuma proposição pode ser ao mesmo tempo, verdadeira e falsa. 
Princípio do terceiro excluído: Toda proposição tem com valor lógico ser verdadeira, ou falsa, não havendo, assim outra possibilidade. (livro-base, p. 27). 
 
C 1 \u2013 3 \u2013 2. 
 
D 3 \u2013 2 \u2013 1. 
 
E 2 \u2013 1 \u2013 3. 
 
Questão 2/5 - Lógica Matemática 
Leia atentamente a seguinte afirmativa: 
\u201cAlgumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se 
você fica preso (e vai ficar), tente demonstrar a contra positiva. Isso é 
certamente permitido, uma vez que a contra positiva de uma sentença é a 
sua equivalente lógica.\u201d 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de 
Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 27 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos determine qual das alternativas a 
seguir expressa a contrapositiva da frase: 
 \u201cSe ff é uma função derivável no ponto aa, então ff é contínua em aa\u201d 
Nota: 20.0 
 
A \u201cSe ff é contínua em aa então, ff é uma função derivável no ponto aa\u201d 
 
B \u201cSe ff é uma função derivável no ponto aa, então ff não é contínua em aa\u201d 
 
C \u201cSe ff não é uma função derivável no ponto aa, então ff não é contínua em aa\u201d 
 
D \u201cSe ff não é contínua em aa então, ff não é uma função derivável no ponto aa\u201d 
Você acertou! 
A frase em questão pode ser simbolizada por \u201cp\u2192qp\u2192q\u201d. Sua contrapositiva, por definição, deve ser escrita respeitando a simbologia \u201c\u223cq\u2192\u223cp\u223cq\u2192\u223cp\u201d, ou seja, \u201cSe ff não é contínua em aa então, ff não é 
uma função derivável no ponto aa\u201d (livro-base, p. 46). 
 
E \u201cSe ff não é uma função derivável no ponto aa, então ff é contínua em aa\u201d 
 
Questão 3/5 - Lógica Matemática 
Leia a definição dada a seguir: 
\u201cDEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam 
P1, P2,\u22ef, Pn(n\u22651)P1, P2,\u22ef, Pn(n\u22651) e QQ proposições quaisquer, 
simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento toda afirmação de 
que uma dada sequencia finita P1, P2,\u22ef, Pn(n\u22651)P1, P2,\u22ef, Pn(n\u22651) de 
proposições tem como consequência ou acarreta uma proposição final QQ. 
As proposições P1, P2,\u22ef, PnP1, P2,\u22ef, Pndizem-se as premissas do 
argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do argumento.\u201d 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está 
disponível em: 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, verifique se o argumento 
p,q\u22a2(p\u22c0q)p,q\u22a2(p\u22c0q) é válido, com base na tabela a seguir: 
 
 
Com relação ao argumento dado, assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A Argumento inválido. 
 
B Argumento válido. 
 
Você acertou! 
Para que o argumento seja válido, toda premissa verdadeira deve ter uma conclusão também verdadeira. Na tabela podemos verificar que sempre que as premissas são verdadeiras (primeira e segunda colunas) a 
conclusão(terceira coluna) também verdadeira. Portanto o argumento é válido (livro-base, p. 85 - 87). 
 
C Sofisma. 
 
D Contradição. 
 
E Paradoxo. 
 
Questão 4/5 - Lógica Matemática 
Leia a definição dada a seguir: 
\u201cConjunção: É o resultado da combinação de duas proposições ligadas pela 
palavra e, que será substituída pelo símbolo \u2227\u2227. Cada proposição também 
será traduzida, utilizando-se a primeira letra de sua palavra-chave. A 
conjunção pode também ser expressa por palavras como: mas, todavia, 
contudo, no entanto, visto que, enquanto, além disso, embora.\u201d 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA 
FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 06. 
De acordo com o texto citado e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, analise as proposições abaixo: 
 
I. p:p: Gabriel não foi ao jogo. 
II. q:q: Diego não foi ao jogo. 
III. r:r: Nosso time perdeu o jogo. 
 
 
A partir disso, assinale a alternativa com a frase que traduz corretamente 
para o português formal a seguinte sentença: 
 
(p\u2192q)\u2227[(p\u2227q)\u2192r](p\u2192q)\u2227[(p\u2227q)\u2192r] 
Nota: 20.0 
 
A \u201cGabriel não foi ao jogo e Diego não foi ao jogo, e, se Gabriel e Diego não foram ao jogo, então nosso time não perdeu.\u201d 
 
B \u201cGabriel foi ao jogo, então Diego foi ao jogo, e, se Gabriel e Diego foram ao jogo, então nosso time perdeu.\u201d 
 
C \u201cGabriel não foi ao jogo, então Diego foi ao jogo, e, se Gabriel não foi e Diego foi ao jogo, então nosso time não perdeu.\u201d 
 
D \u201cGabriel foi ao jogo, então Diego não foi ao jogo, e, se Gabriel foi e Diego não foi ao jogo, então nosso time perdeu.\u201d 
 
E \u201cGabriel não foi ao jogo, então Diego não foi ao jogo, e, se Gabriel e Diego não foram ao jogo, então nosso time perdeu.\u201d 
Você acertou! 
Na construção dessa frase tem-se \u201c(p\u2192q)(p\u2192q)\u201d representando o trecho \u201cGabriel foi ao jogo, então Diego não foi ao jogo\u201d , e também \u201c(p\u2227q)(p\u2227q)\u201d representando o trecho \u201cGabriel e Diego não foram ao 
jogo\u201d com os símbolos \u201c\u2192\u2192\u201d e \u201c\u2227\u2227\u201d indicando respectivamente \u201centão\u201d e \u201ce\u201d como conectivos. Na frase há mais um conetivo \u201c\u2227\u2227\u201d indicando também \u201ce\u201d no trecho \u201c... ao jogo, e, se Gabriel...\u201d. Por fim tem-se 
os símbolos \u201c\u2192r\u2192r\u201d referente ao trecho \u201centão nosso time perdeu\u201d ao fim da frase. (livro-base, p. 34 - 35). 
 
 
Questão 5/5 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
 
\u201cBICONDICIONAL (\u2194)(\u2194): Definição- Chama-se proposição bicondicional 
ou apenas bicondicional uma proposição representada por \u201cpp se e 
somente se qq\u201d, cujo valor lógico é verdade (V) quando pp e qq são ambas 
verdadeiras ou ambas falsas, e a falsidade (F) nos demais casos. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. 
Nobel, 2002. p. 23. 
Analisando o texto citado e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, analise as proposições a seguir: 
 
I. p:p: Yasmin tirou boas notas na escola. 
II. q:q: Yasmin faltou com respeito aos seus pais. 
III. r:r: Yasmin ganhará sua mesada. 
 
 
A partir disso, assinale a alternativa quer expressa corretamente a frase: 
\u201cYasmin ganhará sua mesada se, e somente se, tirar boas notas na escola 
e não faltar com respeito aos seus pais.\u201d 
Nota: 20.0 
 
A r\u2192(p \u2227\u223cq)r\u2192(p \u2227\u223cq) 
 
B r\u2194(p \u2228\u223cq)r\u2194(p \u2228\u223cq) 
 
C r\u2192(q \u2227\u223cp)r\u2192(q \u2227\u223cp) 
 
D r\u2194(p \u2227\u223cq)r\u2194(p \u2227\u223cq) 
 
Você acertou! 
O conectivo bicondicional \u201c\u2194\u2194\u201d representa