gabarito de atuaria

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APÊNDICE
UNIDADE 1
Noções de atuária
Introdução à ciência atuarial
U1
1
Apêndice
Gabaritos comentados com respostas-padrão
Introdução à ciência atuarial: Unidade 1
Gabarito 1 – Faça Valer a Pena – Seção 1.1 
1. Alternativa Correta: D.
Resposta Comentada: O título de primeiro atuário da história é atribuído a 
Domitius Ulpiames, prefeito de Roma durante o Império Romano e um dos 
maiores economistas de sua época. Foi ele quem se interessou pelo assunto e 
estudou documentos sobre nascimentos e mortes dos romanos.
2. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: É fundamental o equilíbrio como uma das premissas 
atuariais, pois é assim que se estabelece uma relação entre a realidade 
do produto e as obrigações, determinando um custeio adequado e, por 
consequência, a provável solvência da empresa e a satisfação do cliente.
3. Alternativa Correta: E.
Resposta Comentada: Através do surgimento atuarial você conseguirá 
informações a respeito dos primeiros estudiosos e dos motivos que levaram 
à criação das ciências atuariais, definindo o estudo das consequências dos 
eventos que envolvem riscos e incertezas.
Gabarito 2 – Faça Valer a Pena – Seção 1.2
1. Alternativa Correta: B.
Resposta Comentada: O volume financeiro de arrecadações não acompanha 
o volume de benefícios a serem concedidos, e com isso o órgão vem 
somando dificuldades para arcar com suas prerrogativas. Estima-se que faltam 
aproximadamente R$ 50 bilhões para fechar a conta, considerando o que o 
governo arrecada e o quanto ele paga.
U1
2 Introdução à ciência atuarial
Gabarito 3 – Faça Valer a Pena – Seção 1.3
1. Alternativa Correta: A.
Resposta Comentada: A seguradora que participa na condição de cosseguradora 
deve pagar sua participação de acordo com o que foi firmado no contrato de 
seguro, após a conclusão de todo o processo de sinistro, momento em que a 
seguradora líder já indenizou o seu segurado e/ou beneficiário.
2. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: Quando a operação de cosseguro é firmada entre 
seguradora líder e outra ou outras participantes, é necessário que na apólice 
de seguros conste a participação de cada uma. Logo, quando ocorre o sinistro 
o percentual de participação de cada seguradora já é de conhecimento de 
todos. Neste caso temos:
60% Seguradora líder - R$ 130.000,00 * 60% = R$ 78.000,00
20% Cosseguradora A - R$ 130.000,00 * 20% = R$ 26.000,00
20% Cosseguradora B - R$ 130.000,00 * 20% = R$ 26.000,00
3. Alternativa Correta: D.
Resposta Comentada: Com o fim de seu monopólio e a abertura do mercado 
de resseguro no Brasil em janeiro de 2007, o IRB se tornou um ressegurador 
local, conforme Lei Complementar nº 126, de 15 de janeiro de 2007, que dispôs 
sobre a política de resseguro, retrocessão e sua intermediação, as operações 
de cosseguro, as contratações de seguro no exterior e as operações em 
moeda estrangeira no setor securitário
2. Alternativa Correta: C. 
Resposta Comentada: A previdência social realmente pode entrar em colapso, 
pois de acordo com as tábuas de mortalidade, a expectativa de vida do brasileiro 
já superou os 75 anos de idade, e com isso existe uma entrada e também 
utilização maior da previdência. Consoante a isso, o país vem envelhecendo e 
não ocorre a entrada de novos contribuintes para o necessário aquecimento 
financeiro.
3. Alternativa Correta: D.
Resposta Comentada: Com o passar dos anos, os contribuintes acompanham 
os problemas do INSS, em especial o problema financeiro, e aqueles com 
maiores condições e esclarecimentos têm a possibilidade de ingressar em 
planos de previdência privada, seja ela aberta ou fechada.
APÊNDICE
UNIDADE �
Noções de atuária
Atuação do profissional atuário
U2
1
Apêndice
Gabaritos comentados com respostas-padrão
Atuação do profissional atuário: Unidade 2
Gabarito 1 – Faça Valer a Pena – Seção 2.1 
1. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: Capitalização é um mecanismo de economia 
programada e combinada, na maior parte das vezes com sorteio. A 
poupança programada se dá através da aplicação de uma importância 
prefixada, por um período estipulado, a uma determinada taxa de juros. 
2. Alternativa Correta: B.
Resposta Comentada: A margem de solvência é uma garantia às provisões 
técnicas que a operadora deverá dispor para suportar as alterações na 
operação. A insolvência de uma empresa seguradora impede o andamento 
de seu funcionamento, em razão de não garantir o atendimento a seus 
segurados. 
3. Alternativa Correta: D.
Resposta Comentada: Os mecanismos que colaboram com os cuidados 
são: cosseguro (cessão para seguradoras congêneres) e resseguro (cessão 
para resseguradores que possuem maior capacidade de retenção de risco). 
Os resseguradores, como ocorre com o Instituto de Resseguros do Brasil 
(IRB), promovem o repasse a outros seguradores e resseguradores.
Gabarito 2 – Faça Valer a Pena – Seção 2.2
1. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: O curso possui uma duração mínima de 1.500 horas 
aula para os conhecimentos fundamentais, e ainda conta com conhecimentos 
específicos, núcleo de formação teórico/prático (incluindo atividades 
complementares) e Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), totalizando 
3.000 horas aula para obtenção do diploma de Bacharel em Ciências Atuariais, 
conforme estabelecido pela Resolução CNE/CES nº 2/2007.
U2
2 Atuação do profissional atuário
Gabarito 3 – Faça Valer a Pena – Seção 2.3
1. Alternativa Correta: E.
Resposta Comentada: O risco deve ser a possibilidade de um evento inesperado 
ocorrer, gerando prejuízo, necessidade econômica ou danos materiais e 
pessoais. Esse evento incerto, de data incerta, independe da vontade do 
segurado ou segurador. Assim, o risco deve ser incerto, aleatório, possível, real, 
lícito e fortuito.
2. Alternativa Correta: A.
Resposta Comentada: Nos Riscos Puros existem somente duas possibilidades: 
perder ou não perder. Por exemplo, a possibilidade de morte de um indivíduo 
é um risco puro. Se ocorrer a morte há perda, e se não ocorrer, não há perda.
3. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: O Valor Matemático do Risco é uma medida de 
frequência relativa, obtida pela relação entre o número de sinistros ocorridos e 
o número de riscos pesquisados. O resultado demonstra uma referência que, 
em composição com outras considerações realizadas pela seguradora, será 
analisada para eventual aceitação de risco.
2. Alternativa Correta: B. 
Resposta Comentada: O campo de atuação é a auditoria atuarial, em que o 
atuário elabora pareceres mencionando as responsabilidades da empresa de 
risco, realiza notas técnicas atuariais e outros estudos, e trata também do nível 
de constituição e cobertura das reservas técnicas e do nível de solvência da 
empresa auditada.
3. Alternativa Correta: E.
Resposta Comentada: As principais empresas privadas de finanças, seguros, 
capitalização e previdência aberta estão em São Paulo. O Rio de Janeiro, 
além de abrigar empresas de diversos segmentos, possui ainda duas agências 
reguladoras: a SUSEP (Superintendência de Seguros Privados) e a ANS (Agência
Nacional de Saúde Suplementar). No Distrito Federal, além da Assessoria 
Governamental para Assuntos Jurídicos ou de Regimes Públicos, está instalada 
também a sede de outra agência reguladora, a SPC (Secretaria de Previdência
Complementar).
APÊNDICE
UNIDADE 3
Noções de atuária
Cálculos atuariais
U3
1
Apêndice
Gabaritos comentados com respostas-padrão
Cálculos atuariais: Unidade 3
Gabarito 1 – Faça Valer a Pena – Seção 3.1 
1. Alternativa Correta: A.
Resposta Comentada: a probabilidade de um indivíduo de 20 anos 
sobreviver à idade 21 anos, ou seja, p
20
, é dada pela divisão de l
21
 por l
20
. Ou 
seja, divide-se a quantidade de vidas na idade 21 pela quantidadede vidas 
na idade 20: 95 917 56
98 934 35
0 969. ,
. ,
,=
2. Alternativa Correta: D.
Resposta Comentada: o número de pessoas mortas entre as idades 20 e 
21 anos é dado pela diferença entre l
20
 e l
21
: 98.934,35 - 95.917,56 = 3,016
3. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: a expectativa completa de vida a cada idade x é o 
número médio de anos que um indivíduo espera viver, e ela depende da 
quantidade de vidas a cada idade observada em uma população.
Gabarito 2 – Faça Valer a Pena – Seção 3.2
1. Alternativa Correta: E.
Resposta Comentada: O atuário deve determinar e acompanhar as variáveis 
atuariais, podendo se basear na experiência da empresa ou do plano de 
benefícios. 
2. Alternativa Correta: C. 
Resposta Comentada: O aumento do número de pensionistas, sem previsão 
de desistências, ocasionará superávit no longo prazo. No entanto, ressaltamos 
U3
2 Cálculos atuariais
Gabarito 3 – Faça Valer a Pena – Seção 3.3
1. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: A probabilidade de um indivíduo de 34 anos sobreviver 
à idade 35 é dada por: l
l
x
x
+1 = l
l
35
34
97868 99
98269 08
0 995929= =,
,
,
2. Alternativa Correta: A.
Resposta Comentada: A probabilidade de sobrevivência para a idade 50 é: 
p50 = 
l
l
51
50
= 92808 86
95077 28
0 976141,
,
,= . Sabemos que a probabilidade de um indivíduo de 
idade 50 falecer antes de completar 51 anos é dada por q p50 501= − , que é igual 
a 1-0,976141=0,023859
3. Alternativa Correta: A.
Resposta Comentada: As tábuas de mortalidade apresentam o número 
de pessoas vivas e de pessoas mortas desde a idade 0 até a última idade 
ômega. Elas podem ser discriminadas por sexo, e são pouco utilizadas para a 
precificação dos planos de saúde.
que, na legislação brasileira, há regras para entidades com superávit em seus 
planos de benefícios. 
3. Alternativa Correta: B.
Resposta Comentada: A frequência é dada pelo total de eventos em relação 
à exposição.
Para o ano de 2014, temos: 210 000
29 100
7 22.
.
,=
Para o ano de 2015, temos: 
350 000
31 500
11 11.
.
,=
Assim, o crescimento de 2015 em relação a 2014 foi de 53,88%, dado por 
11 11
7 22
1,
,
−
APÊNDICE
UNIDADE 4
Noções de atuária
Previdência, seguros e NTA
U4
1
Apêndice
Gabaritos comentados com respostas-padrão
Previdência, seguros e NTA: Unidade 4
Gabarito 1 – Faça Valer a Pena – Seção 4.1 
1. Alternativa Correta: B.
Resposta Comentada: A probabilidade de uma pessoa de idade x sobreviver 
à idade x+n será dada por n xp . Além disso, a soma da probabilidade 
de sobrevivência e da probabilidade de falecimento é igual a 1, ou seja, 
n x n xp q+ =1 , e n xq representa a probabilidade de um indivíduo de idade x 
falecer antes de atingir a idade x+n.
2. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: A esperança completa, ou ex
0 , é igual a 
T
l
x
x
, e Nx 
é uma função biométrica definida pelo somatório de l l l lx x w w+ + −1 2 1, ... , , em 
que w representa a última idade da tábua de mortalidade. Por outro lado, a 
esperança abreviada de vida é dada por e
N
lx
x
x
= . Além disso, sabemos que 
a esperança completa de vida é maior que a esperança abreviada de vida, 
ou seja, e ex x= −
0 1
2
. 
3. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: A probabilidade de um indivíduo de 60 anos 
sobreviver até a idade 65 anos é dada por: 5 60
65
60
p l
l
= , em que l65 representa 
o total de sobreviventes na idade 65 e l60 representa o total de sobreviventes 
na idade 60. A notação dessa probabilidade é dada por 5 60p . A fórmula final 
será dada por 5 60
65
60
72 482 57
78 822 24
0 9196p l
l
= = =
. ,
. ,
, .
Previdência, seguros e NTA
U4
2
Gabarito 3 – Faça Valer a Pena – Seção 4.3
1. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: O prêmio comercial é dado pela seguinte fórmula:
PC PP
c
=
−( )1
Em que: 
PC = Prêmio Comercial
PP = Prêmio Puro
C = Carregamentos
Ou seja, acrescentamos os carregamentos, tais como despesa administrativa, 
despesa comercial, lucro, entre outros, ao prêmio puro.
Gabarito 2 – Faça Valer a Pena – Seção 4.2
1. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: O seguro dotal puro está condicionado à 
sobrevivência do segurado. Logo, ele receberá uma importância segurada 
de R$ 300.000 se sobreviver 5 anos, ou seja, se chegar vivo aos 80 anos. 
Sua fórmula será dada por v x p xQ
i
x p xQ5 5 75 5 5 75
1
1
=
+( )
, em que v representa a 
taxa de juros anual e Q representa a importância segurada..
2. Alternativa Correta: D. 
Resposta Comentada: O prêmio estatístico depende da frequência de 
sinistros (ou taxa estatística), calculada pela relação entre o total de eventos 
e o total de expostos. Também depende do custo médio, dado pela relação 
entre o custo total dos sinistros e o total de eventos. A margem estatística 
refere-se à margem de segurança, que será acrescida ao prêmio estatístico 
para calcular o prêmio puro.
3. Alternativa Correta: B.
Resposta Comentada: A lacuna deve preenchida com a margem de 
segurança estatística, também denominada de oscilação de risco, pois 
PP PE x 1 MSE = +( ) , em que PP refere-se ao prêmio puro, PE refere-se 
ao prêmio estatístico ou prêmio de risco e MSE refere-se à margem de 
segurança estatística.
U4
3Previdência, seguros e NTA
2. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: A frequência de sinistros (FR) é calculada pela divisão 
entre o número de sinistros ou número de eventos e o total de expostos 
(segurados expostos ao risco). Assim: Frequência
total de eventos
osição
=
 
exp
. Vale 
lembrar que o denominador é igual à exposição, e não o total de vidas 
ativas.
3. Alternativa Correta: C.
Resposta Comentada: A Provisão de Remissão deverá ser constituída pelas 
operadoras que concedem o benefício de remissão aos dependentes 
dos planos, em decorrência da morte (ou desemprego, ou invalidez) dos 
titulares. Entende-se por remissão o fato dos beneficiários dependentes 
ficarem isentos do pagamento das contraprestações, por um prazo pré-
determinado.