Lista de Exercícios - Capítulo 4

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL – UFRGS
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MINAS, METALÚRGICA E DE MATERIAIS
CAPÍTULO 4 – MICROESTRUTURA (Fases)
1. Quais são critérios de análise da microestrutura de um material?
A microestrutura é, por definição, a estrutura com heterogeneidades perceptíveis apenas no microscópio. O estudo da microestrutura de um material compreende a avaliação das fases presentes em função da natureza, composição, proporção, tamanho, forma, distribuição e orientação. 
2. O que são propriedades aditivas e interativas em um material polifásico?
	Em um material polifásico as fases nunca apresentam propriedades idênticas, podendo ser:
- Propriedades Aditivas: quando podem ser determinadas pela média das propriedades de cada fase individual. Geralmente são propriedades físicas.
- Propriedades Interativas: quando o comportamento de cada fase depende da fase adjacente. Geralmente são propriedades mecânicas.
3. Defina fases em um material.
Fase é a porção homogênea de um sistema que tem igual composição química, estrutura cristalina e interfaces com o meio, ou seja, características físicas e químicas uniformes. 
4. Como pode ocorrer a solução sólida entre materiais?
A solução sólida entre materiais ocorre quando átomos ou moléculas de um componente se acomodam na estrutura de outro componente, e no estado de equilíbrio (fase única), estes dois componentes tornam-se completamente solúveis.
Uma solução sólida pode ser substitucional (o átomo do soluto pode substituir um átomo do solvente) ou intersticial (o átomo do soluto pode ocupar uma posição intersticial entre os átomos do solvente).
5. O que é limite de solubilidade?
	É a concentração máxima de átomos de soluto que pode se dissolver no solvente, a uma dada temperatura, para formar uma solução sólida.
6. Quais são as condições necessárias definidas pela regra de Hume-Rothery para a miscibilidade total entre dois componentes.
Segundo a regra de Hume-Rothery que prevê, de acordo com algumas regras empíricas, a existência de total solubilidade em soluções sólidas metálicas, seguindo as seguintes condições:
- Tamanho atômico: Quanto maior for a diferença entre os tamanhos dos átomos do soluto e do solvente, menor é a faixa de soluções. A diferença entre os raios deve ser menor que 15%.
- Estrutura cristalina: o tipo de estrutura cristalina deve ser a mesma (ou com plano de continuidade).
- Eletronegatividade: as eletronegatividades devem ser semelhantes; quanto mais eletropositivo for um componente e mais eletronegativo o outro, maior será a tendência à formação de compostos entre eles e menor será a solubilidade.
- Valência química: O metal de menor valência (soluto) provavelmente se dissolverá no metal de maior valência (solvente). Para ocorrer extensa faixa de solubilidade, as valências dos dois elementos devem ser iguais.
7. Determine se os seguintes sistemas formam solução sólida ilimitada: Ag-Cu, K-Ba, Al-Si.
	Elemento
	Raio atômico (nm)
	Estrutura Cristalina
	Eletronegatividade
	Valência
	Solubilidade
	
	
	
	
	
	
	Ag
	0,144
	CFC
	1,9
	+1
	Atende 
	Cu
	0,128
	CFC
	1,9
	+1
	
	K
	0,227
	CCC
	0,82
	+1
	Não atende
	Ba
	0,222
	CCC
	0,89
	+2
	
	Al
	0,143
	CFC
	1,5
	+3
	Não atende
	Si
	0,118
	CFC
	1,9
	+4
	
8. Explique a regra das fases de Gibbs.
A regra das fases descreve a relação entre o número de componentes (C) e o número de fases para um dado sistema (P), com o número de variáveis termodinâmicas que podem ser modificadas sem alterar o equilíbrio do sistema, também chamado de graus de liberdade (F).
P + F = C + 2
P = número de fases que podem coexistir no sistema. 
C = número de componentes no sistema (elemento, composto ou solução). 
F = graus de liberdade (número de variáveis: pressão, temperatura e composição).
	Nos diagramas binários, como C=2 (dois componentes) por definição, o equilíbrio de uma fase (P=1) apresenta dois graus de liberdade (F=2): a temperatura e a composição da fase. No diagrama esse equilíbrio é representado por uma área (ou um domínio de fase).
9. O que é e quais informações são possíveis pela leitura de um diagrama de fases?
Os diagramas de fase ou de equilíbrio são gráficos bi ou tridimensionais que fornecem informações sobre as condições da formação de ligas de acordo com a temperatura e proporções. A importância da interpretação de um diagrama de fases está na correlação existente entre a microestrutura e as propriedades mecânicas do material em função da temperatura e composição. Tais diagramas fornecem informações sobre os fenômenos de diversos processos, como fusão, cristalização e solidificação; estes também predizem as transformações de fases.
10. Defina a linha liquidus e a solidus em um diagrama de fases.
	As linhas liquidus e solidus são consideradas como as fronteiras entre as fases.
- Linha liquidus: divide a fase que é totalmente líquida das fases que contenham algum componente sólido.
- Linha solidus: divide a fase que é totalmente sólida das fases que contenham algum componente líquido.
11. Defina as seguintes reações: eutética; eutetóide; peritética; peritetóide; monotética.
Eutética: a solidificação processa-se como num metal puro, no entanto o produto é 2 fases sólidas distintas. L → α + β
Eutetóide: uma fase líquida transforma-se em duas outras fases sólidas. δ → ε + γ
Peritética: Uma fase sólida mais uma fase líquida transforma-se numa outra fase sólida. δ + L → ε
Peritetóide: 
Monotética: Dois líquidos imiscíveis formam uma fase sólida e uma fase líquida.
12. Identifique na Figura 1 abaixo os pontos das reações da questão anterior e escreva as reações no estado sólido. 
2000º C: Peritético: η + L α
1400º C: Eutético: L α + β
1100º C: Monotético: L1 L2 + β
600º C: Eutetóide: α + β δ
400º C: Eutético: L1 β + γ
13. Desenhe a microestrutura esperada nos círculos da Figura 2, abaixo.
FIGURA 2
14. Desenhe a microestrutura esperada nos círculos da Figura 3, abaixo.
FIGURA 3
15. Determine as fases presentes, a composição e a quantidade de cada fase em porcentagem de peso para a liga Ni-50% Cu a 1150ºC, 1270ºC e 1400ºC.
1150ºC
Fases presentes: α
Proporção das fases: α → 100% sólido α
Composição das fases: α → 50% Ni e 50% Cu
1270ºC
Fases presentes: α + L
Proporção das fases: % α = [(50-40) / (52-40)] x 100 = 83,3%
 % L = [(52-50) / (52-40)] x 100 = 16,7%
Composição das fases: L → 40% Ni e 60% de Cu 
 α → 52% de Ni e 48% de Cu
1400ºC
Fases presentes: L
Proporção das fases: L → 100% líquido L
Composição das fases: L → 50% Ni e 50% Cu
16. Determine as fases presentes, a composição e a quantidade de cada fase em porcentagem de mols para a mistura NiO-50% MgO a 2200ºC, 2400ºC e 2600ºC.
2200ºC
Fases presentes: α
Proporção das fases: α → 100% sólido α
Composição das fases: α → 50% MgO e 50% NiO
2400ºC
Fases presentes: α + L
Proporção das fases: % α = [(50-35)/(60-35)] x 100 = 60%
 % L = [(60-50)/(60-35)] x 100 = 40%
Composição das fases: L → 35% MgO e 65% NiO
 α → 60% MgO e 40% NiO
2600ºC
Fases presentes: L
Proporção das fases: L → 100% líquido L
Composição das fases: L → 50% MgO e 50% NiO
17. Para uma liga Nb-70%W, determine: 
(a) a temperatura líquidus: 3020º C
(b) a temperatura sólidus: 2820ºC
(c) a composição de cada fase a 3000ºC: 
 L + S	
 L → 68% W e 32% Nb		
 S → 84% W e 16% Nb
(d) e a quantidade de cada fase a 3000ºC.	
 %L = [(84-70)/(84-68)] x 100 = 87,5%
 %S = [(70-68)/(84-68)] x 100 = 12,5%
18. Suponha que se preparou uma liga NbW pela mistura de igual número de átomos de cada elemento e aqueceu-a a 2800ºC. Calcule a composição da liga em peso e determine as fasespresentes.
Fases presentes: α + L
% α → 1%
% L → 99%
Composição da liga:
α → 68%W e 32%Nb
L → 48%W e 52%Nb
19. Para uma liga 30% Pb-Sn, determine quais as fases presentes, sua proporção e composição a 300, 200, 184 e 0ºC.
0ºC
Fases presentes: α + β
Proporção das fases: α → [(99,9 - 70) / (99,2 - 2)] x 100 = 30,5% de α
 β → [(70 – 2) / (99,2 - 2)] x 100 = 69,5% de β
Composição das fases: α → 98% de Pb e 2% de Sn
 β → 99,9% de Pb e 0,1% de Sn
184ºC
Fases presentes: α + β
Proporção das fases: α → [(98 - 70) / (98 - 62)] x 100 = 77,7% de α
 β → [(70 – 62) / (98 - 62)] x 100 = 33,3% de β
Composição das fases: α → 62% de Sn e 38% de Pb
 β → 98% de Sn e 2% de Pb
200ºC
Fases presentes: β + L
Proporção das fases: L → [(98 - 70) / (98 - 69)] x 100 = 96,5% de L
 β → [(70 – 69) / (98 - 69)] x 100 = 3,5% de β
Composição das fases: L → 69% de Sn e 31% de Pb
 β → 98% de Sn e 2% de Pb
300ºC
Fases presentes: L
Proporção das fases: L → 100% líquido L
Composição das fases: L → 30% de Pb e 70 de Sn
20. (a) Quantos compostos intermetálicos estão presentes no diagrama Co-Mo? São compostos estequiométricos ou não-estequiométricos? (b) Identifique as soluções sólidas presentes no sistema. (c) Identifique as reações de três fases com as respectivas temperaturas e o nome das reações.
NÃO FIZ!!!
21. Construa um diagrama de fases a partir das seguintes informações: o elemento A funde a 1200ºC e o elemento B a 1000ºC; o elemento B tem máxima solubilidade de 10% no elemento A e o elemento A tem máxima solubilidade de 20% em B; o número de graus de liberdade da regra de fases de Gibbs é zero quando a temperatura é 800oC e há 45% de B presente. À temperatura ambiente, 3% de A é solúvel em B e 0% de B é solúvel em A.
NÃO FIZ!!!
22. O que é ferrita proeutetóide?
Ferrita proeutetóide é a ferrita que se formou acima da temperatura eutetóide.
23. Calcule a proporção e a composição de cada microconstituinte em uma liga de Fe-0,25% C a 700ºC.
700ºC
Fases presentes: α + Fe3C
Proporção das fases: α → [(6,67 – 0,25) / (6,67 – 0,02)] x 100 = 96,5% de α
 Fe3C → [(0,25 – 0,015) / (6,67 – 0,02)] x 100 = 3,5% de Fe3C
Composição das fases: α → 0,02% de C 
 Fe3C → 6,67% de C
24. A microestrutura de cada fase contém 9% de Fe3C e 91% Fe-alfa a 500ºC. Qual é o conteúdo de carbono do aço? É um aço hipoeutetóide ou hipereutetóide?
%Fe3C = 9
% α = 91 
91= [(6,67-x)/(6,67+z)] x 100 
606,97 + 9z = 667- 100x 
z = (60,03 -100x)/91
9 = 100.(x-z)/(6,67+z) 
60,03 + 9z = 100x – 100z
109z = 100x – 60,03
z = (100x-60,3)/109 
9100x – 5462,73 = 6543,27 – 10900x 
20000x = 12006 x = 0,6003
Aço 60% de C 
Hipoeutetóide, pois a Temperatura Eutetóide é 727ºC 
25. A microestrutura de um aço contém 33% de ferrita proeutetóide e 67% de perlita a 700ºC. Qual é o conteúdo de carbono do aço?
Não fiz!
26. Sabendo-se que a densidade da Fe3C é 7,66 Mg/m3 e da ferrita é 7,87Mg/m3 calcule a densidade da perlita.
Perlita → Fe3C + α
 (Cementita) (Ferrita)
Fe3C → 11,5% 
α → 88,5%
ρPerlita = ρFe3C.FFe3C + ρα.Fα 
ρPerlita = 7,66 . 0,115 + 7,87 . 0,885
ρPerlita = 7,84 Mg/m3
27. Defina ferrita, cementita, perlita e austenita.
- Ferrita (α): solução sólida de carbono (até 0,022%) em ferro CCC.
- Austenita (γ): solução sólida de carbono (até 2,1) em ferro CFC.
l- Cementita (Fe3C): composto intermetálico estequiométrico (Carboneto de Ferro - Fe3C) contendo 6,7% de Carbono e estrutura cristalina Ortorrômbica.
- Perlita (α + Fe3C): Combinação de duas fases (Ferrita – 88,5% e Cementita (11,5%) constituição lamelar.
28. Calcule o tamanho dos sítios intersticiais para átomos de carbono no ferro alfa, gama e delta. Explique assim a diferença de máxima solubilidade do carbono em cada fase.
29. O que são propriedades aditivas e interativas em um material polifásico?
Em um material polifásico as fases nunca apresentam propriedades idênticas, podendo ser:
- Propriedades Aditivas: quando podem ser determinadas pela média das propriedades de cada fase individual. Geralmente são propriedades físicas.
- Propriedades Interativas: quando o comportamento de cada fase depende da fase adjacente. Geralmente são propriedades mecânicas.
30. Quais são os possíveis critérios de análise da microestrutura de um material?
A microestrutura é, por definição, a estrutura com heterogeneidades perceptíveis apenas no microscópio. O estudo da microestrutura de um material compreende a avaliação das fases presentes em função da natureza, composição, proporção, tamanho, forma, distribuição e orientação. 
31. Descreva os mecanismos de difusão substitucional e intersticial em metais sólidos.
- Difusão substitucional: o átomo do soluto pode substituir um átomo do solvente.
- Difusão intersticial: o átomo do soluto pode ocupar uma posição intersticial entre os átomos do solvente.
32. Quais são os fatores que afetam a velocidade de difusão em metais sólidos cristalinos?
1. Mecanismo de difusão: intersticial ou substitucional.
- Átomos pequenos podem difundir-se intersticialmente na rede cristalina do solvente de átomos maiores (Exemplo: C em FeCCC e FeCFC).
- Átomos de tamanhos similares entre soluto e solvente difundem-se substitucionalmente (Exemplo: Cu na rede de Al).
2. Temperatura onde ocorre a difusão: 
Conforme a temperatura aumenta, a difusão também aumenta. 
3. Estrutura cristalina do solvente:
Exemplo: FECCC= 0,68 < FECFC= 0,74, espaços interatômicos no FeCCC> FeCFC, logo é mais fácil difundir carbono em FeCCC que em FeCFC.
4. Defeitos cristalinos presentes:
Estruturas mais abertas permitem uma difusão mais rápida dos átomos. 
Exemplo: Em metais e cerâmicos a difusão ocorre mais rapidamente ao longo dos limites do grão do que no interior destes. Em metais um excesso de lacunas provoca um aumento da velocidade de difusão.
5. Concentração da espécie a difundir:
Concentrações elevadas de soluto afetam a difusão, aspecto muito complexo da difusão no estado sólido.
33. O coeficiente de difusão de prata na prata sólida é 1,0 x 10-17m2/s a 500°C e é 7,0 x 10-13m2/s a 1000°C. Calcule a energia de ativação (J/mol) para a difusão da Ag na Ag, na gama de temperaturas de 500 a 1000°C.
D = D0. exp(-Q/RT) 	T1= 500º C = 773 K		T2= 1000º C = 1273 K
D1000º C / D500º C = (D0 . exp(-Q/RT2) / (D0 . exp(-Q/RT1)
(7,0x10-13 / 1,0x10-17) = exp{(-Q/R).[(1/1273)-(1/773)]}
ln(7,0x104) = (-Q/R) . (7,855x10-4 – 12,94x10-4) = (Q/8,314) . 5,05x10-4)
11,16 = Q .(6,11x10-5)
 Q = 182,65 KJ/mol
34. Calcule o valor do coeficiente de difusão D, em m2/s, do carbono no Feγ (CFC), a 927°C. Use os seguintes valores: D0=2,0 x 10-5 m2/s, Q = 142 KJ/mol.
D = D0. exp(-Q/RT)
D = 2,0x10-5 . exp(-142000/8,314 . 1200)
D = 1,35x10-11 m2/s