Física Teórica (26)

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CADERNO DE EXERCÍCIOS 
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 FÍSICA ÓPTICA 
 
 
 
 
 Baseado em exercícios de vestibular 
 
 
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72. Aulas 70 a 73) (UERJ) Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de 
parede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do 
arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 
cm da flor. A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está 
próxima de: 
 
 
 
 
 
 
a) 55 cm b) 70 cm c) 95cm d)110cm e)125cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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73. Aulas 74 e 75) (Cefet-CE) Observando as imagens formadas por dois espelhos planos de um objeto entre 
eles colocado, Carlitos, um curioso aluno, verifica que, para determinado ângulo, formam-se 5 imagens, 
entretanto, fazendo variar o ângulo entre os espelhos, o número de imagens diminui. Pode-se concluir que: 
a) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando 
b) o ângulo era inicialmente de 30°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando 
c) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo 
d) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo 
e) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando 
 
 
 
 
 
 
 
74. Aulas 76 a 78)(UNICAMP-SP) Uma das primeiras aplicações militares da ótica ocorreu no século III a.C. 
quando Siracusa estava sitiada pelas forças navais romanas. Na véspera da batalha, Arquimedes ordenou 
que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo 0,5m de largura por 1,0m de 
altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a aproximadamente 30m da praia para atacar, à luz 
do sol nascente, foi dada a ordem para que os soldados se colocassem formando um arco e empunhassem 
seus escudos, como representado esquematicamente na figura a seguir. Em poucos minutos as velas do 
navio estavam ardendo em chamas. 
Isso foi repetido para cada navio. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto 
de espelhos como um espelho côncavo. Suponha que os raios do sol cheguem paralelos ao espelho e sejam 
focalizados na vela do navio. 
a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a intensidade do sol concentrado seja máxima? 
b) Considere a intensidade da radiação solar no momento da batalha como 500W/m². Considere que a 
refletividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da intensidade incidente é 
refletida. Estime a potência total incidente na região do foco. 
 
 
 
 
 
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75. Aulas 76 a 78) (UEG-GO) Conforme a ilustração a seguir, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de 
um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma 
distância de 50 cm do vértice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Responda ao que se pede. 
a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem formada? Justifique. 
b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no infinito? Justifique. 
c) No instante t = 9 s, qual é a posição e tamanho da imagem formada? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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76. Aulas 76 a 78)( (UNICAMP-SP) Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, a distância do objeto ao 
espelho, p, a distância da imagem ao espelho, p’, e o raio de curvatura do espelho, R, estão relacionados 
através da equação (1/p) + (1/p’) = 2/R. O aumento linear transversal do espelho esférico é dado por A = – 
p’/p, onde o sinal de A representa a orientação da imagem, direita quando positivo e invertida, quando 
negativo. Em particular, espelhos convexos são úteis por permitir o aumento do campo de visão e por essa 
razão são frequentemente empregados em saídas de garagens e em corredores de supermercados. A figura 
a seguir mostra um espelho esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa está a uma 
distância de 4,0 m da superfície do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a 
figura. Usando as expressões fornecidas acima, calcule o que se pede. 
 
 
 
 
 
 
a) O raio de curvatura do espelho. 
b) O tamanho h da imagem, se a pessoa mede H = 1,60 m de altura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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77. Aulas 78 a 82) (UFSC-SC) “A aparência do arco-íris é causada pela dispersão da luz do Sol, a qual sofre 
refração pelas gotas de chuva. A luz sofre uma refração inicial quando penetra na superfície da gota de 
chuva; dentro da gota ela é refletida e sofre nova refração ao sair da gota. 
Com o intuito de explicar o fenômeno, um aluno desenhou as possibilidades de caminhos óticos de um feixe 
de luz monocromática em uma gota d’água, de forma esférica e de centro geométrico O, representados nas 
figuras A, B, C, D e E. 
 
 
Admitindo-se que o índice de refração do ar (nar) seja menor que o índice de refração da água (nágua), 
assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) e indique sua soma. 
(01) A velocidade da luz no ar é maior do que na água. 
(02) A e D são caminhos óticos aceitáveis. 
(03) B e C são caminhos óticos aceitáveis. 
(04) D e E são caminhos óticos aceitáveis. 
(05) A e C são caminhos óticos aceitáveis. 
(06) B e E são caminhos óticos aceitáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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78. Aulas 78 a 82) (UFPE) O índice de refração, n, de um vidro de quartzo depende do comprimento de onda da 
luz, λ, conforme indica o gráfico a seguir. Calcule o ângulo de refração Ө para luz com λ = 400 nm incidindo 
sobre uma peça de quartzo, conforme a figura. Considere o índice de refração do ar igual a 1,00. 
 
 
a) arc sen 0,07; b) arc sen 0,13; c) arc sen 0,34; d) arc sen 0,59; e) arc sen 0,73. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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79. Aula 79) (UFRGS) A figura representa um raio de luz monocromática que se refrata na superfície plana de 
separação de dois meios transparentes, cujos índices de refração são n1 e n2. Com base nas medidas 
expressas na figura, onde C é uma circunferência, pode-se calcular a razão n2/n1 dos índices de refração 
desses meios. Qual das alternativas apresenta corretamente o valor dessa razão? 
 
 
 
 
 
 
 
a) 2/3; b) ¾; c) 1; d) 4/3; e) 3/2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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80. Aula 79) (UNICAMP-SP) 
A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante com uma 
velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu a Pavel A. Cerenkov e 
colaboradores o prêmio Nobel de Física de 1958. Um exemplo desse fenômeno pode ser observado na água 
usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorre a emissão de luz azul devido às partículas de alta 
energia que atravessam a água. 
a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,25, calcule a velocidade máxima das partículas na 
água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo é c = 3.10଼m/s. 
b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado na figura abaixo, 
pois a sua velocidade, Vp , é maior do que a velocidade da luz no meio,Vl . Sabendo que o cone formado tem 
um ângulo θ= 49,5° e que a radiação emitida percorreu uma distância d = 1,6m em t = 12ns, calcule Vp. 
Dados: cos49,5° = 0,65 e sen49,5 ° = 0,75. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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81. Aula 79) (UFU-MG) Um recipiente aberto, conforme a figura 1, contém um líquido de índice de refração n(t), 
que varia com o tempo (t) de acordo com a expressão n(t) = ݊௔௥ ∙(1+݁ି௕௧ ) em que b é uma constante 
positiva e ݊௔௥ é o índice de refração do ar. 
 
Quando a luz passa do líquido para o ar, é possível ocorrer o fenômeno de reflexão total para um ângulo de 
incidência maior do que um certo ângulo limite. Assinale a alternativa que melhor descreve a variação do 
seno do ângulo limite em função do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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82. Aulas 79 e 80) (UNIFESP-SP) A fibra óptica possibilita o transporte da luz ou de outra radiação 
eletromagnética, confinando esses raios, por meio da reflexão total, entre o núcleo e a casca da fibra. Há 
vários tipos de fibras ópticas. A figura abaixo representa um deles. 
 
 
 
 
 
Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibra óptica: o ângulo de recepção (θ) com que o raio 
de luz incide no núcleo da fibra e que é igual à metade do ângulo de captação, o índice de refração do núcleo 
( nn ) e o índice de refração da casca ( nc ). Neste caso são dados: θ=48,6°, nn=1,5 e nc=1,2. 
a) Complete na figura abaixo a trajetória do raio de luz que incide na fibra dentro do cone de captação, 
penetra no núcleo da mesma e que se reflita pelo menos duas vezes na superfície interior da casca com 
ângulo de incidência ( i ) e de reflexão ( i’ ). 
 
b) Determine o valor do ângulo de refração ( r ) no interior do núcleo da fibra quando o raio de luz incidir 
na mesma com ângulo θ=48,6°, tal que senθ=0,75. 
c) Qual é o valor de i’? 
d) Explique o motivo de o raio de luz sofrer reflexão total no interior da fibra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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83. Aulas 83 a 85)(UNESP-SP) Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto 
de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado. 
 
 
 
 
 
 
a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. 
b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da 
lente, perpendicularmente ao seu eixo principal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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84. Aulas 83 a 85)(UFPE) Um objeto luminoso e uma tela de projeção estão separados pela distância D = 80 cm. 
Existem duas posições em que uma lente convergente de distância focal f = 15 cm, colocada entre o objeto e 
a tela, produz uma imagem real na tela. Calcule a distância, em cm, entre estas duas posições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
85. Aula 86) (UFC-CE) Uma lente esférica delgada, constituída de material de índice de refração n, está imersa 
no ar (n_ar=1,00). A lente tem distância focal f e suas superfícies esféricas tem raios de curvatura R1 e R2. 
Esses parâmetros obedecem a uma relação, conhecida como “equação dos fabricantes”, mostrada abaixo. 
 
 
 
 
 
1/f=(n-1).(1/R1+1/R2) 
Suponha uma lente biconvexa de raios de curvatura iguais (R1=R2=R), distância focal f e índice de refração 
n=1,8 (figura 1). Essa lente é partida dando origem a duas lentes plano-convexas iguais (figura 2). 
O valor da distância focal de cada uma das novas lentes é: 
 
a) f/2 ; b) 4f/5; c) f; d) 9f/5 ; e) 2f. 
 
 
 
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86. Aulas 83 a 85) (UNIFESP-SP) Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus óculos, 
consegue projetar sobre o tampo da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima 
da lente, no teto da sala. 
 
 Sabe-se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m. 
a) Qual a distância focal dessa lente? 
b) Qual o provável defeito de visão desse estudante? Justifique.