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Cristalografia Conceitos de Cristalografia: Sistemas cristalinos e grupos pontuais Prof. MScYuri Ribeiro m mmm 34,3 2 , 2 3 4 ,23,432 3 eixos de ordem 2 ou 4 perpendiculares entre si Sistema Cúbico = = = 90o a = b = cOs 3 eixos estão relacionados através do eixo de ordem 3 Elementos de simetria de um cubo Elementos: A) Planos de simetria (3 centrais) B) Planos de simetria (6 diagonais) C) Eixos de rotação Quaternário (3 centro da face) D) Eixos de rotação Ternário (3 vértice) E) Eixos de rotação Binário (6 centro aresta) 24,4, 224 ,422, 4 ,4,4 mmm mmmm 1 eixo de ordem 4 e 2 eixos de ordem 2 perpendiculares entre si ou 1 eixo de ordem 4 e 2 normais de planos perpendiculares entre si ou 1 eixo de ordem 4 e 2 direções de arestas perpendiculares entre si O eixo de ordem 4 escolhido como a direção do eixo c relaciona as duas outras direções Sistema Tetragonal = = = 90o a = b c • 5 de simetria 2 planos de simetria diagonais e 2 planos perpendiculares e um na altura • 4 eixos binários dois nas faces 2 dois perpendiculares • 1 eixo quaternário 2, 222 ,222 mm mmm 3 eixos de ordem 2 perpendiculares entre si ou 1 eixo de ordem 2 e 2 normais de planos perpendiculares entre si Não tem relação de simetria que obrigue igualdade entre direções Sistema Ortorrômbico = = = 90o a b c 3 Planos de simetria no sistema Ortorrômbico 3 eixos binários de simetria perpendiculares entre si no sistema Ortorrômbico m m , 2 ,2 Estes grupos possuem apenas uma única direção de simetria: eixo de ordem 2 ou normal ao plano, as outras duas direções são escolhidas coincidindo com direções de arestas (os e ot). Se a direção de simetria for a direção do eixo c Se a direção de simetria for a direção do eixo b Não tem relação de simetria que obrigue igualdade entre direções Sistema Monoclínico a b c = = 90o 90o = = 90o 90o 1,1 Não tem relação de simetria que obrigue igualdade entre direções As direções são escolhidas coincidindo com direções de arestas Sistema Triclínico 90o a b c Sistema Hexagonal Subsistema Hexagonal Subsistema Trigonal 26,6, 226 ,622, 6 ,6,6 mmm mmmm m m 3, 2 3,32,3,3 O sistema de eixos para os dois casos fica: Escolhendo 2 direções positivas para os eixos a e b = = 90o = 120o O eixos de ordem 6 ou 3 na direção de c iguala as outras 2 direções a = b c 6mm 1 A6 , 6m 1 A6 , 6A2 ,7 m mmm 226 Exemplo grupo pontual no Sistema Hexagonal Para estudar Site: http://ansatte.uit.no/kare.kullerud/webgeology/webgeology_files/portu guese/cryst_sym_1_pt.swf http://gemologiamllopis.com/cristalografia/#a Livro: Capítulo 4 – Cristalografia química Marek Chvátal. Cristalografia - Mineralogia para Principiantes. 2007. KLEIN, C. & DUTROW, B. Manual de Ciência dos Minerais. 23. Ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. Capítulo 6 - CRISTALOGRAFIA: A SIMETRIA EXTERNA DOS MINERAIS Capítulo 9 -GRUPOS PONTUAIS SELECIONADOS E ASPECTOS ADICIONAIS DOS GRUPOS ESPACIAIS
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