RELATÓRIO 1 - DENSIDADE DOS SÓLIDOS

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1– OBJETIVOS 
 Familiarizar os alunos com a utilização de equipamentos básicos de medição tais como 
paquímetros, micrômetros e balança digital avaliando suas incertezas. Também terá como 
objetivo a determinação da massa e as dimensões de peças sólidas de diferentes formatos e 
materiais, calculando seu volume e a massa específica do material como qual é construída 
esta peça, considerando as incertezas envolvidos nos processos de medição e cálculos. 
 
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 Densidade absoluta ou massa específica é uma característica própria de cada 
material, por isso é classificada como sendo uma propriedade específica. A densidade 
absoluta é definida como sendo a razão entre a massa de uma amostra e o volume 
ocupado por esta massa. 
 Em geral, a densidade dos sólidos é maior que a dos líquidos e esta, por sua vez, é 
maior que a dos gases. 
 Portanto, para medirmos a densidade de um objeto qualquer, precisa conhecer a 
sua massa e volume, pois a densidade é a massa dividida pelo volume. 
d = m / v 
 As massas de um objeto podem ser medidas facilmente com uma balança e para 
obtermos uma maior precisão na medição do diâmetro, optamos por usar instrumentos 
de alta precisão com resolução da ordem de 0,01mm ou até 0,001mm, como o 
paquímetro e o micrômetro. 
 
 
Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé 
Disciplina: 
CCE0848 - FÍSICA EXPERIMENTAL II 
Experimento: 
1 – Massa Específica dos Sólidos 
Professor (a): 
CARLOS EDUARDO BARATEIRO 
Data de Realização: 
26/03/2018 
 
Nome do Aluno (a): 
Fernanda Terra Almeida 
Igor da Silva Ferreira 
Lucas Manzoli Leite 
Milena Tavares Zaror 
Pietra Garcia Guimarães 
Rafael Andrade e Silva 
Rafael Matos Nunes 
 
Nº da matrícula: 
201703140419 
201702429415 
201702460771 
201703242378 
201703184531 
201403457271 
201703326172 
Nº da turma: 
3077 B 
 
Título do Experimento: Massa Específica dos Sólidos 
 O volume de um objeto regular pode ser calculado medindo-se e multiplicando a 
sua: largura (l), comprimento (c) e altura (h). 
 Os sólidos são materiais que contém uma consistência muito alta o que resulta em 
grande quantidade de massa em um pequeno volume, porque suas moléculas se 
encontram muito unidas umas às outras. 
3- MATERIAIS 
 Duas esferas sólidas com materiais e diâmetros diferentes; 
 Balança Digital 
 Micrômetro; 
 Paquímetro. 
 
4- EXPERIMENTO 
4.1 Procedimento 
 A partir da balança, obteve-se a massa da esfera; 
 Utilizando o Micrômetro e o Paquímetro, foi obtida a massa necessária para 
calcular o volume da esfera. 
 Em seguida, através de conhecimentos geométricos, calculou-se o volume e a 
massa específica dos sólidos, e a incerteza dos instrumentos. 
1) Medir o diâmetro de cada esfera com o micrômetro indicando as incertezas da medição. 
Fazer cinco medições e colocar na Tabela 1; 
2) Medir o diâmetro de cada esfera com o paquímetro indicando as incertezas da medição. 
Fazer cinco medições e colocar na Tabela 2; 
3) Medir a massa de cada esfera indicando as incertezas da medição. Fazer cinco medições 
e colocar na Tabela 3; 
4) Calcular o valor médio do diâmetro de cada esfera com os valores obtidos na Tabela 1 
(medições com o micrômetro), informar a incerteza desse valor médio e colocar na 
Tabela 4; 
5) Calcular o valor médio do diâmetro de cada esfera com os valores obtidos na Tabela 2 
(medições com o paquímetro), informar a incerteza desse valor médio e colocar na 
Tabela 5; 
6) Calcular o valor médio da massa de cada esfera com os valores obtidos na Tabela 3, 
informar a incerteza desse valor médio e colocar na Tabela 6; 
7) Com os dados obtidos nas tabelas 4 e 6, calcular a massa específica de cada esfera a 
partir da medição com o micrômetro, informar as incertezas consideradas e colocar na 
Tabela 7; 
8) Com os dados obtidos nas tabelas 5 e 6, calcular a massa específica de cada esfera a 
partir da medição com o paquímetro, informar as incertezas envolvidas e colocar na 
Tabela 8. 
 
4.2 Valores obtidos 
 
Tabela 1 - Medições das Esferas com Micrômetro 
 
 ESFERA (1) – PEQUENA ESFERA (2) - GRANDE 
 Medição do 
Diâmetro da Esfera 
c/ Micrômetro 
Incerteza da 
Medição c/ 
Micrômetro 
 Medição do 
Diâmetro da Esfera 
c/ Micrômetro 
Incerteza da 
Medição c/ 
Micrômetro 
Medição 1 10,495 mm 0,005 mm 18,105 mm 0,005 mm 
Medição 2 10,505 mm 0,005 mm 18,100 mm 0,005 mm 
Medição 3 10,490 mm 0,005 mm 18,100 mm 0,005 mm 
Medição 4 10,505 mm 0,005 mm 18,095 mm 0,005 mm 
Medição 5 10,490 mm 0,005 mm 18,095 mm 0,005 mm 
 
Tabela 2 - Medições das Esferas com Paquímetro 
 
 ESFERA (1) – PEQUENA ESFERA (2) – GRANDE 
 Medição do 
Diâmetro da Esfera 
c/ Paquímetro 
Incerteza da 
Medição c/ 
Paquímetro 
 Medição do 
Diâmetro da Esfera 
c/ Paquímetro 
Incerteza da 
Medição c/ 
Paquímetro 
Medição 1 10,45 mm 0,03 mm 18,00 mm 0,03 mm 
Medição 2 10,45 mm 0,03 mm 18,00 mm 0,03 mm 
Medição 3 10,50 mm 0,03 mm 18,00 mm 0,03 mm 
Medição 4 10,50 mm 0,03 mm 18,00 mm 0,03 mm 
Medição 5 10,50 mm 0,03 mm 18,00 mm 0,03 mm 
 
 
Tabela 3 - Medições das Massas das Esferas 
 
 ESFERA (1) - PEQUENA ESFERA (2) – GRANDE 
 
Medição da 
Massa c/ Balança 
Incerteza da 
Medição c/ 
Balança 
 
Medição da Massa 
c/ Balança 
Incerteza da 
Medição c/ 
Balança 
Medição 1 0,004 Kg 0,001 Kg 0,024 Kg 0,001 Kg 
Medição 2 0,004 Kg 0,001 Kg 0,024 Kg 0,001 Kg 
Medição 3 0,004 Kg 0,001 Kg 0,024 Kg 0,001 Kg 
Medição 4 0,004 Kg 0,001 Kg 0,024 Kg 0,001 Kg 
Medição 5 0,004 Kg 0,001 Kg 0,024 Kg 0,001 Kg 
 
 
Tabela 4 - Cálculo do Valor Médio e Incerteza com Micrômetro 
 
Dados da 
Esfera (1) 
Pequena 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Kg 10,495 10,505 10,490 10,505 10,490 
10,497 ± 0,006 
Incerteza Kg 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 
 
Dados da 
Esfera (2) 
Grande 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Kg 18,105 18,100 18,100 18,095 18,095 
18,099 ± 0,006 
Incerteza Kg 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 
 
𝝈𝒎 =
√𝟓. (𝟎, 𝟎𝟎𝟓)𝟐
𝟒
= ±𝟎, 𝟎𝟎𝟔 
 
 
Tabela 5 - Cálculo do Valor Médio e Incerteza com Paquímetro 
 
Dados da 
Esfera (1) 
Pequena 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Mm 10,45 10,45 10,50 10,50 10,50 
10,48 ± 0,04 
Incerteza Mm 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 
 
Dados da 
Esfera (2) 
Grande 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor mm 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 
18,00 ± 0,04 
Incerteza mm 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 
 
𝝈𝒗 =
√𝟓. (𝟎, 𝟎𝟑)𝟐
𝟒
= ±𝟎, 𝟎𝟒 
 
 
Tabela 6 - Cálculo do Valor Médio e Incerteza da Balança 
 
Dados da 
Proveta (1) 
de Água 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Kg 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 
0,004 ± 0,002 
Incerteza Kg 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 
 
Dados da 
Proveta (2) 
de Óleo 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Kg 0,024 0,024 0,024 0,024 0,024 
0,024 ± 0,002 
Incerteza Kg 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 
 
𝝈𝒎 =
√𝟓. (𝟎, 𝟎𝟎𝟏)𝟐
𝟒
= ±𝟎, 𝟎𝟎𝟐 
 
 
Tabela 7 - Cálculo da Massa Específica com Micrômetro 
 
 Valor 
Diâmetro Médio da Esfera (1) c/ Micrômetro 10,497 mm 
Massa Média da Esfera (1) 0,004 Kg 
Massa Específica da Esfera (1) c/ Micrômetro 6,603. 10³ Kg/m³ 
 
 Valor 
Diâmetro Médio da Esfera (2) c/ Micrômetro 18,099 mm 
Massa Médiada Esfera (2) 0,024 Kg 
Massa Específica da Esfera (2) c/ Micrômetro 7,732. 10³ Kg/m³ 
 
𝝆(𝟏) =
𝒎
𝒗
 ⇨ 𝝆(𝟏) =
𝒎
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝑫
𝟐)
𝟑 ⇨ 𝝆(𝟏) =
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝟏𝟎, 𝟒𝟗𝟕 . 𝟏𝟎−𝟑
𝟐 )
𝟑 ⇨ 
 
 𝝆(𝟏) =
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
𝟒
𝟑 𝝅. 𝟏𝟒𝟒, 𝟔𝟐. 𝟏𝟎
−𝟗
 ⇨ 𝝆(𝟏) =
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
𝟔, 𝟎𝟓𝟕
. 𝟏𝟎𝟕 ⇨ 𝝆(𝟏) = 𝟔, 𝟔𝟎𝟑. 𝟏𝟎−𝟒. 𝟏𝟎𝟕 
 
𝝆(𝟏) = 𝟔, 𝟔𝟎𝟑. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ 
 
 
 
𝝆(𝟐) =
𝒎
𝒗
 ⇨ 𝝆(𝟐) =
𝒎
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝑫
𝟐)
𝟑 ⇨ 𝝆(𝟐) =
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝟏𝟖, 𝟎𝟗𝟗 . 𝟏𝟎−𝟑
𝟐 )
𝟑 ⇨ 
 
 𝝆(𝟐) =
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
𝟒
𝟑 𝝅. 𝟕𝟒𝟏, 𝟎𝟗 . 𝟏𝟎
−𝟗
 ⇨ 𝝆(𝟐) =
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
𝟑, 𝟏𝟎𝟒
. 𝟏𝟎𝟔 ⇨ 𝝆(𝟐) = 𝟕, 𝟕𝟑𝟐. 𝟏𝟎−𝟑. 𝟏𝟎𝟔 
 
𝝆(𝟐) = 𝟕, 𝟕𝟑𝟐. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ 
 
 
Tabela 8 - Cálculo da Massa Específica com Paquímetro 
 
 Valor 
Diâmetro Médio da Esfera (1) c/ Paquímetro 10,48 mm 
Massa Média da Esfera (1) 0,004 Kg 
Massa Específica da Esfera (1) c/ Paquímetro 6,64. 10³ Kg/m³ 
 
 Valor 
Diâmetro Médio da Esfera (2) c/ Paquímetro 18,00 mm 
Massa Média da Esfera (2) 0,024 Kg 
Massa Específica da Esfera (2) c/ Paquímetro 7,87. 10³ Kg/m³ 
 
𝝆(𝟏) =
𝒎
𝒗
 ⇨ 𝝆(𝟏) =
𝒎
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝑫
𝟐)
𝟑 ⇨ 𝝆(𝟏) =
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝟏𝟎, 𝟒𝟖 . 𝟏𝟎−𝟑
𝟐 )
𝟑 ⇨ 
 
𝝆(𝟏) =
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
𝟒
𝟑 𝝅. 𝟏𝟒𝟑, 𝟖𝟖 . 𝟏𝟎
−𝟗
 ⇨ 𝝆(𝟏) =
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
𝟔, 𝟎𝟐
. 𝟏𝟎𝟕 ⇨ 𝝆(𝟏) = 𝟔, 𝟔𝟒. 𝟏𝟎−𝟒. 𝟏𝟎𝟕 
 
𝝆(𝟏) = 𝟔, 𝟔𝟒. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ 
 
𝝆(𝟐) =
𝒎
𝒗
 ⇨ 𝝆(𝟐) =
𝒎
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝑫
𝟐)
𝟑 ⇨ 𝝆(𝟐) =
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
𝟒
𝟑 𝝅 (
𝟏𝟖, 𝟎𝟎 . 𝟏𝟎−𝟑
𝟐 )
𝟑 ⇨ 
 
 𝝆(𝟐) =
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
𝟒
𝟑 𝝅. 𝟕𝟐𝟗, 𝟎𝟎 . 𝟏𝟎
−𝟗
 ⇨ 𝝆(𝟐) =
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
𝟑, 𝟎𝟓
. 𝟏𝟎𝟔 ⇨ 𝝆(𝟐) = 𝟕, 𝟖𝟕. 𝟏𝟎−𝟑. 𝟏𝟎𝟔 
 
𝝆(𝟐) = 𝟕, 𝟖𝟕. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ 
 
5- RESULTADOS 
 
Cálculo 1 – Incerteza da Massa Específica com Micrômetro 
 
𝝈𝝆(𝟏) =
√(𝒊𝒏𝒄𝒎)² + (𝒊𝒏𝒄𝑫)²
𝟐 − 𝟏
 ⇨ 𝝈𝝆(𝟏) =
√(
𝒊𝒏𝒄𝒎
𝐦 )
𝟐
+ (
𝒊𝒏𝒄𝑫
𝐃 )
𝟐
𝟏
 ⇨ 
 
𝝈𝝆(𝟏) = √ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟔
𝟏𝟎, 𝟒𝟗𝟕
)
𝟐
 ⇨ 𝝈𝝆 (𝟏) = √(𝟎, 𝟓)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟕𝟏𝟔)𝟐 ⇨ 
 
 𝝈𝝆(𝟏) = √𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓𝟕𝟏𝟔 ⇨ 𝝈𝝆(𝟏) = √𝟎, 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓𝟕𝟏𝟔 ⇨ 
 
 𝝈𝝆(𝟏) = 𝟎, 𝟓𝟎𝟎 𝒐𝒖 ± 𝟓𝟎% 
 
𝝆(𝟏) = 𝟔, 𝟔𝟎𝟑. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟔 ± 𝟓𝟎% 
 
 
𝝈𝝆(𝟐) =
√(𝒊𝒏𝒄𝒎)² + (𝒊𝒏𝒄𝑫)²
𝟐 − 𝟏
 ⇨ 𝝈𝝆(𝟐) =
√(
𝒊𝒏𝒄𝒎
𝐦 )
𝟐
+ (
𝒊𝒏𝒄𝑫
𝐃 )
𝟐
𝟏
 ⇨ 
 
𝝈𝝆(𝟐) = √ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟔
𝟏𝟖, 𝟎𝟗𝟗
)
𝟐
 ⇨ 𝝈𝝆 (𝟐) = √(𝟎, 𝟎𝟖𝟑)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝟏𝟓)𝟐 ⇨ 
 
 𝝈𝝆(𝟐) = √𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟗 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝟏𝟓 ⇨ 𝝈𝝆(𝟐) = √𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟗𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝟏𝟓 ⇨ 
 
 𝝈𝝆(𝟐) = 𝟎, 𝟎𝟖𝟑𝟏 𝒐𝒖 ± 𝟖, 𝟑𝟏% 
 
𝝆(𝟐) = 𝟕, 𝟕𝟑𝟐. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟔 𝒐𝒖 ± 𝟖, 𝟑𝟏% 
 
 
Cálculo 2 – Incerteza da Massa Específica com Paquímetro 
 
𝝈𝝆(𝟏) =
√(𝒊𝒏𝒄𝒎)² + (𝒊𝒏𝒄𝑫)²
𝟐 − 𝟏
 ⇨ 𝝈𝝆(𝟏) =
√(
𝒊𝒏𝒄𝒎
𝐦 )
𝟐
+ (
𝒊𝒏𝒄𝑫
𝐃 )
𝟐
𝟏
 ⇨ 
 
𝝈𝝆(𝟏) = √ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟒
𝟏𝟎, 𝟒𝟖
)
𝟐
 ⇨ 𝝈𝝆 (𝟏) = √(𝟎, 𝟓)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟖)𝟐 ⇨ 
 𝝈𝝆(𝟏) = √𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟒𝟒𝟒 ⇨ 𝝈𝝆(𝟏) = √𝟎, 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟏𝟒𝟒𝟒 ⇨ 
 
 𝝈𝝆(𝟏) = 𝟎, 𝟓𝟎𝟎 𝒐𝒖 ± 𝟓𝟎% 
 
𝝆(𝟏) = 𝟔, 𝟔𝟒. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ ± 𝟎, 𝟎𝟒 𝒐𝒖 ± 𝟓𝟎% 
 
 
𝝈𝝆(𝟐) =
√(𝒊𝒏𝒄𝒎)² + (𝒊𝒏𝒄𝑫)²
𝟐 − 𝟏
 ⇨ 𝝈𝝆(𝟐) =
√(
𝒊𝒏𝒄𝒎
𝐦 )
𝟐
+ (
𝒊𝒏𝒄𝑫
𝐃 )
𝟐
𝟏
 ⇨ 
 
𝝈𝝆(𝟐) = √ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
𝟎, 𝟎𝟐𝟒
)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟒
𝟏𝟖, 𝟎𝟎
)
𝟐
 ⇨ 𝝈𝝆 (𝟐) = √(𝟎, 𝟎𝟖𝟑)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟐)𝟐 ⇨ 
 
 𝝈𝝆(𝟐) = √𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟗 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒𝟖𝟒 ⇨ 𝝈𝝆(𝟐) = √𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟗𝟎𝟒𝟖𝟒 ⇨ 
 
 𝝈𝝆(𝟐) = 𝟎, 𝟎𝟖𝟑𝟏 𝒐𝒖 ± 𝟖, 𝟑𝟏% 
 
𝝆(𝟐) = 𝟕, 𝟖𝟕. 𝟏𝟎𝟑𝑲𝒈/𝒎³ ± 𝟎, 𝟎𝟒 𝒐𝒖 ± 𝟖, 𝟑𝟏% 
 
 
DEMONSTRAÇÃO POR GRÁFICOS 
 
 
 
 
 
 
 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Incerteza da
Massa Específica
com Paquímetro
Incerteza da
Massa Específica
com Micrômetro
Esfera (1) - Pequena
Esfera (2) - Grande
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
MICRÔMETRO - Variação do valor de
massa específica da Esfera (1) -
Pequena
Valor absoluto -
incerteza = 3,31
(33,3%)
Valor absoluto
encontrado para a
massa = 6,603 (66%)
Valor absoluto +
variação = 9,913
(100%)
75,00%
80,00%
85,00%
90,00%
95,00%
100,00%
105,00%
MICRÔMETRO - Variação do valor
de massa específica da Esfera (2) -
Grande
Valor absoluto -
incerteza = 7.091,16
(84%)
Valor absoluto
encontrado para a
massa=- 7.732 (92%)
Valor absoluto +
variação = 8.374,84
(100%)
 
 
 
 
 
 
 
7- RESPOTAS DAS PERGUNTAS 
a) Com base nos resultados das Tabelas 8 e 9, identificar o material de cada esfera com 
base nas massas específicas calculadas. Justifique sua resposta. 
 
 Com base nas aferições tanto com paquímetro e micrômetro e em desconsiderações às 
condições de calibração dos instrumentos, qualidade atmosférica do laboratório, o material das 
esferas são: 
 Micrômetro esfera 1: Ferro (Fe26). 
 Micrômetro esfera 2: Ferro (Fe26). 
 Paquímetro esfera 1: Ferro (Fe26). 
 Paquímetro esfera 2: Ferro (Fe26). 
Apesar da divergência o experimento teve valor satisfatório. 
 
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
PAQUÍMETRO - Variação do valor de
massa específica da Esfera (1) -
Pequena
Valor absoluto -
incerteza = 3,32 (33,3%)
Valor absoluto
encontrado para a
massa - 6,64 (66,6%)
Valor absoluto +
variação = 9,96 (100%)
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
PAQUÍMETRO - Variação do valor de
massa específica da Esfera (2) -
Grande
Valor absoluto -
incerteza = 4,03 (33,3%)
Valor absoluto
encontrado para a
massa - 7,87 (66,6%)
Valor absoluto +
variação = 11,87 (100%)
b) Com base nas Tabelas 8 e 9, discuta a diferença entre os valores calculados para a 
massa específica obtida a partir do paquímetro e micrômetro. Qual tem a menor incerteza? 
Justifique sua resposta. 
 
 No micrômetro se obtém a medida com a menor medida ou resolução considerando que a 
incerteza é a menor medida de resolução do instrumento. 
 Micrômetro 0,05/2=0,005mm. 
 Paquímetro 0,05/2=0,05 mm 
O micrômetro tem a melhor precisão. 
 
c) Informe como foi calculada a incerteza dos valores médios (desvio padrão de medidas 
diretas) dos diâmetros e massas. 
 
 Calculada a da menor medida do paquímetro e micrometro respectivamente para 
chegarmos às medidas diretas do diâmetro 4*π*r3/3, estas foram as medidas diretas com os 
resultados das aferições com instrumentos no laboratório. 
 
d) Informe como foi calculada a incerteza dos valores médios (desvio padrão de medidas 
indiretas) da massa específica. Justifique sua resposta. 
 
 Nos valores médios indiretos usamos a equação: 
√( )
2
+( )
2
2−1
 
Assim foram conferidas as aferições com as medidas indiretas das médias e suas incertezas. 
 
e) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais 
discrepâncias. 
 
 A observação que fizemos neste experimento foi a complexidade da realização do 
mesmo, pois o tempo não tendo o controle dos erros de paralaxes que comumente ocorrem, 
neste caso de medidas diretas tempo no laboratório e muito curto para a coleta de todas as 
informações que muito causa complicações e muitas dúvidas, mesmo com condições de 
laboratório totalmente adversas para agarantia da qualidade e exatidão das aferições. 
 
6- CONCLUSÃO 
 
 Pelos experimentos realizados em laboratório, é possível concluir que a avaliação da 
incerteza através do cálculo do desvio padrão indica um valor com maior precisão em relação 
aos erros aleatórios ocorridos durante o processo de medição do corpo de prova. 
 A média da amostra permite a estimativa razoável do valor que pretendemos ter como 
correto, no entanto, é através do desvio padrão que podemos obter maiores informações 
referente à uma amostra de dados. 
 O desvio-padrão da amostra é a raiz quadrada positiva da variância da amostra. Através 
do cálculo do desvio-padrão, é possível determinar a variabilidade ou dispersão dos dados. 
Podemos ainda dizer que o desvio- padrão é o número que expressa o intervalo de confiança 
de uma medida. 
 
8- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
DESCONHECIDO. Passei Direto; Relatório densidade de uma esfera sólida”. Disponível em: 
<https://www.passeidireto.com/arquivo/25167429/relatorio-densidade-de-uma-esfera-solida>. Acesso 
em 29 de Março de 2018. 
SIMÕES, Raquel Cristina. Zé Moleza; “Densidade de Sólidos”. Disponível em: 
<https://www.zemoleza.com.br/trabalho-academico/exatas/engenharia/densidade-de-
solidos/#gsc.tab=0>. Acesso em 02 de Abril de 2018.