Capítulo 4 Uniões Soldadas

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Introdução
A análise de tensões em uniões soldadas depende de diversos aspectos, entre os quais:
- tipo e amplitude do carregamento;
- tamanho da zona termicamente afetada - ZTA;
 mudanças das propriedades do material na ZTA; e
 tensões residuais oriundas do processo de soldagem. 
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Elementos de Máquinas
J.C. Almeida, R. Barbieri, K. Fonseca
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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Observar que a geometria da solda é idealizada como sendo triangular sem considerar a real configuração do cordão efetivamente realizado!
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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O diagrama de corpo livre acima ilustra as parcelas de força normal e tangencial que são utilizadas para avaliar a tensão normal e a tensão cisalhante em função do ângulo “q” (0  q  p/2) ao longo do cordão.
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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O comprimento do segmento “OE” pode ser calculado utilizando a lei dos senos:
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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Portanto, a tensão cisalhante t(q) e a tensão normal s(q) serão dadas por (sendo “L” o comprimento do cordão em análise):
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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As curvas para a tensão equivalente de Mises e para a tensão cisalhante, em função do ângulo “q”, estão representadas a seguir.
O valor máximo da tensão equivalente de Mises ocorre em q = 62,5o, ponto onde se obtém:
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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Similarmente, a máxima tensão cisalhante ocorre em q = 67,5o, ponto onde se obtém:
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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O modelo proposto é bastante simplificado visto que foram ignorados diversos fatores importantes para a análise de tensões, entre os quais:
- o efeito da flexão não foi considerado nos cálculos. Isso pode ser visualizado na figura a seguir, onde se identifica que essa tensão tende a comprimir a região próxima do ponto “B” e tracionar a região próxima ao ponto “A”:
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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 as concentrações de tensões na extremidade da solda não foram consideradas nos cálculos. Os resultados da fotoelasticidade mostrados em figura ilustram essa condição nos vértices do filete de solda:
Um modelo simplificado para a análise de tensões em filetes de solda
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- nas proximidades do ponto “B” existe uma região com contato deslizante entre as duas peças. Esta região pode ser considerada como sendo uma macro trinca com solicitações no modo II da mecânica da fratura elástica linear. Análises deste problema, empregando o método de elementos finitos, permitem identificar um forte gradiente das tensões ao redor desse ponto. 
Um modelo baseado na ferramenta dos Elementos Finitos (MEF)
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O método de elementos finitos é uma técnica que tem sido utilizada para a análise de tensões em uniões soldadas, motivo pelo qual diversos trabalhos são encontrados na literatura sobre o tema. Um exemplo desses trabalhos é o de Chattopadhyay (2011).
No entanto, a construção de um modelo de elementos finitos adequado para as análises de tensões ainda é o ponto fraco para o uso do método nestas análises. As principais limitações estão associadas à geometria da solda, às propriedades mecânicas dos materiais na região afetada pelo calor e à distribuição das tensões residuais para cada nó da malha.
Um modelo baseado na ferramenta dos Elementos Finitos (MEF)
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O modelo de elementos finitos ilustrado em figura foi elaborado para avaliar as tensões no filete de solda e nos membros para a geometria de cordão idealizada. Este modelo possui 37500 nós e 32400 elementos isoparamétricos lineares (QUAD4). O detalhe da macro trinca ilustrada à direita apresenta uma distância de 0,05mm entre os componentes soldados.
Um modelo baseado na ferramenta dos Elementos Finitos (MEF)
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Um carregamento de tração (força externa) foi prescrita para obter uma tensão s0 = 1 N/mm2 no membro tracionado e distante do cordão de solda. Os resultados das tensões “sxx” e “syy” estão ilustrados em figura:
Um modelo baseado na ferramenta dos Elementos Finitos (MEF)
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Pode-se observar pelos gráficos anteriores que os resultados obtidos para as tensões “sxx” e “syy”, mostram semelhança com os apresentados por Norris ao longo do lado “AB”. No lado “BC” estes resultados são diferentes e indicam alta concentração de tensão ao redor do ponto “B”. Com isso e conforme anteriormente comentado, os resultados obtidos com o modelo simplificado são realmente muito diferentes dos resultados obtidos com o método de elementos finitos e com os resultados da fotoelasticidade de Norris.
Uma regra simples para projeto
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Diante da complexidade do problema em se avaliar adequadamente as tensões nos filetes de solda, uma alternativa prática encontrada foi o uso de equações simplificadas, as quais também são utilizadas nas normas internacionais sobre o assunto. 
Uma destas propostas é estudar os limites das tensões nos filetes de solda empregando o valor de uma “tensão cisalhante equivalente”, a qual é calculada utilizando o comprimento da garganta da solda, isto é:
O valor da tensão cisalhante equivalente obtida com esta equação é 1,414/1,207 = 1,17 vezes maior do que a tensão cisalhante máxima do modelo simplificado dado pela equação anterior correspondente. Nesta proposta todas as outras componentes de tensão acabam sendo negligenciadas.
Indicação da solda
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- em conformidade com as normas como a ABNT 7165/SB 121 e a AWS A2.4:
Indicação da solda
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Soldas de tôpo - Exemplos
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Soldas de tôpo – Solicitações axiais
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“h” = garganta da solda (sem os eventuais reforços da solda);
“L” = comprimento total do cordão de solda. 
Soldas de tôpo – Solicitações transversais
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“h” = garganta da solda (sem os eventuais reforços da solda);
“L” = comprimento total do cordão de solda. 
Tensões equivalentes em filetes de solda em torção
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x,y = coordenadas do centróide da solda.
Admite-se ainda que a dimensão “t” é muitomenor do que a distância “l” de tal forma que o momento fletor “F x t” também seja muito pequeno, podendo assim ser desconsiderado na análise de tensões.
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A “tensão cisalhante primária” na solda que é oriunda da força cortante vale:
“Au” = área unitária da solda;
“0,707h” = comprimento da garganta do filete .
A direção desta tensão coincide com a direção da força cortante.
Tensões equivalentes em filetes de solda em torção
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O momento torcedor irá gerar a “tensão cisalhante secundária” na solda, dado por:
“r” = distância do ponto do cordão de solda em análise até o centróide da solda;
“Ju” = momento polar de inércia unitário.
A direção desta componente de tensão coincide com a direção do momento torcedor e é perpendicular à linha que une o centróide ao ponto onde estão sendo avaliadas as tensões.
Tensões equivalentes em filetes de solda em torção
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Note que quanto maior o valor de “r” maior será o valor da tensão cisalhante secundária, motivo pelo qual os pontos mais afastados do centróide naturalmente deverão ser os primeiros pontos da união soldada a serem avaliados, visto que as tensões nestes pontos provavelmente serão as maiores ao longo do cordão de solda.
Tensões equivalentes em filetes de solda em torção
Tensões equivalentes em filetes de solda em flexão
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A “tensão cisalhante primária” na solda novamente é oriunda da força cortante e vale:
O momento torcedor irá gerar a “tensão cisalhante secundária” na solda, dado por:
“c” = distância até a linha neutra;
“Iu” = momento de inércia unitário.
“Iu” e “Ju”
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Dado o cordão de solda:
“Iu” e “Ju”
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CG?
“Iu” e “Ju”
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Momentos de inércia unitários:
“Iu” e “Ju”
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Momentos de inércia unitários em relação aos eixos do CG e momento polar de inércia unitário:
“Iu” e “Ju”
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Para outras configurações de cordão, obter valores conforme Tabela 4.1.
Propriedades de resistência dos eletrodos
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A recomendação básica para a seleção de eletrodos é que a sua resistência seja menor ou igual à resistência do material base. As propriedades mínimas de alguns eletrodos estão listadas na Tabela 4.2.
Tensões admissíveis para cargas estáticas
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O código AISC (American Institute of Steel Construction) prescreve as tensões admissíveis em soldas de acordo com a Tabela 4.3. Além da solda, o referido código também limita o valor da tensão cisalhante no metal base, para o qual não se deve exceder 40% do seu limite de escoamento.
“n” = coeficiente de segurança, sendo nesse caso definido a partir do critério da máxima energia de distorção.
Tensões admissíveis para cargas estáticas
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O AWS D1.1 (Structural Welding Code) também define o tamanho mínimo dos filetes em função da espessura do metal base visando assegurar uma boa fusão durante o processo. A Tabela 4.4 apresenta alguns desses valores.
Carregamento em fadiga
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Normas técnicas pertinentes (AISC, AWS, etc.) apresentam recomendações do valor da tensão máxima admissível para carregamentos de fadiga. 
Para situações, porém, em que não se faça a aplicação destas normas, sugere-se o enfoque no uso das análises convencionais de fadiga com uso do critério de Gerber. Os fatores de concentração de tensões podem ser utilizados conforme valores listados na Tabela 4.5.
Problema resolvido – 10.1
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Problema resolvido – 10.1 - continuação
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Problema resolvido – 10.2
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Problema resolvido – 10.2 - continuação
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Problema resolvido – 10.3
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Referências bibliográficas
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