Aula 1 - Introdução e Conceitos Básicos MECFLU

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GNE270 – Fenômenos de Transporte I
Profa. Isabele Cristina Bicalho
DEG/UFLA
2019/2
GNE270 – Fenômenos de Transporte I
• Conteúdo
1. Introdução e conceitos básicos
1.1. Definição de um Fluido
1.2. Equações Básicas
1.3. Métodos de Análise
1.3.1. Sistema e Volume de Controle
1.3.2. Abordagem Diferencial e Integral
1.3.3. Métodos de Descrição
1.4. Fluido como um Contínuo
1.5. Campo de Velocidade
1.6. Campo de Tensões
1.7. Viscosidade
1.8. Descrição e Classificação de Escoamentos de Fluidos
1. Introdução e Conceitos Básicos
O assunto Fenômenos de Transporte (FT) inclui três tópicos:
Em geral ocorrem simultaneamente;
As equações básicas que descrevem os três fenômenos estão
intimamente relacionadas.
3
FT
Transporte de 
quantidade de 
movimento
ou Mecânica dos Fluidos
Transporte de 
energia ou 
transferência 
de calor
Transporte de 
matéria ou 
transferência de 
massa
1. Introdução e Conceitos Básicos
• A Mecânica dos Fluidos...
É a ciência que trata do comportamento físico dos fluidos, bem
como das leis que regem esse comportamento.
Estática dos Fluidos: fluidos em repouso
Dinâmica dos Fluidos: fluidos em movimento
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Interação entre fluidos e sólidos ou outros
fluidos.
É uma disciplina de alta tecnologia,
amplamente utilizada tanto nas atividades
diárias como no projeto de sistemas de
engenharia modernos.
1. Introdução e Conceitos Básicos
• Aplicações da Mecânica dos Fluidos
Biomecânica
Corações e válvulas artificiais, máquinas de
respirar e sistemas de diálise são projetados
usando a dinâmica dos fluidos.
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Meteorologia e Eng. Oceanográfica
Ciclo de chuvas, clima, ventos, ondas
dos oceanos e correntes em grandes
corpos de água são governados pelos
princípios de MecFlu.
1. Introdução e Conceitos Básicos
Meios de transporte
A MecFlu desempenha um papel principal no projeto e análise de
aeronaves, automóveis, embarcações, submarinos, foguetes, etc.
Esportes
Projeto de bicicletas e capacetes, esquis, vestimentas para corrida e
natação, aerodinâmica de bolas de tênis, golfe e futebol.
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1. Introdução e Conceitos Básicos
Energia
Projeto de turbinas eólicas e
usinas termelétricas.
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Casa comum
Sistemas de tubulação e encanamentos
são projetados com base na MecFlu.
1. Introdução e Conceitos Básicos
Assim, a MecFlu é uma matéria de formação básica dos cursos de
engenharia.
 Eng. química: projeto de equipamentos de processos químicos.
 Eng. aeronáutica: aumentar a sustentação aerodinâmica e diminuir
a resistência em aeronaves, motor a jato, etc.
 Eng. mecânica: bombas, turbinas, motores de combustão interna,
compressores, ar condicionado, plantas de potência a vapor, etc.
 Eng. civil: transporte de sedimentos nos rios e erosão, poluição do
ar e água, projeto de tubulações, represas, estádios, pontes, etc.
 Eng. petróleo: produção e sistemas de transporte de petróleo e gás
natural, etc.
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1.1 – Definição de um Fluido
• O que é um fluido?
Uma substância existe em três estados ou fases fundamentais:
Fluidos tendem a escoar quando interagimos com eles, sólidos
tendem a se deformar ou dobrar.
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Sólido Líquido Gasoso (ou vapor)
FLUIDO
1.1 – Definição de um Fluido
Distinção entre um fluido e um sólido: baseia-se na capacidade da
substância de resistir a uma tensão de cisalhamento aplicada.
Um sólido pode resistir a uma tensão de cisalhamento por
uma deflexão estática.
Um fluido não resiste a aplicação de uma tensão de
cisalhamento e escoa (entrará em movimento).
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1.1 – Definição de um Fluido
Exemplo) Se colocarmos uma espécie entre dois planos (a), e depois
aplicarmos uma força de cisalhamento F, ela sofrerá uma
deformação inicial (b);
Contudo, ao passo que um sólido ficará em repouso (b), um fluido
nunca para de deformar-se enquanto a força for aplicada (c) e (d).
OBS: um sólido pode retornar ao seu estado inicial uma vez
cessada a aplicação da tensão de cisalhamento.
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(a) Sólido ou fluido (b) Sólido ou fluido (c) Somente fluido (d) Somente fluido
1.2 – Equações Básicas
• Equações básicas
A análise de qualquer problema de MecFlu inclui o estabelecimento
das leis básicas que governam o movimento do fluido:
1. A conservação da massa
2. A segunda lei do movimento de Newton
3. O princípio da quantidade de movimento angular
4. A primeira lei da termodinâmica
5. A segunda lei da termodinâmica
Nem todas as leis básicas são necessárias para resolver um
problema qualquer. Por outro lado, em muitos problemas é
necessário buscar relações adicionais.
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1.3 – Métodos de Análise
• Métodos de análise
O primeiro passo na resolução de um problema é definir o sistema
que você está tentando analisar. Existem duas abordagens:
Sistema
Volume de controle
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Um sistema é definido como uma
quantidade de matéria ou uma região do
espaço escolhida para estudo.
Ele é separado do restante do universo
pelas fronteiras.
1.3.1 – Sistema e Volume de Controle
Sistema (sistema fechado): definido como uma quantidade de
massa fixa e identificável; é separado do ambiente pelas fronteiras
que podem ser fixas ou móveis; contudo, nenhuma massa cruza
essas fronteiras.
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Conjunto pistão-cilindro
1.3.1 – Sistema e Volume de Controle
Volume de controle (sistema aberto): é um volume arbitrário no
espaço através do qual o fluido escoa; a fronteira geométrica do
volume de controle é denominada superfície de controle, que pode
ser real ou imaginária, e estar em repouso ou em movimento.
Geralmente é usado para descrever escoamentos através de
dispositivos como turbinas, compressores, bocais, etc. 15
Exemplo 1
Ex1) Um trecho de redução em um tubo de água tem um diâmetro
de entrada de 50 mm e diâmetro de saída de 30 mm. Se a
velocidade média na entrada é 2,7 m/s, encontre a velocidade
média de saída.
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• Passos lógicos para resolver problemas
1. Estabeleça de forma breve as informações dadas.
2. Identifique a informação que deve ser encontrada.
3. Faça o desenho esquemático do sistema ou volume de controle.
4. Apresente as leis básicas necessárias para o problema.
5. Relacione as hipóteses simplificadoras.
6. Analise algebricamente antes de introduzir valores numéricos.
7. Introduza os valores numéricos dados.
8. Verifique a resposta e veja se é razoável.
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Exemplo 1
Dados: De = 50 mm, Ds = 30 mm, Ve = 2,7 m/s Achar: Vs
Equação básica: Conservação da massa
Consideração: Fluido incompressível ( = constante)
A vazão mássica é calculada por:
Aplicando a conservação da massa,
m VA
2
2 2
2
504 2,7 7,5
30
4
e s e e e s s s
e
e
e e e
s e
s ss
m m V A V A
D
VV A D
V V m s
A DD
 


  
            
  mas e = s = 
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Exemplo 2
Ex2) Métodos para analisar a aplicação de um desodorante a partir
de uma lata de spray:
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• Sistema: Seguimos o fluido à medida
que ele se movimenta e se deforma.
Nenhuma massa cruza a fronteira e a
massa total do sistema permanece fixa.
• Volume de controle:
Consideramos o volume
interior fixo da lata. Massa
cruza a fronteira.
1.3.2– Abordagem Diferencial e Integral
• Formulação diferencial x Formulação integral
As leis básicas podem ser formuladas em termos de sistemas e
volumes de controle infinitesimais ou finitos.
• Análise diferencial (pequena escala): As equações resultantes são
equações diferenciais, e sua resolução fornece o comportamento
detalhado (ponto a ponto) do escoamento.
• Análise integral (larga escala): As equações resultantes são
equações integrais, e sua resolução fornece estimativa das
características globais de um escoamento e seus efeitos sobre
dispositivos (vazãomássica, força induzida, troca de energia).
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Exemplo 3
Ex3) Considere o vento escoando ao redor de uma parabólica.
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Análise integral: o interior do VC é
tratado como uma “caixa preta”.
Conhecendo a velocidade do ar na
superfície de controle, calcula-se a
força de reação na parabólica sem
mesmo conhecer a sua geometria.
Análise diferencial: Todos os
detalhes do escoamento são
resolvidos em cada ponto do
domínio do escoamento.
Obtemos as linhas de corrente,
e distribuição de pressão.
Integra para achar a força.
1.3.3 – Métodos de Descrição
• Métodos de descrição do movimento de fluidos
Num campo de escoamento, uma partícula de fluido é considerada
uma pequena massa de fluido, consistindo de um número grande de
moléculas, que ocupam um pequeno volume que se move com o
escoamento.
Existem duas formas distintas de descrever o movimento de fluidos:
• Descrição lagrangiana
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Matemático italiano 
Joseph Louis Lagrange
(1736-1813)
• Descrição euleriana
Matemático suíço 
Leonhard Euler
(1707-1783)
1.3.3 – Métodos de Descrição
• Descrição lagrangiana
O método de Lagrange descreve o movimento de cada
partícula, acompanhando-a em sua trajetória total.
O observador desloca-se junto com a partícula.
As partículas individuais são observadas como função do tempo.
A posição, a velocidade e a aceleração de cada partícula são
relacionadas como:
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 ( , , , )
 ( , , , )
 ( , , , )



o o o
o o o
o o o
r x y z t
V x y z t
a x y z t
1.3.3 – Métodos de Descrição
• Descrição euleriana
Neste método, em vez de acompanhar partículas individuais,
definimos variáveis de campo: identificam-se pontos no espaço e
observa-se as propriedades das partículas passando em cada ponto.
As propriedades do escoamento são função do espaço (pontos de
observação) e do tempo.
Campo de escoamento: região de interesse do escoamento.
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( , , , )
( , , , )


 
 
V V x y z t
a a x y z t