Exemplo 03 - Atrito e Variação da Energia Mecânica

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Exemplo 2 
Uma caixa de massa m = 2,0 kg é lançada contra uma mola com v1 = 4,0 
m/s. A mola está inicialmente relaxada e é então comprimida pela caixa, 
até fazer a caixa parar momentaneamente. O piso é liso até o ponto onde 
a caixa encontra a mola, mas o piso sob a mola é áspero, apresentando 
um coeficiente de atrito cinético com a caixa igual a 0,765. Sendo k = 
10.000 N/m, determine qual a compressão da mola quando a caixa pára. 
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Existe atrito  energia mecânica NÃO se conserva 
∆𝑬 = 𝑾𝑭𝒅𝒊𝒔𝒔 𝑬𝒇 − 𝑬𝒊 = 𝑾𝒇𝒄 
𝟏
𝟐
∙ 𝒌 ∙ 𝒙𝟐 −
𝟏
𝟐
∙ 𝒎 ∙ 𝒗𝟏
𝟐 = 𝒇𝒄 ∙ ∆𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜽 
Deformação da mola x = deslocamento com atrito Dx 
𝟏
𝟐
∙ 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝒙𝟐 −
𝟏
𝟐
∙ 𝟐 ∙ 𝟒𝟐 = 𝝁𝒄 ∙ 𝒎 ∙ 𝒈 ∙ 𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟖𝟎° 
𝟓𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝒙𝟐 − 𝟏𝟔 = −𝟎, 𝟕𝟔𝟓 ∙ 𝟏𝟗, 𝟔 ∙ 𝒙 
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𝟓𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝒙𝟐 + 𝟏𝟓 ∙ 𝒙 − 𝟏𝟔 = 𝟎 
𝒙′ = 𝟎, 𝟎𝟓𝟓 
𝒙′′ = −𝟎, 𝟎𝟓𝟖 
O correto é o resultado positivo (0,055 m) pois quem entra na equação 
do trabalho de fc é o módulo do deslocamento (que nesse caso tem 
magnitude igual à deformação da mola)