Aula 7 -Fenômenos de Transporte

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Disciplinas do Ciclo 
Profissionalizante: 
Fenômenos de Transporte 
Prof. Oscar 
2019/1 
http://www.enq.ufrgs.br 
Fenômenos de Transporte 
• Transferência de Calor 
• Transferência de Massa 
• Transferência de Quantidade 
de Movimento 
 
 
 
 
 Transferência de Calor e Massa I 
(TCM-I) 4° etapa 
 Transferência de Quantidade de 
Movimento (TQM) 5° etapa 
 Transferência de Calor e Massa II 
(TCM-II) 6° etapa 
 
(ENQ/UFRGS) 
TCM 
Alguns exemplos... 
Currículo 
Semestre: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 (90) OB 6 (90) OB 4 (60) OB Créd. OB: 120
MAT 01167 MAT 01169 ARQ 03318
4 (60) OB Equações Dif 6 (90) OB Cálc. Num. Desenho I Créd. OB: 123
MAT 01355 MAT 01168
6 (90) OB Alg. Linear 6 (90) OB Mat. Aplic. II 4 (60) OB 4 (60) OB 4 (60) OB 3 (45) OB 2 (30) OB
MAT 01353 FIS 01182 QUI 03004 ENG 04058 ARQ O3319 ITA 02003 ADM 01135
Cálculo I 6 (90) OB Fís. Eletromag 4 (45) OB Fís-Quí. Exp. Eletricidade Desenho II Bioeng. 4 (60) OB Eng. Econ.
MAT 01354 FIS 01045 ADM 01134
6 (90) OB Cálculo II 4 (60) OB Física IV - D 4 (60) OB 4 (60) OB 4 (60) OB 4 (60) OB Adm. Finanç. 2 (30) OB
FIS 01181 QUI 03309 QUI 03320 ENG 07010 ENG 02010 ENG 07764 MED 05011
Física I - C 6 (90) OB Fís-Qím. I 4 (60) OB Fís-Quím. III Mec.Flui.Aplic. Ciênc. Mat. Aplic.Ind.Calor 2 (30) OB Hig.Seg.Trab.
FIS 01044 QUI 03310 ENG 07043
4 (60) OB Física III - D 2 (30) OB Fís-Quím. II 4 (60) OB 4 (60) OB 6 (90) OB 5 (75) OB Instrument. 2 (30) OB
QUI 01004 ARQ 03317 ENG 01156 ENG 07754 ENG 07758 ENG 07045 DIR 04423
Quím. Geral 4 (60) OB GD II-A 5 (75) OB Mecânica Op. I Cálc. Reator. LAB - Eng. Qui 4 (60) OB Tóp. Jur. Soc.
MAT 02219 QUI 01015 ENG 07046
4 (60) OB Prob. e Estat. 4 (60) OB Anal. Instr. Apl. 5 (75) OB 4 (60) OB 4 (60) OB 5 (75) OB Simulação 3 (45) OB
QUI 01003 INF 01040 ENG 07022 ENG 07023 ENG 07030 ENG 07044 ENG 07766
Quím. Exp. 4 (60) OB Intr. à Prog. 5 (75) OB Termodin. TCM - II Eng. Amb. Controle 4 (60) OB Projetos II
QUI 01012 ENG 07020 ENG 07765
2 (30) OB Qui. Anal. Apl. 2 (30) OB TCM - I 4 (60) OB 4 (60) OB 5 (75) OB 5 (75) OB Projetos I 4 (60) OB
ENG 07730 ENG 07024 ENG 07021 ENG 01140 ENG 07761 ENG 07763 ENG 07053
Intr. Eng. Qui 4 (60) OB Intr. Processos 4 (60) OB TQM Resist. Mat. Op. II Op. III T.C.C.
QUI 01014 QUI 02235
Inorg. p/ Eng. 4 (60) OB Quím. Org. II 2 (30) OB 4 (60) OB
QUI 02233 QUI 02234 QUI 02004
Quím. Org. I Espectr. Org. Quí. Org. Exp.
Créditos: 22 28 28 28 29 28 23 22 14 13
C. Horária: 330 420 420 420 435 420 345 330 210 195
Etapas 3 e 4 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 Condução (Difusão) 
 Convecção 
 Radiação 
Princípio Básico: Gradiente de T (∆T) 
Mecanismos: 
12:49 
Condução e Condutividade térmica (k) 
12:49 
Transferência de Calor por Condução 
12:49 
L
TkAqcond
∆
−=
Ocorre em gases, líquidos e sólidos 
Equação de Fourier (empírica): 
 
 
 
onde: 
 qcond: taxa de TC por condução (W) 
 k: condutividade térmica 
 A: área transversal 
 ∆T: diferença de temperatura 
 L: espessura 
 Forma diferencial: 
 
dx
dTkAqcond −=
Transferência de Calor 
por Convecção 
12:49 
Onde: 
h: coef de transf de calor 
A: área da superfície em contato com o fluido 
Ts: temp da superfície 
T∞: temp do fluido 
 
h depende: 
- Geometria 
- Fluido 
- Tipo de Escoamento 
( )∞−= TThAq sconv
Troca de calor entre uma superfície 
à Ts e um fluido em movimento (T∞) 
Transferência de Calor por Radiação 
térmica 
Onde: 
ε: emissividade 
σ: Cte de Stefan-Boltzmann 5,67.10-8 W/m2/K4 
A: área de troca térmica 
Ts: temp da superfície (em K) 
Tviz: temp das vizinhanças (em K) 
 
( )44 vizsrad TTAq −= εσ
Troca de calor entre duas superfícies 
com T diferentes 
Exemplo/Exercícios 
1) Estimar a taxa de transferência de calor por condução nas 
paredes e na janela de um quarto (considere uma área de 1 m2), 
para as seguintes condições : 
T da superfície interna: 20°C 
T da superfície externa: 5°C 
Dados: 
Parede: espessura de 30 cm e k=0,72 W/m.°C 
Vidro: espessura de 4 mm e k=0,78 W/m.°C 
 
2) Estimar a taxa de resfriamento (transferência de calor) por 
convecção de um ovo cozido nos seguintes casos: 
a) Resfriamento em ar 
Tar = 20°C, h=10 W/m2°C 
 
b) Resfriamento em água 
Tágua=15°C, h=1000 W/m2°C 
 
TRANSFERÊNCIA MASSA 
 
 Mais complexo que Transferência de 
Calor 
 Envolve misturas com “n” 
componentes 
 Mecanismos: 
 Difusão (condução) 
 Convecção 
12:49 
Analogia com 
transferência de 
calor 
Transferência de Massa-Analogia com 
Transferência de Calor 
12:49 
Difusão: Equação de Fick: 
 
 
 
onde: 
 J*Az: fluxo molar de A (mol/m2.s) relativo à velocidade molar média 
 DAB: Coeficiente de difusividade de A em B 
 dCA/dz: gradiente de Conc de A na direção z 
 
Convecção: 
 
dz
dCDJ AABzA −=
*
( )∞−= AsAmconvA CChN
Transferência de Quantidade de Movimento 
 
 Mecânica dos fluidos 
 Gradientes de velocidade 
12:49 
Perda de Carga 
 
 Perda de carga (pressão) 
 Na tubulação 
 Diagrama de Moody 
 No de Reynolds:Re= ρvD/µ 
12:49 
Perda de Carga 
 
 Nos acessórios (válvulas) 
12:49 
Analogia entre os Fenômenos de 
Transporte 
12:49 
	Disciplinas do Ciclo Profissionalizante:�Fenômenos de Transporte
	Fenômenos de Transporte
	Número do slide 3
	Currículo
	Número do slide 5
	Número do slide 6
	Condução e Condutividade térmica (k)
	Transferência de Calor por Condução
	Transferência de Calor�por Convecção
	Transferência de Calor por Radiação térmica
	Exemplo/Exercícios
	Número do slide 12
	Transferência de Massa-Analogia com Transferência de Calor
	Número do slide 14
	Número do slide 15
	Número do slide 16
	Número do slide 17