Fundamentos da Acústica Arquitetônica

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Fundamentos da acústica 
arquitetônica !....
Prof. Luciano Dutra
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A acústica arquitetônica é outro conceito ambiental que deve ser
entendido e tratado num projeto arquitetônico.
Tal como na iluminação e na térmica, a acústica depende do tipo
de edificação e da função a qual ela se destina.
Algumas funções arquitetônicas terão na acústica sua maior
condicionante projetual, como é o caso dos teatros, cinemas,
salas de concertos.
Outras funções requerem tratamento acústico adequado e
cuidadoso, como em bibliotecas e salas de aula.
Em outras situações, a acústica pode não ser a condicionante
mais importante a ser considerada, mas irá influenciar no
conforto ambiental das pessoas nos ambientes interiores e,
consequentemente, a qualidade da arquitetura.
Considerações Iniciais
Os problemas acústicos...
ISOLAMENTO ACÚSTICO
Adoção de medidas de isolamento acústico:
determinar os níveis de ruído fora do ambiente estudado
(fonte externa);
determinar os níveis de ruído internos máximos aceitáveis (L)
(NBR 10152);
determinar a diferença entre ambos (é o quanto o envelope
construtivo deverá isolar).
Funções arquitetônicas onde o isolamento acústico é primordial:
sala de aula restaurante indústria biblioteca 
residência museu estúdio de gravação escritório 
 
teatro cinema auditório sala de espetáculo 
 
Funções arquitetônicas onde o tratamento acústico é primordial:
TRATAMENTO ACÚSTICO
obter boas condições de inteligibilidade para a palavra falada
ou música;
absorção, que está intrinsecamente ligada à reverberação e à
reflexão dos sons;
uso dos materiais e à própria forma e dimensão do local.
Os problemas acústicos...
O Som !....
O som é um fenômeno vibratório resultante de 
variações da pressão no ar.
Essas variações de pressão se dão em torno da pressão
atmosférica e se propagam longitudinalmente, à velocidade de
344m/s para 20ºC.
Formas de propagação do som:
Onda transversal
Onda longitudinal
Comprimento de onda (λ):
É o espaço percorrido pela perturbação, até o ponto em que a
partícula passe a repetir o movimento. Também pode ser definido
como a distância correspondente a uma oscilação completa.
O comprimento de onda é representado por λ.
Velocidade do som (ν):
Pode-se calcular a velocidade do som no ar de forma aproximada
com a equação:
V = 331,4 [m/s] + 0,607 . T[°C]
Temperatura do Ar °C Velocidade do Som (m/s) 
-20 319 
-10 326 
0 332 
10 338 
20 344 
30 355 
Velocidade do som (ν):
OBS: A Velocidade do Som na propagação...
é diretamente proporcional à temperatura;
é diretamente proporcional à umidade;
não sofre influência da pressão atmosférica;
não varia com a frequência.
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 MEIO Velocidade do som (m/s) 
G
A
S
E
S
 
Hidrogênio (0ºC) 1261 
Hidrogênio (15ºC) 1290 
Nitrogênio (0ºC) 377 
Nitrogênio (15ºC) 346 
Oxigênio (0ºC) 346 
Oxigênio (15ºC) 324 
L
Í
Q
U
I
D
O
S
 Água (20ºC) 1490 
Benzeno (20ºC) 1250 
Clorofórmio (20ºC) 960 
Etanol (20ºC) 1168 
S
Ó
L
I
D
O
S
 
Aço (20ºC) 5000 
Alumínio (20ºC) 5040 
Chumbo (20ºC) 1200 
Cobre (20ºC) 3710 
Latão (20ºC) 3500 
Rochas até 6000 
Vidro 5370 
Velocidade do som em outros meios...
É a diminuição na intensidade do som durante sua propagação.
A atenuação do som na propagação...
é diretamente proporcional à frequência, ou seja, o SOM
AGUDO "morre" em poucos metros, enquanto que o SOM
GRAVE se pode ouvir a quilômetros de distância;
é inversamente proporcional à temperatura;
é inversamente proporcional à umidade;
a poluição do ar (principalmente com a presença do monóxido
e do dióxido de Carbono) é muito absorvente, atenuando
bastante o som;
não sofre influência da pressão atmosférica.
Atenuação do som...
Basicamente, todo som se caracteriza por três variáveis físicas...
Propriedades físicas do som...
TIMBRE
FREQUÊNCIA
INTENSIDADE
Propriedades físicas do som...
FREQUÊNCIA
A FREQUÊNCIA de uma onda sonora (f) é o número de oscilações
por segundo do movimento vibratório do som.
Para uma onda sonora em propagação, é o número de ondas que
passam por um determinado referencial em um intervalo de
tempo.
Chamando de “λ” o comprimento de onda do som e de “ν” a
velocidade de propagação da onda, pode-se escrever:
Frequência...
f⋅λ=ν
Frequência...
A unidade de frequência no SI é ciclos por segundo, ou Hertz
(Hz).
Portanto, um som de 20 Hz tem um comprimento de onda de 17
metros, um som de 20.000 Hz (20 kHz) tem um comprimento de
onda de 1,7 cm.
m17
Hz20
s/m340
f
==
ν
=λ
m017,0
Hz000.20
s/m340
f
==
ν
=λ ou 1,7 cm
O nosso ouvido é capaz de captar sons de 20 a 20.000 Hz
Os sons com menos de 20 Hz são chamados de INFRA-SONS
Os sons com mais de 20.000 Hz são chamados de ULTRA-SONS
A faixa de frequências entre 20Hz e 20kHz é definida como
FAIXA AUDÍVEL DE FREQUÊNCIAS ou BANDA AUDÍVEL
Frequência...
Frequência...
FAIXA AUDÍVEL DE FREQUÊNCIAS
Frequência...
Frequência...
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FAIXA AUDÍVEL DE FREQUÊNCIAS
ANIMAL limite inferior limite superior
10 Hz
15 Hz
10 kHz
10 kHz
60 kHz
50 kHz
120 kHz
240 kHz
20 Hz 20 kHz
Assim, os intervalos entre os sons de 100 e 200 Hz, 200 e 400
Hz, 400 e 800 Hz parecerão iguais ao nosso ouvido.
200 = 400 = 800 = 1 oitava
100 200 400
Frequência...
Esta é a razão que intervalos entre as notas DÓ sucessivas de um
teclado de piano parecem sempre iguais, constituindo o intervalo
de uma oitava.
Em qualquer representação gráfica (figuras ou gráficos)
colocamos a frequência em escala logarítmica, por ser a forma que
mais se aproxima da sensação do nosso ouvido.
Frequência...
Frequências de referência...
Atualmente, usamos como frequência de referência (padronizada
pelo SI), o valor de 1000 Hz, ficando as oitavas com frequência
central em 500, 250, 125, 62,5, 31,25, e 2.000, 4.000, 8.000 e
16.000 Hz.
As frequências audíveis são divididas em 3 faixas:
Baixas frequências ou sons graves: as quatro oitavas de menor
frequência, ou seja, 31,25 , 62,5 125 e 250 Hz.
Médias frequências ou sons médios: as três oitavas centrais, ou
seja, 500, 1000 e 2000 Hz.
Altas frequências ou sons agudos: as três oitavas de maior
frequência, ou seja, 4.000, 8.000 e 16.000 Hz.
Propriedades físicas do som...
INTENSIDADE
Intensidade...
É a quantidade de energia contida no movimento vibratório.
Traduz-se como uma maior ou menor amplitude na vibração ou na
onda sonora. Para um som de média intensidade essa amplitude é
da ordem de centésimos de milímetros.
A intensidade de um som pode ser medida através de dois
parâmetros:
a energia contida no movimento vibratório (W/m2);
a pressão do ar causada pela onda sonora (N/m2).
Intensidade...
A ENERGIA CONTIDA NUM FENÔMENO SONORO 
É DESPREZÍVEL
Um grito de "gol" de um estádio de futebol lotado, mal daria para
aquecer uma xícara de café.
A energia da voz de toda a população de uma cidade como
Florianópolis seria suficiente apenas para acender uma lâmpada de
60 Watts.
 
1 m2 
SOM 
Intensidade...
Intensidade sonora é a quantidade de 
potência sonora ou pressão sonora que 
passa pela área de 1 m2.
Portanto, a unidade de Intensidade 
Sonora “I” é Watts/m2
Fixou-se a menor intensidade sonora audível. Esse valor (média
da população) foi de:
10-12W/m2 = I0 (valor referência),
(Lembrar que 10-12 = 0,000000000001)
Nível de Intensidade Sonora
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NIS [dB]
10-12 
Watts/m2 
10-10 
10-8 
10-6 
10- 4 
10- 2 
100 
102 
Relações 
100 = 1
102
104
106
108
1010
1012
1014
Bel 
0
2
4
6
8
10
12
14decibel 
0
20
40
60
80
100
120
140
÷ 10-12 log x 10 Limiar de 
audibilidade 
Decibels (dB)...
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Portanto, o número de decibels (dB) nada mais é que aquele
expoente da relação das intensidades físicas, multiplicado por
10.
A intensidade sonora medida em decibels é definida como
NÍVEL DE INTENSIDADE SONORA (NIS) ou Sound Intesity
Level (SIL), em inglês.
Nível de intensidade sonora...
O próximo slide mostra alguns sons facilmente reconhecíveis em
ordem pelos seus níveis de intensidade sonora em dB.
Esta é uma faixa de variação tão grande que se uma balança de
banheiro tivesse a sensibilidade suficiente para medir esta
variação, deveria ter uma escala capaz de pesar tanto um fio de
cabelo quanto um edifício de 30 andares.
Nesta imagem, a diferença entre o limiar
da audição (0 dB) ao limiar da dor (130 dB)
é da ordem de dez trilhões para um
(10.000.000.000.000 : 1).
Logaritmos permitem esta escala enorme ser convenientemente
representada com pequenos números.
Intensidade Sonora - Watts / m2
Nível de Intensidade Sonora - NIS - decibels (dB)
O plural de decibel é decibels
Nível de intensidade sonora...
O decibel não é uma unidade de medida, mas apenas uma escala.
 
I 
I0 
log 10 . = NIS [dB] 
W/m2 
10-12 W/m2 = valor de ref. 
Logaritmos !....
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Logaritmos...
É um número entre 1 e 9 multiplicado por 10 elevado a uma certa
potência
CARACTERÍSTICAMANTISSA
2,58 × 10-5
Logaritmos...
Abaixo algumas relações de potências de 10 que são
importantes:
105 = 100.000
104 = 10.000
103 = 1.000
102 = 100
101 = 10
100 = 1
10-1 = 0,1
10-2 = 0,0
10-3 = 0,001
Logaritmos...
Exemplos de aplicação:
4.820.000,0 = 4,82 × 106 ≅ 5 × 106
Para arredondar números, valores com final 0,5 ou maior devem
ser arredondados para cima (como no exemplo acima) e valores
com final menor que 0,5 devem ser arredondados para baixo.
0,0000258 = 2,58 × 10-5 ≅ 3 × 10-5
8.400.000.000,0 = 8,4 × 109 ≅ 8 × 109
Antilogaritmo...
Antilogaritmo de “x” é o número ao qual “x” é o logaritmo.
Algumas propriedades dos logaritmos...
log x.y = log x + log y
log x/y = log x − log y
log xn = n log x
log 1 = 0
log 10x = x
antilog (log x) = x
antilog log I = I
I0 I0[ ]
Potências de 10...
• 102 × 103 = 10(2 + 3) = 105
• 10−9/10−12 = 10−9 × 10+12 = 10(−9+12) = 103
Exercício 1: A intensidade sonora “I” de uma música de um
grupo de rock é 8,93 × 10-2 W/m2. Ache o nível de intensidade
sonora (NIS) equivalente.
Exercícios...
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Exercícios...
Exercício 2: Se uma máquina produz 60 dB de NIS, quanto
produziriam 1000 máquinas idênticas a esta?
Exercício 3: Um professor fala a 9 metros de distância de um
aluno. O nível de intensidade sonora medido foi NIS = 73 dB.
Qual é a intensidade sonora de sua fala?
Exercício 4: A multiplicação da intensidade sonora por 10
corresponde a um aumento de quantos dBs no NIS?
Exercício 5: Qual o aumento do nível de intensidade sonora se
dobrarmos o valor da intensidade sonora?
Qual a conclusão???
Atenuação sonora (lei do inverso do quadrado)...
Atenuação sonora (lei do inverso do quadrado)...
A lei do inverso do quadrado diz que:
Onde:
I = intensidade sonora (W/m2)
d = distância da fonte sonora (m)
Exercícios...
Exercício 6: Uma pessoa está distante 20 metros de uma fonte
sonora. A intensidade sonora que chega até ela é de I = 10-2
W/m2. Pergunta-se qual o nível de intensidade sonora neste
ponto e qual seria o mesmo se estivéssemos a 40 metros de
distância?
Qual a conclusão???
Atenuação sonora (lei do inverso do quadrado)...
Exercício 7: O ruído de um veículo foi medido a 3 metros de
distância e obteve-se o valor de 90 dB (NIS). Qual a intensidade
sonora neste ponto? E qual seria o NIS em um ponto localizado a
24 metros de distância do mesmo veículo?
É difícil medir a intensidade sonora diretamente. Como ela é
proporcional ao quadrado da pressão sonora, e esta pode ser
facilmente medida com instrumentos, é esta variável que vamos
usar com mais frequência.
Nível de pressão sonora...
P2 
P02 
log 10 . = NPS [dB] 
N/m2 ou Pa 
P0 = 2x10-5 N/m2 ou Pa = valor de ref. 
Exercícios: adição de níveis de pressão sonora...
Exercício 8: Se fonte 1 emite 55 dB e fonte 2 emite 52 dB,
pergunta-se: qual o NPS total?
Exercício 9: Se duas fontes sonoras geram separadamente o
mesmo NPS em um determinado ponto, pergunta-se: o quanto
crescerá o NPS neste ponto com as duas fontes operando
simultaneamente?
Exercício 10: Se uma fonte sonora produz um som que chega ao
ouvido de uma pessoa com uma pressão sonora de 2,20 . 102
N/m2, pergunta-se: qual o nível de pressão sonora que a
perturba?
Exercícios...
Exercício 11: Qual será o NPS em um ponto situado a uma
distância da fonte de ruído equivalente ao dobro da distância da
medição?
Exercício 12: Qual o NPS em um determinado ponto se a
pressão sonora medida foi de 5 N/m2?
Exercício 13: O ruído em numa sala de impressão foi medido 60
dB. Com as máquinas desligadas o ruído de fundo foi medido e o
valor achado baixou para 53 dB. Pergunta-se: qual o ruído das
máquinas?
Onde: ΔNPS = variação no NPS
r1 = distância 1
r2 = distância 2
Macete para somar NPS:
diferença em dB
entre as partes
valor em dB a ser 
somado no maior NPS
0 ou 1
2 ou 3
4 a 8
9 ou +
+ 3
+ 2
+ 1
zero
Adição de NPS com valores inteiros (macete)...
Exemplo...
Exemplo: como somar 73 dB + 76 dB?
∆L = 76 – 73 = 3 dB
Ltotal = 76 + 2 = 78 dB
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Exercícios...
Exercício 14: Somar os seguintes valores de NPS:
89 dB + 91 dB =
90 dB + 90 dB =
100 dB + 89 dB + 93 dB + 101 dB =
Adição de NPS (tabelas)...
Conversão de NPS (dB) em pressão sonora (N/m2)
DEZENAS 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 
0,0 1,00 1,02 1,05 1,07 1,10 ,12 1,15 1,17 1,20 1,23 
1,0 1,26 1,29 1,32 1,35 1,38 1,41 1,45 1,48 1,51 1,55 
2,0 1,58 1,62 1,66 1,70 1,74 1,78 1,82 1,86 1,91 1,95 
3,0 1,99 2,04 2,09 2,14 2,19 2,24 2,29 2,34 2,40 2,45 
4,0 2,51 2,57 2,63 2,69 2,75 2,82 2,88 2,99 3,02 3,09 
5,0 3,16 3,24 3,31 3,39 3,47 3,55 3,63 3,72 3,80 3,89 
6,0 3,98 4,07 4,17 4,27 4,37 4,47 4,57 4,68 4,79 4,90 
7,0 5,01 5,13 5,25 5,37 5,50 5,62 5,75 5,89 6,03 6,17 
8,0 6,31 6,46 6,61 6,76 6,92 7,08 7,24 7,41 7,59 7,76 
9,0 7,94 8,13 8,32 8,51 8,71 8,91 9,12 9,33 9,55 9,77 
Tabela de MANTISSAS
Conversão de NPS (dB)
em pressão sonora
(N/m2)
Nível (dB) Fator de multiplicação 
0,0 100 
10,0 101 
20,0 102 
30,0 103 
40,0 104 
50,0 105 
60,0 106 
70,0 107 
80,0 108 
90,0 109 
100,0 1010 
110,0 1011 
120,0 1012 
Adição de NPS 
(tabelas)...
Tabela de 
CARACTERÍSTICAS
Resolução:
71,5 dB = 70 dB + 1,5 dB
Tabela de mantissas:
1,5 dB = 1,41
Tabela de características:
70 dB = 107, então
71,5 dB = 1,41 . 107 N/m2
72,7 dB = 70 dB + 2,7 dB
Tabela de mantissas:
2,7 dB = 1,86
Tabela de características:
70 dB = 107, então
72,7 dB = 1,86 . 107 N/m2
1,41 . 107 + 1,86 . 107 = 3,27 . 107 ≅ 3,24 . 107
na tabela de mantissas: 3,24 equivale a 5,1 dB
na tabela de características: 107 equivale a 70 dB, logo:
71,5 dB + 72,7 dB = 75,1 dB
71,5 dB + 72,7 dBUsando as tabelas anteriores, somar:
Exercício 15: Usando as tabelas anteriores, somar:
78,5 dB + 79,6 dB =
56,5 dB + 62,3 dB =
84,0 dB + 83,5 dB + 81,5 dB =
Exercícios...
GRÁFICO DE ADIÇÃO DE NÍVEIS DE PRESSÃO SONORA
dB + dB∆L = 10 log [1 + 10 ]L1 – L210-NPS = L1 + ∆L
Exemplo: como somar 85 dB + 82 dB?
L1 – L2 = 85 – 82 = 3 dB
∆L = 1,7 dB
LTOTAL = 85 + 1,7 = 86,7 dB1,7 dB
3 dB
Exercício 16: Usando o gráfico anterior, somar:
89 dB + 91 dB =
90 dB + 90 dB =100 dB + 89 dB + 93 dB + 101 dB =
78,5 dB + 79,6 dB =
56,5 dB + 62,3 dB =
84,0 dB + 83,5 dB + 81,5 dB =
Conjunto de 4 máquinas operando, emitindo 85 dB cada =
Exercícios...
GRÁFICO DE SUBTRAÇÃO DE NÍVEIS DE PRESSÃO SONORA
dB - dB
∆L = 10 log [10 - 10 ]
LF
10
NPS = LT - ∆L
LT
10
Exemplo: como subtrair 53 dB de 60 dB?
LT = 60 dB
LF = 53 dB
LT - LF = 7 dB
∆L = 1 dB
NPS MÁQUINA = 60 - 1 = 59 dB
1 dB 7 dB
60/73
Valor medido (dB) Ruído de fundo (dB) Ruído máquina (dB) 
95 90 ? 
118 ? 110 
? 90 87 
 
Exercício 17: Com auxílio do gráfico de subtração de NPS e 
do gráfico de adição de NPS, ache os valores faltantes: