Estrelas_SilviaRossi

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ESTRELAS 
Silvia Rossi 
IAG/USP 
Julho/2015 
 
 
2 
Por que tudo no Universo se move? 
FORÇAS 
3 
O que é uma “FORÇA”? 
• A natureza é preguiçosa ou 1ª lei de Newton 
 
 “Um objeto em repouso tende a ficar em repouso” 
e 
“Um objeto em movimento mantém a mesma velocidade e direção” 
 
A MENOS QUE UMA FORÇA 
AJA SOBRE ELE ! 
 
• Nada aconteceria sem a existência de “forças” 
4 
FORÇAS ! 
mudanças de velocidade 
ou 
mudanças de direção 
velocidade e direção 
são ambas constantes 
Precisa haver uma 
força agindo ! 
Não pode haver 
forças presentes 
 OU as forças 
estão balanceadas 
5 
2ª LEI DO MOVIMENTO DE NEWTON: 
Forças fazem as coisas se 
movimentarem via aceleração 
 
Força = massa  aceleração 
 
ou 
 
F = m a 
6 
 Órbitas circulares implicam na existência de 
uma força central que impede que 
estrela/planeta/lua movimentem-se em linha 
reta. 
 
GRAVIDADE 
 
Gravidade além de manter objetos astronômicos em 
órbita, também os mantém ligados entre si. 
7 
O que é Gravidade? 
 É uma das quatro 
forças fundamentais 
da natureza 
 
 Gravidade atua em 
qualquer distância e 
afeta qualquer coisa 
que tenha massa. 
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Questão: 
• Gravidade responde à MASSA e força 
eletromagnética responde à CARGA. 
 
• Mas, de onde vem a MASSA e CARGA? 
 
 Partículas Atômicas : 
o recheio de todas as coisas 
 
 
9 
 
Átomo: bloco básico de construção 
da matéria 
 
• Protons 
têm massa 
carga positiva 
• Neutrons 
tem massa 
não têm carga 
• Eletrons 
massa desprezível 
(me = mp / 1830) 
carga negativa 
 
10 
Elementos, Átomos e Moléculas: 
Qual é o grande acordo? 
• Universo é feito de elementos, átomos, e/ou 
moléculas  material bruto para planetas, 
estrelas e galáxias. 
• Quase toda a luz no universo é gerada 
através de processos relacionados aos 
elementos, átomos e moléculas. 
• Espaço é rico em QUÍMICA! Existem nuvens 
de gás frio gigantes em nossa Galáxia que 
formam moléculas complexas (água,ácido 
sulfúrico, álcool, talvez aminoácidos?) 
11 
 De todos os elementos possíveis, o 
universo é feito quase que totalmente de 
H e He 
• O resto é “poluição” 
12 
O mesmo elemento pode existir em diferentes estados. 
• Qual a diferença entre esses estados da matéria? 
 
 
 
 
 
 
 
Temperatura altera a estrutura dos 
átomos e/ou moléculas 
13 
Temperaturas muito mais altas! 
 a estrutura dos átomos começa a mudar ! 
 
 
 
 
 
 
 
 Eletrons se tornam tão energéticos que podem ser 
facilmente arrancados dos núcleos. Os átomos se tornam 
IONIZADOS. Os núcleos passam a chamar ÍONS. 
14 
• Diferentes elementos têm níveis de 
energia do eletron diferentes... 
15 
• Portanto, eles produzem diferentes linhas 
de emissão e absorção. 
 
 
 
 
 
PS. Há muitas outras linhas de emissão e absorção em 
outras partes do espectro EM (IV, UV,etc..) 
16 
 Os espectros das estrelas são iguais? 
São similares - absorção de um espectro térmico 
MAS, também muito diferentes 
17 
Um espectro estelar simples 
• Quase que exclusivamente absorção de 
Hidrogênio, o que é de se esperar de um 
Universo composto 99% de H. 
18 
Mas, não é verdade para esta estrela! 
• Como essas estrelas se relacionam umas com 
as outras? 
• Estrelas diferentes são feitas de elementos 
diferentes? 
Esta era a situação na virada do 
 século passado (1900), quando 
 os astrônomos queriam saber 
o que acontecia…. 
19 
Os “Computadores” de Harvard 
20 
Classificação Espectral 
• Em 1881, Williamina Fleming classificou os 
espectros com base nas forças das linhas de 
H. 
 
A - linhas de H mais fortes 
B - linhas de H um pouco menos fortes 
C - linhas de H um pouco menos fortes 
 ainda (etc., até a letra O). 
 
21 
22 
Annie Jump Cannon 
• Em 1896, Annie descobriu 
que estrelas se apresentam 
em uma ordem natural, com 
base em seus espectros. 
23 
A Seqüência Espectral 
• Em 1910, Cannon sugeriu uma ordem 
diferente que fazia mais sentido e limitava a 
classificação à sete classes espectrais: 
 
 
 primeiros tipos últimos tipos 
 (early types) (late types) 
  quentes  frias 
 
• Em 1920, com o melhor entendimento dos 
sub-níveis do átomo  tipo espectral função 
da temperatura superficial da estrela. 
 
O, B, A, F, G, K, M 
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A sequência espectral organizada ... 
Espectros de estrelas diferentes (diferentes tipos espectrais) 
com mesma composição química 
25 
Adaptado da figura da Profa. Jane Gregorio–Hetem 2014 
26 
 Mas, mudanças 
na temperatura 
superficial 
podem causar 
variações tão 
grandes nas 
linhas de 
absorção? 
27 
Cecilia Payne-
Gaposhkin 
 Por que as linhas aparecem e somem? 
28 
 Por que as linhas aparecem e somem? 
 
• Quando a temperatura do gás é muito alta 
– Elemento está completamente ionizado  
 não há eletrons ligados para absorver os fotons! 
 
 
• Quando a temperatura do gás é muito baixa 
– Os eletrons não estão em estados excitados 
quando o foton passa por eles  
 eletrons no nível fundamental 
29 
Força da linha depende da temperatura 
Muito quente, 
poucos eletrons 
ligados 
Muito frio, alguns 
eletrons no nível 2 
 
30 
 
 Comportamento segundo classificação espectral 
 
 
31 
32 
 
• ~ 1910: 
 
– Hertzprung  m vs cor de aglomerados globulares ( estrelas à 
mm distância)  largura das linhas espectrais correlacionavam-se 
com o brilho intrínseco das estrelas. 
 
– Estrelas brilhantes  linhas mais estreitas 
– Estrelas com menor brilho  linhas alargadas 
 
 diferenças nas linhas espectrais causadas pelas diferenças 
 nos raios estelares. 
 Tipos Estelares e o Diagrama HR 
 
Tipos Estelares e o Diagrama HR 
 
– Russell  M vs. tipo espectral , outros dados, para estrelas 
com distâncias conhecidas. 
 
 
• Correlações estabelecidas ficaram conhecidas como 
 
 DIAGRAMA HR (Hertzprung-Russell) 
 
• Qualquer gráfico de luminosidade (eixo Y) e temperatura (eixo X) 
é chamado de DIAGRAMA HR 
 
33 
34 
• A lei de Stefan-Boltzmann 
fornece: 
 
 
 
 
 
42
* 4 effTRL 
 a escolha de qualquer dois entre L, R, T fixa o 
terceiro. 
Tomando os logs: 
constRTL  101010 log2log4log
 
Se graficarmos 
y = log L vs X = - log T 
 
 
 
teremos: 
A construção do Diagrama HR 
35 
Aonde estão as estrelas reais nesse gráfico ? 
36 
DIAGRAMA COR-MAGNITUDE 
38 
• Estrelas de diferentes 
massas localizam-se ao 
longo de um caminho 
estreito nesse tipo de 
gráfico 
• 90% das estrelas está na 
região chamada 
SEQUÊNCIA 
PRINCIPAL 
• Estrelas O, quentes e 
luminosas, são mais 
massivas que as estrelas 
M, fracas e frias. 
 
A Sequência Principal 
Classes de luminosidade 
• As estrelas podem ser separadas no Diagrama H-R de acordo 
com sua categoria. 
Exemplos: 
• Sol é considerado uma estrela anã. 
• Betelgeuse é uma super-gigante. 
• Anãs Brancas são estrelas muito quentes, mas muito menores 
que o Sol. 
• A distribuição de um grande número de estrelas no DiagramaH-R define claramente as regiões onde se encontram diferentes 
categorias de estrelas. 
 
39 
 
40 
Figura extraída do Curso da Profa. Jane Gregorio-Hetem (Estrelas) 
41 
• A lei de Stefan-Boltzmann 
fornece: 
 
 
 
 
 
42
* 4 effTRL 
 a escolha de qualquer dois entre L, R, T fixa o 
terceiro. 
Tomando os logs: 
constRTL  101010 log2log4log
 
Se graficarmos 
y = log L vs. X = - log T 
 
 
 
teremos: 
Raio e Densidade 
Raio e Densidade 
• Como diferenciar tamanhos de estrelas que tenham mesmo tipo 
espectral? 
• As características das linhas espectrais, que são formadas sob 
diferentes condições físicas, indicam: densidades nas 
atmosferas estelares 
 
 gigantes << anãs << anãs brancas 
 
• As linhas espectrais são muito sensíveis à densidade nas 
fotosferas estelares  pelas diferenças nas linhas pode-se 
identificar se a estrela encontra-se na sequência principal ou no 
ramo das gigantes, por ex. 
 
 
42 
Diagrama HR e as Classes de Luminosidade 
 
43 
Sol 
44 
O Diagrama HR (diferentes Tef, R, M 
e tempos de vida ) 
45 
 Estrelas de diferentes massas têm diferentes 
estruturas internas 
Estrutura Estelar 
46 
• Um fato observacional importante é que estrelas não 
mudam rapidamente* e, portanto, suas estruturas 
internas devem ser razoavelmente constantes. 
• Para a teoria de interiores estelares, essa observação 
se traduz na condição de equilíbrio hidrostático, onde 
equilíbrio significa “balanço” (geralmente entre dois ou 
mais efeitos opostos), hidro significa “fluido” e estático 
significa “sem mudança”. 
 
• Então, o que mantém uma estrela? 
* a maior parte delas...há também as estrelas pulsantes 
Equação de EH 
47 
Auto-gravidade 
puxa para dentro 
Pressão interna 
empurra para fora Como o EH funciona na estrela? 
Equilíbrio hidrostático significa um 
balanço entre gravidade e pressão em 
cada camada (esfericamente 
simétrica) da estrela. 
Se a gravidade vencer, a camada se 
contrái 
Se a pressão vencer, a camada se 
expande 
Se esse balanço é quebrado, a 
camada irá encolher ou expandir: 
48 
Equação de Equilíbrio Hidrostático 
 Equilíbrio entre ação gravitacional e pressão 
 
drdAdm 
2
)(
)(
r
rGM
rg 
• Desvios do equilíbrio  qual é o tempo necessário para que a 
estrela colapse sob ação gravitacional ? 
 
• Tempo de queda livre: Tempo característico em que uma 
estrela dinamicamente estável reage a uma perturbação no 
equilíbrio. 
 
 
49 
Escala de tempo de queda livre 
 
 
50 
Aplicação para o Sol 
 
 
 
 
 
 
M=1M e R=1R (Sol): tql ~ 27 min 
 
M=1M e R=100 R (Gigante Vermelha): tql ~ 18 dias 
 
M=0,6M e R=R/50 (Anã Branca): tql ~ 5,8 s 
 
Equação de Conservação de Massa 
• As quantidades Mr ,  e r ,que aparecem na equação de 
equilíbrio hidrostático, não são independentes: a massa Mr 
interior ao raio r será determinada pela densidade do material 
estelar. 
• Como a camada é fina, seu volume é simplesmente 
 a área superficial vezes sua espessura, 
 de modo que sua massa é: 
 
 
• Rearranjando essa expressão tem-se 
 equação de conservação da massa 
 
51 
r 
r +dr 
dr  
• Para um estrela de massa M e raio R: 
 
 
 
 
 
 
 
• No Sol 
52 
341,1  cmg
Densidade média 
Estimativa da Temperatura Central 
• Considere a estrela composta somente por H ionizado 
• Admitindo gás perfeito não degenerado: 
 P ~ kT / mH , onde k =1,38x10-16 erg/K 
 
 
• Assim, 
 
 
• Para o Sol: Tc~ 1,6x10
7 K . 
• Para demais estrelas, como P  M2 / R4 e   M / R3 : 
 
53 
c
cH
c
k
Pm
T


~
K106,1~ 7
Sol
Sol
c
RR
MM
T 
 
54 
 
55 
Variação da composição química do Sol em função 
da profundidade e distribuição de abundâncias. 
Mas, 
• Os valores de densidade e temperatura centrais são tão altos 
que a matéria no interior estelar comporta-se como um gás. Os 
átomos são separados formando um amr de eletrons e núcleos 
atômicos  um plasma. 
• Por que tão quente? 
56 
Partículas se movem muito 
rápido em altas temperaturas. 
Para núcleos de H se 
fundirem, a temperatura deve 
ser ~ 107 K 
Os personagens! 
 
57 
A cadeia proton-proton 
1. Dois p se fundem para formar um 
d, um e+ e um . 
Esta etapa é muito lenta (~109 anos); 
um p deve mudar para um n. O e+ irá 
aniquilar um e- imediatamente. 
 
2. Um p e um d se fundem, formando 
3He e um foton. 
Este passo produz a maior parte da 
energia, carregada pelo foton. 
 
3.Dois 3He se fundem, produzindo um 
4He e dois p. 
58 
 
59 
 
60 
Evolução sobre a Sequência Principal (SP) 
 
• Estrelas de SP 
vivem através da 
fusão de H em He 
 
 
 
• Abastecimento finito 
de H  tempo de 
vida finito (90% de 
suas vidas) 
 
61 
Tempo de vida sobre a SP 
62 
• Sabemos que quanto maiores as estrelas menores seus 
tempos de vida: 
 
 
 
 
 
 
• Usando essa relação: uma estrela tipo O com 40 M viverá 
como uma estrela SP por ~ um milhão de anos. 
• Estrelas tipo M, com massas típicas de 0.2 M, terão tempos de 
vida de SP muito mais longos  560 bilhões de anos 
Relação Massa-Luminosidade 
para estrelas da SP 
63 
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0.1 1 10
Massa
Lu
m
in
os
id
ad
e
M<0.5
0.5 < M < 2
M > 2
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• Consiste de estrelas queimando hidrogênio como o Sol 
 (He & H) 
 
• 80 - 90% de todas as estrelas estão sobre a sequência principal 
  passam 80 -90% de suas vidas queimando hidrogênio 
 
• Estrelas NÃO evoluem ao longo da sequência: 
– entram na SP quando começam a queimar H 
– saem da SP quando o H é exaurido 
Sequência Principal 
• No final da SP : 
 
 Núcleo de He inativo. A composição química 
do interior estelar foi alterada 
 abundância (He & H) 
 
 
 “Queima de H” (fusão de H em He) continua 
em uma camada ao redor do núcleo. 
 
 
 
 Expansão e resfriamento das camadas mais 
externas da estrela 
 Gigante Vermelha 
65 
Evolução fora da SP: 
Expansão em uma gigante vermelha 
Gigantes Vermelhas 
Saindo da SP 
• Pgás diminui  contração (~ 10 bilhões de anos após a chegada 
na sequência principal). 
• Temperatura aumenta (106 < T < 107 K) 
 
• Queima de H é mais rápida P. 
• Desbalanço geral: Rext  & Tsup  
• Estrela segue um caminho evolutivo no diagrama H-R. 
 
• (b) ramo das sub-gigantes (3R) 
 Por convecção, enormes quantidades de energia são levadas 
para a superfície, causando um rápido aumento de L sem 
variação de T. 
• Nesta fase, entre (b) e (c) a estrela encontra-se no ramo das 
gigantes vermelhas. 
 
66 
 
67 
Flash do Hélio 
Densidades ~ 108 Kg m-3 
Temperaturas ~ 108 K 
 
• Condições de altas  e T, 
física clássica não vale  mecânica quântica. 
 
• Grandes quantidades de elétrons no estado degenerado 
gás ideal nao vale (relações normais entre P,  e T não se mantém). 
 
• Pe- degenerados substitui a Ptérmica sustentando o caroço estelar contra o 
colapso gravitacional. 
• Um aumento de temperatura não leva a um aumento de pressão  
não ocorrem Rext  & Tsup   equilíbrio não alcançado. 
 
 68 
Evolução da Gigante Vermelha 
• T  continuamente (P ~cte.) aumentando a 
drasticamente a taxa de 
fusão nuclear  
explosão chamada flash 
do He. 
• Ptérmica restabelecida. O 
caroço se expande, a 
densidade diminui e um 
novo equilíbrio é 
atingido. 
• Fusão do He: 
 3 4He → 12C 
“Processo Triple-Alpha” 
Fusão de He em Carbono 
69 
Ramo Horizontal 
Durante o RH, à medida que o 
He vai sendo queimado, um 
núcleo de 12C está se 
desenvolvendo. 
 
E, quando suficiente 12C tiver 
sido produzido, 16O pode 
também ser produzido. 
 
70 
Envelope 
Camada de 
queima de H 
Intershell de He 
Núcleo queimando He 
CO cresce no centro 
Supergigantes Vermelhas 
• Após a formação do caroço de carbono, estrela 
expande novamente  L. 
ramo das supergigantes vermelhas. 
• Temperatura central (T < 6 x 108 K) não é alta o 
suficiente para fusão de C. 
• Ptérmica   contração gravitacional até que 
  ~ 1010 Kg m-3  gás não pode ser mais comprimido 
71 
Nebulosa Planetária 
• Temperatura se estabiliza e produção de energia ocorre nas camadas 
de queima de H e He. 
• Envoltório estelar se torna instável e é ejetado a uma velocidade de 
alguns Km/s. 
• Estrela tem duas componentes: núcleo central muito quente e pequeno 
+ camada de material ejetado  difuso. 
 
 (f) Nebulosa Planetária 
 
72 
 
73 
Anã Branca 
• Com o tempo, a camada externa em expansão se desfaz e 
passa a fazer parte do meio interestelar. 
• Resta então, um objeto central: tamanho da Terra e massa ~ 1 
M ANÃ BRANCA: objeto quente e compacto com 
baixo brilho. 
• Esse objeto esfria aos poucos (~bilhões de anos) e termina sua 
vida como uma anã preta. 
74 
Resumo Evolução Estelar (estrelas tipo Sol) 
 
75 
A evolução estelar corresponde aos 
estágios de vida de uma estrelas. 
Depende da massa inicial da estrela 
Figura extraída de http://scioly.org/wiki/index.php/Astronomy/Stellar_Evolution 76 
Elementos químicos em estrelas mais 
massivas que o Sol 
 
77 
 
78 
Evolução Estelar 
em um aglomerado 
80 
CONCLUSÃO 
 
 ESTRELAS  São o triunfo 
temporário da física nuclear sobre a 
gravidade.